Finite Group Databasebeta

← #31926844

Subgroups — #31926844

Order 18176.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
6#22586594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17985917C418yescomplemented
34#17985901—24no—
35#17985888—24no—
36#17985883—24no—
37#17985877—24no—
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50C22×C42×C71C2211yescharacteristic
51C2×#95×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C24×D71C2311yescharacteristic
58C22×D284—22no—
59C22×D284—22no—
60C22×D284—22no—
61C22×D284—22no—
62C22×D284—41no—
63C22×D284—41no—
64C22×D284C2×C414yes—
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—41no—
75C22×C4×D71—41no—
76C22×C4×D71—41no—
77C22×C4×D71—41no—
78C2×C4⋊Dic71—22no—
79C2×C4⋊Dic71—22no—
80C2×C4⋊Dic71—41no—
81C2×Dic71⋊C4—22no—
82C2×Dic71⋊C4—22no—
83C2×Dic71⋊C4—22no—
84C2×Dic71⋊C4—22no—
85C2×Dic71⋊C4—41no—
86C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
87C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
117C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
118C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
119C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
120C2×C4×Dic71—22no—
121C2×C4×Dic71—41no—
122C2×C4×Dic71—41no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—41no—
128C71⋊#95—41no—
129C71⋊#95—41no—
130C71⋊#95—41no—
131C71⋊#95—41no—
132C71⋊#95—41no—
133C71⋊#95D414yes—
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71—41no—
143C2×C4⋊C4×C71—41no—
144C2×C42×C71—22no—
145C2×C42×C71—22no—
146C2×C42×C71—41no—
147#95×C71—22no—
148#95×C71—22no—
149#95×C71—22no—
150#95×C71—41no—
151#95×C71C2×C414yescomplemented
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71C22×C412yes—
179C23×D71C22×C412yes—
180C23×D71C2×D412yes—
181C23×D71#4112yes—
182C2×D284—28no—
183C2×D284—28no—
184C2×D284—44no—
185C2×D284—44no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—44no—
188C2×D284—44no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71C22×C412yes—
227C22×Dic71C22×C412yes—
228C22×Dic71C2×D412yes—
229C22×Dic71C2×D412yes—
230C22×Dic71C2×D412yes—
231C2×C4×D71—44no—
232C2×C4×D71—44no—
233C2×C4×D71—44no—
234C2×C4×D71—44no—
235C2×C4×D71—44no—
236C2×C4×D71—44no—
237C2×C4×D71—44no—
238C4⋊Dic71—44no—
239Dic71⋊C4—28no—
240Dic71⋊C4—44no—
241(C2×D71)⋊C4—28no—
242(C2×D71)⋊C4—44no—
243(C2×D71)⋊C4—44no—
244(C2×D71)⋊C4—44no—
245(C2×D71)⋊C4—44no—
246(C2×D71)⋊C4—44no—
247(C2×D71)⋊C4—44no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251(C2×D71)⋊C4—44no—
252C4×Dic71—44no—
253C24×C71C2411yescharacteristic
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71C22×C412yes—
296C22×C4×C71C22×C412yes—
297C22×C4×C71C22×C412yes—
298C22×C4×C71C2×D412yes—
299C22×C4×C71C2×D412yes—
300C22×C4×C71#4112yes—
301C22×C4×C71#4112yes—
302C22×C4×C71#4112yes—
303C4⋊C4×C71—44no—
304C42×C71—44no—
305C23×C71C23×C411yescharacteristic
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C23×C71C2×#4111yescharacteristic
309C23×C71C2×#4111yescharacteristic
310C23×C71C2×#4111yescharacteristic
311C23×C71C2×#4111yescharacteristic
312C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C712−1+411yescharacteristic
319C23×C712−1+411yescharacteristic
