Finite Group Databasebeta

← #31925621

Subgroups — #31925621

Order 18176.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556116C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586580C211yesmaximal, characteristic
12#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556116—24no—
20C2×#14556116—24no—
21C2×#14556116C418yescomplemented
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985903—24no—
38#17985891—24no—
39#17985877—24no—
40#17985873—24no—
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C42×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C24×D71C2311yescharacteristic
60C22×Dic142—22no—
61C22×Dic142—22no—
62C22×Dic142—22no—
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—41no—
65C22×Dic142—41no—
66C22×Dic142C2×C414yescomplemented
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—41no—
72C22×D284—41no—
73C22×D284C2×C414yes—
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C22×C4×D71—22no—
81C22×C4×D71—22no—
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—41no—
84C22×C4×D71—41no—
85C22×C4×D71—41no—
86C22×C4×D71—41no—
87#14556116—232no—
88C2×C4⋊Dic71—22no—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—41no—
93C2×C4⋊Dic71—41no—
94C2×Dic71⋊C4—22no—
95C2×Dic71⋊C4—22no—
96C2×Dic71⋊C4—41no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
125C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
126C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
127C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
128C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
129C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
130C2×C4×Dic71—22no—
131C2×C4×Dic71—22no—
132C2×C4×Dic71—41no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—22no—
139C71⋊#95—41no—
140C71⋊#95—41no—
141C71⋊#95—41no—
142C71⋊#95—41no—
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C42×C71—22no—
151C2×C42×C71—22no—
152C2×C42×C71C2×C414yescomplemented
153#95×C71—22no—
154#95×C71—22no—
155#95×C71—22no—
156#95×C71—41no—
157#95×C71—41no—
158#95×C71D414yes—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71C22×C412yes—
186C23×D71C22×C412yes—
187C23×D71C2×D412yes—
188C23×D71C2×D412yes—
189C2×Dic142—28no—
190C2×Dic142—28no—
191C2×Dic142—44no—
192C2×Dic142—44no—
193C2×Dic142—44no—
194C2×Dic142—44no—
195C2×Dic142—44no—
196C2×D284—28no—
197C2×D284—28no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—44no—
201C2×D284—44no—
202C2×D284—44no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71C22×C412yes—
240C22×Dic71C22×C412yes—
241C22×Dic71C2×D412yes—
242C22×Dic71C2×D412yes—
243C22×Dic71#4112yes—
244C22×Dic71#4112yes—
245C2×C4×D71—44no—
246C2×C4×D71—44no—
247C2×C4×D71—44no—
248C2×C4×D71—44no—
249C2×C4×D71—44no—
250C2×C4×D71—44no—
251C2×C4×D71—44no—
252C4⋊Dic71—44no—
253C4⋊Dic71—44no—
254Dic71⋊C4—44no—
255(C2×D71)⋊C4—28no—
256(C2×D71)⋊C4—28no—
257(C2×D71)⋊C4—28no—
258(C2×D71)⋊C4—44no—
259(C2×D71)⋊C4—44no—
260(C2×D71)⋊C4—44no—
261(C2×D71)⋊C4—44no—
262(C2×D71)⋊C4—44no—
263(C2×D71)⋊C4—44no—
264(C2×D71)⋊C4—44no—
265(C2×D71)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
266C4×Dic71—44no—
267C24×C71C2411yescharacteristic
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C22×C412yes—
309C22×C4×C71C22×C412yes—
310C22×C4×C71C22×C412yes—
311C22×C4×C71C2×D412yes—
312C22×C4×C71C2×D412yes—
313C22×C4×C71C2×D412yes—
314C22×C4×C71C2×D412yes—
315C22×C4×C71C2×D412yes—
