Finite Group Databasebeta

← #31926804

Subgroups — #31926804

Order 18176.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985909C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17985909C418yescomplemented
37#17985901—24no—
38#17985891—24no—
39#17985877—24no—
40#17985877—24no—
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C42×C71C2211yescharacteristic
50C2×#95×C71C2211yescharacteristic
51C2×#95×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C24×D71C2311yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C22×D284—22no—
60C22×D284—22no—
61C22×D284—22no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—41no—
66C22×D284—41no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284—41no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284—41no—
72C22×D284—41no—
73C22×D284—41no—
74C22×D284—41no—
75C22×D284—41no—
76C22×D284—41no—
77C22×D284C2×C414yes—
78C22×D284C2×C414yes—
79C22×D284C2×C414yescomplemented
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C23×Dic71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71—22no—
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—22no—
88C22×C4×D71—41no—
89C22×C4×D71—41no—
90C22×C4×D71—41no—
91C22×C4×D71—41no—
92C2×C4⋊Dic71—22no—
93C2×C4⋊Dic71—22no—
94C2×C4⋊Dic71—41no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
135C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
136C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
137C2×C4×Dic71—22no—
138C2×C4×Dic71—41no—
139C2×C4×Dic71—41no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—22no—
142C71⋊#95—22no—
143C71⋊#95—41no—
144C71⋊#95—41no—
145C71⋊#95—41no—
146C71⋊#95—41no—
147C71⋊#95—41no—
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C42×C71—22no—
156C2×C42×C71—22no—
157C2×C42×C71—41no—
158#95×C71—22no—
159#95×C71—41no—
160#95×C71—41no—
161#95×C71—41no—
162#95×C71C2×C414yescomplemented
163#95×C71D414yescomplemented
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71—21no—
197C23×D71—21no—
198C23×D71—21no—
199C23×D71—21no—
200C23×D71—21no—
201C23×D71—21no—
202C23×D71—21no—
203C23×D71—21no—
204C23×D71C22×C412yes—
205C23×D71C22×C412yes—
206C23×D71C22×C412yes—
207C23×D71C2×D412yes—
208C23×D71#4112yes—
209C2×D284—28no—
210C2×D284—28no—
211C2×D284—28no—
212C2×D284—44no—
213C2×D284—44no—
214C2×D284—44no—
215C2×D284—44no—
216C2×D284—44no—
217C2×D284—44no—
218C2×D284—44no—
219C2×D284—44no—
220C2×D284—44no—
221C2×D284—44no—
222C2×D284—44no—
223C2×D284—44no—
224C2×D284—44no—
225C2×D284—44no—
226C2×D284—44no—
227C2×D284—44no—
228C2×D284—44no—
229C2×D284—44no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71C22×C412yes—
263C22×Dic71C2×D412yes—
264C22×Dic71#4112yes—
265C2×C4×D71—44no—
266C2×C4×D71—44no—
267C2×C4×D71—44no—
