Finite Group Databasebeta

← #31928664

Subgroups — #31928664

Order 18176.

7034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C24×C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985875C214yesmaximal, complemented
5C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8(C2×D71)⋊#95C214yesmaximal, complemented
9C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C25×D71C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D71C2212yes—
12C24×Dic71C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71—24no—
14C23×C4×D71—24no—
15C23×C4×D71—24no—
16C23×C4×D71—216no—
17C23×C4×D71C2214yes—
18C2×#14556096—24no—
19C2×#14556096—24no—
20C2×#14556096C418yescomplemented
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic71C2212yescomplemented
24C22×(C2×D71)⋊C4C2214yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26#17985879—24no—
27#17985875—216no—
28#17985854—24no—
29C2×C71⋊#95C2214yescomplemented
30C2×C71⋊#95C2214yescomplemented
31C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
32C23×D4×C71C2211yescharacteristic
33C24×C4×C71C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
36#386×C71—24no—
37C2×#95×C71C2212yescomplemented
38C24×D71—28no—
39C24×D71—28no—
40C24×D71—22no—
41C24×D71—22no—
42C24×D71—22no—
43C24×D71—22no—
44C24×D71C2×C414yes—
45C24×D71D414yes—
46C24×D71D414yes—
47C24×D71C2312yes—
48C22×C22⋊D71—28no—
49C22×C22⋊D71—24no—
50C22×C22⋊D71—24no—
51C22×C22⋊D71—28no—
52C22×C22⋊D71C2×C418yescomplemented
53C23×Dic71—28no—
54C23×Dic71—22no—
55C23×Dic71—22no—
56C23×Dic71D414yescomplemented
57C23×Dic71C2312yes—
58C23×Dic71C2312yes—
59C23×Dic71C2312yes—
60C22×C4×D71—264no—
61C22×C4×D71—264no—
62C22×C4×D71—232no—
63C22×C4×D71—264no—
64C22×C4×D71—28no—
65C22×C4×D71—28no—
66C22×C4×D71—28no—
67C22×C4×D71—28no—
68C22×C4×D71—28no—
69C22×C4×D71—28no—
70C22×C4×D71D4116yescomplemented
71#14556096—232no—
72C2×C22⋊Dic71—28no—
73C2×C22⋊Dic71—24no—
74C2×C22⋊Dic71—22no—
75C2×C22⋊Dic71—22no—
76C2×C22⋊Dic71—22no—
77C2×C22⋊Dic71—22no—
78C2×C22⋊Dic71—22no—
79C2×C22⋊Dic71C2×C414yescomplemented
80C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
85C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
86C71⋊#95—28no—
87C71⋊#95—24no—
88C71⋊#95—28no—
89C25×C71C2311yescharacteristic
90C25×C71C2311yescharacteristic
91C22×D4×C71—22no—
92C22×D4×C71—22no—
93C22×D4×C71—22no—
94C22×D4×C71—22no—
95C22×D4×C71—22no—
96C22×D4×C71—22no—
97C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
98C23×C4×C71—22no—
99C23×C4×C71—22no—
100C23×C4×C71—28no—
101C23×C4×C71D414yescomplemented
102C23×C4×C71C2312yes—
103C23×C4×C71C2311yescharacteristic
104C23×C4×C71C2312yes—
105C2×C22⋊C4×C71—22no—
106C2×C22⋊C4×C71—22no—
107C2×C22⋊C4×C71—22no—
108C2×C22⋊C4×C71—28no—
109C2×C22⋊C4×C71—24no—
110#95×C71—24no—
111C23×D71—216no—
112C23×D71—216no—
113C23×D71—232no—
114C23×D71—232no—
115C23×D71—216no—
116C23×D71—216no—
117C23×D71—28no—
118C23×D71—28no—
119C23×D71—28no—
120C23×D71—28no—
121C23×D71—28no—
122C23×D71—28no—
123C23×D71—22no—
124C23×D71—24no—
125C23×D71—22no—
126C23×D71—24no—
127C23×D71—22no—
128C23×D71—22no—
129C23×D71—232no—
130C23×D71—216no—
131C23×D71—232no—
132C23×D71—216no—
133C23×D71C22⋊C4116yescomplemented
134C23×D71C22×C414yes—
135C23×D71C2×D414yes—
136C23×D71C2×D414yes—
137C23×D71C2×D418yes—
138C23×D71#4118yes—
139C2×C22⋊D71—216no—
140C2×C22⋊D71—232no—
141C2×C22⋊D71—48no—
142C2×C22⋊D71—416no—
143C2×C22⋊D71—48no—
144C22×Dic71—216no—
145C22×Dic71—216no—
146C22×Dic71—28no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—24no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—216no—
