Finite Group Databasebeta

← #31928086

Subgroups — #31928086

Order 18176.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985907C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30#17985907C418yescomplemented
31#17985878—24no—
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C23×D4×C71C2211yescharacteristic
47C24×C4×C71C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51#386×C71—24no—
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C24×D71C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D71—22no—
56C22×C22⋊D71—22no—
57C22×C22⋊D71—41no—
58C22×C22⋊D71—41no—
59C22×C22⋊D71—41no—
60C22×C22⋊D71—41no—
61C22×C22⋊D71—41no—
62C22×C22⋊D71—41no—
63C22×C22⋊D71—41no—
64C22×C22⋊D71—41no—
65C22×C22⋊D71—41no—
66C22×C22⋊D71—41no—
67C22×C22⋊D71C2×C414yes—
68C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C2×Dic71⋊C4—41no—
77C2×Dic71⋊C4—41no—
78C2×Dic71⋊C4—41no—
79C2×C22⋊Dic71—22no—
80C2×C22⋊Dic71—22no—
81C2×C22⋊Dic71—41no—
82C2×C22⋊Dic71—41no—
83C2×C22⋊Dic71—41no—
84C2×C22⋊Dic71—41no—
85C2×C22⋊Dic71—41no—
86C2×C22⋊Dic71—41no—
87C2×C22⋊Dic71—41no—
88C2×C22⋊Dic71—41no—
89C2×C22⋊Dic71—41no—
90C2×C22⋊Dic71—41no—
91C2×C22⋊Dic71—41no—
92C2×C22⋊Dic71—41no—
93C2×C22⋊Dic71—41no—
94C2×C22⋊Dic71—41no—
95C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
96C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
112C71⋊#95—22no—
113C71⋊#95—22no—
114C71⋊#95—41no—
115C71⋊#95—41no—
116C71⋊#95—41no—
117C71⋊#95—41no—
118C71⋊#95—41no—
119C71⋊#95—41no—
120C71⋊#95—41no—
121C71⋊#95—41no—
122C71⋊#95—41no—
123C71⋊#95—41no—
124C71⋊#95—41no—
125C71⋊#95C2×C414yescomplemented
126C25×C71C2311yescharacteristic
127C25×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71—22no—
129C22×D4×C71—22no—
130C22×D4×C71—41no—
131C22×D4×C71—41no—
132C22×D4×C71—41no—
133C22×D4×C71—41no—
134C22×D4×C71C2×C414yes—
135C23×C4×C71—41no—
136C23×C4×C71—41no—
137C23×C4×C71—41no—
138C23×C4×C71—41no—
139C23×C4×C71—41no—
140C23×C4×C71—41no—
141C23×C4×C71D414yescomplemented
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—22no—
148C2×C22⋊C4×C71—22no—
149C2×C22⋊C4×C71—22no—
150C2×C22⋊C4×C71—41no—
151C2×C22⋊C4×C71—41no—
152C2×C22⋊C4×C71—41no—
153C2×C22⋊C4×C71—41no—
154C2×C22⋊C4×C71—41no—
155C2×C22⋊C4×C71—41no—
156#95×C71—22no—
157#95×C71—22no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71C22×C412yes—
173C2×C22⋊D71—28no—
174C2×C22⋊D71—44no—
175C2×C22⋊D71—44no—
176C2×C22⋊D71—44no—
177C2×C22⋊D71—44no—
178C2×C22⋊D71—44no—
179C2×C22⋊D71—44no—
180C2×C22⋊D71—44no—
181C2×C22⋊D71—44no—
182C2×C22⋊D71—44no—
183C2×C22⋊D71—44no—
184C2×C22⋊D71—44no—
185C2×C22⋊D71—44no—
186C2×C22⋊D71—44no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71C22×C412yes—
234C22×Dic71C22×C412yes—
235C22×Dic71C22×C412yes—
236Dic71⋊C4—44no—
237C22⋊Dic71—44no—
238C22⋊Dic71—44no—
239C22⋊Dic71—44no—
240C22⋊Dic71—44no—
241C22⋊Dic71—44no—
242C22⋊Dic71—44no—
243(C2×D71)⋊C4—44no—
244(C2×D71)⋊C4—44no—
245(C2×D71)⋊C4—44no—
246(C2×D71)⋊C4—44no—
247(C2×D71)⋊C4—44no—