268C2×C4×D71—44no—
269C2×C4×D71—44no—
270C2×C4×D71—44no—
271C2×C4×D71—44no—
272C4⋊Dic71—44no—
273(C2×D71)⋊C4—28no—
274(C2×D71)⋊C4—44no—
275(C2×D71)⋊C4—44no—
276(C2×D71)⋊C4—44no—
277(C2×D71)⋊C4—44no—
278(C2×D71)⋊C4—44no—
279(C2×D71)⋊C4—44no—
280(C2×D71)⋊C4—44no—
281(C2×D71)⋊C4—44no—
282(C2×D71)⋊C4—44no—
283(C2×D71)⋊C4—44no—
284(C2×D71)⋊C4—44no—
285(C2×D71)⋊C4—44no—
286(C2×D71)⋊C4—44no—
287C4×Dic71—44no—
288C24×C71C2411yescharacteristic
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71C22×C412yes—
330C22×C4×C71C22×C412yes—
331C22×C4×C71C22×C412yes—
332C22×C4×C71C2×D412yes—
333C22×C4×C71C2×D412yes—
334C22×C4×C71C2×D412yes—
335C22×C4×C71C2×D412yes—
336C22×C4×C71#4112yes—
337C22×C4×C71#4112yes—
338C42×C71—44no—
339C23×C71C23×C411yescharacteristic
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C23×C71C2×#4111yescharacteristic
343C23×C71C2×#4111yescharacteristic
344C23×C71C2×#4111yescharacteristic
345C23×C71C2×#4111yescharacteristic
346C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403C22×D71—41no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71—41no—
409C22×D71—41no—
410C22×D71—41no—
411C22×D71—41no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—41no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71—41no—
417C22×D71—41no—
418C22×D71—41no—
419C22×D71—41no—
420C22×D71—41no—
421C22×D71—41no—
422C22×D71—41no—
423C22×D71—41no—
424C22×D71—41no—
425C22×D71—41no—
426C22×D71—41no—
427C22×D71—41no—
428C22×D71—41no—
429C22×D71—41no—
430C22×D71—41no—
431C22×D71—41no—
432C22×D71—41no—
433C22×D71—41no—
434C22×D71—41no—
435C22×D71—41no—
436C22×D71—41no—
437C22×D71—41no—
438C22×D71—41no—
439C22×D71—41no—
440C22×D71—41no—
441C22×D71—41no—
442C22×D71—41no—
443C22×D71—41no—
444C22×D71—41no—
445C22×D71—41no—
446C22×D71—41no—
447C22×D71—41no—
448C22×D71—41no—
449C22×D71—41no—
450C22×D71—41no—
451C22×D71—41no—
452C22×D71—41no—
453C22×D71—41no—
454C22×D71—41no—
455C22×D71—41no—
456C22×D71—41no—
457C22×D71—41no—
458C22×D71C4×D414yes—
459C2×C4×C71—22no—
460C2×C4×C71—22no—
461C2×C4×C71—22no—
462C2×C4×C71—22no—
463C2×C4×C71—22no—
464C2×C4×C71—22no—
465C2×C4×C71—22no—
466C2×C4×C71—22no—
467C2×C4×C71—22no—
468C2×C4×C71—22no—
469C2×C4×C71—22no—
470C2×C4×C71—22no—
471C2×C4×C71—22no—
472C2×C4×C71—22no—
473C2×C4×C71—22no—
474C2×C4×C71—22no—
475C2×C4×C71—22no—
476C2×C4×C71—22no—
477C2×C4×C71—22no—
478C2×C4×C71—22no—
479C2×C4×C71—22no—
480C2×C4×C71—22no—
481C2×C4×C71—22no—
482C2×C4×C71—22no—
483C2×C4×C71—41no—
484C2×C4×C71—41no—
485C2×C4×C71—41no—
486C2×C4×C71—41no—
487C2×C4×C71—41no—
488C2×C4×C71—41no—
489C2×C4×C71—41no—
490C2×C4×C71—41no—
491C2×C4×C71—41no—
492C2×C4×C71—41no—
493C2×C4×C71—41no—
494C2×C4×C71—41no—
495C2×C4×C71—41no—
496C2×C4×C71—41no—
