Finite Group Databasebeta

← #31928682

Subgroups — #31928682

Order 18176.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985888C212yesmaximal, complemented
3C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic
6C2×#17985871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586576C212yesmaximal, complemented
8#22586571C212yesmaximal, complemented
9#22586565C212yesmaximal, complemented
10#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C24×Dic71C2211yescharacteristic
14C24×Dic71C2211yescharacteristic
15C22×Dic71⋊C4C2212yes—
16C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
21C22×C4×Dic71—28no—
22C22×C4×Dic71—24no—
23C22×C4×Dic71C2212yes—
24C22×C4×Dic71C2212yes—
25#17985888—28no—
26#17985878C418yescomplemented
27#17985876—24no—
28#17985876—24no—
29#17985871—24no—
30C2×C71⋊#95C2212yes—
31C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C24×C4×C71C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
40C2×#95×C71C2212yes—
41C2×#95×C71C2212yes—
42C24×D71C2311yescharacteristic
43C22×C22⋊D71—22no—
44C22×C22⋊D71—22no—
45C22×C22⋊D71—22no—
46C22×C22⋊D71—22no—
47C22×C22⋊D71—22no—
48C22×C22⋊D71—22no—
49C22×C22⋊D71C2×C414yes—
50C23×Dic71—24no—
51C23×Dic71—24no—
52C23×Dic71—24no—
53C23×Dic71—24no—
54C23×Dic71—22no—
55C23×Dic71—22no—
56C23×Dic71—22no—
57C23×Dic71—22no—
58C23×Dic71D414yes—
59C23×Dic71D414yes—
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2312yes—
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2312yes—
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C2×Dic71⋊C4—24no—
66C2×Dic71⋊C4—24no—
67C2×Dic71⋊C4—24no—
68C2×C22⋊Dic71—22no—
69C2×C22⋊Dic71—22no—
70C2×C22⋊Dic71C2×C414yes—
71C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
81C2×C4×Dic71—232no—
82C2×C4×Dic71—24no—
83C2×C4×Dic71—24no—
84C2×C4×Dic71—24no—
85C2×C4×Dic71—24no—
86C2×C4×Dic71—24no—
87C2×C4×Dic71D418yescomplemented
88C71⋊#95—24no—
89C71⋊#95—22no—
90C71⋊#95—24no—
91C71⋊#95—22no—
92C71⋊#95—24no—
93C71⋊#95—24no—
94C71⋊#95C2×C418yescomplemented
95C25×C71C2311yescharacteristic
96C23×C4×C71—22no—
97C23×C4×C71—22no—
98C23×C4×C71—24no—
99C23×C4×C71—24no—
100C23×C4×C71C2×C414yes—
101C23×C4×C71C2312yes—
102C23×C4×C71C2311yescharacteristic
103C23×C4×C71C2311yescharacteristic
104C23×C4×C71C2312yes—
105C2×C22⋊C4×C71—22no—
106C2×C22⋊C4×C71—22no—
107C2×C22⋊C4×C71—22no—
108C2×C22⋊C4×C71—22no—
109C2×C22⋊C4×C71—22no—
110C2×C22⋊C4×C71—22no—
111#95×C71—24no—
112#95×C71—24no—
113C23×D71—21no—
114C23×D71—21no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71—21no—
117C23×D71—21no—
118C23×D71—21no—
119C23×D71—21no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71—22no—
123C23×D71C22×C412yes—
124C2×C22⋊D71—28no—
125C2×C22⋊D71—28no—
126C2×C22⋊D71—28no—
127C2×C22⋊D71—44no—
128C2×C22⋊D71—44no—
129C2×C22⋊D71—44no—
130C2×C22⋊D71—44no—
131C22×Dic71—216no—
132C22×Dic71—216no—
133C22×Dic71—216no—
134C22×Dic71—28no—
135C22×Dic71—28no—
136C22×Dic71—28no—
137C22×Dic71—28no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—28no—
149C22×Dic71—216no—
150C22×Dic71—28no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71C22×C412yes—
164C22×Dic71C22×C414yes—
165C22×Dic71C2×D414yes—
166C22×Dic71C2×D412yes—
167C22×Dic71C2×D414yes—
168C22×Dic71C2×D414yes—
169C22×Dic71C2×D412yes—
170C22×Dic71#4114yes—
171C22×Dic71#4114yes—
172Dic71⋊C4—48no—
173C22⋊Dic71—28no—
174(C2×D71)⋊C4—216no—
175(C2×D71)⋊C4—44no—
176(C2×D71)⋊C4—48no—
177(C2×D71)⋊C4—44no—
178C4×Dic71—216no—
179C4×Dic71—216no—
180C24×C71—22no—
181C24×C71—22no—
182C24×C71—22no—
183C24×C71—22no—
184C24×C71C22×C412yes—
185C24×C71C2×D412yes—
186C24×C71C2×D412yes—
187C24×C71#4112yes—
188C24×C71#4112yes—
189C24×C71#4112yes—
190C24×C71#4112yes—
191C24×C71C2411yescharacteristic
192C22×C4×C71—216no—
193C22×C4×C71—28no—
194C22×C4×C71—28no—