248C24×C71—21no—
249C24×C71—21no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71—21no—
252C24×C71—21no—
253C24×C71—21no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—21no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—21no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71—21no—
269C24×C71—21no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71C22×C412yes—
275C24×C71C22×C412yes—
276C24×C71C2×D412yes—
277C24×C71#4112yes—
278C24×C71C2411yescharacteristic
279C2×D4×C71—28no—
280C2×D4×C71—44no—
281C2×D4×C71—44no—
282C2×D4×C71—44no—
283C2×D4×C71—44no—
284C2×D4×C71—44no—
285C2×D4×C71—44no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—44no—
319C22×C4×C71—44no—
320C22×C4×C71—44no—
321C22×C4×C71—44no—
322C22×C4×C71—44no—
323C22×C4×C71—44no—
324C22×C4×C71—44no—
325C22×C4×C71C22×C412yes—
326C22×C4×C71C2×D412yes—
327C22×C4×C71C2×D412yes—
328C22⋊C4×C71—44no—
329C22⋊C4×C71—44no—
330C22⋊C4×C71—44no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—22no—
346C23×C71—22no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—22no—
351C23×C71—22no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71—41no—
379C23×C71—41no—
380C23×C71—41no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71—41no—
387C23×C71—41no—
388C23×C71—41no—
389C23×C71—41no—
390C23×C71—41no—
391C23×C71—41no—
392C23×C71—41no—
393C23×C71—41no—
394C23×C71—41no—
395C23×C71—41no—
396C23×C71—41no—
397C23×C71—41no—
398C23×C71—41no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71C4×D414yes—
401C23×C71C23×C411yescharacteristic
402C23×C71C22×D411yescharacteristic
403C23×C71C2×#4111yescharacteristic
404C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C712−1+411yescharacteristic
416C22×D71—22no—
417C22×D71—22no—
418C22×D71—22no—
419C22×D71—22no—
420C22×D71—22no—
421C22×D71—22no—
422C22×D71—22no—
423C22×D71—41no—
424C22×D71—41no—
425C22×D71—41no—
426C22×D71—41no—
427C22×D71—41no—
428C22×D71—41no—
429C22×D71—41no—
430C22×D71—41no—
431C22×D71—41no—
432C22×D71—41no—
433C22×D71—41no—
434C22×D71—41no—
435C22×D71—41no—
436C22×D71—41no—
437C22×D71—41no—
438C22×D71—41no—
439C22×D71—41no—
440C22×D71—41no—
441C22×D71—41no—
442C22×D71—41no—
443C22×D71—41no—
444C22×D71—41no—
445C22×D71—41no—
446C22×D71—41no—
447C22×D71—41no—
448C22×D71—41no—
449C22×D71—41no—
450C22×D71—41no—
451D4×C71—416no—
452C2×C4×C71—22no—
453C2×C4×C71—22no—
454C2×C4×C71—22no—
455C2×C4×C71—22no—
456C2×C4×C71—22no—
457C2×C4×C71—22no—
458C2×C4×C71—22no—
459C2×C4×C71—22no—
460C2×C4×C71—22no—
461C2×C4×C71—416no—
462C2×C4×C71—41no—
463C2×C4×C71—41no—
464C2×C4×C71—41no—
465C2×C4×C71—41no—
466C2×C4×C71—41no—
467C2×C4×C71—41no—
468C2×C4×C71—41no—
469C2×C4×C71—41no—
470C2×C4×C71—41no—
471C2×C4×C71—41no—
472C2×C4×C71—41no—
473C2×C4×C71—41no—
474C2×C4×C71—41no—
475C2×C4×C71—41no—
476C2×C4×C71—41no—
477C2×C4×C71—41no—
478C2×C4×C71—41no—
479C2×C4×C71—41no—
480C2×C4×C71—41no—
481C2×C4×C71—41no—
482C2×C4×C71—41no—
483C2×C4×C71—41no—
484C2×C4×C71—41no—
485C2×C4×C71—41no—
