Finite Group Databasebeta

← #31926801

Subgroups — #31926801

Order 18176.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985907C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
32#17985907C418yescomplemented
33#17985902—24no—
34#17985891—24no—
35#17985878—24no—
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C23×D4×C71C2211yescharacteristic
49C24×C4×C71C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53#386×C71—24no—
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D71—22no—
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71—41no—
60C22×C22⋊D71—41no—
61C22×C22⋊D71—41no—
62C22×C22⋊D71—41no—
63C22×C22⋊D71—41no—
64C22×C22⋊D71—41no—
65C22×C22⋊D71—41no—
66C22×C22⋊D71—41no—
67C22×C22⋊D71—41no—
68C22×C22⋊D71—41no—
69C22×C22⋊D71C2×C414yes—
70C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic71—22no—
79C2×C4⋊Dic71—22no—
80C2×C4⋊Dic71—41no—
81C2×C22⋊Dic71—22no—
82C2×C22⋊Dic71—22no—
83C2×C22⋊Dic71—22no—
84C2×C22⋊Dic71—22no—
85C2×C22⋊Dic71—22no—
86C2×C22⋊Dic71—41no—
87C2×C22⋊Dic71—41no—
88C2×C22⋊Dic71—41no—
89C2×C22⋊Dic71—41no—
90C2×C22⋊Dic71—41no—
91C2×C22⋊Dic71—41no—
92C2×C22⋊Dic71—41no—
93C2×C22⋊Dic71—41no—
94C2×C22⋊Dic71—41no—
95C2×C22⋊Dic71—41no—
96C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
97C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
98C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
114C2×C4×Dic71—22no—
115C2×C4×Dic71—22no—
116C2×C4×Dic71—22no—
117C2×C4×Dic71—41no—
118C2×C4×Dic71—41no—
119C2×C4×Dic71—41no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—41no—
124C71⋊#95—41no—
125C71⋊#95—41no—
126C71⋊#95—41no—
127C71⋊#95—41no—
128C71⋊#95—41no—
129C71⋊#95—41no—
130C71⋊#95—41no—
131C71⋊#95C2×C414yescomplemented
132C25×C71C2311yescharacteristic
133C25×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71—22no—
135C22×D4×C71—22no—
136C22×D4×C71—22no—
137C22×D4×C71—22no—
138C22×D4×C71—41no—
139C22×D4×C71—41no—
140C22×D4×C71C2×C414yes—
141C23×C4×C71—22no—
142C23×C4×C71—22no—
143C23×C4×C71—22no—
144C23×C4×C71—41no—
145C23×C4×C71—41no—
146C23×C4×C71—41no—
147C23×C4×C71—41no—
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—22no—
154C2×C22⋊C4×C71—22no—
155C2×C22⋊C4×C71—22no—
156C2×C22⋊C4×C71—22no—
157C2×C22⋊C4×C71—22no—
158C2×C22⋊C4×C71—41no—
159C2×C22⋊C4×C71—41no—
160C2×C22⋊C4×C71—41no—
161C2×C22⋊C4×C71—41no—
162#95×C71—22no—
163#95×C71D414yescomplemented
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71C22×C412yes—
179C2×C22⋊D71—28no—
180C2×C22⋊D71—44no—
181C2×C22⋊D71—44no—
182C2×C22⋊D71—44no—
183C2×C22⋊D71—44no—
184C2×C22⋊D71—44no—
185C2×C22⋊D71—44no—
186C2×C22⋊D71—44no—
187C2×C22⋊D71—44no—
188C2×C22⋊D71—44no—
189C2×C22⋊D71—44no—
190C2×C22⋊D71—44no—
191C2×C22⋊D71—44no—
192C2×C22⋊D71—44no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71C22×C412yes—
237C22×Dic71C22×C412yes—
238C22×Dic71C22×C412yes—
239C22×Dic71C2×D412yes—
240C22×Dic71C2×D412yes—
241C22×Dic71#4112yes—
242C4⋊Dic71—44no—
243C22⋊Dic71—44no—
244C22⋊Dic71—44no—
245C22⋊Dic71—44no—
246C22⋊Dic71—44no—
247C22⋊Dic71—44no—
248C22⋊Dic71—44no—
