Finite Group Databasebeta

← #31925840

Subgroups — #31925840

Order 18176.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985898C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985889C211yesmaximal, characteristic
4#22586596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586588C211yesmaximal, characteristic
6#22586586C211yesmaximal, characteristic
7#22586586C211yesmaximal, characteristic
8#22586582C211yesmaximal, characteristic
9#22586576C211yesmaximal, characteristic
10#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
29#17985898—24no—
30#17985891—24no—
31#17985889C418yescomplemented
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
49C2×#95×C71C2211yescharacteristic
50C2×#95×C71C2211yescharacteristic
51C2×#95×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C24×D71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71C2311yescharacteristic
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C23×Dic71C2311yescharacteristic
58C23×Dic71C2311yescharacteristic
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C2×C4⋊Dic71—22no—
63C2×C4⋊Dic71—22no—
64C2×C4⋊Dic71—22no—
65C2×C4⋊Dic71—41no—
66C2×C4⋊Dic71—41no—
67C2×C4⋊Dic71—41no—
68C2×C4⋊Dic71—41no—
69C2×C4⋊Dic71—41no—
70C2×C4⋊Dic71D414yes—
71C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
89C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
90C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
91C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
92C2×C4×Dic71—22no—
93C2×C4×Dic71—22no—
94C2×C4×Dic71—22no—
95C2×C4×Dic71—22no—
96C2×C4×Dic71—41no—
97C2×C4×Dic71—41no—
98C2×C4×Dic71—41no—
99C2×C4×Dic71—41no—
100C2×C4×Dic71C2×C414yes—
101C71⋊#95—22no—
102C71⋊#95—22no—
103C71⋊#95—22no—
104C71⋊#95—22no—
105C71⋊#95—22no—
106C71⋊#95—22no—
107C71⋊#95—41no—
108C71⋊#95—41no—
109C71⋊#95—41no—
110C71⋊#95—41no—
111C71⋊#95—41no—
112C71⋊#95—41no—
113C71⋊#95—41no—
114C71⋊#95C2×C414yes—
115C71⋊#95C2×C414yes—
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71—22no—
124C2×C4⋊C4×C71—22no—
125C2×C4⋊C4×C71—22no—
126C2×C4⋊C4×C71—41no—
127C2×C4⋊C4×C71—41no—
128C2×C4⋊C4×C71C2×C414yes—
129#95×C71—22no—
130#95×C71—22no—
131#95×C71—22no—
132#95×C71—41no—
133#95×C71—41no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—21no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71C22×C412yes—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71C22×C412yes—
193C22×Dic71C22×C412yes—
194C22×Dic71C22×C412yes—
195C22×Dic71C2×D412yes—
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C22×Dic71#4112yes—
198C4⋊Dic71—44no—
199C4⋊Dic71—44no—
200C4⋊Dic71—44no—
201(C2×D71)⋊C4—28no—
202(C2×D71)⋊C4—28no—
203(C2×D71)⋊C4—44no—
204(C2×D71)⋊C4—44no—
205(C2×D71)⋊C4—44no—
206(C2×D71)⋊C4—44no—
207(C2×D71)⋊C4—44no—
208C4×Dic71—44no—
209C4×Dic71—44no—
210C4×Dic71—44no—
211C24×C71C2411yescharacteristic
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71C22×C412yes—
254C22×C4×C71C22×C412yes—
255C22×C4×C71C22×C412yes—
256C22×C4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71#4112yes—
258C22×C4×C71#4112yes—
259C22×C4×C71#4112yes—
260C22×C4×C71#4112yes—
261C4⋊C4×C71—28no—
262C4⋊C4×C71—44no—
263C23×C71C23×C411yescharacteristic
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C23×C71C2×#4111yescharacteristic
266C23×C71C2×#4111yescharacteristic
267C23×C71C2×#4111yescharacteristic
