Finite Group Databasebeta

← #31926790

Subgroups — #31926790

Order 18176.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#385×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
32#17985908C418yescomplemented
33#17985900—24no—
34#17985878—24no—
35#17985878—24no—
36#17985877—24no—
37#17985875—24no—
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C24×C4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55#385×C71—24no—
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C24×D71C2311yescharacteristic
60C22×D284—22no—
61C22×D284—22no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—41no—
65C22×D284—41no—
66C22×D284C2×C414yescomplemented
67C22×C22⋊D71—22no—
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71—22no—
70C22×C22⋊D71—22no—
71C22×C22⋊D71—22no—
72C22×C22⋊D71—22no—
73C22×C22⋊D71—41no—
74C22×C22⋊D71—41no—
75C22×C22⋊D71—41no—
76C22×C22⋊D71—41no—
77C22×C22⋊D71—41no—
78C22×C22⋊D71—41no—
79C22×C22⋊D71C2×C414yes—
80C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C23×Dic71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71—22no—
88C22×C4×D71—22no—
89C22×C4×D71—22no—
90C22×C4×D71—41no—
91C22×C4×D71—41no—
92C22×C4×D71—41no—
93C22×C4×D71—41no—
94C2×C22⋊Dic71—22no—
95C2×C22⋊Dic71—22no—
96C2×C22⋊Dic71—41no—
97C2×C22⋊Dic71—41no—
98C2×C22⋊Dic71—41no—
99C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
125C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
126C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
127C2×C4×Dic71—22no—
128C2×C4×Dic71—22no—
129C2×C4×Dic71—41no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—41no—
138C71⋊#95—41no—
139C71⋊#95—41no—
140C71⋊#95—41no—
141C71⋊#95C2×C414yescomplemented
142C25×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71—22no—
144C23×C4×C71—22no—
145C23×C4×C71—22no—
146C23×C4×C71—41no—
147C23×C4×C71—41no—
148C23×C4×C71—41no—
149C23×C4×C71—41no—
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71—22no—
159C2×C4⋊C4×C71—41no—
160C2×C4⋊C4×C71—41no—
161C2×C4⋊C4×C71—41no—
162C2×C22⋊C4×C71—22no—
163C2×C22⋊C4×C71—22no—
164C2×C22⋊C4×C71—22no—
165C2×C22⋊C4×C71—22no—
166C2×C22⋊C4×C71—41no—
167C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
168#95×C71—22no—
169#95×C71D414yescomplemented
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71C22×C412yes—
197C23×D71C22×C412yes—
198C23×D71C2×D412yes—
199C23×D71#4112yes—
200C2×D284—28no—
201C2×D284—28no—
202C2×D284—44no—
203C2×D284—44no—
204C2×D284—44no—
205C2×D284—44no—
206C2×D284—44no—
207C2×C22⋊D71—28no—
208C2×C22⋊D71—28no—
209C2×C22⋊D71—28no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—44no—
213C2×C22⋊D71—44no—
214C2×C22⋊D71—44no—
215C2×C22⋊D71—44no—
216C2×C22⋊D71—44no—
217C2×C22⋊D71—44no—
218C2×C22⋊D71—44no—
219C2×C22⋊D71—44no—
220C2×C22⋊D71—44no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71C22×C412yes—
259C22×Dic71C22×C412yes—
260C22×Dic71C2×D412yes—
261C22×Dic71C2×D412yes—