249(C2×D71)⋊C4—28no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251(C2×D71)⋊C4—44no—
252(C2×D71)⋊C4—44no—
253(C2×D71)⋊C4—44no—
254C4×Dic71—44no—
255C4×Dic71—44no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—21no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—21no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71—21no—
269C24×C71—21no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—21no—
276C24×C71—21no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71—21no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71—21no—
282C24×C71C22×C412yes—
283C24×C71C22×C412yes—
284C24×C71C2×D412yes—
285C24×C71#4112yes—
286C24×C71C2411yescharacteristic
287C2×D4×C71—28no—
288C2×D4×C71—28no—
289C2×D4×C71—44no—
290C2×D4×C71—44no—
291C2×D4×C71—44no—
292C2×D4×C71—44no—
293C2×D4×C71—44no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—44no—
324C22×C4×C71—44no—
325C22×C4×C71—44no—
326C22×C4×C71—44no—
327C22×C4×C71—44no—
328C22×C4×C71—44no—
329C22×C4×C71—44no—
330C22×C4×C71C22×C412yes—
331C22×C4×C71C2×D412yes—
332C22×C4×C71C2×D412yes—
333C22×C4×C71C2×D412yes—
334C22×C4×C71#4112yes—
335C22×C4×C71#4112yes—
336C22⋊C4×C71—44no—
337C22⋊C4×C71—44no—
338C22⋊C4×C71—44no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—22no—
346C23×C71—22no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—22no—
351C23×C71—22no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71—41no—
379C23×C71—41no—
380C23×C71—41no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71—41no—
387C23×C71—41no—
388C23×C71—41no—
389C23×C71—41no—
390C23×C71—41no—
391C23×C71—41no—
392C23×C71—41no—
393C23×C71—41no—
394C23×C71—41no—
395C23×C71—41no—
396C23×C71—41no—
397C23×C71—41no—
398C23×C71—41no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71—41no—
401C23×C71—41no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71C4×D414yes—
409C23×C71C23×C411yescharacteristic
410C23×C71C22×D411yescharacteristic
411C23×C71C22×D411yescharacteristic
412C23×C71C2×#4111yescharacteristic
413C23×C71C2×#4111yescharacteristic
414C23×C71C2×#4111yescharacteristic
415C23×C71C2×#4111yescharacteristic
416C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22×D71—22no—
425C22×D71—22no—
426C22×D71—22no—
427C22×D71—22no—
428C22×D71—22no—
429C22×D71—22no—
430C22×D71—22no—
431C22×D71—41no—
432C22×D71—41no—
433C22×D71—41no—
434C22×D71—41no—
435C22×D71—41no—
436C22×D71—41no—
437C22×D71—41no—
438C22×D71—41no—
439C22×D71—41no—
440C22×D71—41no—
441C22×D71—41no—
442C22×D71—41no—
443C22×D71—41no—
444C22×D71—41no—
445C22×D71—41no—
446C22×D71—41no—
447C22×D71—41no—
448C22×D71—41no—
449C22×D71—41no—
450C22×D71—41no—
451C22×D71—41no—
452C22×D71—41no—
453C22×D71—41no—
454C22×D71—41no—
455C22×D71—41no—
456C22×D71—41no—
457C22×D71—41no—
458C22×D71—41no—
459D4×C71—416no—
460C2×C4×C71—22no—
461C2×C4×C71—22no—
462C2×C4×C71—22no—
463C2×C4×C71—22no—
464C2×C4×C71—22no—
465C2×C4×C71—22no—
466C2×C4×C71—22no—
467C2×C4×C71—22no—
468C2×C4×C71—22no—
469C2×C4×C71—22no—
470C2×C4×C71—22no—
471C2×C4×C71—22no—
472C2×C4×C71—22no—
473C2×C4×C71—22no—
474C2×C4×C71—22no—
475C2×C4×C71—416no—
476C2×C4×C71—41no—
477C2×C4×C71—41no—
