Finite Group Databasebeta

← #31925752

Subgroups — #31925752

Order 18176.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
4#22586609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586580C211yesmaximal, characteristic
10#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
32#17985901C418yescomplemented
33#17985882—24no—
34#17985877—24no—
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C22×C42×C71C2211yescharacteristic
48C2×#95×C71C2211yescharacteristic
49C2×#95×C71C2211yescharacteristic
50C2×#95×C71C2211yescharacteristic
51C2×#95×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C24×D71C2311yescharacteristic
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C22×D284—22no—
57C22×D284—22no—
58C22×D284—22no—
59C22×D284—22no—
60C22×D284—41no—
61C22×D284—41no—
62C22×D284C2×C414yes—
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71—22no—
70C22×C4×D71—22no—
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—41no—
73C22×C4×D71—41no—
74C22×C4×D71—41no—
75C22×C4×D71—41no—
76C2×C4⋊Dic71—22no—
77C2×C4⋊Dic71—22no—
78C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
79C2×Dic71⋊C4—22no—
80C2×Dic71⋊C4—41no—
81C2×Dic71⋊C4—41no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
112C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
113C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
115C2×C4×Dic71—22no—
116C2×C4×Dic71—41no—
117C2×C4×Dic71—41no—
118C71⋊#95—22no—
119C71⋊#95—22no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—41no—
122C71⋊#95—41no—
123C71⋊#95—41no—
124C71⋊#95—41no—
125C71⋊#95—41no—
126C71⋊#95—41no—
127C71⋊#95—41no—
128C71⋊#95—41no—
129C71⋊#95D414yes—
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71—41no—
138C2×C42×C71—41no—
139C2×C42×C71C2×C414yescomplemented
140#95×C71—22no—
141#95×C71—22no—
142#95×C71—22no—
143#95×C71—22no—
144#95×C71—41no—
145#95×C71—41no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71C22×C412yes—
173C23×D71C22×C412yes—
174C23×D71#4112yes—
175C23×D71#4112yes—
176C2×D284—28no—
177C2×D284—28no—
178C2×D284—44no—
179C2×D284—44no—
180C2×D284—44no—
181C2×D284—44no—
182C2×D284—44no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71C22×C412yes—
222C22×Dic71C22×C412yes—
223C22×Dic71C2×D412yes—
224C22×Dic71C2×D412yes—
225C2×C4×D71—44no—
226C2×C4×D71—44no—
227C2×C4×D71—44no—
228C2×C4×D71—44no—
229C2×C4×D71—44no—
230C2×C4×D71—44no—
231C2×C4×D71—44no—
232C4⋊Dic71—28no—
233Dic71⋊C4—44no—
234(C2×D71)⋊C4—44no—
235(C2×D71)⋊C4—44no—
236(C2×D71)⋊C4—44no—
237(C2×D71)⋊C4—44no—
238(C2×D71)⋊C4—44no—
239(C2×D71)⋊C4—44no—
240(C2×D71)⋊C4—44no—
241(C2×D71)⋊C4—44no—
242(C2×D71)⋊C4—44no—
243(C2×D71)⋊C4—44no—
244(C2×D71)⋊C4—44no—
245C4×Dic71—44no—
246C24×C71C2411yescharacteristic
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71C22×C412yes—
290C22×C4×C71C22×C412yes—
291C22×C4×C71C22×C412yes—
292C22×C4×C71C2×D412yes—
293C22×C4×C71#4112yes—
294C22×C4×C71#4112yes—
295C22×C4×C71#4112yes—
296C42×C71—44no—
297C23×C71C23×C411yescharacteristic
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C23×C71C2×#4111yescharacteristic
300C23×C71C2×#4111yescharacteristic
301C23×C71C2×#4111yescharacteristic
302C23×C71C2×#4111yescharacteristic
303C23×C71C2×#4111yescharacteristic
