Finite Group Databasebeta

← #31926261

Subgroups — #31926261

Order 18176.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556123C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985888C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic
4#22586594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586588C211yesmaximal, characteristic
8#22586588C211yesmaximal, characteristic
9#22586575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556123—24no—
18C2×#14556123—24no—
19C2×#14556123C418yescomplemented
20C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17985888—24no—
34#17985873—24no—
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50C2×#95×C71C2211yescharacteristic
51C2×#95×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C23×Dic71C2311yescharacteristic
58C23×Dic71C2311yescharacteristic
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C22×C4×D71—22no—
65C22×C4×D71—22no—
66C22×C4×D71—22no—
67C22×C4×D71—41no—
68C22×C4×D71—41no—
69C22×C4×D71—41no—
70C22×C4×D71—41no—
71#14556123—232no—
72C2×C4⋊Dic71—22no—
73C2×C4⋊Dic71—22no—
74C2×C4⋊Dic71—22no—
75C2×C4⋊Dic71—22no—
76C2×C4⋊Dic71—41no—
77C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
78C2×Dic71⋊C4—22no—
79C2×Dic71⋊C4—22no—
80C2×Dic71⋊C4—22no—
81C2×Dic71⋊C4—22no—
82C2×Dic71⋊C4—22no—
83C2×Dic71⋊C4—22no—
84C2×Dic71⋊C4—41no—
85C2×Dic71⋊C4—41no—
86C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
87C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
101C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
102C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
103C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
104C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
105C2×C4×Dic71—22no—
106C2×C4×Dic71—22no—
107C2×C4×Dic71—22no—
108C2×C4×Dic71—22no—
109C2×C4×Dic71—41no—
110C2×C4×Dic71C2×C414yescomplemented
111C71⋊#95—22no—
112C71⋊#95—22no—
113C71⋊#95—22no—
114C71⋊#95—22no—
115C71⋊#95—22no—
116C71⋊#95—22no—
117C71⋊#95—41no—
118C71⋊#95—41no—
119C71⋊#95—41no—
120C71⋊#95—41no—
121C71⋊#95—41no—
122C71⋊#95—41no—
123C71⋊#95—41no—
124C71⋊#95—41no—
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
135#95×C71—22no—
136#95×C71—22no—
137#95×C71—41no—
138#95×C71—41no—
139#95×C71—41no—
140#95×C71—41no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71C22×C412yes—
154C23×D71C2×D412yes—
155C23×D71C2×D412yes—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71C22×C412yes—
198C22×Dic71C22×C412yes—
199C22×Dic71C22×C412yes—
200C22×Dic71C2×D412yes—
201C22×Dic71C2×D412yes—
202C22×Dic71#4112yes—
203C22×Dic71#4112yes—
204C22×Dic71#4112yes—
205C2×C4×D71—44no—
206C2×C4×D71—44no—
207C2×C4×D71—44no—
208C2×C4×D71—44no—
209C2×C4×D71—44no—
210C2×C4×D71—44no—
211C2×C4×D71—44no—
212C4⋊Dic71—28no—
213C4⋊Dic71—44no—
214Dic71⋊C4—28no—
215Dic71⋊C4—44no—
216Dic71⋊C4—44no—
217(C2×D71)⋊C4—28no—
218(C2×D71)⋊C4—28no—
219(C2×D71)⋊C4—44no—
220(C2×D71)⋊C4—44no—
221(C2×D71)⋊C4—44no—
222(C2×D71)⋊C4C22⋊C4116yes—
223C4×Dic71—28no—
224C4×Dic71—44no—
225C24×C71C2411yescharacteristic
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71C22×C412yes—
270C22×C4×C71C22×C412yes—
271C22×C4×C71C22×C412yes—
272C22×C4×C71C2×D412yes—
273C22×C4×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71#4112yes—
275C4⋊C4×C71—28no—
276C23×C71C23×C411yescharacteristic
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C23×C71C2×#4111yescharacteristic
280C23×C71C2×#4111yescharacteristic
281C23×C71C2×#4111yescharacteristic
282C23×C71C2×#4111yescharacteristic
283C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C23×C712−1+411yescharacteristic