268C23×C71C2×#4111yescharacteristic
269C23×C71C2×#4111yescharacteristic
270C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
271C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
272C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C23×C712−1+411yescharacteristic
276C23×C712−1+411yescharacteristic
277C23×C712−1+411yescharacteristic
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71#11714yes—
361C2×C4×C71C4×D414yes—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C22×C71C2×#11711yescharacteristic
412C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
413C22×C71C4×#4111yescharacteristic
414C22×C71#51811yescharacteristic
415C22×C71#52011yescharacteristic
416C22×C71#52011yescharacteristic
417C22×C71#52011yescharacteristic
418C22×C71#53411yescharacteristic
419C22×C71#53711yescharacteristic
420C22×C71#53811yescharacteristic
421C22×C71#53811yescharacteristic
422C22×C71#53911yescharacteristic
423C22×C71#53911yescharacteristic
424C22×C71#54011yescharacteristic
425C22×C71#54011yescharacteristic
426C22×C71#54011yescharacteristic
427C22×C71#54211yescharacteristic
428C22×C71#54211yescharacteristic
429C22×C71#54211yescharacteristic
430C22×C71#54611yescharacteristic
431C22×C71#54611yescharacteristic
432C22×C71#54811yescharacteristic
433C22×C71#54811yescharacteristic
434C22×C71#55211yescharacteristic
435C22×C71#55211yescharacteristic
436C22×C71#55211yescharacteristic
437C22×C71#55311yescharacteristic
438C22×C71#55511yescharacteristic
439C22×C71#55511yescharacteristic
440C22×C71#55611yescharacteristic
441C22×C71#55911yescharacteristic
442C22×C71#56011yescharacteristic
443C22×C71#56311yescharacteristic
444C22×C71#56311yescharacteristic
445C22×C71#56311yescharacteristic
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—81no—
461C4×C71—24no—
462C4×C71—24no—
463C4×C71—42no—
464C4×C71—42no—
465C4×C71—81no—
466C4×C71—81no—
467C4×C71—81no—
468Dic71—42no—
469Dic71—42no—
470Dic71—42no—
471Dic71—42no—
472Dic71—42no—
473Dic71—42no—
474Dic71—81no—
475#14437—711nomaximal, Sylow
476C2×C71#231911yescharacteristic
477C2×C71#232511yescharacteristic
478C2×C71#233511yescharacteristic
479C2×C71#234611yescharacteristic
480C2×C71#235211yescharacteristic
481C2×C71#236711yescharacteristic
482C2×C71#238311yescharacteristic
483C2×C71#269911yescharacteristic
484C2×C71#270211yescharacteristic
485C2×C71#270711yescharacteristic
486C2×C71#273111yescharacteristic
487C2×C71#277311yescharacteristic
488C2×C71#277511yescharacteristic
489C2×C71#277711yescharacteristic
490C2×C71#280311yescharacteristic
491D71—82no—
492C2×#389—711no—
493C2×#388—711no—
494C2×#388—711no—
495#1442—711no—
496#1441D7111yescharacteristic, complemented
497#1440—711no—
498#1439—711no—
499#1439—711no—
500#1439—711no—
501#1437—711no—
502#1436—711no—
503C4⋊#95—711no—
504#1434—711no—
505#1434—711no—
506#1434—711no—
507C71#1443711yescharacteristic, complemented, Sylow
508C22×C4⋊C4—711no—
509C22×C4⋊C4—711no—
510C22×C4⋊C4—711no—
511C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
512C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
513C22×C22⋊C4—711no—
514C22×C22⋊C4—711no—
515C22×C22⋊C4—711no—
516C22×C22⋊C4—711no—
517C22×C22⋊C4—711no—
518C22×C22⋊C4—711no—
519C22×C22⋊C4—711no—
520C22×C42—711no—
521C22×C42—711no—
522C22×C42—711no—
523#389—1424no—
524#388—718no—
525#388—1424no—
526C2×#95—711no—
527C2×#95—711no—
