Finite Group Databasebeta

← #31926803

Subgroups — #31926803

Order 18176.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#392×C71C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic71C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
31#17985902—24no—
32#17985892—24no—
33#17985879—24no—
34#17985879—24no—
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C23×D4×C71C2211yescharacteristic
49C23×D4×C71C2211yescharacteristic
50C23×D4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54#392×C71C418yescomplemented
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C23×Dic71—22no—
57C23×Dic71—22no—
58C23×Dic71—22no—
59C23×Dic71—41no—
60C23×Dic71—41no—
61C23×Dic71—41no—
62C23×Dic71—41no—
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic71—22no—
72C2×C4⋊Dic71—22no—
73C2×C4⋊Dic71—41no—
74C2×C22⋊Dic71—22no—
75C2×C22⋊Dic71—22no—
76C2×C22⋊Dic71—22no—
77C2×C22⋊Dic71—22no—
78C2×C22⋊Dic71—22no—
79C2×C22⋊Dic71—22no—
80C2×C22⋊Dic71—22no—
81C2×C22⋊Dic71—22no—
82C2×C22⋊Dic71—22no—
83C2×C22⋊Dic71—22no—
84C2×C22⋊Dic71—22no—
85C2×C22⋊Dic71—22no—
86C2×C22⋊Dic71—22no—
87C2×C22⋊Dic71—22no—
88C2×C22⋊Dic71—22no—
89C2×C22⋊Dic71—22no—
90C2×C22⋊Dic71—41no—
91C2×C22⋊Dic71—41no—
92C2×C22⋊Dic71—41no—
93C2×C22⋊Dic71—41no—
94C2×C22⋊Dic71—41no—
95C2×C22⋊Dic71—41no—
96C2×C22⋊Dic71—41no—
97C2×C22⋊Dic71—41no—
98C2×C22⋊Dic71—41no—
99C2×C22⋊Dic71—41no—
100C2×C22⋊Dic71—41no—
101C2×C22⋊Dic71—41no—
102C2×C22⋊Dic71—41no—
103C2×C22⋊Dic71—41no—
104C2×C22⋊Dic71—41no—
105C2×C22⋊Dic71—41no—
106C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
107C2×C4×Dic71—22no—
108C2×C4×Dic71—22no—
109C2×C4×Dic71—22no—
110C2×C4×Dic71—41no—
111C2×C4×Dic71—41no—
112C2×C4×Dic71—41no—
113C71⋊#95—22no—
114C71⋊#95—22no—
115C71⋊#95—22no—
116C71⋊#95—22no—
117C71⋊#95—41no—
118C71⋊#95—41no—
119C71⋊#95—41no—
120C71⋊#95—41no—
121C71⋊#95—41no—
122C71⋊#95—41no—
123C71⋊#95—41no—
124C71⋊#95—41no—
125C71⋊#95D414yescomplemented
126C25×C71C2311yescharacteristic
127C25×C71C2311yescharacteristic
128C25×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71—22no—
130C22×D4×C71—22no—
131C22×D4×C71—22no—
132C22×D4×C71—22no—
133C22×D4×C71—22no—
134C22×D4×C71—22no—
135C22×D4×C71—41no—
136C22×D4×C71—41no—
137C22×D4×C71—41no—
138C22×D4×C71—41no—
139C22×D4×C71—41no—
140C22×D4×C71—41no—
141C22×D4×C71—41no—
142C22×D4×C71—41no—
143C22×D4×C71—41no—
144C22×D4×C71—41no—
145C22×D4×C71—41no—
146C22×D4×C71—41no—
147C22×D4×C71C2×C414yes—
148C22×D4×C71C2×C414yes—
149C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C71—22no—
155C2×C22⋊C4×C71—22no—
156C2×C22⋊C4×C71—41no—
157C2×C22⋊C4×C71—41no—
158C2×C22⋊C4×C71—41no—
159C2×C22⋊C4×C71—41no—
160C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
161C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
162C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
163#95×C71C2×C414yescomplemented
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—44no—
215C22×Dic71—44no—
216C22×Dic71—44no—
217C22×Dic71—44no—
218C22×Dic71—44no—
219C22×Dic71—44no—
220C22×Dic71—44no—
221C22×Dic71C2×D412yes—
222C22×Dic71C2×D412yes—