497C2×C4×C71—41no—
498C2×C4×C71—41no—
499C2×C4×C71—41no—
500C2×C4×C71—41no—
501C2×C4×C71—41no—
502C2×C4×C71—41no—
503C2×C4×C71—41no—
504C2×C4×C71—41no—
505C2×C4×C71—41no—
506C2×C4×C71—41no—
507C2×C4×C71C4×D414yes—
508C2×Dic71—22no—
509C2×Dic71—22no—
510C2×Dic71—22no—
511C2×Dic71—22no—
512C2×Dic71—22no—
513C2×Dic71—22no—
514C2×Dic71—22no—
515C2×Dic71—22no—
516C2×Dic71—22no—
517C2×Dic71—41no—
518C2×Dic71—41no—
519C2×Dic71—41no—
520C2×Dic71—41no—
521C2×Dic71—41no—
522C2×Dic71—41no—
523C2×Dic71—41no—
524C2×Dic71—41no—
525C2×Dic71—41no—
526C2×Dic71—41no—
527C2×Dic71—41no—
528C2×Dic71—41no—
529C2×Dic71—41no—
530C2×Dic71—41no—
531C2×Dic71—41no—
532C2×Dic71—41no—
533C2×Dic71—41no—
534C2×Dic71—41no—
535C2×Dic71—41no—
536C2×Dic71—41no—
537C2×Dic71—41no—
538C2×Dic71—41no—
539C2×Dic71—41no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—41no—
542C2×Dic71—41no—
543D284—416no—
544D284—416no—
545D284—416no—
546C4×D71—416no—
547C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
548C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
549C22×C71C4×#4111yescharacteristic
550C22×C71#51811yescharacteristic
551C22×C71#51811yescharacteristic
552C22×C71#51811yescharacteristic
553C22×C71#51811yescharacteristic
554C22×C71#53411yescharacteristic
555C22×C71#53511yescharacteristic
556C22×C71#53511yescharacteristic
557C22×C71#53511yescharacteristic
558C22×C71#53811yescharacteristic
559C22×C71#53811yescharacteristic
560C22×C71#53811yescharacteristic
561C22×C71#53811yescharacteristic
562C22×C71#54011yescharacteristic
563C22×C71#54011yescharacteristic
564C22×C71#54011yescharacteristic
565C22×C71#54011yescharacteristic
566C22×C71D4211yescharacteristic
567C22×C71#54611yescharacteristic
568C22×C71#54611yescharacteristic
569C22×C71#54611yescharacteristic
570C22×C71#54611yescharacteristic
571C22×C71#54611yescharacteristic
572C22×C71#55011yescharacteristic
573C22×C71#55111yescharacteristic
574C22×C71#55311yescharacteristic
575C22×C71#55311yescharacteristic
576C22×C71#55311yescharacteristic
577C22×C71#55511yescharacteristic
578C22×C71#56011yescharacteristic
579C22×C71#56011yescharacteristic
580C22×C71#56011yescharacteristic
581C22×C71H(3,𝔽4)11yescharacteristic
582C2×D71—24no—
583C2×D71—24no—
584C2×D71—24no—
585C2×D71—42no—
586C2×D71—42no—
587C2×D71—42no—
588C2×D71—42no—
589C2×D71—42no—
590C2×D71—42no—
591C2×D71—42no—
592C2×D71—42no—
593C2×D71—42no—
594C2×D71—42no—
595C2×D71—42no—
596C2×D71—42no—
597C2×D71—42no—
598C2×D71—42no—
599C2×D71—42no—
600C2×D71—42no—
601C2×D71—42no—
602C2×D71—42no—
603C2×D71—42no—
604C2×D71—42no—
605C2×D71—42no—
606C2×D71—42no—
607C2×D71—42no—
608C2×D71—42no—
609C2×D71—42no—
610C2×D71—42no—
611C2×D71—81no—
612C2×D71—81no—
613C2×D71—81no—
614C2×D71—81no—
615C2×D71—81no—
