Finite Group Databasebeta

← #31925951

Subgroups — #31925951

Order 18176.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556106C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586584C211yesmaximal, characteristic
8#22586582C211yesmaximal, characteristic
9#22586576C211yesmaximal, characteristic
10#22586576C211yesmaximal, characteristic
11#22586572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556106—24no—
19C2×#14556106—24no—
20C2×#14556106C418yescomplemented
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
32#17985904—24no—
33#17985903—24no—
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51C2×#95×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C22×Dic142—41no—
58C22×Dic142—41no—
59C22×Dic142—41no—
60C22×Dic142—41no—
61C22×Dic142C2×C414yes—
62C22×Dic142D414yes—
63C22×Dic142D414yes—
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—41no—
74C22×C4×D71—41no—
75C22×C4×D71—41no—
76C22×C4×D71—41no—
77C22×C4×D71C2×C414yes—
78#14556106—232no—
79C2×Dic71⋊C4—22no—
80C2×Dic71⋊C4—22no—
81C2×Dic71⋊C4—22no—
82C2×Dic71⋊C4—22no—
83C2×Dic71⋊C4—22no—
84C2×Dic71⋊C4—41no—
85C2×Dic71⋊C4—41no—
86C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
87C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
104C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
105C2×(C2×D71)⋊C4Q814yescomplemented
106C2×C4×Dic71—22no—
107C2×C4×Dic71—22no—
108C2×C4×Dic71—41no—
109C2×C4×Dic71—41no—
110C2×C4×Dic71—41no—
111C2×C4×Dic71—41no—
112C71⋊#95—22no—
113C71⋊#95—22no—
114C71⋊#95—22no—
115C71⋊#95—22no—
116C71⋊#95—22no—
117C71⋊#95—22no—
118C71⋊#95—22no—
119C71⋊#95—22no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—41no—
124C71⋊#95—41no—
125C71⋊#95—41no—
126C71⋊#95—41no—
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71—22no—
135C2×C4⋊C4×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71—41no—
138C2×C4⋊C4×C71—41no—
139C2×C4⋊C4×C71C2×C414yes—
140#95×C71—22no—
141#95×C71—41no—
142#95×C71—41no—
143#95×C71—41no—
144#95×C71—41no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71C22×C412yes—
158C23×D71C2×Q812yes—
159C23×D71#4112yes—
160C2×Dic142—44no—
161C2×Dic142—44no—
162C2×Dic142—44no—
163C2×Dic142—44no—
164C2×Dic142—44no—
165C2×Dic142—44no—
166C2×Dic142C22⋊C4116yescomplemented
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71C22×C412yes—
207C22×Dic71C22×C412yes—
208C22×Dic71C22×C412yes—
209C22×Dic71C2×D412yes—
210C22×Dic71C2×D412yes—
211C22×Dic71C2×D412yes—
212C22×Dic71C2×D412yes—
213C22×Dic71C2×Q812yes—
214C22×Dic71#4112yes—
215C22×Dic71#4112yes—
216C2×C4×D71—28no—
217C2×C4×D71—44no—
218C2×C4×D71—44no—
219C2×C4×D71—44no—
220C2×C4×D71—44no—
221C2×C4×D71—44no—
222C2×C4×D71—44no—
223Dic71⋊C4—28no—
224Dic71⋊C4—28no—
225Dic71⋊C4—44no—
226(C2×D71)⋊C4—28no—
227(C2×D71)⋊C4—28no—
228(C2×D71)⋊C4—44no—
229(C2×D71)⋊C4—44no—
230(C2×D71)⋊C4—44no—
231(C2×D71)⋊C4—44no—
232C4×Dic71—44no—
233C4×Dic71—44no—
234C24×C71C2411yescharacteristic
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71C22×C412yes—
279C22×C4×C71C22×C412yes—
280C22×C4×C71C22×C412yes—
281C22×C4×C71C2×D412yes—
282C22×C4×C71C2×D412yes—
283C22×C4×C71C2×Q812yes—
284C4⋊C4×C71—28no—
285C4⋊C4×C71—44no—
286C23×C71C23×C411yescharacteristic
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C23×C71C22×Q811yescharacteristic
290C23×C71C2×#4111yescharacteristic
291C23×C71C2×#4111yescharacteristic
292C23×C71C2×#4111yescharacteristic
293C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C23×C712−1+411yescharacteristic
299C23×C712−1+411yescharacteristic
300C23×C712−1+411yescharacteristic