262C22×Dic71C2×D412yes—
263C2×C4×D71—44no—
264C2×C4×D71—44no—
265C2×C4×D71—44no—
266C2×C4×D71—44no—
267C2×C4×D71—44no—
268C2×C4×D71—44no—
269C2×C4×D71—44no—
270C22⋊Dic71—44no—
271C22⋊Dic71—44no—
272(C2×D71)⋊C4—44no—
273(C2×D71)⋊C4—44no—
274(C2×D71)⋊C4—44no—
275(C2×D71)⋊C4—44no—
276(C2×D71)⋊C4—44no—
277(C2×D71)⋊C4—44no—
278(C2×D71)⋊C4—44no—
279(C2×D71)⋊C4—44no—
280(C2×D71)⋊C4—44no—
281C4×Dic71—44no—
282C24×C71—21no—
283C24×C71—21no—
284C24×C71—21no—
285C24×C71—21no—
286C24×C71—21no—
287C24×C71—21no—
288C24×C71—21no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71—21no—
291C24×C71—21no—
292C24×C71—21no—
293C24×C71—21no—
294C24×C71C22×C412yes—
295C24×C71C2×D412yes—
296C24×C71#4112yes—
297C24×C71C2411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—44no—
334C22×C4×C71—44no—
335C22×C4×C71—44no—
336C22×C4×C71—44no—
337C22×C4×C71—44no—
338C22×C4×C71—44no—
339C22×C4×C71—44no—
340C22×C4×C71C22×C412yes—
341C22×C4×C71C22×C412yes—
342C22×C4×C71C2×D412yes—
343C22×C4×C71C2×D412yes—
344C22×C4×C71C2×D412yes—
345C22×C4×C71C2×D412yes—
346C22×C4×C71#4112yes—
347C4⋊C4×C71—44no—
348C4⋊C4×C71—44no—
349C22⋊C4×C71—28no—
350C22⋊C4×C71—44no—
351C23×C71—22no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71—41no—
379C23×C71—41no—
380C23×C71—41no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71C4×D414yes—
386C23×C71C23×C411yescharacteristic
387C23×C71C22×D411yescharacteristic
388C23×C71C22×D411yescharacteristic
389C23×C71C22×D411yescharacteristic
390C23×C71C2×#4111yescharacteristic
391C23×C71C2×#4111yescharacteristic
392C23×C71C2×#4111yescharacteristic
393C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C712−1+411yescharacteristic
401C22×D71—22no—
402C22×D71—22no—
403C22×D71—22no—
404C22×D71—22no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—22no—
407C22×D71—22no—
408C22×D71—22no—
409C22×D71—22no—
410C22×D71—22no—
411C22×D71—22no—
412C22×D71—22no—
413C22×D71—22no—
414C22×D71—22no—
415C22×D71—22no—
416C22×D71—22no—
417C22×D71—22no—
418C22×D71—22no—
419C22×D71—22no—
420C22×D71—22no—
421C22×D71—22no—
422C22×D71—22no—
423C22×D71—22no—
424C22×D71—22no—
425C22×D71—22no—
426C22×D71—41no—
427C22×D71—41no—
428C22×D71—41no—
429C22×D71—41no—
430C22×D71—41no—
431C22×D71—41no—
432C22×D71—41no—
433C22×D71—41no—
434C22×D71—41no—
435C22×D71—41no—
436C22×D71—41no—
437C22×D71—41no—
438C22×D71—41no—
439C22×D71—41no—
440C22×D71—41no—
441C22×D71—41no—
442C22×D71—41no—
443C22×D71—41no—
444C22×D71—41no—
445C22×D71—41no—
446C22×D71—41no—
447C22×D71—41no—
448C22×D71—41no—
449C22×D71—41no—
450C22×D71—41no—
451C22×D71—41no—
452C22×D71—41no—
453C22×D71—41no—
454C22×D71—41no—
455C22×D71—41no—
456C22×D71—41no—
457C22×D71—41no—
458C22×D71—41no—
459C22×D71—41no—
460C22×D71—41no—
461C22×D71—41no—
462C22×D71—41no—
463C22×D71—41no—
464C22×D71—41no—
465C22×D71—41no—
466C22×D71—41no—
467C22×D71—41no—
468C22×D71—41no—
469C22×D71—41no—
470C22×D71C4×D414yes—
