Finite Group Databasebeta

← #31925620

Subgroups — #31925620

Order 18176.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556114C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586579C211yesmaximal, characteristic
11#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C24×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×#14556114—24no—
20C2×#14556114—24no—
21C2×#14556114C418yescomplemented
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17985905—24no—
34#17985876—24no—
35#17985874—24no—
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C42×C71C2211yescharacteristic
55#388×C71—24no—
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C22×Dic142—22no—
60C22×Dic142—22no—
61C22×Dic142—22no—
62C22×Dic142—22no—
63C22×Dic142—41no—
64C22×Dic142—41no—
65C22×Dic142C2×C414yescomplemented
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71—22no—
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71—22no—
70C22×C22⋊D71—41no—
71C22×C22⋊D71—41no—
72C22×C22⋊D71C2×C414yes—
73C23×Dic71—22no—
74C23×Dic71—22no—
75C23×Dic71—22no—
76C23×Dic71—41no—
77C23×Dic71—41no—
78C23×Dic71—41no—
79C23×Dic71—41no—
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C23×Dic71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87#14556114—232no—
88C2×C4⋊Dic71—22no—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—41no—
93C2×C4⋊Dic71—41no—
94C2×C22⋊Dic71—22no—
95C2×C22⋊Dic71—22no—
96C2×C22⋊Dic71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—41no—
98C2×C22⋊Dic71—41no—
99C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
117C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
118C2×C4×Dic71—22no—
119C2×C4×Dic71—22no—
120C2×C4×Dic71C2×C414yescomplemented
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—41no—
129C71⋊#95—41no—
130C71⋊#95—41no—
131C71⋊#95—41no—
132C71⋊#95—41no—
133C71⋊#95—41no—
134C71⋊#95D414yes—
135C25×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71—41no—
145C2×C22⋊C4×C71—22no—
146C2×C22⋊C4×C71—22no—
147C2×C22⋊C4×C71—22no—
148C2×C22⋊C4×C71—22no—
149C2×C22⋊C4×C71—41no—
150C2×C22⋊C4×C71—41no—
151C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
152C2×C22⋊C4×C71D414yes—
153C2×C22⋊C4×C71D414yes—
154C2×C42×C71—22no—
155C2×C42×C71—22no—
156C2×C42×C71—41no—
157#95×C71—22no—
158#95×C71—22no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71C22×C412yes—
174C2×Dic142—28no—
175C2×Dic142—28no—
176C2×Dic142—44no—
177C2×Dic142—44no—
178C2×Dic142—44no—
179C2×Dic142—44no—
180C2×Dic142—44no—
181C2×C22⋊D71—28no—
182C2×C22⋊D71—28no—
183C2×C22⋊D71—44no—
184C2×C22⋊D71—44no—
185C2×C22⋊D71—44no—
186C2×C22⋊D71—44no—
187C2×C22⋊D71—44no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—44no—
231C22×Dic71—44no—
232C22×Dic71—44no—
233C22×Dic71—44no—
234C22×Dic71—44no—
235C22×Dic71—44no—
236C22×Dic71—44no—
237C22×Dic71C22×C412yes—
238C22×Dic71C22×C412yes—
239C22×Dic71C22×C412yes—
240C22×Dic71C2×D412yes—
241C22×Dic71C2×D412yes—
242C22×Dic71#4112yes—
243C22×Dic71#4112yes—
244C4⋊Dic71—44no—
245C4⋊Dic71—44no—
246C22⋊Dic71—28no—
247C22⋊Dic71—44no—
248(C2×D71)⋊C4—28no—
249(C2×D71)⋊C4—28no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251(C2×D71)⋊C4—44no—
252(C2×D71)⋊C4—44no—
253(C2×D71)⋊C4—44no—
254C4×Dic71—28no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—21no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—21no—
267C24×C71C22×C412yes—
268C24×C71C2×D412yes—
