Finite Group Databasebeta

← #31926813

Subgroups — #31926813

Order 18176.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985909C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985909C418yescomplemented
38#17985901—24no—
39#17985900—24no—
40#17985890—24no—
41#17985888—24no—
42#17985877—24no—
43#17985877—24no—
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52C22×C42×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C24×D71C2311yescharacteristic
60C24×D71C2311yescharacteristic
61C22×D284—22no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—41no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284—41no—
72C22×D284—41no—
73C22×D284—41no—
74C22×D284—41no—
75C22×D284—41no—
76C22×D284—41no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284C2×C414yes—
80C22×D284C2×C414yes—
81C22×D284C2×C414yescomplemented
82C23×Dic71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71—22no—
88C22×C4×D71—22no—
89C22×C4×D71—22no—
90C22×C4×D71—41no—
91C22×C4×D71—41no—
92C22×C4×D71—41no—
93C22×C4×D71—41no—
94C2×C4⋊Dic71—22no—
95C2×C4⋊Dic71—22no—
96C2×C4⋊Dic71—41no—
97C2×Dic71⋊C4—22no—
98C2×Dic71⋊C4—22no—
99C2×Dic71⋊C4—41no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
140C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
141C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
142C2×C4×Dic71—22no—
143C2×C4×Dic71—22no—
144C2×C4×Dic71—41no—
145C71⋊#95—22no—
146C71⋊#95—22no—
147C71⋊#95—22no—
148C71⋊#95—41no—
149C71⋊#95—41no—
150C71⋊#95—41no—
151C71⋊#95D414yescomplemented
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71—22no—
160C2×C4⋊C4×C71—22no—
161C2×C4⋊C4×C71—41no—
162C2×C42×C71—22no—
163C2×C42×C71—22no—
164C2×C42×C71—41no—
165#95×C71—22no—
166#95×C71—41no—
167#95×C71—41no—
168#95×C71C2×C414yescomplemented
169#95×C71D414yescomplemented
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71—21no—
197C23×D71—21no—
198C23×D71—21no—
199C23×D71—21no—
200C23×D71—21no—
201C23×D71—21no—
202C23×D71—21no—
203C23×D71—21no—
204C23×D71—21no—
205C23×D71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71C22×C412yes—
211C23×D71C22×C412yes—
212C23×D71C22×C412yes—
213C23×D71C2×D412yes—
214C23×D71#4112yes—
215C2×D284—28no—
216C2×D284—28no—
217C2×D284—28no—
218C2×D284—28no—
219C2×D284—44no—
220C2×D284—44no—
221C2×D284—44no—
222C2×D284—44no—
223C2×D284—44no—
224C2×D284—44no—
225C2×D284—44no—
226C2×D284—44no—
227C2×D284—44no—
228C2×D284—44no—
229C2×D284—44no—
230C2×D284—44no—
231C2×D284—44no—
232C2×D284—44no—
233C2×D284—44no—
234C2×D284—44no—
235C2×D284—44no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71C22×C412yes—
268C22×Dic71C2×D412yes—
269C22×Dic71C2×D412yes—
270C22×Dic71C2×D412yes—
271C2×C4×D71—44no—
272C2×C4×D71—44no—
273C2×C4×D71—44no—
274C2×C4×D71—44no—
275C2×C4×D71—44no—
276C2×C4×D71—44no—
277C2×C4×D71—44no—
278C4⋊Dic71—44no—