486C2×C4×C71—41no—
487C2×C4×C71—41no—
488C22⋊D71—416no—
489C22⋊D71—416no—
490C2×Dic71—22no—
491C2×Dic71—22no—
492C2×Dic71—22no—
493C2×Dic71—22no—
494C2×Dic71—22no—
495C2×Dic71—22no—
496C2×Dic71—22no—
497C2×Dic71—22no—
498C2×Dic71—22no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71—41no—
504C2×Dic71—41no—
505C2×Dic71—41no—
506C2×Dic71—41no—
507C2×Dic71—41no—
508C2×Dic71—41no—
509C2×Dic71—41no—
510C2×Dic71—41no—
511C2×Dic71—41no—
512C2×Dic71—41no—
513C2×Dic71—41no—
514C2×Dic71—41no—
515C2×Dic71—41no—
516C2×Dic71—41no—
517C2×Dic71—41no—
518C2×Dic71—41no—
519C2×Dic71—41no—
520C2×Dic71—41no—
521C2×Dic71—41no—
522C2×Dic71—41no—
523C2×Dic71—41no—
524C2×Dic71—41no—
525C2×Dic71—41no—
526C2×Dic71—41no—
527C2×Dic71—41no—
528C2×Dic71—41no—
529C2×Dic71—41no—
530C2×Dic71—41no—
531C2×Dic71—41no—
532C2×Dic71—41no—
533C2×Dic71—41no—
534C2×Dic71—41no—
535C2×Dic71—41no—
536C2×Dic71—41no—
537C2×Dic71—41no—
538C2×Dic71—41no—
539C22×C71—24no—
540C22×C71—24no—
541C22×C71—24no—
542C22×C71—42no—
543C22×C71—42no—
544C22×C71—42no—
545C22×C71—42no—
546C22×C71—42no—
547C22×C71—42no—
548C22×C71—42no—
549C22×C71—42no—
550C22×C71—42no—
551C22×C71—42no—
552C22×C71—42no—
553C22×C71—42no—
554C22×C71—42no—
555C22×C71—42no—
556C22×C71—42no—
557C22×C71—42no—
558C22×C71—42no—
559C22×C71—42no—
560C22×C71—42no—
561C22×C71—81no—
562C22×C71—81no—
563C22×C71—81no—
564C22×C71—81no—
565C22×C71—81no—
566C22×C71—81no—
567C22×C71—81no—
568C22×C71—81no—
569C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
570C22×C71#51811yescharacteristic
571C22×C71#51811yescharacteristic
572C22×C71#51811yescharacteristic
573C22×C71#51811yescharacteristic
574C22×C71#51811yescharacteristic
575C22×C71#52011yescharacteristic
576C22×C71#53411yescharacteristic
577C22×C71#53411yescharacteristic
578C22×C71#53411yescharacteristic
579C22×C71#53511yescharacteristic
580C22×C71#53511yescharacteristic
581C22×C71#53711yescharacteristic
582C22×C71#53811yescharacteristic
583C22×C71#53811yescharacteristic
584C22×C71#53811yescharacteristic
585C22×C71#53811yescharacteristic
586C22×C71#53811yescharacteristic
587C22×C71#53911yescharacteristic
588C22×C71#56011yescharacteristic
589C22×C71#56011yescharacteristic
590C22×C71#56011yescharacteristic
591C22×C71#56011yescharacteristic
592C22×C71#56011yescharacteristic
593C22×C71#56011yescharacteristic
594C22×C71#56011yescharacteristic
595C22×C71#56011yescharacteristic
596C22×C71#56011yescharacteristic
597C22×C71#56011yescharacteristic
598C22×C71#56011yescharacteristic
599C22×C71H(3,𝔽4)11yescharacteristic
600C22×C71#56211yescharacteristic
601C22×C71#56211yescharacteristic
602C22×C71#56211yescharacteristic
603C22×C71#56211yescharacteristic
604C2×D71—42no—
605C2×D71—42no—
606C2×D71—42no—
607C2×D71—42no—
608C2×D71—42no—
609C2×D71—42no—
610C2×D71—42no—
611C2×D71—81no—
612C2×D71—81no—
613C2×D71—81no—
614C2×D71—81no—
615C2×D71—81no—
616C2×D71—81no—
617C2×D71—81no—
618C2×D71—81no—
619C4×C71—42no—
620C4×C71—42no—
621C4×C71—42no—
622C4×C71—81no—
