Finite Group Databasebeta

← #31926233

Subgroups — #31926233

Order 18176.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556114C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic
4#22586610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C24×Dic71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556114—24no—
21C2×#14556114—24no—
22C2×#14556114C418yescomplemented
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
31#17985876—24no—
32#17985875—24no—
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C22×Dic142—22no—
58C22×Dic142—22no—
59C22×Dic142—41no—
60C22×Dic142—41no—
61C22×Dic142—41no—
62C22×Dic142—41no—
63C22×Dic142C2×C414yescomplemented
64C22×C22⋊D71—41no—
65C22×C22⋊D71—41no—
66C22×C22⋊D71—41no—
67C22×C22⋊D71—41no—
68C22×C22⋊D71C2×C414yes—
69C22×C22⋊D71D414yes—
70C22×C22⋊D71D414yes—
71C23×Dic71—22no—
72C23×Dic71—22no—
73C23×Dic71—22no—
74C23×Dic71—41no—
75C23×Dic71—41no—
76C23×Dic71—41no—
77C23×Dic71—41no—
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C23×Dic71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71—22no—
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—22no—
88C22×C4×D71—41no—
89C22×C4×D71—41no—
90C22×C4×D71—41no—
91C22×C4×D71—41no—
92#14556114—232no—
93C2×C22⋊Dic71—22no—
94C2×C22⋊Dic71—22no—
95C2×C22⋊Dic71—22no—
96C2×C22⋊Dic71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—41no—
98C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
113C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
114C2×C4×Dic71—22no—
115C2×C4×Dic71—22no—
116C2×C4×Dic71C2×C414yescomplemented
117C71⋊#95—22no—
118C71⋊#95—22no—
119C71⋊#95—22no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—41no—
125C71⋊#95—41no—
126C71⋊#95—41no—
127C71⋊#95—41no—
128C71⋊#95—41no—
129C71⋊#95—41no—
130C71⋊#95—41no—
131C71⋊#95—41no—
132C71⋊#95—41no—
133C25×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—22no—
141C2×C22⋊C4×C71—22no—
142C2×C22⋊C4×C71—22no—
143C2×C22⋊C4×C71—22no—
144C2×C22⋊C4×C71—22no—
145C2×C22⋊C4×C71—41no—
146C2×C22⋊C4×C71—41no—
147C2×C22⋊C4×C71—41no—
148C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
149#95×C71—22no—
150#95×C71—41no—
151#95×C71—41no—
152#95×C71—41no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71C22×C412yes—
166C23×D71C2×D412yes—
167C23×D71C2×D412yes—
168C2×Dic142—28no—
169C2×Dic142—44no—
170C2×Dic142—44no—
171C2×Dic142—44no—
172C2×Dic142—44no—
173C2×Dic142—44no—
174C2×Dic142—44no—
175C2×C22⋊D71—44no—
176C2×C22⋊D71—44no—
177C2×C22⋊D71—44no—
178C2×C22⋊D71—44no—
179C2×C22⋊D71—44no—
180C2×C22⋊D71—44no—
181C2×C22⋊D71C22⋊C4116yes—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—44no—
224C22×Dic71—44no—
225C22×Dic71—44no—
226C22×Dic71—44no—
227C22×Dic71—44no—
228C22×Dic71—44no—
229C22×Dic71—44no—
230C22×Dic71C22×C412yes—
231C22×Dic71C22×C412yes—
232C22×Dic71C22×C412yes—
233C22×Dic71C2×D412yes—
234C22×Dic71C2×D412yes—
235C22×Dic71#4112yes—
236C22×Dic71#4112yes—
237C22×Dic71#4112yes—
238C2×C4×D71—44no—
239C2×C4×D71—44no—
240C2×C4×D71—44no—
241C2×C4×D71—44no—
242C2×C4×D71—44no—
243C2×C4×D71—44no—
244C2×C4×D71—44no—
245C22⋊Dic71—28no—
246C22⋊Dic71—44no—
247(C2×D71)⋊C4—28no—
248(C2×D71)⋊C4—28no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251(C2×D71)⋊C4—44no—
252C4×Dic71—28no—
