Finite Group Databasebeta

← #31926788

Subgroups — #31926788

Order 18176.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#392×C71C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic71C2211yescharacteristic
17C24×Dic71C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
31#17985902—24no—
32#17985879—24no—
33#17985879—24no—
34#17985879—24no—
35#17985879—24no—
36#17985874—24no—
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C23×D4×C71C2211yescharacteristic
51C23×D4×C71C2211yescharacteristic
52C23×D4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56#392×C71C418yescomplemented
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C23×Dic71—22no—
59C23×Dic71—22no—
60C23×Dic71—22no—
61C23×Dic71—22no—
62C23×Dic71—22no—
63C23×Dic71—22no—
64C23×Dic71—41no—
65C23×Dic71—41no—
66C23×Dic71—41no—
67C23×Dic71—41no—
68C23×Dic71—41no—
69C23×Dic71—41no—
70C23×Dic71—41no—
71C23×Dic71—41no—
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71—22no—
81C2×C4⋊Dic71—22no—
82C2×C4⋊Dic71—22no—
83C2×C4⋊Dic71—41no—
84C2×C4⋊Dic71—41no—
85C2×C4⋊Dic71—41no—
86C2×C22⋊Dic71—22no—
87C2×C22⋊Dic71—22no—
88C2×C22⋊Dic71—22no—
89C2×C22⋊Dic71—22no—
90C2×C22⋊Dic71—22no—
91C2×C22⋊Dic71—22no—
92C2×C22⋊Dic71—22no—
93C2×C22⋊Dic71—22no—
94C2×C22⋊Dic71—22no—
95C2×C22⋊Dic71—22no—
96C2×C22⋊Dic71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—22no—
99C2×C22⋊Dic71—22no—
100C2×C22⋊Dic71—41no—
101C2×C22⋊Dic71—41no—
102C2×C22⋊Dic71—41no—
103C2×C22⋊Dic71—41no—
104C2×C22⋊Dic71—41no—
105C2×C22⋊Dic71—41no—
106C2×C22⋊Dic71—41no—
107C2×C22⋊Dic71—41no—
108C2×C22⋊Dic71—41no—
109C2×C22⋊Dic71—41no—
110C2×C22⋊Dic71—41no—
111C2×C22⋊Dic71—41no—
112C2×C22⋊Dic71—41no—
113C2×C22⋊Dic71—41no—
114C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
115C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
116C2×C4×Dic71—22no—
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71—41no—
119C71⋊#95—22no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—41no—
128C71⋊#95—41no—
129C71⋊#95—41no—
130C71⋊#95—41no—
131C71⋊#95D414yescomplemented
132C25×C71C2311yescharacteristic
133C25×C71C2311yescharacteristic
134C25×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71—22no—
136C22×D4×C71—22no—
137C22×D4×C71—22no—
138C22×D4×C71—22no—
139C22×D4×C71—22no—
140C22×D4×C71—22no—
141C22×D4×C71—22no—
142C22×D4×C71—22no—
143C22×D4×C71—22no—
144C22×D4×C71—22no—
145C22×D4×C71—41no—
146C22×D4×C71—41no—
147C22×D4×C71—41no—
148C22×D4×C71—41no—
149C22×D4×C71—41no—
150C22×D4×C71—41no—
151C22×D4×C71—41no—
152C22×D4×C71—41no—
153C22×D4×C71C2×C414yes—
154C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
155C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—22no—
161C2×C22⋊C4×C71—22no—
162C2×C22⋊C4×C71—41no—
163C2×C22⋊C4×C71—41no—
164C2×C22⋊C4×C71—41no—
165C2×C22⋊C4×C71—41no—
166C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
167C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
168C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
169#95×C71C2×C414yescomplemented
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—44no—
221C22×Dic71—44no—
222C22×Dic71—44no—
223C22×Dic71—44no—
224C22×Dic71—44no—
225C22×Dic71—44no—
226C22×Dic71—44no—
227C22×Dic71—44no—
228C22×Dic71—44no—
229C22×Dic71—44no—
230C22×Dic71—44no—