151C22×Dic71—24no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—24no—
155C22×Dic71—24no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—24no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71C22×C414yescomplemented
161C22×Dic71C2×D414yes—
162C22×Dic71C2×D418yes—
163C2×C4×D71—2256no—
164C2×C4×D71—232no—
165C2×C4×D71—232no—
166C2×C4×D71—232no—
167C2×C4×D71—232no—
168C2×C4×D71—232no—
169C2×C4×D71—232no—
170C2×C4×D71—232no—
171C22⋊Dic71—28no—
172C22⋊Dic71—44no—
173C22⋊Dic71—48no—
174(C2×D71)⋊C4—216no—
175(C2×D71)⋊C4—416no—
176C24×C71—24no—
177C24×C71—24no—
178C24×C71—21no—
179C24×C71—21no—
180C24×C71—24no—
181C24×C71—21no—
182C24×C71—21no—
183C24×C71—24no—
184C24×C71—21no—
185C24×C71—21no—
186C24×C71C22×C412yes—
187C24×C71C22×C412yescomplemented
188C24×C71C2×D412yes—
189C24×C71C2×D412yes—
190C24×C71C2×D412yes—
191C24×C71C2×D412yes—
192C24×C71#4112yes—
193C24×C71#4112yes—
194C24×C71C2411yescharacteristic
195C2×D4×C71—28no—
196C2×D4×C71—28no—
197C2×D4×C71—28no—
198C2×D4×C71—44no—
199C2×D4×C71—44no—
200C2×D4×C71—44no—
201C2×D4×C71—44no—
202C22×C4×C71—216no—
203C22×C4×C71—216no—
204C22×C4×C71—28no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—24no—
208C22×C4×C71—216no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—24no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—24no—
220C22×C4×C71C22×C412yescomplemented
221C22×C4×C71C2×D418yes—
222C22×C4×C71C2×D414yes—
223C22⋊C4×C71—44no—
224C22⋊C4×C71—48no—
225C23×C71—28no—
226C23×C71—24no—
227C23×C71—24no—
228C23×C71—24no—
229C23×C71—28no—
230C23×C71—24no—
231C23×C71—24no—
232C23×C71—24no—
233C23×C71—28no—
234C23×C71—28no—
235C23×C71—22no—
236C23×C71—22no—
237C23×C71—22no—
238C23×C71—28no—
239C23×C71—42no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—42no—
242C23×C71—42no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—44no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—42no—
248C23×C71—42no—
249C23×C71—42no—
250C23×C71—44no—
251C23×C71—44no—
252C23×C71C2×C22⋊C414yes—
253C23×C71C4×D414yes—
254C23×C71C4×D414yes—
255C23×C71#12014yes—
256C23×C71#12114yes—
257C23×C71#12114yes—
258C23×C71#12314yes—
259C23×C71C23×C411yescharacteristic
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C23×C71C22×D414yes—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C23×C71C2×#4114yes—
266C23×C71C2×#4111yescharacteristic
267C23×C71C2×#4111yescharacteristic
268C22×D71—232no—
269C22×D71—264no—
270C22×D71—264no—
271C22×D71—264no—
272C22×D71—232no—
273C22×D71—264no—
274C22×D71—264no—
275C22×D71—28no—
276C22×D71—24no—
277C22×D71—24no—
278C22×D71—28no—
279C22×D71—24no—
280C22×D71—28no—
281C22×D71—24no—
282C22×D71—28no—
283C22×D71—24no—
284C22×D71—24no—
285C22×D71—24no—
286C22×D71—24no—
287C22×D71—28no—
288C22×D71—28no—
289C22×D71—28no—
290C22×D71—28no—
291C22×D71—28no—
292C22×D71—28no—
293C22×D71—232no—
294C22×D71—264no—
295C22×D71C2×C22⋊C418yes—
296C22×D71C4×D4116yes—
297C22×D71#12018yes—
298C22×D71#121116yes—
299C22×D71#12318yes—
300D4×C71—416no—
301C2×C4×C71—232no—
302C2×C4×C71—28no—
303C2×C4×C71—28no—
304C2×C4×C71—24no—
305C2×C4×C71—24no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—44no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—44no—
318C2×C4×C71#12018yescomplemented
319C22⋊D71—432no—
320C2×Dic71—232no—
321C2×Dic71—24no—
322C2×Dic71—28no—
323C2×Dic71—28no—
324C2×Dic71—24no—
325C2×Dic71—24no—
326C2×Dic71—28no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—44no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—44no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—44no—