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71C4×D414yes—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71C4×D414yes—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—41no—
480C2×Dic71—41no—
481D284—416no—
482C4×D71—416no—
483C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
484C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C71C4×#4111yescharacteristic
486C22×C71#51811yescharacteristic
487C22×C71#51811yescharacteristic
488C22×C71#52011yescharacteristic
489C22×C71#52011yescharacteristic
490C22×C71#53411yescharacteristic
491C22×C71#53511yescharacteristic
492C22×C71#53711yescharacteristic
493C22×C71#53711yescharacteristic
494C22×C71#53811yescharacteristic
495C22×C71#53811yescharacteristic
496C22×C71#53811yescharacteristic
497C22×C71#53911yescharacteristic
498C22×C71#54011yescharacteristic
499C22×C71#54011yescharacteristic
500C22×C71#54011yescharacteristic
501C22×C71#54211yescharacteristic
502C22×C71D4211yescharacteristic
503C22×C71#54611yescharacteristic
504C22×C71#54611yescharacteristic
505C22×C71#54611yescharacteristic
506C22×C71#54611yescharacteristic
507C22×C71#54711yescharacteristic
508C22×C71#54811yescharacteristic
509C22×C71#55111yescharacteristic
510C22×C71#55111yescharacteristic
511C22×C71#55211yescharacteristic
512C22×C71#55611yescharacteristic
513C22×C71#55911yescharacteristic
514C22×C71#56011yescharacteristic
515C22×C71#56211yescharacteristic
516C22×C71#56211yescharacteristic
517C22×C71#56311yescharacteristic
518C2×D71—24no—
519C2×D71—24no—
520C2×D71—24no—
521C2×D71—42no—
522C2×D71—42no—
523C2×D71—42no—
524C2×D71—42no—
525C2×D71—42no—
526C2×D71—42no—
527C2×D71—42no—
528C2×D71—42no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—42no—
531C2×D71—42no—
532C2×D71—42no—
533C2×D71—42no—
534C2×D71—42no—
535C2×D71—42no—
536C2×D71—42no—
537C2×D71—42no—
538C2×D71—42no—
539C2×D71—42no—
540C2×D71—81no—
541C2×D71—81no—
542C2×D71—81no—
543C2×D71—81no—
544C2×D71—81no—
545C2×D71—81no—
546C2×D71—81no—
547C2×D71—81no—
548C4×C71—24no—
549C4×C71—42no—
550C4×C71—42no—
551C4×C71—42no—
552C4×C71—42no—
553C4×C71—42no—
554C4×C71—81no—
555Dic71—42no—
556Dic71—42no—
557Dic71—42no—
558Dic71—42no—
559Dic71—42no—
560Dic71—81no—
561#14523—711nomaximal, Sylow
562C2×C71#232411yescharacteristic
563C2×C71#232511yescharacteristic
564C2×C71#233311yescharacteristic
565C2×C71#235811yescharacteristic
566C2×C71#235911yescharacteristic
567C2×C71#236711yescharacteristic
568C2×C71#237611yescharacteristic
569C2×C71#267111yescharacteristic
570C2×C71#267611yescharacteristic
571C2×C71#268511yescharacteristic
572C2×C71#270711yescharacteristic
573C2×C71#270911yescharacteristic
574C2×C71#271511yescharacteristic
575C2×C71#274011yescharacteristic
576C2×C71#275111yescharacteristic
577D71—44no—
578D71—82no—
579C2×#394—711no—
580C2×#390—711no—
581C2×#388—711no—
582C2×#387—711no—
583C2×#386—711no—
584#1441—711no—
585#1440—711no—
586#1439—711no—
587#1439—711no—
588#1439—711no—
589#1437—711no—
590#1436—711no—
591#1436D7111yescharacteristic, complemented
592C22⋊#95—711no—
593C22⋊#95—711no—
594C71#1452311yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4—711no—
596C24×C4—711no—
