Finite Group Databasebeta

← #31928108

Subgroups — #31928108

Order 18176.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586580C211yesmaximal, characteristic
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32#17985917C418yescomplemented
33#17985877—24no—
34#17985870—24no—
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
48C2×#95×C71C2211yescharacteristic
49C2×#95×C71C2211yescharacteristic
50C2×#95×C71C2211yescharacteristic
51C2×#95×C71C2211yescharacteristic
52C2×#95×C71C2211yescharacteristic
53C2×#95×C71C2211yescharacteristic
54C24×D71C2311yescharacteristic
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C22×D284—22no—
57C22×D284—22no—
58C22×D284—41no—
59C22×D284—41no—
60C22×D284—41no—
61C22×D284—41no—
62C22×D284C2×C414yes—
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71—41no—
70C22×C4×D71—41no—
71C22×C4×D71—41no—
72C22×C4×D71—41no—
73C22×C4×D71—41no—
74C22×C4×D71—41no—
75C22×C4×D71D414yes—
76C2×C4⋊Dic71—41no—
77C2×C4⋊Dic71—41no—
78C2×C4⋊Dic71—41no—
79C2×Dic71⋊C4—22no—
80C2×Dic71⋊C4—41no—
81C2×Dic71⋊C4—41no—
82C2×Dic71⋊C4—41no—
83C2×Dic71⋊C4—41no—
84C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
85C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
117C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
118C71⋊#95—22no—
119C71⋊#95—22no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—41no—
122C71⋊#95—41no—
123C71⋊#95—41no—
124C71⋊#95—41no—
125C71⋊#95—41no—
126C71⋊#95—41no—
127C71⋊#95—41no—
128C71⋊#95—41no—
129C71⋊#95—41no—
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71—41no—
139C2×C4⋊C4×C71—41no—
140#95×C71—22no—
141#95×C71—41no—
142#95×C71—41no—
143#95×C71—41no—
144#95×C71—41no—
145#95×C71C2×C414yescomplemented
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71C22×C412yes—
173C23×D71C22×C412yes—
174C23×D71C2×D412yes—
175C23×D71#4112yes—
176C2×D284—28no—
177C2×D284—44no—
178C2×D284—44no—
179C2×D284—44no—
180C2×D284—44no—
181C2×D284—44no—
182C2×D284—44no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71C22×C412yes—
223C22×Dic71C22×C412yes—
224C22×Dic71C2×D412yes—
225C2×C4×D71—44no—
226C2×C4×D71—44no—
227C2×C4×D71—44no—
228C2×C4×D71—44no—
229C2×C4×D71—44no—
230C2×C4×D71—44no—
231C2×C4×D71—44no—
232C4⋊Dic71—44no—
233Dic71⋊C4—44no—
234Dic71⋊C4—44no—
235(C2×D71)⋊C4—28no—
236(C2×D71)⋊C4—44no—
237(C2×D71)⋊C4—44no—
238(C2×D71)⋊C4—44no—
239(C2×D71)⋊C4—44no—
240(C2×D71)⋊C4—44no—
241(C2×D71)⋊C4—44no—
242(C2×D71)⋊C4—44no—
243(C2×D71)⋊C4—44no—
244(C2×D71)⋊C4—44no—
245(C2×D71)⋊C4—44no—
246C24×C71C2411yescharacteristic
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71C22×C412yes—
293C22×C4×C71C22×C412yes—
294C22×C4×C71C22×C412yes—
295C22×C4×C71C2×D412yes—
296C4⋊C4×C71—44no—
297C23×C71C23×C411yescharacteristic
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C23×C71C2×#4111yescharacteristic
300C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C712−1+411yescharacteristic
310C23×C712−1+411yescharacteristic
311C23×C712−1+411yescharacteristic
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71C4×D414yes—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×Dic71—22no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—22no—