471C2×C4×C71—22no—
472C2×C4×C71—22no—
473C2×C4×C71—22no—
474C2×C4×C71—22no—
475C2×C4×C71—22no—
476C2×C4×C71—22no—
477C2×C4×C71—22no—
478C2×C4×C71—22no—
479C2×C4×C71—22no—
480C2×C4×C71—22no—
481C2×C4×C71—22no—
482C2×C4×C71—22no—
483C2×C4×C71—22no—
484C2×C4×C71—22no—
485C2×C4×C71—22no—
486C2×C4×C71—22no—
487C2×C4×C71—22no—
488C2×C4×C71—22no—
489C2×C4×C71—416no—
490C2×C4×C71—41no—
491C2×C4×C71—41no—
492C2×C4×C71—41no—
493C2×C4×C71—41no—
494C2×C4×C71—41no—
495C2×C4×C71—41no—
496C2×C4×C71—41no—
497C2×C4×C71—41no—
498C2×C4×C71—41no—
499C2×C4×C71—41no—
500C2×C4×C71—41no—
501C2×C4×C71—41no—
502C2×C4×C71—41no—
503C2×C4×C71—41no—
504C2×C4×C71—41no—
505C2×C4×C71—41no—
506C2×C4×C71—41no—
507C2×C4×C71—41no—
508C2×C4×C71—41no—
509C2×C4×C71—41no—
510C2×C4×C71—41no—
511C2×C4×C71—41no—
512C2×C4×C71—41no—
513C2×C4×C71C4×D414yes—
514C22⋊D71—416no—
515C22⋊D71—416no—
516C2×Dic71—22no—
517C2×Dic71—22no—
518C2×Dic71—22no—
519C2×Dic71—22no—
520C2×Dic71—22no—
521C2×Dic71—22no—
522C2×Dic71—22no—
523C2×Dic71—22no—
524C2×Dic71—22no—
525C2×Dic71—22no—
526C2×Dic71—22no—
527C2×Dic71—22no—
528C2×Dic71—22no—
529C2×Dic71—22no—
530C2×Dic71—22no—
531C2×Dic71—41no—
532C2×Dic71—41no—
533C2×Dic71—41no—
534C2×Dic71—41no—
535C2×Dic71—41no—
536C2×Dic71—41no—
537C2×Dic71—41no—
538C2×Dic71—41no—
539C2×Dic71—41no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—41no—
542C2×Dic71—41no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71—41no—
545C2×Dic71—41no—
546C2×Dic71—41no—
547C2×Dic71—41no—
548C2×Dic71—41no—
549C2×Dic71—41no—
550C2×Dic71—41no—
551C2×Dic71—41no—
552C2×Dic71—41no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—41no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—41no—
558D284—416no—
559C4×D71—416no—
560C22×C71—24no—
561C22×C71—24no—
562C22×C71—24no—
563C22×C71—42no—
564C22×C71—42no—
565C22×C71—42no—
566C22×C71—42no—
567C22×C71—42no—
568C22×C71—42no—
569C22×C71—42no—
570C22×C71—42no—
571C22×C71—42no—
572C22×C71—42no—
573C22×C71—42no—
574C22×C71—42no—
575C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
576C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
577C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
578C22×C71#51811yescharacteristic
579C22×C71#51811yescharacteristic
580C22×C71#51811yescharacteristic
581C22×C71#52011yescharacteristic
582C22×C71#53411yescharacteristic
583C22×C71#53411yescharacteristic
584C22×C71#53511yescharacteristic
585C22×C71#53511yescharacteristic
586C22×C71#53511yescharacteristic
587C22×C71#53711yescharacteristic
588C22×C71#53811yescharacteristic
589C22×C71#53811yescharacteristic
590C22×C71#53811yescharacteristic
591C22×C71#53911yescharacteristic
592C22×C71#54011yescharacteristic
593C22×C71#54011yescharacteristic
594C22×C71D4211yescharacteristic
595C22×C71D4211yescharacteristic
596C22×C71D4211yescharacteristic
597C22×C71#54611yescharacteristic
598C22×C71#54611yescharacteristic