288C23×C712−1+411yescharacteristic
289C23×C712−1+411yescharacteristic
290C23×C712−1+411yescharacteristic
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71C2×C22⋊C414yes—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
424C4×D71—416no—
425C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C71C4×#4111yescharacteristic
427C22×C71C4×#4111yescharacteristic
428C22×C71#52011yescharacteristic
429C22×C71#52011yescharacteristic
430C22×C71#52011yescharacteristic
431C22×C71#52011yescharacteristic
432C22×C71#53511yescharacteristic
433C22×C71#53611yescharacteristic
434C22×C71#53711yescharacteristic
435C22×C71#53711yescharacteristic
436C22×C71#53811yescharacteristic
437C22×C71#53811yescharacteristic
438C22×C71#53911yescharacteristic
439C22×C71#53911yescharacteristic
440C22×C71#54111yescharacteristic
441C22×C71#54111yescharacteristic
442C22×C71#54211yescharacteristic
443C22×C71#54211yescharacteristic
444C22×C71#54611yescharacteristic
445C22×C71#54611yescharacteristic
446C22×C71#54611yescharacteristic
447C22×C71#54611yescharacteristic
448C22×C71#54711yescharacteristic
449C22×C71#54711yescharacteristic
450C22×C71#54711yescharacteristic
451C22×C71#54711yescharacteristic
452C22×C71#55111yescharacteristic
453C22×C71#55211yescharacteristic
454C22×C71#55311yescharacteristic
455C22×C71#55611yescharacteristic
456C22×C71#56011yescharacteristic
457C22×C71#56311yescharacteristic
458C22×C71#56311yescharacteristic
459C22×C71#56311yescharacteristic
460C2×D71—24no—
461C2×D71—24no—
462C2×D71—24no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C4×C71—24no—
476C4×C71—42no—
477C4×C71—42no—
478C4×C71—42no—
479C4×C71—81no—
480C4×C71—81no—
481C4×C71—81no—
482Dic71—24no—
483Dic71—42no—
484Dic71—42no—
485Dic71—42no—
486Dic71—42no—
487Dic71—42no—
488Dic71—81no—
489#14475—711nomaximal, Sylow
490C2×C71#231111yescharacteristic
491C2×C71#233411yescharacteristic
492C2×C71#233411yescharacteristic
493C2×C71#233911yescharacteristic
494C2×C71#233911yescharacteristic
495C2×C71#237311yescharacteristic
496C2×C71#238311yescharacteristic
497C2×C71#268511yescharacteristic
498C2×C71#268911yescharacteristic
499C2×C71#269111yescharacteristic
500C2×C71#269511yescharacteristic
501C2×C71#269811yescharacteristic
502C2×C71#271511yescharacteristic
503C2×C71#271811yescharacteristic
504C2×C71#272211yescharacteristic
505D71—44no—
506C22×#126—711no—
507C2×#388—711no—
508C2×#385—711no—
509#1445D7111yescharacteristic, complemented
510#1441—711no—
511#1441—711no—
512#1441—711no—
513#1440—711no—
514#1440—711no—
515#1436—711no—
516C4⋊#95—711no—
517C4⋊#95—711no—
518#1434—711no—
519C22⋊#95—711no—
520C22⋊#95—711no—
521C71#1447511yescharacteristic, complemented, Sylow
522C24×C4—711no—
523C2×#126—718no—
524C2×#126—1424no—
525C2×#126—1424no—
526C22×C4⋊C4—711no—
527C22×C4⋊C4—711no—
528C22×C4⋊C4—711no—
529C22×C4⋊C4—711no—
530C22×C4⋊C4—711no—
531C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
532C22×C22⋊C4—711no—
533C22×C22⋊C4—711no—
534C22×C22⋊C4—711no—
535C22×C22⋊C4—711no—
536C22×C22⋊C4—711no—
537C22×C22⋊C4—711no—
538C22×C42—711no—
539C22×C42—711no—
540#388—1424no—
541#385—1424no—
542C2×#95—711no—
543C2×#95—711no—
544C2×#95—711no—
545C2×#95—711no—
546C2×#95—711no—
547C2×#95—711no—
548C2×#95—711no—
549C2×#95—711no—
550C2×#95—711no—
551C2×#95—711no—
552C2×#95—711no—
553C2×#95—711no—
554C2×#95—711no—
555C2×#95—711no—
556C2×#95C2×D7111yescharacteristic
557C2×#95C2×D7111yescharacteristic
558C2×#95C2×D7111yescharacteristic
559C2×#95C2×D7111yescharacteristic