195C22×C4×C71—28no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—216no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71C22×C414yes—
219C22×C4×C71C2×D414yes—
220C22×C4×C71#4114yes—
221C22⋊C4×C71—44no—
222C22⋊C4×C71—44no—
223C23×C71—24no—
224C23×C71—24no—
225C23×C71—22no—
226C23×C71—24no—
227C23×C71—22no—
228C23×C71—22no—
229C23×C71—24no—
230C23×C71—22no—
231C23×C71—24no—
232C23×C71—24no—
233C23×C71—24no—
234C23×C71—24no—
235C23×C71—24no—
236C23×C71—24no—
237C23×C71—24no—
238C23×C71—24no—
239C23×C71#11714yes—
240C23×C71C4×D414yes—
241C23×C71C4×D414yes—
242C23×C71#12114yes—
243C23×C71#12314yes—
244C23×C71#12414yes—
245C23×C71#12614yes—
246C23×C71C23×C411yescharacteristic
247C23×C71C22×D411yescharacteristic
248C23×C71C22×D412yes—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C23×C71C2×#4112yes—
251C23×C71C2×#4112yes—
252C23×C71C2×#4111yescharacteristic
253C23×C71C2×#4112yes—
254C23×C71C2×#4111yescharacteristic
255C23×C71C2×#4111yescharacteristic
256C23×C71C2×#4111yescharacteristic
257C22×D71—22no—
258C22×D71—24no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—24no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—42no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—42no—
271C22×D71—42no—
272C22×D71—42no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—42no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—42no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—42no—
280C2×C4×C71—232no—
281C2×C4×C71—24no—
282C2×C4×C71—24no—
283C2×C4×C71—24no—
284C2×C4×C71—24no—
285C2×C4×C71—24no—
286C2×C4×C71—24no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71C4×D418yes—
305C22⋊D71—416no—
306C2×Dic71—232no—
307C2×Dic71—232no—
308C2×Dic71—24no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—24no—
311C2×Dic71—24no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—24no—
316C2×Dic71—24no—
317C2×Dic71—24no—
318C2×Dic71—24no—
319C2×Dic71—24no—
320C2×Dic71—24no—
321C2×Dic71—24no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—24no—
324C2×Dic71—24no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—24no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71#12014yes—
337C2×Dic71#12118yes—
338C2×Dic71#12314yes—
339C22×C71—24no—
340C22×C71—24no—
341C22×C71—28no—
342C22×C71—28no—
343C22×C71—24no—
344C22×C71—24no—
345C22×C71—28no—
346C22×C71—24no—
347C22×C71—28no—
348C22×C71—24no—
349C22×C71#38818yescomplemented
350C22×C71C2×#11711yescharacteristic
351C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C71C2×C4×D412yes—
353C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
354C22×C71C4×#4112yes—
355C22×C71C2×#12011yescharacteristic
356C22×C71C2×#12112yes—
357C22×C71C2×#12111yescharacteristic
358C22×C71C2×#12311yescharacteristic
359C22×C71C2×#12311yescharacteristic
360C22×C71#52512yes—
361C22×C71#52511yescharacteristic
362C22×C71#52511yescharacteristic
363C22×C71#52512yes—
364C22×C71#52512yes—
365C22×C71#52512yes—
366C22×C71C2×#12411yescharacteristic
367C22×C71C2×#12611yescharacteristic
368C22×C71#52912yes—
369C22×C71#52912yes—
370C22×C71#52912yes—
371C22×C71#52912yes—
372C22×C71#53212yes—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—44no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—44no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—82no—
381C2×D71—82no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C4×C71—28no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71—82no—
387C4×C71—81no—
388Dic71—28no—
389Dic71—24no—
390Dic71—24no—
391Dic71—42no—
392Dic71—44no—
393#14696—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—28no—
395C2×C71C2×#38811yescharacteristic
396C2×C71#229012yes—
397C2×C71C4×#12011yescharacteristic
398C2×C71C4×#12112yes—
399C2×C71C4×#12311yescharacteristic
400C2×C71#284711yescharacteristic
401C2×C71#284911yescharacteristic
402C2×C71#285012yes—
403C2×C71#285212yes—
404C2×C71#285311yescharacteristic