279Dic71⋊C4—44no—
280(C2×D71)⋊C4—28no—
281(C2×D71)⋊C4—28no—
282(C2×D71)⋊C4—44no—
283(C2×D71)⋊C4—44no—
284(C2×D71)⋊C4—44no—
285(C2×D71)⋊C4—44no—
286(C2×D71)⋊C4—44no—
287(C2×D71)⋊C4—44no—
288(C2×D71)⋊C4—44no—
289(C2×D71)⋊C4—44no—
290(C2×D71)⋊C4—44no—
291(C2×D71)⋊C4—44no—
292(C2×D71)⋊C4—44no—
293(C2×D71)⋊C4—44no—
294C4×Dic71—44no—
295C24×C71C2411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71C22×C412yes—
336C22×C4×C71C22×C412yes—
337C22×C4×C71C22×C412yes—
338C22×C4×C71C2×D412yes—
339C22×C4×C71C2×D412yes—
340C22×C4×C71C2×D412yes—
341C22×C4×C71C2×D412yes—
342C22×C4×C71C2×D412yes—
343C22×C4×C71#4112yes—
344C22×C4×C71#4112yes—
345C4⋊C4×C71—44no—
346C42×C71—44no—
347C23×C71C23×C411yescharacteristic
348C23×C71C22×D411yescharacteristic
349C23×C71C22×D411yescharacteristic
350C23×C71C22×D411yescharacteristic
351C23×C71C2×#4111yescharacteristic
352C23×C71C2×#4111yescharacteristic
353C23×C71C2×#4111yescharacteristic
354C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C712−1+411yescharacteristic
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—22no—
389C22×D71—22no—
390C22×D71—22no—
391C22×D71—22no—
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403C22×D71—41no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71—41no—
409C22×D71—41no—
410C22×D71—41no—
411C22×D71—41no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—41no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71—41no—
417C22×D71—41no—
418C22×D71—41no—
419C22×D71—41no—
420C22×D71—41no—
421C22×D71—41no—
422C22×D71—41no—
423C22×D71—41no—
424C22×D71—41no—
425C22×D71—41no—
426C22×D71—41no—
427C22×D71—41no—
428C22×D71—41no—
429C22×D71—41no—
430C22×D71—41no—
431C22×D71—41no—
432C22×D71—41no—
433C22×D71—41no—
434C22×D71—41no—
435C22×D71—41no—
436C22×D71—41no—
437C22×D71—41no—
438C22×D71—41no—
439C22×D71—41no—
440C22×D71—41no—
441C22×D71—41no—
442C22×D71—41no—
443C22×D71—41no—
444C22×D71—41no—
445C22×D71—41no—
446C22×D71—41no—
447C22×D71—41no—
448C22×D71—41no—
449C22×D71—41no—
450C22×D71—41no—
451C22×D71—41no—
452C22×D71—41no—
453C22×D71—41no—
454C22×D71—41no—
455C22×D71—41no—
456C22×D71—41no—
457C22×D71—41no—
458C22×D71—41no—
459C22×D71—41no—
460C22×D71—41no—
461C22×D71—41no—
462C22×D71—41no—
463C22×D71—41no—
464C22×D71—41no—
465C22×D71—41no—
466C22×D71C4×D414yes—
467C2×C4×C71—22no—
468C2×C4×C71—22no—
469C2×C4×C71—22no—
470C2×C4×C71—22no—
471C2×C4×C71—22no—
472C2×C4×C71—22no—
473C2×C4×C71—22no—
474C2×C4×C71—22no—
475C2×C4×C71—22no—
476C2×C4×C71—22no—
477C2×C4×C71—22no—
478C2×C4×C71—22no—
479C2×C4×C71—22no—
480C2×C4×C71—22no—
481C2×C4×C71—22no—
482C2×C4×C71—22no—
483C2×C4×C71—22no—
484C2×C4×C71—22no—
485C2×C4×C71—22no—
486C2×C4×C71—22no—
487C2×C4×C71—22no—
488C2×C4×C71—22no—
489C2×C4×C71—22no—
490C2×C4×C71—22no—
491C2×C4×C71—41no—
492C2×C4×C71—41no—
493C2×C4×C71—41no—
494C2×C4×C71—41no—
