Finite Group Databasebeta

← #31926613

Subgroups — #31926613

Order 18176.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985890C211yesmaximal, characteristic
2#22586606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586588C211yesmaximal, characteristic
5#22586588C211yesmaximal, characteristic
6#22586582C211yesmaximal, characteristic
7#22586582C211yesmaximal, characteristic
8#22586576C211yesmaximal, characteristic
9#22586576C211yesmaximal, characteristic
10#22586572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
26#17985890C418yescomplemented
27C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
28C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
47C22×C42×C71C2211yescharacteristic
48C2×#95×C71C2211yescharacteristic
49C2×#95×C71C2211yescharacteristic
50C2×#95×C71C2211yescharacteristic
51C2×#95×C71C2211yescharacteristic
52C24×D71C2311yescharacteristic
53C23×Dic71C2311yescharacteristic
54C23×Dic71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71C2311yescharacteristic
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C23×Dic71C2311yescharacteristic
58C23×Dic71C2311yescharacteristic
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C2×Dic71⋊C4—41no—
61C2×Dic71⋊C4—41no—
62C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
63C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
64C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
65C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
66C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
67C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
68C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
69C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
70C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
71C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
73C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
81C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
82C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
83C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
84C2×C4×Dic71—22no—
85C2×C4×Dic71—41no—
86C2×C4×Dic71—41no—
87C2×C4×Dic71—41no—
88C2×C4×Dic71—41no—
89C2×C4×Dic71—41no—
90C71⋊#95—22no—
91C71⋊#95—22no—
92C71⋊#95—22no—
93C71⋊#95—22no—
94C71⋊#95—22no—
95C71⋊#95—22no—
96C71⋊#95—22no—
97C71⋊#95—41no—
98C71⋊#95—41no—
99C71⋊#95—41no—
100C71⋊#95—41no—
101C71⋊#95—41no—
102C71⋊#95—41no—
103C71⋊#95—41no—
104C71⋊#95—41no—
105C71⋊#95—41no—
106C71⋊#95C2×C414yes—
107C71⋊#95C2×C414yes—
108C23×C4×C71C2311yescharacteristic
109C23×C4×C71C2311yescharacteristic
110C23×C4×C71C2311yescharacteristic
111C23×C4×C71C2311yescharacteristic
112C23×C4×C71C2311yescharacteristic
113C23×C4×C71C2311yescharacteristic
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊C4×C71—22no—
116C2×C4⋊C4×C71—22no—
117C2×C4⋊C4×C71—22no—
118C2×C4⋊C4×C71—22no—
119C2×C4⋊C4×C71—41no—
120C2×C4⋊C4×C71—41no—
121C2×C42×C71—41no—
122C2×C42×C71—41no—
123C2×C42×C71C2×C414yes—
124#95×C71—41no—
125#95×C71—41no—
126#95×C71—41no—
127#95×C71—41no—
128C23×D71—21no—
129C23×D71—21no—
130C23×D71—21no—
131C23×D71—21no—
132C23×D71—21no—
133C23×D71—21no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—21no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71C22×C412yes—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71C22×C412yes—
188C22×Dic71C22×C412yes—
189C22×Dic71C22×C412yes—
190C22×Dic71#4112yes—
191C22×Dic71#4112yes—
192Dic71⋊C4—44no—