478C2×C4×C71—41no—
479C2×C4×C71—41no—
480C2×C4×C71—41no—
481C2×C4×C71—41no—
482C2×C4×C71—41no—
483C2×C4×C71—41no—
484C2×C4×C71—41no—
485C2×C4×C71—41no—
486C2×C4×C71—41no—
487C2×C4×C71—41no—
488C2×C4×C71—41no—
489C2×C4×C71—41no—
490C2×C4×C71—41no—
491C2×C4×C71—41no—
492C2×C4×C71—41no—
493C2×C4×C71—41no—
494C2×C4×C71—41no—
495C2×C4×C71C4×D414yes—
496C22⋊D71—416no—
497C22⋊D71—416no—
498C2×Dic71—22no—
499C2×Dic71—22no—
500C2×Dic71—22no—
501C2×Dic71—22no—
502C2×Dic71—22no—
503C2×Dic71—22no—
504C2×Dic71—22no—
505C2×Dic71—22no—
506C2×Dic71—22no—
507C2×Dic71—22no—
508C2×Dic71—22no—
509C2×Dic71—22no—
510C2×Dic71—22no—
511C2×Dic71—22no—
512C2×Dic71—22no—
513C2×Dic71—22no—
514C2×Dic71—22no—
515C2×Dic71—22no—
516C2×Dic71—41no—
517C2×Dic71—41no—
518C2×Dic71—41no—
519C2×Dic71—41no—
520C2×Dic71—41no—
521C2×Dic71—41no—
522C2×Dic71—41no—
523C2×Dic71—41no—
524C2×Dic71—41no—
525C2×Dic71—41no—
526C2×Dic71—41no—
527C2×Dic71—41no—
528C2×Dic71—41no—
529C2×Dic71—41no—
530C2×Dic71—41no—
531C2×Dic71—41no—
532C2×Dic71—41no—
533C2×Dic71—41no—
534C2×Dic71—41no—
535C2×Dic71—41no—
536C2×Dic71—41no—
537C2×Dic71—41no—
538C2×Dic71—41no—
539C2×Dic71—41no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—41no—
542C2×Dic71—41no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71—41no—
545C2×Dic71—41no—
546C2×Dic71—41no—
547C22×C71—24no—
548C22×C71—24no—
549C22×C71—24no—
550C22×C71—42no—
551C22×C71—42no—
552C22×C71—42no—
553C22×C71—42no—
554C22×C71—42no—
555C22×C71—42no—
556C22×C71—42no—
557C22×C71—42no—
558C22×C71—42no—
559C22×C71—42no—
560C22×C71—42no—
561C22×C71—42no—
562C22×C71—42no—
563C22×C71—42no—
564C22×C71—42no—
565C22×C71—42no—
566C22×C71—42no—
567C22×C71—42no—
568C22×C71—42no—
569C22×C71—81no—
570C22×C71—81no—
571C22×C71—81no—
572C22×C71—81no—
573C22×C71—81no—
574C22×C71—81no—
575C22×C71—81no—
576C22×C71—81no—
577C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
578C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
579C22×C71C4×#4111yescharacteristic
580C22×C71#51811yescharacteristic
581C22×C71#51811yescharacteristic
582C22×C71#51811yescharacteristic
583C22×C71#51811yescharacteristic
584C22×C71#53411yescharacteristic
585C22×C71#53511yescharacteristic
586C22×C71#53511yescharacteristic
587C22×C71#53511yescharacteristic
588C22×C71#53811yescharacteristic
589C22×C71#53811yescharacteristic
590C22×C71#53811yescharacteristic
591C22×C71#53811yescharacteristic
592C22×C71#54011yescharacteristic
593C22×C71#54011yescharacteristic
594C22×C71#54011yescharacteristic
595C22×C71#54011yescharacteristic
596C22×C71D4211yescharacteristic
597C22×C71#54611yescharacteristic
598C22×C71#54611yescharacteristic
599C22×C71#54611yescharacteristic
600C22×C71#54611yescharacteristic
601C22×C71#54611yescharacteristic
602C22×C71#55011yescharacteristic
603C22×C71#55111yescharacteristic
604C22×C71#55311yescharacteristic
605C22×C71#55311yescharacteristic
606C22×C71#55311yescharacteristic
607C22×C71#55511yescharacteristic
608C22×C71#56011yescharacteristic
609C22×C71#56011yescharacteristic
610C22×C71#56011yescharacteristic
611C22×C71H(3,𝔽4)11yescharacteristic