223C22×Dic71C2×D412yes—
224C22×Dic71C2×D412yes—
225C22×Dic71#4112yes—
226C22×Dic71#4112yes—
227C4⋊Dic71—44no—
228C22⋊Dic71—44no—
229C22⋊Dic71—44no—
230C22⋊Dic71—44no—
231C22⋊Dic71—44no—
232C22⋊Dic71—44no—
233C22⋊Dic71—44no—
234C22⋊Dic71—44no—
235C22⋊Dic71—44no—
236C22⋊Dic71—44no—
237C22⋊Dic71—44no—
238C22⋊Dic71—44no—
239C4×Dic71—44no—
240C4×Dic71—44no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71—21no—
244C24×C71—21no—
245C24×C71—21no—
246C24×C71—21no—
247C24×C71—21no—
248C24×C71—21no—
249C24×C71—21no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71—21no—
252C24×C71—21no—
253C24×C71—21no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—21no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—21no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71—21no—
269C24×C71—21no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—21no—
276C24×C71—21no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71—21no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71C22×C412yes—
282C24×C71C22×C412yes—
283C24×C71C22×C412yes—
284C24×C71C2×D412yes—
285C24×C71#4112yes—
286C24×C71C2411yescharacteristic
287C2×D4×C71—28no—
288C2×D4×C71—28no—
289C2×D4×C71—28no—
290C2×D4×C71—44no—
291C2×D4×C71—44no—
292C2×D4×C71—44no—
293C2×D4×C71—44no—
294C2×D4×C71—44no—
295C2×D4×C71—44no—
296C2×D4×C71—44no—
297C2×D4×C71—44no—
298C2×D4×C71—44no—
299C2×D4×C71—44no—
300C2×D4×C71—44no—
301C2×D4×C71—44no—
302C2×D4×C71—44no—
303C2×D4×C71—44no—
304C2×D4×C71—44no—
305C2×D4×C71—44no—
306C2×D4×C71—44no—
307C2×D4×C71—44no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71C22×C412yes—
331C22×C4×C71C22×C412yes—
332C22×C4×C71C22×C412yes—
333C22×C4×C71C22×C412yes—
334C22×C4×C71C2×D412yes—
335C22×C4×C71#4112yes—
336C22⋊C4×C71—28no—
337C22⋊C4×C71—44no—
338C22⋊C4×C71—44no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—22no—
346C23×C71—22no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—22no—
351C23×C71—22no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—22no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71—41no—
379C23×C71—41no—
380C23×C71—41no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71—41no—
387C23×C71—41no—
388C23×C71—41no—
389C23×C71—41no—
390C23×C71—41no—
391C23×C71—41no—
392C23×C71—41no—
393C23×C71—41no—
394C23×C71—41no—
395C23×C71—41no—
396C23×C71—41no—
397C23×C71—41no—
398C23×C71—41no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71—41no—
401C23×C71—41no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71—41no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—41no—
411C23×C71—41no—
412C23×C71—41no—
413C23×C71—41no—
414C23×C71—41no—
415C23×C71—41no—
416C23×C71—41no—
417C23×C71—41no—
418C23×C71—41no—
419C23×C71—41no—
420C23×C71—41no—
421C23×C71—41no—
422C23×C71—41no—
423C23×C71—41no—
424C23×C71—41no—
425C23×C71—41no—
426C23×C71—41no—
427C23×C71—41no—
428C23×C71—41no—
429C23×C71—41no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71—41no—
432C23×C71—41no—
433C23×C71—41no—
434C23×C71—41no—
435C23×C71—41no—
436C23×C71—41no—
437C23×C71—41no—