193(C2×D71)⋊C4—28no—
194(C2×D71)⋊C4—44no—
195(C2×D71)⋊C4—44no—
196(C2×D71)⋊C4—44no—
197(C2×D71)⋊C4—44no—
198(C2×D71)⋊C4—44no—
199(C2×D71)⋊C4—44no—
200C4×Dic71—44no—
201C4×Dic71—44no—
202C24×C71C2411yescharacteristic
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71C22×C412yes—
246C22×C4×C71C22×C412yes—
247C22×C4×C71C22×C412yes—
248C22×C4×C71#4112yes—
249C22×C4×C71#4112yes—
250C22×C4×C71#4112yes—
251C22×C4×C71#4112yes—
252C4⋊C4×C71—44no—
253C4⋊C4×C71—44no—
254C42×C71—44no—
255C23×C71C23×C411yescharacteristic
256C23×C71C2×#4111yescharacteristic
257C23×C71C2×#4111yescharacteristic
258C23×C71C2×#4111yescharacteristic
259C23×C71C2×#4111yescharacteristic
260C23×C71C2×#4111yescharacteristic
261C23×C71C2×#4111yescharacteristic
262C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
263C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
264C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
265C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
266C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
267C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268C23×C712−1+411yescharacteristic
269C23×C712−1+411yescharacteristic
270C22×D71—22no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71#11714yes—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C22×C71C2×#11711yescharacteristic
404C22×C71C4×#4111yescharacteristic
405C22×C71C4×#4111yescharacteristic
406C22×C71#51811yescharacteristic
407C22×C71#51811yescharacteristic
408C22×C71#52011yescharacteristic
409C22×C71#52011yescharacteristic
410C22×C71#53811yescharacteristic
411C22×C71#53811yescharacteristic
412C22×C71#53811yescharacteristic
413C22×C71#53911yescharacteristic
414C22×C71#54011yescharacteristic
415C22×C71#54011yescharacteristic
416C22×C71#54111yescharacteristic
417C22×C71#54211yescharacteristic
418C22×C71#54211yescharacteristic
419C22×C71#54211yescharacteristic
420C22×C71#54211yescharacteristic
421C22×C71#54211yescharacteristic
422C22×C71#55111yescharacteristic
423C22×C71#55111yescharacteristic
424C22×C71#55111yescharacteristic
425C22×C71#55211yescharacteristic
426C22×C71#55311yescharacteristic
427C22×C71#55311yescharacteristic
428C22×C71#55311yescharacteristic
429C22×C71#55311yescharacteristic
430C22×C71#55311yescharacteristic
431C22×C71#55611yescharacteristic
432C22×C71#55911yescharacteristic
433C22×C71#55911yescharacteristic
434C22×C71#56011yescharacteristic
435C22×C71#56011yescharacteristic
436C22×C71#56211yescharacteristic
437C22×C71#56211yescharacteristic
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C4×C71—24no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71—81no—
459C4×C71—81no—
460Dic71—42no—
461Dic71—42no—
462Dic71—42no—
463Dic71—42no—
464Dic71—42no—
465Dic71—81no—
466Dic71—81no—
467#14504—711nomaximal, Sylow
468C2×C71#231411yescharacteristic
469C2×C71#233511yescharacteristic
470C2×C71#233711yescharacteristic
471C2×C71#235311yescharacteristic
472C2×C71#235711yescharacteristic
473C2×C71#237311yescharacteristic
474C2×C71#237711yescharacteristic
475C2×C71#275211yescharacteristic
476C2×C71#275411yescharacteristic
477C2×C71#275711yescharacteristic
478C2×C71#277911yescharacteristic
479C2×C71#279711yescharacteristic
480C2×C71#279811yescharacteristic
481C2×C71#280011yescharacteristic
482C2×C71#280111yescharacteristic
483D71—82no—
484C2×#388—711no—
485#1445—711no—
486#1443—711no—
487#1440—711no—
488#1440—711no—
489#1439—711no—
490#1439—711no—