612C2×D71—42no—
613C2×D71—42no—
614C2×D71—42no—
615C2×D71—42no—
616C2×D71—42no—
617C2×D71—42no—
618C2×D71—42no—
619C2×D71—81no—
620C2×D71—81no—
621C2×D71—81no—
622C2×D71—81no—
623C2×D71—81no—
624C2×D71—81no—
625C2×D71—81no—
626C2×D71—81no—
627C4×C71—24no—
628C4×C71—42no—
629C4×C71—42no—
630C4×C71—42no—
631C4×C71—81no—
632Dic71—42no—
633Dic71—42no—
634Dic71—42no—
635Dic71—42no—
636Dic71—42no—
637Dic71—42no—
638Dic71—81no—
639#14520—711nomaximal, Sylow
640C2×C71—44no—
641C2×C71—82no—
642C2×C71#232111yescharacteristic
643C2×C71#232811yescharacteristic
644C2×C71#233311yescharacteristic
645C2×C71#235811yescharacteristic
646C2×C71#236311yescharacteristic
647C2×C71#236411yescharacteristic
648C2×C71#237511yescharacteristic
649C2×C71#267011yescharacteristic
650C2×C71#267311yescharacteristic
651C2×C71#269911yescharacteristic
652C2×C71#270311yescharacteristic
653C2×C71#270311yescharacteristic
654C2×C71#271411yescharacteristic
655C2×C71#275311yescharacteristic
656C2×C71#275611yescharacteristic
657D71—82no—
658C2×#392—711no—
659C2×#390—711no—
660C2×#388—711no—
661C2×#386—711no—
662C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
663#1442—711no—
664#1440—711no—
665#1438—711no—
666#1438—711no—
667#1438—711no—
668#1437—711no—
669#1437—711no—
670#1437—711no—
671#1434—711no—
672C22⋊#95—711no—
673C71#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23×D4—711no—
675C23×D4—711no—
676C23×D4C2×D7111yescharacteristic
677C24×C4C2×D7111yescharacteristic
678C22×C4⋊C4—711no—
679C22×C22⋊C4—711no—
680C22×C22⋊C4—711no—
681C22×C22⋊C4—711no—
682C22×C22⋊C4—711no—
683C22×C22⋊C4—711no—
684C22×C22⋊C4—711no—
685C22×C22⋊C4—711no—
686C22×C22⋊C4—711no—
687C22×C22⋊C4—711no—
688C22×C22⋊C4—711no—
689C22×C22⋊C4—711no—
690C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
691C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
692C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
693C22×C42—711no—
694C22×C42—711no—
695#392—718no—
696#390—1424no—
697#388—1424no—
698#386—24no—
699#386—1424no—
700C2×#95—711no—
701C2×#95—711no—
702C2×#95—711no—
703C2×#95—711no—
704C2×#95—711no—
705C2×#95—711no—
706C2×#95—711no—
707C2×#95—711no—
708C2×#95—711no—
709C2×#95—711no—
710C2×#95—711no—
711C2×#95—711no—
712C2×#95C2×D7111yescharacteristic
713C2×#95C2×D7111yescharacteristic
714C25—711no—
715C25C22×D7111yescharacteristic
716C25C22×D7111yescharacteristic
717C22×D4—22no—
718C22×D4—22no—
719C22×D4—22no—
720C22×D4—22no—
721C22×D4—41no—
722C22×D4—41no—
723C22×D4—2841no—
724C22×D4—2841no—
725C22×D4—2841no—
726C22×D4—2841no—
727C22×D4—2841no—
728C22×D4—2841no—
729C22×D4—2841no—
730C22×D4—2841no—
731C22×D4—2841no—
732C22×D4—2841no—
733C22×D4—714no—
734C22×D4—714no—
735C22×D4—1422no—
736C22×D4—1422no—
737C22×D4C4×D7114yes—
738C23×C4—22no—
739C23×C4—22no—
740C23×C4—22no—
741C23×C4—41no—
742C23×C4—41no—
743C23×C4—41no—
744C23×C4—41no—
745C23×C4—711no—
746C23×C4—711no—
747C23×C4—711no—
748C23×C4—711no—
749C23×C4—711no—
750C23×C4—711no—
751C23×C4—711no—
752C23×C4C22×D7111yescharacteristic
753C23×C4C22×D7111yescharacteristic
754C23×C4C22×D7111yescharacteristic