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71C4×Q814yes—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
433C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
434C4×D71—416no—
435Dic142—416no—
436C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
437C22×C71C2×C4×Q811yescharacteristic
438C22×C71C4×#4111yescharacteristic
439C22×C71#51811yescharacteristic
440C22×C71#51811yescharacteristic
441C22×C71#51911yescharacteristic
442C22×C71#52011yescharacteristic
443C22×C71#53411yescharacteristic
444C22×C71#53411yescharacteristic
445C22×C71#53411yescharacteristic
446C22×C71#53411yescharacteristic
447C22×C71#53811yescharacteristic
448C22×C71#53911yescharacteristic
449C22×C71#53911yescharacteristic
450C22×C71#53911yescharacteristic
451C22×C71#54211yescharacteristic
452C22×C71#54211yescharacteristic
453C22×C71#54311yescharacteristic
454C22×C71#54411yescharacteristic
455C22×C71#54811yescharacteristic
456C22×C71#54811yescharacteristic
457C22×C71#54811yescharacteristic
458C22×C71#54811yescharacteristic
459C22×C71D4×Q811yescharacteristic
460C22×C71D4×Q811yescharacteristic
461C22×C71#55011yescharacteristic
462C22×C71#55011yescharacteristic
463C22×C71#55111yescharacteristic
464C22×C71#55111yescharacteristic
465C22×C71#55411yescharacteristic
466C22×C71#55411yescharacteristic
467C22×C71#56211yescharacteristic
468C22×C71#56211yescharacteristic
469C22×C71#56311yescharacteristic
470C22×C71#56311yescharacteristic
471C2×D71—24no—
472C2×D71—24no—
473C2×D71—24no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—42no—
486C4×C71—24no—
487C4×C71—42no—
488C4×C71—42no—
489C4×C71—42no—
490C4×C71—81no—
491C4×C71—81no—
492C4×C71—81no—
493Dic71—24no—
494Dic71—24no—
495Dic71—42no—
496Dic71—42no—
497Dic71—42no—
498Dic71—42no—
499Dic71—81no—
500#14449—711nomaximal, Sylow
501C2×C71#230811yescharacteristic
502C2×C71#232911yescharacteristic
503C2×C71#233211yescharacteristic
504C2×C71Q8×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×C71#234111yescharacteristic
506C2×C71#236811yescharacteristic
507C2×C71#237811yescharacteristic
508C2×C71#272811yescharacteristic
509C2×C71#272811yescharacteristic
510C2×C71#272911yescharacteristic
511C2×C71#272911yescharacteristic
512C2×C71#273011yescharacteristic
513C2×C71#273011yescharacteristic
514C2×C71#273211yescharacteristic
515C2×C71#273211yescharacteristic
516D71—44no—
517C22×C22⋊Q8—711no—
518C2×#391—711no—
519C2×#391—711no—
520#1445—711no—
521#1445—711no—
522#1441—711no—
523#1441D7111yescharacteristic, complemented
524#1439—711no—
525#1439—711no—
526#1437—711no—
527#1437—711no—
528#1436—711no—
529#1436—711no—
530C22⋊#95—711no—
531C22⋊#95—711no—
532C71#1444911yescharacteristic, complemented, Sylow
533C23×Q8—711no—
534C24×C4—711no—
535C2×C22⋊Q8—718no—
536C2×C22⋊Q8—1424no—
537C2×C22⋊Q8—1424no—
538C22×C4⋊C4—711no—
539C22×C4⋊C4—711no—
540C22×C4⋊C4—711no—
541C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
542C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
543C22×C22⋊C4—711no—
544C22×C22⋊C4—711no—
545C22×C22⋊C4—711no—
546C22×C22⋊C4—711no—
547C22×C22⋊C4—711no—
548C22×C22⋊C4—711no—
549C22×C42—711no—
550C22×C42—711no—
551#391—1424no—
552#391—1424no—
553C2×#95—711no—
554C2×#95—711no—
555C2×#95—711no—
556C2×#95—711no—
557C2×#95—711no—
558C2×#95—711no—
559C2×#95—711no—
560C2×#95—711no—
561C2×#95—711no—
562C2×#95—711no—
563C2×#95—711no—
564C2×#95—711no—
565C2×#95—711no—
566C2×#95—711no—
567C2×#95—711no—
568C2×#95C2×D7111yescharacteristic
569C2×#95C2×D7111yescharacteristic
570C2×#95C2×D7111yescharacteristic
571C2×#95C2×D7111yescharacteristic