253C24×C71—21no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—21no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71C22×C412yes—
266C24×C71C2×D412yes—
267C24×C71C2×D412yes—
268C24×C71C2411yescharacteristic
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C22×C412yes—
309C22×C4×C71C22×C412yes—
310C22×C4×C71#4112yes—
311C22⋊C4×C71—28no—
312C22⋊C4×C71—44no—
313C22⋊C4×C71—44no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71C2×C22⋊C414yes—
349C23×C71C23×C411yescharacteristic
350C23×C71C22×D411yescharacteristic
351C23×C71C22×D411yescharacteristic
352C23×C71C2×#4111yescharacteristic
353C23×C71C2×#4111yescharacteristic
354C23×C71C2×#4111yescharacteristic
355C23×C71C2×#4111yescharacteristic
356C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C712−1+411yescharacteristic
363C23×C712−1+411yescharacteristic
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71C2×C22⋊C414yes—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C22⋊D71—416no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—416no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481C2×Dic71—41no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
492C4×D71—416no—
493Dic142—416no—
494C22×C71—24no—
495C22×C71—24no—
496C22×C71—24no—
497C22×C71—42no—
498C22×C71—42no—
499C22×C71—42no—
500C22×C71—42no—
501C22×C71—42no—
502C22×C71—42no—
503C22×C71—42no—
504C22×C71—42no—
505C22×C71—42no—
506C22×C71—42no—
507C22×C71—42no—
508C22×C71—42no—
509C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
510C22×C71C4×#4111yescharacteristic
511C22×C71C4×#4111yescharacteristic
512C22×C71#51811yescharacteristic
513C22×C71#51811yescharacteristic
514C22×C71#52011yescharacteristic
515C22×C71#52011yescharacteristic
516C22×C71#53411yescharacteristic
517C22×C71#53411yescharacteristic
518C22×C71#53411yescharacteristic
519C22×C71#53411yescharacteristic
520C22×C71#53811yescharacteristic
521C22×C71#53811yescharacteristic
522C22×C71#53811yescharacteristic
523C22×C71#53811yescharacteristic
524C22×C71#54211yescharacteristic
525C22×C71#54211yescharacteristic
526C22×C71#54211yescharacteristic
527C22×C71#54211yescharacteristic
528C22×C71#54611yescharacteristic
529C22×C71#54611yescharacteristic
530C22×C71#54611yescharacteristic
531C22×C71#54611yescharacteristic
532C22×C71#54711yescharacteristic
533C22×C71#54711yescharacteristic
534C22×C71#54711yescharacteristic
535C22×C71#54711yescharacteristic
536C22×C71#55111yescharacteristic
537C22×C71#55111yescharacteristic
538C22×C71#55511yescharacteristic
539C22×C71#55511yescharacteristic
540C22×C71H(3,𝔽4)11yescharacteristic
541C22×C71#56211yescharacteristic
542C22×C71#56211yescharacteristic
543C22×C71#56311yescharacteristic
544C2×D71—24no—
545C2×D71—24no—
546C2×D71—24no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—42no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—42no—
552C2×D71—42no—
553C2×D71—42no—
554C2×D71—42no—
555C2×D71—42no—
556C2×D71—42no—
557C2×D71—42no—
558C2×D71—42no—
559C4×C71—42no—
560C4×C71—42no—
561C4×C71—42no—
562C4×C71—81no—
563C4×C71—81no—
564C4×C71—81no—
565Dic71—24no—
566Dic71—42no—
567Dic71—42no—
568Dic71—42no—
569Dic71—42no—
570Dic71—42no—
571Dic71—81no—
572#14473—711nomaximal, Sylow
573C2×C71—44no—
574C2×C71#230811yescharacteristic
575C2×C71#233711yescharacteristic
576C2×C71#233711yescharacteristic
