Finite Group Databasebeta

← #31925913

Subgroups — #31925913

Order 18176.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586579C211yesmaximal, characteristic
10#22586579C211yesmaximal, characteristic
11#22586573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
32#17985899C418yescomplemented
33#17985890—24no—
34#17985889—24no—
35#17985887—24no—
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C42×C71C2211yescharacteristic
53#388×C71—24no—
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D71—22no—
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71—41no—
60C22×C22⋊D71—41no—
61C22×C22⋊D71—41no—
62C22×C22⋊D71—41no—
63C22×C22⋊D71C2×C414yes—
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic71—22no—
72C2×C4⋊Dic71—41no—
73C2×C4⋊Dic71—41no—
74C2×Dic71⋊C4—22no—
75C2×Dic71⋊C4—41no—
76C2×Dic71⋊C4—41no—
77C2×Dic71⋊C4—41no—
78C2×Dic71⋊C4—41no—
79C2×Dic71⋊C4—41no—
80C2×Dic71⋊C4—41no—
81C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
82C2×Dic71⋊C4D414yescomplemented
83C2×C22⋊Dic71—22no—
84C2×C22⋊Dic71—22no—
85C2×C22⋊Dic71—22no—
86C2×C22⋊Dic71—41no—
87C2×C22⋊Dic71—41no—
88C2×C22⋊Dic71—41no—
89C2×C22⋊Dic71—41no—
90C2×C22⋊Dic71—41no—
91C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
92C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
109C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
110C2×C4×Dic71—22no—
111C2×C4×Dic71—22no—
112C2×C4×Dic71—41no—
113C2×C4×Dic71—41no—
114C2×C4×Dic71—41no—
115C2×C4×Dic71C2×C414yes—
116C71⋊#95—22no—
117C71⋊#95—22no—
118C71⋊#95—22no—
119C71⋊#95—22no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—41no—
127C71⋊#95—41no—
128C25×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71—41no—
136C2×C4⋊C4×C71—41no—
137C2×C4⋊C4×C71D414yescomplemented
138C2×C22⋊C4×C71—22no—
139C2×C22⋊C4×C71—22no—
140C2×C22⋊C4×C71—22no—
141C2×C22⋊C4×C71—22no—
142C2×C22⋊C4×C71—22no—
143C2×C22⋊C4×C71—41no—
144C2×C22⋊C4×C71—41no—
145C2×C22⋊C4×C71—41no—
146C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
147C2×C42×C71—22no—
148C2×C42×C71—22no—
149C2×C42×C71—41no—
150#95×C71—22no—
151#95×C71—22no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71C22×C412yes—
167C2×C22⋊D71—28no—
168C2×C22⋊D71—44no—
169C2×C22⋊D71—44no—
170C2×C22⋊D71—44no—
171C2×C22⋊D71—44no—
172C2×C22⋊D71—44no—
173C2×C22⋊D71—44no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71C22×C412yes—
216C22×Dic71C22×C412yes—
217C22×Dic71C22×C412yes—
218C22×Dic71C2×D412yes—
219C22×Dic71C2×D412yes—
220C22×Dic71#4112yes—
221C22×Dic71#4112yes—
222C22×Dic71#4112yes—
223C4⋊Dic71—44no—
224Dic71⋊C4—44no—
225Dic71⋊C4—44no—
226Dic71⋊C4—44no—
227C22⋊Dic71—28no—
228C22⋊Dic71—44no—
229C22⋊Dic71—44no—
230(C2×D71)⋊C4—28no—
231(C2×D71)⋊C4—28no—
232(C2×D71)⋊C4—44no—
233(C2×D71)⋊C4—44no—
234(C2×D71)⋊C4—44no—
235(C2×D71)⋊C4—44no—
236C4×Dic71—44no—
237C4×Dic71—44no—
238C24×C71—21no—
239C24×C71—21no—
240C24×C71—21no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71—21no—
244C24×C71—21no—
245C24×C71—21no—
246C24×C71—21no—
247C24×C71—21no—
248C24×C71—21no—
249C24×C71—21no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71—21no—
252C24×C71C22×C412yes—
253C24×C71C2411yescharacteristic
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71C22×C412yes—
