Finite Group Databasebeta

← #31928348

Subgroups — #31928348

Order 18176.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic
2#22586606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586580C211yesmaximal, characteristic
12#22586580C211yesmaximal, characteristic
13#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31#17985917C418yescomplemented
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
46C22×C42×C71C2211yescharacteristic
47C2×#95×C71C2211yescharacteristic
48C2×#95×C71C2211yescharacteristic
49C2×#95×C71C2211yescharacteristic
50C2×#95×C71C2211yescharacteristic
51C2×#95×C71C2211yescharacteristic
52C24×D71C2311yescharacteristic
53C24×D71C2311yescharacteristic
54C22×D284—41no—
55C22×D284—41no—
56C22×D284—41no—
57C22×D284—41no—
58C22×D284—41no—
59C22×D284—41no—
60C22×D284C2×C414yes—
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C2×Dic71⋊C4—41no—
68C2×Dic71⋊C4—41no—
69C2×Dic71⋊C4—41no—
70C2×Dic71⋊C4—41no—
71C2×Dic71⋊C4—41no—
72C2×Dic71⋊C4C2×C414yes—
73C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
106C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
107C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
108C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
109C71⋊#95—41no—
110C71⋊#95—41no—
111C71⋊#95—41no—
112C71⋊#95—41no—
113C71⋊#95—41no—
114C71⋊#95—41no—
115C71⋊#95—41no—
116C71⋊#95—41no—
117C71⋊#95—41no—
118C71⋊#95—41no—
119C71⋊#95—41no—
120C71⋊#95—41no—
121C71⋊#95—41no—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71—22no—
130C2×C4⋊C4×C71—41no—
131C2×C4⋊C4×C71—41no—
132C2×C42×C71—41no—
133C2×C42×C71—41no—
134C2×C42×C71—41no—
135#95×C71—22no—
136#95×C71—41no—
137#95×C71—41no—
138#95×C71—41no—
139#95×C71C2×C414yes—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C22×C412yes—
169C23×D71C22×C412yes—
170C2×D284—44no—
171C2×D284—44no—
172C2×D284—44no—
173C2×D284—44no—
174C2×D284—44no—
175C2×D284—44no—
176C2×D284—44no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71C22×C412yes—
218C22×Dic71C22×C412yes—
219Dic71⋊C4—44no—
220Dic71⋊C4—44no—
221(C2×D71)⋊C4—44no—
222(C2×D71)⋊C4—44no—
223(C2×D71)⋊C4—44no—
224(C2×D71)⋊C4—44no—
225(C2×D71)⋊C4—44no—
226(C2×D71)⋊C4—44no—
227(C2×D71)⋊C4—44no—
228(C2×D71)⋊C4—44no—
229(C2×D71)⋊C4—44no—
230(C2×D71)⋊C4—44no—
231(C2×D71)⋊C4—44no—
232(C2×D71)⋊C4—44no—
233C24×C71C2411yescharacteristic
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71C22×C412yes—
279C22×C4×C71C22×C412yes—
280C22×C4×C71C22×C412yes—
281C22×C4×C71#4112yes—
282C22×C4×C71#4112yes—
283C4⋊C4×C71—44no—
284C42×C71—44no—
285C23×C71C23×C411yescharacteristic
286C23×C71C2×#4111yescharacteristic
287C23×C71C2×#4111yescharacteristic
288C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C23×C712−1+411yescharacteristic
299C23×C712−1+411yescharacteristic
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461D284—416no—
462C22×C71C4×#4111yescharacteristic
463C22×C71#51811yescharacteristic
464C22×C71#51811yescharacteristic
