Finite Group Databasebeta

← #31928117

Subgroups — #31928117

Order 18176.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985907C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586587C212yesmaximal, complemented
6#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586583C212yesmaximal, complemented
8#22586579C212yesmaximal, complemented
9#22586579C212yesmaximal, complemented
10#22586565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2212yes—
13C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
14C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic71C2212yes—
16C22×C22⋊Dic71C2212yes—
17C22×C22⋊Dic71C2212yes—
18C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
22C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
23#17985907C418yescomplemented
24#17985902—24no—
25#17985888—24no—
26C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
27C2×C71⋊#95C2212yes—
28C2×C71⋊#95C2212yes—
29C2×C71⋊#95C2212yes—
30C2×C71⋊#95C2212yes—
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C23×D4×C71C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
35C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
36C2×#95×C71C2211yescharacteristic
37C2×#95×C71C2211yescharacteristic
38C24×D71C2311yescharacteristic
39C22×C22⋊D71—42no—
40C22×C22⋊D71—42no—
41C22×C22⋊D71—42no—
42C22×C22⋊D71—42no—
43C22×C22⋊D71—42no—
44C22×C22⋊D71—42no—
45C22×C22⋊D71C2×C418yes—
46C23×Dic71C2312yes—
47C23×Dic71C2312yes—
48C23×Dic71C2311yescharacteristic
49C23×Dic71C2311yescharacteristic
50C23×Dic71C2311yescharacteristic
51C2×C4⋊Dic71—22no—
52C2×C4⋊Dic71—42no—
53C2×Dic71⋊C4—22no—
54C2×Dic71⋊C4—42no—
55C2×C22⋊Dic71—24no—
56C2×C22⋊Dic71—24no—
57C2×C22⋊Dic71—42no—
58C2×C22⋊Dic71—42no—
59C2×C22⋊Dic71—42no—
60C2×C22⋊Dic71—42no—
61C2×C22⋊Dic71—42no—
62C2×C22⋊Dic71—42no—
63C2×C22⋊Dic71C2×C418yes—
64C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
65C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
66C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
67C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
68C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
69C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
70C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
71C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
73C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
74C2×C4×Dic71—42no—
75C2×C4×Dic71D414yescomplemented
76C71⋊#95—22no—
77C71⋊#95—42no—
78C71⋊#95—42no—
79C71⋊#95—42no—
80C71⋊#95—42no—
81C71⋊#95—42no—
82C71⋊#95C2×C414yes—
83C25×C71C2312yes—
84C22×D4×C71—22no—
85C22×D4×C71—22no—
86C22×D4×C71—42no—
87C22×D4×C71—42no—
88C22×D4×C71C2×C414yes—
89C23×C4×C71C2311yescharacteristic
90C23×C4×C71C2312yes—
91C23×C4×C71C2311yescharacteristic
92C23×C4×C71C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C71—42no—
94C2×C22⋊C4×C71—42no—
95C2×C22⋊C4×C71—42no—
96C2×C22⋊C4×C71—42no—
97C2×C22⋊C4×C71—42no—
98C2×C22⋊C4×C71—42no—
99#95×C71—22no—
100#95×C71—22no—
101C23×D71—21no—
102C23×D71—21no—
103C23×D71—21no—
104C23×D71—21no—
105C23×D71—22no—
106C23×D71—22no—
107C23×D71—22no—
108C23×D71—22no—
109C23×D71—21no—
110C23×D71—21no—
111C23×D71C22×C412yes—
112C2×C22⋊D71—48no—
113C2×C22⋊D71—48no—
114C2×C22⋊D71—48no—
115C2×C22⋊D71—48no—
116C2×C22⋊D71—48no—
117C2×C22⋊D71—48no—
118C2×C22⋊D71—48no—
119C22×Dic71—21no—
120C22×Dic71—21no—
121C22×Dic71—22no—
122C22×Dic71—22no—
123C22×Dic71—22no—
124C22×Dic71—22no—
125C22×Dic71—22no—
126C22×Dic71—22no—
127C22×Dic71—21no—
128C22×Dic71—22no—
129C22×Dic71—22no—
130C22×Dic71—22no—
131C22×Dic71—22no—
132C22×Dic71—21no—
133C22×Dic71—21no—
134C22×Dic71—22no—
135C22×Dic71—22no—
136C22×Dic71—21no—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71C22×C414yes—
145C22×Dic71C22×C412yes—
146C22×Dic71C2×D412yes—