623C4×C71—81no—
624Dic71—42no—
625Dic71—42no—
626Dic71—42no—
627Dic71—81no—
628Dic71—81no—
629Dic71—81no—
630Dic71—81no—
631#14621—711nomaximal, Sylow
632C2×C71—44no—
633C2×C71—82no—
634C2×C71#232111yescharacteristic
635C2×C71#232111yescharacteristic
636C2×C71#232511yescharacteristic
637C2×C71#237511yescharacteristic
638C2×C71#237711yescharacteristic
639C2×C71#237711yescharacteristic
640C2×C71#238011yescharacteristic
641C2×C71#281211yescharacteristic
642C2×C71#281311yescharacteristic
643C2×C71#281311yescharacteristic
644C2×C71#281511yescharacteristic
645C2×C71#282411yescharacteristic
646C2×C71#282511yescharacteristic
647C2×C71#282511yescharacteristic
648C2×C71#282611yescharacteristic
649D71—82no—
650C2×#392—711no—
651C2×#386—711no—
652C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
653#1443—711no—
654#1443—711no—
655#1440—711no—
656#1440—711no—
657#1439—711no—
658#1439—711no—
659#1439—711no—
660#1438—711no—
661#1438—711no—
662#1438—711no—
663#1438—711no—
664C22⋊#95—711no—
665C71#1462111yescharacteristic, complemented, Sylow
666C23×D4—711no—
667C23×D4—711no—
668C23×D4C2×D7111yescharacteristic
669C24×C4C2×D7111yescharacteristic
670C22×C4⋊C4—711no—
671C22×C22⋊C4—711no—
672C22×C22⋊C4—711no—
673C22×C22⋊C4—711no—
674C22×C22⋊C4—711no—
675C22×C22⋊C4—711no—
676C22×C22⋊C4—711no—
677C22×C22⋊C4—711no—
678C22×C22⋊C4—711no—
679C22×C22⋊C4—711no—
680C22×C22⋊C4—711no—
681C22×C22⋊C4—711no—
682C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
683C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
684C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
685#392—718no—
686#386—24no—
687#386—1424no—
688C2×#95—711no—
689C2×#95—711no—
690C2×#95—711no—
691C2×#95—711no—
692C2×#95—711no—
693C2×#95—711no—
694C2×#95—711no—
695C2×#95—711no—
696C2×#95—711no—
697C2×#95—711no—
698C2×#95—711no—
699C2×#95—711no—
700C2×#95—711no—
701C2×#95—711no—
702C2×#95C2×D7111yescharacteristic
703C2×#95C2×D7111yescharacteristic
704C25—711no—
705C25C22×D7111yescharacteristic
706C25C22×D7111yescharacteristic
707C22×D4—22no—
708C22×D4—22no—
709C22×D4—41no—
710C22×D4—41no—
711C22×D4—41no—
712C22×D4—41no—
713C22×D4—2841no—
714C22×D4—2841no—
715C22×D4—2841no—
716C22×D4—2841no—
717C22×D4—2841no—
718C22×D4—2841no—
719C22×D4—2841no—
720C22×D4—2841no—
721C22×D4—2841no—
722C22×D4—2841no—
723C22×D4—714no—
724C22×D4—714no—
725C22×D4—1422no—
726C22×D4—1422no—
727C22×D4C4×D7114yes—
728C23×C4—41no—
729C23×C4—41no—
730C23×C4—41no—
731C23×C4—41no—
732C23×C4—41no—
733C23×C4—41no—
734C23×C4—711no—
735C23×C4—711no—
736C23×C4—711no—
737C23×C4—711no—
738C23×C4—711no—
739C23×C4—711no—
740C23×C4—711no—
741C23×C4C22⋊D7114yescomplemented
742C23×C4C22×D7111yescharacteristic
743C23×C4C22×D7111yescharacteristic
744C23×C4C22×D7111yescharacteristic
745C23×C4C22×D7111yescharacteristic
746C23×C4C22×D7111yescharacteristic
747C2×C4⋊C4—2841no—
748C2×C4⋊C4—2841no—
749C2×C4⋊C4—2841no—
750C2×C22⋊C4—22no—
751C2×C22⋊C4—22no—
752C2×C22⋊C4—22no—
753C2×C22⋊C4—41no—
754C2×C22⋊C4—41no—
