Finite Group Databasebeta

← #31928693

Subgroups — #31928693

Order 18176.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C42×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic
6C2×#17985858C211yesmaximal, characteristic
7C2×#17985858C211yesmaximal, characteristic
8#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×C42×D71—24no—
34C2×C42×D71—24no—
35C2×C42×D71—24no—
36#17985896—24no—
37#17985894—24no—
38#17985873—24no—
39#17985870—24no—
40#17985858—24no—
41#17985858C418yescomplemented
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C42×C71C2211yescharacteristic
55C2×#95×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C24×D71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71—22no—
70C22×C4×D71—22no—
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—22no—
79C22×C4×D71—22no—
80C22×C4×D71—22no—
81C22×C4×D71—22no—
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71C2×C414yes—
85C22×C4×D71D414yes—
86C22×C4×D71D414yes—
87C22×C4×D71Q814yes—
88C22×C4×D71Q814yes—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×Dic71⋊C4—22no—
93C2×Dic71⋊C4—22no—
94C2×Dic71⋊C4—22no—
95C2×Dic71⋊C4—22no—
96C2×Dic71⋊C4—22no—
97C2×Dic71⋊C4—22no—
98C2×Dic71⋊C4—22no—
99C2×Dic71⋊C4—22no—
100C2×Dic71⋊C4—22no—
101C2×Dic71⋊C4—22no—
102C2×Dic71⋊C4—22no—
103C2×Dic71⋊C4—22no—
104C2×Dic71⋊C4—22no—
105C2×Dic71⋊C4—22no—
106C2×Dic71⋊C4—22no—
107C2×Dic71⋊C4—22no—
108C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
109C2×Dic71⋊C4C2×C414yescomplemented
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
121C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
122C2×C4×Dic71—22no—
123C2×C4×Dic71—22no—
124C2×C4×Dic71—22no—
125C2×C4×Dic71—22no—
126C2×C4×Dic71—22no—
127C2×C4×Dic71—22no—
128C2×C4×Dic71—22no—
129C2×C4×Dic71D414yes—
130C2×C4×Dic71D414yes—
131C42×D71—232no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—22no—
139C71⋊#95—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—22no—
142C71⋊#95C2×C414yescomplemented
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71—22no—
151C2×C4⋊C4×C71—22no—
152C2×C4⋊C4×C71—22no—
153C2×C42×C71—22no—
154C2×C42×C71—22no—
155C2×C42×C71—22no—
156#95×C71—22no—
157#95×C71—22no—
158#95×C71—22no—
159#95×C71—22no—
160#95×C71C2×C414yescomplemented
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71C22×C412yes—
170C23×D71C2×D412yes—
171C23×D71C2×D412yes—
172C23×D71C2×Q812yes—
173C23×D71C2×Q812yes—
174C23×D71#4112yes—
175C23×D71#4112yes—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71C22×C412yes—
211C22×Dic71C22×C412yes—
212C22×Dic71C22×C412yes—
213C22×Dic71C2×D412yes—
214C22×Dic71C2×D412yes—
215C22×Dic71C2×D412yes—
216C22×Dic71C2×D412yes—
217C22×Dic71C2×D412yes—
218C22×Dic71C2×D412yes—
219C22×Dic71C2×Q812yes—
220C22×Dic71C2×Q812yes—
221C22×Dic71#4112yes—
222C22×Dic71#4112yes—
223C22×Dic71#4112yes—
224C22×Dic71#4112yes—
225C2×C4×D71—28no—