616C2×D71—81no—
617C2×D71—81no—
618C2×D71—81no—
619C2×D71—81no—
620C2×D71—81no—
621C2×D71—81no—
622C2×D71—81no—
623C2×D71—81no—
624C2×D71—81no—
625C2×D71—81no—
626C2×D71—81no—
627C4×C71—24no—
628C4×C71—42no—
629C4×C71—42no—
630C4×C71—42no—
631C4×C71—42no—
632C4×C71—42no—
633C4×C71—42no—
634Dic71—42no—
635Dic71—42no—
636Dic71—42no—
637Dic71—81no—
638Dic71—81no—
639#14520—711nomaximal, Sylow
640C2×C71#232111yescharacteristic
641C2×C71#232811yescharacteristic
642C2×C71#233311yescharacteristic
643C2×C71#235811yescharacteristic
644C2×C71#236311yescharacteristic
645C2×C71#236411yescharacteristic
646C2×C71#237511yescharacteristic
647C2×C71#267011yescharacteristic
648C2×C71#267311yescharacteristic
649C2×C71#269911yescharacteristic
650C2×C71#270311yescharacteristic
651C2×C71#270311yescharacteristic
652C2×C71#271411yescharacteristic
653C2×C71#275311yescharacteristic
654C2×C71#275611yescharacteristic
655D71—44no—
656D71—82no—
657D71—82no—
658C2×#392—711no—
659C2×#390—711no—
660C2×#388—711no—
661C2×#386—711no—
662C2×#386—711no—
663#1442—711no—
664#1440—711no—
665#1438—711no—
666#1438—711no—
667#1438—711no—
668#1437—711no—
669#1437—711no—
670#1437—711no—
671#1434D7111yescharacteristic, complemented
672C22⋊#95—711no—
673C71#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23×D4—711no—
675C23×D4—711no—
676C23×D4—711no—
677C24×C4—711no—
678C22×C4⋊C4—711no—
679C22×C22⋊C4—711no—
680C22×C22⋊C4—711no—
681C22×C22⋊C4—711no—
682C22×C22⋊C4—711no—
683C22×C22⋊C4—711no—
684C22×C22⋊C4—711no—
685C22×C22⋊C4—711no—
686C22×C22⋊C4—711no—
687C22×C22⋊C4—711no—
688C22×C22⋊C4—711no—
689C22×C22⋊C4—711no—
690C22×C22⋊C4—711no—
691C22×C22⋊C4—711no—
692C22×C22⋊C4—711no—
693C22×C42—711no—
694C22×C42C2×D7111yescharacteristic
695#392—718no—
696#390—1424no—
697#388—1424no—
698#386—1424no—
699#386—1424no—
700C2×#95—711no—
701C2×#95—711no—
702C2×#95—711no—
703C2×#95—711no—
704C2×#95—711no—
705C2×#95—711no—
706C2×#95—711no—
707C2×#95—711no—
708C2×#95C2×D7111yescharacteristic
709C2×#95C2×D7111yescharacteristic
710C2×#95C2×D7111yescharacteristic
711C2×#95C2×D7111yescharacteristic
712C2×#95C2×D7111yescharacteristic
713C2×#95C2×D7111yescharacteristic
714C25—711no—
715C25—711no—
716C25—711no—
717C22×D4—2841no—
718C22×D4—2841no—
719C22×D4—2841no—
720C22×D4—2841no—
721C22×D4—2841no—
722C22×D4—2841no—
723C22×D4—2841no—
724C22×D4—2841no—
725C22×D4—2841no—
726C22×D4—2841no—
727C22×D4—2841no—
728C22×D4—2841no—
729C22×D4—714no—
730C22×D4—714no—
731C22×D4—714no—
732C22×D4—1422no—
733C22×D4—1422no—
734C22×D4—1422no—
735C22×D4—1422no—
736C22×D4—1422no—
737C22×D4—1422no—
738C23×C4—2841no—
739C23×C4—2841no—
740C23×C4—2841no—
741C23×C4—2841no—
742C23×C4—711no—
743C23×C4—711no—
744C23×C4—711no—
745C23×C4—711no—