755C2×C22⋊C4—41no—
756C2×C22⋊C4—41no—
757C2×C22⋊C4—41no—
758C2×C22⋊C4—41no—
759C2×C22⋊C4—2841no—
760C2×C22⋊C4—2841no—
761C2×C22⋊C4—2841no—
762C2×C22⋊C4—2841no—
763C2×C22⋊C4—2841no—
764C2×C22⋊C4—2841no—
765C2×C22⋊C4—2841no—
766C2×C22⋊C4—2841no—
767C2×C22⋊C4—2841no—
768C2×C22⋊C4—2841no—
769C2×C22⋊C4—2841no—
770C2×C22⋊C4—2841no—
771C2×C22⋊C4—2841no—
772C2×C22⋊C4—2841no—
773C2×C22⋊C4—2841no—
774C2×C22⋊C4—2841no—
775C2×C22⋊C4—2841no—
776C2×C22⋊C4—2841no—
777C2×C22⋊C4—2841no—
778C2×C22⋊C4—2841no—
779C2×C22⋊C4—2841no—
780C2×C22⋊C4—2841no—
781C2×C22⋊C4—2841no—
782C2×C22⋊C4—2841no—
783C2×C22⋊C4—2841no—
784C2×C22⋊C4—2841no—
785C2×C22⋊C4—714no—
786C2×C22⋊C4—714no—
787C2×C22⋊C4—714no—
788C2×C22⋊C4—1422no—
789C2×C22⋊C4—1422no—
790C2×C22⋊C4—1422no—
791C2×C22⋊C4—1422no—
792#95—22no—
793#95—22no—
794#95—2841no—
795#95—2841no—
796#95—2841no—
797#95—2841no—
798#95—2841no—
799#95—2841no—
800#95—2841no—
801#95—2841no—
802#95—2841no—
803#95—2841no—
804#95—2841no—
805#95—714no—
806#95—1422no—
807#95—1422no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—712no—
835C24—1421no—
836C24—1421no—
837C24—1421no—
838C24—1421no—
839C24—1421no—
840C24—1421no—
841C24—1421no—
842C24—1421no—
843C24—1421no—
844C24—1421no—
845C24—1421no—
846C24—1421no—
847C24—1421no—
848C24—1421no—
849C24C2×C4×D7112yes—
850C24C2×C4×D7112yes—
851C24C2×C22⋊D7112yes—
852C24#1176586512yes—
853C24C23×D7111yescharacteristic
854C2×D4—28no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—2844no—
862C2×D4—2844no—
863C2×D4—2844no—
864C2×D4—2844no—
865C2×D4—2844no—
866C2×D4—2844no—
867C2×D4—2844no—
868C2×D4—2844no—
869C2×D4—2844no—
870C2×D4—2844no—
871C2×D4—2844no—
872C2×D4—2844no—
873C2×D4—2844no—
874C2×D4—1428no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—44no—
908C22×C4—44no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—44no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—712no—
915C22×C4—712no—
916C22×C4—712no—
917C22×C4—1421no—
918C22×C4—1421no—
919C22×C4—1421no—
920C22×C4—1421no—
921C22×C4—1421no—
922C22×C4—1421no—
923C22×C4—1421no—
924C22×C4—1421no—
925C22×C4—1421no—
926C22×C4—1421no—
927C22×C4—1421no—
928C22×C4—1421no—
929C22×C4—1421no—
930C22×C4—1421no—
931C22×C4—1421no—
932C22×C4—1421no—
933C22×C4—1421no—
934C22×C4—1421no—
935C22×C4—1421no—
936C22×C4—1421no—
937C22×C4—1421no—
938C22×C4—1421no—
939C22×C4—1421no—
940C22×C4—1421no—
941C22×C4—1421no—
942C22×C4—1421no—
943C22×C4—1421no—
944C22×C4—1421no—
945C22×C4—1421no—
946C22×C4—1421no—
947C22×C4—1421no—
948C22×C4—1421no—
949C22×C4—1421no—
950C22×C4—1421no—
951C22×C4—1421no—
952C22×C4—1421no—
953C22×C4—1421no—
954C22×C4—1421no—
955C22×C4—1421no—
956C22×C4—1421no—
957C22×C4—1421no—
958C22×C4—1421no—
959C22×C4—1421no—
960C22×C4—1421no—
961C22×C4—1421no—
962C22×C4—1421no—
963C22×C4C2×C4×D7112yes—
964C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
965C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
966C4⋊C4—2844no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—2844no—