755C23×C4C22×D7111yescharacteristic
756C23×C4C22×D7111yescharacteristic
757C2×C4⋊C4—2841no—
758C2×C4⋊C4—1422no—
759C2×C4⋊C4—1422no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—41no—
769C2×C22⋊C4—2841no—
770C2×C22⋊C4—2841no—
771C2×C22⋊C4—2841no—
772C2×C22⋊C4—2841no—
773C2×C22⋊C4—2841no—
774C2×C22⋊C4—2841no—
775C2×C22⋊C4—2841no—
776C2×C22⋊C4—2841no—
777C2×C22⋊C4—2841no—
778C2×C22⋊C4—2841no—
779C2×C22⋊C4—2841no—
780C2×C22⋊C4—2841no—
781C2×C22⋊C4—2841no—
782C2×C22⋊C4—2841no—
783C2×C22⋊C4—2841no—
784C2×C22⋊C4—2841no—
785C2×C22⋊C4—714no—
786C2×C22⋊C4—714no—
787C2×C22⋊C4—714no—
788C2×C22⋊C4—714no—
789C2×C22⋊C4—1422no—
790C2×C22⋊C4—1422no—
791C2×C22⋊C4—1422no—
792C2×C22⋊C4—1422no—
793C2×C22⋊C4—1422no—
794C2×C22⋊C4—1422no—
795C2×C22⋊C4—1422no—
796C2×C22⋊C4—1422no—
797C2×C22⋊C4—1422no—
798C2×C22⋊C4—1422no—
799C2×C22⋊C4—1422no—
800C2×C22⋊C4—1422no—
801C2×C22⋊C4—1422no—
802C2×C42—2841no—
803C2×C42—2841no—
804C2×C42—2841no—
805C2×C42—1422no—
806C2×C42—1422no—
807C2×C42—1422no—
808#95—22no—
809#95—2841no—
810#95—2841no—
811#95—2841no—
812#95—2841no—
813#95—2841no—
814#95—2841no—
815#95—2841no—
816#95—2841no—
817#95—714no—
818#95—1422no—
819#95—1422no—
820#95—1422no—
821#95C22⋊D7114yescomplemented
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—712no—
849C24—1421no—
850C24—1421no—
851C24—1421no—
852C24—1421no—
853C24—1421no—
854C24—1421no—
855C24—1421no—
856C24—1421no—
857C24—1421no—
858C24—1421no—
859C24—1421no—
860C24—1421no—
861C24—1421no—
862C24—1421no—
863C24C2×C4×D7112yes—
864C24C2×C4×D7112yes—
865C24D4×D7112yes—
866C24#1176586412yes—
867C24C23×D7111yescharacteristic
868C2×D4—28no—
869C2×D4—28no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—2844no—
876C2×D4—2844no—
877C2×D4—2844no—
878C2×D4—2844no—
879C2×D4—2844no—
880C2×D4—2844no—
881C2×D4—2844no—
882C2×D4—2844no—
883C2×D4—2844no—
884C2×D4—2844no—
885C2×D4—2844no—
886C2×D4—2844no—
887C2×D4—2844no—
888C2×D4—1428no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—712no—
926C22×C4—712no—
927C22×C4—712no—
928C22×C4—712no—
929C22×C4—712no—
930C22×C4—712no—
931C22×C4—1421no—
932C22×C4—1421no—
933C22×C4—1421no—
934C22×C4—1421no—
935C22×C4—1421no—
936C22×C4—1421no—
937C22×C4—1421no—
938C22×C4—1421no—
939C22×C4—1421no—
940C22×C4—1421no—
941C22×C4—1421no—
942C22×C4—1421no—
943C22×C4—1421no—
944C22×C4—1421no—
945C22×C4—1421no—
946C22×C4—1421no—
947C22×C4—1421no—
948C22×C4—1421no—
949C22×C4—1421no—
950C22×C4—1421no—
951C22×C4—1421no—
952C22×C4—1421no—
953C22×C4—1421no—
954C22×C4—1421no—
955C22×C4—1421no—
956C22×C4—1421no—
957C22×C4—1421no—
958C22×C4—1421no—
959C22×C4—1421no—
960C22×C4—1421no—
961C22×C4—1421no—
962C22×C4—1421no—
963C22×C4—1421no—
964C22×C4—1421no—
965C22×C4—1421no—
966C22×C4—1421no—
967C22×C4—1421no—
968C22×C4—1421no—
969C22×C4—1421no—
970C22×C4—1421no—
971C22×C4—1421no—
972C22×C4—1421no—
973C22×C4—1421no—
974C22×C4C2×C4×D7112yes—
975C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
976C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
977C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
978C22×C4#1176586412yes—
979C22×C4#1176586512yes—
