Subgroups — #31928486

Order 18176.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17985861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17985858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22586611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22586591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22586588	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₇₁×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556104	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556104	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556104	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	#17985861	—	2	4	no	—
21	#17985858	—	2	4	no	—
22	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
41	#14556104	—	2	32	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
49	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
56	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
58	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
59	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
60	C₇₁⋊#95	—	4	4	no	—
61	C₇₁⋊#95	—	4	4	no	—
62	C₇₁⋊#95	—	4	4	no	—
63	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
66	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
72	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
73	#95×C₇₁	—	4	4	no	—
74	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
102	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
103	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
104	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
106	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
107	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
108	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
109	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
110	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
111	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
139	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
141	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	Q₈×C₇₁	—	4	16	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
199	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₁	#518	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₁	#519	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₁	#520	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₁	#534	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₁	#534	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₁	#536	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₁	#562	1	4	yes	—
212	C₂²×C₇₁	#562	1	4	yes	—
213	C₂²×C₇₁	#563	1	4	yes	—
214	C₂²×C₇₁	#563	1	4	yes	—
215	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
219	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
221	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
222	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
223	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
224	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
225	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
226	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
227	Dic₇₁	—	2	4	no	—
228	Dic₇₁	—	4	4	no	—
229	Dic₇₁	—	8	2	no	—
230	Dic₇₁	—	8	2	no	—
231	#14660	—	71	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₁	#2308	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₁	#2310	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₁	#2311	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₁	#2378	1	4	yes	—
236	C₂×C₇₁	#2814	1	2	yes	—
237	C₂×C₇₁	#2814	1	2	yes	—
238	C₂×C₇₁	#2816	1	2	yes	—
239	C₂×C₇₁	#2817	1	2	yes	—
240	D₇₁	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
242	C₂×#381	—	71	1	no	—
243	C₂×#380	—	71	1	no	—
244	#1446	—	71	1	no	—
245	#1446	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#1445	—	71	1	no	—
247	#1445	—	71	1	no	—
248	#1441	—	71	4	no	—
249	#1440	—	71	4	no	—
250	C₇₁	#14660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
262	#381	—	142	4	no	—
263	#380	—	142	4	no	—
264	C₂×#95	—	71	4	no	—
265	C₂×#95	—	71	4	no	—
266	C₂×#95	—	71	4	no	—
267	C₂×#95	—	71	2	no	—
268	C₂×#95	—	71	1	no	—
269	C₂×#95	—	71	1	no	—
270	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
273	C₂⁵	—	71	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂²×Q₈	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊Q₈	—	142	32	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	2	2	no	—
308	#95	—	4	4	no	—
309	#95	—	284	4	no	—
310	#95	—	284	4	no	—
311	#95	—	284	4	no	—
312	#95	—	142	4	no	—
313	#95	—	142	2	no	—
314	#95	—	142	2	no	—
315	C₂⁴	—	71	2	no	—
316	C₂⁴	—	71	2	no	—
317	C₂⁴	—	71	2	no	—
318	C₂⁴	—	142	4	no	—
319	C₂⁴	—	142	2	no	—
320	C₂⁴	—	142	2	no	—
321	C₂⁴	—	142	2	no	—
322	C₂⁴	—	142	2	no	—
323	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
376	C₂³	—	284	4	no	—
377	C₂³	—	284	4	no	—
378	C₂³	—	284	4	no	—
379	C₂³	—	284	4	no	—
380	C₂³	—	71	4	no	—
381	C₂³	—	142	2	no	—
382	C₂³	—	142	2	no	—
383	C₂³	—	142	4	no	—
384	C₂³	—	142	2	no	—
385	C₂³	—	142	2	no	—
386	C₂³	—	142	4	no	—
387	C₂³	—	142	4	no	—
388	C₂³	—	142	4	no	—
389	C₂³	—	142	4	no	—
390	C₂³	—	142	4	no	—
391	C₂³	—	142	4	no	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#14556173	1	4	yes	—
396	C₂³	#14556174	1	2	yes	—
397	C₂³	#14556175	1	2	yes	—
398	C₂³	#14556176	1	2	yes	—
399	C₂³	#14556176	1	2	yes	—
400	Q₈	—	4	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	284	16	no	—
420	C₂×C₄	—	284	2	no	—
421	C₂×C₄	—	284	2	no	—
422	C₂×C₄	—	284	4	no	—
423	C₂×C₄	—	284	2	no	—
424	C₂×C₄	—	284	2	no	—
425	C₂×C₄	—	284	2	no	—
426	C₂×C₄	—	284	2	no	—
427	C₂×C₄	—	284	4	no	—
428	C₂×C₄	—	284	4	no	—
429	C₂×C₄	—	284	4	no	—
430	C₂×C₄	—	284	4	no	—
431	C₂×C₄	—	284	2	no	—
432	C₂×C₄	—	284	2	no	—
433	C₂×C₄	—	71	4	no	—
434	C₂×C₄	—	142	4	no	—
435	C₂×C₄	—	142	8	no	—
436	C₂×C₄	—	142	4	no	—
437	C₂×C₄	—	142	4	no	—
438	C₂×C₄	—	142	4	no	—
439	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
440	C₂²	—	284	4	no	—
441	C₂²	—	284	8	no	—
442	C₂²	—	284	4	no	—
443	C₂²	—	284	4	no	—
444	C₂²	—	284	4	no	—
445	C₂²	—	142	4	no	—
446	C₂²	—	142	4	no	—
447	C₂²	—	142	4	no	—
448	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#17986472	1	2	yes	—
450	C₂²	#17986475	1	2	yes	—
451	C₂²	#17986481	1	2	yes	—
452	C₂²	#17986559	1	2	yes	—
453	C₂²	#17986559	1	2	yes	—
454	C₂²	#17986567	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#17986569	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#17986572	1	2	yes	—
457	C₂²	#17986574	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#17986574	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#17986579	1	2	yes	—
460	C₂²	#17986743	1	4	yes	—
461	C₂²	#17986745	1	4	yes	—
462	C₂²	#17986748	1	4	yes	—
463	C₂²	#17986750	1	4	yes	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	284	4	no	—
469	C₄	—	568	2	no	—
470	C₄	—	568	2	no	—
471	C₄	—	142	4	no	—
472	C₂	—	284	4	no	—
473	C₂	#22590916	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22590923	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#22590931	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#22591501	1	4	yes	—
477	C₂	#22596350	1	2	yes	—
478	C₂	#22596352	1	2	yes	—
479	C₂	#22596366	1	2	yes	—
480	C₂	#22596374	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₇₁×#1446	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₇₁	C₂³
hypercenter	#1446	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#14660
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22586611	C₂	semidirect
5. #22586609	C₂	semidirect
6. #22586607	C₂	semidirect
7. #22586591	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1446	C₂	semidirect
13. C₂×#14556104	C₄	semidirect
245. #1446	D₇₁	semidirect
250. C₇₁	#14660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556104	2
C₂×#17985861	2
C₂×#17985858	2
#22586611	2
#22586609	2
#22586607	2
#22586591	2
#22586588	2
C₇₁×#1446	2
#14660	71