Finite Group Databasebeta

← #31928666

Subgroups — #31928666

Order 18176.

7034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C24×C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985877C214yesmaximal, complemented
5C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8(C2×D71)⋊#95C214yesmaximal, complemented
9C71×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C25×D71C2211yescharacteristic
11C23×D284C2212yes—
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C24×Dic71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71—24no—
15C23×C4×D71—24no—
16C23×C4×D71—24no—
17C23×C4×D71—216no—
18C23×C4×D71C2214yes—
19C2×#14556098—24no—
20C2×#14556098—24no—
21C2×#14556098C418yescomplemented
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2214yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
27#17985878—24no—
28#17985877—216no—
29#17985876—24no—
30#17985854—24no—
31C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
32C2×C71⋊#95C2214yescomplemented
33C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
34C24×C4×C71C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
37C2×#95×C71C2214yescomplemented
38C24×D71—28no—
39C24×D71—28no—
40C24×D71—22no—
41C24×D71—22no—
42C24×D71—22no—
43C24×D71—22no—
44C24×D71C2×C414yes—
45C24×D71D414yes—
46C24×D71D414yes—
47C24×D71C2311yescharacteristic
48C24×D71C2312yes—
49C22×D284—28no—
50C22×D284—24no—
51C22×D284—24no—
52C22×D284—28no—
53C22×D284C2×C418yescomplemented
54C22×C22⋊D71—22no—
55C22×C22⋊D71—22no—
56C22×C22⋊D71—22no—
57C22×C22⋊D71—22no—
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71—22no—
60C22×C22⋊D71C2×C414yescomplemented
61C23×Dic71—28no—
62C23×Dic71—22no—
63C23×Dic71—22no—
64C23×Dic71D414yescomplemented
65C23×Dic71C2312yes—
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2312yes—
68C22×C4×D71—264no—
69C22×C4×D71—264no—
70C22×C4×D71—232no—
71C22×C4×D71—264no—
72C22×C4×D71—28no—
73C22×C4×D71—28no—
74C22×C4×D71—28no—
75C22×C4×D71—28no—
76C22×C4×D71—28no—
77C22×C4×D71—28no—
78C22×C4×D71D4116yescomplemented
79#14556098—232no—
80C2×C22⋊Dic71—22no—
81C2×C22⋊Dic71—22no—
82C2×C22⋊Dic71—22no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
93C71⋊#95—24no—
94C71⋊#95—28no—
95C71⋊#95—24no—
96C25×C71C2311yescharacteristic
97C23×C4×C71—22no—
98C23×C4×C71—22no—
99C23×C4×C71—28no—
100C23×C4×C71D414yescomplemented
101C23×C4×C71C2312yes—
102C23×C4×C71C2312yes—
103C23×C4×C71C2312yes—
104C2×C22⋊C4×C71—22no—
105C2×C22⋊C4×C71—22no—
106C2×C22⋊C4×C71—22no—
107C2×C22⋊C4×C71—22no—
108C2×C22⋊C4×C71—22no—
109C2×C22⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
110#95×C71—28no—
111C23×D71—216no—
112C23×D71—216no—
113C23×D71—232no—
114C23×D71—232no—
115C23×D71—216no—
116C23×D71—216no—
117C23×D71—28no—
118C23×D71—28no—
119C23×D71—28no—
120C23×D71—28no—
121C23×D71—28no—
122C23×D71—28no—
123C23×D71—22no—
124C23×D71—24no—
125C23×D71—22no—
126C23×D71—24no—
127C23×D71—22no—
128C23×D71—22no—
129C23×D71—232no—
130C23×D71—216no—
131C23×D71—232no—
132C23×D71—216no—
133C23×D71—21no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—21no—
137C23×D71—24no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—24no—
141C23×D71C22⋊C4116yescomplemented
142C23×D71C22×C414yes—
143C23×D71C22×C412yescomplemented
144C23×D71C2×D414yes—
145C23×D71C2×D414yes—
146C23×D71C2×D418yes—
147C23×D71#4118yes—
148C2×D284—216no—
149C2×D284—232no—
150C2×D284—48no—
151C2×D284—416no—
152C2×D284—48no—
153C2×C22⋊D71—28no—
154C2×C22⋊D71—28no—