597C22×C4⋊C4—711no—
598C22×C4⋊C4—711no—
599C22×C4⋊C4—711no—
600C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
601C22×C22⋊C4—711no—
602C22×C22⋊C4—711no—
603C22×C22⋊C4—711no—
604C22×C22⋊C4—711no—
605C22×C22⋊C4—711no—
606C22×C22⋊C4—711no—
607C22×C22⋊C4—711no—
608C22×C22⋊C4—711no—
609C22×C22⋊C4—711no—
610C22×C22⋊C4—711no—
611C22×C22⋊C4—711no—
612C22×C42—711no—
613C22×C42C2×D7111yescharacteristic
614#394—718no—
615#390—1424no—
616#388—1424no—
617#387—1424no—
618#386—1424no—
619C2×#95—711no—
620C2×#95—711no—
621C2×#95—711no—
622C2×#95—711no—
623C2×#95—711no—
624C2×#95—711no—
625C2×#95—711no—
626C2×#95—711no—
627C2×#95—711no—
628C2×#95—711no—
629C2×#95—711no—
630C2×#95C2×D7111yescharacteristic
631C2×#95C2×D7111yescharacteristic
632C2×#95C2×D7111yescharacteristic
633C2×#95C2×D7111yescharacteristic
634C2×#95C2×D7111yescharacteristic
635C25—711no—
636C25—711no—
637C22×D4—2841no—
638C22×D4—2841no—
639C22×D4—714no—
640C22×D4—1422no—
641C22×D4—1422no—
642C22×D4—1422no—
643C22×D4—1422no—
644C23×C4—2841no—
645C23×C4—2841no—
646C23×C4—2841no—
647C23×C4—2841no—
648C23×C4—711no—
649C23×C4—711no—
650C23×C4—711no—
651C23×C4—711no—
652C23×C4—711no—
653C23×C4—711no—
654C23×C4—1422no—
655C23×C4—1422no—
656C23×C4—1422no—
657C23×C4C22×D7111yescharacteristic
658C23×C4C22×D7111yescharacteristic
659C23×C4C22×D7111yescharacteristic
660C23×C4C22×D7111yescharacteristic
661C23×C4C22×D7111yescharacteristic
662C23×C4C22×D7111yescharacteristic
663C23×C4C22×D7111yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—2841no—
668C2×C4⋊C4—2841no—
669C2×C4⋊C4—714no—
670C2×C4⋊C4—1422no—
671C2×C4⋊C4—1422no—
672C2×C4⋊C4—1422no—
673C2×C4⋊C4—1422no—
674C2×C4⋊C4—1422no—
675C2×C4⋊C4—1422no—
676C2×C22⋊C4—2841no—
677C2×C22⋊C4—2841no—
678C2×C22⋊C4—2841no—
679C2×C22⋊C4—2841no—
680C2×C22⋊C4—2841no—
681C2×C22⋊C4—2841no—
682C2×C22⋊C4—2841no—
683C2×C22⋊C4—2841no—
684C2×C22⋊C4—2841no—
685C2×C22⋊C4—2841no—
686C2×C22⋊C4—2841no—
687C2×C22⋊C4—2841no—
688C2×C22⋊C4—2841no—
689C2×C22⋊C4—2841no—
690C2×C22⋊C4—2841no—
691C2×C22⋊C4—2841no—
692C2×C22⋊C4—714no—
693C2×C22⋊C4—714no—
694C2×C22⋊C4—714no—
695C2×C22⋊C4—714no—
696C2×C22⋊C4—714no—
697C2×C22⋊C4—1422no—
698C2×C22⋊C4—1422no—
699C2×C22⋊C4—1422no—
700C2×C22⋊C4—1422no—
701C2×C22⋊C4—1422no—
702C2×C22⋊C4—1422no—
703C2×C22⋊C4—1422no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—41no—
712C2×C42—2841no—
713C2×C42—2841no—
714C2×C42—1422no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—41no—
719#95—2841no—
720#95—2841no—
721#95—2841no—
722#95—2841no—
723#95—2841no—
724#95—2841no—
725#95—714no—
726#95—1422no—
727#95—1422no—
728#95—1422no—
729#95—1422no—
730#95C4×D7114yescomplemented
731C24—712no—
732C24—712no—
733C24—712no—
734C24—712no—
735C24—1421no—
736C24—1421no—
737C24—1421no—
738C24—1421no—
739C24—1421no—
740C24—1421no—
741C24—1421no—
742C24—1421no—
743C24—1421no—
744C24—1421no—
745C24—1421no—
746C24—1421no—
747C24—1421no—
748C24—1421no—
749C24—1421no—
750C24—1421no—
751C24—1421no—
752C24—1421no—
753C24—1421no—
754C24—1421no—
755C24—1421no—
756C24—1421no—
757C24—1421no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24—1421no—
761C24C23×D7111yescharacteristic
762C2×D4—2844no—
