Finite Group Databasebeta

← #31927512

Subgroups — #31927512

Order 18176.

2498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985877C212yesmaximal, complemented
3C2×#17985876C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985875C212yesmaximal, complemented
5#22586601C212yesmaximal, complemented
6#22586582C212yesmaximal, complemented
7#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
9C71×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D284C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D71C2212yes—
12C24×Dic71C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2212yes—
14C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
15C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
16C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
17C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
19#17985908C418yescomplemented
20#17985877—28no—
21#17985876—28no—
22#17985875—28no—
23C2×C71⋊#95C2212yes—
24C2×C71⋊#95C2212yes—
25C2×C71⋊#95C2212yes—
26C2×C71⋊#95C2212yes—
27C2×C71⋊#95C2212yes—
28C2×C71⋊#95C2212yes—
29C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
32C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
33C2×#95×C71C2212yes—
34C2×#95×C71C2211yescharacteristic
35C24×D71C2312yes—
36C22×D284—24no—
37C22×D284—24no—
38C22×D284—41no—
39C22×D284—41no—
40C22×D284C2×C414yescomplemented
41C22×C22⋊D71—24no—
42C22×C22⋊D71—24no—
43C22×C22⋊D71—24no—
44C22×C22⋊D71—24no—
45C22×C22⋊D71—42no—
46C22×C22⋊D71—42no—
47C22×C22⋊D71C2×C418yescomplemented
48C23×Dic71—24no—
49C23×Dic71—22no—
50C23×Dic71—42no—
51C23×Dic71—41no—
52C23×Dic71—41no—
53C23×Dic71C2312yes—
54C23×Dic71C2312yes—
55C23×Dic71C2312yes—
56C22×C4×D71—24no—
57C22×C4×D71—24no—
58C22×C4×D71—24no—
59C22×C4×D71—42no—
60C22×C4×D71—42no—
61C22×C4×D71—42no—
62C22×C4×D71—42no—
63C2×C22⋊Dic71—41no—
64C2×C22⋊Dic71—41no—
65C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
66C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
67C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
71C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
73C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
77C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
78C71⋊#95—24no—
79C71⋊#95—24no—
80C71⋊#95—24no—
81C71⋊#95—24no—
82C71⋊#95—24no—
83C71⋊#95—42no—
84C71⋊#95C2×C414yescomplemented
85C25×C71C2311yescharacteristic
86C23×C4×C71C2312yes—
87C23×C4×C71C2311yescharacteristic
88C23×C4×C71C2311yescharacteristic
89C23×C4×C71C2312yes—
90C2×C4⋊C4×C71—41no—
91C2×C4⋊C4×C71—42no—
92C2×C22⋊C4×C71—24no—
93C2×C22⋊C4×C71—24no—
94C2×C22⋊C4×C71—41no—
95C2×C22⋊C4×C71—41no—
96C2×C22⋊C4×C71—42no—
97C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
98#95×C71—24no—
99#95×C71—41no—
100C23×D71—22no—
101C23×D71—22no—
102C23×D71—22no—
103C23×D71—22no—
104C23×D71—22no—
105C23×D71—22no—
106C23×D71—22no—
107C23×D71—22no—
108C23×D71—22no—
109C23×D71—22no—
110C23×D71—22no—
111C23×D71—22no—
112C23×D71C22×C414yes—
113C23×D71C2×D414yes—
114C23×D71#4114yes—
115C2×D284—216no—
116C2×D284—44no—
117C2×D284—44no—
118C2×D284—48no—
119C2×D284—44no—
120C2×C22⋊D71—216no—
121C2×C22⋊D71—216no—
122C2×C22⋊D71—48no—
123C2×C22⋊D71—48no—
124C2×C22⋊D71—48no—