304C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C712−1+411yescharacteristic
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71#11714yes—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71C4×D414yes—
431C2×Dic71—22no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—22no—
434C2×Dic71—22no—
435C2×Dic71—22no—
436C2×Dic71—22no—
437C2×Dic71—22no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473D284—416no—
474C4×D71—416no—
475C22×C71C2×#11711yescharacteristic
476C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
477C22×C71C4×#4111yescharacteristic
478C22×C71#51811yescharacteristic
479C22×C71#51811yescharacteristic
480C22×C71#51811yescharacteristic
481C22×C71#52011yescharacteristic
482C22×C71#53511yescharacteristic
483C22×C71#53511yescharacteristic
484C22×C71#53811yescharacteristic
485C22×C71#53811yescharacteristic
486C22×C71#53811yescharacteristic
487C22×C71#53811yescharacteristic
488C22×C71#53911yescharacteristic
489C22×C71#53911yescharacteristic
490C22×C71#54011yescharacteristic
491C22×C71#54011yescharacteristic
492C22×C71#54011yescharacteristic
493C22×C71#54011yescharacteristic
494C22×C71#54611yescharacteristic
495C22×C71#54611yescharacteristic
496C22×C71#54611yescharacteristic
497C22×C71#54811yescharacteristic
498C22×C71#55111yescharacteristic
499C22×C71#55111yescharacteristic
500C22×C71#55111yescharacteristic
501C22×C71#55111yescharacteristic
502C22×C71#55311yescharacteristic
503C22×C71#55311yescharacteristic
504C22×C71#55611yescharacteristic
505C22×C71#55911yescharacteristic
506C22×C71#56011yescharacteristic
507C22×C71#56011yescharacteristic
508C22×C71#56211yescharacteristic
509C22×C71#56211yescharacteristic
510C2×D71—24no—
511C2×D71—24no—
512C2×D71—24no—
513C2×D71—42no—
514C2×D71—42no—
515C2×D71—42no—
516C2×D71—42no—
517C2×D71—42no—
518C2×D71—42no—
519C2×D71—42no—
520C2×D71—42no—
521C2×D71—42no—
522C2×D71—42no—
523C2×D71—42no—
524C2×D71—42no—
525C2×D71—42no—
526C2×D71—42no—
527C2×D71—42no—
528C2×D71—42no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—42no—
531C2×D71—42no—
532C2×D71—81no—
533C2×D71—81no—
534C2×D71—81no—
535C2×D71—81no—
536C2×D71—81no—
537C2×D71—81no—
538C2×D71—81no—
539C2×D71—81no—
540C4×C71—24no—
541C4×C71—42no—
542C4×C71—42no—
543C4×C71—42no—
544C4×C71—42no—
545C4×C71—81no—
546C4×C71—81no—
547Dic71—42no—
548Dic71—42no—
549Dic71—42no—
550Dic71—42no—
551Dic71—81no—
552Dic71—81no—
553#14431—711nomaximal, Sylow
554C2×C71#231811yescharacteristic
555C2×C71#232811yescharacteristic
556C2×C71#233311yescharacteristic
557C2×C71#234211yescharacteristic
558C2×C71#235311yescharacteristic
559C2×C71#236711yescharacteristic
560C2×C71#237711yescharacteristic
561C2×C71#268511yescharacteristic
562C2×C71#269611yescharacteristic
563C2×C71#270311yescharacteristic
564C2×C71#271111yescharacteristic
565C2×C71#274011yescharacteristic
566C2×C71#275211yescharacteristic
567C2×C71#278611yescharacteristic
568C2×C71#279711yescharacteristic
569D71—44no—
570D71—82no—
571C2×#390—711no—
572C2×#387—711no—
573C2×#386—711no—
574#1445—711no—
575#1440—711no—
576#1440—711no—
577#1439—711no—
578#1439—711no—
579#1438—711no—
580#1437—711no—
581#1437—711no—
582#1434—711no—
583#1434D7111yescharacteristic, complemented
584C22⋊#95—711no—
585C22⋊#95—711no—
