Finite Group Databasebeta

← #31926796

Subgroups — #31926796

Order 18176.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
32#17985908C418yescomplemented
33#17985900—24no—
34#17985877—24no—
35#17985875—24no—
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C42×C71C2211yescharacteristic
53#388×C71—24no—
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C24×D71C2311yescharacteristic
58C22×D284—22no—
59C22×D284—22no—
60C22×D284—22no—
61C22×D284—22no—
62C22×D284—41no—
63C22×D284—41no—
64C22×D284C2×C414yes—
65C22×C22⋊D71—22no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71—41no—
68C22×C22⋊D71—41no—
69C22×C22⋊D71—41no—
70C22×C22⋊D71—41no—
71C22×C22⋊D71—41no—
72C22×C22⋊D71—41no—
73C22×C22⋊D71—41no—
74C22×C22⋊D71—41no—
75C22×C22⋊D71—41no—
76C22×C22⋊D71—41no—
77C22×C22⋊D71C2×C414yes—
78C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C23×Dic71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71—22no—
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—22no—
88C22×C4×D71—41no—
89C22×C4×D71—41no—
90C22×C4×D71—41no—
91C22×C4×D71—41no—
92C2×C22⋊Dic71—22no—
93C2×C22⋊Dic71—22no—
94C2×C22⋊Dic71—22no—
95C2×C22⋊Dic71—41no—
96C2×C22⋊Dic71—41no—
97C2×C22⋊Dic71—41no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
123C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
125C2×C4×Dic71—22no—
126C2×C4×Dic71—22no—
127C2×C4×Dic71—41no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—41no—
132C71⋊#95—41no—
133C71⋊#95—41no—
134C71⋊#95—41no—
135C71⋊#95—41no—
136C71⋊#95—41no—
137C71⋊#95—41no—
138C71⋊#95—41no—
139C71⋊#95C2×C414yescomplemented
140C25×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71—22no—
148C2×C4⋊C4×C71—22no—
149C2×C4⋊C4×C71—41no—
150C2×C22⋊C4×C71—22no—
151C2×C22⋊C4×C71—22no—
152C2×C22⋊C4×C71—22no—
153C2×C22⋊C4×C71—22no—
154C2×C22⋊C4×C71—22no—
155C2×C22⋊C4×C71—41no—
156C2×C22⋊C4×C71—41no—
157C2×C22⋊C4×C71—41no—
158C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
159C2×C42×C71—22no—
160C2×C42×C71—41no—
161C2×C42×C71—41no—
162#95×C71—22no—
163#95×C71D414yescomplemented
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71C22×C412yes—
191C23×D71C22×C412yes—
192C23×D71C2×D412yes—
193C23×D71#4112yes—
194C2×D284—28no—
195C2×D284—28no—
196C2×D284—44no—
197C2×D284—44no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—44no—
201C2×C22⋊D71—28no—
202C2×C22⋊D71—44no—
203C2×C22⋊D71—44no—
204C2×C22⋊D71—44no—
205C2×C22⋊D71—44no—
206C2×C22⋊D71—44no—
207C2×C22⋊D71—44no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209C2×C22⋊D71—44no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—44no—
213C2×C22⋊D71—44no—
214C2×C22⋊D71—44no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71C22×C412yes—
253C22×Dic71C22×C412yes—
254C22×Dic71C2×D412yes—
255C22×Dic71#4112yes—
256C22×Dic71#4112yes—
257C2×C4×D71—44no—
258C2×C4×D71—44no—
259C2×C4×D71—44no—
260C2×C4×D71—44no—
261C2×C4×D71—44no—
262C2×C4×D71—44no—
263C2×C4×D71—44no—
264C22⋊Dic71—44no—
265C22⋊Dic71—44no—
266(C2×D71)⋊C4—44no—
267(C2×D71)⋊C4—44no—
268(C2×D71)⋊C4—44no—
269(C2×D71)⋊C4—44no—
270(C2×D71)⋊C4—44no—
271(C2×D71)⋊C4—44no—
272(C2×D71)⋊C4—44no—
273(C2×D71)⋊C4—44no—
274(C2×D71)⋊C4—44no—
