Finite Group Databasebeta

← #31928398

Subgroups — #31928398

Order 18176.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985912C211yesmaximal, characteristic
2#22586610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586588C211yesmaximal, characteristic
9#22586588C211yesmaximal, characteristic
10#22586588C211yesmaximal, characteristic
11#22586584C211yesmaximal, characteristic
12#22586582C211yesmaximal, characteristic
13#22586578C211yesmaximal, characteristic
14#22586573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25#17985912C418yescomplemented
26C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
27C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
28C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
46C22×C42×C71C2211yescharacteristic
47C2×#95×C71C2211yescharacteristic
48C2×#95×C71C2211yescharacteristic
49C2×#95×C71C2211yescharacteristic
50C2×#95×C71C2211yescharacteristic
51C2×#95×C71C2211yescharacteristic
52C24×D71C2311yescharacteristic
53C22×Dic142—41no—
54C22×Dic142—41no—
55C22×Dic142—41no—
56C22×Dic142—41no—
57C22×Dic142—41no—
58C22×Dic142—41no—
59C22×Dic142C2×C414yes—
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C2×Dic71⋊C4—22no—
68C2×Dic71⋊C4—41no—
69C2×Dic71⋊C4—41no—
70C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
71C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
73C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
88C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
89C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
90C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
91C71⋊#95—22no—
92C71⋊#95—41no—
93C71⋊#95—41no—
94C71⋊#95—41no—
95C71⋊#95—41no—
96C71⋊#95—41no—
97C71⋊#95—41no—
98C71⋊#95—41no—
99C71⋊#95—41no—
100C71⋊#95—41no—
101C71⋊#95—41no—
102C71⋊#95—41no—
103C71⋊#95—41no—
104C71⋊#95—41no—
105C71⋊#95—41no—
106C71⋊#95—41no—
107C71⋊#95—41no—
108C71⋊#95C2×C414yes—
109C71⋊#95C2×C414yes—
110C23×C4×C71C2311yescharacteristic
111C23×C4×C71C2311yescharacteristic
112C23×C4×C71C2311yescharacteristic
113C23×C4×C71C2311yescharacteristic
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C71—22no—
118C2×C4⋊C4×C71—41no—
119C2×C4⋊C4×C71—41no—
120C2×C42×C71—41no—
121C2×C42×C71—41no—
122C2×C42×C71—41no—
123#95×C71—22no—
124#95×C71—41no—
125#95×C71—41no—
126#95×C71—41no—
127#95×C71C2×C414yes—
128C23×D71—21no—
129C23×D71—21no—
130C23×D71—21no—
131C23×D71—21no—
132C23×D71—21no—
133C23×D71—21no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—21no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71C22×C412yes—
143C2×Dic142—44no—
144C2×Dic142—44no—
145C2×Dic142—44no—
146C2×Dic142—44no—
147C2×Dic142—44no—
148C2×Dic142—44no—
149C2×Dic142—44no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71C22×C412yes—
197C22×Dic71C22×C412yes—
198C22×Dic71C22×C412yes—
199Dic71⋊C4—44no—
200(C2×D71)⋊C4—44no—
201(C2×D71)⋊C4—44no—
202(C2×D71)⋊C4—44no—
203(C2×D71)⋊C4—44no—
204(C2×D71)⋊C4—44no—
205(C2×D71)⋊C4—44no—
206(C2×D71)⋊C4—44no—
207C24×C71C2411yescharacteristic
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71C22×C412yes—
253C22×C4×C71C22×C412yes—
254C22×C4×C71C22×C412yes—
255C22×C4×C71#4112yes—
256C22×C4×C71#4112yes—
257C4⋊C4×C71—44no—
258C42×C71—44no—
259C23×C71C23×C411yescharacteristic
260C23×C71C2×#4111yescharacteristic
