Finite Group Databasebeta

← #31926816

Subgroups — #31926816

Order 18176.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985899C212yesmaximal, complemented
3C2×#17985891C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985878C212yesmaximal, complemented
5#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586584C212yesmaximal, complemented
7#22586580C212yesmaximal, complemented
8#22586575C212yesmaximal, complemented
9C71×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D284C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D71C2212yes—
12C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
13C22×Dic71⋊C4C2212yes—
14C22×C22⋊Dic71C2212yes—
15C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
16C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
17C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
20C22×C4×Dic71C2212yes—
21#17985908C418yescomplemented
22#17985899—28no—
23#17985891—28no—
24#17985878—28no—
25C2×C71⋊#95C2212yes—
26C2×C71⋊#95C2212yes—
27C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
28C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C71⋊#95C2212yes—
30C24×C4×C71C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
33C2×#95×C71C2212yes—
34C2×#95×C71C2212yes—
35C24×D71C2312yes—
36C22×D284—42no—
37C22×D284—41no—
38C22×D284—41no—
39C22×D284—42no—
40C22×D284C2×C414yescomplemented
41C22×C22⋊D71—24no—
42C22×C22⋊D71—24no—
43C22×C22⋊D71—24no—
44C22×C22⋊D71—24no—
45C22×C22⋊D71—42no—
46C22×C22⋊D71—42no—
47C22×C22⋊D71C2×C418yes—
48C23×Dic71C2312yes—
49C23×Dic71C2312yes—
50C23×Dic71C2312yes—
51C2×C4⋊Dic71—24no—
52C2×C4⋊Dic71—41no—
53C2×Dic71⋊C4—24no—
54C2×Dic71⋊C4—24no—
55C2×Dic71⋊C4—42no—
56C2×C22⋊Dic71—24no—
57C2×C22⋊Dic71—24no—
58C2×C22⋊Dic71—42no—
59C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
60C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
61C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
62C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
63C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
64C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
65C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
66C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
67C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
68C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
69C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
70C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
71C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
73C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
74C2×C4×Dic71—24no—
75C2×C4×Dic71—24no—
76C2×C4×Dic71—42no—
77C71⋊#95—24no—
78C71⋊#95—42no—
79C71⋊#95—41no—
80C71⋊#95C2×C414yescomplemented
81C71⋊#95D418yescomplemented
82C25×C71C2311yescharacteristic
83C23×C4×C71—22no—
84C23×C4×C71—24no—
85C23×C4×C71—42no—
86C23×C4×C71—41no—
87C23×C4×C71—41no—
88C23×C4×C71C2311yescharacteristic
89C23×C4×C71C2311yescharacteristic
90C23×C4×C71C2312yes—
91C23×C4×C71C2312yes—
92C2×C22⋊C4×C71—41no—
93C2×C22⋊C4×C71—41no—
94C2×C22⋊C4×C71—41no—
95C2×C22⋊C4×C71—41no—
96C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
97C2×C22⋊C4×C71D414yescomplemented
98#95×C71—24no—
99#95×C71—42no—
100C23×D71—22no—
101C23×D71—22no—
102C23×D71—22no—
103C23×D71—22no—
104C23×D71—22no—
105C23×D71—22no—