275C4×Dic71—44no—
276C24×C71—21no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71—21no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71—21no—
282C24×C71—21no—
283C24×C71—21no—
284C24×C71—21no—
285C24×C71—21no—
286C24×C71—21no—
287C24×C71—21no—
288C24×C71—21no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71C22×C412yes—
291C24×C71C2411yescharacteristic
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71C22×C412yes—
328C22×C4×C71C22×C412yes—
329C22×C4×C71C2×D412yes—
330C22×C4×C71C2×D412yes—
331C22×C4×C71C2×D412yes—
332C22×C4×C71C2×D412yes—
333C22×C4×C71#4112yes—
334C4⋊C4×C71—44no—
335C22⋊C4×C71—28no—
336C22⋊C4×C71—44no—
337C22⋊C4×C71—44no—
338C42×C71—44no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—22no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71C23×C411yescharacteristic
375C23×C71C22×D411yescharacteristic
376C23×C71C22×D411yescharacteristic
377C23×C71C2×#4111yescharacteristic
378C23×C71C2×#4111yescharacteristic
379C23×C71C2×#4111yescharacteristic
380C23×C71C2×#4111yescharacteristic
381C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22×D71—22no—
390C22×D71—22no—
391C22×D71—22no—
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—22no—
396C22×D71—22no—
397C22×D71—22no—
398C22×D71—22no—
399C22×D71—22no—
400C22×D71—22no—
401C22×D71—22no—
402C22×D71—22no—
403C22×D71—22no—
404C22×D71—22no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—22no—
407C22×D71—22no—
408C22×D71—22no—
409C22×D71—22no—
410C22×D71—22no—
411C22×D71—22no—
412C22×D71—22no—
413C22×D71—22no—
414C22×D71—41no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71—41no—
417C22×D71—41no—
418C22×D71—41no—
419C22×D71—41no—
420C22×D71—41no—
421C22×D71—41no—
422C22×D71—41no—
423C22×D71—41no—
424C22×D71—41no—
425C22×D71—41no—
426C22×D71—41no—
427C22×D71—41no—
428C22×D71—41no—
429C22×D71—41no—
430C22×D71—41no—
431C22×D71—41no—
432C22×D71—41no—
433C22×D71—41no—
434C22×D71—41no—
435C22×D71—41no—
436C22×D71—41no—
437C22×D71—41no—
438C22×D71—41no—
439C22×D71—41no—
440C22×D71—41no—
441C22×D71—41no—
442C22×D71—41no—
443C22×D71—41no—
444C22×D71—41no—
445C22×D71—41no—
446C22×D71—41no—
447C22×D71—41no—
448C22×D71—41no—
449C22×D71—41no—
450C22×D71—41no—
451C22×D71—41no—
452C22×D71—41no—
453C22×D71—41no—
454C22×D71—41no—
455C22×D71—41no—
456C22×D71—41no—
457C22×D71—41no—
458C22×D71C4×D414yes—
459C2×C4×C71—22no—
460C2×C4×C71—22no—
461C2×C4×C71—22no—
462C2×C4×C71—22no—
463C2×C4×C71—22no—
464C2×C4×C71—22no—
465C2×C4×C71—22no—
466C2×C4×C71—22no—
467C2×C4×C71—22no—
468C2×C4×C71—22no—
469C2×C4×C71—22no—
470C2×C4×C71—22no—
471C2×C4×C71—22no—
472C2×C4×C71—22no—
473C2×C4×C71—22no—
474C2×C4×C71—22no—
475C2×C4×C71—22no—
476C2×C4×C71—22no—
477C2×C4×C71—41no—
478C2×C4×C71—41no—
479C2×C4×C71—41no—
480C2×C4×C71—41no—
481C2×C4×C71—41no—
482C2×C4×C71—41no—
483C2×C4×C71—41no—
484C2×C4×C71—41no—
485C2×C4×C71—41no—
486C2×C4×C71—41no—
487C2×C4×C71—41no—
488C2×C4×C71—41no—
489C2×C4×C71—41no—
490C2×C4×C71—41no—
491C2×C4×C71—41no—
492C2×C4×C71—41no—
493C2×C4×C71—41no—
494C2×C4×C71—41no—
495C2×C4×C71—41no—
496C2×C4×C71—41no—
497C2×C4×C71—41no—
498C2×C4×C71—41no—
499C2×C4×C71—41no—
500C2×C4×C71C4×D414yes—