434C2×Dic71—22no—
435C2×Dic71—22no—
436C2×Dic71—22no—
437C2×Dic71—22no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473D284—416no—
474C4×D71—416no—
475C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
476C22×C71#51811yescharacteristic
477C22×C71#51811yescharacteristic
478C22×C71#51811yescharacteristic
479C22×C71#52011yescharacteristic
480C22×C71#52011yescharacteristic
481C22×C71#52011yescharacteristic
482C22×C71#53411yescharacteristic
483C22×C71#53411yescharacteristic
484C22×C71#53411yescharacteristic
485C22×C71#53511yescharacteristic
486C22×C71#53611yescharacteristic
487C22×C71#53711yescharacteristic
488C22×C71#53811yescharacteristic
489C22×C71#53811yescharacteristic
490C22×C71#53811yescharacteristic
491C22×C71#53911yescharacteristic
492C22×C71#53911yescharacteristic
493C22×C71#53911yescharacteristic
494C22×C71#56011yescharacteristic
495C22×C71#56011yescharacteristic
496C22×C71#56011yescharacteristic
497C22×C71#56011yescharacteristic
498C22×C71#56011yescharacteristic
499C22×C71H(3,𝔽4)11yescharacteristic
500C22×C71#56211yescharacteristic
501C22×C71#56211yescharacteristic
502C22×C71#56211yescharacteristic
503C22×C71#56211yescharacteristic
504C22×C71#56211yescharacteristic
505C22×C71#56211yescharacteristic
506C22×C71#56211yescharacteristic
507C22×C71#56211yescharacteristic
508C22×C71#56311yescharacteristic
509C22×C71#56311yescharacteristic
510C2×D71—24no—
511C2×D71—24no—
512C2×D71—24no—
513C2×D71—42no—
514C2×D71—42no—
515C2×D71—42no—
516C2×D71—42no—
517C2×D71—42no—
518C2×D71—42no—
519C2×D71—42no—
520C2×D71—42no—
521C2×D71—42no—
522C2×D71—42no—
523C2×D71—42no—
524C2×D71—42no—
525C2×D71—42no—
526C2×D71—42no—
527C2×D71—42no—
528C2×D71—42no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—42no—
531C2×D71—42no—
532C2×D71—81no—
533C2×D71—81no—
534C2×D71—81no—
535C2×D71—81no—
536C2×D71—81no—
537C2×D71—81no—
538C2×D71—81no—
539C2×D71—81no—
540C4×C71—42no—
541C4×C71—42no—
542C4×C71—42no—
543C4×C71—42no—
544C4×C71—81no—
545C4×C71—81no—
546C4×C71—81no—
547Dic71—42no—
548Dic71—42no—
549Dic71—42no—
550Dic71—81no—
551Dic71—81no—
552Dic71—81no—
553#14622—711nomaximal, Sylow
554C2×C71#232111yescharacteristic
555C2×C71#232211yescharacteristic
556C2×C71#232511yescharacteristic
557C2×C71#237611yescharacteristic
558C2×C71#237711yescharacteristic
559C2×C71#237711yescharacteristic
560C2×C71#237911yescharacteristic
561C2×C71#281211yescharacteristic
562C2×C71#281311yescharacteristic
563C2×C71#281411yescharacteristic
564C2×C71#281611yescharacteristic
565C2×C71#282411yescharacteristic
566C2×C71#282611yescharacteristic
567C2×C71#282711yescharacteristic
568C2×C71#282711yescharacteristic
569D71—44no—
570D71—82no—
571C2×#394—711no—
572C2×#386—711no—
573C2×#385—711no—
574#1445—711no—
575#1442—711no—
576#1442D7111yescharacteristic, complemented
577#1441—711no—
578#1440—711no—
579#1440—711no—
580#1439—711no—
581#1439—711no—
582#1439—711no—
583#1439—711no—
584#1438—711no—
585C22⋊#95—711no—
586C71#1462211yescharacteristic, complemented, Sylow
587C23×D4—711no—
588C24×C4—711no—
589C22×C4⋊C4—711no—
590C22×C4⋊C4—711no—
591C22×C4⋊C4—711no—