147C22×Dic71C2×D412yes—
148C4⋊Dic71—44no—
149Dic71⋊C4—44no—
150C22⋊Dic71—48no—
151C22⋊Dic71—48no—
152C22⋊Dic71—48no—
153(C2×D71)⋊C4—28no—
154(C2×D71)⋊C4—44no—
155(C2×D71)⋊C4—44no—
156(C2×D71)⋊C4—48no—
157C4×Dic71—44no—
158C24×C71—22no—
159C24×C71—22no—
160C24×C71—22no—
161C24×C71—22no—
162C24×C71—22no—
163C24×C71—22no—
164C24×C71—22no—
165C24×C71—22no—
166C24×C71—22no—
167C24×C71—22no—
168C24×C71—22no—
169C24×C71—22no—
170C24×C71—22no—
171C24×C71—22no—
172C24×C71C22×C414yes—
173C24×C71C2411yescharacteristic
174C2×D4×C71—28no—
175C2×D4×C71—48no—
176C2×D4×C71—44no—
177C2×D4×C71—44no—
178C2×D4×C71—48no—
179C22×C4×C71—22no—
180C22×C4×C71—22no—
181C22×C4×C71—21no—
182C22×C4×C71—21no—
183C22×C4×C71—22no—
184C22×C4×C71—21no—
185C22×C4×C71—21no—
186C22×C4×C71—22no—
187C22×C4×C71—22no—
188C22×C4×C71—22no—
189C22×C4×C71—22no—
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71C22×C412yes—
199C22×C4×C71C2×D412yes—
200C22×C4×C71#4112yes—
201C22⋊C4×C71—48no—
202C22⋊C4×C71—48no—
203C23×C71—24no—
204C23×C71—24no—
205C23×C71—24no—
206C23×C71—24no—
207C23×C71—24no—
208C23×C71—24no—
209C23×C71—24no—
210C23×C71—42no—
211C23×C71—42no—
212C23×C71—42no—
213C23×C71—42no—
214C23×C71—42no—
215C23×C71—42no—
216C23×C71—42no—
217C23×C71—42no—
218C23×C71—42no—
219C23×C71—42no—
220C23×C71—42no—
221C23×C71—42no—
222C23×C71—42no—
223C23×C71—42no—
224C23×C71—42no—
225C23×C71—42no—
226C23×C71—42no—
227C23×C71—42no—
228C23×C71—42no—
229C23×C71—42no—
230C23×C71—42no—
231C23×C71—42no—
232C23×C71—42no—
233C23×C71—42no—
234C23×C71—42no—
235C23×C71—42no—
236C23×C71—42no—
237C23×C71—42no—
238C23×C71C23×C411yescharacteristic
239C23×C71C22×D411yescharacteristic
240C23×C71C2×#4111yescharacteristic
241C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
242C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
243C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
244C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
245C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
246C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
247C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
248C23×C712−1+411yescharacteristic
249C22×D71—22no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—24no—
252C22×D71—24no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—42no—
261C22×D71—42no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—42no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—42no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71—42no—
271C22×D71—42no—
272D4×C71—416no—
273C2×C4×C71—24no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—24no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71C4×D414yes—
295C22⋊D71—432no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—24no—
298C2×Dic71—24no—
299C2×Dic71—24no—
300C2×Dic71—24no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C22×C71—44no—
326C22×C71—44no—
327C22×C71—44no—
328C22×C71—44no—
329C22×C71—44no—
330C22×C71—44no—
331C22×C71—44no—
332C22×C71—82no—
333C22×C71—82no—
334C22×C71—82no—
335C22×C71—82no—
336C22×C71—82no—
337C22×C71—82no—
338C22×C71—82no—
339C22×C71—82no—
340C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C71#51811yescharacteristic
342C22×C71#51812yes—
343C22×C71#51812yes—
344C22×C71#52011yescharacteristic
345C22×C71#53411yescharacteristic
346C22×C71#53511yescharacteristic
347C22×C71#53511yescharacteristic
348C22×C71#53511yescharacteristic
349C22×C71#53511yescharacteristic
350C22×C71#53711yescharacteristic
351C22×C71#53812yes—
352C22×C71#54012yes—
353C22×C71#54011yescharacteristic
354C22×C71#54211yescharacteristic
355C22×C71#56012yes—
356C22×C71#56012yes—
357C22×C71#56012yes—
358C22×C71#56012yes—
359C22×C71#56012yes—
360C22×C71H(3,𝔽4)12yes—
361C22×C71#56212yes—
