Finite Group Databasebeta

← #31928579

Subgroups — #31928579

Order 18176.

2734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985854C212yesmaximal
2C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic
3#22586586C212yesmaximal, complemented
4#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586584C212yesmaximal, complemented
6#22586584C212yesmaximal, complemented
7#22586583C212yesmaximal, complemented
8#22586582C212yesmaximal, complemented
9C71×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C25×D71C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
12C22×Dic71⋊C4C2212yescomplemented
13C22×C22⋊Dic71C2212yes—
14C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
15C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
16C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
17C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
21#17985854—28no—
22#17985854C418yescomplemented
23C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
24C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
25C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
26C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
27C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
30C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
31C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#95×C71C2212yescomplemented
33C24×D71—41no—
34C24×D71—41no—
35C24×D71—42no—
36C24×D71—42no—
37C24×D71—41no—
38C24×D71—41no—
39C24×D71—42no—
40C24×D71—42no—
41C24×D71C2×C414yes—
42C24×D71D414yes—
43C24×D71Q814yes—
44C24×D71C2312yes—
45C23×Dic71C2312yes—
46C23×Dic71C2312yes—
47C23×Dic71C2312yes—
48C2×C4⋊Dic71—41no—
49C2×C4⋊Dic71—42no—
50C2×Dic71⋊C4—42no—
51C2×Dic71⋊C4—42no—
52C2×Dic71⋊C4—42no—
53C2×C22⋊Dic71—24no—
54C2×C22⋊Dic71—41no—
55C2×C22⋊Dic71—41no—
56C2×C22⋊Dic71—42no—
57C2×C22⋊Dic71—42no—
58C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
59C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
60C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
61C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
62C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
63C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
64C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
65C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
66C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
67C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
68C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
69C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
70C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
71C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
73C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yes—
76C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yes—
77C71⋊#95—41no—
78C71⋊#95—42no—
79C71⋊#95—42no—
80C71⋊#95—42no—
81C71⋊#95—42no—
82C25×C71C2311yescharacteristic
83C23×C4×C71C2312yes—
84C23×C4×C71C2312yes—
85C23×C4×C71C2311yescharacteristic
86C23×C4×C71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C71—41no—
88C2×C4⋊C4×C71—42no—
89C2×C22⋊C4×C71—24no—
90C2×C22⋊C4×C71—41no—
91C2×C22⋊C4×C71—41no—
92C2×C22⋊C4×C71—42no—
93C2×C22⋊C4×C71—42no—
94C2×C22⋊C4×C71C2×C414yes—
95#95×C71—41no—
96#95×C71—42no—
97C23×D71—22no—
98C23×D71—22no—
99C23×D71—22no—
100C23×D71—22no—
101C23×D71—22no—
102C23×D71—22no—
103C23×D71—22no—
104C23×D71—22no—
105C23×D71—22no—
106C23×D71—22no—
107C23×D71—22no—
108C23×D71—22no—
109C23×D71—48no—
110C23×D71—48no—
111C23×D71—44no—
112C23×D71—44no—
113C23×D71—44no—
114C23×D71—44no—
115C23×D71—48no—
116C23×D71—48no—
117C23×D71—48no—
118C23×D71—44no—
119C23×D71—48no—
120C23×D71—44no—
121C23×D71—44no—
122C23×D71—48no—
123C23×D71—48no—
124C23×D71—48no—
125C23×D71—48no—
126C23×D71—44no—
127C23×D71—48no—
128C23×D71—48no—
129C23×D71—44no—
130C23×D71—44no—
131C23×D71C4⋊C4116yescomplemented
132C23×D71C22×C414yes—
133C23×D71C2×D414yes—
134C23×D71C2×Q814yes—
135C22×Dic71—22no—
136C22×Dic71—22no—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71C22×C414yes—
156C4⋊Dic71—44no—
157Dic71⋊C4—48no—
158C22⋊Dic71—44no—
