Finite Group Databasebeta

← #31928686

Subgroups — #31928686

Order 18176.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C42×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
6C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic
7C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×C42×D71—24no—
35C2×C42×D71—24no—
36C2×C42×D71—24no—
37#17985891—24no—
38#17985890—24no—
39#17985877—24no—
40#17985877—24no—
41#17985877C418yescomplemented
42#17985873—24no—
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C42×C71C2211yescharacteristic
54C2×#95×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C24×D71C2311yescharacteristic
61C24×D71C2311yescharacteristic
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284C2×C414yes—
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—22no—
79C22×C4×D71—22no—
80C22×C4×D71—22no—
81C22×C4×D71—22no—
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—22no—
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—22no—
88C22×C4×D71—22no—
89C22×C4×D71—22no—
90C22×C4×D71—22no—
91C22×C4×D71—22no—
92C22×C4×D71—22no—
93C22×C4×D71C2×C414yes—
94C22×C4×D71D414yes—
95C22×C4×D71D414yes—
96C2×C4⋊Dic71—22no—
97C2×C4⋊Dic71—22no—
98C2×C4⋊Dic71—22no—
99C2×Dic71⋊C4—22no—
100C2×Dic71⋊C4—22no—
101C2×Dic71⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
127C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
128C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yescomplemented
129C2×C4×Dic71—22no—
130C2×C4×Dic71—22no—
131C2×C4×Dic71—22no—
132C2×C4×Dic71—22no—
133C2×C4×Dic71—22no—
134C2×C4×Dic71—22no—
135C2×C4×Dic71—22no—
136C2×C4×Dic71—22no—
137C2×C4×Dic71D414yescomplemented
138C42×D71—232no—
139C71⋊#95—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—22no—
142C71⋊#95—22no—
143C71⋊#95—22no—
144C71⋊#95—22no—
145C71⋊#95—22no—
146C71⋊#95—22no—
147C71⋊#95—22no—
148C71⋊#95C2×C414yescomplemented
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C42×C71—22no—
157C2×C42×C71—22no—
158C2×C42×C71D414yescomplemented
159#95×C71—22no—
160#95×C71—22no—
161#95×C71—22no—
162#95×C71—22no—
163#95×C71—22no—
164#95×C71C2×C414yescomplemented
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71C22×C412yes—
188C23×D71C22×C412yes—
189C23×D71C2×D412yes—
190C23×D71C2×D412yes—
191C23×D71#4112yes—
192C23×D71#4112yes—
193C23×D71#4112yes—
194C23×D71#4112yes—
195C2×D284—28no—
196C2×D284—28no—
197C2×D284—28no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—44no—
201C2×D284—44no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71C22×C412yes—
235C22×Dic71C22×C412yes—
236C22×Dic71C2×D412yes—
237C22×Dic71C2×D412yes—
238C22×Dic71C2×D412yes—
239C22×Dic71C2×D412yes—
240C22×Dic71#4112yes—
241C22×Dic71#4112yes—
242C22×Dic71#4112yes—
243C22×Dic71#4112yes—
244C2×C4×D71—28no—
245C2×C4×D71—28no—
246C2×C4×D71—28no—
247C2×C4×D71—28no—
248C2×C4×D71—28no—
249C2×C4×D71—28no—
250C2×C4×D71—28no—
251C2×C4×D71—28no—
252C2×C4×D71—28no—
253C2×C4×D71—28no—
254C2×C4×D71—28no—
255C2×C4×D71—28no—
256C2×C4×D71—28no—
257C2×C4×D71—28no—
258C2×C4×D71—28no—
259C2×C4×D71—28no—
260C2×C4×D71—28no—
261C2×C4×D71—28no—
262C2×C4×D71—28no—
263C2×C4×D71—28no—
264C2×C4×D71—28no—
265C4⋊Dic71—44no—
266Dic71⋊C4—44no—
267(C2×D71)⋊C4—28no—