592C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
593C22×C22⋊C4—711no—
594C22×C22⋊C4—711no—
595C22×C22⋊C4—711no—
596C22×C22⋊C4—711no—
597C22×C22⋊C4—711no—
598C22×C22⋊C4—711no—
599C22×C22⋊C4—711no—
600C22×C22⋊C4—711no—
601C22×C22⋊C4—711no—
602C22×C22⋊C4—711no—
603C22×C22⋊C4—711no—
604#394—718no—
605#386—1424no—
606#385—1424no—
607C2×#95—711no—
608C2×#95—711no—
609C2×#95—711no—
610C2×#95—711no—
611C2×#95—711no—
612C2×#95—711no—
613C2×#95—711no—
614C2×#95—711no—
615C2×#95—711no—
616C2×#95—711no—
617C2×#95—711no—
618C2×#95—711no—
619C2×#95C2×D7111yescharacteristic
620C2×#95C2×D7111yescharacteristic
621C2×#95C2×D7111yescharacteristic
622C2×#95C2×D7111yescharacteristic
623C2×#95C2×D7111yescharacteristic
624C2×#95C2×D7111yescharacteristic
625C25—711no—
626C25—711no—
627C22×D4—2841no—
628C22×D4—2841no—
629C22×D4—2841no—
630C22×D4—2841no—
631C22×D4—714no—
632C22×D4—1422no—
633C22×D4—1422no—
634C23×C4—2841no—
635C23×C4—2841no—
636C23×C4—2841no—
637C23×C4—2841no—
638C23×C4—2841no—
639C23×C4—2841no—
640C23×C4—714no—
641C23×C4—711no—
642C23×C4—711no—
643C23×C4—711no—
644C23×C4—711no—
645C23×C4—711no—
646C23×C4—711no—
647C23×C4C22×D7111yescharacteristic
648C23×C4C22×D7111yescharacteristic
649C23×C4C22×D7111yescharacteristic
650C23×C4C22×D7111yescharacteristic
651C23×C4C22×D7111yescharacteristic
652C23×C4C22×D7111yescharacteristic
653C23×C4C22×D7111yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—2841no—
658C2×C4⋊C4—2841no—
659C2×C4⋊C4—2841no—
660C2×C4⋊C4—2841no—
661C2×C4⋊C4—2841no—
662C2×C4⋊C4—2841no—
663C2×C4⋊C4—2841no—
664C2×C4⋊C4—714no—
665C2×C4⋊C4—1422no—
666C2×C22⋊C4—2841no—
667C2×C22⋊C4—2841no—
668C2×C22⋊C4—2841no—
669C2×C22⋊C4—2841no—
670C2×C22⋊C4—2841no—
671C2×C22⋊C4—2841no—
672C2×C22⋊C4—2841no—
673C2×C22⋊C4—2841no—
674C2×C22⋊C4—2841no—
675C2×C22⋊C4—2841no—
676C2×C22⋊C4—2841no—
677C2×C22⋊C4—2841no—
678C2×C22⋊C4—2841no—
679C2×C22⋊C4—2841no—
680C2×C22⋊C4—2841no—
681C2×C22⋊C4—2841no—
682C2×C22⋊C4—2841no—
683C2×C22⋊C4—2841no—
684C2×C22⋊C4—2841no—
685C2×C22⋊C4—2841no—
686C2×C22⋊C4—2841no—
687C2×C22⋊C4—2841no—
688C2×C22⋊C4—714no—
689C2×C22⋊C4—714no—
690C2×C22⋊C4—714no—
691C2×C22⋊C4—714no—
692C2×C22⋊C4—1422no—
693C2×C22⋊C4—1422no—
694C2×C22⋊C4—1422no—
695C2×C22⋊C4—1422no—
696C2×C22⋊C4—1422no—
697C2×C22⋊C4—1422no—
698C2×C22⋊C4—1422no—
699#95—22no—
700#95—41no—
701#95—41no—
702#95—41no—
703#95—41no—
704#95—2841no—
705#95—2841no—
706#95—2841no—
707#95—2841no—
708#95—2841no—
709#95—2841no—
710#95—2841no—
711#95—2841no—
712#95—2841no—
713#95—1422no—
714#95—1422no—
715#95—1422no—
716#95C4×D7114yescomplemented
717C24—712no—
718C24—712no—
719C24—712no—
720C24—712no—
721C24—1421no—
722C24—1421no—
723C24—1421no—
724C24—1421no—
725C24—1421no—
726C24—1421no—
727C24—1421no—
728C24—1421no—
729C24—1421no—
730C24—1421no—
731C24—1421no—
732C24—1421no—
733C24—1421no—
734C24—1421no—
735C24—1421no—
736C24—1421no—
737C24—1421no—
738C24—1421no—
739C24—1421no—
740C24—1421no—
741C24—1421no—
742C24—1421no—
743C24—1421no—
744C24—1421no—
745C24—1421no—
746C24—1421no—
747C24C23×D7111yescharacteristic
748C2×D4—2844no—
749C2×D4—2844no—
750C2×D4—2844no—
751C2×D4—2844no—
752C2×D4—2844no—