155C2×C22⋊D71—28no—
156C2×C22⋊D71—44no—
157C2×C22⋊D71—44no—
158C2×C22⋊D71—44no—
159C2×C22⋊D71—44no—
160C22×Dic71—216no—
161C22×Dic71—216no—
162C22×Dic71—28no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—24no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—216no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—24no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—24no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71C22×C412yescomplemented
179C22×Dic71C2×D414yes—
180C22×Dic71C2×D418yes—
181C2×C4×D71—2256no—
182C2×C4×D71—232no—
183C2×C4×D71—232no—
184C2×C4×D71—232no—
185C2×C4×D71—232no—
186C2×C4×D71—232no—
187C2×C4×D71—232no—
188C2×C4×D71—232no—
189C22⋊Dic71—44no—
190(C2×D71)⋊C4—216no—
191(C2×D71)⋊C4—416no—
192(C2×D71)⋊C4—48no—
193(C2×D71)⋊C4—48no—
194C24×C71—24no—
195C24×C71—24no—
196C24×C71C22×C412yes—
197C24×C71C2×D412yes—
198C24×C71C2×D412yes—
199C24×C71C2×D412yes—
200C24×C71C2×D412yes—
201C24×C71#4112yes—
202C24×C71#4112yes—
203C24×C71C2411yescharacteristic
204C22×C4×C71—216no—
205C22×C4×C71—216no—
206C22×C4×C71—28no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—24no—
210C22×C4×C71—216no—
211C22×C4×C71—24no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—24no—
215C22×C4×C71—24no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—24no—
220C22×C4×C71C22×C414yescomplemented
221C22×C4×C71C2×D418yes—
222C22×C4×C71C2×D414yes—
223C22⋊C4×C71—28no—
224C22⋊C4×C71—44no—
225C23×C71—28no—
226C23×C71—24no—
227C23×C71—24no—
228C23×C71—24no—
229C23×C71—28no—
230C23×C71—24no—
231C23×C71—24no—
232C23×C71—24no—
233C23×C71—28no—
234C23×C71—28no—
235C23×C71C2×C22⋊C414yes—
236C23×C71C4×D414yes—
237C23×C71C4×D414yes—
238C23×C71#12014yes—
239C23×C71#12114yes—
240C23×C71#12114yes—
241C23×C71#12314yes—
242C23×C71C23×C411yescharacteristic
243C23×C71C22×D411yescharacteristic
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C23×C71C22×D414yes—
247C23×C71C22×D411yescharacteristic
248C23×C71C2×#4114yes—
249C23×C71C2×#4111yescharacteristic
250C23×C71C2×#4111yescharacteristic
251C22×D71—232no—
252C22×D71—264no—
253C22×D71—264no—
254C22×D71—264no—
255C22×D71—232no—
256C22×D71—264no—
257C22×D71—264no—
258C22×D71—28no—
259C22×D71—24no—
260C22×D71—24no—
261C22×D71—28no—
262C22×D71—24no—
263C22×D71—28no—
264C22×D71—24no—
265C22×D71—28no—
266C22×D71—24no—
267C22×D71—24no—
268C22×D71—24no—
269C22×D71—24no—
270C22×D71—28no—
271C22×D71—28no—
272C22×D71—28no—
273C22×D71—28no—
274C22×D71—28no—
275C22×D71—28no—
276C22×D71—232no—
277C22×D71—264no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—28no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—44no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—44no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—44no—
295C22×D71C2×C22⋊C418yes—
296C22×D71C4×D4116yes—
297C22×D71#12018yes—
298C22×D71#121116yes—
299C22×D71#12318yes—
300C2×C4×C71—232no—
301C2×C4×C71—28no—
302C2×C4×C71—28no—
303C2×C4×C71—24no—
304C2×C4×C71—24no—
305C2×C4×C71—24no—
306C2×C4×C71—28no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—44no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—44no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71—44no—
315C2×C4×C71#12018yescomplemented
316C22⋊D71—416no—
317C2×Dic71—232no—
318C2×Dic71—24no—
319C2×Dic71—28no—
320C2×Dic71—28no—
321C2×Dic71—24no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—44no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—44no—
334C2×Dic71#12018yescomplemented