290C22×C4×C71C22×C412yes—
291C22×C4×C71C2×D412yes—
292C22×C4×C71C2×D412yes—
293C22×C4×C71C2×D412yes—
294C22×C4×C71C2×D412yes—
295C22×C4×C71#4112yes—
296C4⋊C4×C71—44no—
297C22⋊C4×C71—28no—
298C22⋊C4×C71—44no—
299C22⋊C4×C71—44no—
300C42×C71—44no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71C23×C411yescharacteristic
337C23×C71C22×D411yescharacteristic
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C23×C71C2×#4111yescharacteristic
340C23×C71C2×#4111yescharacteristic
341C23×C71C2×#4111yescharacteristic
342C23×C71C2×#4111yescharacteristic
343C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C712−1+411yescharacteristic
350C23×C712−1+411yescharacteristic
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71C4×D414yes—
428C22⋊D71—416no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—22no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—22no—
434C2×Dic71—22no—
435C2×Dic71—22no—
436C2×Dic71—22no—
437C2×Dic71—22no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71#11714yes—
477C2×Dic71C4×D414yes—
478C22×C71—42no—
479C22×C71—42no—
480C22×C71—42no—
481C22×C71—42no—
482C22×C71—42no—
483C22×C71—42no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71—81no—
486C22×C71—81no—
487C22×C71—81no—
488C22×C71—81no—
489C22×C71—81no—
490C22×C71—81no—
491C22×C71—81no—
492C22×C71—81no—
493C22×C71C2×#11711yescharacteristic
494C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
496C22×C71#51811yescharacteristic
497C22×C71#51811yescharacteristic
498C22×C71#52011yescharacteristic
499C22×C71#52011yescharacteristic
500C22×C71#53411yescharacteristic
501C22×C71#53411yescharacteristic
502C22×C71#53711yescharacteristic
503C22×C71#53711yescharacteristic
504C22×C71#53811yescharacteristic
505C22×C71#53811yescharacteristic
506C22×C71#53811yescharacteristic
507C22×C71#53811yescharacteristic
508C22×C71#53811yescharacteristic
509C22×C71#53811yescharacteristic
510C22×C71#53911yescharacteristic
511C22×C71#53911yescharacteristic
512C22×C71D4211yescharacteristic
513C22×C71#54711yescharacteristic
514C22×C71#54711yescharacteristic
515C22×C71#55011yescharacteristic
516C22×C71#55011yescharacteristic
517C22×C71#55011yescharacteristic
518C22×C71#55011yescharacteristic
519C22×C71#55511yescharacteristic
520C22×C71#55511yescharacteristic
521C22×C71#55611yescharacteristic
522C22×C71#55611yescharacteristic
523C22×C71#55911yescharacteristic
524C22×C71H(3,𝔽4)11yescharacteristic
525C22×C71#56211yescharacteristic
526C22×C71#56211yescharacteristic
527C22×C71#56311yescharacteristic
528C2×D71—42no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—42no—
531C2×D71—42no—
532C2×D71—42no—
533C2×D71—42no—
534C2×D71—42no—
535C2×D71—81no—
536C2×D71—81no—
537C2×D71—81no—
538C2×D71—81no—
539C2×D71—81no—
540C2×D71—81no—
541C2×D71—81no—
542C2×D71—81no—
543C4×C71—24no—
544C4×C71—42no—
545C4×C71—42no—
546C4×C71—42no—
547C4×C71—42no—
548C4×C71—81no—
549Dic71—24no—
550Dic71—24no—
551Dic71—42no—
552Dic71—42no—
553Dic71—81no—
554Dic71—81no—
555Dic71—81no—
556#14445—711nomaximal, Sylow
557C2×C71—82no—
558C2×C71#231211yescharacteristic
559C2×C71#232511yescharacteristic
560C2×C71#232511yescharacteristic
561C2×C71#235411yescharacteristic
562C2×C71#235411yescharacteristic
563C2×C71#236611yescharacteristic