599C22×C71#54611yescharacteristic
600C22×C71#54611yescharacteristic
601C22×C71#54711yescharacteristic
602C22×C71#54811yescharacteristic
603C22×C71#55111yescharacteristic
604C22×C71#55111yescharacteristic
605C22×C71#55311yescharacteristic
606C22×C71#56011yescharacteristic
607C22×C71#56011yescharacteristic
608C22×C71#56211yescharacteristic
609C22×C71#56211yescharacteristic
610C2×D71—24no—
611C2×D71—24no—
612C2×D71—24no—
613C2×D71—42no—
614C2×D71—42no—
615C2×D71—42no—
616C2×D71—42no—
617C2×D71—42no—
618C2×D71—42no—
619C2×D71—42no—
620C2×D71—42no—
621C2×D71—42no—
622C2×D71—42no—
623C2×D71—42no—
624C2×D71—42no—
625C2×D71—42no—
626C2×D71—42no—
627C2×D71—42no—
628C2×D71—42no—
629C2×D71—42no—
630C2×D71—42no—
631C2×D71—42no—
632C2×D71—81no—
633C2×D71—81no—
634C2×D71—81no—
635C2×D71—81no—
636C2×D71—81no—
637C2×D71—81no—
638C2×D71—81no—
639C2×D71—81no—
640C4×C71—24no—
641C4×C71—42no—
642C4×C71—42no—
643C4×C71—42no—
644C4×C71—42no—
645C4×C71—81no—
646Dic71—42no—
647Dic71—42no—
648Dic71—42no—
649Dic71—42no—
650Dic71—42no—
651Dic71—81no—
652#14519—711nomaximal, Sylow
653C2×C71—44no—
654C2×C71#232111yescharacteristic
655C2×C71#232511yescharacteristic
656C2×C71#232811yescharacteristic
657C2×C71#235811yescharacteristic
658C2×C71#235811yescharacteristic
659C2×C71#236111yescharacteristic
660C2×C71#237711yescharacteristic
661C2×C71#266911yescharacteristic
662C2×C71#267111yescharacteristic
663C2×C71#267611yescharacteristic
664C2×C71#267811yescharacteristic
665C2×C71#268811yescharacteristic
666C2×C71#269611yescharacteristic
667C2×C71#270611yescharacteristic
668C2×C71#274911yescharacteristic
669D71—44no—
670D71—82no—
671C2×#392—711no—
672C2×#390—711no—
673C2×#386—711no—
674C2×#386—711no—
675C2×#386—711no—
676C2×#386—711no—
677C2×#385D7111yescharacteristic, complemented
678#1442—711no—
679#1440—711no—
680#1439—711no—
681#1439—711no—
682#1438—711no—
683#1437—711no—
684#1434—711no—
685C22⋊#95—711no—
686C71#1451911yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23×D4—711no—
688C23×D4—711no—
689C23×D4—711no—
690C24×C4—711no—
691C24×C4C2×D7111yescharacteristic
692C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
693C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
694C22×C22⋊C4—711no—
695C22×C22⋊C4—711no—
696C22×C22⋊C4—711no—
697C22×C22⋊C4—711no—
698C22×C22⋊C4—711no—
699C22×C22⋊C4—711no—
700C22×C22⋊C4—711no—
701C22×C22⋊C4—711no—
702C22×C22⋊C4—711no—
703C22×C22⋊C4—711no—
704C22×C22⋊C4—711no—
705C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
706C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
707C22×C42—711no—
708#392—718no—
709#390—1424no—
710#386—1424no—
711#386—1424no—
712#386—1424no—
713#386—1424no—
714#385—24no—
715C2×#95—711no—
716C2×#95—711no—
717C2×#95—711no—
718C2×#95—711no—
719C2×#95—711no—
720C2×#95—711no—
721C2×#95—711no—
722C2×#95—711no—
723C2×#95—711no—
724C2×#95—711no—
725C2×#95—711no—
726C2×#95—711no—