438C23×C71—41no—
439C23×C71—41no—
440C23×C71—41no—
441C23×C71—41no—
442C23×C71—41no—
443C23×C71C4×D414yes—
444C23×C71C23×C411yescharacteristic
445C23×C71C22×D411yescharacteristic
446C23×C71C22×D411yescharacteristic
447C23×C71C2×#4111yescharacteristic
448C23×C71C2×#4111yescharacteristic
449C23×C71C2×#4111yescharacteristic
450C23×C71C2×#4111yescharacteristic
451C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459D4×C71—416no—
460D4×C71—416no—
461D4×C71—416no—
462C2×C4×C71—22no—
463C2×C4×C71—22no—
464C2×C4×C71—22no—
465C2×C4×C71—22no—
466C2×C4×C71—22no—
467C2×C4×C71—22no—
468C2×C4×C71—22no—
469C2×C4×C71—22no—
470C2×C4×C71—22no—
471C2×C4×C71—22no—
472C2×C4×C71—22no—
473C2×C4×C71—22no—
474C2×C4×C71—22no—
475C2×C4×C71—22no—
476C2×C4×C71—22no—
477C2×C4×C71—41no—
478C2×C4×C71—41no—
479C2×C4×C71—41no—
480C2×C4×C71—41no—
481C2×C4×C71—41no—
482C2×C4×C71—41no—
483C2×C4×C71—41no—
484C2×C4×C71—41no—
485C2×C4×C71—41no—
486C2×C4×C71—41no—
487C2×C4×C71—41no—
488C2×C4×C71—41no—
489C2×C4×C71C4×D414yes—
490C2×Dic71—22no—
491C2×Dic71—22no—
492C2×Dic71—22no—
493C2×Dic71—22no—
494C2×Dic71—22no—
495C2×Dic71—22no—
496C2×Dic71—22no—
497C2×Dic71—22no—
498C2×Dic71—22no—
499C2×Dic71—22no—
500C2×Dic71—22no—
501C2×Dic71—22no—
502C2×Dic71—22no—
503C2×Dic71—22no—
504C2×Dic71—22no—
505C2×Dic71—22no—
506C2×Dic71—22no—
507C2×Dic71—22no—
508C2×Dic71—416no—
509C2×Dic71—41no—
510C2×Dic71—41no—
511C2×Dic71—41no—
512C2×Dic71—41no—
513C2×Dic71—41no—
514C2×Dic71—41no—
515C2×Dic71—41no—
516C2×Dic71—41no—
517C2×Dic71—41no—
518C2×Dic71—41no—
519C2×Dic71—41no—
520C2×Dic71—41no—
521C2×Dic71—41no—
522C2×Dic71—41no—
523C2×Dic71—41no—
524C2×Dic71—41no—
525C2×Dic71—41no—
526C2×Dic71—41no—
527C2×Dic71—41no—
528C2×Dic71—41no—
529C2×Dic71—41no—
530C2×Dic71—41no—
531C2×Dic71—41no—
532C2×Dic71—41no—
533C2×Dic71—41no—
534C2×Dic71—41no—
535C2×Dic71—41no—
536C2×Dic71—41no—
537C2×Dic71—41no—
538C2×Dic71—41no—
539C2×Dic71—41no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—41no—
542C2×Dic71—41no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71—41no—
545C2×Dic71—41no—
546C2×Dic71—41no—
547C22×C71—24no—
548C22×C71—24no—
549C22×C71—24no—
550C22×C71—42no—
551C22×C71—42no—
552C22×C71—42no—
553C22×C71—42no—
554C22×C71—42no—
555C22×C71—42no—
556C22×C71—42no—
557C22×C71—42no—
558C22×C71—42no—
559C22×C71—42no—
560C22×C71—42no—
561C22×C71—42no—
562C22×C71—42no—
563C22×C71—42no—
564C22×C71—42no—
565C22×C71—42no—
566C22×C71—42no—
567C22×C71—42no—
568C22×C71—42no—
569C22×C71—42no—
570C22×C71—42no—
571C22×C71—42no—
572C22×C71—42no—
573C22×C71—42no—
574C22×C71—42no—
575C22×C71—42no—
576C22×C71—81no—
577C22×C71—81no—
578C22×C71—81no—
579C22×C71—81no—
580C22×C71—81no—
581C22×C71—81no—
582C22×C71—81no—
583C22×C71—81no—
584C22×C71—81no—
585C22×C71—81no—
586C22×C71—81no—
587C22×C71—81no—
588C22×C71—81no—
589C22×C71—81no—
590C22×C71—81no—
591C22×C71—81no—
592C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
593C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
594C22×C71C4×#4111yescharacteristic
595C22×C71#51811yescharacteristic