159C22⋊Dic71—48no—
160(C2×D71)⋊C4—48no—
161(C2×D71)⋊C4—48no—
162(C2×D71)⋊C4—48no—
163(C2×D71)⋊C4—48no—
164(C2×D71)⋊C4—48no—
165(C2×D71)⋊C4—48no—
166C24×C71—21no—
167C24×C71—21no—
168C24×C71—22no—
169C24×C71—22no—
170C24×C71—21no—
171C24×C71—21no—
172C24×C71—22no—
173C24×C71—22no—
174C24×C71C22×C412yes—
175C24×C71C2×D412yes—
176C24×C71C2×Q812yes—
177C24×C71C2411yescharacteristic
178C22×C4×C71—21no—
179C22×C4×C71—22no—
180C22×C4×C71—21no—
181C22×C4×C71—21no—
182C22×C4×C71—21no—
183C22×C4×C71—22no—
184C22×C4×C71—22no—
185C22×C4×C71—22no—
186C22×C4×C71—22no—
187C22×C4×C71—22no—
188C22×C4×C71—22no—
189C22×C4×C71—22no—
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71C22×C412yes—
201C22×C4×C71C22×C412yes—
202C4⋊C4×C71—44no—
203C22⋊C4×C71—44no—
204C22⋊C4×C71—48no—
205C23×C71—22no—
206C23×C71—22no—
207C23×C71—24no—
208C23×C71—24no—
209C23×C71—24no—
210C23×C71—24no—
211C23×C71—22no—
212C23×C71—22no—
213C23×C71—24no—
214C23×C71—22no—
215C23×C71—24no—
216C23×C71—22no—
217C23×C71—41no—
218C23×C71—42no—
219C23×C71—42no—
220C23×C71—42no—
221C23×C71—42no—
222C23×C71—41no—
223C23×C71—42no—
224C23×C71—42no—
225C23×C71—41no—
226C23×C71—41no—
227C23×C71C2×C4⋊C414yes—
228C23×C71C23×C411yescharacteristic
229C23×C71C22×D411yescharacteristic
230C23×C71C22×Q811yescharacteristic
231C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
232C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
233C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
234C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
235C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
236C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
237C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
238C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
239C22×D71—24no—
240C22×D71—24no—
241C22×D71—24no—
242C22×D71—24no—
243C22×D71—24no—
244C22×D71—24no—
245C22×D71—24no—
246C22×D71—24no—
247C22×D71—24no—
248C22×D71—24no—
249C22×D71—24no—
250C22×D71—24no—
251C22×D71—24no—
252C22×D71—24no—
253C22×D71—24no—
254C22×D71—24no—
255C22×D71—24no—
256C22×D71—24no—
257C22×D71—432no—
258C22×D71—416no—
259C22×D71—416no—
260C22×D71—432no—
261C22×D71—416no—
262C22×D71—416no—
263C22×D71—416no—
264C22×D71—432no—
265C22×D71—416no—
266C22×D71—432no—
267C22×D71—416no—
268C22×D71—42no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71—42no—
271C22×D71—42no—
272C22×D71—42no—
273C22×D71—42no—
274C22×D71—42no—
275C22×D71—42no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—42no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71C2×C4⋊C418yes—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—24no—
288C2×C4×C71—24no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×Dic71—24no—
310C2×Dic71—24no—
311C2×Dic71—24no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—42no—
330C22×C71—28no—
331C22×C71—24no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—44no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—44no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—44no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
342C22×C71#51812yes—
343C22×C71#51812yes—
344C22×C71#51811yescharacteristic
345C22×C71#51811yescharacteristic
346C22×C71#53412yes—
347C22×C71#53411yescharacteristic
348C22×C71#53411yescharacteristic
349C22×C71#53412yes—
350C22×C71#54312yes—
351C22×C71#54311yescharacteristic
352C22×C71#54312yes—
353C22×C71#54311yescharacteristic
354C22×C71#56011yescharacteristic
355C22×C71#56012yes—
356C22×C71#56012yes—
357C22×C71#56012yes—
358C22×C71#56012yes—
359C22×C71#56011yescharacteristic
360C22×C71#56012yes—
361C22×C71H(3,𝔽4)12yes—
362C22×C71H(3,𝔽4)11yescharacteristic
363C22×C71H(3,𝔽4)11yescharacteristic
364C2×D71—28no—
365C2×D71—28no—
366C2×D71—28no—
367C2×D71—464no—
368C2×D71—44no—
369C2×D71—44no—
370C2×D71—44no—
371C2×D71—44no—
372C2×D71—44no—
373C2×D71—44no—
374C2×D71—44no—
375C2×D71—44no—
376C2×D71—44no—
377C2×D71—44no—
378C2×D71—44no—
379C2×D71—44no—
380C4×C71—42no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—82no—
383C4×C71—82no—
384Dic71—44no—
385Dic71—82no—
386Dic71—82no—