261C23×C71C2×#4111yescharacteristic
262C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
263C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
264C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
265C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
266C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
267C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
270C23×C712−1+411yescharacteristic
271C23×C712−1+411yescharacteristic
272C23×C712−1+411yescharacteristic
273C23×C712−1+411yescharacteristic
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407Dic142—416no—
408C22×C71C4×#4111yescharacteristic
409C22×C71#51811yescharacteristic
410C22×C71#51811yescharacteristic
411C22×C71#51811yescharacteristic
412C22×C71#51911yescharacteristic
413C22×C71#52011yescharacteristic
414C22×C71#52011yescharacteristic
415C22×C71#53811yescharacteristic
416C22×C71#53811yescharacteristic
417C22×C71#53811yescharacteristic
418C22×C71#53811yescharacteristic
419C22×C71#53911yescharacteristic
420C22×C71#53911yescharacteristic
421C22×C71#54211yescharacteristic
422C22×C71#54211yescharacteristic
423C22×C71#54211yescharacteristic
424C22×C71#54211yescharacteristic
425C22×C71#54211yescharacteristic
426C22×C71#54211yescharacteristic
427C22×C71#56011yescharacteristic
428C22×C71#56011yescharacteristic
429C22×C71#56011yescharacteristic
430C22×C71H(3,𝔽4)11yescharacteristic
431C22×C71H(3,𝔽4)11yescharacteristic
432C22×C71#56211yescharacteristic
433C22×C71#56211yescharacteristic
434C22×C71#56211yescharacteristic
435C22×C71#56211yescharacteristic
436C22×C71#56211yescharacteristic
437C22×C71#56211yescharacteristic
438C22×C71#56311yescharacteristic
439C22×C71#56311yescharacteristic
440C22×C71#56311yescharacteristic
441C22×C71#56311yescharacteristic
442C22×C71#56311yescharacteristic
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C4×C71—42no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—42no—
461C4×C71—42no—
462C4×C71—42no—
463C4×C71—81no—
464C4×C71—81no—
465Dic71—42no—
466Dic71—42no—
467Dic71—42no—
468Dic71—81no—
469Dic71—81no—
470Dic71—81no—
471Dic71—81no—
472#14649—711nomaximal, Sylow
473C2×C71#233211yescharacteristic
474C2×C71#233711yescharacteristic
475C2×C71#233711yescharacteristic
476C2×C71#237511yescharacteristic
477C2×C71#237811yescharacteristic
478C2×C71#237811yescharacteristic
479C2×C71#237911yescharacteristic
480C2×C71#282411yescharacteristic
481C2×C71#282411yescharacteristic
482C2×C71#283011yescharacteristic
483C2×C71#283011yescharacteristic
484C2×C71#283211yescharacteristic
485C2×C71#283211yescharacteristic
486C2×C71#283811yescharacteristic
487C2×C71#283811yescharacteristic
488D71—82no—
489C2×#393—711no—
490#1446—711no—
491#1446—711no—
492#1443—711no—
493#1443—711no—
494#1442—711no—
495#1442—711no—
496#1440—711no—
497#1440—711no—
498#1440—711no—
499#1439—711no—
500#1439—711no—
501#1437—711no—
502#1436—711no—
503#1436D7111yescharacteristic, complemented
504C71#1464911yescharacteristic, complemented, Sylow
505C23×Q8—711no—
506C22×C4⋊C4—711no—
507C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
508C22×C22⋊C4—711no—
509C22×C22⋊C4—711no—
510C22×C22⋊C4—711no—
511C22×C22⋊C4—711no—
512C22×C22⋊C4—711no—
513C22×C22⋊C4—711no—
514C22×C22⋊C4—711no—