335D284—432no—
336C4×D71—2128no—
337C22×C71—24no—
338C22×C71—28no—
339C22×C71—28no—
340C22×C71—24no—
341C22×C71—28no—
342C22×C71—28no—
343C22×C71—28no—
344C22×C71—28no—
345C22×C71#38618yescomplemented
346C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×C71C2×C4×D414yes—
348C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C71C2×#12012yes—
351C22×C71C2×#12012yes—
352C22×C71C2×#12012yes—
353C22×C71C2×#12011yescharacteristic
354C22×C71C2×#12114yes—
355C22×C71C2×#12111yescharacteristic
356C22×C71C2×#12111yescharacteristic
357C22×C71C2×#12312yes—
358C22×C71C2×#12311yescharacteristic
359C22×C71#52512yes—
360C22×C71#52514yes—
361C22×C71#52512yes—
362C22×C71#52514yes—
363C2×D71—2128no—
364C2×D71—28no—
365C2×D71—216no—
366C2×D71—216no—
367C2×D71—28no—
368C2×D71—28no—
369C2×D71—28no—
370C2×D71—28no—
371C2×D71—28no—
372C2×D71—216no—
373C2×D71—216no—
374C2×D71—44no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—44no—
377C2×D71—44no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—82no—
380C2×D71—82no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—82no—
383C2×D71#386116yescomplemented
384C4×C71—28no—
385C4×C71—44no—
386C4×C71—82no—
387Dic71—28no—
388Dic71—42no—
389Dic71—82no—
390#14694—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—28no—
392C2×C71C2×#38612yes—
393C2×C71C2×#38611yescharacteristic
394C2×C71C4×#12012yes—
395C2×C71C4×#12012yes—
396C2×C71#284611yescharacteristic
397C2×C71#284712yes—
398C2×C71#284712yes—
399C2×C71#284911yescharacteristic
400C2×C71#284912yes—
401D71—216no—
402D71—82no—
403C25×C4—711no—
404C22×#120—711no—
405C2×#386—714no—
406C2×#386—711no—
407C2×#386—711no—
408C2×#379—711no—
409C22⋊#95—714no—
410C22⋊#95—711no—
411C22⋊#95D7111yescharacteristic, complemented
412C71#1469411yescharacteristic, complemented, Sylow
413C26—711no—
414C23×D4—711no—
415C23×D4—712no—
416C24×C4—711no—
417C24×C4—714no—
418C24×C4—1424no—
419C24×C4—14216no—
420C24×C4—1424no—
421C24×C4—1424no—
422C24×C4C2×D7111yescharacteristic
423C2×#120—718no—
424C2×#120—1424no—
425C2×#120—1424no—
426C22×C22⋊C4—712no—
427C22×C22⋊C4—711no—
428C22×C22⋊C4—714no—
429C22×C22⋊C4—712no—
430C22×C22⋊C4—712no—
431C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
432C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
433#386—14216no—
434#386—1424no—
435#386—1424no—
436#379—1424no—
437C2×#95—712no—
438C2×#95—714no—
439C2×#95—712no—
440C2×#95C2×D7114yescomplemented
441C25—712no—
442C25—714no—
443C25—714no—
444C25—714no—
445C25—711no—
446C25—1428no—
447C25—1428no—
448C25—1422no—
449C25—1422no—
450C25—1422no—
451C25—1422no—
452C25C22×D7111yescharacteristic
453C22×D4—714no—
454C22×D4—718no—
455C22×D4—1424no—
456C22×D4—1424no—
457C22×D4—1428no—
458C22×D4—1428no—
459C22×D4—1422no—
460C22×D4—1422no—
461C22×D4—1422no—
462C22×D4—1422no—
463C22×D4—1422no—
464C22×D4—1422no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—28no—
468C23×C4—712no—
469C23×C4—714no—
470C23×C4—711no—
471C23×C4—7116no—
472C23×C4—712no—
473C23×C4—1428no—
474C23×C4—1428no—
475C23×C4—1428no—
476C23×C4—1428no—
477C23×C4—14264no—
478C23×C4—14264no—
479C23×C4—14232no—
480C23×C4—14264no—
481C23×C4—1428no—
482C23×C4—1422no—
483C23×C4—1422no—
484C23×C4—1428no—
485C23×C4—1428no—
486C23×C4D28414yescomplemented
487C23×C4C22×D7112yes—
488C23×C4C22×D7112yes—
489C23×C4C22×D7112yes—
490#120—14232no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—718no—
497C2×C22⋊C4—1428no—
498C2×C22⋊C4—1424no—
499C2×C22⋊C4—1428no—