971C22⋊C4—2844no—
972C22⋊C4—2844no—
973C22⋊C4—2844no—
974C22⋊C4—2844no—
975C22⋊C4—2844no—
976C22⋊C4—2844no—
977C22⋊C4—2844no—
978C22⋊C4—2844no—
979C22⋊C4—2844no—
980C22⋊C4—2844no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—2841no—
1051C23—2841no—
1052C23—2841no—
1053C23—2841no—
1054C23—2841no—
1055C23—2841no—
1056C23—2841no—
1057C23—2841no—
1058C23—2841no—
1059C23—2841no—
1060C23—2841no—
1061C23—2841no—
1062C23—2841no—
1063C23—2841no—
1064C23—2841no—
1065C23—2841no—
1066C23—2841no—
1067C23—2841no—
1068C23—2841no—
1069C23—2841no—
1070C23—2841no—
1071C23—2841no—
1072C23—2841no—
1073C23—2841no—
1074C23—2841no—
1075C23—2841no—
1076C23—2841no—
1077C23—2841no—
1078C23—1422no—
1079C23—1422no—
1080C23—1422no—
1081C23—1422no—
1082C23—1422no—
1083C23—1422no—
1084C23—1422no—
1085C23C4×C22⋊D7114yes—
1086C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1087C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1088C23C2×#1176586511yescharacteristic
1089C23#1455617311yescharacteristic
1090C23#1455617311yescharacteristic
1091C23#1455617311yescharacteristic
1092C23#1455617311yescharacteristic
1093C23#1455617311yescharacteristic
1094C23#1455617311yescharacteristic
1095C23#1455617311yescharacteristic
1096C23#1455617311yescharacteristic
1097C23#1455617411yescharacteristic
1098C23#1455617411yescharacteristic
1099C23#1455617411yescharacteristic
1100C23#1455617511yescharacteristic
1101D4—416no—
1102D4—28416no—
1103D4—28416no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—416no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—2841no—
1141C2×C4—2841no—
1142C2×C4—2841no—
1143C2×C4—2841no—
1144C2×C4—2841no—
1145C2×C4—2841no—
1146C2×C4—2841no—
1147C2×C4—2841no—
1148C2×C4—2841no—
1149C2×C4—2841no—
1150C2×C4—2841no—
1151C2×C4—2841no—
1152C2×C4—2841no—
1153C2×C4—2841no—
1154C2×C4—2841no—
1155C2×C4—2841no—
1156C2×C4—2841no—
1157C2×C4—2841no—
1158C2×C4—2841no—
1159C2×C4—2841no—
1160C2×C4—2841no—
1161C2×C4—2841no—
1162C2×C4—2841no—
1163C2×C4—2841no—
1164C2×C4—2841no—
1165C2×C4—2841no—
1166C2×C4—2841no—
1167C2×C4—2841no—
1168C2×C4—2841no—
1169C2×C4—2841no—
1170C2×C4—2841no—
1171C2×C4—2841no—
1172C2×C4—2841no—
1173C2×C4—2841no—
1174C2×C4—2841no—
1175C2×C4—2841no—
1176C2×C4—2841no—
1177C2×C4—2841no—
1178C2×C4—2841no—
1179C2×C4—2841no—
1180C2×C4—1422no—
1181C2×C4—1422no—
1182C2×C4—1422no—
1183C2×C4—1422no—
1184C2×C4—1422no—
1185C2×C4—1422no—
1186C2×C4—1422no—
1187C2×C4—1422no—
1188C2×C4—1422no—
1189C22—24no—
1190C22—24no—
1191C22—24no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—81no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—2842no—
1220C22—2842no—
1221C22—2842no—
1222C22—2842no—
1223C22—2842no—
1224C22—2842no—
1225C22—2842no—
1226C22—5681no—
1227C22—5681no—
1228C22—5681no—
1229C22—5681no—
1230C22—5681no—
1231C22—5681no—
1232C22—5681no—
1233C22—5681no—
1234C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
1235C22#1798647111yescharacteristic
1236C22#1798647111yescharacteristic