980C4⋊C4—2844no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—2844no—
985C22⋊C4—2844no—
986C22⋊C4—2844no—
987C22⋊C4—2844no—
988C22⋊C4—2844no—
989C22⋊C4—2844no—
990C22⋊C4—2844no—
991C22⋊C4—2844no—
992C22⋊C4—2844no—
993C22⋊C4—2844no—
994C22⋊C4—1428no—
995C42—2844no—
996C42—2844no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—2841no—
1067C23—2841no—
1068C23—2841no—
1069C23—2841no—
1070C23—2841no—
1071C23—2841no—
1072C23—2841no—
1073C23—2841no—
1074C23—2841no—
1075C23—2841no—
1076C23—2841no—
1077C23—2841no—
1078C23—2841no—
1079C23—2841no—
1080C23—2841no—
1081C23—2841no—
1082C23—2841no—
1083C23—2841no—
1084C23—2841no—
1085C23—2841no—
1086C23—2841no—
1087C23—2841no—
1088C23—2841no—
1089C23—2841no—
1090C23—2841no—
1091C23—2841no—
1092C23—2841no—
1093C23—2841no—
1094C23—1422no—
1095C23—1422no—
1096C23—1422no—
1097C23—1422no—
1098C23—1422no—
1099C23—1422no—
1100C23—1422no—
1101C23(C22⋊D71)⋊C414yes—
1102C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1103C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1104C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1105C23#41×D7111yescharacteristic
1106C23C2×#1176586411yescharacteristic
1107C23C2×#1176586411yescharacteristic
1108C23C2×#1176586511yescharacteristic
1109C23#1455617311yescharacteristic
1110C23#1455617311yescharacteristic
1111C23#1455617311yescharacteristic
1112C23#1455617311yescharacteristic
1113C23#1455617311yescharacteristic
1114C23#1455617411yescharacteristic
1115C23#1455617411yescharacteristic
1116C23#1455617411yescharacteristic
1117D4—416no—
1118D4—28416no—
1119D4—28416no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—416no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—2841no—
1156C2×C4—2841no—
1157C2×C4—2841no—
1158C2×C4—2841no—
1159C2×C4—2841no—
1160C2×C4—2841no—
1161C2×C4—2841no—
1162C2×C4—2841no—
1163C2×C4—2841no—
1164C2×C4—2841no—
1165C2×C4—2841no—
1166C2×C4—2841no—
1167C2×C4—2841no—
1168C2×C4—2841no—
1169C2×C4—2841no—
1170C2×C4—2841no—
1171C2×C4—2841no—
1172C2×C4—2841no—
1173C2×C4—2841no—
1174C2×C4—2841no—
1175C2×C4—2841no—
1176C2×C4—2841no—
1177C2×C4—2841no—
1178C2×C4—2841no—
1179C2×C4—2841no—
1180C2×C4—2841no—
1181C2×C4—2841no—
1182C2×C4—2841no—
1183C2×C4—2841no—
1184C2×C4—2841no—
1185C2×C4—2841no—
1186C2×C4—1422no—
1187C2×C4—1422no—
1188C2×C4—1422no—
1189C2×C4—1422no—
1190C2×C4—1422no—
1191C2×C4—1422no—
1192C2×C4—1422no—
1193C2×C4—1422no—
1194C2×C4—1422no—
1195C2×C4—1422no—
1196C2×C4—1422no—
1197C2×C4—1422no—
1198C2×C4—1422no—
1199C2×C4—1422no—
1200C2×C4—1422no—
1201C2×C4—1422no—
1202C2×C4—1422no—
1203C2×C4—1422no—
1204C2×C4C4×C22⋊D7114yes—
1205C22—24no—
1206C22—24no—
1207C22—24no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—81no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—2842no—
1236C22—2842no—
1237C22—2842no—
1238C22—2842no—
1239C22—2842no—
1240C22—2842no—
1241C22—2842no—
1242C22—5681no—
1243C22—5681no—
1244C22—5681no—
1245C22—5681no—
1246C22—5681no—
1247C22—5681no—
1248C22—5681no—
1249C22—5681no—
1250C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