572C2×#95C2×D7111yescharacteristic
573C25—711no—
574C22×Q8—2841no—
575C22×Q8—2841no—
576C22×Q8—2841no—
577C22×Q8—2841no—
578C22×Q8—714no—
579C22×Q8—714no—
580C22×Q8—714no—
581C23×C4—2841no—
582C23×C4—2841no—
583C23×C4—2841no—
584C23×C4—2841no—
585C23×C4—714no—
586C23×C4—711no—
587C23×C4—711no—
588C23×C4—711no—
589C23×C4—711no—
590C23×C4—711no—
591C23×C4—711no—
592C23×C4—711no—
593C23×C4—1422no—
594C23×C4—1422no—
595C23×C4C22×D7111yescharacteristic
596C23×C4C22×D7111yescharacteristic
597C23×C4C22×D7111yescharacteristic
598C23×C4C22×D7111yescharacteristic
599C23×C4C22×D7111yescharacteristic
600C23×C4C22×D7111yescharacteristic
601C23×C4C22×D7111yescharacteristic
602C22⋊Q8—14232no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4—2841no—
609C2×C4⋊C4—2841no—
610C2×C4⋊C4—714no—
611C2×C4⋊C4—714no—
612C2×C4⋊C4—1422no—
613C2×C4⋊C4—1422no—
614C2×C4⋊C4—1422no—
615C2×C4⋊C4—1422no—
616C2×C4⋊C4—1422no—
617C2×C4⋊C4C4×D7114yes—
618C2×C22⋊C4—2841no—
619C2×C22⋊C4—2841no—
620C2×C22⋊C4—2841no—
621C2×C22⋊C4—2841no—
622C2×C22⋊C4—2841no—
623C2×C22⋊C4—2841no—
624C2×C22⋊C4—714no—
625C2×C22⋊C4—714no—
626C2×C22⋊C4—714no—
627C2×C22⋊C4—1422no—
628C2×C22⋊C4—1422no—
629C2×C22⋊C4—1422no—
630C2×C22⋊C4—1422no—
631C2×C22⋊C4—1422no—
632C2×C22⋊C4—1422no—
633C2×C22⋊C4—1422no—
634C2×C22⋊C4—1422no—
635C2×C22⋊C4—1422no—
636C2×C42—2841no—
637C2×C42—2841no—
638C2×C42—2841no—
639C2×C42—2841no—
640C2×C42—1422no—
641C2×C42—1422no—
642#95—22no—
643#95—41no—
644#95—41no—
645#95—41no—
646#95—41no—
647#95—2841no—
648#95—2841no—
649#95—2841no—
650#95—2841no—
651#95—1422no—
652#95—1422no—
653#95—1422no—
654#95—1422no—
655#95—1422no—
656#95—1422no—
657#95—1422no—
658#95—1422no—
659#95—1422no—
660#95—1422no—
661#95—1422no—
662C24—712no—
663C24—712no—
664C24—712no—
665C24—1421no—
666C24—1421no—
667C24—1421no—
668C24—1421no—
669C24—1421no—
670C24—1421no—
671C24—1421no—
672C24—1421no—
673C24—1421no—
674C24—1421no—
675C24—1421no—
676C24—1421no—
677C24C23×D7111yescharacteristic
678C2×Q8—2844no—
679C2×Q8—2844no—
680C2×Q8—2844no—
681C2×Q8—2844no—
682C2×Q8—2844no—
683C2×Q8—2844no—
684C2×Q8—7116no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—2844no—
729C22×C4—2844no—
730C22×C4—2844no—
731C22×C4—2844no—
732C22×C4—2844no—
733C22×C4—2844no—
734C22×C4—712no—
735C22×C4—712no—
736C22×C4—712no—
737C22×C4—712no—
738C22×C4—712no—
739C22×C4—712no—
740C22×C4—712no—
741C22×C4—712no—
742C22×C4—712no—
743C22×C4—712no—
744C22×C4—1428no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4C2×C4×D7112yes—
785C22×C4C2×C4×D7112yes—
786C22×C4C2×C4×D7112yes—
787C22×C4D4×D7112yes—
788C22×C4D4×D7112yes—
789C22×C4Q8×D7112yes—
790C4⋊C4—28no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—2844no—
793C4⋊C4—1428no—
794C4⋊C4—1428no—
795C22⋊C4—2844no—
796C22⋊C4—2844no—
797C22⋊C4—2844no—
798C22⋊C4—2844no—
799C22⋊C4—1428no—
800C22⋊C4—1428no—
801C42—2844no—
802C42—2844no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—714no—
820C23—1422no—
821C23—1422no—
822C23—1422no—
823C23—1422no—
824C23—1422no—
825C23—1422no—
826C23—1422no—
827C23—1422no—
828C23—1422no—
829C23—1422no—
830C23—1422no—
831C23—1422no—
832C23—1422no—
833C23—1422no—
834C23—1422no—
835C23—1422no—
836C23—1422no—
837C23—1422no—
838C23C22×C4×D7111yescharacteristic
839C23C2×D4×D7111yescharacteristic
840C23C2×D4×D7111yescharacteristic
841C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
842C23#41×D7111yescharacteristic
843C23#41×D7111yescharacteristic
844C23#41×D7111yescharacteristic
845C23#1455617311yescharacteristic
846C23#1455617311yescharacteristic
847C23#1455617311yescharacteristic