596C22×C71#51811yescharacteristic
597C22×C71#51811yescharacteristic
598C22×C71#51811yescharacteristic
599C22×C71#53411yescharacteristic
600C22×C71#53511yescharacteristic
601C22×C71#53511yescharacteristic
602C22×C71#53511yescharacteristic
603C22×C71#53811yescharacteristic
604C22×C71#53811yescharacteristic
605C22×C71#53811yescharacteristic
606C22×C71#53811yescharacteristic
607C22×C71#54011yescharacteristic
608C22×C71#54011yescharacteristic
609C22×C71#54011yescharacteristic
610C22×C71#54011yescharacteristic
611C22×C71D4211yescharacteristic
612C22×C71#54611yescharacteristic
613C22×C71#54611yescharacteristic
614C22×C71#54611yescharacteristic
615C22×C71#54611yescharacteristic
616C22×C71#54611yescharacteristic
617C22×C71#55011yescharacteristic
618C22×C71#55111yescharacteristic
619C22×C71#55311yescharacteristic
620C22×C71#55311yescharacteristic
621C22×C71#55311yescharacteristic
622C22×C71#55511yescharacteristic
623C22×C71#56011yescharacteristic
624C22×C71#56011yescharacteristic
625C22×C71#56011yescharacteristic
626C22×C71H(3,𝔽4)11yescharacteristic
627C4×C71—24no—
628C4×C71—42no—
629C4×C71—42no—
630C4×C71—42no—
631Dic71—42no—
632Dic71—42no—
633Dic71—42no—
634Dic71—42no—
635Dic71—42no—
636Dic71—42no—
637Dic71—81no—
638Dic71—81no—
639#14520—711nomaximal, Sylow
640C2×C71—44no—
641C2×C71—82no—
642C2×C71—82no—
643C2×C71#232111yescharacteristic
644C2×C71#232811yescharacteristic
645C2×C71#233311yescharacteristic
646C2×C71#235811yescharacteristic
647C2×C71#236311yescharacteristic
648C2×C71#236411yescharacteristic
649C2×C71#237511yescharacteristic
650C2×C71#267011yescharacteristic
651C2×C71#267311yescharacteristic
652C2×C71#269911yescharacteristic
653C2×C71#270311yescharacteristic
654C2×C71#270311yescharacteristic
655C2×C71#271411yescharacteristic
656C2×C71#275311yescharacteristic
657C2×C71#275611yescharacteristic
658C2×#392D7111yescharacteristic
659C2×#390—711no—
660C2×#388—711no—
661C2×#386—711no—
662C2×#386—711no—
663#1442—711no—
664#1440—711no—
665#1438—711no—
666#1438—711no—
667#1438—711no—
668#1437—711no—
669#1437—711no—
670#1437—711no—
671#1434—711no—
672C22⋊#95—711no—
673C71#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23×D4C2×D7111yescharacteristic
675C23×D4C2×D7111yescharacteristic
676C23×D4C2×D7111yescharacteristic
677C24×C4—711no—
678C22×C4⋊C4—711no—
679C22×C22⋊C4—711no—
680C22×C22⋊C4—711no—
681C22×C22⋊C4—711no—
682C22×C22⋊C4—711no—
683C22×C22⋊C4—711no—
684C22×C22⋊C4—711no—
685C22×C22⋊C4—711no—
686C22×C22⋊C4—711no—
687C22×C22⋊C4—711no—
688C22×C22⋊C4—711no—
689C22×C22⋊C4—711no—
690C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
691C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
692C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
693C22×C42—711no—
694C22×C42—711no—
695#392Dic7118yescomplemented
696#390—1424no—
697#388—1424no—
698#386—1424no—
699#386—1424no—
700C2×#95—711no—
701C2×#95—711no—
702C2×#95—711no—
703C2×#95—711no—
704C2×#95—711no—
705C2×#95—711no—
706C2×#95—711no—
707C2×#95—711no—
708C2×#95—711no—
709C2×#95—711no—
710C2×#95—711no—
711C2×#95—711no—
712C2×#95—711no—