500C2×C22⋊C4—1428no—
501C2×C22⋊C4—1428no—
502C2×C22⋊C4—1422no—
503C2×C22⋊C4—1422no—
504C2×C22⋊C4—1422no—
505C2×C22⋊C4—1428no—
506C2×C22⋊C4—1424no—
507C2×C22⋊C4—1424no—
508C2×C22⋊C4—1424no—
509C2×C22⋊C4C4×D7114yescomplemented
510#95—28no—
511#95—1428no—
512#95—1424no—
513#95—1424no—
514C24—24no—
515C24—24no—
516C24—714no—
517C24—714no—
518C24—718no—
519C24—714no—
520C24—718no—
521C24—7116no—
522C24—712no—
523C24—14216no—
524C24—14232no—
525C24—14232no—
526C24—14216no—
527C24—14216no—
528C24—14216no—
529C24—14216no—
530C24—14232no—
531C24—14216no—
532C24—14232no—
533C24—1421no—
534C24—1424no—
535C24—1421no—
536C24—1421no—
537C24—1421no—
538C24—1424no—
539C24—1421no—
540C24—1421no—
541C24—1424no—
542C24—1422no—
543C24—1422no—
544C24—1424no—
545C24—1422no—
546C24—1422no—
547C24—1428no—
548C24—1428no—
549C24—1428no—
550C24—1428no—
551C24—1428no—
552C24—1428no—
553C24C2×C4×D7112yes—
554C24D4×D7112yes—
555C24D4×D7112yes—
556C24D4×D7112yes—
557C24C2×D28412yes—
558C24#1176586512yes—
559C24#1176586612yes—
560C24C23×D7111yescharacteristic
561C2×D4—2848no—
562C2×D4—28416no—
563C2×D4—2848no—
564C2×D4—2844no—
565C2×D4—2844no—
566C2×D4—2844no—
567C2×D4—2844no—
568C2×D4—14216no—
569C2×D4—14232no—
570C2×D4—1428no—
571C2×D4—1428no—
572C2×D4—1428no—
573C22×C4—216no—
574C22×C4—216no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—216no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—718no—
590C22×C4—714no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—14232no—
593C22×C4—14232no—
594C22×C4—142256no—
595C22×C4—14232no—
596C22×C4—14232no—
597C22×C4—14232no—
598C22×C4—14232no—
599C22×C4—1424no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1424no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—14216no—
611C22×C4—14216no—
612C22×C4—14216no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1424no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1428no—
617C22×C4—14232no—
618C22×C4C2×C4×D7114yescomplemented
619C22×C4D4×D7118yes—
620C22×C4C2×D28414yes—
621C22⋊C4—28no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—28416no—
624C22⋊C4—2848no—
625C22⋊C4—2844no—
626C22⋊C4—2848no—
627C22⋊C4—14216no—
628C23—28no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—28no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—28no—
636C23—24no—
637C23—28no—
638C23—2842no—
639C23—2842no—
640C23—2842no—
641C23—2841no—
642C23—2844no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2842no—
646C23—2841no—
647C23—2842no—
648C23—2844no—
649C23—2842no—
650C23—2844no—
651C23—718no—
652C23—7116no—
653C23—718no—
654C23—7116no—
655C23—718no—
656C23—14264no—
657C23—14232no—
658C23—14264no—
659C23—14264no—
660C23—14232no—
661C23—14264no—
662C23—14264no—
663C23—14264no—
664C23—1422no—
665C23—1428no—
666C23—1422no—
667C23—1422no—
668C23—14232no—
669C23—1428no—
670C23—1424no—
671C23—1424no—
672C23—1428no—
673C23—1424no—
674C23—1428no—
675C23—1424no—
676C23—1428no—
677C23—1424no—
678C23—1424no—
679C23—1424no—
680C23—1424no—
681C23—1428no—
682C23—1428no—
683C23—1428no—
684C23—1428no—
685C23—1428no—
686C23—1428no—
687C23C22⋊C4×D7114yes—
688C23#1455609014yes—
689C23C4×D28414yes—
690C23#1455609814yes—
691C23#1455610114yes—
692C23#1455610314yes—
693C23#1455611314yes—
694C23C22×C4×D7111yescharacteristic
695C23C2×D4×D7111yescharacteristic
696C23C2×D4×D7111yescharacteristic
697C23C2×D4×D7114yes—
698C23C2×D4×D7111yescharacteristic
699C23C22×D28411yescharacteristic
700C23#41×D7114yes—
701C23C2×#1176586511yescharacteristic