231C22×Dic71—44no—
232C22×Dic71—44no—
233C22×Dic71—44no—
234C22×Dic71C2×D412yes—
235C22×Dic71C2×D412yes—
236C22×Dic71C2×D412yes—
237C22×Dic71C2×D412yes—
238C22×Dic71C2×D412yes—
239C22×Dic71C2×D412yes—
240C4⋊Dic71—44no—
241C4⋊Dic71—44no—
242C22⋊Dic71—44no—
243C22⋊Dic71—44no—
244C22⋊Dic71—44no—
245C22⋊Dic71—44no—
246C22⋊Dic71—44no—
247C22⋊Dic71—44no—
248C22⋊Dic71—44no—
249C22⋊Dic71—44no—
250C22⋊Dic71—44no—
251C22⋊Dic71—44no—
252C4×Dic71—44no—
253C24×C71—21no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—21no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—21no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71—21no—
269C24×C71—21no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—21no—
276C24×C71—21no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71—21no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71—21no—
282C24×C71—21no—
283C24×C71—21no—
284C24×C71—21no—
285C24×C71—21no—
286C24×C71—21no—
287C24×C71—21no—
288C24×C71—21no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71—21no—
291C24×C71C22×C412yes—
292C24×C71C22×C412yes—
293C24×C71C22×C412yes—
294C24×C71C2×D412yes—
295C24×C71C2×D412yes—
296C24×C71#4112yes—
297C24×C71#4112yes—
298C24×C71C2411yescharacteristic
299C2×D4×C71—28no—
300C2×D4×C71—28no—
301C2×D4×C71—28no—
302C2×D4×C71—28no—
303C2×D4×C71—28no—
304C2×D4×C71—44no—
305C2×D4×C71—44no—
306C2×D4×C71—44no—
307C2×D4×C71—44no—
308C2×D4×C71—44no—
309C2×D4×C71—44no—
310C2×D4×C71—44no—
311C2×D4×C71—44no—
312C2×D4×C71—44no—
313C2×D4×C71—44no—
314C2×D4×C71—44no—
315C2×D4×C71—44no—
316C2×D4×C71—44no—
317C2×D4×C71—44no—
318C2×D4×C71—44no—
319C2×D4×C71—44no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71C22×C412yes—
343C22×C4×C71C22×C412yes—
344C22×C4×C71C22×C412yes—
345C22×C4×C71C22×C412yes—
346C22×C4×C71C2×D412yes—
347C22×C4×C71#4112yes—
348C22⋊C4×C71—28no—
349C22⋊C4×C71—44no—
350C22⋊C4×C71—44no—
351C23×C71—22no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—22no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—22no—
372C23×C71—22no—
373C23×C71—22no—
374C23×C71—22no—
375C23×C71—22no—
376C23×C71—22no—
377C23×C71—22no—
378C23×C71—22no—
379C23×C71—22no—
380C23×C71—22no—
381C23×C71—22no—
382C23×C71—22no—
383C23×C71—22no—
384C23×C71—22no—
385C23×C71—22no—
386C23×C71—22no—
387C23×C71—22no—
388C23×C71—22no—
389C23×C71—22no—
390C23×C71—22no—
391C23×C71—22no—
392C23×C71—22no—
393C23×C71—22no—
394C23×C71—41no—
395C23×C71—41no—
396C23×C71—41no—
397C23×C71—41no—
398C23×C71—41no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71—41no—
401C23×C71—41no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71—41no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—41no—
411C23×C71—41no—
412C23×C71—41no—
413C23×C71—41no—
414C23×C71—41no—
415C23×C71—41no—
416C23×C71—41no—
417C23×C71—41no—
418C23×C71—41no—
419C23×C71—41no—
420C23×C71—41no—
421C23×C71—41no—
422C23×C71—41no—
423C23×C71—41no—
424C23×C71—41no—
425C23×C71—41no—
426C23×C71—41no—
427C23×C71—41no—
428C23×C71—41no—
429C23×C71—41no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71—41no—
432C23×C71—41no—
433C23×C71—41no—
434C23×C71—41no—
435C23×C71—41no—
436C23×C71—41no—
437C23×C71—41no—
438C23×C71—41no—
439C23×C71—41no—
440C23×C71—41no—
441C23×C71—41no—
442C23×C71—41no—