727C2×#95C2×D7111yescharacteristic
728C2×#95C2×D7111yescharacteristic
729C25—711no—
730C25—711no—
731C25C22×D7111yescharacteristic
732C22×D4—2841no—
733C22×D4—2841no—
734C22×D4—2841no—
735C22×D4—2841no—
736C22×D4—2841no—
737C22×D4—2841no—
738C22×D4—2841no—
739C22×D4—2841no—
740C22×D4—714no—
741C22×D4—714no—
742C22×D4—714no—
743C22×D4—1422no—
744C22×D4—1422no—
745C22×D4—1422no—
746C22×D4—1422no—
747C22×D4—1422no—
748C22×D4—1422no—
749C22×D4—1422no—
750C22×D4—1422no—
751C22×D4—1422no—
752C22×D4—1422no—
753C23×C4—22no—
754C23×C4—22no—
755C23×C4—22no—
756C23×C4—41no—
757C23×C4—41no—
758C23×C4—41no—
759C23×C4—41no—
760C23×C4—2841no—
761C23×C4—2841no—
762C23×C4—2841no—
763C23×C4—2841no—
764C23×C4—711no—
765C23×C4—711no—
766C23×C4—711no—
767C23×C4—711no—
768C23×C4—711no—
769C23×C4—711no—
770C23×C4—1422no—
771C23×C4—1422no—
772C23×C4—1422no—
773C23×C4C22×D7111yescharacteristic
774C23×C4C22×D7111yescharacteristic
775C23×C4C22×D7111yescharacteristic
776C23×C4C22×D7111yescharacteristic
777C23×C4C22×D7111yescharacteristic
778C23×C4C22×D7111yescharacteristic
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—22no—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—41no—
783C2×C4⋊C4—41no—
784C2×C4⋊C4—41no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—41no—
790C2×C22⋊C4—2841no—
791C2×C22⋊C4—2841no—
792C2×C22⋊C4—2841no—
793C2×C22⋊C4—2841no—
794C2×C22⋊C4—2841no—
795C2×C22⋊C4—2841no—
796C2×C22⋊C4—2841no—
797C2×C22⋊C4—2841no—
798C2×C22⋊C4—2841no—
799C2×C22⋊C4—2841no—
800C2×C22⋊C4—2841no—
801C2×C22⋊C4—2841no—
802C2×C22⋊C4—2841no—
803C2×C22⋊C4—2841no—
804C2×C22⋊C4—2841no—
805C2×C22⋊C4—2841no—
806C2×C22⋊C4—2841no—
807C2×C22⋊C4—714no—
808C2×C22⋊C4—714no—
809C2×C22⋊C4—714no—
810C2×C22⋊C4—714no—
811C2×C22⋊C4—1422no—
812C2×C22⋊C4—1422no—
813C2×C22⋊C4—1422no—
814C2×C22⋊C4—1422no—
815C2×C22⋊C4—1422no—
816C2×C22⋊C4—1422no—
817C2×C22⋊C4—1422no—
818C2×C22⋊C4—1422no—
819C2×C22⋊C4—1422no—
820C2×C22⋊C4—1422no—
821C2×C22⋊C4—1422no—
822C2×C22⋊C4—1422no—
823C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
824C2×C42—2841no—
825C2×C42—1422no—
826C2×C42—1422no—
827#95—22no—
828#95—2841no—
829#95—2841no—
830#95—2841no—
831#95—2841no—
832#95—714no—
833#95—1422no—
834#95—1422no—
835#95—1422no—
836#95—1422no—
837#95—1422no—
838#95—1422no—
839#95—1422no—
840#95C22⋊D7114yescomplemented
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—712no—
854C24—712no—
855C24—712no—
856C24—712no—
857C24—1421no—
858C24—1421no—
859C24—1421no—
860C24—1421no—
861C24—1421no—
862C24—1421no—
863C24—1421no—
864C24—1421no—
865C24—1421no—
866C24—1421no—
867C24—1421no—
868C24—1421no—
869C24—1421no—
870C24—1421no—
871C24—1421no—
872C24—1421no—
873C24—1421no—
874C24—1421no—
875C24—1421no—
876C24—1421no—
877C24—1421no—
878C24—1421no—
879C24—1421no—
880C24—1421no—
881C24—1421no—
882C24—1421no—
883C24C2×C4×D7112yes—
884C24D4×D7112yes—
885C24#1176586612yes—
886C24C23×D7111yescharacteristic