125C2×C22⋊D71—48no—
126C2×C22⋊D71—48no—
127C22×Dic71—22no—
128C22×Dic71—22no—
129C22×Dic71—22no—
130C22×Dic71—22no—
131C22×Dic71—22no—
132C22×Dic71—22no—
133C22×Dic71—22no—
134C22×Dic71—22no—
135C22×Dic71—22no—
136C22×Dic71—22no—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—44no—
146C22×Dic71—48no—
147C22×Dic71—48no—
148C22×Dic71—44no—
149C22×Dic71—44no—
150C22×Dic71C22×C414yes—
151C22×Dic71C2×D414yes—
152C22×Dic71C2×D414yes—
153C2×C4×D71—48no—
154C2×C4×D71—48no—
155C2×C4×D71—48no—
156C2×C4×D71—48no—
157C2×C4×D71—48no—
158C2×C4×D71—48no—
159C2×C4×D71—48no—
160C22⋊Dic71—44no—
161(C2×D71)⋊C4—48no—
162(C2×D71)⋊C4—48no—
163(C2×D71)⋊C4—48no—
164(C2×D71)⋊C4—48no—
165C24×C71—22no—
166C24×C71—22no—
167C24×C71—22no—
168C24×C71—21no—
169C24×C71—21no—
170C24×C71—22no—
171C24×C71—21no—
172C24×C71—21no—
173C24×C71C22×C412yes—
174C24×C71C2×D412yes—
175C24×C71#4112yes—
176C24×C71C2411yescharacteristic
177C22×C4×C71—22no—
178C22×C4×C71—22no—
179C22×C4×C71—22no—
180C22×C4×C71—22no—
181C22×C4×C71—22no—
182C22×C4×C71—22no—
183C22×C4×C71—22no—
184C22×C4×C71—22no—
185C22×C4×C71—21no—
186C22×C4×C71—21no—
187C22×C4×C71—21no—
188C22×C4×C71—21no—
189C22×C4×C71—22no—
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71C22×C412yes—
199C22×C4×C71C22×C412yes—
200C22×C4×C71C2×D414yes—
201C4⋊C4×C71—44no—
202C22⋊C4×C71—44no—
203C22⋊C4×C71—48no—
204C23×C71—24no—
205C23×C71—22no—
206C23×C71—24no—
207C23×C71—22no—
208C23×C71—22no—
209C23×C71—22no—
210C23×C71—22no—
211C23×C71—22no—
212C23×C71—24no—
213C23×C71—24no—
214C23×C71—24no—
215C23×C71—24no—
216C23×C71—42no—
217C23×C71—42no—
218C23×C71—42no—
219C23×C71—42no—
220C23×C71—41no—
221C23×C71—42no—
222C23×C71—41no—
223C23×C71—42no—
224C23×C71—41no—
225C23×C71—41no—
226C23×C71C4×D414yes—
227C23×C71C23×C411yescharacteristic
228C23×C71C22×D411yescharacteristic
229C23×C71C22×D412yes—
230C23×C71C2×#4112yes—
231C23×C71C2×#4111yescharacteristic
232C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
233C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
234C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
235C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
236C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
237C23×C712−1+411yescharacteristic
238C22×D71—24no—
239C22×D71—24no—
240C22×D71—24no—
241C22×D71—24no—
242C22×D71—24no—
243C22×D71—24no—
244C22×D71—24no—
245C22×D71—24no—
246C22×D71—24no—
247C22×D71—24no—
248C22×D71—24no—
249C22×D71—24no—
250C22×D71—24no—
251C22×D71—24no—
252C22×D71—24no—
253C22×D71—24no—
254C22×D71—24no—
255C22×D71—24no—
256C22×D71—42no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—42no—
259C22×D71—42no—
260C22×D71—42no—
261C22×D71—42no—
262C22×D71—42no—
263C22×D71—42no—
264C22×D71—42no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—42no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71—42no—
271C22×D71—42no—
272C22×D71C4×D418yes—
273C2×C4×C71—24no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—24no—
277C2×C4×C71—24no—
278C2×C4×C71—24no—
279C2×C4×C71—24no—
280C2×C4×C71—42no—
281C2×C4×C71—42no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—42no—
297C22⋊D71—432no—
298C2×Dic71—24no—
299C2×Dic71—24no—