269C24×C71C2×D412yes—
270C24×C71C2411yescharacteristic
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C22×C412yes—
306C22×C4×C71C22×C412yes—
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2×D412yes—
309C22×C4×C71C2×D412yes—
310C22×C4×C71C2×D412yes—
311C22×C4×C71C2×D412yes—
312C22×C4×C71#4112yes—
313C4⋊C4×C71—44no—
314C22⋊C4×C71—44no—
315C22⋊C4×C71—44no—
316C22⋊C4×C71C22⋊C4116yescomplemented
317C42×C71—44no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71C2×C22⋊C414yes—
353C23×C71C23×C411yescharacteristic
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C23×C71C22×D411yescharacteristic
356C23×C71C22×D411yescharacteristic
357C23×C71C2×#4111yescharacteristic
358C23×C71C2×#4111yescharacteristic
359C23×C71C2×#4111yescharacteristic
360C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C712−1+411yescharacteristic
366C23×C712−1+411yescharacteristic
367C23×C712−1+411yescharacteristic
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
444C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
445C22⋊D71—416no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—416no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71C4×D414yes—
496Dic142—416no—
497C22×C71—24no—
498C22×C71—24no—
499C22×C71—24no—
500C22×C71—42no—
501C22×C71—42no—
502C22×C71—42no—
503C22×C71—42no—
504C22×C71—42no—
505C22×C71—42no—
506C22×C71—42no—
507C22×C71—42no—
508C22×C71—42no—
509C22×C71—42no—
510C22×C71—42no—
511C22×C71—42no—
512C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C71C4×#4111yescharacteristic
515C22×C71#51811yescharacteristic
516C22×C71#52011yescharacteristic
517C22×C71#52011yescharacteristic
518C22×C71#52011yescharacteristic
519C22×C71#53511yescharacteristic
520C22×C71#53511yescharacteristic
521C22×C71#53611yescharacteristic
522C22×C71#53611yescharacteristic
523C22×C71#53711yescharacteristic
524C22×C71#53711yescharacteristic
525C22×C71#53811yescharacteristic
526C22×C71#53811yescharacteristic
527C22×C71#54211yescharacteristic
528C22×C71#54211yescharacteristic
529C22×C71#54211yescharacteristic
530C22×C71#54211yescharacteristic
531C22×C71D4211yescharacteristic
532C22×C71D4211yescharacteristic
533C22×C71#54611yescharacteristic
534C22×C71#54611yescharacteristic
535C22×C71#54611yescharacteristic
536C22×C71#54611yescharacteristic
537C22×C71#54611yescharacteristic
538C22×C71#54711yescharacteristic
539C22×C71#54711yescharacteristic
540C22×C71#54811yescharacteristic
541C22×C71#55611yescharacteristic
542C22×C71#55911yescharacteristic
543C22×C71H(3,𝔽4)11yescharacteristic
544C22×C71#56211yescharacteristic
545C22×C71#56211yescharacteristic
546C22×C71#56311yescharacteristic
547C2×D71—42no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—42no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—42no—
552C2×D71—42no—
553C2×D71—42no—
554C2×D71—81no—
555C2×D71—81no—
556C2×D71—81no—
557C2×D71—81no—
558C2×D71—81no—
559C2×D71—81no—
560C2×D71—81no—
561C2×D71—81no—
562C4×C71—24no—
563C4×C71—24no—
564C4×C71—42no—
565C4×C71—42no—
566C4×C71—81no—
567C4×C71—81no—
568Dic71—24no—
569Dic71—42no—
570Dic71—42no—
571Dic71—42no—
572Dic71—42no—
573Dic71—81no—
574Dic71—81no—
575#14421—711nomaximal, Sylow
576C2×C71—44no—
577C2×C71#231111yescharacteristic
578C2×C71#232611yescharacteristic
579C2×C71#233711yescharacteristic
580C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
581C2×C71#233911yescharacteristic
582C2×C71#236711yescharacteristic