316C22×C4×C71#4112yes—
317C42×C71—28no—
318C23×C71C23×C411yescharacteristic
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C23×C71C22×D411yescharacteristic
322C23×C71C2×#4111yescharacteristic
323C23×C71C2×#4111yescharacteristic
324C23×C71C2×#4111yescharacteristic
325C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C712−1+411yescharacteristic
331C23×C712−1+411yescharacteristic
332C23×C712−1+411yescharacteristic
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71C2×C22⋊C414yes—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
451C2×C4×C71C4×D414yes—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
494D284—416no—
495C4×D71—416no—
496Dic142—416no—
497C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
498C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C71C4×#4111yescharacteristic
500C22×C71#51811yescharacteristic
501C22×C71#52011yescharacteristic
502C22×C71#52011yescharacteristic
503C22×C71#52011yescharacteristic
504C22×C71#53511yescharacteristic
505C22×C71#53511yescharacteristic
506C22×C71#53611yescharacteristic
507C22×C71#53611yescharacteristic
508C22×C71#53711yescharacteristic
509C22×C71#53711yescharacteristic
510C22×C71#53811yescharacteristic
511C22×C71#53811yescharacteristic
512C22×C71#54211yescharacteristic
513C22×C71#54211yescharacteristic
514C22×C71#54211yescharacteristic
515C22×C71#54211yescharacteristic
516C22×C71D4211yescharacteristic
517C22×C71D4211yescharacteristic
518C22×C71#54611yescharacteristic
519C22×C71#54611yescharacteristic
520C22×C71#54611yescharacteristic
521C22×C71#54611yescharacteristic
522C22×C71#54611yescharacteristic
523C22×C71#54711yescharacteristic
524C22×C71#54711yescharacteristic
525C22×C71#54811yescharacteristic
526C22×C71#55611yescharacteristic
527C22×C71#55911yescharacteristic
528C22×C71H(3,𝔽4)11yescharacteristic
529C22×C71#56211yescharacteristic
530C22×C71#56211yescharacteristic
531C22×C71#56311yescharacteristic
532C2×D71—24no—
533C2×D71—24no—
534C2×D71—24no—
535C2×D71—42no—
536C2×D71—42no—
537C2×D71—42no—
538C2×D71—42no—
539C2×D71—42no—
540C2×D71—42no—
541C2×D71—42no—
542C2×D71—42no—
543C2×D71—42no—
544C2×D71—42no—
545C2×D71—42no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—42no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—42no—
552C2×D71—42no—
553C2×D71—42no—
554C2×D71—81no—
555C2×D71—81no—
556C2×D71—81no—
557C2×D71—81no—
558C2×D71—81no—
559C2×D71—81no—
560C2×D71—81no—
561C2×D71—81no—
562C4×C71—24no—
563C4×C71—24no—
564C4×C71—42no—
565C4×C71—42no—
566C4×C71—42no—
567C4×C71—81no—
568C4×C71—81no—
569Dic71—24no—
570Dic71—42no—
571Dic71—42no—
572Dic71—42no—
573Dic71—81no—
574Dic71—81no—
575#14421—711nomaximal, Sylow
576C2×C71#231111yescharacteristic
577C2×C71#232611yescharacteristic
578C2×C71#233711yescharacteristic
579C2×C71D4×C22⋊C411yescharacteristic
580C2×C71#233911yescharacteristic
581C2×C71#236711yescharacteristic
582C2×C71#237911yescharacteristic
583C2×C71#267011yescharacteristic
584C2×C71#267211yescharacteristic
585C2×C71#267411yescharacteristic
586C2×C71#267611yescharacteristic
587C2×C71#270011yescharacteristic
588C2×C71#271011yescharacteristic
589C2×C71#271211yescharacteristic
590C2×C71#271511yescharacteristic
591D71—44no—
592D71—82no—
593C22×#124—711no—
594C2×#391—711no—
595C2×#388—711no—
596C2×#386—711no—
597C2×#385—711no—
598#1446—711no—
599#1440—711no—
600#1439—711no—
601#1439—711no—