515C22×C42C2×D7111yescharacteristic
516#393—718no—
517C2×#95—711no—
518C2×#95—711no—
519C2×#95—711no—
520C2×#95—711no—
521C2×#95—711no—
522C2×#95—711no—
523C2×#95—711no—
524C2×#95—711no—
525C2×#95—711no—
526C2×#95—711no—
527C2×#95—711no—
528C2×#95—711no—
529C2×#95—711no—
530C2×#95—711no—
531C2×#95—711no—
532C2×#95—711no—
533C2×#95—711no—
534C2×#95—711no—
535C2×#95—711no—
536C2×#95C2×D7111yescharacteristic
537C2×#95C2×D7111yescharacteristic
538C2×#95C2×D7111yescharacteristic
539C2×#95C2×D7111yescharacteristic
540C2×#95C2×D7111yescharacteristic
541C25—711no—
542C22×Q8—2841no—
543C22×Q8—2841no—
544C22×Q8—2841no—
545C22×Q8—2841no—
546C22×Q8—2841no—
547C22×Q8—2841no—
548C22×Q8—714no—
549C23×C4—711no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—711no—
552C23×C4—711no—
553C23×C4—711no—
554C23×C4—711no—
555C23×C4—711no—
556C23×C4C22×D7111yescharacteristic
557C23×C4C22×D7111yescharacteristic
558C23×C4C22×D7111yescharacteristic
559C23×C4C22×D7111yescharacteristic
560C23×C4C22×D7111yescharacteristic
561C23×C4C22×D7111yescharacteristic
562C23×C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—41no—
565C2×C4⋊C4—41no—
566C2×C4⋊C4—2841no—
567C2×C4⋊C4—2841no—
568C2×C4⋊C4—1422no—
569C2×C22⋊C4—2841no—
570C2×C22⋊C4—2841no—
571C2×C22⋊C4—2841no—
572C2×C22⋊C4—2841no—
573C2×C22⋊C4—2841no—
574C2×C22⋊C4—2841no—
575C2×C22⋊C4—2841no—
576C2×C22⋊C4—2841no—
577C2×C22⋊C4—2841no—
578C2×C22⋊C4—2841no—
579C2×C22⋊C4—2841no—
580C2×C22⋊C4—2841no—
581C2×C22⋊C4—2841no—
582C2×C22⋊C4—2841no—
583C2×C22⋊C4—2841no—
584C2×C22⋊C4—2841no—
585C2×C22⋊C4—714no—
586C2×C22⋊C4—714no—
587C2×C22⋊C4—714no—
588C2×C22⋊C4—1422no—
589C2×C22⋊C4—1422no—
590C2×C42—41no—
591C2×C42—41no—
592C2×C42—41no—
593#95—22no—
594#95—41no—
595#95—41no—
596#95—41no—
597#95—2841no—
598#95—2841no—
599#95—2841no—
600#95—2841no—
601#95—2841no—
602#95—2841no—
603#95—2841no—
604#95—2841no—
605#95—2841no—
606#95—2841no—
607#95—2841no—
608#95—2841no—
609#95—2841no—
610#95—2841no—
611#95—2841no—
612#95—2841no—
613#95—714no—
614#95—714no—
615#95—1422no—
616#95C4×D7114yes—
617C24—712no—
618C24—1421no—
619C24—1421no—
620C24—1421no—
621C24—1421no—
622C24—1421no—
623C24—1421no—
624C24—1421no—
625C24—1421no—
626C24—1421no—
627C24—1421no—
628C24—1421no—
629C24—1421no—
630C24—1421no—
631C24—1421no—
632C24C23×D7111yescharacteristic
633C2×Q8—2844no—
634C2×Q8—2844no—
635C2×Q8—2844no—
636C2×Q8—2844no—
637C2×Q8—2844no—
638C2×Q8—2844no—
639C2×Q8—2844no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4C2×C4×D7112yes—
734C22×C4C2×C4×D7112yes—
735C22×C4C2×C4×D7112yes—
736C22×C4#1176586512yes—
737C22×C4#1176586512yes—
738C4⋊C4—44no—
739C4⋊C4—2844no—
740C22⋊C4—2844no—
741C22⋊C4—2844no—
742C22⋊C4—2844no—
743C22⋊C4—2844no—
744C22⋊C4—2844no—
745C22⋊C4—2844no—
746C22⋊C4—2844no—
747C42—44no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—1422no—
777C23—1422no—
778C23—1422no—
779C23—1422no—
780C23—1422no—
781C23—1422no—
782C23—1422no—
783C23C22×C4×D7111yescharacteristic
784C23C2×#1176586511yescharacteristic
785C23C2×#1176586511yescharacteristic
786C23#1455617311yescharacteristic
787C23#1455617311yescharacteristic
788C23#1455617311yescharacteristic
789C23#1455617311yescharacteristic
790C23#1455617411yescharacteristic
791C23#1455617411yescharacteristic
792C23#1455617411yescharacteristic