528C2×#95—711no—
529C2×#95—711no—
530C2×#95—711no—
531C2×#95—711no—
532C2×#95—711no—
533C2×#95—711no—
534C2×#95—711no—
535C2×#95—711no—
536C2×#95—711no—
537C2×#95—711no—
538C2×#95—711no—
539C2×#95—711no—
540C2×#95—711no—
541C2×#95C2×D7111yescharacteristic
542C2×#95C2×D7111yescharacteristic
543C2×#95C2×D7111yescharacteristic
544C2×#95C2×D7111yescharacteristic
545C2×#95C2×D7111yescharacteristic
546C25—711no—
547C23×C4—711no—
548C23×C4—711no—
549C23×C4—711no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—711no—
552C23×C4—711no—
553C23×C4—711no—
554C23×C4C22×D7111yescharacteristic
555C23×C4C22×D7111yescharacteristic
556C23×C4C22×D7111yescharacteristic
557C23×C4C22×D7111yescharacteristic
558C23×C4C22×D7111yescharacteristic
559C23×C4C22×D7111yescharacteristic
560C23×C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—41no—
565C2×C4⋊C4—41no—
566C2×C4⋊C4—2841no—
567C2×C4⋊C4—2841no—
568C2×C4⋊C4—2841no—
569C2×C4⋊C4—2841no—
570C2×C4⋊C4—2841no—
571C2×C4⋊C4—714no—
572C2×C4⋊C4—1422no—
573C2×C4⋊C4—1422no—
574C2×C4⋊C4—1422no—
575C2×C4⋊C4C4×D7114yes—
576C2×C22⋊C4—2841no—
577C2×C22⋊C4—2841no—
578C2×C22⋊C4—2841no—
579C2×C22⋊C4—2841no—
580C2×C22⋊C4—2841no—
581C2×C22⋊C4—2841no—
582C2×C22⋊C4—2841no—
583C2×C22⋊C4—2841no—
584C2×C22⋊C4—2841no—
585C2×C22⋊C4—2841no—
586C2×C22⋊C4—714no—
587C2×C22⋊C4—714no—
588C2×C22⋊C4—714no—
589C2×C22⋊C4—1422no—
590C2×C22⋊C4—1422no—
591C2×C22⋊C4—1422no—
592C2×C22⋊C4—1422no—
593C2×C22⋊C4—1422no—
594C2×C22⋊C4—1422no—
595C2×C22⋊C4—1422no—
596C2×C22⋊C4—1422no—
597C2×C42—2841no—
598C2×C42—2841no—
599C2×C42—2841no—
600C2×C42—2841no—
601C2×C42—714no—
602C2×C42—1422no—
603C2×C42—1422no—
604C2×C42—1422no—
605C2×C42—1422no—
606#95—22no—
607#95—22no—
608#95—22no—
609#95—41no—
610#95—41no—
611#95—2841no—
612#95—2841no—
613#95—2841no—
614#95—2841no—
615#95—2841no—
616#95—2841no—
617#95—2841no—
618#95—714no—
619#95—714no—
620#95—1422no—
621#95—1422no—
622#95—1422no—
623#95—1422no—
624#95—1422no—
625#95—1422no—
626C24—712no—
627C24—1421no—
628C24—1421no—
629C24—1421no—
630C24—1421no—
631C24—1421no—
632C24—1421no—
633C24—1421no—
634C24—1421no—
635C24—1421no—
636C24—1421no—
637C24—1421no—
638C24—1421no—
639C24—1421no—
640C24—1421no—
641C24C23×D7111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—712no—
688C22×C4—712no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4C2×C4×D7112yes—
733C22×C4C2×C4×D7112yes—
734C22×C4C2×C4×D7112yes—
735C22×C4D4×D7112yes—
736C22×C4#1176586412yes—
737C22×C4#1176586412yes—
738C22×C4#1176586612yes—
739C22×C4#1176586612yes—
740C4⋊C4—28no—
741C4⋊C4—44no—
742C4⋊C4—2844no—
743C4⋊C4—2844no—
744C4⋊C4—2844no—
745C22⋊C4—2844no—
746C22⋊C4—2844no—
747C22⋊C4—2844no—
748C22⋊C4—2844no—
749C22⋊C4—2844no—
750C22⋊C4—1428no—
751C22⋊C4—1428no—
752C42—2844no—
753C42—2844no—
754C42—2844no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—1422no—
784C23—1422no—
785C23—1422no—
786C23—1422no—
787C23—1422no—
788C23—1422no—
789C23—1422no—
790C23C22×C4×D7111yescharacteristic
791C23C2×D4×D7111yescharacteristic
792C23#41×D7111yescharacteristic
793C23C2×#1176586411yescharacteristic
794C23C2×#1176586411yescharacteristic
795C23C2×#1176586611yescharacteristic
796C23C2×#1176586611yescharacteristic
797C23#1455617311yescharacteristic
798C23#1455617311yescharacteristic
799C23#1455617411yescharacteristic
800C23#1455617411yescharacteristic