300C2×Dic71—24no—
301C2×Dic71—24no—
302C2×Dic71—24no—
303C2×Dic71—24no—
304C2×Dic71—24no—
305C2×Dic71—24no—
306C2×Dic71—24no—
307C2×Dic71—416no—
308C2×Dic71—42no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320D284—416no—
321C4×D71—432no—
322C22×C71—24no—
323C22×C71—28no—
324C22×C71—44no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—44no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—44no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71C2×C4×D412yes—
334C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C71#51812yes—
336C22×C71#51811yescharacteristic
337C22×C71#52011yescharacteristic
338C22×C71#53412yes—
339C22×C71#53411yescharacteristic
340C22×C71#53711yescharacteristic
341C22×C71#53712yes—
342C22×C71#53812yes—
343C22×C71#53811yescharacteristic
344C22×C71#53912yes—
345C22×C71#53911yescharacteristic
346C22×C71D4212yes—
347C22×C71D4211yescharacteristic
348C22×C71#54612yes—
349C22×C71#54612yes—
350C22×C71#54612yes—
351C22×C71#55112yes—
352C22×C71#55111yescharacteristic
353C22×C71#56012yes—
354C22×C71#56011yescharacteristic
355C22×C71#56011yescharacteristic
356C2×D71—28no—
357C2×D71—28no—
358C2×D71—28no—
359C2×D71—44no—
360C2×D71—44no—
361C2×D71—44no—
362C2×D71—44no—
363C2×D71—44no—
364C2×D71—44no—
365C2×D71—44no—
366C2×D71—44no—
367C2×D71—44no—
368C2×D71—44no—
369C2×D71—44no—
370C2×D71—44no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—44no—
374C4×C71—82no—
375Dic71—44no—
376Dic71—44no—
377Dic71—44no—
378#14572—711nomaximal, Sylow
379C2×C71—44no—
380C2×C71#232511yescharacteristic
381C2×C71#232512yes—
382C2×C71#235812yes—
383C2×C71#235811yescharacteristic
384C2×C71#238011yescharacteristic
385C2×C71#266812yes—
386C2×C71#266811yescharacteristic
387C2×C71#267511yescharacteristic
388C2×C71#269311yescharacteristic
389C2×C71#269312yes—
390C2×C71#276011yescharacteristic
391D71—48no—
392C2×#392—711no—
393C2×#386—712no—
394C2×#386—712no—
395C2×#386—712no—
396#1443—712no—
397#1439—712no—
398#1439D7111yescharacteristic, complemented
399C22⋊#95—712no—
400C22⋊#95—711no—
401C71#1457211yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—712no—
403C23×D4—711no—
404C24×C4—711no—
405C24×C4—712no—
406C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
407C22×C22⋊C4—711no—
408C22×C22⋊C4—712no—
409C22×C22⋊C4—712no—
410C22×C22⋊C4—712no—
411C22×C22⋊C4—712no—
412C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
413C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
414#392—718no—
415#386—1428no—
416#386—1428no—
417#386—1428no—
418C2×#95—712no—
419C2×#95—711no—
420C2×#95—712no—
421C2×#95—712no—
422C2×#95—712no—
423C2×#95—712no—
424C2×#95—712no—
425C2×#95C2×D7112yes—
426C2×#95C2×D7111yescharacteristic
427C25—712no—
428C25C22×D7111yescharacteristic
429C22×D4—2841no—
430C22×D4—2841no—
431C22×D4—2842no—
432C22×D4—2842no—
433C22×D4—718no—
434C22×D4—714no—
435C22×D4—1424no—
436C22×D4—1424no—
437C22×D4—1424no—
438C22×D4—1424no—
439C22×D4—1424no—
440C22×D4—1424no—
441C23×C4—2842no—
442C23×C4—2842no—
443C23×C4—2842no—
444C23×C4—2842no—
445C23×C4—2841no—
446C23×C4—2841no—
447C23×C4—2842no—
448C23×C4—712no—
449C23×C4—712no—
450C23×C4—712no—
451C23×C4—1424no—
452C23×C4—1424no—
453C23×C4—1424no—