268(C2×D71)⋊C4—28no—
269(C2×D71)⋊C4—28no—
270(C2×D71)⋊C4—44no—
271(C2×D71)⋊C4—44no—
272(C2×D71)⋊C4—44no—
273(C2×D71)⋊C4—44no—
274(C2×D71)⋊C4—44no—
275(C2×D71)⋊C4—44no—
276C4×Dic71—28no—
277C4×Dic71—28no—
278C4×Dic71—28no—
279C24×C71C2411yescharacteristic
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C22×C412yes—
319C22×C4×C71C22×C412yes—
320C22×C4×C71C22×C412yes—
321C22×C4×C71C2×D412yes—
322C22×C4×C71C2×D412yes—
323C22×C4×C71C2×D412yes—
324C22×C4×C71C2×D412yes—
325C22×C4×C71C2×D412yes—
326C22×C4×C71C2×D412yes—
327C22×C4×C71#4112yes—
328C22×C4×C71#4112yes—
329C42×C71—28no—
330C23×C71C23×C411yescharacteristic
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C23×C71C2×#4111yescharacteristic
336C23×C71C2×#4111yescharacteristic
337C23×C71C2×#4111yescharacteristic
338C23×C71C2×#4111yescharacteristic
339C23×C71C2×#4111yescharacteristic
340C23×C71C2×#4111yescharacteristic
341C23×C71C2×#4111yescharacteristic
342C23×C71C2×#4111yescharacteristic
343C23×C71C2×#4111yescharacteristic
344C23×C71C2×#4111yescharacteristic
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403C22×D71—41no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71#11714yes—
409C22×D71C4×D414yes—
410C22×D71C4×D414yes—
411C22×D71#12114yes—
412C22×D71#12314yes—
413C22×D71#12414yes—
414C22×D71#12614yes—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—22no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—22no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71—41no—
459C2×C4×C71—41no—
460C2×C4×C71—41no—
461C2×C4×C71C4×D414yes—
462C2×C4×C71#12014yes—
463C2×C4×C71#12114yes—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—22no—
472C2×Dic71—22no—
473C2×Dic71—22no—
474C2×Dic71—22no—
475C2×Dic71—22no—
476C2×Dic71—22no—
477C2×Dic71—22no—
478C2×Dic71—22no—
479C2×Dic71—22no—
480C2×Dic71—22no—
481C2×Dic71—22no—
482C2×Dic71—22no—
483C2×Dic71—22no—
484C2×Dic71—22no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—41no—
487C2×Dic71—41no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71C4×D414yes—
504C2×Dic71#12114yes—
505C2×Dic71#12314yes—
506D284—416no—
507C4×D71—232no—
508C4×D71—232no—
509C4×D71—232no—
510C22×C71C2×#11711yescharacteristic
511C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C71C4×#4111yescharacteristic
516C22×C71C4×#4111yescharacteristic
517C22×C71C2×#12011yescharacteristic
518C22×C71C2×#12111yescharacteristic
519C22×C71C2×#12111yescharacteristic
520C22×C71C2×#12111yescharacteristic
521C22×C71C2×#12311yescharacteristic
522C22×C71C2×#12311yescharacteristic
523C22×C71#52511yescharacteristic
524C22×C71#52511yescharacteristic
525C22×C71#52511yescharacteristic
526C22×C71#52511yescharacteristic
527C22×C71#52511yescharacteristic
528C22×C71#52511yescharacteristic
529C22×C71#52511yescharacteristic
530C22×C71#52511yescharacteristic
531C22×C71#52511yescharacteristic
532C22×C71#52511yescharacteristic
533C22×C71C2×#12411yescharacteristic
534C22×C71C2×#12611yescharacteristic
535C22×C71#52911yescharacteristic
536C22×C71#52911yescharacteristic
537C22×C71#52911yescharacteristic
538C22×C71#52911yescharacteristic
539C22×C71#52911yescharacteristic
540C22×C71#52911yescharacteristic
541C22×C71#52911yescharacteristic
542C22×C71#52911yescharacteristic