491#1437—711no—
492#1437—711no—
493#1436—711no—
494#1436—711no—
495#1436—711no—
496C4⋊#95D7111yescharacteristic, complemented
497#1434—711no—
498#1434—711no—
499C71#1450411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×C4⋊C4—711no—
501C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
502C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
503C22×C22⋊C4—711no—
504C22×C22⋊C4—711no—
505C22×C22⋊C4—711no—
506C22×C22⋊C4—711no—
507C22×C22⋊C4—711no—
508C22×C22⋊C4—711no—
509C22×C22⋊C4—711no—
510C22×C42—711no—
511C22×C42—711no—
512C22×C42C2×D7111yescharacteristic
513#388—718no—
514C2×#95—711no—
515C2×#95—711no—
516C2×#95—711no—
517C2×#95—711no—
518C2×#95—711no—
519C2×#95—711no—
520C2×#95—711no—
521C2×#95—711no—
522C2×#95—711no—
523C2×#95—711no—
524C2×#95—711no—
525C2×#95—711no—
526C2×#95—711no—
527C2×#95—711no—
528C2×#95—711no—
529C2×#95—711no—
530C2×#95—711no—
531C2×#95—711no—
532C2×#95C2×D7111yescharacteristic
533C2×#95C2×D7111yescharacteristic
534C2×#95C2×D7111yescharacteristic
535C2×#95C2×D7111yescharacteristic
536C25—711no—
537C23×C4—711no—
538C23×C4—711no—
539C23×C4—711no—
540C23×C4—711no—
541C23×C4—711no—
542C23×C4—711no—
543C23×C4—711no—
544C23×C4C22×D7111yescharacteristic
545C23×C4C22×D7111yescharacteristic
546C23×C4C22×D7111yescharacteristic
547C23×C4C22×D7111yescharacteristic
548C23×C4C22×D7111yescharacteristic
549C23×C4C22×D7111yescharacteristic
550C23×C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—41no—
556C2×C4⋊C4—41no—
557C2×C4⋊C4—2841no—
558C2×C4⋊C4—2841no—
559C2×C4⋊C4—714no—
560C2×C22⋊C4—2841no—
561C2×C22⋊C4—2841no—
562C2×C22⋊C4—2841no—
563C2×C22⋊C4—2841no—
564C2×C22⋊C4—2841no—
565C2×C22⋊C4—2841no—
566C2×C22⋊C4—2841no—
567C2×C22⋊C4—2841no—
568C2×C22⋊C4—2841no—
569C2×C22⋊C4—2841no—
570C2×C22⋊C4—2841no—
571C2×C22⋊C4—2841no—
572C2×C22⋊C4—714no—
573C2×C22⋊C4—714no—
574C2×C22⋊C4—714no—
575C2×C22⋊C4—1422no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C22⋊C4—1422no—
579C2×C22⋊C4—1422no—
580C2×C22⋊C4—1422no—
581C2×C42—41no—
582C2×C42—41no—
583C2×C42—2841no—
584C2×C42—2841no—
585C2×C42—2841no—
586C2×C42—2841no—
587C2×C42—2841no—
588C2×C42—1422no—
589C2×C42C4×D7114yes—
590#95—41no—
591#95—41no—
592#95—41no—
593#95—41no—
594#95—2841no—
595#95—2841no—
596#95—2841no—
597#95—2841no—
598#95—2841no—
599#95—2841no—
600#95—2841no—
601#95—2841no—
602#95—2841no—
603#95—714no—
604#95—714no—
605#95—1422no—
606#95—1422no—
607#95—1422no—
608#95—1422no—
609#95—1422no—
610#95—1422no—
611#95—1422no—
612C24—712no—
613C24—1421no—
614C24—1421no—
615C24—1421no—
616C24—1421no—
617C24—1421no—
618C24—1421no—
619C24—1421no—
620C24—1421no—
621C24—1421no—
622C24—1421no—
623C24—1421no—
624C24—1421no—
625C24—1421no—
626C24—1421no—
627C24C23×D7111yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—712no—
671C22×C4—712no—
672C22×C4—712no—
673C22×C4—712no—
674C22×C4—712no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4C2×C4×D7112yes—
720C22×C4C2×C4×D7112yes—
721C22×C4C2×C4×D7112yes—
722C22×C4#1176586412yes—
723C22×C4#1176586512yes—
724C22×C4#1176586512yes—
725C22×C4#1176586612yes—
726C4⋊C4—44no—
727C4⋊C4—44no—
728C4⋊C4—2844no—
729C22⋊C4—2844no—
730C22⋊C4—2844no—
731C22⋊C4—2844no—
732C22⋊C4—2844no—
733C22⋊C4—2844no—
734C22⋊C4—2844no—
735C22⋊C4—1428no—
736C42—44no—
737C42—2844no—
738C42—2844no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—1422no—
768C23—1422no—
769C23—1422no—
770C23—1422no—
771C23—1422no—