443C23×C71—41no—
444C23×C71—41no—
445C23×C71—41no—
446C23×C71—41no—
447C23×C71—41no—
448C23×C71—41no—
449C23×C71—41no—
450C23×C71—41no—
451C23×C71—41no—
452C23×C71—41no—
453C23×C71—41no—
454C23×C71C4×D414yes—
455C23×C71C4×D414yes—
456C23×C71C23×C411yescharacteristic
457C23×C71C22×D411yescharacteristic
458C23×C71C22×D411yescharacteristic
459C23×C71C22×D411yescharacteristic
460C23×C71C2×#4111yescharacteristic
461C23×C71C2×#4111yescharacteristic
462C23×C71C2×#4111yescharacteristic
463C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C23×C712−1+411yescharacteristic
471D4×C71—416no—
472D4×C71—416no—
473D4×C71—416no—
474C2×C4×C71—22no—
475C2×C4×C71—22no—
476C2×C4×C71—22no—
477C2×C4×C71—22no—
478C2×C4×C71—22no—
479C2×C4×C71—22no—
480C2×C4×C71—22no—
481C2×C4×C71—22no—
482C2×C4×C71—22no—
483C2×C4×C71—22no—
484C2×C4×C71—22no—
485C2×C4×C71—22no—
486C2×C4×C71—22no—
487C2×C4×C71—22no—
488C2×C4×C71—22no—
489C2×C4×C71—41no—
490C2×C4×C71—41no—
491C2×C4×C71—41no—
492C2×C4×C71—41no—
493C2×C4×C71—41no—
494C2×C4×C71—41no—
495C2×C4×C71—41no—
496C2×C4×C71—41no—
497C2×C4×C71—41no—
498C2×C4×C71—41no—
499C2×C4×C71—41no—
500C2×C4×C71—41no—
501C2×C4×C71C4×D414yes—
502C2×Dic71—22no—
503C2×Dic71—22no—
504C2×Dic71—22no—
505C2×Dic71—22no—
506C2×Dic71—22no—
507C2×Dic71—22no—
508C2×Dic71—22no—
509C2×Dic71—22no—
510C2×Dic71—22no—
511C2×Dic71—22no—
512C2×Dic71—22no—
513C2×Dic71—22no—
514C2×Dic71—22no—
515C2×Dic71—22no—
516C2×Dic71—22no—
517C2×Dic71—22no—
518C2×Dic71—22no—
519C2×Dic71—22no—
520C2×Dic71—416no—
521C2×Dic71—416no—
522C2×Dic71—41no—
523C2×Dic71—41no—
524C2×Dic71—41no—
525C2×Dic71—41no—
526C2×Dic71—41no—
527C2×Dic71—41no—
528C2×Dic71—41no—
529C2×Dic71—41no—
530C2×Dic71—41no—
531C2×Dic71—41no—
532C2×Dic71—41no—
533C2×Dic71—41no—
534C2×Dic71—41no—
535C2×Dic71—41no—
536C2×Dic71—41no—
537C2×Dic71—41no—
538C2×Dic71—41no—
539C2×Dic71—41no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—41no—
542C2×Dic71—41no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71—41no—
545C2×Dic71—41no—
546C2×Dic71—41no—
547C2×Dic71—41no—
548C2×Dic71—41no—
549C2×Dic71—41no—
550C2×Dic71—41no—
551C2×Dic71—41no—
552C2×Dic71—41no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—41no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—41no—
559C2×Dic71—41no—
560C22×C71—24no—
561C22×C71—24no—
562C22×C71—24no—
563C22×C71—24no—
564C22×C71—24no—
565C22×C71—24no—
566C22×C71—42no—
567C22×C71—42no—
568C22×C71—42no—
569C22×C71—42no—
570C22×C71—42no—
571C22×C71—42no—
572C22×C71—42no—
573C22×C71—42no—
574C22×C71—42no—
575C22×C71—42no—
576C22×C71—42no—
577C22×C71—42no—
578C22×C71—42no—
579C22×C71—42no—
580C22×C71—42no—
581C22×C71—42no—
582C22×C71—42no—
583C22×C71—42no—
584C22×C71—42no—
585C22×C71—42no—
586C22×C71—42no—
587C22×C71—42no—
588C22×C71—42no—
589C22×C71—42no—
590C22×C71—42no—
591C22×C71—42no—
592C22×C71—42no—
593C22×C71—42no—
594C22×C71—42no—
595C22×C71—42no—
596C22×C71—42no—
597C22×C71—81no—
598C22×C71—81no—
599C22×C71—81no—
600C22×C71—81no—
601C22×C71—81no—
602C22×C71—81no—
603C22×C71—81no—
604C22×C71—81no—
605C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
606C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
607C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
608C22×C71#51811yescharacteristic