543C22×C71#53211yescharacteristic
544C22×C71#53211yescharacteristic
545C2×D71—24no—
546C2×D71—24no—
547C2×D71—24no—
548C2×D71—24no—
549C2×D71—24no—
550C2×D71—24no—
551C2×D71—24no—
552C2×D71—24no—
553C2×D71—24no—
554C2×D71—24no—
555C2×D71—24no—
556C2×D71—24no—
557C2×D71—24no—
558C2×D71—24no—
559C2×D71—42no—
560C2×D71—42no—
561C2×D71—42no—
562C2×D71—42no—
563C2×D71—42no—
564C2×D71—42no—
565C2×D71—42no—
566C2×D71—81no—
567C2×D71—81no—
568C2×D71—81no—
569C2×D71—81no—
570C2×D71—81no—
571C2×D71—81no—
572C2×D71—81no—
573C2×D71—81no—
574C2×D71#38818yescomplemented
575C4×C71—24no—
576C4×C71—24no—
577C4×C71—24no—
578C4×C71—42no—
579C4×C71—42no—
580C4×C71—81no—
581C4×C71—81no—
582Dic71—24no—
583Dic71—24no—
584Dic71—24no—
585Dic71—42no—
586Dic71—81no—
587Dic71—81no—
588#14696—711nomaximal, Sylow
589C2×C71C2×#38811yescharacteristic
590C2×C71#229011yescharacteristic
591C2×C71#229011yescharacteristic
592C2×C71C4×#12011yescharacteristic
593C2×C71C4×#12111yescharacteristic
594C2×C71C4×#12111yescharacteristic
595C2×C71C4×#12311yescharacteristic
596C2×C71#284711yescharacteristic
597C2×C71#284911yescharacteristic
598C2×C71#285011yescharacteristic
599C2×C71#285011yescharacteristic
600C2×C71#285211yescharacteristic
601C2×C71#285211yescharacteristic
602C2×C71#285311yescharacteristic
603C2×C71#285411yescharacteristic
604D71—28no—
605D71—82no—
606C23×C42—711no—
607C2×#388—711no—
608C2×#388—711no—
609C2×#386—711no—
610C2×#386—711no—
611C2×#386—711no—
612C2×#385—711no—
613#1437—711no—
614#1437—711no—
615#1436—711no—
616#1436—711no—
617#1434—711no—
618#1434D7111yescharacteristic, complemented
619C22⋊#95—711no—
620C22⋊#95—711no—
621C71#1469611yescharacteristic, complemented, Sylow
622C23×D4—711no—
623C24×C4—711no—
624C24×C4—711no—
625C24×C4—711no—
626C22×C4⋊C4—711no—
627C22×C4⋊C4—711no—
628C22×C22⋊C4—711no—
629C22×C22⋊C4—711no—
630C22×C22⋊C4—711no—
631C22×C22⋊C4—711no—
632C22×C22⋊C4—711no—
633C22×C22⋊C4—711no—
634C22×C22⋊C4—711no—
635C22×C22⋊C4—711no—
636C22×C22⋊C4—711no—
637C22×C42—711no—
638C22×C42—711no—
639C22×C42—711no—
640C22×C42—1424no—
641C22×C42—1424no—
642C22×C42—1424no—
643C22×C42C2×D7111yescharacteristic
644#388—1424no—
645#388—1424no—
646#386—718no—
647#386—1424no—
648#386—1424no—
649#385—1424no—
650C2×#95—711no—
651C2×#95—711no—
652C2×#95—711no—
653C2×#95—711no—
654C2×#95—711no—
655C2×#95—711no—
656C2×#95—711no—
657C2×#95—711no—
658C2×#95—711no—
659C2×#95—711no—
660C2×#95C2×D7111yescharacteristic
661C2×#95C2×D7111yescharacteristic
662C2×#95C2×D7111yescharacteristic
663C2×#95C2×D7111yescharacteristic
664C2×#95C2×D7111yescharacteristic
665C2×#95C2×D7111yescharacteristic
666C25—711no—
667C25—711no—
668C22×D4—714no—
669C22×D4—1422no—
670C22×D4—1422no—
671C22×D4—1422no—
672C22×D4—1422no—
673C22×D4—1422no—
674C22×D4—1422no—
675C23×C4—711no—
676C23×C4—711no—
677C23×C4—711no—
678C23×C4—711no—
679C23×C4—714no—
680C23×C4—714no—
681C23×C4—714no—
682C23×C4—711no—
683C23×C4—711no—
684C23×C4—1422no—
685C23×C4—1422no—
686C23×C4—1422no—
687C23×C4—1422no—
688C23×C4—1422no—
689C23×C4—1422no—
690C23×C4—1422no—
691C23×C4—1422no—
692C23×C4—1422no—
693C23×C4—1422no—
694C23×C4—1422no—
695C23×C4—1422no—
696C23×C4—1422no—
697C23×C4—1422no—
698C23×C4—1422no—
699C23×C4—1422no—