763C2×D4—2844no—
764C2×D4—2844no—
765C2×D4—2844no—
766C2×D4—2844no—
767C2×D4—1428no—
768C2×D4—1428no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—2844no—
811C22×C4—2844no—
812C22×C4—2844no—
813C22×C4—2844no—
814C22×C4—2844no—
815C22×C4—2844no—
816C22×C4—2844no—
817C22×C4—712no—
818C22×C4—712no—
819C22×C4—712no—
820C22×C4—712no—
821C22×C4—712no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4C2×C4×D7112yes—
860C22×C4C2×C4×D7112yes—
861C22×C4C2×C4×D7112yes—
862C22×C4D4×D7112yes—
863C22×C4D4×D7112yes—
864C22×C4#1176586512yes—
865C22×C4#1176586512yes—
866C22×C4#1176586612yes—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—2844no—
869C4⋊C4—2844no—
870C4⋊C4—1428no—
871C22⋊C4—2844no—
872C22⋊C4—2844no—
873C22⋊C4—2844no—
874C22⋊C4—2844no—
875C22⋊C4—2844no—
876C22⋊C4—2844no—
877C22⋊C4—2844no—
878C22⋊C4—2844no—
879C22⋊C4—2844no—
880C22⋊C4—2844no—
881C22⋊C4—1428no—
882C42—44no—
883C42—2844no—
884C23—2841no—
885C23—2841no—
886C23—2841no—
887C23—2841no—
888C23—2841no—
889C23—2841no—
890C23—2841no—
891C23—2841no—
892C23—2841no—
893C23—2841no—
894C23—2841no—
895C23—2841no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—2841no—
906C23—2841no—
907C23—2841no—
908C23—2841no—
909C23—2841no—
910C23—2841no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2841no—
918C23—2841no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2841no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—714no—
929C23—1422no—
930C23—1422no—
931C23—1422no—
932C23—1422no—
933C23—1422no—
934C23—1422no—
935C23—1422no—
936C23—1422no—
937C23—1422no—
938C23—1422no—
939C23—1422no—
940C23—1422no—
941C23—1422no—
942C23—1422no—
943C23—1422no—
944C23—1422no—
945C23—1422no—
946C23—1422no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23C22×C4×D7111yescharacteristic
955C23C2×D4×D7111yescharacteristic
956C23C2×D4×D7111yescharacteristic
957C23#41×D7111yescharacteristic
958C23C2×#1176586511yescharacteristic
959C23C2×#1176586511yescharacteristic
960C23C2×#1176586611yescharacteristic
961C23#1455617311yescharacteristic
962C23#1455617311yescharacteristic
963C23#1455617411yescharacteristic
964C23#1455617411yescharacteristic
965C23#1455617411yescharacteristic
966C23#1455617411yescharacteristic
967C23#1455617511yescharacteristic
968C23#1455617611yescharacteristic
969D4—28416no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—28416no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—2841no—
1025C2×C4—2841no—
1026C2×C4—2841no—
1027C2×C4—2841no—
1028C2×C4—2841no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—2841no—
1031C2×C4—2841no—
1032C2×C4—2841no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2841no—
1038C2×C4—2841no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—1422no—
1047C2×C4—1422no—
1048C2×C4—1422no—
1049C2×C4—1422no—
1050C2×C4—1422no—
1051C2×C4—1422no—
1052C2×C4—1422no—
1053C2×C4—1422no—
1054C2×C4—1422no—
1055C2×C4—1422no—
1056C2×C4—1422no—
1057C2×C4—1422no—
1058C2×C4—1422no—
1059C2×C4—1422no—
1060C2×C4—1422no—
1061C2×C4#1455609014yes—
1062C22—2842no—
1063C22—2842no—
1064C22—2842no—
1065C22—2842no—
1066C22—2842no—
1067C22—2842no—
1068C22—2842no—
1069C22—2842no—
1070C22—2842no—
1071C22—2842no—