335C2×Dic71#12018yescomplemented
336C4×D71—2128no—
337C22×C71—24no—
338C22×C71—28no—
339C22×C71—28no—
340C22×C71—24no—
341C22×C71—28no—
342C22×C71—28no—
343C22×C71—28no—
344C22×C71—28no—
345C22×C71—44no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—44no—
348C22×C71—44no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—82no—
351C22×C71—82no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—82no—
354C22×C71#38618yescomplemented
355C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C71C2×C4×D414yes—
357C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
358C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C71C2×#12012yes—
360C22×C71C2×#12012yes—
361C22×C71C2×#12012yes—
362C22×C71C2×#12011yescharacteristic
363C22×C71C2×#12114yes—
364C22×C71C2×#12111yescharacteristic
365C22×C71C2×#12111yescharacteristic
366C22×C71C2×#12312yes—
367C22×C71C2×#12311yescharacteristic
368C22×C71#52512yes—
369C22×C71#52512yes—
370C22×C71#52514yes—
371C22×C71#52514yes—
372C2×D71—2128no—
373C2×D71—28no—
374C2×D71—216no—
375C2×D71—216no—
376C2×D71—28no—
377C2×D71—28no—
378C2×D71—28no—
379C2×D71—28no—
380C2×D71—28no—
381C2×D71—216no—
382C2×D71—216no—
383C2×D71#386116yescomplemented
384C4×C71—28no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—82no—
387Dic71—28no—
388Dic71—44no—
389Dic71—82no—
390#14694—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—28no—
392C2×C71—82no—
393C2×C71C2×#38612yes—
394C2×C71C2×#38611yescharacteristic
395C2×C71C4×#12012yes—
396C2×C71C4×#12012yes—
397C2×C71#284611yescharacteristic
398C2×C71#284712yes—
399C2×C71#284712yes—
400C2×C71#284911yescharacteristic
401C2×C71#284912yes—
402D71—216no—
403C25×C4—711no—
404C22×#120—711no—
405C2×#386—711no—
406C2×#386—714no—
407C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
408C2×#379—711no—
409C22⋊#95—714no—
410C22⋊#95—711no—
411C22⋊#95—711no—
412C71#1469411yescharacteristic, complemented, Sylow
413C26—711no—
414C23×D4—712no—
415C23×D4C2×D7111yescharacteristic
416C24×C4—711no—
417C24×C4—714no—
418C24×C4—1424no—
419C24×C4—14216no—
420C24×C4—1424no—
421C24×C4—1424no—
422C24×C4C2×D7111yescharacteristic
423C2×#120—718no—
424C2×#120—1424no—
425C2×#120—1424no—
426C22×C22⋊C4—711no—
427C22×C22⋊C4—712no—
428C22×C22⋊C4—711no—
429C22×C22⋊C4—712no—
430C22×C22⋊C4—714no—
431C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
432C22×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
433#386—24no—
434#386—14216no—
435#386—1424no—
436#379—1424no—
437C2×#95—714no—
438C2×#95—712no—
439C2×#95—714no—
440C2×#95C2×D7112yescomplemented
441C25—712no—
442C25—714no—
443C25—714no—
444C25—714no—
445C25—1428no—
446C25—1428no—
447C25—1422no—
448C25—1422no—
449C25—1422no—
450C25—1422no—
451C25C22×D7111yescharacteristic
452C25C22×D7111yescharacteristic
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—718no—
460C22×D4—1424no—
461C22×D4—1424no—
462C22×D4—1428no—
463C22×D4—1428no—
464C22×D4C4×D7114yescomplemented
465C23×C4—22no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—28no—
468C23×C4—712no—
469C23×C4—714no—
470C23×C4—712no—
471C23×C4—7116no—
472C23×C4—712no—
473C23×C4—1428no—
474C23×C4—1428no—
475C23×C4—1428no—
476C23×C4—1428no—
477C23×C4—14264no—
478C23×C4—14264no—
479C23×C4—14232no—
480C23×C4—14264no—
481C23×C4—1428no—
482C23×C4—1422no—
483C23×C4—1422no—
484C23×C4—1428no—
485C23×C4—1428no—
486C23×C4C22⋊D7114yescomplemented
487C23×C4C22×D7112yes—
488C23×C4C22×D7111yescharacteristic
489C23×C4C22×D7112yes—
490#120—14232no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—28no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—714no—