564C2×C71#237911yescharacteristic
565C2×C71#268211yescharacteristic
566C2×C71#268211yescharacteristic
567C2×C71#272711yescharacteristic
568C2×C71#272711yescharacteristic
569C2×C71#273311yescharacteristic
570C2×C71#273311yescharacteristic
571C2×C71#280811yescharacteristic
572C2×C71#280811yescharacteristic
573D71—82no—
574C2×#390—711no—
575C2×#388—711no—
576C2×#388—711no—
577C2×#388—711no—
578C2×#388D7111yescharacteristic, complemented
579#1439—711no—
580#1439—711no—
581#1439—711no—
582#1439—711no—
583#1438—711no—
584#1438—711no—
585#1436—711no—
586#1436—711no—
587C4⋊#95—711no—
588C4⋊#95—711no—
589C71#1444511yescharacteristic, complemented, Sylow
590C23×D4—711no—
591C22×C4⋊C4—711no—
592C22×C4⋊C4—711no—
593C22×C4⋊C4—711no—
594C22×C4⋊C4—711no—
595C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
596C22×C22⋊C4—711no—
597C22×C22⋊C4—711no—
598C22×C22⋊C4—711no—
599C22×C22⋊C4—711no—
600C22×C22⋊C4—711no—
601C22×C22⋊C4—711no—
602C22×C22⋊C4—711no—
603C22×C22⋊C4—711no—
604C22×C22⋊C4—711no—
605C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
606C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
607C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
608C22×C42—711no—
609C22×C42—711no—
610C22×C42C2×D7111yescharacteristic
611#390—718no—
612#388—24no—
613#388—1424no—
614#388—1424no—
615#388—1424no—
616C2×#95—711no—
617C2×#95—711no—
618C2×#95—711no—
619C2×#95—711no—
620C2×#95—711no—
621C2×#95—711no—
622C2×#95—711no—
623C2×#95—711no—
624C2×#95—711no—
625C2×#95—711no—
626C2×#95—711no—
627C2×#95—711no—
628C2×#95C2×D7111yescharacteristic
629C2×#95C2×D7111yescharacteristic
630C25—711no—
631C25C22×D7111yescharacteristic
632C22×D4—2841no—
633C22×D4—2841no—
634C22×D4—2841no—
635C22×D4—2841no—
636C22×D4—714no—
637C22×D4—1422no—
638C22×D4—1422no—
639C23×C4—711no—
640C23×C4—711no—
641C23×C4—711no—
642C23×C4—711no—
643C23×C4—711no—
644C23×C4—711no—
645C23×C4—711no—
646C23×C4C22×D7111yescharacteristic
647C23×C4C22×D7111yescharacteristic
648C23×C4C22×D7111yescharacteristic
649C23×C4C22×D7111yescharacteristic
650C23×C4C22×D7111yescharacteristic
651C23×C4C22×D7111yescharacteristic
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—2841no—
655C2×C4⋊C4—2841no—
656C2×C4⋊C4—2841no—
657C2×C4⋊C4—2841no—
658C2×C4⋊C4—2841no—
659C2×C4⋊C4—2841no—
660C2×C4⋊C4—2841no—
661C2×C4⋊C4—2841no—
662C2×C4⋊C4—714no—
663C2×C4⋊C4—714no—
664C2×C4⋊C4—1422no—
665C2×C4⋊C4—1422no—
666C2×C4⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—2841no—
676C2×C22⋊C4—2841no—
677C2×C22⋊C4—2841no—
678C2×C22⋊C4—2841no—
679C2×C22⋊C4—2841no—
680C2×C22⋊C4—2841no—
681C2×C22⋊C4—2841no—
682C2×C22⋊C4—2841no—
683C2×C22⋊C4—2841no—
684C2×C22⋊C4—2841no—
685C2×C22⋊C4—2841no—
686C2×C22⋊C4—2841no—
687C2×C22⋊C4—2841no—
688C2×C22⋊C4—714no—
689C2×C22⋊C4—714no—
690C2×C22⋊C4—714no—
691C2×C22⋊C4—1422no—
692C2×C22⋊C4—1422no—
693C2×C22⋊C4—1422no—
694C2×C22⋊C4—1422no—
695C2×C22⋊C4—1422no—
696C2×C22⋊C4—1422no—
697C2×C22⋊C4—1422no—
698C2×C22⋊C4—1422no—
699C2×C22⋊C4—1422no—
700C2×C22⋊C4—1422no—
701C2×C22⋊C4—1422no—
702C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
703C2×C42—22no—
704C2×C42—22no—
705C2×C42—41no—
706C2×C42—2841no—
707C2×C42—2841no—
708C2×C42—2841no—
709C2×C42—714no—
710C2×C42—1422no—
711C2×C42—1422no—
712#95—22no—