387#14673—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—44no—
389C2×C71#231512yes—
390C2×C71#231511yescharacteristic
391C2×C71#237511yescharacteristic
392C2×C71#237511yescharacteristic
393C2×C71#237512yes—
394C2×C71#281211yescharacteristic
395C2×C71#281212yes—
396C2×C71#281211yescharacteristic
397C2×C71#284011yescharacteristic
398C2×C71#284212yes—
399C2×C71#284211yescharacteristic
400D71—48no—
401C2×#379—711no—
402C2×#379—712no—
403#1439—712no—
404#1439—712no—
405#1439—712no—
406#1439—712no—
407#1439—712no—
408#1439—711no—
409#1439D7111yescharacteristic, complemented
410C71#1467311yescharacteristic, complemented, Sylow
411C26—711no—
412C22×C4⋊C4—712no—
413C22×C4⋊C4—711no—
414C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
415C22×C22⋊C4—711no—
416C22×C22⋊C4—712no—
417C22×C22⋊C4—712no—
418C22×C22⋊C4—712no—
419C22×C22⋊C4—712no—
420C22×C22⋊C4—712no—
421C22×C22⋊C4—712no—
422C22×C22⋊C4—712no—
423C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
424C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
425#379—718no—
426#379—1428no—
427C2×#95—712no—
428C2×#95—712no—
429C2×#95—712no—
430C2×#95—711no—
431C2×#95—712no—
432C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
433C2×#95C2×D7112yescomplemented
434C25—2842no—
435C25—2842no—
436C25—2841no—
437C25—2841no—
438C25—2842no—
439C25—2842no—
440C25—2841no—
441C25—2841no—
442C25—714no—
443C25—714no—
444C25—714no—
445C25—712no—
446C25C22×D7111yescharacteristic
447C23×C4—712no—
448C23×C4—712no—
449C23×C4—712no—
450C23×C4C22×D7112yes—
451C23×C4C22×D7112yes—
452C23×C4C22×D7111yescharacteristic
453C23×C4C22×D7111yescharacteristic
454C2×C4⋊C4—41no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—2842no—
457C2×C4⋊C4—2842no—
458C2×C4⋊C4—2842no—
459C2×C4⋊C4—2841no—
460C2×C4⋊C4—2842no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—2842no—
467C2×C22⋊C4—2842no—
468C2×C22⋊C4—2842no—
469C2×C22⋊C4—2842no—
470C2×C22⋊C4—2842no—
471C2×C22⋊C4—2842no—
472C2×C22⋊C4—2842no—
473C2×C22⋊C4—2842no—
474C2×C22⋊C4—2842no—
475C2×C22⋊C4—2842no—
476C2×C22⋊C4—2842no—
477C2×C22⋊C4—2842no—
478C2×C22⋊C4—2842no—
479C2×C22⋊C4—2842no—
480C2×C22⋊C4—2841no—
481C2×C22⋊C4—2841no—
482C2×C22⋊C4—714no—
483C2×C22⋊C4—718no—
484C2×C22⋊C4—718no—
485C2×C22⋊C4—1424no—
486C2×C22⋊C4—1424no—
487C2×C22⋊C4—1424no—
488C2×C22⋊C4—1424no—
489C2×C22⋊C4—1424no—
490C2×C22⋊C4C4×D7114yes—
491#95—41no—
492#95—42no—
493#95—2841no—
494#95—2842no—
495#95—2842no—
496#95—2842no—
497#95—2842no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—2848no—
507C24—2848no—
508C24—2848no—
509C24—2844no—
510C24—2844no—
511C24—2848no—
512C24—2848no—
513C24—2844no—
514C24—2844no—
515C24—2844no—
516C24—2844no—
517C24—2848no—
518C24—2844no—
519C24—2848no—
520C24—2848no—
521C24—2848no—
522C24—2848no—
523C24—2844no—
524C24—2848no—
525C24—2848no—
526C24—2844no—
527C24—2844no—
528C24—7116no—
529C24—714no—
530C24—714no—
531C24—714no—
532C24—1422no—
533C24—1422no—
534C24—1422no—
535C24—1422no—
536C24—1422no—
537C24—1422no—
538C24—1422no—
539C24—1422no—
540C24—1422no—
541C24—1422no—
542C24—1422no—
543C24—1422no—
544C24C2×C4×D7112yes—
545C24D4×D7112yes—
546C24Q8×D7112yes—
547C24C23×D7111yescharacteristic
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—714no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4—1422no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1422no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4C2×C4×D7112yes—
592C22×C4C2×C4×D7112yes—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—2848no—
595C4⋊C4—2844no—
596C22⋊C4—44no—
597C22⋊C4—48no—
598C22⋊C4—2848no—
599C22⋊C4—2848no—
600C22⋊C4—2848no—
601C22⋊C4—2848no—
602C22⋊C4—2848no—
603C22⋊C4—2848no—
604C22⋊C4—2848no—
605C22⋊C4—2844no—
606C23—24no—
607C23—24no—
608C23—24no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—24no—
612C23—24no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—24no—
618C23—41no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—41no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—28432no—
629C23—28416no—
630C23—28416no—
631C23—28432no—
632C23—28416no—