226C2×C4×D71—28no—
227C2×C4×D71—28no—
228C2×C4×D71—28no—
229C2×C4×D71—28no—
230C2×C4×D71—28no—
231C2×C4×D71—28no—
232C2×C4×D71—28no—
233C2×C4×D71—28no—
234C2×C4×D71—28no—
235C2×C4×D71—28no—
236C2×C4×D71—28no—
237C2×C4×D71—28no—
238C2×C4×D71—28no—
239C2×C4×D71—28no—
240C2×C4×D71—28no—
241C2×C4×D71—28no—
242C2×C4×D71—28no—
243C2×C4×D71—28no—
244C2×C4×D71—28no—
245C2×C4×D71C4⋊C4116yescomplemented
246C4⋊Dic71—44no—
247Dic71⋊C4—28no—
248Dic71⋊C4—28no—
249Dic71⋊C4—44no—
250Dic71⋊C4—44no—
251Dic71⋊C4—44no—
252Dic71⋊C4—44no—
253(C2×D71)⋊C4—28no—
254(C2×D71)⋊C4—28no—
255(C2×D71)⋊C4—44no—
256(C2×D71)⋊C4—44no—
257C4×Dic71—28no—
258C4×Dic71—28no—
259C4×Dic71—28no—
260C24×C71C2411yescharacteristic
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C22×C412yes—
300C22×C4×C71C22×C412yes—
301C22×C4×C71C22×C412yes—
302C22×C4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71C2×D412yes—
304C22×C4×C71C2×D412yes—
305C22×C4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71C2×Q812yes—
307C22×C4×C71C2×Q812yes—
308C22×C4×C71#4112yes—
309C22×C4×C71#4112yes—
310C4⋊C4×C71—44no—
311C42×C71—28no—
312C23×C71C23×C411yescharacteristic
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C23×C71C22×Q811yescharacteristic
318C23×C71C22×Q811yescharacteristic
319C23×C71C2×#4111yescharacteristic
320C23×C71C2×#4111yescharacteristic
321C23×C71C2×#4111yescharacteristic
322C23×C71C2×#4111yescharacteristic
323C23×C71C2×#4111yescharacteristic
324C23×C71C2×#4111yescharacteristic
325C23×C71C2×#4111yescharacteristic
326C23×C71C2×#4111yescharacteristic
327C22×D71—22no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71C2×C4⋊C414yes—
356C22×D71C4×D414yes—
357C22×D71C4×Q814yes—
358C22×D71#12114yes—
359C22×D71C22⋊Q814yes—
360C22×D71#12514yes—
361C22×D71C4⋊Q814yes—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71C2×C4⋊C414yes—
409C2×C4×C71#12114yes—
410C2×C4×C71C22⋊Q814yes—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71C2×C4⋊C414yes—
452C2×Dic71C4×D414yes—
453C2×Dic71C4×D414yes—
454C2×Dic71#12014yes—
455C2×Dic71#12114yes—
456C2×Dic71C22⋊Q814yes—
457C2×Dic71C22⋊Q814yes—
458C2×Dic71C22⋊Q814yes—
459C2×Dic71#12314yes—
460C4×D71—232no—
461C4×D71—232no—
462C4×D71—232no—
463C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
464C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
465C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
466C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
467C22×C71C2×C4×Q811yescharacteristic
468C22×C71C4×#4111yescharacteristic
469C22×C71C4×#4111yescharacteristic
470C22×C71C2×#12011yescharacteristic
471C22×C71C2×#12111yescharacteristic
472C22×C71C2×#12111yescharacteristic
473C22×C71C2×#12111yescharacteristic
474C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
475C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
476C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