713C2×#95C2×D7111yescharacteristic
714C25C22×D7111yescharacteristic
715C25C22×D7111yescharacteristic
716C25C22×D7111yescharacteristic
717C22×D4—22no—
718C22×D4—22no—
719C22×D4—22no—
720C22×D4—22no—
721C22×D4—22no—
722C22×D4—22no—
723C22×D4—41no—
724C22×D4—41no—
725C22×D4—41no—
726C22×D4—41no—
727C22×D4—41no—
728C22×D4—41no—
729C22×D4—41no—
730C22×D4—41no—
731C22×D4—41no—
732C22×D4—41no—
733C22×D4—41no—
734C22×D4—41no—
735C22×D4C2×Dic7114yes—
736C22×D4C2×Dic7114yes—
737C22×D4C2×Dic7114yescomplemented
738C23×C4—2841no—
739C23×C4—2841no—
740C23×C4—2841no—
741C23×C4—2841no—
742C23×C4—711no—
743C23×C4—711no—
744C23×C4—711no—
745C23×C4—711no—
746C23×C4—711no—
747C23×C4—711no—
748C23×C4—711no—
749C23×C4—711no—
750C23×C4—1422no—
751C23×C4—1422no—
752C23×C4—1422no—
753C23×C4C22×D7111yescharacteristic
754C23×C4C22×D7111yescharacteristic
755C23×C4C22×D7111yescharacteristic
756C23×C4C22×D7111yescharacteristic
757C2×C4⋊C4—2841no—
758C2×C4⋊C4—1422no—
759C2×C4⋊C4—1422no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—41no—
763C2×C22⋊C4—41no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—2841no—
767C2×C22⋊C4—2841no—
768C2×C22⋊C4—2841no—
769C2×C22⋊C4—2841no—
770C2×C22⋊C4—2841no—
771C2×C22⋊C4—2841no—
772C2×C22⋊C4—2841no—
773C2×C22⋊C4—2841no—
774C2×C22⋊C4—2841no—
775C2×C22⋊C4—2841no—
776C2×C22⋊C4—2841no—
777C2×C22⋊C4—2841no—
778C2×C22⋊C4—2841no—
779C2×C22⋊C4—2841no—
780C2×C22⋊C4—2841no—
781C2×C22⋊C4—2841no—
782C2×C22⋊C4—714no—
783C2×C22⋊C4—1422no—
784C2×C22⋊C4—1422no—
785C2×C22⋊C4—1422no—
786C2×C22⋊C4—1422no—
787C2×C22⋊C4—1422no—
788C2×C22⋊C4—1422no—
789C2×C22⋊C4—1422no—
790C2×C22⋊C4—1422no—
791C2×C22⋊C4—1422no—
792C2×C22⋊C4—1422no—
793C2×C22⋊C4—1422no—
794C2×C22⋊C4—1422no—
795C2×C22⋊C4—1422no—
796C2×C22⋊C4—1422no—
797C2×C22⋊C4—1422no—
798C2×C22⋊C4—1422no—
799C2×C22⋊C4C2×Dic7114yes—
800C2×C22⋊C4C2×Dic7114yescomplemented
801C2×C22⋊C4C2×Dic7114yescomplemented
802C2×C42—2841no—
803C2×C42—2841no—
804C2×C42—2841no—
805C2×C42—1422no—
806C2×C42—1422no—
807C2×C42—1422no—
808#95—2841no—
809#95—2841no—
810#95—2841no—
811#95—2841no—
812#95—2841no—
813#95—2841no—
814#95—2841no—
815#95—2841no—
816#95—714no—
817#95—1422no—
818#95—1422no—
819#95—1422no—
820#95—1422no—
821#95C2×Dic7114yescomplemented
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24C22×Dic7112yes—
863C24C22×Dic7112yes—
864C24C22×Dic7112yes—
865C24D4×D7112yes—
866C24#1176586412yes—
867C24C23×D7111yescharacteristic
868C2×D4—28no—
869C2×D4—28no—
870C2×D4—28no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—2844no—
912C22×C4—2844no—
913C22×C4—2844no—
914C22×C4—2844no—
915C22×C4—2844no—
916C22×C4—2844no—
917C22×C4—2844no—
918C22×C4—712no—
919C22×C4—712no—
920C22×C4—712no—
921C22×C4—712no—
922C22×C4—712no—
923C22×C4—712no—
924C22×C4—1421no—
925C22×C4—1421no—
926C22×C4—1421no—
927C22×C4—1421no—
928C22×C4—1421no—
929C22×C4—1421no—
930C22×C4—1421no—
931C22×C4—1421no—
932C22×C4—1421no—
933C22×C4—1421no—
934C22×C4—1421no—
935C22×C4—1421no—
936C22×C4—1421no—
937C22×C4—1421no—
938C22×C4—1421no—
939C22×C4—1421no—
940C22×C4—1421no—