586C71#1443111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C23×D4—711no—
588C24×C4—711no—
589C22×C4⋊C4—711no—
590C22×C4⋊C4—711no—
591C22×C22⋊C4—711no—
592C22×C22⋊C4—711no—
593C22×C22⋊C4—711no—
594C22×C22⋊C4—711no—
595C22×C22⋊C4—711no—
596C22×C22⋊C4—711no—
597C22×C22⋊C4—711no—
598C22×C22⋊C4—711no—
599C22×C22⋊C4—711no—
600C22×C22⋊C4—711no—
601C22×C22⋊C4—711no—
602C22×C42—711no—
603C22×C42C2×D7111yescharacteristic
604#390—718no—
605#387—1424no—
606#386—1424no—
607C2×#95—711no—
608C2×#95—711no—
609C2×#95—711no—
610C2×#95—711no—
611C2×#95—711no—
612C2×#95—711no—
613C2×#95—711no—
614C2×#95—711no—
615C2×#95—711no—
616C2×#95—711no—
617C2×#95—711no—
618C2×#95—711no—
619C2×#95C2×D7111yescharacteristic
620C2×#95C2×D7111yescharacteristic
621C2×#95C2×D7111yescharacteristic
622C2×#95C2×D7111yescharacteristic
623C2×#95C2×D7111yescharacteristic
624C2×#95C2×D7111yescharacteristic
625C25—711no—
626C25—711no—
627C22×D4—2841no—
628C22×D4—2841no—
629C22×D4—714no—
630C22×D4—1422no—
631C22×D4—1422no—
632C22×D4—1422no—
633C22×D4—1422no—
634C23×C4—2841no—
635C23×C4—2841no—
636C23×C4—2841no—
637C23×C4—2841no—
638C23×C4—711no—
639C23×C4—711no—
640C23×C4—711no—
641C23×C4—711no—
642C23×C4—711no—
643C23×C4—711no—
644C23×C4—1422no—
645C23×C4—1422no—
646C23×C4—1422no—
647C23×C4C22×D7111yescharacteristic
648C23×C4C22×D7111yescharacteristic
649C23×C4C22×D7111yescharacteristic
650C23×C4C22×D7111yescharacteristic
651C23×C4C22×D7111yescharacteristic
652C23×C4C22×D7111yescharacteristic
653C23×C4C22×D7111yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—2841no—
655C2×C4⋊C4—2841no—
656C2×C4⋊C4—714no—
657C2×C4⋊C4—1422no—
658C2×C4⋊C4—1422no—
659C2×C4⋊C4—1422no—
660C2×C22⋊C4—2841no—
661C2×C22⋊C4—2841no—
662C2×C22⋊C4—2841no—
663C2×C22⋊C4—2841no—
664C2×C22⋊C4—2841no—
665C2×C22⋊C4—2841no—
666C2×C22⋊C4—2841no—
667C2×C22⋊C4—2841no—
668C2×C22⋊C4—2841no—
669C2×C22⋊C4—2841no—
670C2×C22⋊C4—2841no—
671C2×C22⋊C4—2841no—
672C2×C22⋊C4—2841no—
673C2×C22⋊C4—2841no—
674C2×C22⋊C4—2841no—
675C2×C22⋊C4—2841no—
676C2×C22⋊C4—2841no—
677C2×C22⋊C4—2841no—
678C2×C22⋊C4—2841no—
679C2×C22⋊C4—2841no—
680C2×C22⋊C4—714no—
681C2×C22⋊C4—714no—
682C2×C22⋊C4—714no—
683C2×C22⋊C4—714no—
684C2×C22⋊C4—1422no—
685C2×C22⋊C4—1422no—
686C2×C22⋊C4—1422no—
687C2×C22⋊C4—1422no—
688C2×C22⋊C4—1422no—
689C2×C22⋊C4—1422no—
690C2×C22⋊C4—1422no—
691C2×C22⋊C4—1422no—
692C2×C22⋊C4—1422no—
693C2×C42—41no—
694C2×C42—41no—
695C2×C42—2841no—
696C2×C42—2841no—
697C2×C42—1422no—
698C2×C42C4×D7114yescomplemented
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—41no—
704#95—41no—
705#95—2841no—
706#95—2841no—
707#95—2841no—
708#95—2841no—
709#95—2841no—
710#95—2841no—
711#95—2841no—
712#95—2841no—
713#95—714no—
714#95—1422no—
715#95—1422no—
716#95—1422no—
717C24—712no—
718C24—712no—
719C24—712no—
720C24—712no—
721C24—1421no—
722C24—1421no—
723C24—1421no—
724C24—1421no—
725C24—1421no—
726C24—1421no—
727C24—1421no—
728C24—1421no—
729C24—1421no—
730C24—1421no—
731C24—1421no—
732C24—1421no—
733C24—1421no—
734C24—1421no—
735C24—1421no—
736C24—1421no—
737C24—1421no—
738C24—1421no—
739C24—1421no—
740C24—1421no—
741C24—1421no—
742C24—1421no—
743C24—1421no—
744C24—1421no—
745C24—1421no—
746C24—1421no—
747C24C23×D7111yescharacteristic
748C2×D4—2844no—
749C2×D4—2844no—
750C2×D4—2844no—