700C23×C4—1422no—
701C23×C4—1422no—
702C23×C4C22×D7111yescharacteristic
703C23×C4C22×D7111yescharacteristic
704C23×C4C22×D7111yescharacteristic
705C23×C4C22×D7111yescharacteristic
706C23×C4C22×D7111yescharacteristic
707C23×C4C22×D7111yescharacteristic
708C23×C4C22×D7111yescharacteristic
709C2×C4⋊C4—1422no—
710C2×C4⋊C4—1422no—
711C2×C4⋊C4—1422no—
712C2×C4⋊C4—1422no—
713C2×C4⋊C4—1422no—
714C2×C4⋊C4—1422no—
715C2×C22⋊C4—714no—
716C2×C22⋊C4—714no—
717C2×C22⋊C4—714no—
718C2×C22⋊C4—1422no—
719C2×C22⋊C4—1422no—
720C2×C22⋊C4—1422no—
721C2×C22⋊C4—1422no—
722C2×C22⋊C4—1422no—
723C2×C22⋊C4—1422no—
724C2×C22⋊C4—1422no—
725C2×C22⋊C4—1422no—
726C2×C22⋊C4—1422no—
727C2×C22⋊C4—1422no—
728C2×C22⋊C4—1422no—
729C2×C22⋊C4—1422no—
730C2×C22⋊C4—1422no—
731C2×C22⋊C4—1422no—
732C2×C22⋊C4—1422no—
733C2×C22⋊C4—1422no—
734C2×C22⋊C4—1422no—
735C2×C22⋊C4—1422no—
736C2×C22⋊C4—1422no—
737C2×C22⋊C4—1422no—
738C2×C22⋊C4—1422no—
739C2×C22⋊C4—1422no—
740C2×C22⋊C4—1422no—
741C2×C22⋊C4—1422no—
742C2×C42—22no—
743C2×C42—22no—
744C2×C42—714no—
745C2×C42—14232no—
746C2×C42—1422no—
747C2×C42—1422no—
748C2×C42—1422no—
749C2×C42—1422no—
750C2×C42—1422no—
751C2×C42—1422no—
752C2×C42—1422no—
753C2×C42—1422no—
754C2×C42D28414yescomplemented
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—22no—
759#95—22no—
760#95—714no—
761#95—1422no—
762#95—1422no—
763#95—1422no—
764#95—1422no—
765#95—1422no—
766#95—1422no—
767#95—1422no—
768#95—1422no—
769#95—1422no—
770#95C4×D7114yescomplemented
771C24—712no—
772C24—712no—
773C24—712no—
774C24—712no—
775C24—712no—
776C24—712no—
777C24—712no—
778C24—712no—
779C24—1421no—
780C24—1421no—
781C24—1421no—
782C24—1421no—
783C24—1421no—
784C24—1421no—
785C24—1421no—
786C24—1421no—
787C24—1421no—
788C24—1421no—
789C24—1421no—
790C24—1421no—
791C24—1421no—
792C24—1421no—
793C24—1421no—
794C24—1421no—
795C24—1421no—
796C24—1421no—
797C24—1421no—
798C24—1421no—
799C24—1421no—
800C24—1421no—
801C24C23×D7111yescharacteristic
802C2×D4—2844no—
803C2×D4—2844no—
804C2×D4—2844no—
805C2×D4—2844no—
806C2×D4—1428no—
807C2×D4—1428no—
808C2×D4—1428no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—712no—
848C22×C4—712no—
849C22×C4—712no—
850C22×C4—712no—
851C22×C4—712no—
852C22×C4—712no—
853C22×C4—712no—
854C22×C4—712no—
855C22×C4—712no—
856C22×C4—712no—
857C22×C4—1428no—
858C22×C4—1428no—
859C22×C4—1428no—
860C22×C4—1428no—
861C22×C4—1428no—
862C22×C4—1428no—
863C22×C4—1428no—
864C22×C4—1428no—
865C22×C4—1428no—
866C22×C4—1428no—
867C22×C4—1428no—
868C22×C4—1428no—
869C22×C4—1428no—
870C22×C4—1428no—
871C22×C4—1428no—
872C22×C4—1428no—
873C22×C4—1428no—
874C22×C4—1428no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4—1421no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1421no—
896C22×C4—1421no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4—1421no—
904C22×C4—1421no—
905C22×C4—1421no—
906C22×C4—1421no—
907C22×C4—1428no—
908C22×C4—1428no—
909C22×C4—1428no—
910C22×C4C2×C4×D7112yes—
911C22×C4C2×C4×D7112yes—
912C22×C4C2×C4×D7112yes—
913C22×C4D4×D7112yes—
914C22×C4D4×D7112yes—
915C22×C4D4×D7112yes—
916C22×C4C2×D28412yes—
917C22×C4C2×D28412yes—
918C22×C4C2×D28412yes—
919C22×C4#1176586512yes—
920C22×C4#1176586612yes—
921C4⋊C4—2844no—