501C22⋊D71—416no—
502C22⋊D71—416no—
503C2×Dic71—22no—
504C2×Dic71—22no—
505C2×Dic71—22no—
506C2×Dic71—22no—
507C2×Dic71—22no—
508C2×Dic71—22no—
509C2×Dic71—22no—
510C2×Dic71—22no—
511C2×Dic71—22no—
512C2×Dic71—22no—
513C2×Dic71—22no—
514C2×Dic71—22no—
515C2×Dic71—22no—
516C2×Dic71—22no—
517C2×Dic71—22no—
518C2×Dic71—41no—
519C2×Dic71—41no—
520C2×Dic71—41no—
521C2×Dic71—41no—
522C2×Dic71—41no—
523C2×Dic71—41no—
524C2×Dic71—41no—
525C2×Dic71—41no—
526C2×Dic71—41no—
527C2×Dic71—41no—
528C2×Dic71—41no—
529C2×Dic71—41no—
530C2×Dic71—41no—
531C2×Dic71—41no—
532C2×Dic71—41no—
533C2×Dic71—41no—
534C2×Dic71—41no—
535C2×Dic71—41no—
536C2×Dic71—41no—
537C2×Dic71—41no—
538C2×Dic71—41no—
539C2×Dic71—41no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—41no—
542C2×Dic71—41no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71—41no—
545D284—416no—
546C4×D71—416no—
547C22×C71—42no—
548C22×C71—42no—
549C22×C71—42no—
550C22×C71—42no—
551C22×C71—42no—
552C22×C71—42no—
553C22×C71—42no—
554C22×C71—81no—
555C22×C71—81no—
556C22×C71—81no—
557C22×C71—81no—
558C22×C71—81no—
559C22×C71—81no—
560C22×C71—81no—
561C22×C71—81no—
562C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
563C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
564C22×C71C4×#4111yescharacteristic
565C22×C71#51811yescharacteristic
566C22×C71#51811yescharacteristic
567C22×C71#51811yescharacteristic
568C22×C71#51811yescharacteristic
569C22×C71#53411yescharacteristic
570C22×C71#53511yescharacteristic
571C22×C71#53511yescharacteristic
572C22×C71#53511yescharacteristic
573C22×C71#53811yescharacteristic
574C22×C71#53811yescharacteristic
575C22×C71#53811yescharacteristic
576C22×C71#53811yescharacteristic
577C22×C71#54011yescharacteristic
578C22×C71#54011yescharacteristic
579C22×C71#54011yescharacteristic
580C22×C71#54011yescharacteristic
581C22×C71D4211yescharacteristic
582C22×C71#54611yescharacteristic
583C22×C71#54611yescharacteristic
584C22×C71#54611yescharacteristic
585C22×C71#54611yescharacteristic
586C22×C71#54611yescharacteristic
587C22×C71#55011yescharacteristic
588C22×C71#55111yescharacteristic
589C22×C71#55311yescharacteristic
590C22×C71#55311yescharacteristic
591C22×C71#55311yescharacteristic
592C22×C71#55511yescharacteristic
593C22×C71#56011yescharacteristic
594C22×C71#56011yescharacteristic
595C22×C71#56011yescharacteristic
596C22×C71H(3,𝔽4)11yescharacteristic
597C2×D71—24no—
598C2×D71—24no—
599C2×D71—24no—
600C2×D71—42no—
601C2×D71—42no—
602C2×D71—42no—
603C2×D71—42no—
604C2×D71—42no—
605C2×D71—42no—
606C2×D71—42no—
607C2×D71—42no—
608C2×D71—42no—
609C2×D71—42no—
610C2×D71—42no—
611C2×D71—42no—
612C2×D71—42no—
613C2×D71—42no—
614C2×D71—42no—
615C2×D71—42no—
616C2×D71—42no—
617C2×D71—42no—
618C2×D71—42no—
619C2×D71—81no—
620C2×D71—81no—
621C2×D71—81no—
622C2×D71—81no—
623C2×D71—81no—
624C2×D71—81no—
625C2×D71—81no—
626C2×D71—81no—
627C4×C71—24no—
628C4×C71—42no—
629C4×C71—42no—
630C4×C71—42no—
631C4×C71—42no—
632C4×C71—81no—
633Dic71—42no—
634Dic71—42no—
635Dic71—42no—
636Dic71—42no—
637Dic71—42no—
638Dic71—81no—
639#14520—711nomaximal, Sylow
640C2×C71—82no—
641C2×C71#232111yescharacteristic
642C2×C71#232811yescharacteristic