465C22×C71#51811yescharacteristic
466C22×C71#51811yescharacteristic
467C22×C71#52011yescharacteristic
468C22×C71#52011yescharacteristic
469C22×C71#53811yescharacteristic
470C22×C71#53811yescharacteristic
471C22×C71#53811yescharacteristic
472C22×C71#53811yescharacteristic
473C22×C71#53811yescharacteristic
474C22×C71#53911yescharacteristic
475C22×C71#54011yescharacteristic
476C22×C71#54011yescharacteristic
477C22×C71#54011yescharacteristic
478C22×C71#54211yescharacteristic
479C22×C71#54211yescharacteristic
480C22×C71#54211yescharacteristic
481C22×C71#56011yescharacteristic
482C22×C71#56011yescharacteristic
483C22×C71#56011yescharacteristic
484C22×C71#56011yescharacteristic
485C22×C71#56011yescharacteristic
486C22×C71#56011yescharacteristic
487C22×C71#56011yescharacteristic
488C22×C71#56011yescharacteristic
489C22×C71H(3,𝔽4)11yescharacteristic
490C22×C71#56211yescharacteristic
491C22×C71#56211yescharacteristic
492C22×C71#56211yescharacteristic
493C22×C71#56211yescharacteristic
494C22×C71#56211yescharacteristic
495C22×C71#56211yescharacteristic
496C22×C71#56311yescharacteristic
497C2×D71—42no—
498C2×D71—42no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—42no—
501C2×D71—42no—
502C2×D71—42no—
503C2×D71—42no—
504C2×D71—42no—
505C2×D71—42no—
506C2×D71—42no—
507C2×D71—42no—
508C2×D71—42no—
509C2×D71—42no—
510C2×D71—42no—
511C2×D71—81no—
512C2×D71—81no—
513C2×D71—81no—
514C2×D71—81no—
515C2×D71—81no—
516C2×D71—81no—
517C2×D71—81no—
518C2×D71—81no—
519C2×D71—81no—
520C2×D71—81no—
521C2×D71—81no—
522C2×D71—81no—
523C2×D71—81no—
524C2×D71—81no—
525C2×D71—81no—
526C2×D71—81no—
527C4×C71—42no—
528C4×C71—42no—
529C4×C71—42no—
530C4×C71—42no—
531C4×C71—42no—
532C4×C71—81no—
533C4×C71—81no—
534Dic71—42no—
535Dic71—42no—
536Dic71—81no—
537Dic71—81no—
538Dic71—81no—
539Dic71—81no—
540#14645—711nomaximal, Sylow
541C2×C71#233311yescharacteristic
542C2×C71#233511yescharacteristic
543C2×C71#233711yescharacteristic
544C2×C71#237511yescharacteristic
545C2×C71#237611yescharacteristic
546C2×C71#237711yescharacteristic
547C2×C71#237711yescharacteristic
548C2×C71#282511yescharacteristic
549C2×C71#282611yescharacteristic
550C2×C71#282811yescharacteristic
551C2×C71#282911yescharacteristic
552C2×C71#282911yescharacteristic
553C2×C71#282911yescharacteristic
554C2×C71#283211yescharacteristic
555C2×C71#283711yescharacteristic
556D71—82no—
557D71—82no—
558C2×#394—711no—
559#1445—711no—
560#1443—711no—
561#1441—711no—
562#1440—711no—
563#1440—711no—
564#1439—711no—
565#1439—711no—
566#1439—711no—
567#1439—711no—
568#1438—711no—
569#1438—711no—
570#1437—711no—
571#1437—711no—
572#1436D7111yescharacteristic, complemented
573C71#1464511yescharacteristic, complemented, Sylow
574C23×D4—711no—
575C22×C4⋊C4—711no—
576C22×C4⋊C4—711no—
577C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
578C22×C22⋊C4—711no—
579C22×C22⋊C4—711no—
580C22×C22⋊C4—711no—
581C22×C22⋊C4—711no—
582C22×C22⋊C4—711no—