477C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
478C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
479C22×C71C2×#12311yescharacteristic
480C22×C71#52511yescharacteristic
481C22×C71#52511yescharacteristic
482C22×C71#52511yescharacteristic
483C22×C71#52511yescharacteristic
484C22×C71#52511yescharacteristic
485C22×C71#52511yescharacteristic
486C22×C71C2×#12511yescharacteristic
487C22×C71#52911yescharacteristic
488C22×C71#52911yescharacteristic
489C22×C71#52911yescharacteristic
490C22×C71#52911yescharacteristic
491C22×C71C2×C4⋊Q811yescharacteristic
492C22×C71#53211yescharacteristic
493C22×C71#53211yescharacteristic
494C22×C71#53311yescharacteristic
495C22×C71#53311yescharacteristic
496C22×C71#53311yescharacteristic
497C22×C71#53311yescharacteristic
498C2×D71—24no—
499C2×D71—24no—
500C2×D71—24no—
501C2×D71—24no—
502C2×D71—24no—
503C2×D71—24no—
504C2×D71—24no—
505C2×D71—24no—
506C2×D71—24no—
507C2×D71—24no—
508C2×D71—24no—
509C2×D71—24no—
510C2×D71—24no—
511C2×D71—24no—
512C2×D71#38918yescomplemented
513C4×C71—24no—
514C4×C71—24no—
515C4×C71—24no—
516C4×C71—42no—
517C4×C71—42no—
518C4×C71—81no—
519C4×C71—81no—
520Dic71—24no—
521Dic71—24no—
522Dic71—42no—
523Dic71—42no—
524Dic71—81no—
525Dic71—81no—
526Dic71#38518yescomplemented
527#14697—711nomaximal, Sylow
528C2×C71C2×#38511yescharacteristic
529C2×C71C2×#38911yescharacteristic
530C2×C71#229611yescharacteristic
531C2×C71C4×#12111yescharacteristic
532C2×C71C4×#12111yescharacteristic
533C2×C71C4×C22⋊Q811yescharacteristic
534C2×C71C4×C22⋊Q811yescharacteristic
535C2×C71#284711yescharacteristic
536C2×C71#284811yescharacteristic
537C2×C71#285111yescharacteristic
538C2×C71#285111yescharacteristic
539C2×C71#285411yescharacteristic
540C2×C71#285511yescharacteristic
541C2×C71#285711yescharacteristic
542C2×C71#285711yescharacteristic
543D71—28no—
544C23×C42—711no—
545C2×#389—711no—
546C2×#389—711no—
547C2×#385—711no—
548C2×#385—711no—
549C2×#380—711no—
550C2×#380—711no—
551#1436—711no—
552#1436—711no—
553#1436—711no—
554#1436D7111yescharacteristic, complemented
555C4⋊#95—711no—
556C4⋊#95—711no—
557C22⋊#95—711no—
558C22⋊#95—711no—
559C71#1469711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C24×C4—711no—
561C24×C4—711no—
562C24×C4—711no—
563C22×C4⋊C4—711no—
564C22×C4⋊C4—711no—
565C22×C4⋊C4—711no—
566C22×C4⋊C4—711no—
567C22×C4⋊C4—711no—
568C22×C4⋊C4—711no—
569C22×C4⋊C4—711no—
570C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
571C22×C22⋊C4—711no—
572C22×C22⋊C4—711no—
573C22×C22⋊C4—711no—
574C22×C22⋊C4—711no—
575C22×C42—711no—
576C22×C42—711no—
577C22×C42—711no—
578C22×C42—1424no—
579C22×C42—1424no—
580C22×C42—1424no—
581C22×C42C2×D7111yescharacteristic
582#389—1424no—
583#389—1424no—
584#385—1424no—
585#385—1424no—
586#380—718no—
587#380—1424no—
588C2×#95—711no—
589C2×#95—711no—
590C2×#95—711no—
591C2×#95—711no—