746C23×C4—711no—
747C23×C4—1422no—
748C23×C4—1422no—
749C23×C4—1422no—
750C23×C4C22×D7111yescharacteristic
751C23×C4C22×D7111yescharacteristic
752C23×C4C22×D7111yescharacteristic
753C23×C4C22×D7111yescharacteristic
754C23×C4C22×D7111yescharacteristic
755C23×C4C22×D7111yescharacteristic
756C23×C4C22×D7111yescharacteristic
757C2×C4⋊C4—2841no—
758C2×C4⋊C4—1422no—
759C2×C4⋊C4—1422no—
760C2×C22⋊C4—2841no—
761C2×C22⋊C4—2841no—
762C2×C22⋊C4—2841no—
763C2×C22⋊C4—2841no—
764C2×C22⋊C4—2841no—
765C2×C22⋊C4—2841no—
766C2×C22⋊C4—2841no—
767C2×C22⋊C4—2841no—
768C2×C22⋊C4—2841no—
769C2×C22⋊C4—2841no—
770C2×C22⋊C4—2841no—
771C2×C22⋊C4—2841no—
772C2×C22⋊C4—2841no—
773C2×C22⋊C4—2841no—
774C2×C22⋊C4—2841no—
775C2×C22⋊C4—2841no—
776C2×C22⋊C4—2841no—
777C2×C22⋊C4—2841no—
778C2×C22⋊C4—2841no—
779C2×C22⋊C4—2841no—
780C2×C22⋊C4—714no—
781C2×C22⋊C4—714no—
782C2×C22⋊C4—714no—
783C2×C22⋊C4—714no—
784C2×C22⋊C4—1422no—
785C2×C22⋊C4—1422no—
786C2×C22⋊C4—1422no—
787C2×C22⋊C4—1422no—
788C2×C22⋊C4—1422no—
789C2×C22⋊C4—1422no—
790C2×C22⋊C4—1422no—
791C2×C22⋊C4—1422no—
792C2×C22⋊C4—1422no—
793C2×C22⋊C4—1422no—
794C2×C22⋊C4—1422no—
795C2×C22⋊C4—1422no—
796C2×C22⋊C4—1422no—
797C2×C22⋊C4—1422no—
798C2×C22⋊C4—1422no—
799C2×C22⋊C4—1422no—
800C2×C22⋊C4—1422no—
801C2×C22⋊C4—1422no—
802C2×C42—22no—
803C2×C42—22no—
804C2×C42—41no—
805C2×C42—2841no—
806C2×C42—2841no—
807C2×C42—1422no—
808#95—22no—
809#95—41no—
810#95—41no—
811#95—41no—
812#95—2841no—
813#95—2841no—
814#95—2841no—
815#95—2841no—
816#95—2841no—
817#95—1422no—
818#95—1422no—
819#95—1422no—
820#95C4×D7114yescomplemented
821#95D28414yescomplemented
822C24—712no—
823C24—712no—
824C24—712no—
825C24—712no—
826C24—712no—
827C24—1421no—
828C24—1421no—
829C24—1421no—
830C24—1421no—
831C24—1421no—
832C24—1421no—
833C24—1421no—
834C24—1421no—
835C24—1421no—
836C24—1421no—
837C24—1421no—
838C24—1421no—
839C24—1421no—
840C24—1421no—
841C24—1421no—
842C24—1421no—
843C24—1421no—
844C24—1421no—
845C24—1421no—
846C24—1421no—
847C24—1421no—
848C24—1421no—
849C24—1421no—
850C24—1421no—
851C24—1421no—
852C24—1421no—
853C24—1421no—
854C24—1421no—
855C24—1421no—
856C24—1421no—
857C24—1421no—
858C24—1421no—
859C24—1421no—
860C24—1421no—
861C24—1421no—
862C24—1421no—
863C24—1421no—
864C24—1421no—
865C24—1421no—
866C24—1421no—
867C24C23×D7111yescharacteristic
868C2×D4—2844no—
869C2×D4—2844no—
870C2×D4—2844no—
871C2×D4—2844no—
872C2×D4—2844no—
873C2×D4—2844no—
874C2×D4—2844no—
875C2×D4—2844no—
876C2×D4—2844no—
877C2×D4—2844no—
878C2×D4—2844no—
879C2×D4—2844no—
880C2×D4—2844no—
881C2×D4—2844no—
882C2×D4—2844no—
883C2×D4—2844no—
884C2×D4—2844no—
885C2×D4—2844no—
886C2×D4—1428no—
887C2×D4—1428no—
888C2×D4—1428no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—2844no—