602#1439—711no—
603#1438—711no—
604#1437—711no—
605C4⋊#95—711no—
606#1434D7111yescharacteristic, complemented
607C22⋊#95—711no—
608C71#1442111yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×Q8—711no—
610C23×D4—711no—
611C24×C4—711no—
612C2×#124—718no—
613C2×#124—1424no—
614C2×#124—1424no—
615C22×C4⋊C4—711no—
616C22×C4⋊C4—711no—
617C22×C4⋊C4—711no—
618C22×C22⋊C4—711no—
619C22×C22⋊C4—711no—
620C22×C22⋊C4—711no—
621C22×C22⋊C4—711no—
622C22×C22⋊C4—711no—
623C22×C22⋊C4—711no—
624C22×C22⋊C4—711no—
625C22×C22⋊C4—711no—
626C22×C22⋊C4—711no—
627C22×C22⋊C4—711no—
628C22×C22⋊C4—711no—
629C22×C42—711no—
630C22×C42C2×D7111yescharacteristic
631#391—1424no—
632#388—1424no—
633#386—1424no—
634#385—1424no—
635C2×#95—711no—
636C2×#95—711no—
637C2×#95—711no—
638C2×#95—711no—
639C2×#95—711no—
640C2×#95—711no—
641C2×#95—711no—
642C2×#95—711no—
643C2×#95—711no—
644C2×#95—711no—
645C2×#95C2×D7111yescharacteristic
646C2×#95C2×D7111yescharacteristic
647C2×#95C2×D7111yescharacteristic
648C2×#95C2×D7111yescharacteristic
649C2×#95C2×D7111yescharacteristic
650C2×#95C2×D7111yescharacteristic
651C25—711no—
652C25—711no—
653C22×Q8—2841no—
654C22×Q8—2841no—
655C22×Q8—714no—
656C22×Q8—1422no—
657C22×Q8—1422no—
658C22×Q8—1422no—
659C22×Q8—1422no—
660C22×D4—2841no—
661C22×D4—2841no—
662C22×D4—714no—
663C22×D4—1422no—
664C22×D4—1422no—
665C22×D4—1422no—
666C22×D4—1422no—
667C23×C4—2841no—
668C23×C4—2841no—
669C23×C4—2841no—
670C23×C4—2841no—
671C23×C4—711no—
672C23×C4—711no—
673C23×C4—711no—
674C23×C4—711no—
675C23×C4—711no—
676C23×C4—711no—
677C23×C4—1422no—
678C23×C4—1422no—
679C23×C4—1422no—
680C23×C4C22×D7111yescharacteristic
681C23×C4C22×D7111yescharacteristic
682C23×C4C22×D7111yescharacteristic
683C23×C4C22×D7111yescharacteristic
684C23×C4C22×D7111yescharacteristic
685C23×C4C22×D7111yescharacteristic
686C23×C4C22×D7111yescharacteristic
687#124—14232no—
688C2×C4⋊C4—2841no—
689C2×C4⋊C4—2841no—
690C2×C4⋊C4—2841no—
691C2×C4⋊C4—1422no—
692C2×C4⋊C4—1422no—
693C2×C4⋊C4—1422no—
694C2×C4⋊C4—1422no—
695C2×C4⋊C4—1422no—
696C2×C4⋊C4—1422no—
697C2×C22⋊C4—2841no—
698C2×C22⋊C4—2841no—
699C2×C22⋊C4—2841no—
700C2×C22⋊C4—2841no—
701C2×C22⋊C4—2841no—
702C2×C22⋊C4—2841no—
703C2×C22⋊C4—2841no—
704C2×C22⋊C4—2841no—
705C2×C22⋊C4—2841no—
706C2×C22⋊C4—2841no—
707C2×C22⋊C4—2841no—
708C2×C22⋊C4—2841no—
709C2×C22⋊C4—714no—
710C2×C22⋊C4—714no—
711C2×C22⋊C4—714no—
712C2×C22⋊C4—714no—
713C2×C22⋊C4—714no—
714C2×C22⋊C4—714no—
715C2×C22⋊C4—1422no—
716C2×C22⋊C4—1422no—
717C2×C22⋊C4—1422no—
718C2×C22⋊C4—1422no—
719C2×C22⋊C4—1422no—
720C2×C22⋊C4—1422no—
721C2×C22⋊C4—1422no—
722C2×C22⋊C4—1422no—
723C2×C22⋊C4—1422no—
724C2×C22⋊C4—1422no—
725C2×C22⋊C4—1422no—
726C2×C22⋊C4—1422no—
727C2×C22⋊C4—1422no—
728C2×C22⋊C4—1422no—
729C2×C22⋊C4—1422no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—2841no—
733C2×C42—1422no—
734C2×C42—1422no—
735C2×C42C4×D7114yescomplemented
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—41no—
740#95—41no—
741#95—2841no—
742#95—2841no—
743#95—2841no—
744#95—2841no—
745#95—1422no—
746#95—1422no—
747#95—1422no—
748#95—1422no—
749#95—1422no—
750#95—1422no—
751#95D28414yes—
752C24—712no—
753C24—712no—
754C24—712no—
755C24—712no—
756C24—1421no—
757C24—1421no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24—1421no—
761C24—1421no—
762C24—1421no—
763C24—1421no—
764C24—1421no—
765C24—1421no—
