Subgroups — #31928638

Order 18176.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17985868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17985859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17985857	C₂	1	4	yes	maximal
5	#22586569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Dic₇₁⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#380×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17985868	—	2	8	no	—
18	#17985859	—	2	4	no	—
19	#17985857	—	2	16	no	—
20	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	#380×C₇₁	—	2	4	no	—
26	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₇₁	—	2	8	no	—
28	C₂³×Dic₇₁	—	2	8	no	—
29	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
30	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	8	yes	—
31	C₂³×Dic₇₁	Q₈	1	8	yes	—
32	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
38	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
39	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
40	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	32	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	8	yes	—
50	C₇₁⋊#95	—	2	16	no	—
51	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
52	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₇₁	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
66	#95×C₇₁	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₇₁	—	2	16	no	—
70	C₂²×Dic₇₁	—	2	16	no	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	2	32	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	2	32	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
79	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
83	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₇₁	#41	1	8	yes	—
87	C₄⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
88	Dic₇₁⋊C₄	—	4	32	no	—
89	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
90	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
91	C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
92	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₇₁	#127	1	4	yes	—
138	C₂³×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
139	C₂³×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
140	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
147	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	64	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂×Dic₇₁	#117	1	8	yes	—
178	C₂×Dic₇₁	#121	1	16	yes	—
179	C₂×Dic₇₁	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
180	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	16	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₇₁	#384	1	8	yes	complemented
188	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
194	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₁	#532	1	4	yes	—
201	C₂²×C₇₁	#532	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₁	#533	1	4	yes	—
203	C₂²×C₇₁	#533	1	2	yes	—
204	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
205	C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
206	C₄×C₇₁	#380	1	8	yes	complemented
207	Dic₇₁	—	2	8	no	—
208	Dic₇₁	—	8	4	no	—
209	Dic₇₁	#380	1	16	yes	complemented
210	#14686	—	71	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₁	—	2	8	no	—
212	C₂×C₇₁	C₂×#380	1	2	yes	—
213	C₂×C₇₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₁	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₁	#2285	1	2	yes	—
216	C₂×C₇₁	#2285	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₁	#2856	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₁	#2857	1	2	yes	—
219	C₂×C₇₁	#2857	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄²	—	71	1	no	—
221	C₂×#384	—	71	2	no	—
222	C₂×#380	—	71	1	no	—
223	C₂×#380	—	71	4	no	—
224	C₂×#380	D₇₁	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊#95	—	71	4	no	—
226	C₄⋊#95	—	71	2	no	—
227	C₇₁	#14686	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
229	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	71	8	no	—
237	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	142	8	no	—
240	#384	—	142	8	no	—
241	#380	—	2	4	no	—
242	#380	—	142	16	no	—
243	#380	—	142	4	no	—
244	C₂×#95	—	71	8	no	—
245	C₂×#95	—	71	2	no	—
246	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
247	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
257	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
258	C₂³×C₄	Dic₁₄₂	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
279	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	142	32	no	—
282	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
283	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	142	16	no	—
286	#95	—	142	4	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
291	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
293	C₂⁴	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
294	C₂⁴	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	71	32	no	—
316	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
324	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
325	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
327	C₂²×C₄	Dic₇₁⋊C₄	1	16	yes	complemented
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	284	32	no	—
338	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
341	C₄²	—	71	16	no	—
342	C₄²	—	142	16	no	—
343	C₄²	—	142	8	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₁	1	8	yes	—
356	C₂³	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂³	#14556124	1	4	yes	—
358	C₂³	#14556126	1	4	yes	—
359	C₂³	#14556127	1	8	yes	—
360	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂²×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	32	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	284	8	no	—
379	C₂×C₄	—	284	4	no	—
380	C₂×C₄	—	284	4	no	—
381	C₂×C₄	—	284	8	no	—
382	C₂×C₄	—	284	4	no	—
383	C₂×C₄	—	71	8	no	—
384	C₂×C₄	—	71	8	no	—
385	C₂×C₄	—	71	8	no	—
386	C₂×C₄	—	71	16	no	—
387	C₂×C₄	—	71	16	no	—
388	C₂×C₄	—	71	8	no	—
389	C₂×C₄	—	142	64	no	—
390	C₂×C₄	—	142	4	no	—
391	C₂×C₄	—	142	4	no	—
392	C₂×C₄	—	142	8	no	—
393	C₂×C₄	—	142	8	no	—
394	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#14556084	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#14556100	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	#14556105	1	8	yes	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	2	16	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	#17985868	1	8	yes	complemented
408	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#117×D₇₁	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#14556084	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#121×D₇₁	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂×#14556100	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×#14556105	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#14556126	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#14556127	1	2	yes	—
420	C₂²	#17986544	1	4	yes	—
421	C₂²	#17986545	1	2	yes	—
422	C₂²	#17986551	1	4	yes	—
423	C₂²	#17986552	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	8	4	no	—
426	C₄	—	568	4	no	—
427	C₄	—	71	16	no	—
428	C₄	—	142	8	no	—
429	C₄	#17985857	1	8	yes	complemented
430	C₂	—	2	8	no	—
431	C₂	#380×D₇₁	1	2	yes	—
432	C₂	C₂×#17985857	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#17985868	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#22590742	1	2	yes	—
435	C₂	#22590743	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#22596683	1	2	yes	—
437	C₂	#22596688	1	2	yes	—
438	C₂	#22596690	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#380×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#14686
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17985868	C₂	semidirect
5. #22586569	C₂	semidirect
6. Dic₇₁⋊#95	C₂	semidirect
13. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₄	semidirect
78. C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	semidirect
92. C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	semidirect
113. C₂²×C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	semidirect
187. C₂²×C₇₁	#384	semidirect
206. C₄×C₇₁	#380	semidirect
209. Dic₇₁	#380	semidirect
227. C₇₁	#14686	semidirect
327. C₂²×C₄	Dic₇₁⋊C₄	semidirect
407. C₂²	#17985868	semidirect
429. C₄	#17985857	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₇₁	2
C₂×#17985868	2
C₂×#17985859	2
C₂×#17985857	2
#22586569	2
Dic₇₁⋊#95	2
C₂×#380×C₇₁	2
#14686	71