577C2×C71#233911yescharacteristic
578C2×C71#233911yescharacteristic
579C2×C71#237211yescharacteristic
580C2×C71#237911yescharacteristic
581C2×C71#268411yescharacteristic
582C2×C71#268411yescharacteristic
583C2×C71#268611yescharacteristic
584C2×C71#268611yescharacteristic
585C2×C71#268611yescharacteristic
586C2×C71#268611yescharacteristic
587C2×C71#271711yescharacteristic
588C2×C71#271711yescharacteristic
589D71—44no—
590C22×#124—711no—
591C2×#386—711no—
592C2×#386—711no—
593#1446—711no—
594#1446—711no—
595#1440—711no—
596#1440—711no—
597#1440—711no—
598#1440D7111yescharacteristic, complemented
599#1434—711no—
600#1434—711no—
601C22⋊#95—711no—
602C22⋊#95—711no—
603C22⋊#95—711no—
604C22⋊#95—711no—
605C71#1447311yescharacteristic, complemented, Sylow
606C23×Q8—711no—
607C23×D4—711no—
608C24×C4—711no—
609C24×C4—711no—
610C2×#124—718no—
611C2×#124—1424no—
612C2×#124—1424no—
613C22×C22⋊C4—711no—
614C22×C22⋊C4—711no—
615C22×C22⋊C4—711no—
616C22×C22⋊C4—711no—
617C22×C22⋊C4—711no—
618C22×C22⋊C4—711no—
619C22×C22⋊C4—711no—
620C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
621C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
622C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
623C22×C42—711no—
624#386—1424no—
625#386—1424no—
626C2×#95—711no—
627C2×#95—711no—
628C2×#95—711no—
629C2×#95—711no—
630C2×#95—711no—
631C2×#95—711no—
632C2×#95—711no—
633C2×#95—711no—
634C2×#95—711no—
635C2×#95—711no—
636C2×#95—711no—
637C2×#95—711no—
638C2×#95—711no—
639C2×#95—711no—
640C2×#95—711no—
641C2×#95—711no—
642C2×#95C2×D7111yescharacteristic
643C2×#95C2×D7111yescharacteristic
644C2×#95C2×D7111yescharacteristic
645C2×#95C2×D7111yescharacteristic
646C25—711no—
647C25C22×D7111yescharacteristic
648C22×Q8—2841no—
649C22×Q8—2841no—
650C22×Q8—2841no—
651C22×Q8—2841no—
652C22×Q8—714no—
653C22×Q8—1422no—
654C22×Q8—1422no—
655C22×D4—2841no—
656C22×D4—2841no—
657C22×D4—2841no—
658C22×D4—2841no—
659C22×D4—714no—
660C22×D4—714no—
661C22×D4—714no—
662C23×C4—2841no—
663C23×C4—2841no—
664C23×C4—2841no—
665C23×C4—2841no—
666C23×C4—2841no—
667C23×C4—2841no—
668C23×C4—2841no—
669C23×C4—2841no—
670C23×C4—711no—
671C23×C4—711no—
672C23×C4—711no—
673C23×C4—711no—
674C23×C4—711no—
675C23×C4—711no—
676C23×C4—711no—
677C23×C4—1422no—
678C23×C4—1422no—
679C23×C4—1422no—
680C23×C4—1422no—
681C23×C4—1422no—
682C23×C4—1422no—
683C23×C4C22×D7111yescharacteristic
684C23×C4C22×D7111yescharacteristic
685C23×C4C22×D7111yescharacteristic
686C23×C4C22×D7111yescharacteristic
687C23×C4C22×D7111yescharacteristic
688C23×C4C22×D7111yescharacteristic
689#124—14232no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—41no—
696C2×C22⋊C4—41no—
697C2×C22⋊C4—41no—
698C2×C22⋊C4—2841no—
699C2×C22⋊C4—2841no—
700C2×C22⋊C4—2841no—
701C2×C22⋊C4—2841no—
702C2×C22⋊C4—2841no—
703C2×C22⋊C4—714no—
704C2×C22⋊C4—714no—
705C2×C22⋊C4—714no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C22⋊C4—1422no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—1422no—
714C2×C22⋊C4—1422no—
715C2×C22⋊C4—1422no—
716C2×C22⋊C4—1422no—
717C2×C22⋊C4—1422no—
718C2×C22⋊C4—1422no—
719C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
720C2×C42—714no—
721C2×C42—1422no—
722C2×C42—1422no—
723#95—22no—
724#95—41no—
725#95—41no—
726#95—41no—
727#95—2841no—