941C22×C4—1421no—
942C22×C4—1421no—
943C22×C4—1421no—
944C22×C4—1421no—
945C22×C4—1421no—
946C22×C4—1421no—
947C22×C4—1421no—
948C22×C4—1421no—
949C22×C4—1421no—
950C22×C4—1421no—
951C22×C4—1421no—
952C22×C4—1421no—
953C22×C4—1421no—
954C22×C4—1421no—
955C22×C4—1421no—
956C22×C4—1421no—
957C22×C4—1421no—
958C22×C4—1421no—
959C22×C4—1421no—
960C22×C4—1421no—
961C22×C4—1421no—
962C22×C4—1421no—
963C22×C4—1421no—
964C22×C4—1421no—
965C22×C4—1421no—
966C22×C4—1421no—
967C22×C4—1421no—
968C22×C4—1421no—
969C22×C4—1421no—
970C22×C4—1421no—
971C22×C4—1421no—
972C22×C4—1421no—
973C22×C4—1421no—
974C22×C4C22×Dic7112yes—
975C22×C4C22×Dic7112yes—
976C22×C4C22×Dic7112yes—
977C22×C4C22×Dic7112yes—
978C22×C4D4×D7112yes—
979C22×C4#1176586412yes—
980C4⋊C4—2844no—
981C22⋊C4—28no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—2844no—
985C22⋊C4—2844no—
986C22⋊C4—2844no—
987C22⋊C4—2844no—
988C22⋊C4—2844no—
989C22⋊C4—2844no—
990C22⋊C4—2844no—
991C22⋊C4—2844no—
992C22⋊C4—2844no—
993C22⋊C4—2844no—
994C22⋊C4—2844no—
995C42—2844no—
996C42—2844no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23D4×Dic7114yes—
1102C23C23×Dic7111yescharacteristic
1103C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1104C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1105C23#41×D7111yescharacteristic
1106C23#41×D7111yescharacteristic
1107C23C2×#1176586411yescharacteristic
1108C23C2×#1176586411yescharacteristic
1109C23#1455617311yescharacteristic
1110C23#1455617311yescharacteristic
1111C23#1455617311yescharacteristic
1112C23#1455617311yescharacteristic
1113C23#1455617311yescharacteristic
1114C23#1455617311yescharacteristic
1115C23#1455617311yescharacteristic
1116C23#1455617311yescharacteristic
1117D4—416no—
1118D4—416no—
1119D4—416no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—28416no—
1148C2×C4—2841no—
1149C2×C4—2841no—
1150C2×C4—2841no—
1151C2×C4—2841no—
1152C2×C4—2841no—
1153C2×C4—2841no—
1154C2×C4—2841no—
1155C2×C4—2841no—
1156C2×C4—2841no—
1157C2×C4—2841no—
1158C2×C4—2841no—
1159C2×C4—2841no—
1160C2×C4—2841no—
1161C2×C4—2841no—
1162C2×C4—2841no—
1163C2×C4—2841no—
1164C2×C4—2841no—
1165C2×C4—2841no—
1166C2×C4—2841no—
1167C2×C4—2841no—
1168C2×C4—2841no—
1169C2×C4—2841no—
1170C2×C4—2841no—
1171C2×C4—2841no—
1172C2×C4—2841no—
1173C2×C4—2841no—
1174C2×C4—2841no—
1175C2×C4—2841no—
1176C2×C4—2841no—
1177C2×C4—2841no—
1178C2×C4—2841no—
1179C2×C4—2841no—
1180C2×C4—2841no—
1181C2×C4—2841no—
1182C2×C4—2841no—
1183C2×C4—2841no—
1184C2×C4—2841no—
1185C2×C4—2841no—
1186C2×C4—1422no—
1187C2×C4—1422no—
1188C2×C4—1422no—
1189C2×C4—1422no—
1190C2×C4—1422no—
1191C2×C4—1422no—
1192C2×C4—1422no—
1193C2×C4—1422no—
1194C2×C4—1422no—
1195C2×C4—1422no—
1196C2×C4—1422no—
1197C2×C4—1422no—
1198C2×C4—1422no—
1199C2×C4—1422no—
1200C2×C4—1422no—
1201C2×C4—1422no—
1202C2×C4—1422no—
1203C2×C4—1422no—
1204C2×C4D4×Dic7114yes—
1205C22—24no—
1206C22—24no—
1207C22—24no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
1251C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
1252C22#41×Dic7111yescharacteristic
1253C22#1798647411yescharacteristic