560C2×#95C2×D7111yescharacteristic
561C2×#95C2×D7111yescharacteristic
562C25—711no—
563C23×C4—2841no—
564C23×C4—2841no—
565C23×C4—2841no—
566C23×C4—2841no—
567C23×C4—711no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—711no—
571C23×C4—711no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—711no—
574C23×C4—1422no—
575C23×C4—1422no—
576C23×C4—1422no—
577C23×C4C22×D7111yescharacteristic
578C23×C4C22×D7111yescharacteristic
579C23×C4C22×D7111yescharacteristic
580C23×C4C22×D7111yescharacteristic
581C23×C4C22×D7111yescharacteristic
582C23×C4C22×D7111yescharacteristic
583C23×C4C22×D7111yescharacteristic
584#126—14232no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—2841no—
588C2×C4⋊C4—2841no—
589C2×C4⋊C4—2841no—
590C2×C4⋊C4—714no—
591C2×C4⋊C4—714no—
592C2×C4⋊C4—1422no—
593C2×C4⋊C4—1422no—
594C2×C4⋊C4—1422no—
595C2×C4⋊C4—1422no—
596C2×C4⋊C4—1422no—
597C2×C4⋊C4—1422no—
598C2×C4⋊C4—1422no—
599C2×C4⋊C4—1422no—
600C2×C4⋊C4—1422no—
601C2×C4⋊C4—1422no—
602C2×C4⋊C4C4×D7114yescomplemented
603C2×C22⋊C4—2841no—
604C2×C22⋊C4—2841no—
605C2×C22⋊C4—2841no—
606C2×C22⋊C4—2841no—
607C2×C22⋊C4—714no—
608C2×C22⋊C4—714no—
609C2×C22⋊C4—714no—
610C2×C22⋊C4—714no—
611C2×C22⋊C4—714no—
612C2×C22⋊C4—1422no—
613C2×C22⋊C4—1422no—
614C2×C22⋊C4—1422no—
615C2×C22⋊C4—1422no—
616C2×C22⋊C4—1422no—
617C2×C22⋊C4—1422no—
618C2×C22⋊C4—1422no—
619C2×C22⋊C4—1422no—
620C2×C22⋊C4—1422no—
621C2×C42—2841no—
622C2×C42—714no—
623C2×C42—1422no—
624C2×C42—1422no—
625C2×C42—1422no—
626C2×C42—1422no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—41no—
630#95—41no—
631#95—41no—
632#95—41no—
633#95—2841no—
634#95—2841no—
635#95—2841no—
636#95—2841no—
637#95—2841no—
638#95—2841no—
639#95—2841no—
640#95—2841no—
641#95—1422no—
642#95—1422no—
643#95—1422no—
644#95—1422no—
645#95—1422no—
646#95—1422no—
647C24—712no—
648C24—712no—
649C24—712no—
650C24—1421no—
651C24—1421no—
652C24—1421no—
653C24—1421no—
654C24—1421no—
655C24—1421no—
656C24—1421no—
657C24—1421no—
658C24—1421no—
659C24—1421no—
660C24—1421no—
661C24—1421no—
662C24C23×D7111yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—2844no—
707C22×C4—2844no—
708C22×C4—2844no—
709C22×C4—2844no—
710C22×C4—2844no—
711C22×C4—2844no—
712C22×C4—2844no—
713C22×C4—712no—
714C22×C4—712no—
715C22×C4—712no—
716C22×C4—712no—
717C22×C4—712no—
718C22×C4—712no—
719C22×C4—712no—
720C22×C4—712no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4C2×C4×D7112yes—
763C22×C4C2×C4×D7112yes—
764C22×C4C2×C4×D7112yes—
765C22×C4D4×D7112yes—
766C22×C4D4×D7112yes—
767C22×C4#1176586612yes—
768C4⋊C4—28no—
769C4⋊C4—2844no—
770C4⋊C4—2844no—
771C4⋊C4—2844no—
772C4⋊C4—1428no—
773C4⋊C4—1428no—
774C22⋊C4—2844no—
775C22⋊C4—2844no—
776C22⋊C4—2844no—
777C22⋊C4—7116no—
778C22⋊C4—1428no—
779C22⋊C4—1428no—
780C42—2844no—
781C42—1428no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—714no—
799C23—1422no—
800C23—1422no—
801C23—1422no—
802C23—1422no—
803C23—1422no—
804C23—1422no—
805C23—1422no—
806C23—1422no—
807C23—1422no—
808C23—1422no—
809C23—1422no—
810C23—1422no—
811C23—1422no—
812C23—1422no—
813C23—1422no—
814C23—1422no—
815C23—1422no—
816C23—1422no—
817C23C22×C4×D7111yescharacteristic
818C23C2×D4×D7111yescharacteristic
819C23C2×D4×D7111yescharacteristic
820C23#41×D7111yescharacteristic
821C23#41×D7111yescharacteristic
822C23#41×D7111yescharacteristic
823C23C2×#1176586611yescharacteristic
824C23#1455617311yescharacteristic
825C23#1455617311yescharacteristic
826C23#1455617411yescharacteristic
827C23#1455617411yescharacteristic
828C23#1455617511yescharacteristic
829C23#1455617511yescharacteristic