753C2×D4—2844no—
754C2×D4—1428no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—2844no—
801C22×C4—2844no—
802C22×C4—2844no—
803C22×C4—2844no—
804C22×C4—2844no—
805C22×C4—2844no—
806C22×C4—2844no—
807C22×C4—712no—
808C22×C4—712no—
809C22×C4—712no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4C2×C4×D7112yes—
850C22×C4C2×C4×D7112yes—
851C22×C4C2×C4×D7112yes—
852C22×C4D4×D7112yes—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—2844no—
855C4⋊C4—2844no—
856C4⋊C4—2844no—
857C22⋊C4—2844no—
858C22⋊C4—2844no—
859C22⋊C4—2844no—
860C22⋊C4—2844no—
861C22⋊C4—2844no—
862C22⋊C4—2844no—
863C22⋊C4—2844no—
864C22⋊C4—2844no—
865C22⋊C4—2844no—
866C22⋊C4—2844no—
867C22⋊C4—1428no—
868C23—2841no—
869C23—2841no—
870C23—2841no—
871C23—2841no—
872C23—2841no—
873C23—2841no—
874C23—2841no—
875C23—2841no—
876C23—2841no—
877C23—2841no—
878C23—2841no—
879C23—2841no—
880C23—2841no—
881C23—2841no—
882C23—2841no—
883C23—2841no—
884C23—2841no—
885C23—2841no—
886C23—2841no—
887C23—2841no—
888C23—2841no—
889C23—2841no—
890C23—2841no—
891C23—2841no—
892C23—2841no—
893C23—2841no—
894C23—2841no—
895C23—2841no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—2841no—
906C23—2841no—
907C23—2841no—
908C23—2841no—
909C23—2841no—
910C23—2841no—
911C23—2841no—
912C23—714no—
913C23—1422no—
914C23—1422no—
915C23—1422no—
916C23—1422no—
917C23—1422no—
918C23—1422no—
919C23—1422no—
920C23—1422no—
921C23—1422no—
922C23—1422no—
923C23—1422no—
924C23—1422no—
925C23—1422no—
926C23—1422no—
927C23—1422no—
928C23—1422no—
929C23—1422no—
930C23—1422no—
931C23—1422no—
932C23—1422no—
933C23—1422no—
934C23—1422no—
935C23—1422no—
936C23—1422no—
937C23—1422no—
938C23C22×C4×D7111yescharacteristic
939C23C2×D4×D7111yescharacteristic
940C23#41×D7111yescharacteristic
941C23#1455617311yescharacteristic
942C23#1455617311yescharacteristic
943C23#1455617311yescharacteristic
944C23#1455617411yescharacteristic
945C23#1455617411yescharacteristic
946C23#1455617411yescharacteristic
947C23#1455617411yescharacteristic
948C23#1455617411yescharacteristic
949C23#1455617411yescharacteristic
950C23#1455617511yescharacteristic
951C23#1455617611yescharacteristic
952C23#1455617611yescharacteristic
953D4—28416no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—28416no—
1004C2×C4—2841no—
1005C2×C4—2841no—
1006C2×C4—2841no—
1007C2×C4—2841no—
1008C2×C4—2841no—
1009C2×C4—2841no—
1010C2×C4—2841no—
1011C2×C4—2841no—
1012C2×C4—2841no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—2841no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—2841no—
1025C2×C4—2841no—
1026C2×C4—2841no—
1027C2×C4—2841no—
1028C2×C4—2841no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—2841no—
1031C2×C4—2841no—
1032C2×C4—2841no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—1422no—
1038C2×C4—1422no—
1039C2×C4—1422no—
1040C2×C4—1422no—
1041C2×C4—1422no—
1042C2×C4—1422no—
1043C2×C4—1422no—
1044C2×C4—1422no—
1045C2×C4—1422no—
1046C22—2842no—
1047C22—2842no—
1048C22—2842no—
1049C22—2842no—
1050C22—2842no—
1051C22—2842no—
1052C22—2842no—
1053C22—2842no—
1054C22—2842no—
1055C22—2842no—
1056C22—2842no—
1057C22—2842no—
1058C22—2842no—