106C23×D71—22no—
107C23×D71—22no—
108C23×D71—22no—
109C23×D71—22no—
110C23×D71—22no—
111C23×D71—22no—
112C23×D71—22no—
113C23×D71—22no—
114C23×D71C22×C414yes—
115C2×D284—44no—
116C2×D284—48no—
117C2×D284—48no—
118C2×D284—44no—
119C2×D284—44no—
120C2×C22⋊D71—216no—
121C2×C22⋊D71—216no—
122C2×C22⋊D71—48no—
123C2×C22⋊D71—48no—
124C2×C22⋊D71—48no—
125C2×C22⋊D71—48no—
126C2×C22⋊D71—48no—
127C22×Dic71—22no—
128C22×Dic71—22no—
129C22×Dic71—22no—
130C22×Dic71—22no—
131C22×Dic71—22no—
132C22×Dic71—22no—
133C22×Dic71—22no—
134C22×Dic71—22no—
135C22×Dic71—22no—
136C22×Dic71—22no—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71C22×C414yes—
145C22×Dic71C2×D414yes—
146C22×Dic71C2×D414yes—
147C22×Dic71#4114yes—
148C4⋊Dic71—44no—
149Dic71⋊C4—48no—
150C22⋊Dic71—48no—
151(C2×D71)⋊C4—216no—
152(C2×D71)⋊C4—48no—
153(C2×D71)⋊C4—48no—
154(C2×D71)⋊C4—48no—
155(C2×D71)⋊C4—48no—
156C4×Dic71—48no—
157C24×C71—22no—
158C24×C71—22no—
159C24×C71—22no—
160C24×C71—22no—
161C24×C71—21no—
162C24×C71—21no—
163C24×C71—21no—
164C24×C71—21no—
165C24×C71C22×C412yes—
166C24×C71C2×D412yes—
167C24×C71#4112yes—
168C24×C71C2411yescharacteristic
169C22×C4×C71—22no—
170C22×C4×C71—22no—
171C22×C4×C71—22no—
172C22×C4×C71—22no—
173C22×C4×C71—22no—
174C22×C4×C71—22no—
175C22×C4×C71—22no—
176C22×C4×C71—21no—
177C22×C4×C71—21no—
178C22×C4×C71—22no—
179C22×C4×C71—22no—
180C22×C4×C71—22no—
181C22×C4×C71—21no—
182C22×C4×C71—22no—
183C22×C4×C71—22no—
184C22×C4×C71—21no—
185C22×C4×C71—22no—
186C22×C4×C71—22no—
187C22×C4×C71—22no—
188C22×C4×C71—22no—
189C22×C4×C71—44no—
190C22×C4×C71—48no—
191C22×C4×C71—48no—
192C22×C4×C71—44no—
193C22×C4×C71—44no—
194C22×C4×C71C22×C412yes—
195C22×C4×C71C22×C412yes—
196C22×C4×C71C2×D414yes—
197C22×C4×C71C2×D414yes—
198C22⋊C4×C71—44no—
199C22⋊C4×C71—44no—
200C23×C71—24no—
201C23×C71—22no—
202C23×C71—24no—
203C23×C71—22no—
204C23×C71—22no—
205C23×C71—22no—
206C23×C71—22no—
207C23×C71—22no—
208C23×C71—24no—
209C23×C71—24no—
210C23×C71—24no—
211C23×C71—24no—
212C23×C71—42no—
213C23×C71—42no—
214C23×C71—42no—
215C23×C71—42no—
216C23×C71—41no—
217C23×C71—42no—
218C23×C71—41no—
219C23×C71—42no—
220C23×C71—41no—
221C23×C71—41no—
222C23×C71C4×D414yes—
223C23×C71C23×C411yescharacteristic
224C23×C71C22×D412yes—
225C23×C71C22×D411yescharacteristic
226C23×C71C2×#4112yes—
227C23×C71C2×#4111yescharacteristic
228C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
229C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
230C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
231C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
232C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
233C23×C712−1+411yescharacteristic
234C22×D71—24no—
235C22×D71—24no—
236C22×D71—24no—
237C22×D71—24no—
238C22×D71—24no—
239C22×D71—24no—
240C22×D71—24no—
241C22×D71—42no—
242C22×D71—42no—
243C22×D71—42no—
244C22×D71—42no—
245C22×D71—42no—
246C22×D71—42no—
247C22×D71—42no—
248C22×D71—42no—
249C22×D71—42no—
250C22×D71—42no—
251C22×D71—42no—
252C22×D71—42no—
253C22×D71—42no—
254C22×D71—42no—
255C22×D71—42no—
256C22×D71—42no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—42no—
259C22×D71—42no—
260C22×D71—42no—
261C22×D71—42no—
262C22×D71—42no—
263C22×D71—42no—
264C22×D71—42no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—42no—