454C23×C4—1422no—
455C23×C4—1424no—
456C23×C4C22×D7112yes—
457C23×C4C22×D7111yescharacteristic
458C23×C4C22×D7111yescharacteristic
459C23×C4C22×D7112yes—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—41no—
465C2×C22⋊C4—41no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—2842no—
468C2×C22⋊C4—2842no—
469C2×C22⋊C4—2842no—
470C2×C22⋊C4—2842no—
471C2×C22⋊C4—2842no—
472C2×C22⋊C4—2842no—
473C2×C22⋊C4—2841no—
474C2×C22⋊C4—2841no—
475C2×C22⋊C4—714no—
476C2×C22⋊C4—718no—
477C2×C22⋊C4—718no—
478C2×C22⋊C4—1424no—
479C2×C22⋊C4—1424no—
480C2×C22⋊C4—1424no—
481C2×C22⋊C4—1424no—
482C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
483#95—24no—
484#95—41no—
485#95—2842no—
486#95—714no—
487#95—1424no—
488#95—1424no—
489#95—1424no—
490#95—1424no—
491#95—1424no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—21no—
498C24—22no—
499C24—21no—
500C24—714no—
501C24—714no—
502C24—714no—
503C24—1422no—
504C24—1422no—
505C24—1422no—
506C24—1422no—
507C24—1422no—
508C24—1422no—
509C24—1422no—
510C24—1422no—
511C24—1422no—
512C24—1422no—
513C24—1422no—
514C24—1422no—
515C24C2×C4×D7112yes—
516C24D4×D7112yes—
517C24#1176586612yes—
518C24C23×D7111yescharacteristic
519C2×D4—2844no—
520C2×D4—2844no—
521C2×D4—2848no—
522C2×D4—2844no—
523C2×D4—2848no—
524C2×D4—2848no—
525C2×D4—2848no—
526C2×D4—2848no—
527C2×D4—2848no—
528C2×D4—14216no—
529C2×D4—14216no—
530C2×D4—14216no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—2848no—
553C22×C4—2848no—
554C22×C4—2848no—
555C22×C4—2848no—
556C22×C4—2848no—
557C22×C4—2848no—
558C22×C4—2848no—
559C22×C4—2844no—
560C22×C4—2844no—
561C22×C4—2848no—
562C22×C4—2848no—
563C22×C4—2844no—
564C22×C4—714no—
565C22×C4—714no—
566C22×C4—714no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1422no—
569C22×C4—1422no—
570C22×C4—1422no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4—1422no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1422no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4C2×C4×D7112yes—
586C22×C4C2×C4×D7112yes—
587C22×C4D4×D7114yes—
588C4⋊C4—44no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—48no—
591C22⋊C4—2848no—
592C22⋊C4—2848no—
593C22⋊C4—2848no—
594C22⋊C4—2848no—
595C22⋊C4—2844no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—24no—
604C23—24no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—41no—
613C23—42no—
614C23—41no—
615C23—42no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—2842no—
619C23—2842no—
620C23—2842no—
621C23—2842no—
622C23—2842no—
623C23—2842no—
624C23—2842no—
625C23—2842no—
626C23—2842no—
627C23—2842no—
628C23—2842no—
629C23—2842no—
630C23—2842no—
631C23—2842no—
632C23—2842no—
633C23—2842no—
634C23—718no—
635C23—1424no—
636C23—1424no—
637C23—1424no—
638C23—1424no—
639C23—1424no—
640C23—1424no—
641C23—1424no—
642C23—1424no—
643C23—1424no—
644C23—1424no—
645C23—1424no—
646C23—1424no—
647C23—1424no—
648C23—1424no—
649C23—1424no—
650C23—1424no—
651C23—1424no—
652C23—1424no—
653C23#1455609014yes—
654C23C22×C4×D7111yescharacteristic
655C23C2×D4×D7112yes—
656C23C2×D4×D7111yescharacteristic
657C23#41×D7112yes—
658C23C2×#1176586611yescharacteristic
659C23#1455617311yescharacteristic
660C23#1455617312yes—