609C22×C71#51811yescharacteristic
610C22×C71#51811yescharacteristic
611C22×C71#52011yescharacteristic
612C22×C71#53411yescharacteristic
613C22×C71#53411yescharacteristic
614C22×C71#53511yescharacteristic
615C22×C71#53511yescharacteristic
616C22×C71#53511yescharacteristic
617C22×C71#53711yescharacteristic
618C22×C71#53811yescharacteristic
619C22×C71#53811yescharacteristic
620C22×C71#53811yescharacteristic
621C22×C71#53911yescharacteristic
622C22×C71#54011yescharacteristic
623C22×C71#54011yescharacteristic
624C22×C71D4211yescharacteristic
625C22×C71D4211yescharacteristic
626C22×C71D4211yescharacteristic
627C22×C71#54611yescharacteristic
628C22×C71#54611yescharacteristic
629C22×C71#54611yescharacteristic
630C22×C71#54611yescharacteristic
631C22×C71#54711yescharacteristic
632C22×C71#54811yescharacteristic
633C22×C71#55111yescharacteristic
634C22×C71#55111yescharacteristic
635C22×C71#55311yescharacteristic
636C22×C71#56011yescharacteristic
637C22×C71#56011yescharacteristic
638C22×C71#56211yescharacteristic
639C22×C71#56211yescharacteristic
640C4×C71—24no—
641C4×C71—42no—
642C4×C71—42no—
643C4×C71—42no—
644Dic71—42no—
645Dic71—42no—
646Dic71—42no—
647Dic71—42no—
648Dic71—42no—
649Dic71—42no—
650Dic71—81no—
651Dic71—81no—
652#14519—711nomaximal, Sylow
653C2×C71—44no—
654C2×C71—44no—
655C2×C71—82no—
656C2×C71#232111yescharacteristic
657C2×C71#232511yescharacteristic
658C2×C71#232811yescharacteristic
659C2×C71#235811yescharacteristic
660C2×C71#235811yescharacteristic
661C2×C71#236111yescharacteristic
662C2×C71#237711yescharacteristic
663C2×C71#266911yescharacteristic
664C2×C71#267111yescharacteristic
665C2×C71#267611yescharacteristic
666C2×C71#267811yescharacteristic
667C2×C71#268811yescharacteristic
668C2×C71#269611yescharacteristic
669C2×C71#270611yescharacteristic
670C2×C71#274911yescharacteristic
671C2×#392D7111yescharacteristic
672C2×#390—711no—
673C2×#386—711no—
674C2×#386—711no—
675C2×#386—711no—
676C2×#386—711no—
677C2×#385—711no—
678#1442—711no—
679#1440—711no—
680#1439—711no—
681#1439—711no—
682#1438—711no—
683#1437—711no—
684#1434—711no—
685C22⋊#95—711no—
686C71#1451911yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23×D4C2×D7111yescharacteristic
688C23×D4C2×D7111yescharacteristic
689C23×D4C2×D7111yescharacteristic
690C24×C4—711no—
691C24×C4—711no—
692C22×C4⋊C4—711no—
693C22×C4⋊C4—711no—
694C22×C22⋊C4—711no—
695C22×C22⋊C4—711no—
696C22×C22⋊C4—711no—
697C22×C22⋊C4—711no—
698C22×C22⋊C4—711no—
699C22×C22⋊C4—711no—
700C22×C22⋊C4—711no—
701C22×C22⋊C4—711no—
702C22×C22⋊C4—711no—
703C22×C22⋊C4—711no—
704C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
705C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
706C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
707C22×C42—711no—
708#392Dic7118yescomplemented
709#390—1424no—
710#386—1424no—
711#386—1424no—
712#386—1424no—
713#386—1424no—
714#385—1424no—
715C2×#95—711no—
716C2×#95—711no—
717C2×#95—711no—
718C2×#95—711no—
719C2×#95—711no—
720C2×#95—711no—
721C2×#95—711no—
722C2×#95—711no—
723C2×#95—711no—
724C2×#95—711no—
725C2×#95—711no—
726C2×#95—711no—
727C2×#95—711no—
728C2×#95C2×D7111yescharacteristic
729C25C22×D7111yescharacteristic
730C25C22×D7111yescharacteristic
731C25C22×D7111yescharacteristic
732C22×D4—22no—