887C2×D4—2844no—
888C2×D4—2844no—
889C2×D4—2844no—
890C2×D4—2844no—
891C2×D4—2844no—
892C2×D4—2844no—
893C2×D4—2844no—
894C2×D4—2844no—
895C2×D4—2844no—
896C2×D4—2844no—
897C2×D4—2844no—
898C2×D4—2844no—
899C2×D4—2844no—
900C2×D4—2844no—
901C2×D4—2844no—
902C2×D4—2844no—
903C2×D4—1428no—
904C2×D4—1428no—
905C2×D4—1428no—
906C2×D4—1428no—
907C2×D4—1428no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—2844no—
951C22×C4—2844no—
952C22×C4—2844no—
953C22×C4—2844no—
954C22×C4—2844no—
955C22×C4—2844no—
956C22×C4—2844no—
957C22×C4—712no—
958C22×C4—712no—
959C22×C4—712no—
960C22×C4—712no—
961C22×C4—712no—
962C22×C4—1421no—
963C22×C4—1421no—
964C22×C4—1421no—
965C22×C4—1421no—
966C22×C4—1421no—
967C22×C4—1421no—
968C22×C4—1421no—
969C22×C4—1421no—
970C22×C4—1421no—
971C22×C4—1421no—
972C22×C4—1421no—
973C22×C4—1421no—
974C22×C4—1421no—
975C22×C4—1421no—
976C22×C4—1421no—
977C22×C4—1421no—
978C22×C4—1421no—
979C22×C4—1421no—
980C22×C4—1421no—
981C22×C4—1421no—
982C22×C4—1421no—
983C22×C4—1421no—
984C22×C4—1421no—
985C22×C4—1421no—
986C22×C4—1421no—
987C22×C4—1421no—
988C22×C4—1421no—
989C22×C4—1421no—
990C22×C4—1421no—
991C22×C4—1421no—
992C22×C4—1421no—
993C22×C4—1421no—
994C22×C4—1421no—
995C22×C4—1421no—
996C22×C4—1421no—
997C22×C4—1421no—
998C22×C4—1421no—
999C22×C4C2×C4×D7112yes—
1000C22×C4C2×C4×D7112yes—
1001C22×C4D4×D7112yes—
1002C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1003C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1004C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1005C22×C4#1176586512yes—
1006C4⋊C4—44no—
1007C4⋊C4—44no—
1008C22⋊C4—28no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—2844no—
1011C22⋊C4—2844no—
1012C22⋊C4—2844no—
1013C22⋊C4—2844no—
1014C22⋊C4—2844no—
1015C22⋊C4—2844no—
1016C22⋊C4—2844no—
1017C22⋊C4—2844no—
1018C22⋊C4—2844no—
1019C22⋊C4—2844no—
1020C22⋊C4—2844no—
1021C42—2844no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—2841no—
1057C23—2841no—
1058C23—2841no—
1059C23—2841no—
1060C23—2841no—
1061C23—2841no—
1062C23—2841no—
1063C23—2841no—
1064C23—2841no—
1065C23—2841no—
1066C23—2841no—
1067C23—2841no—
1068C23—2841no—
1069C23—2841no—
1070C23—2841no—
1071C23—2841no—
1072C23—2841no—
1073C23—2841no—
1074C23—2841no—
1075C23—2841no—
1076C23—2841no—
1077C23—2841no—
1078C23—2841no—
1079C23—2841no—
1080C23—2841no—
1081C23—2841no—
1082C23—2841no—
1083C23—2841no—
1084C23—2841no—
1085C23—2841no—
1086C23—2841no—
1087C23—2841no—
1088C23—2841no—
1089C23—2841no—
1090C23—2841no—
1091C23—2841no—
1092C23—2841no—
1093C23—2841no—
1094C23—2841no—
1095C23—2841no—
1096C23—2841no—
1097C23—2841no—
1098C23—2841no—
1099C23—2841no—
1100C23—714no—
1101C23—1422no—
1102C23—1422no—
1103C23—1422no—
1104C23—1422no—
1105C23—1422no—
1106C23—1422no—
1107C23—1422no—
1108C23—1422no—
1109C23—1422no—
1110C23—1422no—
1111C23—1422no—
1112C23—1422no—
1113C23—1422no—
1114C23—1422no—
1115C23—1422no—