583C2×C71#237911yescharacteristic
584C2×C71#267011yescharacteristic
585C2×C71#267211yescharacteristic
586C2×C71#267411yescharacteristic
587C2×C71#267611yescharacteristic
588C2×C71#270011yescharacteristic
589C2×C71#271011yescharacteristic
590C2×C71#271211yescharacteristic
591C2×C71#271511yescharacteristic
592D71—82no—
593C22×#124—711no—
594C2×#391—711no—
595C2×#388D7111yescharacteristic, complemented
596C2×#386—711no—
597C2×#385—711no—
598#1446—711no—
599#1440—711no—
600#1439—711no—
601#1439—711no—
602#1439—711no—
603#1438—711no—
604#1437—711no—
605C4⋊#95—711no—
606#1434—711no—
607C22⋊#95—711no—
608C71#1442111yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×Q8—711no—
610C23×D4—711no—
611C24×C4—711no—
612C2×#124—718no—
613C2×#124—1424no—
614C2×#124—1424no—
615C22×C4⋊C4—711no—
616C22×C4⋊C4—711no—
617C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
618C22×C22⋊C4—711no—
619C22×C22⋊C4—711no—
620C22×C22⋊C4—711no—
621C22×C22⋊C4—711no—
622C22×C22⋊C4—711no—
623C22×C22⋊C4—711no—
624C22×C22⋊C4—711no—
625C22×C22⋊C4—711no—
626C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
627C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
628C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
629C22×C42—711no—
630C22×C42C2×D7111yescharacteristic
631#391—1424no—
632#388—24no—
633#386—1424no—
634#385—1424no—
635C2×#95—711no—
636C2×#95—711no—
637C2×#95—711no—
638C2×#95—711no—
639C2×#95—711no—
640C2×#95—711no—
641C2×#95—711no—
642C2×#95—711no—
643C2×#95—711no—
644C2×#95—711no—
645C2×#95—711no—
646C2×#95—711no—
647C2×#95—711no—
648C2×#95—711no—
649C2×#95C2×D7111yescharacteristic
650C2×#95C2×D7111yescharacteristic
651C25—711no—
652C25C22×D7111yescharacteristic
653C22×Q8—2841no—
654C22×Q8—2841no—
655C22×Q8—714no—
656C22×Q8—1422no—
657C22×Q8—1422no—
658C22×Q8—1422no—
659C22×Q8—1422no—
660C22×D4—2841no—
661C22×D4—2841no—
662C22×D4—714no—
663C22×D4—1422no—
664C22×D4—1422no—
665C22×D4—1422no—
666C22×D4—1422no—
667C23×C4—2841no—
668C23×C4—2841no—
669C23×C4—2841no—
670C23×C4—2841no—
671C23×C4—711no—
672C23×C4—711no—
673C23×C4—711no—
674C23×C4—711no—
675C23×C4—711no—
676C23×C4—711no—
677C23×C4—711no—
678C23×C4—1422no—
679C23×C4—1422no—
680C23×C4—1422no—
681C23×C4C22×D7111yescharacteristic
682C23×C4C22×D7111yescharacteristic
683C23×C4C22×D7111yescharacteristic
684C23×C4C22×D7111yescharacteristic
685C23×C4C22×D7111yescharacteristic
686C23×C4C22×D7111yescharacteristic
687#124—14232no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4—2841no—
692C2×C4⋊C4—2841no—
693C2×C4⋊C4—1422no—
694C2×C4⋊C4—1422no—
695C2×C4⋊C4—1422no—
696C2×C4⋊C4—1422no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—41no—
702C2×C22⋊C4—41no—
703C2×C22⋊C4—2841no—
704C2×C22⋊C4—2841no—
705C2×C22⋊C4—2841no—
706C2×C22⋊C4—2841no—
707C2×C22⋊C4—2841no—
708C2×C22⋊C4—2841no—
709C2×C22⋊C4—2841no—
710C2×C22⋊C4—2841no—
711C2×C22⋊C4—2841no—
712C2×C22⋊C4—2841no—
713C2×C22⋊C4—714no—
714C2×C22⋊C4—714no—
715C2×C22⋊C4—714no—
716C2×C22⋊C4—1422no—
717C2×C22⋊C4—1422no—
718C2×C22⋊C4—1422no—
719C2×C22⋊C4—1422no—
720C2×C22⋊C4—1422no—
721C2×C22⋊C4—1422no—
722C2×C22⋊C4—1422no—
723C2×C22⋊C4—1422no—
724C2×C22⋊C4—1422no—
725C2×C22⋊C4—1422no—
726C2×C22⋊C4—1422no—
727C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
728C2×C22⋊C4D28414yes—
729C2×C22⋊C4C22⋊D7114yes—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—41no—
733C2×C42—714no—
734C2×C42—1422no—