733C22×D4—22no—
734C22×D4—22no—
735C22×D4—22no—
736C22×D4—22no—
737C22×D4—22no—
738C22×D4—22no—
739C22×D4—22no—
740C22×D4—22no—
741C22×D4—22no—
742C22×D4—41no—
743C22×D4—41no—
744C22×D4—41no—
745C22×D4—41no—
746C22×D4—41no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—41no—
749C22×D4—41no—
750C22×D4C2×Dic7114yes—
751C22×D4C2×Dic7114yescomplemented
752C22×D4C2×Dic7114yescomplemented
753C23×C4—2841no—
754C23×C4—2841no—
755C23×C4—2841no—
756C23×C4—2841no—
757C23×C4—2841no—
758C23×C4—2841no—
759C23×C4—2841no—
760C23×C4—2841no—
761C23×C4—711no—
762C23×C4—711no—
763C23×C4—711no—
764C23×C4—711no—
765C23×C4—711no—
766C23×C4—711no—
767C23×C4—711no—
768C23×C4—711no—
769C23×C4—1422no—
770C23×C4—1422no—
771C23×C4—1422no—
772C23×C4—1422no—
773C23×C4—1422no—
774C23×C4—1422no—
775C23×C4C22×D7111yescharacteristic
776C23×C4C22×D7111yescharacteristic
777C23×C4C22×D7111yescharacteristic
778C23×C4C22×D7111yescharacteristic
779C2×C4⋊C4—2841no—
780C2×C4⋊C4—2841no—
781C2×C4⋊C4—2841no—
782C2×C4⋊C4—1422no—
783C2×C4⋊C4—1422no—
784C2×C4⋊C4—1422no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—41no—
788C2×C22⋊C4—41no—
789C2×C22⋊C4—41no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4—2841no—
792C2×C22⋊C4—2841no—
793C2×C22⋊C4—2841no—
794C2×C22⋊C4—2841no—
795C2×C22⋊C4—2841no—
796C2×C22⋊C4—2841no—
797C2×C22⋊C4—2841no—
798C2×C22⋊C4—2841no—
799C2×C22⋊C4—2841no—
800C2×C22⋊C4—2841no—
801C2×C22⋊C4—2841no—
802C2×C22⋊C4—2841no—
803C2×C22⋊C4—2841no—
804C2×C22⋊C4—2841no—
805C2×C22⋊C4—714no—
806C2×C22⋊C4—714no—
807C2×C22⋊C4—1422no—
808C2×C22⋊C4—1422no—
809C2×C22⋊C4—1422no—
810C2×C22⋊C4—1422no—
811C2×C22⋊C4—1422no—
812C2×C22⋊C4—1422no—
813C2×C22⋊C4—1422no—
814C2×C22⋊C4—1422no—
815C2×C22⋊C4—1422no—
816C2×C22⋊C4—1422no—
817C2×C22⋊C4—1422no—
818C2×C22⋊C4—1422no—
819C2×C22⋊C4—1422no—
820C2×C22⋊C4—1422no—
821C2×C22⋊C4C2×Dic7114yescomplemented
822C2×C22⋊C4C2×Dic7114yescomplemented
823C2×C22⋊C4C2×Dic7114yescomplemented
824C2×C42—2841no—
825C2×C42—1422no—
826C2×C42—1422no—
827#95—2841no—
828#95—2841no—
829#95—2841no—
830#95—2841no—
831#95—714no—
832#95—1422no—
833#95—1422no—
834#95—1422no—
835#95—1422no—
836#95—1422no—
837#95—1422no—
838#95—1422no—
839#95—1422no—
840#95C2×Dic7114yescomplemented
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24C22×Dic7112yes—
880C24C22×Dic7112yes—
881C24C22×Dic7112yes—
882C24D4×D7112yes—
883C24D4×D7112yes—
884C24#1176586412yes—
885C24#1176586412yes—
886C24C23×D7111yescharacteristic
887C2×D4—28no—
888C2×D4—28no—
889C2×D4—28no—
890C2×D4—28no—
891C2×D4—28no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—2844no—
931C22×C4—2844no—
932C22×C4—2844no—
933C22×C4—2844no—
934C22×C4—2844no—
935C22×C4—2844no—
936C22×C4—2844no—
937C22×C4—2844no—
938C22×C4—2844no—
939C22×C4—2844no—
940C22×C4—2844no—
941C22×C4—2844no—
942C22×C4—2844no—
943C22×C4—2844no—
944C22×C4—712no—
945C22×C4—712no—
946C22×C4—712no—
947C22×C4—712no—
948C22×C4—712no—
949C22×C4—712no—
950C22×C4—1421no—
951C22×C4—1421no—
952C22×C4—1421no—
953C22×C4—1421no—
954C22×C4—1421no—
955C22×C4—1421no—
956C22×C4—1421no—
957C22×C4—1421no—
958C22×C4—1421no—
959C22×C4—1421no—
960C22×C4—1421no—
961C22×C4—1421no—
962C22×C4—1421no—
963C22×C4—1421no—
964C22×C4—1421no—
965C22×C4—1421no—
966C22×C4—1421no—
967C22×C4—1421no—