495C2×C4×C71—41no—
496C2×C4×C71—41no—
497C2×C4×C71—41no—
498C2×C4×C71—41no—
499C2×C4×C71—41no—
500C2×C4×C71—41no—
501C2×C4×C71—41no—
502C2×C4×C71—41no—
503C2×C4×C71—41no—
504C2×C4×C71—41no—
505C2×C4×C71—41no—
506C2×C4×C71—41no—
507C2×C4×C71—41no—
508C2×C4×C71—41no—
509C2×C4×C71—41no—
510C2×C4×C71—41no—
511C2×C4×C71—41no—
512C2×C4×C71—41no—
513C2×C4×C71—41no—
514C2×C4×C71C4×D414yes—
515C2×C4×C71C4×D414yes—
516C2×Dic71—22no—
517C2×Dic71—22no—
518C2×Dic71—22no—
519C2×Dic71—22no—
520C2×Dic71—22no—
521C2×Dic71—22no—
522C2×Dic71—22no—
523C2×Dic71—22no—
524C2×Dic71—22no—
525C2×Dic71—22no—
526C2×Dic71—22no—
527C2×Dic71—22no—
528C2×Dic71—41no—
529C2×Dic71—41no—
530C2×Dic71—41no—
531C2×Dic71—41no—
532C2×Dic71—41no—
533C2×Dic71—41no—
534C2×Dic71—41no—
535C2×Dic71—41no—
536C2×Dic71—41no—
537C2×Dic71—41no—
538C2×Dic71—41no—
539C2×Dic71—41no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—41no—
542C2×Dic71—41no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71—41no—
545C2×Dic71—41no—
546C2×Dic71—41no—
547C2×Dic71—41no—
548C2×Dic71—41no—
549C2×Dic71—41no—
550C2×Dic71—41no—
551D284—416no—
552D284—416no—
553D284—416no—
554C4×D71—416no—
555C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
556C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
557C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
558C22×C71#51811yescharacteristic
559C22×C71#51811yescharacteristic
560C22×C71#51811yescharacteristic
561C22×C71#52011yescharacteristic
562C22×C71#53411yescharacteristic
563C22×C71#53511yescharacteristic
564C22×C71#53511yescharacteristic
565C22×C71#53711yescharacteristic
566C22×C71#53711yescharacteristic
567C22×C71#53711yescharacteristic
568C22×C71#53811yescharacteristic
569C22×C71#53911yescharacteristic
570C22×C71#54011yescharacteristic
571C22×C71#54011yescharacteristic
572C22×C71#54211yescharacteristic
573C22×C71#54211yescharacteristic
574C22×C71D4211yescharacteristic
575C22×C71D4211yescharacteristic
576C22×C71D4211yescharacteristic
577C22×C71#54611yescharacteristic
578C22×C71#54611yescharacteristic
579C22×C71#54611yescharacteristic
580C22×C71#54611yescharacteristic
581C22×C71#55011yescharacteristic
582C22×C71#55011yescharacteristic
583C22×C71#55111yescharacteristic
584C22×C71#55111yescharacteristic
585C22×C71#55911yescharacteristic
586C22×C71#56011yescharacteristic
587C22×C71#56011yescharacteristic
588C22×C71#56011yescharacteristic
589C22×C71H(3,𝔽4)11yescharacteristic
590C2×D71—24no—
591C2×D71—24no—
592C2×D71—24no—
593C2×D71—42no—
594C2×D71—42no—
595C2×D71—42no—
596C2×D71—42no—
597C2×D71—42no—
598C2×D71—42no—
599C2×D71—42no—
600C2×D71—42no—
601C2×D71—42no—
602C2×D71—42no—
603C2×D71—42no—
604C2×D71—42no—
605C2×D71—42no—
606C2×D71—42no—
607C2×D71—42no—
608C2×D71—42no—
609C2×D71—42no—
610C2×D71—42no—
611C2×D71—42no—
612C2×D71—42no—
613C2×D71—42no—