643C2×C71#233311yescharacteristic
644C2×C71#235811yescharacteristic
645C2×C71#236311yescharacteristic
646C2×C71#236411yescharacteristic
647C2×C71#237511yescharacteristic
648C2×C71#267011yescharacteristic
649C2×C71#267311yescharacteristic
650C2×C71#269911yescharacteristic
651C2×C71#270311yescharacteristic
652C2×C71#270311yescharacteristic
653C2×C71#271411yescharacteristic
654C2×C71#275311yescharacteristic
655C2×C71#275611yescharacteristic
656D71—44no—
657D71—82no—
658C2×#392—711no—
659C2×#390—711no—
660C2×#388D7111yescharacteristic, complemented
661C2×#386—711no—
662C2×#386—711no—
663#1442—711no—
664#1440—711no—
665#1438—711no—
666#1438—711no—
667#1438—711no—
668#1437—711no—
669#1437—711no—
670#1437—711no—
671#1434—711no—
672C22⋊#95—711no—
673C71#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23×D4—711no—
675C23×D4—711no—
676C23×D4—711no—
677C24×C4—711no—
678C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
679C22×C22⋊C4—711no—
680C22×C22⋊C4—711no—
681C22×C22⋊C4—711no—
682C22×C22⋊C4—711no—
683C22×C22⋊C4—711no—
684C22×C22⋊C4—711no—
685C22×C22⋊C4—711no—
686C22×C22⋊C4—711no—
687C22×C22⋊C4—711no—
688C22×C22⋊C4—711no—
689C22×C22⋊C4—711no—
690C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
691C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
692C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
693C22×C42—711no—
694C22×C42C2×D7111yescharacteristic
695#392—718no—
696#390—1424no—
697#388—24no—
698#386—1424no—
699#386—1424no—
700C2×#95—711no—
701C2×#95—711no—
702C2×#95—711no—
703C2×#95—711no—
704C2×#95—711no—
705C2×#95—711no—
706C2×#95—711no—
707C2×#95—711no—
708C2×#95—711no—
709C2×#95—711no—
710C2×#95—711no—
711C2×#95—711no—
712C2×#95C2×D7111yescharacteristic
713C2×#95C2×D7111yescharacteristic
714C25—711no—
715C25—711no—
716C25C22×D7111yescharacteristic
717C22×D4—2841no—
718C22×D4—2841no—
719C22×D4—2841no—
720C22×D4—2841no—
721C22×D4—2841no—
722C22×D4—2841no—
723C22×D4—2841no—
724C22×D4—2841no—
725C22×D4—2841no—
726C22×D4—2841no—
727C22×D4—2841no—
728C22×D4—2841no—
729C22×D4—714no—
730C22×D4—714no—
731C22×D4—714no—
732C22×D4—1422no—
733C22×D4—1422no—
734C22×D4—1422no—
735C22×D4—1422no—
736C22×D4—1422no—
737C22×D4—1422no—
738C23×C4—2841no—
739C23×C4—2841no—
740C23×C4—2841no—
741C23×C4—2841no—
742C23×C4—711no—
743C23×C4—711no—
744C23×C4—711no—
745C23×C4—711no—
746C23×C4—711no—
747C23×C4—711no—
748C23×C4—1422no—
749C23×C4—1422no—
750C23×C4—1422no—
751C23×C4C22×D7111yescharacteristic
752C23×C4C22×D7111yescharacteristic
753C23×C4C22×D7111yescharacteristic
754C23×C4C22×D7111yescharacteristic
755C23×C4C22×D7111yescharacteristic
756C23×C4C22×D7111yescharacteristic
757C2×C4⋊C4—22no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—41no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—2841no—
769C2×C22⋊C4—2841no—
770C2×C22⋊C4—2841no—
771C2×C22⋊C4—2841no—
772C2×C22⋊C4—2841no—
773C2×C22⋊C4—2841no—
774C2×C22⋊C4—2841no—
775C2×C22⋊C4—2841no—
776C2×C22⋊C4—2841no—
777C2×C22⋊C4—2841no—
778C2×C22⋊C4—2841no—
779C2×C22⋊C4—2841no—
780C2×C22⋊C4—2841no—
781C2×C22⋊C4—2841no—
782C2×C22⋊C4—2841no—
783C2×C22⋊C4—2841no—
784C2×C22⋊C4—2841no—
785C2×C22⋊C4—714no—
786C2×C22⋊C4—714no—