1059C22—2842no—
1060C22—2842no—
1061C22—2842no—
1062C22—2842no—
1063C22—2842no—
1064C22—2842no—
1065C22—5681no—
1066C22—5681no—
1067C22—5681no—
1068C22—5681no—
1069C22—5681no—
1070C22—5681no—
1071C22—5681no—
1072C22—5681no—
1073C22—1424no—
1074C22—1424no—
1075C22—1424no—
1076C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1077C22#1798647111yescharacteristic
1078C22#1798647111yescharacteristic
1079C22#1798647311yescharacteristic
1080C22#1798647911yescharacteristic
1081C22#1798648011yescharacteristic
1082C22#1798648111yescharacteristic
1083C22#1798655711yescharacteristic
1084C22#1798655911yescharacteristic
1085C22#1798656011yescharacteristic
1086C22#1798656711yescharacteristic
1087C22#1798657211yescharacteristic
1088C22#1798657911yescharacteristic
1089C22#1798658511yescharacteristic
1090C22#1798658511yescharacteristic
1091C22#1798658811yescharacteristic
1092C22#1798659011yescharacteristic
1093C22#1798659511yescharacteristic
1094C22#1798659711yescharacteristic
1095C22#1798673711yescharacteristic
1096C22#1798673711yescharacteristic
1097C22#1798673911yescharacteristic
1098C22#1798674011yescharacteristic
1099C22#1798674011yescharacteristic
1100C22#1798674111yescharacteristic
1101C22#1798674311yescharacteristic
1102C22#1798674311yescharacteristic
1103C22#1798674511yescharacteristic
1104C22#1798674511yescharacteristic
1105C22#1798674611yescharacteristic
1106C22#1798674711yescharacteristic
1107C22#1798674711yescharacteristic
1108C22#1798674711yescharacteristic
1109C22#1798674811yescharacteristic
1110C22#1798675311yescharacteristic
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—2842no—
1119C4—2842no—
1120C4—2842no—
1121C4—5681no—
1122C4—5681no—
1123C4—5681no—
1124C2—2844no—
1125C2—5682no—
1126C2#2259099311yescharacteristic
1127C2#2259101311yescharacteristic
1128C2#2259103711yescharacteristic
1129C2#2259148511yescharacteristic
1130C2#2259149311yescharacteristic
1131C2#2259149511yescharacteristic
1132C2#2259151111yescharacteristic
1133C2#2259633611yescharacteristic
1134C2#2259634511yescharacteristic
1135C2#2259636011yescharacteristic
1136C2#2259636611yescharacteristic
1137C2#2259642111yescharacteristic
1138C2#2259643211yescharacteristic
1139C2#2259644711yescharacteristic
1140C2#2259645511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1442C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1442D71
hypocenterC71#14622
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985870C2semidirect
4. #22586606C2semidirect
5. #22586597C2semidirect
6. #22586591C2semidirect
7. #22586588C2semidirect
8. #22586588C2semidirect
9. #22586586C2semidirect
10. #22586586C2semidirect
11. #22586584C2semidirect
12. #22586582C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1442C2semidirect
32. #17985917C4semidirect
84. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
145. #95×C71C2×C4semidirect
576. #1442D71semidirect
586. C71#14622semidirect
716. #95C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859172
C2×#179858772
C2×#179858702
#225866062
#225865972
#225865912
#225865882
#225865862
#225865842
#225865822
#225865802
(C2×D71)⋊#952
C71×#14422
#1462271