614C2×D71—42no—
615C2×D71—42no—
616C2×D71—42no—
617C2×D71—42no—
618C2×D71—42no—
619C2×D71—81no—
620C2×D71—81no—
621C2×D71—81no—
622C2×D71—81no—
623C2×D71—81no—
624C2×D71—81no—
625C2×D71—81no—
626C2×D71—81no—
627C2×D71—81no—
628C2×D71—81no—
629C2×D71—81no—
630C2×D71—81no—
631C2×D71—81no—
632C2×D71—81no—
633C2×D71—81no—
634C2×D71—81no—
635C4×C71—24no—
636C4×C71—24no—
637C4×C71—42no—
638C4×C71—42no—
639C4×C71—42no—
640C4×C71—42no—
641C4×C71—81no—
642Dic71—42no—
643Dic71—42no—
644Dic71—42no—
645Dic71—42no—
646Dic71—81no—
647#14521—711nomaximal, Sylow
648C2×C71#232411yescharacteristic
649C2×C71#232411yescharacteristic
650C2×C71#232511yescharacteristic
651C2×C71#235811yescharacteristic
652C2×C71#235811yescharacteristic
653C2×C71#236611yescharacteristic
654C2×C71#237511yescharacteristic
655C2×C71#267011yescharacteristic
656C2×C71#267311yescharacteristic
657C2×C71#267311yescharacteristic
658C2×C71#267511yescharacteristic
659C2×C71#270511yescharacteristic
660C2×C71#270511yescharacteristic
661C2×C71#271211yescharacteristic
662C2×C71#275211yescharacteristic
663D71—44no—
664D71—82no—
665D71—82no—
666C2×#392—711no—
667C2×#390—711no—
668C2×#390—711no—
669C2×#388—711no—
670C2×#388—711no—
671C2×#386—711no—
672C2×#386—711no—
673#1439—711no—
674#1439—711no—
675#1439—711no—
676#1438—711no—
677#1438—711no—
678#1436—711no—
679#1436D7111yescharacteristic, complemented
680C22⋊#95—711no—
681C71#1452111yescharacteristic, complemented, Sylow
682C23×D4—711no—
683C23×D4—711no—
684C23×D4—711no—
685C24×C4—711no—
686C22×C4⋊C4—711no—
687C22×C4⋊C4—711no—
688C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
689C22×C22⋊C4—711no—
690C22×C22⋊C4—711no—
691C22×C22⋊C4—711no—
692C22×C22⋊C4—711no—
693C22×C22⋊C4—711no—
694C22×C22⋊C4—711no—
695C22×C22⋊C4—711no—
696C22×C22⋊C4—711no—
697C22×C22⋊C4—711no—
698C22×C22⋊C4—711no—
699C22×C22⋊C4—711no—
700C22×C22⋊C4—711no—
701C22×C22⋊C4—711no—
702C22×C22⋊C4—711no—
703C22×C42—711no—
704C22×C42C2×D7111yescharacteristic
705#392—718no—
706#390—1424no—
707#390—1424no—
708#388—1424no—
709#388—1424no—
710#386—1424no—
711#386—1424no—
712C2×#95—711no—
713C2×#95—711no—
714C2×#95—711no—
715C2×#95—711no—
716C2×#95—711no—
717C2×#95—711no—
718C2×#95—711no—
719C2×#95C2×D7111yescharacteristic
720C2×#95C2×D7111yescharacteristic
721C2×#95C2×D7111yescharacteristic
722C2×#95C2×D7111yescharacteristic
723C2×#95C2×D7111yescharacteristic
724C25—711no—
725C25—711no—
726C25—711no—
727C22×D4—2841no—
728C22×D4—2841no—
729C22×D4—2841no—
730C22×D4—2841no—
731C22×D4—2841no—
732C22×D4—2841no—
733C22×D4—2841no—
734C22×D4—2841no—
735C22×D4—2841no—
736C22×D4—2841no—
737C22×D4—714no—
738C22×D4—714no—
739C22×D4—714no—
740C22×D4—1422no—
741C22×D4—1422no—
742C22×D4—1422no—
743C22×D4—1422no—
744C22×D4—1422no—
745C22×D4—1422no—
746C22×D4—1422no—
747C22×D4—1422no—
748C23×C4—2841no—
749C23×C4—2841no—