269C2×C4×C71—24no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—24no—
273C2×C4×C71—24no—
274C2×C4×C71—24no—
275C2×C4×C71—24no—
276C2×C4×C71—24no—
277C2×C4×C71—24no—
278C2×C4×C71—24no—
279C2×C4×C71—416no—
280C2×C4×C71—42no—
281C2×C4×C71—42no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—41no—
294C22⋊D71—432no—
295C2×Dic71—24no—
296C2×Dic71—24no—
297C2×Dic71—24no—
298C2×Dic71—24no—
299C2×Dic71—24no—
300C2×Dic71—24no—
301C2×Dic71—24no—
302C2×Dic71—24no—
303C2×Dic71—24no—
304C2×Dic71—42no—
305C2×Dic71—42no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71—42no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71C4×D418yes—
316D284—416no—
317C22×C71—24no—
318C22×C71—28no—
319C22×C71—44no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—44no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—44no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71C2×C4×D412yes—
329C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
330C22×C71#51812yes—
331C22×C71#51811yescharacteristic
332C22×C71#52011yescharacteristic
333C22×C71#53411yescharacteristic
334C22×C71#53512yes—
335C22×C71#53712yes—
336C22×C71#53711yescharacteristic
337C22×C71#53811yescharacteristic
338C22×C71#53911yescharacteristic
339C22×C71#54012yes—
340C22×C71#54212yes—
341C22×C71D4211yescharacteristic
342C22×C71D4212yes—
343C22×C71#54612yes—
344C22×C71#54612yes—
345C22×C71#55012yes—
346C22×C71#55112yes—
347C22×C71#55911yescharacteristic
348C22×C71#56012yes—
349C22×C71#56011yescharacteristic
350C22×C71H(3,𝔽4)11yescharacteristic
351C2×D71—44no—
352C2×D71—44no—
353C2×D71—44no—
354C2×D71—44no—
355C2×D71—44no—
356C2×D71—44no—
357C2×D71—44no—
358C2×D71—82no—
359C2×D71—82no—
360C2×D71—82no—
361C2×D71—82no—
362C2×D71—82no—
363C2×D71—82no—
364C2×D71—82no—
365C2×D71—82no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—42no—
368C4×C71—44no—
369C4×C71—44no—
370Dic71—28no—
371Dic71—44no—
372Dic71—82no—
373#14521—711nomaximal, Sylow
374C2×C71—44no—
375C2×C71#232412yes—
376C2×C71#232511yescharacteristic
377C2×C71#235812yes—
378C2×C71#236611yescharacteristic
379C2×C71#237511yescharacteristic
380C2×C71#267011yescharacteristic
381C2×C71#267312yes—
382C2×C71#267511yescharacteristic
383C2×C71#270512yes—
384C2×C71#271211yescharacteristic
385C2×C71#275211yescharacteristic
386D71—84no—
387C2×#392—711no—
388C2×#390—712no—
389C2×#388—712no—
390C2×#386—712no—
391#1439—712no—
392#1439—711no—
393#1438—712no—
394#1436—712no—
395C22⋊#95D7111yescharacteristic, complemented
396C71#1452111yescharacteristic, complemented, Sylow
397C23×D4—712no—
398C23×D4—711no—
399C24×C4C2×D7111yescharacteristic
400C22×C4⋊C4—712no—
401C22×C4⋊C4—711no—
402C22×C22⋊C4—712no—
403C22×C22⋊C4—712no—
404C22×C22⋊C4—712no—
405C22×C22⋊C4—712no—
406C22×C22⋊C4—712no—
407C22×C22⋊C4—712no—
408C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
409C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
410C22×C42—712no—
411#392—718no—
412#390—1428no—
413#388—1428no—
414#386—1428no—
415C2×#95—712no—
416C2×#95—711no—
417C2×#95—711no—
418C2×#95—712no—
419C2×#95—712no—
420C2×#95C2×D7112yes—
421C2×#95C2×D7112yes—
422C25—712no—
423C25C22×D7111yescharacteristic
424C22×D4—2842no—
425C22×D4—2841no—
426C22×D4—2841no—
427C22×D4—2842no—
428C22×D4—2842no—
429C22×D4—2842no—