787C2×C22⋊C4—714no—
788C2×C22⋊C4—1422no—
789C2×C22⋊C4—1422no—
790C2×C22⋊C4—1422no—
791C2×C22⋊C4—1422no—
792C2×C22⋊C4—1422no—
793C2×C22⋊C4—1422no—
794C2×C22⋊C4—1422no—
795C2×C22⋊C4—1422no—
796C2×C22⋊C4—1422no—
797C2×C22⋊C4—1422no—
798C2×C22⋊C4—1422no—
799C2×C22⋊C4—1422no—
800C2×C22⋊C4—1422no—
801C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
802C2×C42—22no—
803C2×C42—41no—
804C2×C42—41no—
805C2×C42—2841no—
806C2×C42—1422no—
807C2×C42—1422no—
808#95—22no—
809#95—2841no—
810#95—2841no—
811#95—2841no—
812#95—2841no—
813#95—2841no—
814#95—2841no—
815#95—2841no—
816#95—2841no—
817#95—714no—
818#95—1422no—
819#95—1422no—
820#95—1422no—
821#95C22⋊D7114yescomplemented
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—712no—
837C24—712no—
838C24—712no—
839C24—712no—
840C24—1421no—
841C24—1421no—
842C24—1421no—
843C24—1421no—
844C24—1421no—
845C24—1421no—
846C24—1421no—
847C24—1421no—
848C24—1421no—
849C24—1421no—
850C24—1421no—
851C24—1421no—
852C24—1421no—
853C24—1421no—
854C24—1421no—
855C24—1421no—
856C24—1421no—
857C24—1421no—
858C24—1421no—
859C24—1421no—
860C24—1421no—
861C24—1421no—
862C24—1421no—
863C24—1421no—
864C24—1421no—
865C24—1421no—
866C24C2×C4×D7112yes—
867C24C23×D7111yescharacteristic
868C2×D4—2844no—
869C2×D4—2844no—
870C2×D4—2844no—
871C2×D4—2844no—
872C2×D4—2844no—
873C2×D4—2844no—
874C2×D4—2844no—
875C2×D4—2844no—
876C2×D4—2844no—
877C2×D4—2844no—
878C2×D4—2844no—
879C2×D4—2844no—
880C2×D4—2844no—
881C2×D4—2844no—
882C2×D4—2844no—
883C2×D4—2844no—
884C2×D4—2844no—
885C2×D4—2844no—
886C2×D4—1428no—
887C2×D4—1428no—
888C2×D4—1428no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—2844no—
925C22×C4—2844no—
926C22×C4—2844no—
927C22×C4—2844no—
928C22×C4—2844no—
929C22×C4—2844no—
930C22×C4—2844no—
931C22×C4—712no—
932C22×C4—712no—
933C22×C4—712no—
934C22×C4—712no—
935C22×C4—712no—
936C22×C4—1421no—
937C22×C4—1421no—
938C22×C4—1421no—
939C22×C4—1421no—
940C22×C4—1421no—
941C22×C4—1421no—
942C22×C4—1421no—
943C22×C4—1421no—
944C22×C4—1421no—
945C22×C4—1421no—
946C22×C4—1421no—
947C22×C4—1421no—
948C22×C4—1421no—
949C22×C4—1421no—
950C22×C4—1421no—
951C22×C4—1421no—
952C22×C4—1421no—
953C22×C4—1421no—
954C22×C4—1421no—
955C22×C4—1421no—
956C22×C4—1421no—
957C22×C4—1421no—
958C22×C4—1421no—
959C22×C4—1421no—
960C22×C4—1421no—
961C22×C4—1421no—
962C22×C4—1421no—
963C22×C4—1421no—
964C22×C4—1421no—
965C22×C4—1421no—
966C22×C4—1421no—
967C22×C4—1421no—
968C22×C4—1421no—
969C22×C4—1421no—
970C22×C4—1421no—
971C22×C4—1421no—
972C22×C4—1421no—
973C22×C4C2×C4×D7112yes—
974C22×C4C2×C4×D7112yes—
975C22×C4D4×D7112yes—
976C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
977C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
978C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
979C22×C4#1176586512yes—
980C4⋊C4—44no—
981C22⋊C4—28no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—2844no—
985C22⋊C4—2844no—
986C22⋊C4—2844no—
987C22⋊C4—2844no—
988C22⋊C4—2844no—
989C22⋊C4—2844no—
990C22⋊C4—2844no—
991C22⋊C4—2844no—
992C22⋊C4—2844no—
993C22⋊C4—2844no—
994C22⋊C4—2844no—
995C42—44no—
996C42—2844no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—2841no—