750C23×C4—2841no—
751C23×C4—2841no—
752C23×C4—711no—
753C23×C4—711no—
754C23×C4—711no—
755C23×C4—711no—
756C23×C4—711no—
757C23×C4—1422no—
758C23×C4—1422no—
759C23×C4—1422no—
760C23×C4C22×D7111yescharacteristic
761C23×C4C22×D7111yescharacteristic
762C23×C4C22×D7111yescharacteristic
763C23×C4C22×D7111yescharacteristic
764C23×C4C22×D7111yescharacteristic
765C23×C4C22×D7111yescharacteristic
766C23×C4C22×D7111yescharacteristic
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—41no—
770C2×C4⋊C4—2841no—
771C2×C4⋊C4—2841no—
772C2×C4⋊C4—1422no—
773C2×C4⋊C4—1422no—
774C2×C4⋊C4—1422no—
775C2×C4⋊C4—1422no—
776C2×C22⋊C4—2841no—
777C2×C22⋊C4—2841no—
778C2×C22⋊C4—2841no—
779C2×C22⋊C4—2841no—
780C2×C22⋊C4—2841no—
781C2×C22⋊C4—2841no—
782C2×C22⋊C4—2841no—
783C2×C22⋊C4—2841no—
784C2×C22⋊C4—2841no—
785C2×C22⋊C4—2841no—
786C2×C22⋊C4—2841no—
787C2×C22⋊C4—2841no—
788C2×C22⋊C4—2841no—
789C2×C22⋊C4—2841no—
790C2×C22⋊C4—2841no—
791C2×C22⋊C4—2841no—
792C2×C22⋊C4—2841no—
793C2×C22⋊C4—2841no—
794C2×C22⋊C4—714no—
795C2×C22⋊C4—714no—
796C2×C22⋊C4—714no—
797C2×C22⋊C4—714no—
798C2×C22⋊C4—1422no—
799C2×C22⋊C4—1422no—
800C2×C22⋊C4—1422no—
801C2×C22⋊C4—1422no—
802C2×C22⋊C4—1422no—
803C2×C22⋊C4—1422no—
804C2×C22⋊C4—1422no—
805C2×C22⋊C4—1422no—
806C2×C22⋊C4—1422no—
807C2×C22⋊C4—1422no—
808C2×C22⋊C4—1422no—
809C2×C22⋊C4—1422no—
810C2×C22⋊C4—1422no—
811C2×C22⋊C4—1422no—
812C2×C22⋊C4—1422no—
813C2×C22⋊C4—1422no—
814C2×C22⋊C4—1422no—
815C2×C22⋊C4—1422no—
816C2×C22⋊C4—1422no—
817C2×C22⋊C4—1422no—
818C2×C42—22no—
819C2×C42—22no—
820C2×C42—41no—
821C2×C42—2841no—
822C2×C42—1422no—
823C2×C42—1422no—
824#95—22no—
825#95—41no—
826#95—41no—
827#95—2841no—
828#95—2841no—
829#95—2841no—
830#95—714no—
831#95—1422no—
832#95—1422no—
833#95—1422no—
834#95C4×D7114yescomplemented
835#95D28414yescomplemented
836C24—712no—
837C24—712no—
838C24—712no—
839C24—712no—
840C24—712no—
841C24—1421no—
842C24—1421no—
843C24—1421no—
844C24—1421no—
845C24—1421no—
846C24—1421no—
847C24—1421no—
848C24—1421no—
849C24—1421no—
850C24—1421no—
851C24—1421no—
852C24—1421no—
853C24—1421no—
854C24—1421no—
855C24—1421no—
856C24—1421no—
857C24—1421no—
858C24—1421no—
859C24—1421no—
860C24—1421no—
861C24—1421no—
862C24—1421no—
863C24—1421no—
864C24—1421no—
865C24—1421no—
866C24—1421no—
867C24—1421no—
868C24—1421no—
869C24—1421no—
870C24—1421no—
871C24—1421no—
872C24—1421no—
873C24—1421no—
874C24—1421no—
875C24—1421no—
876C24—1421no—
877C24—1421no—
878C24—1421no—
879C24—1421no—
880C24—1421no—
881C24C23×D7111yescharacteristic
882C2×D4—2844no—
883C2×D4—2844no—
884C2×D4—2844no—
885C2×D4—2844no—
886C2×D4—2844no—
887C2×D4—2844no—
888C2×D4—2844no—
889C2×D4—2844no—
890C2×D4—2844no—
891C2×D4—2844no—
892C2×D4—2844no—
893C2×D4—2844no—
894C2×D4—2844no—
895C2×D4—2844no—
896C2×D4—2844no—
897C2×D4—2844no—
898C2×D4—2844no—
899C2×D4—1428no—