830C23#1455617511yescharacteristic
831C23#1455617611yescharacteristic
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—28416no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—714no—
909C2×C4—1422no—
910C2×C4—1422no—
911C2×C4—1422no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4—1422no—
916C2×C4—1422no—
917C2×C4—1422no—
918C2×C4—1422no—
919C2×C4—1422no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
931C22—2842no—
932C22—2842no—
933C22—2842no—
934C22—2842no—
935C22—2842no—
936C22—2842no—
937C22—2842no—
938C22—2842no—
939C22—2842no—
940C22—2842no—
941C22—2842no—
942C22—2842no—
943C22—1424no—
944C22—1424no—
945C22—1424no—
946C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
947C22#1798646711yescharacteristic
948C22C4×#1176586611yescharacteristic
949C22#1798647811yescharacteristic
950C22#1798647811yescharacteristic
951C22#1798647911yescharacteristic
952C22#1798648111yescharacteristic
953C22#1798656211yescharacteristic
954C22#1798656911yescharacteristic
955C22#1798657811yescharacteristic
956C22#1798657811yescharacteristic
957C22#1798658511yescharacteristic
958C22#1798658911yescharacteristic
959C22#1798659011yescharacteristic
960C22#1798659511yescharacteristic
961C22#1798660811yescharacteristic
962C22#1798661211yescharacteristic
963C22#1798661511yescharacteristic
964C22#1798661711yescharacteristic
965C22#1798664011yescharacteristic
966C22#1798664111yescharacteristic
967C22#1798664111yescharacteristic
968C22#1798664211yescharacteristic
969C22#1798664711yescharacteristic
970C22#1798664711yescharacteristic
971C22#1798665111yescharacteristic
972C22#1798665211yescharacteristic
973C22#1798667611yescharacteristic
974C22#1798668711yescharacteristic
975C22#1798669411yescharacteristic
976C22#1798671611yescharacteristic
977C22#1798673911yescharacteristic
978C22#1798675011yescharacteristic
979C22#1798675111yescharacteristic
980C22#1798675311yescharacteristic
981C4—24no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—2842no—
989C4—2842no—
990C4—2842no—
991C4—2842no—
992C4—2842no—
993C4—5681no—
994C4—1424no—
995C2—2844no—
996C2#2259093011yescharacteristic
997C2#2259111811yescharacteristic
998C2#2259112111yescharacteristic
999C2#2259116411yescharacteristic
1000C2#2259116911yescharacteristic
1001C2#2259146611yescharacteristic
1002C2#2259153011yescharacteristic
1003C2#2259472411yescharacteristic
1004C2#2259478411yescharacteristic
1005C2#2259482311yescharacteristic
1006C2#2259487711yescharacteristic
1007C2#2259491311yescharacteristic
1008C2#2259515611yescharacteristic
1009C2#2259518311yescharacteristic
1010C2#2259524911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1445C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC24×D71C23
hypercenter#1445D71
hypocenterC71#14475
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22586594C2semidirect
5. #22586592C2semidirect
6. #22586592C2semidirect
9. #22586575C2semidirect
10. #22586569C2semidirect
11. Dic71⋊#95C2semidirect
12. #22586566C2semidirect
15. C71×#1445C2semidirect
19. C2×#14556123C4semidirect
77. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
86. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
110. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
134. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
509. #1445D71semidirect
521. C71#14475semidirect
602. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561232
C2×#179858882
C2×#179858732
#225865942
#225865922
#225865882
#225865752
#225865692
Dic71⋊#952
#225865662
(C2×D71)⋊#952
C71×#14452
#1447571