661C23#1455617311yescharacteristic
662C23#1455617411yescharacteristic
663C23#1455617412yes—
664C23#1455617511yescharacteristic
665D4—28416no—
666D4—28432no—
667C2×C4—24no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—28432no—
692C2×C4—28416no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—2842no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—2842no—
701C2×C4—2842no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—2842no—
704C2×C4—2842no—
705C2×C4—1424no—
706C2×C4—1424no—
707C2×C4—1424no—
708C2×C4—1424no—
709C2×C4—1424no—
710C2×C4—1424no—
711C2×C4—1424no—
712C2×C4—1424no—
713C2×C4—1424no—
714C22—24no—
715C22—28no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—44no—
719C22—44no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—44no—
724C22—42no—
725C22—2844no—
726C22—2844no—
727C22—2844no—
728C22—2844no—
729C22—2844no—
730C22—2844no—
731C22—2844no—
732C22—2844no—
733C22—2844no—
734C22—2844no—
735C22—2844no—
736C22—2844no—
737C22—1428no—
738C22—1428no—
739C22—1428no—
740C22C4×D4×D7112yes—
741C22C2×#1455609011yescharacteristic
742C22#1798647112yes—
743C22#1798647211yescharacteristic
744C22#1798647911yescharacteristic
745C22#1798655711yescharacteristic
746C22#1798656012yes—
747C22#1798657611yescharacteristic
748C22#1798657812yes—
749C22#1798658312yes—
750C22#1798658911yescharacteristic
751C22#1798659012yes—
752C22#1798659811yescharacteristic
753C22#1798663112yes—
754C22#1798663411yescharacteristic
755C22#1798663812yes—
756C22#1798664012yes—
757C22#1798664112yes—
758C22#1798667612yes—
759C22#1798667911yescharacteristic
760C22#1798673712yes—
761C22#1798673811yescharacteristic
762C22#1798673911yescharacteristic
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—44no—
766C4—82no—
767C4—2844no—
768C4—2844no—
769C4—2844no—
770C2—44no—
771C2—2848no—
772C2#2259104011yescharacteristic
773C2#2259104412yes—
774C2#2259131612yes—
775C2#2259132111yescharacteristic
776C2#2259151511yescharacteristic
777C2#2259454712yes—
778C2#2259454911yescharacteristic
779C2#2259463211yescharacteristic
780C2#2259484411yescharacteristic
781C2#2259485212yes—
782C2#2259571511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1439C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985908C2
hypercenter#1439D71
hypocenterC71#14572
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985877C2semidirect
3. C2×#17985876C2semidirect
4. C2×#17985875C2semidirect
5. #22586601C2semidirect
6. #22586582C2semidirect
7. #22586562C2semidirect
8. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
9. C71×#1439C2semidirect
19. #17985908C4semidirect
40. C22×D284C2×C4semidirect
47. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
65. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
76. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
77. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
84. C71⋊#95C2×C4semidirect
97. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
398. #1439D71semidirect
401. C71#14572semidirect
482. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859082
C2×#179858772
C2×#179858762
C2×#179858752
#225866012
#225865822
#225865622
(C2×D71)⋊#952
C71×#14392
#1457271