1237C22#1798647111yescharacteristic
1238C22#1798647211yescharacteristic
1239C22#1798647211yescharacteristic
1240C22#1798647811yescharacteristic
1241C22#1798655811yescharacteristic
1242C22#1798655811yescharacteristic
1243C22#1798655811yescharacteristic
1244C22#1798656311yescharacteristic
1245C22#1798656611yescharacteristic
1246C22#1798657711yescharacteristic
1247C22#1798658211yescharacteristic
1248C22#1798658211yescharacteristic
1249C22#1798658211yescharacteristic
1250C22#1798658711yescharacteristic
1251C22#1798658711yescharacteristic
1252C22#1798659111yescharacteristic
1253C22#1798673711yescharacteristic
1254C22#1798673711yescharacteristic
1255C22#1798673711yescharacteristic
1256C22#1798673711yescharacteristic
1257C22#1798673711yescharacteristic
1258C22#1798673711yescharacteristic
1259C22#1798673811yescharacteristic
1260C22#1798673811yescharacteristic
1261C22#1798673811yescharacteristic
1262C22#1798673911yescharacteristic
1263C22#1798673911yescharacteristic
1264C22#1798674211yescharacteristic
1265C22#1798674411yescharacteristic
1266C22#1798674411yescharacteristic
1267C22#1798674611yescharacteristic
1268C22#1798674611yescharacteristic
1269C4—42no—
1270C4—42no—
1271C4—42no—
1272C4—81no—
1273C4—81no—
1274C4—2842no—
1275C4—2842no—
1276C4—2842no—
1277C4—5681no—
1278C4—5681no—
1279C4—5681no—
1280C4—5681no—
1281C2—44no—
1282C2—82no—
1283C2—5682no—
1284C2#2259099411yescharacteristic
1285C2#2259099811yescharacteristic
1286C2#2259103811yescharacteristic
1287C2#2259147811yescharacteristic
1288C2#2259149211yescharacteristic
1289C2#2259149811yescharacteristic
1290C2#2259151511yescharacteristic
1291C2#2259633511yescharacteristic
1292C2#2259634011yescharacteristic
1293C2#2259634211yescharacteristic
1294C2#2259636211yescharacteristic
1295C2#2259641711yescharacteristic
1296C2#2259642611yescharacteristic
1297C2#2259642611yescharacteristic
1298C2#2259643511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#386×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985907C2
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71#14621
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985878C2semidirect
3. #22586601C2semidirect
4. #22586600C2semidirect
5. #22586588C2semidirect
6. #22586587C2semidirect
7. #22586584C2semidirect
8. #22586583C2semidirect
9. #22586583C2semidirect
10. #22586581C2semidirect
11. #22586579C2semidirect
12. #22586579C2semidirect
13. #22586579C2semidirect
14. #22586563C2semidirect
15. C2×#386×C71C2semidirect
30. #17985907C4semidirect
68. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
96. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
111. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
125. C71⋊#95C2×C4semidirect
141. C23×C4×C71D4semidirect
652. C2×#386D71semidirect
665. C71#14621semidirect
741. C23×C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859072
C2×#179858782
#225866012
#225866002
#225865882
#225865872
#225865842
#225865832
#225865812
#225865792
#225865632
C2×#386×C712
#1462171