405C2×C71#285411yescharacteristic
406D71—82no—
407C23×C42—711no—
408C2×#388—712no—
409C2×#386—711no—
410C2×#386—711no—
411C2×#386—711no—
412C2×#385—711no—
413#1437—712no—
414#1436—712no—
415#1434—712no—
416C22⋊#95—711no—
417C22⋊#95D7111yescharacteristic, complemented
418C71#1469611yescharacteristic, complemented, Sylow
419C23×D4—711no—
420C24×C4—711no—
421C24×C4—711no—
422C24×C4C2×D7111yescharacteristic
423C22×C4⋊C4—712no—
424C22×C22⋊C4—711no—
425C22×C22⋊C4—712no—
426C22×C22⋊C4—711no—
427C22×C22⋊C4—712no—
428C22×C22⋊C4—711no—
429C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
430C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
431C22×C42—712no—
432C22×C42—712no—
433C22×C42—1428no—
434C22×C42—1424no—
435#388—1428no—
436#386—718no—
437#386—1424no—
438#386—1424no—
439#385—1424no—
440C2×#95—712no—
441C2×#95—712no—
442C2×#95—712no—
443C2×#95—711no—
444C2×#95—712no—
445C2×#95—712no—
446C2×#95—711no—
447C2×#95C2×D7112yes—
448C2×#95C2×D7112yes—
449C25—711no—
450C25C22×D7111yescharacteristic
451C22×D4—714no—
452C22×D4—1422no—
453C22×D4—1422no—
454C22×D4—1422no—
455C22×D4—1422no—
456C22×D4—1422no—
457C22×D4—1422no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—24no—
461C23×C4—24no—
462C23×C4—712no—
463C23×C4—711no—
464C23×C4—711no—
465C23×C4—714no—
466C23×C4—714no—
467C23×C4—712no—
468C23×C4—711no—
469C23×C4—1424no—
470C23×C4—1424no—
471C23×C4—1424no—
472C23×C4—1424no—
473C23×C4—1422no—
474C23×C4—1422no—
475C23×C4—1422no—
476C23×C4—1422no—
477C23×C4C4×D7114yes—
478C23×C4C22×D7111yescharacteristic
479C23×C4C22×D7112yes—
480C23×C4C22×D7111yescharacteristic
481C23×C4C22×D7112yes—
482C2×C4⋊C4—1424no—
483C2×C4⋊C4—1424no—
484C2×C4⋊C4—1424no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—714no—
492C2×C22⋊C4—718no—
493C2×C22⋊C4—1424no—
494C2×C22⋊C4—1422no—
495C2×C22⋊C4—1422no—
496C2×C22⋊C4—1424no—
497C2×C22⋊C4—1424no—
498C2×C22⋊C4—1424no—
499C2×C22⋊C4—1424no—
500C2×C22⋊C4—1422no—
501C2×C22⋊C4—1422no—
502C2×C22⋊C4—1424no—
503C2×C22⋊C4—1424no—
504C2×C42—718no—
505C2×C42—1424no—
506C2×C42—1424no—
507C2×C42—1424no—
508C2×C42—1424no—
509C2×C42—14232no—
510C2×C42—1424no—
511#95—24no—
512#95—24no—
513#95—718no—
514#95—1424no—
515#95—1424no—
516#95—1422no—
517#95—1422no—
518#95—1424no—
519#95—1424no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—712no—
525C24—1422no—
526C24—1421no—
527C24—1421no—
528C24—1422no—
529C24—1422no—
530C24—1422no—
531C24—1421no—
532C24—1421no—
533C24—1421no—
534C24—1421no—
535C24C2×C4×D7112yes—
536C24D4×D7112yes—
537C24D4×D7112yes—
538C24#1176586412yes—
539C24#1176586512yes—
540C24#1176586512yes—
541C24#1176586612yes—
542C24C23×D7111yescharacteristic
543C2×D4—2844no—
544C2×D4—2844no—
545C2×D4—2844no—
546C2×D4—2844no—
547C2×D4—1428no—
548C2×D4—1428no—
549C2×D4—1428no—
550C22×C4—28no—
551C22×C4—216no—
552C22×C4—28no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—28no—
558C22×C4—216no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—714no—
577C22×C4—714no—
578C22×C4—712no—
579C22×C4—712no—
580C22×C4—714no—
581C22×C4—714no—
582C22×C4—714no—
583C22×C4—712no—
584C22×C4—714no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1428no—
598C22×C4—14216no—
599C22×C4—1428no—
600C22×C4—1428no—
601C22×C4—1428no—
602C22×C4—14216no—
603C22×C4—14216no—
604C22×C4—14216no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1428no—
616C22×C4—1428no—
617C22×C4C2×C4×D7114yes—
618C22×C4D4×D7114yes—
619C22×C4#1176586414yes—
620C4⋊C4—2848no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—2844no—
624C22⋊C4—2848no—
625C22⋊C4—2844no—
626C22⋊C4—1428no—
627C22⋊C4—14216no—
628C42—14216no—
629C42—14216no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—22no—
633C23—24no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—24no—
637C23—22no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—2841no—