1072C22—2842no—
1073C22—2842no—
1074C22—2842no—
1075C22—2842no—
1076C22—2842no—
1077C22—2842no—
1078C22—2842no—
1079C22—2842no—
1080C22—2842no—
1081C22—5681no—
1082C22—5681no—
1083C22—5681no—
1084C22—5681no—
1085C22—5681no—
1086C22—5681no—
1087C22—5681no—
1088C22—5681no—
1089C22—1424no—
1090C22—1424no—
1091C22—1424no—
1092C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1093C22C2×#1455609011yescharacteristic
1094C22C4×#1176586511yescharacteristic
1095C22#1798647111yescharacteristic
1096C22#1798647111yescharacteristic
1097C22#1798647911yescharacteristic
1098C22#1798648111yescharacteristic
1099C22#1798656011yescharacteristic
1100C22#1798656511yescharacteristic
1101C22#1798657811yescharacteristic
1102C22#1798657911yescharacteristic
1103C22#1798658211yescharacteristic
1104C22#1798658311yescharacteristic
1105C22#1798658711yescharacteristic
1106C22#1798659011yescharacteristic
1107C22#1798660011yescharacteristic
1108C22#1798660411yescharacteristic
1109C22#1798660511yescharacteristic
1110C22#1798662311yescharacteristic
1111C22#1798663111yescharacteristic
1112C22#1798664011yescharacteristic
1113C22#1798664111yescharacteristic
1114C22#1798664511yescharacteristic
1115C22#1798664511yescharacteristic
1116C22#1798665011yescharacteristic
1117C22#1798665811yescharacteristic
1118C22#1798667311yescharacteristic
1119C22#1798667611yescharacteristic
1120C22#1798669011yescharacteristic
1121C22#1798672211yescharacteristic
1122C22#1798673411yescharacteristic
1123C22#1798674011yescharacteristic
1124C22#1798674511yescharacteristic
1125C22#1798674611yescharacteristic
1126C22#1798675311yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—2842no—
1135C4—2842no—
1136C4—2842no—
1137C4—2842no—
1138C4—2842no—
1139C4—5681no—
1140C2—2844no—
1141C2—5682no—
1142C2#2259103111yescharacteristic
1143C2#2259104411yescharacteristic
1144C2#2259110011yescharacteristic
1145C2#2259131611yescharacteristic
1146C2#2259133711yescharacteristic
1147C2#2259140911yescharacteristic
1148C2#2259148711yescharacteristic
1149C2#2259458011yescharacteristic
1150C2#2259464511yescharacteristic
1151C2#2259473411yescharacteristic
1152C2#2259504411yescharacteristic
1153C2#2259507211yescharacteristic
1154C2#2259515211yescharacteristic
1155C2#2259543511yescharacteristic
1156C2#2259559411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1436C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1436D71
hypocenterC71#14523
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985888C2semidirect
4. C2×#17985883C2semidirect
6. #22586594C2semidirect
7. #22586588C2semidirect
8. #22586584C2semidirect
9. #22586582C2semidirect
10. #22586582C2semidirect
11. #22586576C2semidirect
12. #22586574C2semidirect
13. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1436C2semidirect
33. #17985917C4semidirect
86. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
151. #95×C71C2×C4semidirect
591. #1436D71semidirect
594. C71#14523semidirect
730. #95C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859172
C2×#179859012
C2×#179858882
C2×#179858832
C2×#179858772
#225865942
#225865882
#225865842
#225865822
#225865762
#225865742
(C2×D71)⋊#952
C71×#14362
#1452371