900C2×D4—1428no—
901C2×D4—1428no—
902C2×D4—1428no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—2844no—
943C22×C4—2844no—
944C22×C4—2844no—
945C22×C4—2844no—
946C22×C4—2844no—
947C22×C4—2844no—
948C22×C4—2844no—
949C22×C4—712no—
950C22×C4—712no—
951C22×C4—712no—
952C22×C4—712no—
953C22×C4—1421no—
954C22×C4—1421no—
955C22×C4—1421no—
956C22×C4—1421no—
957C22×C4—1421no—
958C22×C4—1421no—
959C22×C4—1421no—
960C22×C4—1421no—
961C22×C4—1421no—
962C22×C4—1421no—
963C22×C4—1421no—
964C22×C4—1421no—
965C22×C4—1421no—
966C22×C4—1421no—
967C22×C4—1421no—
968C22×C4—1421no—
969C22×C4—1421no—
970C22×C4—1421no—
971C22×C4—1421no—
972C22×C4—1421no—
973C22×C4—1421no—
974C22×C4—1421no—
975C22×C4—1421no—
976C22×C4—1421no—
977C22×C4—1421no—
978C22×C4—1421no—
979C22×C4—1421no—
980C22×C4—1421no—
981C22×C4—1421no—
982C22×C4—1421no—
983C22×C4—1421no—
984C22×C4C2×C4×D7112yes—
985C22×C4C2×C4×D7112yes—
986C22×C4C2×C4×D7112yes—
987C22×C4D4×D7112yes—
988C22×C4D4×D7112yes—
989C22×C4C2×D28412yes—
990C22×C4C2×D28412yes—
991C22×C4C2×D28412yes—
992C22×C4#1176586512yes—
993C22×C4#1176586612yes—
994C4⋊C4—44no—
995C4⋊C4—2844no—
996C4⋊C4—2844no—
997C22⋊C4—2844no—
998C22⋊C4—2844no—
999C22⋊C4—2844no—
1000C22⋊C4—2844no—
1001C22⋊C4—2844no—
1002C22⋊C4—2844no—
1003C22⋊C4—2844no—
1004C22⋊C4—2844no—
1005C22⋊C4—2844no—
1006C22⋊C4—2844no—
1007C22⋊C4—2844no—
1008C22⋊C4—2844no—
1009C22⋊C4—1428no—
1010C22⋊C4—1428no—
1011C42—44no—
1012C42—2844no—
1013C23—2841no—
1014C23—2841no—
1015C23—2841no—
1016C23—2841no—
1017C23—2841no—
1018C23—2841no—
1019C23—2841no—
1020C23—2841no—
1021C23—2841no—
1022C23—2841no—
1023C23—2841no—
1024C23—2841no—
1025C23—2841no—
1026C23—2841no—
1027C23—2841no—
1028C23—2841no—
1029C23—2841no—
1030C23—2841no—
1031C23—2841no—
1032C23—2841no—
1033C23—2841no—
1034C23—2841no—
1035C23—2841no—
1036C23—2841no—
1037C23—2841no—
1038C23—2841no—
1039C23—2841no—
1040C23—2841no—
1041C23—2841no—
1042C23—2841no—
1043C23—2841no—
1044C23—2841no—
1045C23—2841no—
1046C23—2841no—
1047C23—2841no—
1048C23—2841no—
1049C23—2841no—
1050C23—2841no—
1051C23—2841no—
1052C23—2841no—
1053C23—2841no—
1054C23—2841no—
1055C23—2841no—
1056C23—2841no—
1057C23—2841no—
1058C23—2841no—
1059C23—2841no—
1060C23—2841no—
1061C23—2841no—
1062C23—2841no—
1063C23—2841no—
1064C23—2841no—
1065C23—2841no—
1066C23—2841no—
1067C23—2841no—
1068C23—2841no—
1069C23—2841no—
1070C23—2841no—
1071C23—2841no—
1072C23—2841no—
1073C23—2841no—
1074C23—2841no—
1075C23—2841no—
1076C23—2841no—
1077C23—2841no—
1078C23—2841no—
1079C23—2841no—
1080C23—2841no—
1081C23—2841no—
1082C23—2841no—
1083C23—2841no—
1084C23—2841no—
1085C23—714no—
1086C23—1422no—
1087C23—1422no—
1088C23—1422no—
1089C23—1422no—
1090C23—1422no—
1091C23—1422no—
1092C23—1422no—
1093C23—1422no—
1094C23—1422no—
1095C23—1422no—
1096C23—1422no—
1097C23—1422no—
1098C23—1422no—