1251C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1252C22C4×#1176586411yescharacteristic
1253C22#1798647111yescharacteristic
1254C22#1798647111yescharacteristic
1255C22#1798647111yescharacteristic
1256C22#1798647211yescharacteristic
1257C22#1798656011yescharacteristic
1258C22#1798656311yescharacteristic
1259C22#1798656411yescharacteristic
1260C22#1798656611yescharacteristic
1261C22#1798658111yescharacteristic
1262C22#1798658411yescharacteristic
1263C22#1798658611yescharacteristic
1264C22#1798658611yescharacteristic
1265C22#1798660011yescharacteristic
1266C22#1798660011yescharacteristic
1267C22#1798660111yescharacteristic
1268C22#1798660211yescharacteristic
1269C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1270C22#1798663611yescharacteristic
1271C22#1798663911yescharacteristic
1272C22#1798664111yescharacteristic
1273C22#1798664311yescharacteristic
1274C22#1798664311yescharacteristic
1275C22#1798666811yescharacteristic
1276C22#1798667511yescharacteristic
1277C22#1798669211yescharacteristic
1278C22#1798669911yescharacteristic
1279C22#1798670111yescharacteristic
1280C22#1798671411yescharacteristic
1281C22#1798673711yescharacteristic
1282C22#1798673711yescharacteristic
1283C22#1798673911yescharacteristic
1284C22#1798674211yescharacteristic
1285C4—24no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—81no—
1290C4—2842no—
1291C4—2842no—
1292C4—2842no—
1293C4—2842no—
1294C4—2842no—
1295C4—2842no—
1296C4—5681no—
1297C2—44no—
1298C2—82no—
1299C2—5682no—
1300C2#2259100311yescharacteristic
1301C2#2259106211yescharacteristic
1302C2#2259110611yescharacteristic
1303C2#2259131911yescharacteristic
1304C2#2259137411yescharacteristic
1305C2#2259138811yescharacteristic
1306C2#2259147811yescharacteristic
1307C2#2259456211yescharacteristic
1308C2#2259460611yescharacteristic
1309C2#2259492911yescharacteristic
1310C2#2259497911yescharacteristic
1311C2#2259498611yescharacteristic
1312C2#2259513011yescharacteristic
1313C2#2259561111yescharacteristic
1314C2#2259565611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#386×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985907C2
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71#14520
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985902C2semidirect
3. C2×#17985891C2semidirect
4. C2×#17985878C2semidirect
5. #22586596C2semidirect
6. #22586587C2semidirect
7. #22586579C2semidirect
8. #22586579C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. #22586577C2semidirect
11. #22586577C2semidirect
12. #22586576C2semidirect
13. #22586565C2semidirect
14. #22586563C2semidirect
15. C2×#386×C71C2semidirect
32. #17985907C4semidirect
70. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
97. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
113. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
131. C71⋊#95C2×C4semidirect
163. #95×C71D4semidirect
662. C2×#386D71semidirect
673. C71#14520semidirect
821. #95C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859072
C2×#179859022
C2×#179858912
C2×#179858782
#225865962
#225865872
#225865792
#225865772
#225865762
#225865652
#225865632
C2×#386×C712
#1452071