430C22×D4—718no—
431C22×D4—714no—
432C22×D4—1424no—
433C22×D4—1424no—
434C22×D4—1424no—
435C22×D4—1424no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—41no—
440C23×C4—41no—
441C23×C4—712no—
442C23×C4—712no—
443C23×C4—712no—
444C23×C4C22×D7111yescharacteristic
445C23×C4C22×D7111yescharacteristic
446C23×C4C22×D7112yes—
447C23×C4C22×D7112yes—
448C2×C4⋊C4—2842no—
449C2×C4⋊C4—2841no—
450C2×C4⋊C4—1424no—
451C2×C4⋊C4—1424no—
452C2×C4⋊C4—1424no—
453C2×C22⋊C4—41no—
454C2×C22⋊C4—41no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—2842no—
458C2×C22⋊C4—2842no—
459C2×C22⋊C4—2842no—
460C2×C22⋊C4—2842no—
461C2×C22⋊C4—2842no—
462C2×C22⋊C4—2842no—
463C2×C22⋊C4—2842no—
464C2×C22⋊C4—718no—
465C2×C22⋊C4—1424no—
466C2×C22⋊C4—1424no—
467C2×C22⋊C4—1424no—
468C2×C22⋊C4—1424no—
469C2×C22⋊C4—1424no—
470C2×C22⋊C4—1424no—
471C2×C22⋊C4—1424no—
472C2×C22⋊C4—1424no—
473C2×C22⋊C4—1424no—
474C2×C22⋊C4—1424no—
475C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
476C2×C22⋊C4D28414yescomplemented
477C2×C42—2842no—
478C2×C42—1424no—
479C2×C42—1424no—
480#95—24no—
481#95—42no—
482#95—2841no—
483#95—2842no—
484#95—714no—
485#95—718no—
486#95—1424no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—21no—
495C24—714no—
496C24—1422no—
497C24—1422no—
498C24—1422no—
499C24—1422no—
500C24—1422no—
501C24—1422no—
502C24—1422no—
503C24—1422no—
504C24—1422no—
505C24—1422no—
506C24—1422no—
507C24—1422no—
508C24—1422no—
509C24—1422no—
510C24C2×C4×D7112yes—
511C24C2×D28412yes—
512C24#1176586512yes—
513C24C23×D7111yescharacteristic
514C2×D4—2848no—
515C2×D4—2844no—
516C2×D4—2848no—
517C2×D4—2844no—
518C2×D4—2844no—
519C2×D4—2848no—
520C2×D4—2848no—
521C2×D4—2848no—
522C2×D4—2848no—
523C2×D4—2848no—
524C2×D4—14216no—
525C2×D4—14216no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—48no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—714no—
552C22×C4—714no—
553C22×C4—714no—
554C22×C4—714no—
555C22×C4—1422no—
556C22×C4—1422no—
557C22×C4—1422no—
558C22×C4—1422no—
559C22×C4—1422no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1422no—
562C22×C4—1422no—
563C22×C4—1422no—
564C22×C4—1422no—
565C22×C4—1422no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1422no—
569C22×C4—1422no—
570C22×C4—1422no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4C2×C4×D7112yes—
573C22×C4C2×C4×D7112yes—
574C22×C4D4×D7114yes—
575C22×C4C2×D28414yes—
576C4⋊C4—2848no—
577C4⋊C4—2844no—
578C22⋊C4—44no—
579C22⋊C4—44no—
580C22⋊C4—2848no—
581C22⋊C4—2848no—
582C22⋊C4—2848no—
583C22⋊C4—2848no—
584C22⋊C4—2848no—
585C22⋊C4—14216no—
586C42—2848no—
587C23—22no—
588C23—22no—
589C23—22no—
590C23—22no—
591C23—24no—
592C23—24no—
593C23—24no—
594C23—24no—
595C23—24no—
596C23—24no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—41no—
604C23—42no—
605C23—41no—
606C23—42no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—2842no—
610C23—2842no—
611C23—2842no—
612C23—2842no—
613C23—2842no—
614C23—2842no—
615C23—2842no—
616C23—2842no—
617C23—2842no—
618C23—2842no—
619C23—2842no—
620C23—2842no—
621C23—2842no—
622C23—2842no—
623C23—2842no—
624C23—2842no—
625C23—2842no—
626C23—2842no—
627C23—2842no—
628C23—2842no—
629C23—2842no—
630C23—2842no—
631C23—2842no—
632C23—2842no—
633C23—2842no—
634C23—2842no—
635C23—2842no—
636C23—2842no—
637C23—1424no—