592C2×#95—711no—
593C2×#95—711no—
594C2×#95—711no—
595C2×#95—711no—
596C2×#95—711no—
597C2×#95—711no—
598C2×#95—711no—
599C2×#95C2×D7111yescharacteristic
600C2×#95C2×D7111yescharacteristic
601C2×#95C2×D7111yescharacteristic
602C2×#95C2×D7111yescharacteristic
603C2×#95C2×D7111yescharacteristic
604C25—711no—
605C23×C4—711no—
606C23×C4—711no—
607C23×C4—711no—
608C23×C4—714no—
609C23×C4—714no—
610C23×C4—714no—
611C23×C4—711no—
612C23×C4—711no—
613C23×C4—714no—
614C23×C4—714no—
615C23×C4—711no—
616C23×C4—711no—
617C23×C4—1422no—
618C23×C4—1422no—
619C23×C4—1422no—
620C23×C4—1422no—
621C23×C4—1422no—
622C23×C4—1422no—
623C23×C4—1422no—
624C23×C4—1422no—
625C23×C4—1422no—
626C23×C4—1422no—
627C23×C4—1422no—
628C23×C4—1422no—
629C23×C4—1422no—
630C23×C4—1422no—
631C23×C4—1422no—
632C23×C4—1422no—
633C23×C4C22×D7111yescharacteristic
634C23×C4C22×D7111yescharacteristic
635C23×C4C22×D7111yescharacteristic
636C23×C4C22×D7111yescharacteristic
637C23×C4C22×D7111yescharacteristic
638C23×C4C22×D7111yescharacteristic
639C23×C4C22×D7111yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—714no—
644C2×C4⋊C4—714no—
645C2×C4⋊C4—1422no—
646C2×C4⋊C4—1422no—
647C2×C4⋊C4—1422no—
648C2×C4⋊C4—1422no—
649C2×C4⋊C4—1422no—
650C2×C4⋊C4—1422no—
651C2×C4⋊C4—1422no—
652C2×C4⋊C4—1422no—
653C2×C4⋊C4—1422no—
654C2×C4⋊C4—1422no—
655C2×C4⋊C4—1422no—
656C2×C4⋊C4—1422no—
657C2×C4⋊C4—1422no—
658C2×C4⋊C4—1422no—
659C2×C4⋊C4—1422no—
660C2×C4⋊C4—1422no—
661C2×C4⋊C4—1422no—
662C2×C4⋊C4—1422no—
663C2×C4⋊C4—1422no—
664C2×C22⋊C4—714no—
665C2×C22⋊C4—714no—
666C2×C22⋊C4—1422no—
667C2×C22⋊C4—1422no—
668C2×C22⋊C4—1422no—
669C2×C22⋊C4—1422no—
670C2×C22⋊C4—1422no—
671C2×C22⋊C4—1422no—
672C2×C22⋊C4—1422no—
673C2×C22⋊C4—1422no—
674C2×C22⋊C4—1422no—
675C2×C22⋊C4—1422no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—714no—
680C2×C42—714no—
681C2×C42—14232no—
682C2×C42—1422no—
683C2×C42—1422no—
684C2×C42—1422no—
685C2×C42—1422no—
686C2×C42—1422no—
687C2×C42—1422no—
688C2×C42—1422no—
689#95—22no—
690#95—22no—
691#95—22no—
692#95—22no—
693#95—714no—
694#95—1422no—
695#95—1422no—
696#95—1422no—
697#95—1422no—
698#95—1422no—
699#95—1422no—
700#95—1422no—
701#95—1422no—
702#95—1422no—
703#95—1422no—
704#95C4×D7114yescomplemented
705C24—712no—
706C24—712no—
707C24—712no—
708C24—712no—
709C24—712no—
710C24—712no—
711C24—712no—
712C24—1421no—
713C24—1421no—
714C24—1421no—
715C24—1421no—
716C24—1421no—
717C24—1421no—
718C24—1421no—
719C24—1421no—
720C24C23×D7111yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—712no—
760C22×C4—712no—
761C22×C4—712no—
762C22×C4—712no—
763C22×C4—712no—
764C22×C4—712no—
765C22×C4—712no—
766C22×C4—712no—
767C22×C4—712no—
768C22×C4—712no—
769C22×C4—712no—
770C22×C4—712no—
771C22×C4—712no—
772C22×C4—7116no—
773C22×C4—712no—
774C22×C4—712no—
775C22×C4—1428no—
776C22×C4—1428no—
777C22×C4—1428no—
778C22×C4—1428no—