713#95—22no—
714#95—2841no—
715#95—2841no—
716#95—1422no—
717#95—1422no—
718#95—1422no—
719#95—1422no—
720#95—1422no—
721#95—1422no—
722#95—1422no—
723#95—1422no—
724#95—1422no—
725#95—1422no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—712no—
741C24—1421no—
742C24—1421no—
743C24—1421no—
744C24—1421no—
745C24—1421no—
746C24—1421no—
747C24—1421no—
748C24—1421no—
749C24—1421no—
750C24—1421no—
751C24—1421no—
752C24—1421no—
753C24—1421no—
754C24—1421no—
755C24C2×C4×D7112yes—
756C24C23×D7111yescharacteristic
757C2×D4—2844no—
758C2×D4—2844no—
759C2×D4—2844no—
760C2×D4—2844no—
761C2×D4—2844no—
762C2×D4—2844no—
763C2×D4—1428no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—712no—
800C22×C4—712no—
801C22×C4—712no—
802C22×C4—712no—
803C22×C4—712no—
804C22×C4—712no—
805C22×C4—712no—
806C22×C4—712no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4C2×C4×D7112yes—
849C22×C4C2×C4×D7112yes—
850C22×C4D4×D7112yes—
851C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
852C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
853C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
854C22×C4#1176586512yes—
855C4⋊C4—44no—
856C4⋊C4—2844no—
857C4⋊C4—2844no—
858C4⋊C4—2844no—
859C4⋊C4—2844no—
860C22⋊C4—28no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—2844no—
864C22⋊C4—2844no—
865C22⋊C4—2844no—
866C22⋊C4—2844no—
867C22⋊C4—2844no—
868C22⋊C4—2844no—
869C22⋊C4—1428no—
870C22⋊C4—1428no—
871C22⋊C4—1428no—
872C42—44no—
873C42—2844no—
874C42—2844no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—2841no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2841no—
918C23—2841no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2841no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—1422no—
939C23—1422no—
940C23—1422no—
941C23—1422no—
942C23—1422no—
943C23—1422no—
944C23—1422no—
945C23C22×C4×D7111yescharacteristic
946C23C2×D4×D7111yescharacteristic
947C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
948C23#41×D7111yescharacteristic
949C23#41×D7111yescharacteristic
950C23#41×D7111yescharacteristic
951C23C2×#1176586511yescharacteristic
952C23#1455617311yescharacteristic
953C23#1455617311yescharacteristic
954C23#1455617311yescharacteristic
955C23#1455617411yescharacteristic
956C23#1455617411yescharacteristic
957C23#1455617411yescharacteristic
958C23#1455617511yescharacteristic
959C23#1455617511yescharacteristic
960D4—28416no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—2841no—
1003C2×C4—2841no—
1004C2×C4—2841no—
1005C2×C4—2841no—
1006C2×C4—2841no—
1007C2×C4—2841no—
1008C2×C4—2841no—
1009C2×C4—2841no—
1010C2×C4—2841no—
1011C2×C4—2841no—
1012C2×C4—2841no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—2841no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—2841no—
1025C2×C4—2841no—
1026C2×C4—2841no—
1027C2×C4—2841no—
1028C2×C4—2841no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—2841no—
1031C2×C4—714no—
1032C2×C4—714no—
1033C2×C4—1422no—
1034C2×C4—1422no—
1035C2×C4—1422no—
1036C2×C4—1422no—
1037C2×C4—1422no—
1038C2×C4—1422no—
1039C2×C4—1422no—
1040C2×C4—1422no—
1041C2×C4—1422no—
1042C2×C4—1422no—
1043C2×C4—1422no—
1044C2×C4—1422no—
1045C2×C4—1422no—
1046C2×C4—1422no—
1047C2×C4—1422no—
1048C2×C4—1422no—
1049C2×C4—1422no—