968C22×C4—1421no—
969C22×C4—1421no—
970C22×C4—1421no—
971C22×C4—1421no—
972C22×C4—1421no—
973C22×C4—1421no—
974C22×C4—1421no—
975C22×C4—1421no—
976C22×C4—1421no—
977C22×C4—1421no—
978C22×C4—1421no—
979C22×C4—1421no—
980C22×C4—1421no—
981C22×C4—1421no—
982C22×C4—1421no—
983C22×C4—1421no—
984C22×C4—1421no—
985C22×C4—1421no—
986C22×C4—1421no—
987C22×C4—1421no—
988C22×C4—1421no—
989C22×C4—1421no—
990C22×C4—1421no—
991C22×C4—1421no—
992C22×C4—1421no—
993C22×C4—1421no—
994C22×C4—1421no—
995C22×C4—1421no—
996C22×C4—1421no—
997C22×C4—1421no—
998C22×C4—1421no—
999C22×C4—1421no—
1000C22×C4C22×Dic7112yes—
1001C22×C4C22×Dic7112yes—
1002C22×C4C22×Dic7112yes—
1003C22×C4C22×Dic7112yes—
1004C22×C4D4×D7112yes—
1005C22×C4#1176586412yes—
1006C4⋊C4—2844no—
1007C4⋊C4—2844no—
1008C22⋊C4—28no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—2844no—
1012C22⋊C4—2844no—
1013C22⋊C4—2844no—
1014C22⋊C4—2844no—
1015C22⋊C4—2844no—
1016C22⋊C4—2844no—
1017C22⋊C4—2844no—
1018C22⋊C4—2844no—
1019C22⋊C4—2844no—
1020C22⋊C4—2844no—
1021C42—2844no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23D4×Dic7114yes—
1126C23D4×Dic7114yes—
1127C23C23×Dic7111yescharacteristic
1128C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1129C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1130C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1131C23C2×#1176586411yescharacteristic
1132C23C2×#1176586411yescharacteristic
1133C23C2×#1176586411yescharacteristic
1134C23#1455617311yescharacteristic
1135C23#1455617311yescharacteristic
1136C23#1455617311yescharacteristic
1137C23#1455617311yescharacteristic
1138C23#1455617311yescharacteristic
1139C23#1455617311yescharacteristic
1140C23#1455617411yescharacteristic
1141C23#1455617511yescharacteristic
1142D4—416no—
1143D4—416no—
1144D4—416no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—28416no—
1173C2×C4—28416no—
1174C2×C4—2841no—
1175C2×C4—2841no—
1176C2×C4—2841no—
1177C2×C4—2841no—
1178C2×C4—2841no—
1179C2×C4—2841no—
1180C2×C4—2841no—
1181C2×C4—2841no—
1182C2×C4—2841no—
1183C2×C4—2841no—
1184C2×C4—2841no—
1185C2×C4—2841no—
1186C2×C4—2841no—
1187C2×C4—2841no—
1188C2×C4—2841no—
1189C2×C4—2841no—
1190C2×C4—2841no—
1191C2×C4—2841no—
1192C2×C4—2841no—
1193C2×C4—2841no—
1194C2×C4—2841no—
1195C2×C4—2841no—
1196C2×C4—2841no—
1197C2×C4—2841no—
1198C2×C4—2841no—
1199C2×C4—2841no—
1200C2×C4—2841no—
1201C2×C4—2841no—
1202C2×C4—2841no—
1203C2×C4—2841no—
1204C2×C4—2841no—
1205C2×C4—2841no—
1206C2×C4—2841no—
1207C2×C4—2841no—
1208C2×C4—2841no—
1209C2×C4—2841no—
1210C2×C4—2841no—
1211C2×C4—2841no—
1212C2×C4—1422no—
1213C2×C4—1422no—
1214C2×C4—1422no—
1215C2×C4—1422no—
1216C2×C4—1422no—
1217C2×C4—1422no—
1218C2×C4—1422no—
1219C2×C4—1422no—
1220C2×C4—1422no—
1221C2×C4—1422no—
1222C2×C4—1422no—
1223C2×C4—1422no—
1224C2×C4—1422no—
1225C2×C4—1422no—
1226C2×C4—1422no—
1227C2×C4—1422no—
1228C2×C4—1422no—
1229C2×C4—1422no—
1230C2×C4D4×Dic7114yes—
1231C22—24no—
1232C22—24no—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—24no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
1277C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
1278C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
1279C22#1798647411yescharacteristic
1280C22#1798647411yescharacteristic