922C4⋊C4—2844no—
923C22⋊C4—2844no—
924C22⋊C4—2844no—
925C22⋊C4—2844no—
926C22⋊C4—2844no—
927C22⋊C4—2844no—
928C22⋊C4—2844no—
929C22⋊C4—1428no—
930C22⋊C4—1428no—
931C22⋊C4—1428no—
932C42—28no—
933C42—1428no—
934C42—1428no—
935C42—1428no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—2841no—
939C23—2841no—
940C23—2841no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—2841no—
944C23—2841no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—2841no—
952C23—2841no—
953C23—2841no—
954C23—2841no—
955C23—2841no—
956C23—2841no—
957C23—2841no—
958C23—2841no—
959C23—2841no—
960C23—2841no—
961C23—2841no—
962C23—2841no—
963C23—2841no—
964C23—714no—
965C23—714no—
966C23—714no—
967C23—714no—
968C23—714no—
969C23—714no—
970C23—714no—
971C23—1422no—
972C23—1422no—
973C23—1422no—
974C23—1422no—
975C23—1422no—
976C23—1422no—
977C23—1422no—
978C23—1422no—
979C23—1422no—
980C23—1422no—
981C23—1422no—
982C23—1422no—
983C23—1422no—
984C23—1422no—
985C23—1422no—
986C23—1422no—
987C23—1422no—
988C23—1422no—
989C23—1422no—
990C23—1422no—
991C23—1422no—
992C23—1422no—
993C23—1422no—
994C23—1422no—
995C23—1422no—
996C23—1422no—
997C23—1422no—
998C23—1422no—
999C23—1422no—
1000C23—1422no—
1001C23—1422no—
1002C23—1422no—
1003C23—1422no—
1004C23—1422no—
1005C23—1422no—
1006C23C22×C4×D7111yescharacteristic
1007C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1008C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1009C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1010C23C22×D28411yescharacteristic
1011C23#41×D7111yescharacteristic
1012C23#41×D7111yescharacteristic
1013C23#41×D7111yescharacteristic
1014C23#41×D7111yescharacteristic
1015C23#41×D7111yescharacteristic
1016C23#41×D7111yescharacteristic
1017C23#41×D7111yescharacteristic
1018C23#41×D7111yescharacteristic
1019C23C2×#1176586511yescharacteristic
1020C23C2×#1176586611yescharacteristic
1021D4—28416no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—2841no—
1069C2×C4—2841no—
1070C2×C4—2841no—
1071C2×C4—2841no—
1072C2×C4—2841no—
1073C2×C4—2841no—
1074C2×C4—2841no—
1075C2×C4—2841no—
1076C2×C4—2841no—
1077C2×C4—2841no—
1078C2×C4—2841no—
1079C2×C4—2841no—
1080C2×C4—2841no—
1081C2×C4—2841no—
1082C2×C4—2841no—
1083C2×C4—2841no—
1084C2×C4—2841no—
1085C2×C4—2841no—
1086C2×C4—714no—
1087C2×C4—714no—
1088C2×C4—714no—
1089C2×C4—14232no—
1090C2×C4—14232no—
1091C2×C4—14232no—
1092C2×C4—1422no—
1093C2×C4—1422no—
1094C2×C4—1422no—
1095C2×C4—1422no—
1096C2×C4—1422no—
1097C2×C4—1422no—
1098C2×C4—1422no—
1099C2×C4—1422no—
1100C2×C4—1422no—
1101C2×C4—1422no—
1102C2×C4—1422no—
1103C2×C4—1422no—
1104C2×C4—1422no—
1105C2×C4—1422no—
1106C2×C4—1422no—
1107C2×C4—1422no—
1108C2×C4—1422no—
1109C2×C4—1422no—
1110C2×C4—1422no—
1111C2×C4—1422no—
1112C2×C4—1422no—
1113C2×C4C4×D28414yes—
1114C2×C4#1455609814yes—
1115C2×C4#1455610314yes—
1116C22—2842no—
1117C22—2842no—
1118C22—2842no—
1119C22—2842no—
1120C22—2842no—
1121C22—2842no—
1122C22—2842no—
1123C22—5681no—
1124C22—5681no—
1125C22—5681no—
1126C22—5681no—
1127C22—5681no—
1128C22—5681no—
1129C22—5681no—
1130C22—5681no—
1131C22—718no—
1132C22—1424no—
1133C22—1424no—
1134C22—1424no—
1135C22—1424no—
1136C22—1424no—
1137C22—1424no—
1138C22—1424no—
1139C22—1424no—