848C23#1455617411yescharacteristic
849C23#1455617411yescharacteristic
850C23#1455617511yescharacteristic
851C23#1455617611yescharacteristic
852C23#1455617611yescharacteristic
853Q8—28416no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—28416no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—714no—
927C2×C4—714no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4—1422no—
942C2×C4—1422no—
943C2×C4—1422no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4—1422no—
950C2×C4—1422no—
951C2×C4—1422no—
952C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
953C22—2842no—
954C22—2842no—
955C22—2842no—
956C22—2842no—
957C22—2842no—
958C22—2842no—
959C22—2842no—
960C22—2842no—
961C22—2842no—
962C22—2842no—
963C22—2842no—
964C22—2842no—
965C22—1424no—
966C22—1424no—
967C22—1424no—
968C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
969C22C4×Q8×D7111yescharacteristic
970C22#1798646711yescharacteristic
971C22#1798647111yescharacteristic
972C22#1798647111yescharacteristic
973C22#1798647511yescharacteristic
974C22#1798648011yescharacteristic
975C22#1798655711yescharacteristic
976C22#1798655711yescharacteristic
977C22#1798655911yescharacteristic
978C22#1798656011yescharacteristic
979C22#1798658111yescharacteristic
980C22#1798659011yescharacteristic
981C22#1798659711yescharacteristic
982C22#1798659711yescharacteristic
983C22#1798661711yescharacteristic
984C22#1798661911yescharacteristic
985C22#1798662411yescharacteristic
986C22#1798662611yescharacteristic
987C22#1798665711yescharacteristic
988C22#1798665911yescharacteristic
989C22#1798665911yescharacteristic
990C22#1798665911yescharacteristic
991C22#1798666211yescharacteristic
992C22#1798666411yescharacteristic
993C22#1798666711yescharacteristic
994C22#1798666711yescharacteristic
995C22#1798667411yescharacteristic
996C22#1798667711yescharacteristic
997C22#1798670311yescharacteristic
998C22#1798670511yescharacteristic
999C22#1798674411yescharacteristic
1000C22#1798674511yescharacteristic
1001C22#1798674811yescharacteristic
1002C22#1798675311yescharacteristic
1003C4—24no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—81no—
1008C4—81no—
1009C4—81no—
1010C4—2842no—
1011C4—2842no—
1012C4—2842no—
1013C4—2842no—
1014C4—5681no—
1015C4—1424no—
1016C4—1424no—
1017C2—2844no—
1018C2#2259091411yescharacteristic
1019C2#2259107411yescharacteristic
1020C2#2259109411yescharacteristic
1021C2#2259117411yescharacteristic
1022C2#2259117711yescharacteristic
1023C2#2259141711yescharacteristic
1024C2#2259150211yescharacteristic
1025C2#2259531011yescharacteristic
1026C2#2259531411yescharacteristic
1027C2#2259532111yescharacteristic
1028C2#2259532911yescharacteristic
1029C2#2259533611yescharacteristic
1030C2#2259534311yescharacteristic
1031C2#2259535411yescharacteristic
1032C2#2259536111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1441C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC24×D71C23
hypercenter#1441D71
hypocenterC71#14449
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985904C2semidirect
3. C2×#17985903C2semidirect
4. #22586606C2semidirect
5. #22586606C2semidirect
6. #22586591C2semidirect
11. #22586572C2semidirect
12. #22586571C2semidirect
15. C71×#1441C2semidirect
20. C2×#14556106C4semidirect
105. C2×(C2×D71)⋊C4Q8semidirect
166. C2×Dic142C22⋊C4semidirect
523. #1441D71semidirect
532. C71#14449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561062
C2×#179859042
C2×#179859032
#225866062
#225865912
#225865842
#225865822
#225865762
#225865722
#225865712
(C2×D71)⋊#952
C71×#14412
#1444971