735C2×C42—1422no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—2841no—
739#95—2841no—
740#95—2841no—
741#95—2841no—
742#95—2841no—
743#95—2841no—
744#95—714no—
745#95—1422no—
746#95—1422no—
747#95—1422no—
748#95—1422no—
749#95—1422no—
750#95—1422no—
751#95—1422no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—712no—
765C24—1421no—
766C24—1421no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24—1421no—
770C24—1421no—
771C24—1421no—
772C24—1421no—
773C24—1421no—
774C24—1421no—
775C24—1421no—
776C24—1421no—
777C24—1421no—
778C24—1421no—
779C24C2×C4×D7112yes—
780C24C2×C22⋊D7112yes—
781C24C2×D28412yes—
782C24C23×D7111yescharacteristic
783C2×Q8—2844no—
784C2×Q8—2844no—
785C2×Q8—2844no—
786C2×Q8—2844no—
787C2×Q8—2844no—
788C2×Q8—1428no—
789C2×Q8—1428no—
790C2×D4—2844no—
791C2×D4—2844no—
792C2×D4—2844no—
793C2×D4—2844no—
794C2×D4—2844no—
795C2×D4—1428no—
796C2×D4—1428no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—2844no—
832C22×C4—2844no—
833C22×C4—2844no—
834C22×C4—2844no—
835C22×C4—2844no—
836C22×C4—2844no—
837C22×C4—2844no—
838C22×C4—712no—
839C22×C4—712no—
840C22×C4—712no—
841C22×C4—712no—
842C22×C4—712no—
843C22×C4—712no—
844C22×C4—712no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4C2×C4×D7112yes—
888C22×C4C2×C4×D7112yes—
889C22×C4D4×D7112yes—
890C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
891C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
892C22×C4C2×D28412yes—
893C22×C4C2×D28412yes—
894C22×C4#1176586412yes—
895C4⋊C4—44no—
896C4⋊C4—2844no—
897C4⋊C4—2844no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—2844no—
901C22⋊C4—2844no—
902C22⋊C4—2844no—
903C22⋊C4—2844no—
904C22⋊C4—2844no—
905C22⋊C4—1428no—
906C22⋊C4—1428no—
907C22⋊C4—1428no—
908C22⋊C4(C2×D71)⋊C4116yescomplemented
909C42—44no—
910C42—1428no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—2841no—
952C23—2841no—
953C23—2841no—
954C23—2841no—
955C23—2841no—
956C23—2841no—
957C23—2841no—
958C23—2841no—
959C23—2841no—
960C23—2841no—
961C23—2841no—
962C23—2841no—
963C23—2841no—
964C23—2841no—
965C23—2841no—
966C23—2841no—
967C23—2841no—
968C23—2841no—
969C23—2841no—
970C23—2841no—
971C23—2841no—
972C23—2841no—
973C23—1422no—
974C23—1422no—
975C23—1422no—
976C23—1422no—
977C23—1422no—
978C23—1422no—
979C23—1422no—
980C23C2×(C2×D71)⋊C414yes—
981C23C22×C4×D7111yescharacteristic
982C23C2×D4×D7111yescharacteristic
983C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
984C23C22×D28411yescharacteristic
985C23#41×D7111yescharacteristic
986C23#41×D7111yescharacteristic
987C23C2×#1176586411yescharacteristic
988C23#1455617311yescharacteristic
989C23#1455617311yescharacteristic
990C23#1455617411yescharacteristic
991C23#1455617411yescharacteristic
992C23#1455617411yescharacteristic
993C23#1455617511yescharacteristic
994C23#1455617511yescharacteristic
995C23#1455617511yescharacteristic
996Q8—28416no—
997D4—28416no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—28416no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—2841no—
1063C2×C4—2841no—
1064C2×C4—2841no—
1065C2×C4—2841no—
1066C2×C4—2841no—
1067C2×C4—2841no—
1068C2×C4—2841no—
1069C2×C4—714no—
1070C2×C4—1422no—
1071C2×C4—1422no—
1072C2×C4—1422no—
1073C2×C4—1422no—
1074C2×C4—1422no—
1075C2×C4—1422no—
1076C2×C4—1422no—
1077C2×C4—1422no—
1078C2×C4—1422no—
1079C2×C4—1422no—
1080C2×C4—1422no—
1081C2×C4—1422no—
1082C2×C4—1422no—
1083C2×C4—1422no—