1140C22—1424no—
1141C22—1424no—
1142C22—1424no—
1143C22—1424no—
1144C22—1424no—
1145C22—1424no—
1146C22#117×D7111yescharacteristic
1147C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1148C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1149C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1150C22C2×C4×D28411yescharacteristic
1151C22#1798646711yescharacteristic
1152C22C4×#1176586611yescharacteristic
1153C22C2×#1455609811yescharacteristic
1154C22#121×D7111yescharacteristic
1155C22#121×D7111yescharacteristic
1156C22C2×#1455610311yescharacteristic
1157C22#123×D7111yescharacteristic
1158C22#123×D7111yescharacteristic
1159C22#1798650711yescharacteristic
1160C22#1798650711yescharacteristic
1161C22#1798650811yescharacteristic
1162C22#1798650811yescharacteristic
1163C22#1798651111yescharacteristic
1164C22#1798651111yescharacteristic
1165C22#1798651111yescharacteristic
1166C22#1798651111yescharacteristic
1167C22#1798651211yescharacteristic
1168C22#1798651211yescharacteristic
1169C22#124×D7111yescharacteristic
1170C22#126×D7111yescharacteristic
1171C22#1798652711yescharacteristic
1172C22#1798652711yescharacteristic
1173C22#1798653211yescharacteristic
1174C22#1798653211yescharacteristic
1175C22#1798653211yescharacteristic
1176C22#1798653411yescharacteristic
1177C22#1798653411yescharacteristic
1178C22#1798653611yescharacteristic
1179C22#1798654611yescharacteristic
1180C22#1798654811yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—24no—
1183C4—24no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—81no—
1187C4—81no—
1188C4—2842no—
1189C4—5681no—
1190C4—5681no—
1191C4—1424no—
1192C4—1424no—
1193C4—1424no—
1194C2—5682no—
1195C2—1428no—
1196C2#388×D7111yescharacteristic
1197C2#2259077811yescharacteristic
1198C2#2259078411yescharacteristic
1199C2C4×#1455609811yescharacteristic
1200C2#2259085211yescharacteristic
1201C2C4×#1455610311yescharacteristic
1202C2#2259086111yescharacteristic
1203C2#2259662311yescharacteristic
1204C2#2259663311yescharacteristic
1205C2#2259663811yescharacteristic
1206C2#2259664211yescharacteristic
1207C2#2259665611yescharacteristic
1208C2#2259665811yescharacteristic
1209C2#2259666411yescharacteristic
1210C2#2259666711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1434C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1434D71
hypocenterC71#14696
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C42×D71C2semidirect
2. C2×#17985891C2semidirect
3. C2×#17985890C2semidirect
7. C2×#17985873C2semidirect
8. #22586576C2semidirect
9. #22586576C2semidirect
10. #22586575C2semidirect
11. #22586574C2semidirect
12. #22586564C2semidirect
13. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1434C2semidirect
41. #17985877C4semidirect
127. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
137. C2×C4×Dic71D4semidirect
148. C71⋊#95C2×C4semidirect
158. C2×C42×C71D4semidirect
164. #95×C71C2×C4semidirect
574. C2×D71#388semidirect
618. #1434D71semidirect
621. C71#14696semidirect
754. C2×C42D284semidirect
770. #95C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C42×D712
C2×#179858912
C2×#179858902
C2×#179858772
C2×#179858732
#225865762
#225865752
#225865742
#225865642
(C2×D71)⋊#952
C71×#14342
#1469671