1116C23—1422no—
1117C23—1422no—
1118C23—1422no—
1119C23—1422no—
1120C23—1422no—
1121C23—1422no—
1122C23—1422no—
1123C23—1422no—
1124C23—1422no—
1125C23—1422no—
1126C23#1455609014yes—
1127C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1128C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1129C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1130C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1131C23#41×D7111yescharacteristic
1132C23C2×#1176586511yescharacteristic
1133C23C2×#1176586611yescharacteristic
1134C23#1455617311yescharacteristic
1135C23#1455617311yescharacteristic
1136C23#1455617311yescharacteristic
1137C23#1455617311yescharacteristic
1138C23#1455617411yescharacteristic
1139C23#1455617411yescharacteristic
1140C23#1455617411yescharacteristic
1141C23#1455617611yescharacteristic
1142D4—28416no—
1143D4—28416no—
1144D4—28416no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—416no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—28416no—
1188C2×C4—2841no—
1189C2×C4—2841no—
1190C2×C4—2841no—
1191C2×C4—2841no—
1192C2×C4—2841no—
1193C2×C4—2841no—
1194C2×C4—2841no—
1195C2×C4—2841no—
1196C2×C4—2841no—
1197C2×C4—2841no—
1198C2×C4—2841no—
1199C2×C4—2841no—
1200C2×C4—2841no—
1201C2×C4—2841no—
1202C2×C4—2841no—
1203C2×C4—2841no—
1204C2×C4—2841no—
1205C2×C4—2841no—
1206C2×C4—2841no—
1207C2×C4—2841no—
1208C2×C4—2841no—
1209C2×C4—2841no—
1210C2×C4—2841no—
1211C2×C4—2841no—
1212C2×C4—2841no—
1213C2×C4—2841no—
1214C2×C4—2841no—
1215C2×C4—1422no—
1216C2×C4—1422no—
1217C2×C4—1422no—
1218C2×C4—1422no—
1219C2×C4—1422no—
1220C2×C4—1422no—
1221C2×C4—1422no—
1222C2×C4—1422no—
1223C2×C4—1422no—
1224C2×C4—1422no—
1225C2×C4—1422no—
1226C2×C4—1422no—
1227C2×C4—1422no—
1228C2×C4—1422no—
1229C2×C4—1422no—
1230C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
1231C22—24no—
1232C22—24no—
1233C22—24no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—2842no—
1247C22—2842no—
1248C22—2842no—
1249C22—2842no—
1250C22—2842no—
1251C22—2842no—
1252C22—2842no—
1253C22—2842no—
1254C22—2842no—
1255C22—2842no—
1256C22—2842no—
1257C22—2842no—
1258C22—2842no—
1259C22—2842no—
1260C22—2842no—
1261C22—2842no—
1262C22—2842no—
1263C22—2842no—
1264C22—2842no—
1265C22—5681no—
1266C22—5681no—
1267C22—5681no—
1268C22—5681no—
1269C22—5681no—
1270C22—5681no—
1271C22—5681no—
1272C22—5681no—
1273C22—1424no—
1274C22—1424no—
1275C22—1424no—
1276C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1277C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1278C22C2×#1455609011yescharacteristic
1279C22#1798647111yescharacteristic
1280C22#1798647111yescharacteristic
1281C22#1798647111yescharacteristic
1282C22#1798648011yescharacteristic
1283C22#1798655911yescharacteristic
1284C22#1798656011yescharacteristic
1285C22#1798656311yescharacteristic
1286C22#1798656411yescharacteristic
1287C22#1798656611yescharacteristic
1288C22#1798657911yescharacteristic