1084C2×C4—1422no—
1085C2×C4—1422no—
1086C2×C4—1422no—
1087C2×C4—1422no—
1088C2×C4C2×(C2×D71)⋊C414yes—
1089C2×C4C2×(C2×D71)⋊C414yes—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—2842no—
1106C22—2842no—
1107C22—2842no—
1108C22—2842no—
1109C22—2842no—
1110C22—2842no—
1111C22—2842no—
1112C22—5681no—
1113C22—5681no—
1114C22—5681no—
1115C22—5681no—
1116C22—5681no—
1117C22—5681no—
1118C22—5681no—
1119C22—5681no—
1120C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1121C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1122C22C4×#1176586411yescharacteristic
1123C22#1798647111yescharacteristic
1124C22#1798647811yescharacteristic
1125C22#1798647911yescharacteristic
1126C22#1798647911yescharacteristic
1127C22#1798656511yescharacteristic
1128C22#1798656811yescharacteristic
1129C22#1798657111yescharacteristic
1130C22#1798657511yescharacteristic
1131C22#1798657711yescharacteristic
1132C22#1798657711yescharacteristic
1133C22#1798658611yescharacteristic
1134C22#1798658811yescharacteristic
1135C22#1798661311yescharacteristic
1136C22#1798661511yescharacteristic
1137C22#1798661711yescharacteristic
1138C22#1798661811yescharacteristic
1139C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1140C22D4×D28411yescharacteristic
1141C22#1798663711yescharacteristic
1142C22#1798664111yescharacteristic
1143C22#1798664311yescharacteristic
1144C22#1798664411yescharacteristic
1145C22#1798664411yescharacteristic
1146C22#1798664811yescharacteristic
1147C22#1798665311yescharacteristic
1148C22#1798665511yescharacteristic
1149C22#1798671611yescharacteristic
1150C22#1798673111yescharacteristic
1151C22#1798674111yescharacteristic
1152C22#1798674411yescharacteristic
1153C22#1798674611yescharacteristic
1154C22#1798675111yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—2842no—
1162C4—2842no—
1163C4—2842no—
1164C4—2842no—
1165C4—5681no—
1166C4—5681no—
1167C4—1424no—
1168C2—44no—
1169C2—5682no—
1170C2#2259092811yescharacteristic
1171C2#2259104911yescharacteristic
1172C2#2259114711yescharacteristic
1173C2D4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1174C2#2259116511yescharacteristic
1175C2#2259141411yescharacteristic
1176C2#2259150911yescharacteristic
1177C2#2259456411yescharacteristic
1178C2#2259459111yescharacteristic
1179C2#2259461911yescharacteristic
1180C2#2259464111yescharacteristic
1181C2#2259493611yescharacteristic
1182C2#2259508011yescharacteristic
1183C2#2259510611yescharacteristic
1184C2#2259514711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#388×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC2×#388D71
hypocenterC71#14421
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985905C2semidirect
4. C2×#17985874C2semidirect
5. #22586610C2semidirect
6. #22586587C2semidirect
7. #22586586C2semidirect
8. #22586586C2semidirect
9. #22586582C2semidirect
11. #22586578C2semidirect
12. #22586569C2semidirect
13. #22586564C2semidirect
14. #22586562C2semidirect
15. C2×#388×C71C2semidirect
21. C2×#14556114C4semidirect
65. C22×Dic142C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
316. C22⋊C4×C71C22⋊C4semidirect
595. C2×#388D71semidirect
608. C71#14421semidirect
908. C22⋊C4(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561142
C2×#179859052
C2×#179858762
C2×#179858742
#225866102
#225865872
#225865862
#225865822
#225865792
#225865782
#225865692
#225865642
#225865622
C2×#388×C712
#1442171