728#95—2841no—
729#95—2841no—
730#95—2841no—
731#95—2841no—
732#95—2841no—
733#95—2841no—
734#95—2841no—
735#95—2841no—
736#95—1422no—
737#95—1422no—
738#95—1422no—
739#95—1422no—
740#95—1422no—
741#95—1422no—
742#95—1422no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—712no—
756C24—712no—
757C24—712no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24—1421no—
761C24—1421no—
762C24—1421no—
763C24—1421no—
764C24—1421no—
765C24—1421no—
766C24—1421no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24—1421no—
770C24C2×C4×D7112yes—
771C24D4×D7112yes—
772C24D4×D7112yes—
773C24C23×D7111yescharacteristic
774C2×Q8—2844no—
775C2×Q8—2844no—
776C2×Q8—2844no—
777C2×Q8—2844no—
778C2×Q8—2844no—
779C2×Q8—2844no—
780C2×Q8—1428no—
781C2×D4—2844no—
782C2×D4—2844no—
783C2×D4—2844no—
784C2×D4—2844no—
785C2×D4—2844no—
786C2×D4—2844no—
787C2×D4—7116no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—2844no—
828C22×C4—2844no—
829C22×C4—2844no—
830C22×C4—2844no—
831C22×C4—2844no—
832C22×C4—2844no—
833C22×C4—2844no—
834C22×C4—2844no—
835C22×C4—2844no—
836C22×C4—2844no—
837C22×C4—2844no—
838C22×C4—2844no—
839C22×C4—2844no—
840C22×C4—2844no—
841C22×C4—712no—
842C22×C4—712no—
843C22×C4—712no—
844C22×C4—712no—
845C22×C4—712no—
846C22×C4—712no—
847C22×C4—712no—
848C22×C4—712no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4C2×C4×D7112yes—
891C22×C4C2×C4×D7112yes—
892C22×C4#1176586412yes—
893C22⋊C4—28no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—2844no—
897C22⋊C4—2844no—
898C22⋊C4—2844no—
899C22⋊C4—2844no—
900C22⋊C4—1428no—
901C22⋊C4—1428no—
902C22⋊C4—1428no—
903C42—1428no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—2841no—
939C23—2841no—
940C23—2841no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—2841no—
944C23—2841no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—2841no—
952C23—2841no—
953C23—2841no—
954C23—714no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23—1422no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1422no—
968C23—1422no—
969C23—1422no—
970C23—1422no—
971C23—1422no—
972C23—1422no—
973C23C22⋊C4×D7114yes—
974C23C22×C4×D7111yescharacteristic
975C23C2×D4×D7111yescharacteristic
976C23C2×D4×D7111yescharacteristic
977C23#41×D7111yescharacteristic
978C23#41×D7111yescharacteristic
979C23#41×D7111yescharacteristic
980C23C2×#1176586411yescharacteristic
981C23#1455617311yescharacteristic
982C23#1455617311yescharacteristic
983C23#1455617311yescharacteristic
984C23#1455617411yescharacteristic
985C23#1455617411yescharacteristic
986C23#1455617411yescharacteristic
987C23#1455617511yescharacteristic
988C23#1455617511yescharacteristic
989Q8—28416no—
990D4—28416no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—28416no—
1034C2×C4—28416no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2841no—
1038C2×C4—2841no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—714no—
1063C2×C4—1422no—
1064C2×C4—1422no—
1065C2×C4—1422no—
1066C2×C4—1422no—
1067C2×C4—1422no—
1068C2×C4—1422no—
1069C2×C4—1422no—
1070C2×C4—1422no—
1071C2×C4—1422no—
1072C2×C4—1422no—
1073C2×C4—1422no—
1074C2×C4—1422no—
1075C2×C4—1422no—
1076C2×C4—1422no—
1077C2×C4—1422no—
1078C2×C4—1422no—
1079C2×C4—1422no—
1080C2×C4—1422no—
1081C2×C4—1422no—
1082C2×C4—1422no—
1083C2×C4—1422no—