1281C22#1798647411yescharacteristic
1282C22#1798648211yescharacteristic
1283C22#1798655711yescharacteristic
1284C22#1798655911yescharacteristic
1285C22#1798656211yescharacteristic
1286C22#1798656211yescharacteristic
1287C22#1798656411yescharacteristic
1288C22#1798657611yescharacteristic
1289C22#1798658411yescharacteristic
1290C22#1798658411yescharacteristic
1291C22#1798658611yescharacteristic
1292C22#1798659411yescharacteristic
1293C22#1798660311yescharacteristic
1294C22#1798660311yescharacteristic
1295C22#1798663111yescharacteristic
1296C22#1798663111yescharacteristic
1297C22#1798663311yescharacteristic
1298C22#1798663611yescharacteristic
1299C22#1798663611yescharacteristic
1300C22#1798663611yescharacteristic
1301C22#1798663611yescharacteristic
1302C22#1798664911yescharacteristic
1303C22#1798665511yescharacteristic
1304C22#1798668011yescharacteristic
1305C22#1798668011yescharacteristic
1306C22#1798670111yescharacteristic
1307C22#1798673711yescharacteristic
1308C22#1798673711yescharacteristic
1309C22#1798674411yescharacteristic
1310C22#1798674411yescharacteristic
1311C4—24no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—2842no—
1316C4—2842no—
1317C4—2842no—
1318C4—2842no—
1319C4—2842no—
1320C4—2842no—
1321C4—5681no—
1322C4—5681no—
1323C2—44no—
1324C2—44no—
1325C2—82no—
1326C2#2259100111yescharacteristic
1327C2#2259104511yescharacteristic
1328C2#2259106611yescharacteristic
1329C2#2259132411yescharacteristic
1330C2#2259132411yescharacteristic
1331C2#2259136011yescharacteristic
1332C2#2259149711yescharacteristic
1333C2#2259455111yescharacteristic
1334C2#2259457811yescharacteristic
1335C2#2259463411yescharacteristic
1336C2#2259465811yescharacteristic
1337C2#2259477511yescharacteristic
1338C2#2259488911yescharacteristic
1339C2#2259503511yescharacteristic
1340C2#2259556511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
Fitting, prime radicalC2×#392×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
hypercenterC2×#392D71
hypocenterC71#14519
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17985902C2semidirect
2. C2×#17985879C2semidirect
3. C2×#17985879C2semidirect
4. C2×#17985879C2semidirect
5. C2×#17985879C2semidirect
6. C2×#17985874C2semidirect
7. #22586597C2semidirect
8. #22586589C2semidirect
9. #22586585C2semidirect
10. #22586585C2semidirect
11. #22586581C2semidirect
12. #22586577C2semidirect
13. #22586565C2semidirect
14. #22586562C2semidirect
56. #392×C71C4semidirect
114. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
115. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
131. C71⋊#95D4semidirect
154. C22×D4×C71C2×C4semidirect
155. C22×D4×C71C2×C4semidirect
166. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
167. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
168. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
169. #95×C71C2×C4semidirect
686. C71#14519semidirect
708. #392Dic71semidirect
751. C22×D4C2×Dic71semidirect
752. C22×D4C2×Dic71semidirect
821. C2×C22⋊C4C2×Dic71semidirect
822. C2×C22⋊C4C2×Dic71semidirect
823. C2×C22⋊C4C2×Dic71semidirect
840. #95C2×Dic71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859022
C2×#179858792
C2×#179858742
#225865972
#225865892
#225865852
#225865812
#225865772
#225865652
#225865622
C2×#392×C712
#1451971