766C24—1421no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24—1421no—
770C24—1421no—
771C24—1421no—
772C24—1421no—
773C24—1421no—
774C24—1421no—
775C24—1421no—
776C24—1421no—
777C24—1421no—
778C24—1421no—
779C24—1421no—
780C24—1421no—
781C24—1421no—
782C24C23×D7111yescharacteristic
783C2×Q8—2844no—
784C2×Q8—2844no—
785C2×Q8—2844no—
786C2×Q8—2844no—
787C2×Q8—2844no—
788C2×Q8—1428no—
789C2×Q8—1428no—
790C2×D4—2844no—
791C2×D4—2844no—
792C2×D4—2844no—
793C2×D4—2844no—
794C2×D4—2844no—
795C2×D4—1428no—
796C2×D4—1428no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—2844no—
838C22×C4—2844no—
839C22×C4—2844no—
840C22×C4—2844no—
841C22×C4—2844no—
842C22×C4—2844no—
843C22×C4—2844no—
844C22×C4—712no—
845C22×C4—712no—
846C22×C4—712no—
847C22×C4—712no—
848C22×C4—712no—
849C22×C4—712no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4C2×C4×D7112yes—
887C22×C4C2×C4×D7112yes—
888C22×C4C2×C4×D7112yes—
889C22×C4D4×D7112yes—
890C22×C4D4×D7112yes—
891C22×C4C2×D28412yes—
892C22×C4C2×D28412yes—
893C22×C4C2×D28412yes—
894C22×C4#1176586512yes—
895C4⋊C4—2844no—
896C4⋊C4—2844no—
897C4⋊C4—2844no—
898C22⋊C4—2844no—
899C22⋊C4—2844no—
900C22⋊C4—2844no—
901C22⋊C4—2844no—
902C22⋊C4—2844no—
903C22⋊C4—2844no—
904C22⋊C4—2844no—
905C22⋊C4—7116no—
906C22⋊C4—1428no—
907C22⋊C4—1428no—
908C22⋊C4—1428no—
909C42—28no—
910C42—2844no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2841no—
918C23—2841no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2841no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—2841no—
939C23—2841no—
940C23—2841no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—2841no—
944C23—2841no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—2841no—
952C23—2841no—
953C23—2841no—
954C23—2841no—
955C23—714no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23—1422no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1422no—
968C23—1422no—
969C23—1422no—
970C23—1422no—
971C23—1422no—
972C23—1422no—
973C23—1422no—
974C23—1422no—
975C23—1422no—
976C23—1422no—
977C23—1422no—
978C23—1422no—
979C23—1422no—
980C23—1422no—
981C23C22×C4×D7111yescharacteristic
982C23C2×D4×D7111yescharacteristic
983C23C2×D4×D7111yescharacteristic
984C23C22×D28411yescharacteristic
985C23#41×D7111yescharacteristic
986C23#41×D7111yescharacteristic
987C23C2×#1176586511yescharacteristic
988C23#1455617311yescharacteristic
989C23#1455617411yescharacteristic
990C23#1455617411yescharacteristic
991C23#1455617411yescharacteristic
992C23#1455617411yescharacteristic
993C23#1455617511yescharacteristic
994C23#1455617511yescharacteristic
995C23#1455617611yescharacteristic
996Q8—28416no—
997D4—28416no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—28416no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—2841no—
1063C2×C4—2841no—
1064C2×C4—2841no—
1065C2×C4—2841no—
1066C2×C4—2841no—
1067C2×C4—2841no—
1068C2×C4—2841no—
1069C2×C4—2841no—
1070C2×C4—2841no—
1071C2×C4—2841no—
1072C2×C4—714no—
1073C2×C4—1422no—
1074C2×C4—1422no—
1075C2×C4—1422no—
1076C2×C4—1422no—
1077C2×C4—1422no—
1078C2×C4—1422no—
1079C2×C4—1422no—
1080C2×C4—1422no—
1081C2×C4—1422no—
1082C2×C4—1422no—
1083C2×C4—1422no—
1084C2×C4—1422no—
1085C2×C4—1422no—
1086C2×C4—1422no—
1087C2×C4—1422no—
1088C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
1089C2×C4C4×D28414yes—
1090C22—2842no—
1091C22—2842no—
1092C22—2842no—
1093C22—2842no—
1094C22—2842no—
1095C22—2842no—