1099C23—1422no—
1100C23—1422no—
1101C23—1422no—
1102C23—1422no—
1103C23—1422no—
1104C23—1422no—
1105C23—1422no—
1106C23—1422no—
1107C23—1422no—
1108C23—1422no—
1109C23—1422no—
1110C23—1422no—
1111C23—1422no—
1112C23—1422no—
1113C23—1422no—
1114C23—1422no—
1115C23—1422no—
1116C23—1422no—
1117C23—1422no—
1118C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1119C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1120C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1121C23C22×D28411yescharacteristic
1122C23#41×D7111yescharacteristic
1123C23C2×#1176586511yescharacteristic
1124C23C2×#1176586611yescharacteristic
1125C23#1455617311yescharacteristic
1126C23#1455617311yescharacteristic
1127C23#1455617411yescharacteristic
1128C23#1455617411yescharacteristic
1129C23#1455617411yescharacteristic
1130C23#1455617411yescharacteristic
1131C23#1455617411yescharacteristic
1132C23#1455617611yescharacteristic
1133D4—28416no—
1134D4—28416no—
1135D4—28416no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—28416no—
1184C2×C4—2841no—
1185C2×C4—2841no—
1186C2×C4—2841no—
1187C2×C4—2841no—
1188C2×C4—2841no—
1189C2×C4—2841no—
1190C2×C4—2841no—
1191C2×C4—2841no—
1192C2×C4—2841no—
1193C2×C4—2841no—
1194C2×C4—2841no—
1195C2×C4—2841no—
1196C2×C4—2841no—
1197C2×C4—2841no—
1198C2×C4—2841no—
1199C2×C4—2841no—
1200C2×C4—2841no—
1201C2×C4—2841no—
1202C2×C4—2841no—
1203C2×C4—2841no—
1204C2×C4—2841no—
1205C2×C4—2841no—
1206C2×C4—2841no—
1207C2×C4—1422no—
1208C2×C4—1422no—
1209C2×C4—1422no—
1210C2×C4—1422no—
1211C2×C4—1422no—
1212C2×C4—1422no—
1213C2×C4—1422no—
1214C2×C4—1422no—
1215C2×C4—1422no—
1216C2×C4—1422no—
1217C2×C4—1422no—
1218C2×C4—1422no—
1219C2×C4#1455609014yes—
1220C2×C4C4×D28414yes—
1221C22—2842no—
1222C22—2842no—
1223C22—2842no—
1224C22—2842no—
1225C22—2842no—
1226C22—2842no—
1227C22—2842no—
1228C22—2842no—
1229C22—2842no—
1230C22—2842no—
1231C22—2842no—
1232C22—2842no—
1233C22—2842no—
1234C22—2842no—
1235C22—2842no—
1236C22—2842no—
1237C22—2842no—
1238C22—2842no—
1239C22—2842no—
1240C22—2842no—
1241C22—2842no—
1242C22—2842no—
1243C22—2842no—
1244C22—2842no—
1245C22—2842no—
1246C22—2842no—
1247C22—5681no—
1248C22—5681no—
1249C22—5681no—
1250C22—5681no—
1251C22—5681no—
1252C22—5681no—
1253C22—5681no—
1254C22—5681no—
1255C22—5681no—
1256C22—5681no—
1257C22—5681no—
1258C22—5681no—
1259C22—5681no—
1260C22—5681no—
1261C22—5681no—
1262C22—5681no—
1263C22—1424no—
1264C22—1424no—
1265C22—1424no—
1266C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1267C22C2×#1455609011yescharacteristic
1268C22C2×C4×D28411yescharacteristic
1269C22#1798647111yescharacteristic
1270C22#1798647111yescharacteristic
1271C22#1798647311yescharacteristic
1272C22#1798648111yescharacteristic
1273C22#1798656011yescharacteristic
1274C22#1798656511yescharacteristic
1275C22#1798656811yescharacteristic