583C22×C22⋊C4—711no—
584C22×C22⋊C4—711no—
585C22×C22⋊C4—711no—
586C22×C22⋊C4—711no—
587C22×C22⋊C4—711no—
588C22×C22⋊C4—711no—
589C22×C22⋊C4—711no—
590C22×C42C2×D7111yescharacteristic
591#394—718no—
592C2×#95—711no—
593C2×#95—711no—
594C2×#95—711no—
595C2×#95—711no—
596C2×#95—711no—
597C2×#95—711no—
598C2×#95—711no—
599C2×#95—711no—
600C2×#95—711no—
601C2×#95—711no—
602C2×#95—711no—
603C2×#95—711no—
604C2×#95—711no—
605C2×#95C2×D7111yescharacteristic
606C2×#95C2×D7111yescharacteristic
607C2×#95C2×D7111yescharacteristic
608C2×#95C2×D7111yescharacteristic
609C2×#95C2×D7111yescharacteristic
610C25—711no—
611C25—711no—
612C22×D4—2841no—
613C22×D4—2841no—
614C22×D4—2841no—
615C22×D4—2841no—
616C22×D4—2841no—
617C22×D4—2841no—
618C22×D4—714no—
619C23×C4—711no—
620C23×C4—711no—
621C23×C4—711no—
622C23×C4—711no—
623C23×C4—711no—
624C23×C4—711no—
625C23×C4C22×D7111yescharacteristic
626C23×C4C22×D7111yescharacteristic
627C23×C4C22×D7111yescharacteristic
628C23×C4C22×D7111yescharacteristic
629C23×C4C22×D7111yescharacteristic
630C23×C4C22×D7111yescharacteristic
631C23×C4C22×D7111yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—41no—
635C2×C4⋊C4—2841no—
636C2×C4⋊C4—2841no—
637C2×C4⋊C4—2841no—
638C2×C4⋊C4—2841no—
639C2×C4⋊C4—2841no—
640C2×C4⋊C4—714no—
641C2×C22⋊C4—2841no—
642C2×C22⋊C4—2841no—
643C2×C22⋊C4—2841no—
644C2×C22⋊C4—2841no—
645C2×C22⋊C4—2841no—
646C2×C22⋊C4—2841no—
647C2×C22⋊C4—2841no—
648C2×C22⋊C4—2841no—
649C2×C22⋊C4—2841no—
650C2×C22⋊C4—2841no—
651C2×C22⋊C4—2841no—
652C2×C22⋊C4—2841no—
653C2×C22⋊C4—2841no—
654C2×C22⋊C4—2841no—
655C2×C22⋊C4—2841no—
656C2×C22⋊C4—2841no—
657C2×C22⋊C4—2841no—
658C2×C22⋊C4—2841no—
659C2×C22⋊C4—2841no—
660C2×C22⋊C4—2841no—
661C2×C22⋊C4—2841no—
662C2×C22⋊C4—2841no—
663C2×C22⋊C4—2841no—
664C2×C22⋊C4—2841no—
665C2×C22⋊C4—2841no—
666C2×C22⋊C4—2841no—
667C2×C22⋊C4—2841no—
668C2×C22⋊C4—2841no—
669C2×C22⋊C4—714no—
670C2×C22⋊C4—714no—
671C2×C22⋊C4—714no—
672C2×C22⋊C4—714no—
673C2×C22⋊C4—1422no—
674C2×C22⋊C4—1422no—
675C2×C22⋊C4—1422no—
676C2×C22⋊C4—1422no—
677C2×C42—41no—
678C2×C42—41no—
679C2×C42—41no—
680#95—22no—
681#95—41no—
682#95—41no—
683#95—41no—
684#95—2841no—
685#95—2841no—
686#95—2841no—
687#95—2841no—
688#95—2841no—
689#95—2841no—
690#95—2841no—
691#95—2841no—
692#95—2841no—
693#95—2841no—
694#95—2841no—
695#95—2841no—
696#95—2841no—
697#95C4×D7114yes—
698C24—712no—
699C24—712no—
700C24—1421no—
701C24—1421no—
702C24—1421no—
703C24—1421no—
704C24—1421no—
705C24—1421no—
706C24—1421no—
707C24—1421no—
708C24—1421no—
709C24—1421no—
710C24—1421no—
711C24—1421no—
712C24—1421no—
713C24—1421no—
714C24—1421no—
715C24—1421no—
716C24—1421no—
717C24—1421no—
718C24—1421no—
719C24—1421no—
720C24—1421no—
721C24—1421no—
722C24—1421no—
723C24—1421no—
724C24—1421no—
725C24—1421no—
726C24—1421no—
727C24—1421no—
728C24C23×D7111yescharacteristic
729C2×D4—2844no—
730C2×D4—2844no—
731C2×D4—2844no—
732C2×D4—2844no—
733C2×D4—2844no—
734C2×D4—2844no—