930C22×C4—2844no—
931C22×C4—2844no—
932C22×C4—2844no—
933C22×C4—2844no—
934C22×C4—2844no—
935C22×C4—2844no—
936C22×C4—712no—
937C22×C4—712no—
938C22×C4—712no—
939C22×C4—1421no—
940C22×C4—1421no—
941C22×C4—1421no—
942C22×C4—1421no—
943C22×C4—1421no—
944C22×C4—1421no—
945C22×C4—1421no—
946C22×C4—1421no—
947C22×C4—1421no—
948C22×C4—1421no—
949C22×C4—1421no—
950C22×C4—1421no—
951C22×C4—1421no—
952C22×C4—1421no—
953C22×C4—1421no—
954C22×C4—1421no—
955C22×C4—1421no—
956C22×C4—1421no—
957C22×C4—1421no—
958C22×C4—1421no—
959C22×C4—1421no—
960C22×C4—1421no—
961C22×C4—1421no—
962C22×C4—1421no—
963C22×C4—1421no—
964C22×C4—1421no—
965C22×C4—1421no—
966C22×C4—1421no—
967C22×C4—1421no—
968C22×C4—1421no—
969C22×C4—1421no—
970C22×C4—1421no—
971C22×C4C2×C4×D7112yes—
972C22×C4C2×C4×D7112yes—
973C22×C4C2×C4×D7112yes—
974C22×C4D4×D7112yes—
975C22×C4C2×D28412yes—
976C22×C4C2×D28412yes—
977C22×C4C2×D28412yes—
978C22×C4#1176586512yes—
979C22×C4#1176586612yes—
980C4⋊C4—2844no—
981C22⋊C4—2844no—
982C22⋊C4—2844no—
983C22⋊C4—2844no—
984C22⋊C4—2844no—
985C22⋊C4—2844no—
986C22⋊C4—2844no—
987C22⋊C4—2844no—
988C22⋊C4—2844no—
989C22⋊C4—2844no—
990C22⋊C4—2844no—
991C22⋊C4—2844no—
992C22⋊C4—2844no—
993C22⋊C4—2844no—
994C22⋊C4—1428no—
995C42—44no—
996C42—2844no—
997C23—2841no—
998C23—2841no—
999C23—2841no—
1000C23—2841no—
1001C23—2841no—
1002C23—2841no—
1003C23—2841no—
1004C23—2841no—
1005C23—2841no—
1006C23—2841no—
1007C23—2841no—
1008C23—2841no—
1009C23—2841no—
1010C23—2841no—
1011C23—2841no—
1012C23—2841no—
1013C23—2841no—
1014C23—2841no—
1015C23—2841no—
1016C23—2841no—
1017C23—2841no—
1018C23—2841no—
1019C23—2841no—
1020C23—2841no—
1021C23—2841no—
1022C23—2841no—
1023C23—2841no—
1024C23—2841no—
1025C23—2841no—
1026C23—2841no—
1027C23—2841no—
1028C23—2841no—
1029C23—2841no—
1030C23—2841no—
1031C23—2841no—
1032C23—2841no—
1033C23—2841no—
1034C23—2841no—
1035C23—2841no—
1036C23—2841no—
1037C23—2841no—
1038C23—2841no—
1039C23—2841no—
1040C23—2841no—
1041C23—2841no—
1042C23—2841no—
1043C23—2841no—
1044C23—2841no—
1045C23—2841no—
1046C23—2841no—
1047C23—2841no—
1048C23—2841no—
1049C23—2841no—
1050C23—2841no—
1051C23—2841no—
1052C23—2841no—
1053C23—2841no—
1054C23—2841no—
1055C23—2841no—
1056C23—2841no—
1057C23—2841no—
1058C23—2841no—
1059C23—2841no—
1060C23—2841no—
1061C23—2841no—
1062C23—2841no—
1063C23—2841no—
1064C23—2841no—
1065C23—2841no—
1066C23—2841no—
1067C23—2841no—
1068C23—2841no—
1069C23—714no—
1070C23—1422no—
1071C23—1422no—
1072C23—1422no—
1073C23—1422no—
1074C23—1422no—
1075C23—1422no—
1076C23—1422no—
1077C23—1422no—
1078C23—1422no—
1079C23—1422no—
1080C23—1422no—
1081C23—1422no—
1082C23—1422no—
1083C23—1422no—
1084C23—1422no—
1085C23—1422no—
1086C23—1422no—
1087C23—1422no—