751C2×D4—2844no—
752C2×D4—2844no—
753C2×D4—1428no—
754C2×D4—1428no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—2844no—
798C22×C4—2844no—
799C22×C4—2844no—
800C22×C4—2844no—
801C22×C4—2844no—
802C22×C4—2844no—
803C22×C4—2844no—
804C22×C4—712no—
805C22×C4—712no—
806C22×C4—712no—
807C22×C4—712no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4C2×C4×D7112yes—
847C22×C4C2×C4×D7112yes—
848C22×C4C2×C4×D7112yes—
849C22×C4D4×D7112yes—
850C22×C4#1176586512yes—
851C22×C4#1176586512yes—
852C22×C4#1176586612yes—
853C4⋊C4—2844no—
854C4⋊C4—1428no—
855C22⋊C4—2844no—
856C22⋊C4—2844no—
857C22⋊C4—2844no—
858C22⋊C4—2844no—
859C22⋊C4—2844no—
860C22⋊C4—2844no—
861C22⋊C4—2844no—
862C22⋊C4—2844no—
863C22⋊C4—2844no—
864C22⋊C4—2844no—
865C22⋊C4—2844no—
866C42—44no—
867C42—2844no—
868C23—2841no—
869C23—2841no—
870C23—2841no—
871C23—2841no—
872C23—2841no—
873C23—2841no—
874C23—2841no—
875C23—2841no—
876C23—2841no—
877C23—2841no—
878C23—2841no—
879C23—2841no—
880C23—2841no—
881C23—2841no—
882C23—2841no—
883C23—2841no—
884C23—2841no—
885C23—2841no—
886C23—2841no—
887C23—2841no—
888C23—2841no—
889C23—2841no—
890C23—2841no—
891C23—2841no—
892C23—2841no—
893C23—2841no—
894C23—2841no—
895C23—2841no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—2841no—
906C23—2841no—
907C23—2841no—
908C23—2841no—
909C23—2841no—
910C23—2841no—
911C23—2841no—
912C23—714no—
913C23—1422no—
914C23—1422no—
915C23—1422no—
916C23—1422no—
917C23—1422no—
918C23—1422no—
919C23—1422no—
920C23—1422no—
921C23—1422no—
922C23—1422no—
923C23—1422no—
924C23—1422no—
925C23—1422no—
926C23—1422no—
927C23—1422no—
928C23—1422no—
929C23—1422no—
930C23—1422no—
931C23—1422no—
932C23—1422no—
933C23—1422no—
934C23—1422no—
935C23—1422no—
936C23—1422no—
937C23—1422no—
938C23C22×C4×D7111yescharacteristic
939C23C2×D4×D7111yescharacteristic
940C23#41×D7111yescharacteristic
941C23#41×D7111yescharacteristic
942C23C2×#1176586511yescharacteristic
943C23C2×#1176586511yescharacteristic
944C23C2×#1176586611yescharacteristic
945C23#1455617311yescharacteristic
946C23#1455617311yescharacteristic
947C23#1455617411yescharacteristic
948C23#1455617411yescharacteristic
949C23#1455617411yescharacteristic
950C23#1455617411yescharacteristic
951C23#1455617411yescharacteristic
952C23#1455617511yescharacteristic
953D4—28416no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—28416no—
1003C2×C4—2841no—
1004C2×C4—2841no—
1005C2×C4—2841no—
1006C2×C4—2841no—
1007C2×C4—2841no—
1008C2×C4—2841no—
1009C2×C4—2841no—
1010C2×C4—2841no—
1011C2×C4—2841no—
1012C2×C4—2841no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—2841no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—2841no—
1025C2×C4—2841no—
1026C2×C4—2841no—
1027C2×C4—2841no—
1028C2×C4—2841no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—2841no—
1031C2×C4—2841no—
1032C2×C4—2841no—
1033C2×C4—1422no—
1034C2×C4—1422no—
1035C2×C4—1422no—
1036C2×C4—1422no—
1037C2×C4—1422no—
1038C2×C4—1422no—
1039C2×C4—1422no—
1040C2×C4—1422no—
1041C2×C4—1422no—
1042C2×C4—1422no—
1043C2×C4—1422no—
1044C2×C4—1422no—
1045C2×C4#1455609014yes—
1046C22—2842no—
1047C22—2842no—
1048C22—2842no—
1049C22—2842no—
1050C22—2842no—
1051C22—2842no—
1052C22—2842no—
1053C22—2842no—
1054C22—2842no—
1055C22—2842no—
1056C22—2842no—