633C23—28416no—
634C23—28416no—
635C23—28416no—
636C23—28432no—
637C23—28432no—
638C23—28416no—
639C23—2842no—
640C23—2842no—
641C23—2842no—
642C23—2842no—
643C23—2842no—
644C23—2842no—
645C23—2842no—
646C23—2842no—
647C23—2842no—
648C23—2842no—
649C23—2842no—
650C23—2842no—
651C23—2842no—
652C23—2842no—
653C23—2842no—
654C23—2842no—
655C23—718no—
656C23—1424no—
657C23—1424no—
658C23—1424no—
659C23—1424no—
660C23—1424no—
661C23—1424no—
662C23—1424no—
663C23—1424no—
664C23—1424no—
665C23—1424no—
666C23—1424no—
667C23—1424no—
668C23—1424no—
669C23—1424no—
670C23—1424no—
671C23—1424no—
672C23—1424no—
673C23—1424no—
674C23C4⋊C4×D7114yes—
675C23C22×C4×D7111yescharacteristic
676C23C2×D4×D7111yescharacteristic
677C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
678C23#1455617312yes—
679C23#1455617312yes—
680C23#1455617311yescharacteristic
681C23#1455617311yescharacteristic
682C23#1455617412yes—
683C23#1455617412yes—
684C23#1455617411yescharacteristic
685C23#1455617411yescharacteristic
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—2842no—
711C2×C4—2842no—
712C2×C4—2842no—
713C2×C4—2842no—
714C2×C4—2842no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2842no—
719C2×C4—2842no—
720C2×C4—2842no—
721C2×C4—2842no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—2842no—
724C2×C4—2842no—
725C2×C4—2842no—
726C2×C4—2842no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—1424no—
729C2×C4—1424no—
730C2×C4—1424no—
731C22—28no—
732C22—24no—
733C22—42no—
734C22—44no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—44no—
740C22—44no—
741C22—42no—
742C22—28464no—
743C22—2844no—
744C22—2844no—
745C22—2844no—
746C22—2844no—
747C22—2844no—
748C22—2844no—
749C22—2844no—
750C22—2844no—
751C22—2844no—
752C22—2844no—
753C22—2844no—
754C22—2844no—
755C22—1428no—
756C22—1428no—
757C22—1428no—
758C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
759C22#1798647112yes—
760C22#1798647112yes—
761C22#1798647211yescharacteristic
762C22#1798647311yescharacteristic
763C22#1798655711yescharacteristic
764C22#1798655711yescharacteristic
765C22#1798655912yes—
766C22#1798656012yes—
767C22#1798662412yes—
768C22#1798662412yes—
769C22#1798662411yescharacteristic
770C22#1798662411yescharacteristic
771C22#1798673611yescharacteristic
772C22#1798673712yes—
773C22#1798673712yes—
774C22#1798673712yes—
775C22#1798673912yes—
776C22#1798673911yescharacteristic
777C22#1798674012yes—
778C22#1798674112yes—
779C22#1798674111yescharacteristic
780C22#1798674211yescharacteristic
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—82no—
784C4—82no—
785C4—2844no—
786C4—5682no—
787C4—5682no—
788C2—44no—
789C2—2848no—
790C2#2259095112yes—
791C2#2259095311yescharacteristic
792C2#2259147711yescharacteristic
793C2#2259147811yescharacteristic
794C2#2259148012yes—
795C2#2259633411yescharacteristic
796C2#2259633612yes—
797C2#2259633811yescharacteristic
798C2#2259659211yescharacteristic
799C2#2259660312yes—
800C2#2259660511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1439C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC25×D71C22
hypercenter#1439D71
hypocenterC71#14673
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22586586C2semidirect
4. #22586585C2semidirect
5. #22586584C2semidirect
6. #22586584C2semidirect
7. #22586583C2semidirect
8. #22586582C2semidirect
9. C71×#1439C2semidirect
11. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
12. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
22. #17985854C4semidirect
23. C2×C71⋊#95C22semidirect
24. C2×C71⋊#95C22semidirect
25. C2×C71⋊#95C22semidirect
26. C2×C71⋊#95C22semidirect
27. C2×C71⋊#95C22semidirect
28. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
31. C2×#95×C71C22semidirect
32. C2×#95×C71C22semidirect
131. C23×D71C4⋊C4semidirect
409. #1439D71semidirect
410. C71#14673semidirect
414. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
432. C2×#95C2×D71semidirect
433. C2×#95C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858542
#225865862
#225865852
#225865842
#225865832
#225865822
C71×#14392
#1467371