735C2×D4—2844no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—712no—
781C22×C4—712no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4C2×C4×D7112yes—
823C22×C4C2×C4×D7112yes—
824C22×C4C2×C4×D7112yes—
825C22×C4#1176586512yes—
826C22×C4#1176586512yes—
827C4⋊C4—44no—
828C4⋊C4—2844no—
829C4⋊C4—2844no—
830C22⋊C4—2844no—
831C22⋊C4—2844no—
832C22⋊C4—2844no—
833C22⋊C4—2844no—
834C22⋊C4—2844no—
835C22⋊C4—2844no—
836C22⋊C4—2844no—
837C22⋊C4—2844no—
838C22⋊C4—2844no—
839C22⋊C4—2844no—
840C22⋊C4—2844no—
841C22⋊C4—2844no—
842C42—44no—
843C23—2841no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—2841no—
866C23—2841no—
867C23—2841no—
868C23—2841no—
869C23—2841no—
870C23—2841no—
871C23—2841no—
872C23—2841no—
873C23—2841no—
874C23—2841no—
875C23—2841no—
876C23—2841no—
877C23—2841no—
878C23—2841no—
879C23—2841no—
880C23—2841no—
881C23—2841no—
882C23—2841no—
883C23—2841no—
884C23—2841no—
885C23—2841no—
886C23—2841no—
887C23—2841no—
888C23—2841no—
889C23—2841no—
890C23—2841no—
891C23—2841no—
892C23—2841no—
893C23—2841no—
894C23—2841no—
895C23—2841no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—1422no—
900C23—1422no—
901C23—1422no—
902C23—1422no—
903C23—1422no—
904C23—1422no—
905C23—1422no—
906C23—1422no—
907C23—1422no—
908C23—1422no—
909C23—1422no—
910C23—1422no—
911C23—1422no—
912C23—1422no—
913C23C22×C4×D7111yescharacteristic
914C23C2×#1176586511yescharacteristic
915C23C2×#1176586511yescharacteristic
916C23#1455617311yescharacteristic
917C23#1455617311yescharacteristic
918C23#1455617311yescharacteristic
919C23#1455617311yescharacteristic
920C23#1455617411yescharacteristic
921C23#1455617411yescharacteristic
922C23#1455617411yescharacteristic
923C23#1455617411yescharacteristic
924C23#1455617411yescharacteristic
925C23#1455617411yescharacteristic
926C23#1455617611yescharacteristic
927C23#1455617611yescharacteristic
928D4—28416no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—2841no—
979C2×C4—2841no—
980C2×C4—2841no—
981C2×C4—2841no—
982C2×C4—2841no—
983C2×C4—2841no—
984C2×C4—2841no—
985C2×C4—2841no—
986C2×C4—2841no—
987C2×C4—2841no—
988C2×C4—2841no—
989C2×C4—2841no—
990C2×C4—2841no—
991C2×C4—2841no—
992C2×C4—2841no—
993C2×C4—2841no—
994C2×C4—2841no—
995C2×C4—2841no—
996C2×C4—2841no—
997C2×C4—2841no—
998C2×C4—2841no—
999C2×C4—2841no—
1000C2×C4—2841no—
1001C2×C4—2841no—
1002C2×C4—2841no—
1003C2×C4—2841no—
1004C2×C4—2841no—
1005C2×C4—2841no—
1006C2×C4—2841no—
1007C2×C4—2841no—
1008C2×C4—2841no—
1009C2×C4—2841no—
1010C2×C4—2841no—
1011C2×C4—2841no—
1012C2×C4—2841no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—1422no—
1015C2×C4—1422no—
1016C2×C4—1422no—
1017C2×C4—1422no—
1018C2×C4—1422no—
1019C2×C4—1422no—
1020C22—2842no—
1021C22—2842no—
1022C22—2842no—
1023C22—2842no—
1024C22—2842no—
1025C22—2842no—
1026C22—2842no—
1027C22—2842no—
1028C22—2842no—
1029C22—2842no—
1030C22—2842no—
1031C22—2842no—
1032C22—2842no—
1033C22—2842no—
1034C22—5681no—
1035C22—5681no—