1033C23—2841no—
1034C23—2841no—
1035C23—2841no—
1036C23—2841no—
1037C23—2841no—
1038C23—2841no—
1039C23—2841no—
1040C23—2841no—
1041C23—2841no—
1042C23—2841no—
1043C23—2841no—
1044C23—2841no—
1045C23—2841no—
1046C23—2841no—
1047C23—2841no—
1048C23—2841no—
1049C23—2841no—
1050C23—2841no—
1051C23—2841no—
1052C23—2841no—
1053C23—2841no—
1054C23—2841no—
1055C23—2841no—
1056C23—2841no—
1057C23—2841no—
1058C23—2841no—
1059C23—2841no—
1060C23—2841no—
1061C23—2841no—
1062C23—2841no—
1063C23—2841no—
1064C23—2841no—
1065C23—2841no—
1066C23—2841no—
1067C23—2841no—
1068C23—2841no—
1069C23—2841no—
1070C23—2841no—
1071C23—2841no—
1072C23—2841no—
1073C23—2841no—
1074C23—2841no—
1075C23—2841no—
1076C23—714no—
1077C23—1422no—
1078C23—1422no—
1079C23—1422no—
1080C23—1422no—
1081C23—1422no—
1082C23—1422no—
1083C23—1422no—
1084C23—1422no—
1085C23—1422no—
1086C23—1422no—
1087C23—1422no—
1088C23—1422no—
1089C23—1422no—
1090C23—1422no—
1091C23—1422no—
1092C23—1422no—
1093C23—1422no—
1094C23—1422no—
1095C23—1422no—
1096C23—1422no—
1097C23—1422no—
1098C23—1422no—
1099C23—1422no—
1100C23—1422no—
1101C23—1422no—
1102C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1103C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1104C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1105C23#41×D7111yescharacteristic
1106C23#41×D7111yescharacteristic
1107C23#41×D7111yescharacteristic
1108C23C2×#1176586511yescharacteristic
1109C23#1455617311yescharacteristic
1110C23#1455617311yescharacteristic
1111C23#1455617311yescharacteristic
1112C23#1455617411yescharacteristic
1113C23#1455617411yescharacteristic
1114C23#1455617411yescharacteristic
1115C23#1455617411yescharacteristic
1116C23#1455617411yescharacteristic
1117D4—28416no—
1118D4—28416no—
1119D4—28416no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—28416no—
1162C2×C4—2841no—
1163C2×C4—2841no—
1164C2×C4—2841no—
1165C2×C4—2841no—
1166C2×C4—2841no—
1167C2×C4—2841no—
1168C2×C4—2841no—
1169C2×C4—2841no—
1170C2×C4—2841no—
1171C2×C4—2841no—
1172C2×C4—2841no—
1173C2×C4—2841no—
1174C2×C4—2841no—
1175C2×C4—2841no—
1176C2×C4—2841no—
1177C2×C4—2841no—
1178C2×C4—2841no—
1179C2×C4—2841no—
1180C2×C4—2841no—
1181C2×C4—2841no—
1182C2×C4—2841no—
1183C2×C4—2841no—
1184C2×C4—2841no—
1185C2×C4—2841no—
1186C2×C4—2841no—
1187C2×C4—2841no—
1188C2×C4—2841no—
1189C2×C4—1422no—
1190C2×C4—1422no—
1191C2×C4—1422no—
1192C2×C4—1422no—
1193C2×C4—1422no—
1194C2×C4—1422no—
1195C2×C4—1422no—
1196C2×C4—1422no—
1197C2×C4—1422no—
1198C2×C4—1422no—
1199C2×C4—1422no—
1200C2×C4—1422no—
1201C2×C4—1422no—
1202C2×C4—1422no—
1203C2×C4—1422no—
1204C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—81no—
1220C22—2842no—
1221C22—2842no—
1222C22—2842no—
1223C22—2842no—
1224C22—2842no—
1225C22—2842no—
1226C22—2842no—
1227C22—2842no—
1228C22—2842no—
1229C22—2842no—
1230C22—2842no—
1231C22—2842no—
1232C22—2842no—
1233C22—2842no—
1234C22—2842no—
1235C22—2842no—
1236C22—2842no—
1237C22—2842no—
1238C22—2842no—
1239C22—5681no—
1240C22—5681no—
1241C22—5681no—
1242C22—5681no—
1243C22—5681no—
1244C22—5681no—
1245C22—5681no—
1246C22—5681no—
1247C22—1424no—
1248C22—1424no—
1249C22—1424no—