1084C22—24no—
1085C22—24no—
1086C22—24no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—2842no—
1100C22—2842no—
1101C22—2842no—
1102C22—2842no—
1103C22—2842no—
1104C22—2842no—
1105C22—2842no—
1106C22—2842no—
1107C22—2842no—
1108C22—2842no—
1109C22—2842no—
1110C22—2842no—
1111C22—1424no—
1112C22—1424no—
1113C22—1424no—
1114C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1115C22C4×#1176586411yescharacteristic
1116C22#1798646711yescharacteristic
1117C22#1798647111yescharacteristic
1118C22#1798647111yescharacteristic
1119C22#1798647811yescharacteristic
1120C22#1798647911yescharacteristic
1121C22#1798655711yescharacteristic
1122C22#1798655711yescharacteristic
1123C22#1798655911yescharacteristic
1124C22#1798656011yescharacteristic
1125C22#1798658111yescharacteristic
1126C22#1798658511yescharacteristic
1127C22#1798658611yescharacteristic
1128C22#1798658811yescharacteristic
1129C22#1798661311yescharacteristic
1130C22#1798661511yescharacteristic
1131C22#1798661711yescharacteristic
1132C22#1798661811yescharacteristic
1133C22#1798663611yescharacteristic
1134C22#1798663811yescharacteristic
1135C22#1798664111yescharacteristic
1136C22#1798664111yescharacteristic
1137C22#1798664711yescharacteristic
1138C22#1798664711yescharacteristic
1139C22#1798664711yescharacteristic
1140C22#1798664911yescharacteristic
1141C22#1798667211yescharacteristic
1142C22#1798667411yescharacteristic
1143C22#1798671111yescharacteristic
1144C22#1798671311yescharacteristic
1145C22#1798674111yescharacteristic
1146C22#1798674411yescharacteristic
1147C22#1798674611yescharacteristic
1148C22#1798675111yescharacteristic
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—2842no—
1156C4—2842no—
1157C4—2842no—
1158C4—2842no—
1159C4—2842no—
1160C4—5681no—
1161C4—1424no—
1162C2—44no—
1163C2—2844no—
1164C2#2259091411yescharacteristic
1165C2#2259114711yescharacteristic
1166C2#2259115111yescharacteristic
1167C2#2259116411yescharacteristic
1168C2#2259116611yescharacteristic
1169C2#2259144711yescharacteristic
1170C2#2259150911yescharacteristic
1171C2#2259471511yescharacteristic
1172C2#2259472211yescharacteristic
1173C2#2259473911yescharacteristic
1174C2#2259474511yescharacteristic
1175C2#2259474811yescharacteristic
1176C2#2259475211yescharacteristic
1177C2#2259517411yescharacteristic
1178C2#2259518111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1440C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenter#1440D71
hypocenterC71#14473
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22586610C2semidirect
5. #22586610C2semidirect
6. #22586588C2semidirect
7. #22586588C2semidirect
8. #22586587C2semidirect
9. #22586566C2semidirect
10. #22586565C2semidirect
11. #22586562C2semidirect
12. #22586562C2semidirect
13. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1440C2semidirect
22. C2×#14556114C4semidirect
63. C22×Dic142C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
112. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
148. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
598. #1440D71semidirect
605. C71#14473semidirect
719. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561142
C2×#179858762
C2×#179858752
#225866102
#225865882
#225865872
#225865662
#225865652
#225865622
(C2×D71)⋊#952
C71×#14402
#1447371