362C22×C71#56212yes—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—44no—
367C2×D71—44no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—82no—
371C2×D71—82no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C4×C71—24no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71—82no—
377C4×C71—81no—
378Dic71—42no—
379Dic71—44no—
380Dic71—42no—
381Dic71—42no—
382Dic71—82no—
383#14623—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—84no—
385C2×C71#232111yescharacteristic
386C2×C71#232411yescharacteristic
387C2×C71#232811yescharacteristic
388C2×C71#237512yes—
389C2×C71#237712yes—
390C2×C71#281311yescharacteristic
391C2×C71#281511yescharacteristic
392C2×C71#281811yescharacteristic
393C2×C71#281911yescharacteristic
394C2×C71#282812yes—
395C2×C71#282912yes—
396D71—82no—
397C2×#392—711no—
398C2×#390—711no—
399C2×#388—711no—
400#1442—711no—
401#1440—712no—
402#1439—711no—
403#1439—712no—
404#1438—712no—
405#1438—712no—
406#1438D7111yescharacteristic, complemented
407#1434—711no—
408C71#1462311yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×D4—712no—
410C23×D4C2×D7111yescharacteristic
411C22×C4⋊C4—711no—
412C22×C4⋊C4—711no—
413C22×C22⋊C4—712no—
414C22×C22⋊C4—712no—
415C22×C22⋊C4—712no—
416C22×C22⋊C4—712no—
417C22×C22⋊C4—711no—
418C22×C22⋊C4—711no—
419C22×C22⋊C4—711no—
420C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
421C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
422C22×C42—711no—
423#392—718no—
424#390—1424no—
425#388—1424no—
426C2×#95—712no—
427C2×#95—712no—
428C2×#95—712no—
429C2×#95—712no—
430C2×#95—712no—
431C2×#95—711no—
432C2×#95—711no—
433C2×#95C2×D7111yescharacteristic
434C2×#95C2×D7111yescharacteristic
435C25—711no—
436C25C22×D7112yes—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—2842no—
442C22×D4—2842no—
443C22×D4—2842no—
444C22×D4—2842no—
445C22×D4—2842no—
446C22×D4—2842no—
447C22×D4—718no—
448C22×D4C4×D7114yes—
449C23×C4—711no—
450C23×C4—711no—
451C23×C4—711no—
452C23×C4—712no—
453C23×C4—712no—
454C23×C4C22×D7111yescharacteristic
455C23×C4C22×D7111yescharacteristic
456C23×C4C22×D7112yes—
457C23×C4C22×D7111yescharacteristic
458C2×C4⋊C4—2842no—
459C2×C4⋊C4—2842no—
460C2×C4⋊C4—1422no—
461C2×C4⋊C4—1422no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—2842no—
469C2×C22⋊C4—2842no—
470C2×C22⋊C4—2842no—
471C2×C22⋊C4—2842no—
472C2×C22⋊C4—2842no—
473C2×C22⋊C4—2842no—
474C2×C22⋊C4—2842no—
475C2×C22⋊C4—2842no—
476C2×C22⋊C4—2842no—
477C2×C22⋊C4—2842no—
478C2×C22⋊C4—2842no—
479C2×C22⋊C4—718no—
480C2×C22⋊C4—714no—
481C2×C22⋊C4—1422no—
482C2×C22⋊C4—1422no—
483C2×C22⋊C4—1424no—
484C2×C22⋊C4—1424no—
485C2×C22⋊C4—1422no—
486C2×C22⋊C4—1422no—
487C2×C42—2842no—
488C2×C42—714no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—2842no—
492#95—2842no—
493#95—2842no—
494#95—2842no—
495#95—2842no—
496#95—714no—
497#95—1422no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—712no—
513C24—1421no—
514C24—1421no—
515C24—1421no—
516C24—1422no—
517C24—1422no—
518C24—1422no—
519C24—1421no—
520C24—1422no—
521C24—1421no—
522C24—1421no—
523C24C2×C4×D7114yes—
524C24C23×D7111yescharacteristic
525C2×D4—28no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—2848no—
531C2×D4—2848no—
532C2×D4—2848no—
533C2×D4—2848no—
534C2×D4—2848no—
535C2×D4—2848no—
536C2×D4—2848no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—714no—
557C22×C4—712no—
558C22×C4—712no—
559C22×C4—712no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1422no—
562C22×C4—1422no—
563C22×C4—1422no—
564C22×C4—1422no—
565C22×C4—1422no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1422no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4—1422no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4C2×C4×D7112yes—
586C22×C4D4×D7112yes—
587C22×C4#1176586412yes—