1057C22—2842no—
1058C22—2842no—
1059C22—2842no—
1060C22—2842no—
1061C22—2842no—
1062C22—2842no—
1063C22—2842no—
1064C22—2842no—
1065C22—5681no—
1066C22—5681no—
1067C22—5681no—
1068C22—5681no—
1069C22—5681no—
1070C22—5681no—
1071C22—5681no—
1072C22—5681no—
1073C22—1424no—
1074C22—1424no—
1075C22—1424no—
1076C22#117×D7111yescharacteristic
1077C22C2×#1455609011yescharacteristic
1078C22C4×#1176586511yescharacteristic
1079C22#1798647211yescharacteristic
1080C22#1798647311yescharacteristic
1081C22#1798647311yescharacteristic
1082C22#1798647911yescharacteristic
1083C22#1798656711yescharacteristic
1084C22#1798656711yescharacteristic
1085C22#1798658211yescharacteristic
1086C22#1798658211yescharacteristic
1087C22#1798658811yescharacteristic
1088C22#1798658811yescharacteristic
1089C22#1798659011yescharacteristic
1090C22#1798659011yescharacteristic
1091C22#1798660011yescharacteristic
1092C22#1798660011yescharacteristic
1093C22#1798660511yescharacteristic
1094C22#1798660511yescharacteristic
1095C22#1798663811yescharacteristic
1096C22#1798663811yescharacteristic
1097C22#1798664511yescharacteristic
1098C22#1798665811yescharacteristic
1099C22#1798667311yescharacteristic
1100C22#1798667311yescharacteristic
1101C22#1798667611yescharacteristic
1102C22#1798667611yescharacteristic
1103C22#1798669311yescharacteristic
1104C22#1798669311yescharacteristic
1105C22#1798672211yescharacteristic
1106C22#1798673411yescharacteristic
1107C22#1798673911yescharacteristic
1108C22#1798673911yescharacteristic
1109C22#1798674611yescharacteristic
1110C22#1798674611yescharacteristic
1111C4—24no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—2842no—
1119C4—2842no—
1120C4—2842no—
1121C4—2842no—
1122C4—5681no—
1123C4—5681no—
1124C2—2844no—
1125C2—5682no—
1126C2#2259097111yescharacteristic
1127C2#2259106311yescharacteristic
1128C2#2259110511yescharacteristic
1129C2#2259118611yescharacteristic
1130C2#2259128111yescharacteristic
1131C2#2259140911yescharacteristic
1132C2#2259149911yescharacteristic
1133C2#2259472811yescharacteristic
1134C2#2259488711yescharacteristic
1135C2#2259497811yescharacteristic
1136C2#2259509411yescharacteristic
1137C2#2259543511yescharacteristic
1138C2#2259560311yescharacteristic
1139C2#2259605411yescharacteristic
1140C2#2259619811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1434C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1434D71
hypocenterC71#14431
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985882C2semidirect
4. #22586609C2semidirect
5. #22586588C2semidirect
6. #22586588C2semidirect
7. #22586584C2semidirect
8. #22586584C2semidirect
10. #22586576C2semidirect
11. #22586576C2semidirect
12. #22586567C2semidirect
13. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1434C2semidirect
32. #17985901C4semidirect
78. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
113. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
114. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
139. C2×C42×C71C2×C4semidirect
583. #1434D71semidirect
586. C71#14431semidirect
698. C2×C42C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859012
C2×#179858822
C2×#179858772
#225866092
#225865882
#225865842
#225865802
#225865762
#225865672
(C2×D71)⋊#952
C71×#14342
#1443171