1050C2×C4—1422no—
1051C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—2842no—
1068C22—2842no—
1069C22—2842no—
1070C22—2842no—
1071C22—2842no—
1072C22—2842no—
1073C22—2842no—
1074C22—5681no—
1075C22—5681no—
1076C22—5681no—
1077C22—5681no—
1078C22—5681no—
1079C22—5681no—
1080C22—5681no—
1081C22—5681no—
1082C22#117×D7111yescharacteristic
1083C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1084C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1085C22#1798647111yescharacteristic
1086C22#1798647111yescharacteristic
1087C22#1798647811yescharacteristic
1088C22#1798647911yescharacteristic
1089C22#1798655811yescharacteristic
1090C22#1798656011yescharacteristic
1091C22#1798657711yescharacteristic
1092C22#1798657811yescharacteristic
1093C22#1798658111yescharacteristic
1094C22#1798658211yescharacteristic
1095C22#1798658311yescharacteristic
1096C22#1798658311yescharacteristic
1097C22#1798658511yescharacteristic
1098C22#1798658811yescharacteristic
1099C22#1798659011yescharacteristic
1100C22#1798659111yescharacteristic
1101C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1102C22#1798664711yescharacteristic
1103C22#1798664811yescharacteristic
1104C22#1798666711yescharacteristic
1105C22#1798666811yescharacteristic
1106C22#1798666811yescharacteristic
1107C22#1798667011yescharacteristic
1108C22#1798671111yescharacteristic
1109C22#1798671211yescharacteristic
1110C22#1798671611yescharacteristic
1111C22#1798671711yescharacteristic
1112C22#1798673211yescharacteristic
1113C22#1798674111yescharacteristic
1114C22#1798674411yescharacteristic
1115C22#1798674611yescharacteristic
1116C22#1798675111yescharacteristic
1117C4—24no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—81no—
1123C4—2842no—
1124C4—2842no—
1125C4—5681no—
1126C4—5681no—
1127C4—5681no—
1128C4—1424no—
1129C4—1424no—
1130C2—82no—
1131C2—5682no—
1132C2#2259093411yescharacteristic
1133C2#2259103811yescharacteristic
1134C2#2259104411yescharacteristic
1135C2#2259128611yescharacteristic
1136C2#2259129011yescharacteristic
1137C2#2259140211yescharacteristic
1138C2#2259150911yescharacteristic
1139C2#2259470111yescharacteristic
1140C2#2259470511yescharacteristic
1141C2#2259529811yescharacteristic
1142C2#2259530311yescharacteristic
1143C2#2259536411yescharacteristic
1144C2#2259536711yescharacteristic
1145C2#2259631511yescharacteristic
1146C2#2259631811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#388×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC2×#388D71
hypocenterC71#14445
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985890C2semidirect
3. C2×#17985889C2semidirect
4. C2×#17985887C2semidirect
5. #22586586C2semidirect
6. #22586585C2semidirect
7. #22586584C2semidirect
8. #22586583C2semidirect
11. #22586573C2semidirect
12. #22586571C2semidirect
13. #22586569C2semidirect
14. Dic71⋊#95C2semidirect
15. C2×#388×C71C2semidirect
32. #17985899C4semidirect
82. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
578. C2×#388D71semidirect
589. C71#14445semidirect
666. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858992
C2×#179858902
C2×#179858892
C2×#179858872
#225865862
#225865852
#225865842
#225865832
#225865792
#225865732
#225865712
#225865692
Dic71⋊#952
C2×#388×C712
#1444571