647C23—2842no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2842no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2842no—
655C23—2842no—
656C23—2842no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2842no—
660C23—2842no—
661C23—2842no—
662C23—2842no—
663C23—2842no—
664C23—1422no—
665C23—1424no—
666C23—1422no—
667C23—1422no—
668C23—1424no—
669C23#1455608514yes—
670C23(C22⋊D71)⋊C414yes—
671C23#1455609014yes—
672C23#1455610114yes—
673C23#1455611314yes—
674C23#1455611414yes—
675C23#1455612314yes—
676C23C22×C4×D7111yescharacteristic
677C23C2×D4×D7112yes—
678C23C2×D4×D7111yescharacteristic
679C23C2×D4×D7111yescharacteristic
680C23#41×D7112yes—
681C23#41×D7112yes—
682C23C2×#1176586411yescharacteristic
683C23C2×#1176586412yes—
684C23C2×#1176586511yescharacteristic
685C23C2×#1176586511yescharacteristic
686C23C2×#1176586611yescharacteristic
687D4—28416no—
688C2×C4—232no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—2842no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2842no—
719C2×C4—2842no—
720C2×C4—714no—
721C2×C4—718no—
722C2×C4—714no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1424no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1424no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1424no—
729C2×C4—14232no—
730C2×C4—14232no—
731C2×C4—1424no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1424no—
734C2×C4—1424no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1424no—
739C2×C4—1424no—
740C2×C4—1424no—
741C2×C4—1424no—
742C2×C4—1424no—
743C2×C4—1424no—
744C2×C4—1424no—
745C2×C4(C22⋊D71)⋊C418yes—
746C22—24no—
747C22—24no—
748C22—28no—
749C22—28no—
750C22—24no—
751C22—28no—
752C22—24no—
753C22—24no—
754C22—28no—
755C22—24no—
756C22—2842no—
757C22—2844no—
758C22—2842no—
759C22—2844no—
760C22—2842no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5682no—
764C22—5682no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22#1798588818yescomplemented
768C22C2×#1455608511yescharacteristic
769C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
770C22C2×(C22⋊D71)⋊C412yes—
771C22C2×#1455609011yescharacteristic
772C22#1798646712yes—
773C22#120×D7111yescharacteristic
774C22#121×D7112yes—
775C22C2×#1455610111yescharacteristic
776C22#123×D7111yescharacteristic
777C22C2×#1455611311yescharacteristic
778C22#1798650512yes—
779C22#1798650511yescharacteristic
780C22#1798650711yescharacteristic
781C22#1798650812yes—
782C22#1798650812yes—
783C22#1798651212yes—
784C22C2×#1455611411yescharacteristic
785C22C2×#1455612311yescharacteristic
786C22#1798652612yes—
787C22#1798652912yes—
788C22#1798652912yes—
789C22#1798653512yes—
790C22#1798654412yes—
791C4—28no—
792C4—81no—
793C4—82no—
794C4—81no—
795C4—2842no—
796C4—2844no—
797C4—1428no—
798C4—1424no—
799C4—1424no—
800C2—28no—
801C2—5682no—
802C2C2×#1798588811yescharacteristic
803C2#2259077912yes—
804C2#2259083911yescharacteristic
805C2#2259084612yes—
806C2#2259085711yescharacteristic
807C2#2259662111yescharacteristic
808C2#2259663511yescharacteristic
809C2#2259663712yes—
810C2#2259665712yes—
811C2#2259666511yescharacteristic
812C2#2259666811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC22⋊#95D71
hypocenterC71#14696
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C4×Dic71C2semidirect
2. C2×#17985888C2semidirect
6. C2×#17985871C2semidirect
7. #22586576C2semidirect
8. #22586571C2semidirect
9. #22586565C2semidirect
10. #22586562C2semidirect
11. C71×C22⋊#95C2semidirect
26. #17985878C4semidirect
80. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
87. C2×C4×Dic71D4semidirect
94. C71⋊#95C2×C4semidirect
349. C22×C71#388semidirect
417. C22⋊#95D71semidirect
418. C71#14696semidirect
767. C22#17985888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C4×Dic712
C2×#179858882
C2×#179858782
C2×#179858762
C2×#179858712
#225865762
#225865712
#225865652
#225865622
C71×C22⋊#952
#1469671