1276C22#1798657911yescharacteristic
1277C22#1798657911yescharacteristic
1278C22#1798658011yescharacteristic
1279C22#1798658811yescharacteristic
1280C22#1798659711yescharacteristic
1281C22#1798660011yescharacteristic
1282C22#1798660511yescharacteristic
1283C22#1798662111yescharacteristic
1284C22#1798662311yescharacteristic
1285C22#1798663111yescharacteristic
1286C22D4×D28411yescharacteristic
1287C22D4×D28411yescharacteristic
1288C22#1798663911yescharacteristic
1289C22#1798664011yescharacteristic
1290C22#1798664111yescharacteristic
1291C22#1798664411yescharacteristic
1292C22#1798667011yescharacteristic
1293C22#1798667111yescharacteristic
1294C22#1798667311yescharacteristic
1295C22#1798667611yescharacteristic
1296C22#1798673411yescharacteristic
1297C22#1798673711yescharacteristic
1298C22#1798673911yescharacteristic
1299C22#1798674011yescharacteristic
1300C22#1798674111yescharacteristic
1301C4—24no—
1302C4—24no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—81no—
1308C4—2842no—
1309C4—2842no—
1310C4—2842no—
1311C4—2842no—
1312C4—5681no—
1313C2—2844no—
1314C2—5682no—
1315C2—5682no—
1316C2#2259103111yescharacteristic
1317C2#2259103411yescharacteristic
1318C2#2259103911yescharacteristic
1319C2#2259131611yescharacteristic
1320C2#2259132211yescharacteristic
1321C2#2259140411yescharacteristic
1322C2#2259148011yescharacteristic
1323C2#2259456411yescharacteristic
1324C2#2259460911yescharacteristic
1325C2#2259461011yescharacteristic
1326C2#2259463111yescharacteristic
1327C2#2259501111yescharacteristic
1328C2#2259501411yescharacteristic
1329C2#2259511011yescharacteristic
1330C2#2259560311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1436C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985909C2
hypercenter#1436D71
hypocenterC71#14521
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985901C2semidirect
3. C2×#17985900C2semidirect
4. C2×#17985890C2semidirect
5. C2×#17985888C2semidirect
6. C2×#17985877C2semidirect
7. C2×#17985877C2semidirect
8. #22586586C2semidirect
9. #22586584C2semidirect
10. #22586582C2semidirect
11. #22586580C2semidirect
12. #22586580C2semidirect
13. #22586574C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1436C2semidirect
37. #17985909C4semidirect
81. C22×D284C2×C4semidirect
139. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
140. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
141. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
151. C71⋊#95D4semidirect
168. #95×C71C2×C4semidirect
169. #95×C71D4semidirect
679. #1436D71semidirect
681. C71#14521semidirect
834. #95C4×D71semidirect
835. #95D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859092
C2×#179859012
C2×#179859002
C2×#179858902
C2×#179858882
C2×#179858772
#225865862
#225865842
#225865822
#225865802
#225865742
(C2×D71)⋊#952
C71×#14362
#1452171