793C23#1455617411yescharacteristic
794C23#1455617511yescharacteristic
795C23#1455617511yescharacteristic
796C23#1455617611yescharacteristic
797C23#1455617611yescharacteristic
798Q8—28416no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4—1422no—
890C2×C4—1422no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1422no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1422no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4—1422no—
897C22—2842no—
898C22—2842no—
899C22—2842no—
900C22—2842no—
901C22—2842no—
902C22—2842no—
903C22—2842no—
904C22—5681no—
905C22—5681no—
906C22—5681no—
907C22—5681no—
908C22—5681no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22C4×#1176586511yescharacteristic
913C22#1798647111yescharacteristic
914C22#1798647111yescharacteristic
915C22#1798647311yescharacteristic
916C22#1798647511yescharacteristic
917C22#1798647811yescharacteristic
918C22#1798648011yescharacteristic
919C22#1798658211yescharacteristic
920C22#1798658211yescharacteristic
921C22#1798658211yescharacteristic
922C22#1798658711yescharacteristic
923C22#1798659111yescharacteristic
924C22#1798659611yescharacteristic
925C22#1798661411yescharacteristic
926C22#1798662011yescharacteristic
927C22#1798662011yescharacteristic
928C22#1798662111yescharacteristic
929C22#1798662111yescharacteristic
930C22#1798662111yescharacteristic
931C22#1798673711yescharacteristic
932C22#1798673911yescharacteristic
933C22#1798674011yescharacteristic
934C22#1798674111yescharacteristic
935C22#1798674211yescharacteristic
936C22#1798674411yescharacteristic
937C22#1798674511yescharacteristic
938C22#1798674511yescharacteristic
939C22#1798674511yescharacteristic
940C22#1798674611yescharacteristic
941C22#1798674611yescharacteristic
942C22#1798674811yescharacteristic
943C22#1798675011yescharacteristic
944C22#1798675111yescharacteristic
945C22#1798675311yescharacteristic
946C22#1798675311yescharacteristic
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—2842no—
955C4—2842no—
956C4—2842no—
957C4—5681no—
958C4—5681no—
959C4—5681no—
960C4—5681no—
961C2—5682no—
962C2#2259109111yescharacteristic
963C2#2259114811yescharacteristic
964C2#2259115311yescharacteristic
965C2#2259148011yescharacteristic
966C2#2259150211yescharacteristic
967C2#2259150411yescharacteristic
968C2#2259151311yescharacteristic
969C2#2259641711yescharacteristic
970C2#2259642011yescharacteristic
971C2#2259648111yescharacteristic
972C2#2259648111yescharacteristic
973C2#2259650511yescharacteristic
974C2#2259650711yescharacteristic
975C2#2259656311yescharacteristic
976C2#2259656511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1436C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC24×D71C23
hypercenter#1436D71
hypocenterC71#14649
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22586610C2semidirect
3. #22586610C2semidirect
4. #22586602C2semidirect
5. #22586600C2semidirect
6. #22586599C2semidirect
7. #22586598C2semidirect
14. #22586573C2semidirect
15. C71×#1436C2semidirect
25. #17985912C4semidirect
503. #1436D71semidirect
504. C71#14649semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859122
#225866102
#225866022
#225866002
#225865992
#225865982
#225865882
#225865842
#225865822
#225865782
#225865732
C71×#14362
#1464971