1250C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1251C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1252C22#1798646711yescharacteristic
1253C22#1798647111yescharacteristic
1254C22#1798647111yescharacteristic
1255C22#1798647111yescharacteristic
1256C22#1798647311yescharacteristic
1257C22#1798655711yescharacteristic
1258C22#1798656311yescharacteristic
1259C22#1798656611yescharacteristic
1260C22#1798656711yescharacteristic
1261C22#1798658311yescharacteristic
1262C22#1798658511yescharacteristic
1263C22#1798658811yescharacteristic
1264C22#1798658811yescharacteristic
1265C22#1798659911yescharacteristic
1266C22#1798660011yescharacteristic
1267C22#1798660011yescharacteristic
1268C22#1798660111yescharacteristic
1269C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1270C22#1798663711yescharacteristic
1271C22#1798663711yescharacteristic
1272C22#1798663811yescharacteristic
1273C22#1798664211yescharacteristic
1274C22#1798664511yescharacteristic
1275C22#1798666811yescharacteristic
1276C22#1798667811yescharacteristic
1277C22#1798669311yescharacteristic
1278C22#1798669411yescharacteristic
1279C22#1798670011yescharacteristic
1280C22#1798671211yescharacteristic
1281C22#1798673711yescharacteristic
1282C22#1798673911yescharacteristic
1283C22#1798674011yescharacteristic
1284C22#1798674111yescharacteristic
1285C4—24no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—81no—
1291C4—2842no—
1292C4—2842no—
1293C4—2842no—
1294C4—2842no—
1295C4—2842no—
1296C4—5681no—
1297C2—82no—
1298C2—2844no—
1299C2—5682no—
1300C2#2259099311yescharacteristic
1301C2#2259106211yescharacteristic
1302C2#2259110311yescharacteristic
1303C2#2259131711yescharacteristic
1304C2#2259137811yescharacteristic
1305C2#2259138411yescharacteristic
1306C2#2259148011yescharacteristic
1307C2#2259456111yescharacteristic
1308C2#2259460111yescharacteristic
1309C2#2259492411yescharacteristic
1310C2#2259497711yescharacteristic
1311C2#2259497811yescharacteristic
1312C2#2259513211yescharacteristic
1313C2#2259561511yescharacteristic
1314C2#2259566011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#388×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985908C2
hypercenterC2×#388D71
hypocenterC71#14520
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985900C2semidirect
3. C2×#17985877C2semidirect
4. C2×#17985875C2semidirect
5. #22586599C2semidirect
6. #22586588C2semidirect
7. #22586579C2semidirect
8. #22586579C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. #22586578C2semidirect
11. #22586578C2semidirect
12. #22586577C2semidirect
13. #22586565C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C2×#388×C71C2semidirect
32. #17985908C4semidirect
78. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
139. C71⋊#95C2×C4semidirect
158. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
163. #95×C71D4semidirect
660. C2×#388D71semidirect
673. C71#14520semidirect
801. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
821. #95C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859082
C2×#179859002
C2×#179858772
C2×#179858752
#225865992
#225865882
#225865792
#225865782
#225865772
#225865652
(C2×D71)⋊#952
C2×#388×C712
#1452071