638C23—1424no—
639C23—1424no—
640C23—1424no—
641C23—1424no—
642C23—1424no—
643C23—1424no—
644C23C4×D28414yes—
645C23C22×C4×D7111yescharacteristic
646C23C2×D4×D7112yes—
647C23C22×D28411yescharacteristic
648C23#41×D7112yes—
649C23C2×#1176586511yescharacteristic
650C23#1455617311yescharacteristic
651C23#1455617311yescharacteristic
652C23#1455617312yes—
653C23#1455617311yescharacteristic
654C23#1455617412yes—
655C23#1455617611yescharacteristic
656D4—28416no—
657D4—28432no—
658C2×C4—24no—
659C2×C4—24no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—416no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—2842no—
684C2×C4—2842no—
685C2×C4—2842no—
686C2×C4—2842no—
687C2×C4—2842no—
688C2×C4—2842no—
689C2×C4—2842no—
690C2×C4—2842no—
691C2×C4—2842no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—718no—
695C2×C4—1424no—
696C2×C4—1424no—
697C2×C4—1424no—
698C2×C4—1424no—
699C2×C4—1424no—
700C2×C4—1424no—
701C2×C4—1424no—
702C2×C4—1424no—
703C2×C4—1424no—
704C22—24no—
705C22—28no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—44no—
710C22—44no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—44no—
714C22—42no—
715C22—2844no—
716C22—2844no—
717C22—2844no—
718C22—2844no—
719C22—2844no—
720C22—2844no—
721C22—2844no—
722C22—5682no—
723C22—5682no—
724C22—5682no—
725C22—5682no—
726C22—5682no—
727C22—5682no—
728C22—5682no—
729C22—5682no—
730C22C4×D4×D7112yes—
731C22C2×C4×D28411yescharacteristic
732C22#1798647112yes—
733C22#1798647211yescharacteristic
734C22#1798648011yescharacteristic
735C22#1798656111yescharacteristic
736C22#1798656412yes—
737C22#1798657912yes—
738C22#1798658011yescharacteristic
739C22#1798658711yescharacteristic
740C22#1798659611yescharacteristic
741C22#1798660112yes—
742C22#1798661912yes—
743C22#1798663111yescharacteristic
744C22D4×D28412yes—
745C22#1798663912yes—
746C22#1798664412yes—
747C22#1798666712yes—
748C22#1798667312yes—
749C22#1798673311yescharacteristic
750C22#1798673712yes—
751C22#1798673911yescharacteristic
752C22#1798674211yescharacteristic
753C4—44no—
754C4—44no—
755C4—42no—
756C4—42no—
757C4—2844no—
758C4—5682no—
759C4—1428no—
760C2—44no—
761C2—5684no—
762C2#2259103212yes—
763C2#2259104311yescharacteristic
764C2#2259132212yes—
765C2#2259140311yescharacteristic
766C2#2259147811yescharacteristic
767C2#2259456611yescharacteristic
768C2#2259460412yes—
769C2#2259463111yescharacteristic
770C2#2259501312yes—
771C2#2259510811yescharacteristic
772C2#2259560411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985908C2
hypercenterC22⋊#95D71
hypocenterC71#14521
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985899C2semidirect
3. C2×#17985891C2semidirect
4. C2×#17985878C2semidirect
5. #22586585C2semidirect
6. #22586584C2semidirect
7. #22586580C2semidirect
8. #22586575C2semidirect
9. C71×C22⋊#95C2semidirect
21. #17985908C4semidirect
40. C22×D284C2×C4semidirect
73. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
80. C71⋊#95C2×C4semidirect
81. C71⋊#95D4semidirect
97. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
395. C22⋊#95D71semidirect
396. C71#14521semidirect
476. C2×C22⋊C4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859082
C2×#179858992
C2×#179858912
C2×#179858782
#225865852
#225865842
#225865802
#225865752
C71×C22⋊#952
#1452171