702C23C2×#1176586611yescharacteristic
703D4—28432no—
704D4—28416no—
705C2×C4—232no—
706C2×C4—28no—
707C2×C4—28no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—28no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2842no—
725C2×C4—2844no—
726C2×C4—2842no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2844no—
729C2×C4—718no—
730C2×C4—142128no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—14232no—
735C2×C4—1424no—
736C2×C4—1428no—
737C2×C4—1428no—
738C2×C4—1424no—
739C2×C4#1455609818yescomplemented
740C22—24no—
741C22—28no—
742C22—28no—
743C22—24no—
744C22—28no—
745C22—28no—
746C22—28no—
747C22—28no—
748C22—2844no—
749C22—2842no—
750C22—2844no—
751C22—2844no—
752C22—5681no—
753C22—5682no—
754C22—5682no—
755C22—5681no—
756C22—5682no—
757C22—7116no—
758C22—142128no—
759C22—1428no—
760C22—14216no—
761C22—14216no—
762C22—1428no—
763C22—1428no—
764C22—1428no—
765C22—1428no—
766C22—1428no—
767C22—14216no—
768C22—14216no—
769C22#1798587718yescomplemented
770C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
771C22C4×D4×D7114yes—
772C22C2×#1455609011yescharacteristic
773C22C2×C4×D28411yescharacteristic
774C22#120×D7112yes—
775C22#120×D7112yes—
776C22C2×#1455609812yes—
777C22C2×#1455609811yescharacteristic
778C22#121×D7114yes—
779C22C2×#1455610111yescharacteristic
780C22C2×#1455610311yescharacteristic
781C22#123×D7112yes—
782C22C2×#1455611311yescharacteristic
783C22#1798650712yes—
784C22#1798650814yes—
785C22#1798651112yes—
786C22#1798651214yes—
787C4—28no—
788C4—44no—
789C4—82no—
790C4—2842no—
791C4—5682no—
792C4—1428no—
793C2—28no—
794C2—5682no—
795C2—14216no—
796C2#386×D7112yes—
797C2C2×#1798587711yescharacteristic
798C2#2259084112yes—
799C2C4×#1455609812yes—
800C2#2259661811yescharacteristic
801C2#2259662112yes—
802C2#2259662312yes—
803C2#2259663311yescharacteristic
804C2#2259663512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556098C2
hypercenterC22⋊#95D71
hypocenterC71#14694
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C24×C4×D71C2semidirect
3. C2×#17985878C2semidirect
4. C2×#17985877C2semidirect
5. C2×#17985876C2semidirect
6. C2×#17985854C2semidirect
7. #22586562C2semidirect
8. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
9. C71×C22⋊#95C2semidirect
21. C2×#14556098C4semidirect
25. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
26. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
31. C2×C71⋊#95C22semidirect
32. C2×C71⋊#95C22semidirect
33. C2×C71⋊#95C22semidirect
37. C2×#95×C71C22semidirect
53. C22×D284C2×C4semidirect
60. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
64. C23×Dic71D4semidirect
78. C22×C4×D71D4semidirect
92. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
100. C23×C4×C71D4semidirect
109. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
141. C23×D71C22⋊C4semidirect
143. C23×D71C22×C4semidirect
178. C22×Dic71C22×C4semidirect
220. C22×C4×C71C22×C4semidirect
315. C2×C4×C71#120semidirect
334. C2×Dic71#120semidirect
345. C22×C71#386semidirect
383. C2×D71#386semidirect
411. C22⋊#95D71semidirect
412. C71#14694semidirect
440. C2×#95C2×D71semidirect
486. C23×C4D284semidirect
509. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
618. C22×C4C2×C4×D71semidirect
739. C2×C4#14556098semidirect
769. C22#17985877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C24×C4×D712
C22×#145560982
C2×#179858782
C2×#179858772
C2×#179858762
C2×#179858542
#225865622
(C2×D71)⋊#952
C71×C22⋊#952
#1469471