1096C22—2842no—
1097C22—2842no—
1098C22—2842no—
1099C22—2842no—
1100C22—2842no—
1101C22—2842no—
1102C22—2842no—
1103C22—2842no—
1104C22—2842no—
1105C22—2842no—
1106C22—2842no—
1107C22—2842no—
1108C22—2842no—
1109C22—5681no—
1110C22—5681no—
1111C22—5681no—
1112C22—5681no—
1113C22—5681no—
1114C22—5681no—
1115C22—5681no—
1116C22—5681no—
1117C22—1424no—
1118C22—1424no—
1119C22—1424no—
1120C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1121C22C2×C4×D28411yescharacteristic
1122C22#1798646711yescharacteristic
1123C22#1798647311yescharacteristic
1124C22#1798647911yescharacteristic
1125C22#1798647911yescharacteristic
1126C22#1798648011yescharacteristic
1127C22#1798656511yescharacteristic
1128C22#1798656811yescharacteristic
1129C22#1798657211yescharacteristic
1130C22#1798657511yescharacteristic
1131C22#1798657811yescharacteristic
1132C22#1798657911yescharacteristic
1133C22#1798658811yescharacteristic
1134C22#1798658811yescharacteristic
1135C22#1798661511yescharacteristic
1136C22#1798661511yescharacteristic
1137C22#1798662011yescharacteristic
1138C22#1798662011yescharacteristic
1139C22D4×D28411yescharacteristic
1140C22D4×D28411yescharacteristic
1141C22#1798664111yescharacteristic
1142C22#1798664111yescharacteristic
1143C22#1798664411yescharacteristic
1144C22#1798664511yescharacteristic
1145C22#1798664511yescharacteristic
1146C22#1798664711yescharacteristic
1147C22#1798664711yescharacteristic
1148C22#1798666111yescharacteristic
1149C22#1798672111yescharacteristic
1150C22#1798673211yescharacteristic
1151C22#1798674111yescharacteristic
1152C22#1798674311yescharacteristic
1153C22#1798674711yescharacteristic
1154C22#1798675311yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—2842no—
1163C4—2842no—
1164C4—2842no—
1165C4—5681no—
1166C4—5681no—
1167C4—1424no—
1168C2—2844no—
1169C2—5682no—
1170C2#2259092911yescharacteristic
1171C2#2259105111yescharacteristic
1172C2#2259115011yescharacteristic
1173C2C22⋊C4×D28411yescharacteristic
1174C2#2259116411yescharacteristic
1175C2#2259141111yescharacteristic
1176C2#2259151111yescharacteristic
1177C2#2259456411yescharacteristic
1178C2#2259458911yescharacteristic
1179C2#2259462411yescharacteristic
1180C2#2259463911yescharacteristic
1181C2#2259493911yescharacteristic
1182C2#2259508511yescharacteristic
1183C2#2259511211yescharacteristic
1184C2#2259515411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1434C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1434D71
hypocenterC71#14421
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985903C2semidirect
3. C2×#17985891C2semidirect
5. C2×#17985873C2semidirect
6. #22586610C2semidirect
7. #22586588C2semidirect
8. #22586586C2semidirect
9. #22586586C2semidirect
10. #22586584C2semidirect
12. #22586576C2semidirect
13. #22586570C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1434C2semidirect
21. C2×#14556116C4semidirect
66. C22×Dic142C2×C4semidirect
126. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
127. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
152. C2×C42×C71C2×C4semidirect
265. (C2×D71)⋊C4C22⋊C4semidirect
606. #1434D71semidirect
608. C71#14421semidirect
735. C2×C42C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561162
C2×#179859032
C2×#179858912
C2×#179858772
C2×#179858732
#225866102
#225865882
#225865862
#225865842
#225865802
#225865762
#225865702
(C2×D71)⋊#952
C71×#14342
#1442171