588C4⋊C4—2844no—
589C4⋊C4—2844no—
590C22⋊C4—48no—
591C22⋊C4—48no—
592C22⋊C4—2848no—
593C22⋊C4—2844no—
594C22⋊C4—2844no—
595C22⋊C4—2848no—
596C22⋊C4—2848no—
597C22⋊C4—2848no—
598C22⋊C4—1428no—
599C42—2844no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—24no—
604C23—24no—
605C23—24no—
606C23—24no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2842no—
641C23—2842no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2842no—
645C23—2842no—
646C23—2842no—
647C23—2842no—
648C23—2842no—
649C23—2842no—
650C23—2842no—
651C23—2842no—
652C23—2841no—
653C23—1422no—
654C23—1422no—
655C23—1424no—
656C23—1424no—
657C23—1422no—
658C23C22×C4×D7111yescharacteristic
659C23C2×D4×D7111yescharacteristic
660C23C2×#1176586411yescharacteristic
661C23#1455617312yes—
662C23#1455617312yes—
663C23#1455617311yescharacteristic
664C23#1455617311yescharacteristic
665C23#1455617312yes—
666C23#1455617411yescharacteristic
667C23#1455617412yes—
668C23#1455617511yescharacteristic
669D4—416no—
670D4—28432no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—2842no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—2842no—
701C2×C4—2842no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—2842no—
704C2×C4—2842no—
705C2×C4—2842no—
706C2×C4—2842no—
707C2×C4—2842no—
708C2×C4—2842no—
709C2×C4—2842no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1424no—
716C2×C4—1424no—
717C2×C4—1424no—
718C2×C4—1424no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4(C22⋊D71)⋊C414yes—
722C22—44no—
723C22—44no—
724C22—44no—
725C22—44no—
726C22—44no—
727C22—44no—
728C22—44no—
729C22—82no—
730C22—82no—
731C22—82no—
732C22—82no—
733C22—82no—
734C22—82no—
735C22—82no—
736C22—82no—
737C22—2844no—
738C22—2842no—
739C22—2842no—
740C22—2842no—
741C22—2844no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22—5682no—
746C22—5682no—
747C22—5681no—
748C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
749C22#1798647112yes—
750C22#1798647111yescharacteristic
751C22#1798647212yes—
752C22#1798647811yescharacteristic
753C22#1798655911yescharacteristic
754C22#1798656211yescharacteristic
755C22#1798656411yescharacteristic
756C22#1798656511yescharacteristic
757C22#1798656711yescharacteristic
758C22#1798657811yescharacteristic
759C22#1798658412yes—
760C22#1798660212yes—
761C22#1798660311yescharacteristic
762C22#1798661811yescharacteristic
763C22#1798673712yes—
764C22#1798673712yes—
765C22#1798673712yes—
766C22#1798673812yes—
767C22#1798673912yes—
768C22#1798674212yes—
769C22#1798674412yes—
770C22#1798674612yes—
771C4—24no—
772C4—81no—
773C4—81no—
774C4—82no—
775C4—2842no—
776C4—2842no—
777C4—2842no—
778C4—2844no—
779C4—5682no—
780C2—84no—
781C2—5682no—
782C2#2259099511yescharacteristic
783C2#2259103611yescharacteristic
784C2#2259106411yescharacteristic
785C2#2259147812yes—
786C2#2259149812yes—
787C2#2259634111yescharacteristic
788C2#2259636111yescharacteristic
789C2#2259638211yescharacteristic
790C2#2259638711yescharacteristic
791C2#2259646212yes—
792C2#2259647612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1438C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985907C2
hypercenter#1438D71
hypocenterC71#14623
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985902C2semidirect
3. C2×#17985888C2semidirect
4. #22586596C2semidirect
5. #22586587C2semidirect
6. #22586586C2semidirect
7. #22586583C2semidirect
8. #22586579C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. #22586565C2semidirect
11. C71×#1438C2semidirect
23. #17985907C4semidirect
75. C2×C4×Dic71D4semidirect
406. #1438D71semidirect
408. C71#14623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859072
C2×#179859022
C2×#179858882
#225865962
#225865872
#225865862
#225865832
#225865792
#225865652
C71×#14382
#1462371