1088C23—1422no—
1089C23—1422no—
1090C23—1422no—
1091C23—1422no—
1092C23—1422no—
1093C23—1422no—
1094C23—1422no—
1095C23—1422no—
1096C23—1422no—
1097C23—1422no—
1098C23—1422no—
1099C23—1422no—
1100C23—1422no—
1101C23—1422no—
1102C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1103C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1104C23C22×D28411yescharacteristic
1105C23#41×D7111yescharacteristic
1106C23#41×D7111yescharacteristic
1107C23C2×#1176586511yescharacteristic
1108C23C2×#1176586611yescharacteristic
1109C23#1455617311yescharacteristic
1110C23#1455617311yescharacteristic
1111C23#1455617411yescharacteristic
1112C23#1455617411yescharacteristic
1113C23#1455617411yescharacteristic
1114C23#1455617411yescharacteristic
1115C23#1455617411yescharacteristic
1116C23#1455617411yescharacteristic
1117D4—28416no—
1118D4—28416no—
1119D4—28416no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—28416no—
1169C2×C4—2841no—
1170C2×C4—2841no—
1171C2×C4—2841no—
1172C2×C4—2841no—
1173C2×C4—2841no—
1174C2×C4—2841no—
1175C2×C4—2841no—
1176C2×C4—2841no—
1177C2×C4—2841no—
1178C2×C4—2841no—
1179C2×C4—2841no—
1180C2×C4—2841no—
1181C2×C4—2841no—
1182C2×C4—2841no—
1183C2×C4—2841no—
1184C2×C4—2841no—
1185C2×C4—2841no—
1186C2×C4—2841no—
1187C2×C4—2841no—
1188C2×C4—2841no—
1189C2×C4—2841no—
1190C2×C4—2841no—
1191C2×C4—2841no—
1192C2×C4—2841no—
1193C2×C4—2841no—
1194C2×C4—2841no—
1195C2×C4—1422no—
1196C2×C4—1422no—
1197C2×C4—1422no—
1198C2×C4—1422no—
1199C2×C4—1422no—
1200C2×C4—1422no—
1201C2×C4—1422no—
1202C2×C4—1422no—
1203C2×C4—1422no—
1204C2×C4C4×D28414yes—
1205C22—2842no—
1206C22—2842no—
1207C22—2842no—
1208C22—2842no—
1209C22—2842no—
1210C22—2842no—
1211C22—2842no—
1212C22—2842no—
1213C22—2842no—
1214C22—2842no—
1215C22—2842no—
1216C22—2842no—
1217C22—2842no—
1218C22—2842no—
1219C22—2842no—
1220C22—2842no—
1221C22—2842no—
1222C22—2842no—
1223C22—2842no—
1224C22—2842no—
1225C22—2842no—
1226C22—2842no—
1227C22—2842no—
1228C22—2842no—
1229C22—2842no—
1230C22—2842no—
1231C22—5681no—
1232C22—5681no—
1233C22—5681no—
1234C22—5681no—
1235C22—5681no—
1236C22—5681no—
1237C22—5681no—
1238C22—5681no—
1239C22—5681no—
1240C22—5681no—
1241C22—5681no—
1242C22—5681no—
1243C22—5681no—
1244C22—5681no—
1245C22—5681no—
1246C22—5681no—
1247C22—1424no—
1248C22—1424no—
1249C22—1424no—
1250C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1251C22C2×C4×D28411yescharacteristic
1252C22C4×#1176586611yescharacteristic
1253C22#1798647111yescharacteristic
1254C22#1798647111yescharacteristic
1255C22#1798647311yescharacteristic
1256C22#1798647311yescharacteristic
1257C22#1798656011yescharacteristic
1258C22#1798656511yescharacteristic
1259C22#1798656811yescharacteristic
1260C22#1798656811yescharacteristic