772C23—1422no—
773C23—1422no—
774C23C22×C4×D7111yescharacteristic
775C23#41×D7111yescharacteristic
776C23#41×D7111yescharacteristic
777C23C2×#1176586411yescharacteristic
778C23C2×#1176586511yescharacteristic
779C23C2×#1176586511yescharacteristic
780C23C2×#1176586611yescharacteristic
781C23#1455617311yescharacteristic
782C23#1455617311yescharacteristic
783C23#1455617311yescharacteristic
784C23#1455617311yescharacteristic
785C23#1455617411yescharacteristic
786C23#1455617411yescharacteristic
787C23#1455617611yescharacteristic
788C23#1455617611yescharacteristic
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4—1422no—
886C2×C4#1455608614yes—
887C22—2842no—
888C22—2842no—
889C22—2842no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2842no—
893C22—2842no—
894C22—5681no—
895C22—5681no—
896C22—5681no—
897C22—5681no—
898C22—5681no—
899C22—5681no—
900C22—5681no—
901C22—5681no—
902C22C2×#1455608611yescharacteristic
903C22#1798646711yescharacteristic
904C22C4×#1176586511yescharacteristic
905C22#1798647211yescharacteristic
906C22#1798647311yescharacteristic
907C22#1798648011yescharacteristic
908C22#1798648011yescharacteristic
909C22#1798658111yescharacteristic
910C22#1798658211yescharacteristic
911C22#1798658211yescharacteristic
912C22#1798659511yescharacteristic
913C22#1798659911yescharacteristic
914C22#1798660311yescharacteristic
915C22#1798661011yescharacteristic
916C22#1798661911yescharacteristic
917C22#1798662111yescharacteristic
918C22#1798662111yescharacteristic
919C22#1798662311yescharacteristic
920C22#1798662311yescharacteristic
921C22#1798667511yescharacteristic
922C22#1798667511yescharacteristic
923C22#1798667811yescharacteristic
924C22#1798669011yescharacteristic
925C22#1798669711yescharacteristic
926C22#1798669711yescharacteristic
927C22#1798669811yescharacteristic
928C22#1798670211yescharacteristic
929C22#1798670211yescharacteristic
930C22#1798672111yescharacteristic
931C22#1798673111yescharacteristic
932C22#1798673111yescharacteristic
933C22#1798673711yescharacteristic
934C22#1798673711yescharacteristic
935C22#1798674511yescharacteristic
936C22#1798674511yescharacteristic
937C4—24no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—2842no—
945C4—2842no—
946C4—2842no—
947C4—2842no—
948C4—2842no—
949C4—5681no—
950C4—5681no—
951C2—5682no—
952C2#2259094811yescharacteristic
953C2#2259112611yescharacteristic
954C2#2259115311yescharacteristic
955C2#2259127611yescharacteristic
956C2#2259131511yescharacteristic
957C2#2259145611yescharacteristic
958C2#2259149411yescharacteristic
959C2#2259560211yescharacteristic
960C2#2259562611yescharacteristic
961C2#2259567511yescharacteristic
962C2#2259596711yescharacteristic
963C2#2259619111yescharacteristic
964C2#2259620611yescharacteristic
965C2#2259624011yescharacteristic
966C2#2259624511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC24×D71C23
hypercenterC4⋊#95D71
hypocenterC71#14504
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22586606C2semidirect
3. #22586600C2semidirect
10. #22586572C2semidirect
11. #22586572C2semidirect
12. #22586571C2semidirect
13. #22586567C2semidirect
14. #22586564C2semidirect
15. C71×C4⋊#95C2semidirect
26. #17985890C4semidirect
496. C4⋊#95D71semidirect
499. C71#14504semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858902
#225866062
#225866002
#225865882
#225865822
#225865762
#225865722
#225865712
#225865672
#225865642
C71×C4⋊#952
#1450471