497C2×C22⋊C4—718no—
498C2×C22⋊C4—1428no—
499C2×C22⋊C4—1428no—
500C2×C22⋊C4—1428no—
501C2×C22⋊C4—1428no—
502C2×C22⋊C4—1424no—
503C2×C22⋊C4—1422no—
504C2×C22⋊C4—1422no—
505C2×C22⋊C4—1422no—
506C2×C22⋊C4—1424no—
507C2×C22⋊C4—1424no—
508C2×C22⋊C4—1422no—
509C2×C22⋊C4—1422no—
510#95—24no—
511#95—1424no—
512#95—1428no—
513#95—1428no—
514C24—24no—
515C24—24no—
516C24—24no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—24no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—714no—
525C24—714no—
526C24—718no—
527C24—714no—
528C24—718no—
529C24—7116no—
530C24—14216no—
531C24—14232no—
532C24—14232no—
533C24—14216no—
534C24—14216no—
535C24—14216no—
536C24—14216no—
537C24—14216no—
538C24—14232no—
539C24—14232no—
540C24—1424no—
541C24—1422no—
542C24—1422no—
543C24—1424no—
544C24—1422no—
545C24—1422no—
546C24—1428no—
547C24—1428no—
548C24—1428no—
549C24—1428no—
550C24—1428no—
551C24—1428no—
552C24C2×C4×D7112yes—
553C24C2×C4×D7112yescomplemented
554C24D4×D7112yes—
555C24D4×D7112yes—
556C24D4×D7112yes—
557C24C2×C22⋊D7112yes—
558C24#1176586412yes—
559C24#1176586512yes—
560C24C23×D7111yescharacteristic
561C2×D4—28no—
562C2×D4—28no—
563C2×D4—28no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—2848no—
569C2×D4—28416no—
570C2×D4—2848no—
571C2×D4—14216no—
572C2×D4—14232no—
573C22×C4—216no—
574C22×C4—216no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—216no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—718no—
592C22×C4—714no—
593C22×C4—714no—
594C22×C4—14232no—
595C22×C4—14232no—
596C22×C4—142256no—
597C22×C4—14232no—
598C22×C4—14232no—
599C22×C4—14232no—
600C22×C4—14232no—
601C22×C4—1424no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1424no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1424no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1424no—
610C22×C4—14216no—
611C22×C4—14216no—
612C22×C4—14216no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1424no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1428no—
617C22×C4—14232no—
618C22×C4C2×C4×D7112yescomplemented
619C22×C4D4×D7118yes—
620C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—48no—
623C22⋊C4—28416no—
624C22⋊C4—2844no—
625C22⋊C4—2848no—
626C22⋊C4—14216no—
627C22⋊C4—1428no—
628C23—28no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—28no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—28no—
637C23—28no—
638C23—22no—
639C23—28no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—41no—
646C23—44no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—41no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—44no—
654C23—44no—
655C23—718no—
656C23—7116no—
657C23—718no—
658C23—7116no—
659C23—718no—
660C23—14264no—
661C23—14232no—
662C23—14264no—
663C23—14264no—
664C23—14232no—
665C23—14264no—
666C23—14264no—
667C23—14264no—
668C23—14232no—
669C23—1428no—
670C23—1424no—
671C23—1424no—
672C23—1428no—
673C23—1424no—
674C23—1428no—
675C23—1424no—
676C23—1428no—
677C23—1424no—
678C23—1424no—
679C23—1424no—
680C23—1424no—
681C23—1428no—
682C23—1428no—
683C23—1428no—
684C23—1428no—
685C23—1428no—
686C23—1428no—
687C23C22⋊C4×D7114yes—
688C23(C22⋊D71)⋊C414yes—
689C23C4×C22⋊D7114yes—
690C23#1455609614yes—
691C23#1455609914yes—
692C23#1455610114yes—
693C23#1455611014yes—
694C23C22×C4×D7111yescharacteristic
695C23C2×D4×D7111yescharacteristic
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697C23C2×D4×D7114yes—
698C23C2×D4×D7111yescharacteristic
699C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
700C23#41×D7114yes—
701C23C2×#1176586411yescharacteristic