1261C22#1798658311yescharacteristic
1262C22#1798658811yescharacteristic
1263C22#1798658811yescharacteristic
1264C22#1798658911yescharacteristic
1265C22#1798660111yescharacteristic
1266C22#1798660411yescharacteristic
1267C22#1798660411yescharacteristic
1268C22#1798660511yescharacteristic
1269C22D4×D28411yescharacteristic
1270C22#1798663911yescharacteristic
1271C22#1798664011yescharacteristic
1272C22#1798664111yescharacteristic
1273C22#1798664411yescharacteristic
1274C22#1798664411yescharacteristic
1275C22#1798667111yescharacteristic
1276C22#1798667311yescharacteristic
1277C22#1798669711yescharacteristic
1278C22#1798670011yescharacteristic
1279C22#1798670211yescharacteristic
1280C22#1798671211yescharacteristic
1281C22#1798673711yescharacteristic
1282C22#1798673911yescharacteristic
1283C22#1798674011yescharacteristic
1284C22#1798674111yescharacteristic
1285C4—24no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—42no—
1291C4—42no—
1292C4—2842no—
1293C4—2842no—
1294C4—2842no—
1295C4—5681no—
1296C4—5681no—
1297C2—2844no—
1298C2—5682no—
1299C2—5682no—
1300C2#2259100211yescharacteristic
1301C2#2259106511yescharacteristic
1302C2#2259110411yescharacteristic
1303C2#2259132211yescharacteristic
1304C2#2259138011yescharacteristic
1305C2#2259138611yescharacteristic
1306C2#2259148011yescharacteristic
1307C2#2259456411yescharacteristic
1308C2#2259460911yescharacteristic
1309C2#2259492711yescharacteristic
1310C2#2259498111yescharacteristic
1311C2#2259498311yescharacteristic
1312C2#2259513411yescharacteristic
1313C2#2259561311yescharacteristic
1314C2#2259565811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1434C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985909C2
hypercenter#1434D71
hypocenterC71#14520
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985901C2semidirect
3. C2×#17985891C2semidirect
4. C2×#17985877C2semidirect
5. C2×#17985877C2semidirect
6. #22586597C2semidirect
7. #22586588C2semidirect
8. #22586580C2semidirect
9. #22586580C2semidirect
10. #22586580C2semidirect
11. #22586578C2semidirect
12. #22586576C2semidirect
13. #22586576C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1434C2semidirect
36. #17985909C4semidirect
79. C22×D284C2×C4semidirect
134. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
135. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
136. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
162. #95×C71C2×C4semidirect
163. #95×C71D4semidirect
671. #1434D71semidirect
673. C71#14520semidirect
820. #95C4×D71semidirect
821. #95D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859092
C2×#179859012
C2×#179858912
C2×#179858772
#225865972
#225865882
#225865802
#225865782
#225865762
(C2×D71)⋊#952
C71×#14342
#1452071