1254C22#1798647411yescharacteristic
1255C22#1798647411yescharacteristic
1256C22#1798647411yescharacteristic
1257C22#1798655911yescharacteristic
1258C22#1798656211yescharacteristic
1259C22#1798656211yescharacteristic
1260C22#1798656411yescharacteristic
1261C22#1798658111yescharacteristic
1262C22#1798658111yescharacteristic
1263C22#1798658411yescharacteristic
1264C22#1798658411yescharacteristic
1265C22#1798659911yescharacteristic
1266C22#1798659911yescharacteristic
1267C22#1798660311yescharacteristic
1268C22#1798660311yescharacteristic
1269C22#1798663111yescharacteristic
1270C22#1798663611yescharacteristic
1271C22#1798663611yescharacteristic
1272C22#1798663811yescharacteristic
1273C22#1798663811yescharacteristic
1274C22#1798664611yescharacteristic
1275C22#1798666711yescharacteristic
1276C22#1798668011yescharacteristic
1277C22#1798669211yescharacteristic
1278C22#1798669211yescharacteristic
1279C22#1798669611yescharacteristic
1280C22#1798671311yescharacteristic
1281C22#1798673811yescharacteristic
1282C22#1798673811yescharacteristic
1283C22#1798673811yescharacteristic
1284C22#1798674211yescharacteristic
1285C4—24no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—2842no—
1290C4—2842no—
1291C4—2842no—
1292C4—2842no—
1293C4—2842no—
1294C4—2842no—
1295C4—5681no—
1296C4—5681no—
1297C2—44no—
1298C2—82no—
1299C2—82no—
1300C2#2259100111yescharacteristic
1301C2#2259106611yescharacteristic
1302C2#2259110711yescharacteristic
1303C2#2259132411yescharacteristic
1304C2#2259138211yescharacteristic
1305C2#2259139211yescharacteristic
1306C2#2259148111yescharacteristic
1307C2#2259456511yescharacteristic
1308C2#2259460811yescharacteristic
1309C2#2259493011yescharacteristic
1310C2#2259497611yescharacteristic
1311C2#2259499011yescharacteristic
1312C2#2259512911yescharacteristic
1313C2#2259561911yescharacteristic
1314C2#2259566411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
Fitting, prime radicalC2×#392×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
hypercenterC2×#392D71
hypocenterC71#14520
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17985902C2semidirect
2. C2×#17985892C2semidirect
3. C2×#17985879C2semidirect
4. C2×#17985879C2semidirect
5. #22586597C2semidirect
6. #22586589C2semidirect
7. #22586581C2semidirect
8. #22586581C2semidirect
9. #22586581C2semidirect
10. #22586577C2semidirect
11. #22586577C2semidirect
12. #22586577C2semidirect
13. #22586565C2semidirect
14. #22586562C2semidirect
54. #392×C71C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
125. C71⋊#95D4semidirect
149. C22×D4×C71C2×C4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
162. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
163. #95×C71C2×C4semidirect
673. C71#14520semidirect
695. #392Dic71semidirect
737. C22×D4C2×Dic71semidirect
800. C2×C22⋊C4C2×Dic71semidirect
801. C2×C22⋊C4C2×Dic71semidirect
821. #95C2×Dic71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859022
C2×#179858922
C2×#179858792
#225865972
#225865892
#225865812
#225865772
#225865652
#225865622
C2×#392×C712
#1452071