1036C22—5681no—
1037C22—5681no—
1038C22—5681no—
1039C22—5681no—
1040C22—5681no—
1041C22—5681no—
1042C22—5681no—
1043C22—5681no—
1044C22—5681no—
1045C22—5681no—
1046C22—5681no—
1047C22—5681no—
1048C22—5681no—
1049C22—5681no—
1050C22C4×#1176586511yescharacteristic
1051C22#1798647111yescharacteristic
1052C22#1798647111yescharacteristic
1053C22#1798647111yescharacteristic
1054C22#1798647311yescharacteristic
1055C22#1798648011yescharacteristic
1056C22#1798648111yescharacteristic
1057C22#1798658211yescharacteristic
1058C22#1798658211yescharacteristic
1059C22#1798658211yescharacteristic
1060C22#1798658211yescharacteristic
1061C22#1798658711yescharacteristic
1062C22#1798659611yescharacteristic
1063C22#1798660011yescharacteristic
1064C22#1798660411yescharacteristic
1065C22#1798660411yescharacteristic
1066C22#1798662111yescharacteristic
1067C22#1798662111yescharacteristic
1068C22#1798662111yescharacteristic
1069C22#1798673711yescharacteristic
1070C22#1798673711yescharacteristic
1071C22#1798673811yescharacteristic
1072C22#1798673911yescharacteristic
1073C22#1798673911yescharacteristic
1074C22#1798673911yescharacteristic
1075C22#1798674011yescharacteristic
1076C22#1798674011yescharacteristic
1077C22#1798674111yescharacteristic
1078C22#1798674511yescharacteristic
1079C22#1798674511yescharacteristic
1080C22#1798674511yescharacteristic
1081C22#1798674511yescharacteristic
1082C22#1798674711yescharacteristic
1083C22#1798674711yescharacteristic
1084C22#1798674811yescharacteristic
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—81no—
1091C4—81no—
1092C4—2842no—
1093C4—2842no—
1094C4—5681no—
1095C4—5681no—
1096C4—5681no—
1097C4—5681no—
1098C2—5682no—
1099C2—5682no—
1100C2#2259110011yescharacteristic
1101C2#2259112411yescharacteristic
1102C2#2259115311yescharacteristic
1103C2#2259148011yescharacteristic
1104C2#2259148511yescharacteristic
1105C2#2259149511yescharacteristic
1106C2#2259149611yescharacteristic
1107C2#2259642611yescharacteristic
1108C2#2259643311yescharacteristic
1109C2#2259645711yescharacteristic
1110C2#2259647011yescharacteristic
1111C2#2259647011yescharacteristic
1112C2#2259647011yescharacteristic
1113C2#2259650711yescharacteristic
1114C2#2259655011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1436C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1436D71
hypocenterC71#14645
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22586606C2semidirect
3. #22586602C2semidirect
4. #22586591C2semidirect
5. #22586588C2semidirect
6. #22586588C2semidirect
7. #22586584C2semidirect
8. #22586584C2semidirect
9. #22586582C2semidirect
10. #22586582C2semidirect
13. #22586578C2semidirect
14. #22586578C2semidirect
15. C71×#1436C2semidirect
31. #17985917C4semidirect
572. #1436D71semidirect
573. C71#14645semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859172
#225866062
#225866022
#225865912
#225865882
#225865842
#225865822
#225865802
#225865782
C71×#14362
#1464571