702C23C2×#1176586511yescharacteristic
703D4—416no—
704D4—28432no—
705C2×C4—232no—
706C2×C4—28no—
707C2×C4—28no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—2844no—
724C2×C4—2842no—
725C2×C4—2842no—
726C2×C4—2844no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2844no—
730C2×C4—718no—
731C2×C4—142128no—
732C2×C4—1424no—
733C2×C4—1428no—
734C2×C4—14232no—
735C2×C4—1424no—
736C2×C4—1428no—
737C2×C4—1428no—
738C2×C4—1424no—
739C2×C4#1455609618yescomplemented
740C22—24no—
741C22—28no—
742C22—28no—
743C22—24no—
744C22—28no—
745C22—28no—
746C22—28no—
747C22—28no—
748C22—44no—
749C22—42no—
750C22—44no—
751C22—44no—
752C22—81no—
753C22—82no—
754C22—82no—
755C22—81no—
756C22—82no—
757C22—7116no—
758C22—142128no—
759C22—1428no—
760C22—14216no—
761C22—14216no—
762C22—1428no—
763C22—1428no—
764C22—1428no—
765C22—1428no—
766C22—1428no—
767C22—14216no—
768C22—14216no—
769C22#1798587518yescomplemented
770C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
771C22C4×D4×D7114yes—
772C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
773C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
774C22#120×D7112yes—
775C22#120×D7112yes—
776C22C2×#1455609612yes—
777C22C2×#1455609611yescharacteristic
778C22#121×D7114yes—
779C22C2×#1455609911yescharacteristic
780C22C2×#1455610111yescharacteristic
781C22#123×D7112yes—
782C22C2×#1455611011yescharacteristic
783C22#1798650612yes—
784C22#1798650712yes—
785C22#1798650814yes—
786C22#1798650914yes—
787C4—28no—
788C4—42no—
789C4—82no—
790C4—2844no—
791C4—5682no—
792C4—1428no—
793C2—28no—
794C2—82no—
795C2—14216no—
796C2#386×D7112yes—
797C2C2×#1798587511yescharacteristic
798C2C4×#1455609612yes—
799C2#2259084512yes—
800C2#2259661611yescharacteristic
801C2#2259661912yes—
802C2#2259662112yes—
803C2#2259662911yescharacteristic
804C2#2259663112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC2×#386×C71C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556096C2
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71#14694
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C24×C4×D71C2semidirect
3. C2×#17985879C2semidirect
4. C2×#17985875C2semidirect
5. C2×#17985854C2semidirect
6. #22586563C2semidirect
7. #22586562C2semidirect
8. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
9. C2×#386×C71C2semidirect
20. C2×#14556096C4semidirect
23. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
29. C2×C71⋊#95C22semidirect
30. C2×C71⋊#95C22semidirect
31. C2×C71⋊#95C22semidirect
35. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
37. C2×#95×C71C22semidirect
52. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
56. C23×Dic71D4semidirect
70. C22×C4×D71D4semidirect
79. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
85. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
97. C22×D4×C71C2×C4semidirect
101. C23×C4×C71D4semidirect
133. C23×D71C22⋊C4semidirect
160. C22×Dic71C22×C4semidirect
187. C24×C71C22×C4semidirect
220. C22×C4×C71C22×C4semidirect
318. C2×C4×C71#120semidirect
335. C2×Dic71#120semidirect
354. C22×C71#386semidirect
383. C2×D71#386semidirect
407. C2×#386D71semidirect
412. C71#14694semidirect
432. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
440. C2×#95C2×D71semidirect
464. C22×D4C4×D71semidirect
486. C23×C4C22⋊D71semidirect
553. C24C2×C4×D71semidirect
618. C22×C4C2×C4×D71semidirect
739. C2×C4#14556096semidirect
769. C22#17985875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C24×C4×D712
C22×#145560962
C2×#179858792
C2×#179858752
C2×#179858542
#225865632
#225865622
(C2×D71)⋊#952
C2×#386×C712
#1469471