801C23#1455617411yescharacteristic
802C23#1455617511yescharacteristic
803C23#1455617511yescharacteristic
804C23#1455617611yescharacteristic
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4—1422no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4—1422no—
890C2×C4—1422no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1422no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1422no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1422no—
899C2×C4—1422no—
900C2×C4—1422no—
901C2×C4#1455608614yes—
902C2×C4(C22⋊D71)⋊C414yes—
903C22—2842no—
904C22—2842no—
905C22—2842no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—2842no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22C2×#1455608611yescharacteristic
919C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
920C22C4×#1176586611yescharacteristic
921C22#1798647111yescharacteristic
922C22#1798647811yescharacteristic
923C22#1798647911yescharacteristic
924C22#1798648111yescharacteristic
925C22#1798655711yescharacteristic
926C22#1798657611yescharacteristic
927C22#1798658411yescharacteristic
928C22#1798658511yescharacteristic
929C22#1798659311yescharacteristic
930C22#1798659811yescharacteristic
931C22#1798660211yescharacteristic
932C22#1798660511yescharacteristic
933C22#1798660511yescharacteristic
934C22#1798661511yescharacteristic
935C22#1798662211yescharacteristic
936C22#1798662311yescharacteristic
937C22#1798664011yescharacteristic
938C22#1798664011yescharacteristic
939C22#1798665511yescharacteristic
940C22#1798665911yescharacteristic
941C22#1798668711yescharacteristic
942C22#1798669111yescharacteristic
943C22#1798669111yescharacteristic
944C22#1798670111yescharacteristic
945C22#1798671311yescharacteristic
946C22#1798671511yescharacteristic
947C22#1798672311yescharacteristic
948C22#1798673111yescharacteristic
949C22#1798673911yescharacteristic
950C22#1798675011yescharacteristic
951C22#1798675111yescharacteristic
952C22#1798675311yescharacteristic
953C4—24no—
954C4—24no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—2842no—
961C4—2842no—
962C4—2842no—
963C4—2842no—
964C4—2842no—
965C4—2842no—
966C4—5681no—
967C2—5682no—
968C2#2259097911yescharacteristic
969C2#2259104111yescharacteristic
970C2#2259112911yescharacteristic
971C2#2259122411yescharacteristic
972C2#2259127111yescharacteristic
973C2#2259141611yescharacteristic
974C2#2259153011yescharacteristic
975C2#2259492611yescharacteristic
976C2#2259496711yescharacteristic
977C2#2259504211yescharacteristic
978C2#2259534511yescharacteristic
979C2#2259588911yescharacteristic
980C2#2259591911yescharacteristic
981C2#2259594911yescharacteristic
982C2#2259627511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1441C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC24×D71C23
hypercenter#1441D71
hypocenterC71#14437
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17985898C2semidirect
4. #22586596C2semidirect
10. #22586574C2semidirect
11. #22586569C2semidirect
12. #22586566C2semidirect
13. #22586566C2semidirect
14. #22586565C2semidirect
15. C71×#1441C2semidirect
31. #17985889C4semidirect
496. #1441D71semidirect
507. C71#14437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858982
C2×#179858912
C2×#179858892
#225865962
#225865882
#225865862
#225865822
#225865762
#225865742
#225865692
#225865662
#225865652
C71×#14412
#1443771