1289C22#1798658511yescharacteristic
1290C22#1798658911yescharacteristic
1291C22#1798658911yescharacteristic
1292C22#1798659511yescharacteristic
1293C22#1798660011yescharacteristic
1294C22#1798660011yescharacteristic
1295C22#1798663111yescharacteristic
1296C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1297C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1298C22#1798663711yescharacteristic
1299C22#1798664011yescharacteristic
1300C22#1798664111yescharacteristic
1301C22#1798664511yescharacteristic
1302C22#1798665011yescharacteristic
1303C22#1798666011yescharacteristic
1304C22#1798667611yescharacteristic
1305C22#1798667811yescharacteristic
1306C22#1798669711yescharacteristic
1307C22#1798673811yescharacteristic
1308C22#1798673911yescharacteristic
1309C22#1798674511yescharacteristic
1310C22#1798674511yescharacteristic
1311C4—24no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—81no—
1317C4—2842no—
1318C4—2842no—
1319C4—2842no—
1320C4—2842no—
1321C4—2842no—
1322C4—5681no—
1323C2—44no—
1324C2—2844no—
1325C2—5682no—
1326C2#2259099711yescharacteristic
1327C2#2259103711yescharacteristic
1328C2#2259106211yescharacteristic
1329C2#2259131611yescharacteristic
1330C2#2259131711yescharacteristic
1331C2#2259135611yescharacteristic
1332C2#2259149611yescharacteristic
1333C2#2259455411yescharacteristic
1334C2#2259458011yescharacteristic
1335C2#2259463711yescharacteristic
1336C2#2259465911yescharacteristic
1337C2#2259477911yescharacteristic
1338C2#2259488411yescharacteristic
1339C2#2259502911yescharacteristic
1340C2#2259556411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#385×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985908C2
hypercenterC2×#385D71
hypocenterC71#14519
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985900C2semidirect
3. C2×#17985878C2semidirect
4. C2×#17985878C2semidirect
5. C2×#17985877C2semidirect
6. C2×#17985875C2semidirect
7. #22586599C2semidirect
8. #22586588C2semidirect
9. #22586582C2semidirect
10. #22586582C2semidirect
11. #22586579C2semidirect
12. #22586577C2semidirect
13. #22586565C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C2×#385×C71C2semidirect
32. #17985908C4semidirect
66. C22×D284C2×C4semidirect
80. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
99. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
124. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
126. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
141. C71⋊#95C2×C4semidirect
167. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
169. #95×C71D4semidirect
677. C2×#385D71semidirect
686. C71#14519semidirect
823. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
840. #95C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859082
C2×#179859002
C2×#179858782
C2×#179858772
C2×#179858752
#225865992
#225865882
#225865822
#225865792
#225865772
#225865652
(C2×D71)⋊#952
C2×#385×C712
#1451971