779C22×C4—1428no—
780C22×C4—1428no—
781C22×C4—1428no—
782C22×C4—1428no—
783C22×C4—1428no—
784C22×C4—1428no—
785C22×C4—1428no—
786C22×C4—1428no—
787C22×C4—1428no—
788C22×C4—1428no—
789C22×C4—1428no—
790C22×C4—1428no—
791C22×C4—1428no—
792C22×C4—1428no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1428no—
828C22×C4—1428no—
829C22×C4C2×C4×D7112yes—
830C22×C4C2×C4×D7112yes—
831C22×C4C2×C4×D7112yes—
832C22×C4D4×D7112yes—
833C22×C4D4×D7112yes—
834C22×C4D4×D7112yes—
835C22×C4D4×D7112yes—
836C22×C4Q8×D7112yes—
837C22×C4Q8×D7112yes—
838C22×C4#1176586512yes—
839C22×C4#1176586512yes—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—2844no—
842C4⋊C4—2844no—
843C4⋊C4—2844no—
844C4⋊C4—2844no—
845C4⋊C4—2844no—
846C4⋊C4—1428no—
847C4⋊C4—1428no—
848C22⋊C4—2844no—
849C22⋊C4—2844no—
850C22⋊C4—1428no—
851C22⋊C4—1428no—
852C42—28no—
853C42—1428no—
854C42—1428no—
855C42—1428no—
856C23—714no—
857C23—714no—
858C23—714no—
859C23—714no—
860C23—714no—
861C23—714no—
862C23—714no—
863C23—1422no—
864C23—1422no—
865C23—1422no—
866C23—1422no—
867C23—1422no—
868C23—1422no—
869C23—1422no—
870C23—1422no—
871C23—1422no—
872C23—1422no—
873C23—1422no—
874C23—1422no—
875C23—1422no—
876C23—1422no—
877C23—1422no—
878C23—1422no—
879C23—1422no—
880C23—1422no—
881C23—1422no—
882C23—1422no—
883C23—1422no—
884C23—1422no—
885C23—1422no—
886C23—1422no—
887C23—1422no—
888C23—1422no—
889C23—1422no—
890C23—1422no—
891C23C22×C4×D7111yescharacteristic
892C23C2×D4×D7111yescharacteristic
893C23C2×D4×D7111yescharacteristic
894C23C2×D4×D7111yescharacteristic
895C23C2×D4×D7111yescharacteristic
896C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
897C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
898C23#41×D7111yescharacteristic
899C23#41×D7111yescharacteristic
900C23#41×D7111yescharacteristic
901C23#41×D7111yescharacteristic
902C23#41×D7111yescharacteristic
903C23#41×D7111yescharacteristic
904C23C2×#1176586511yescharacteristic
905C23C2×#1176586511yescharacteristic
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—714no—
975C2×C4—714no—
976C2×C4—714no—
977C2×C4—714no—
978C2×C4—714no—
979C2×C4—714no—
980C2×C4—714no—
981C2×C4—714no—
982C2×C4—714no—
983C2×C4—14232no—
984C2×C4—14232no—
985C2×C4—14232no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1422no—
988C2×C4—1422no—
989C2×C4—1422no—
990C2×C4—1422no—
991C2×C4—1422no—
992C2×C4—1422no—
993C2×C4—1422no—
994C2×C4—1422no—
995C2×C4—1422no—
996C2×C4—1422no—
997C2×C4—1422no—
998C2×C4—1422no—
999C2×C4—1422no—
1000C2×C4—1422no—
1001C2×C4—1422no—
1002C2×C4—1422no—
1003C2×C4—1422no—
1004C2×C4C4⋊C4×D7114yes—
1005C2×C4#1455610114yes—
1006C2×C4#1455610614yes—
1007C22—718no—
1008C22—1424no—
1009C22—1424no—
1010C22—1424no—
1011C22—1424no—
1012C22—1424no—
1013C22—1424no—
1014C22—1424no—
1015C22—1424no—
1016C22—1424no—
1017C22—1424no—
1018C22—1424no—
1019C22—1424no—
1020C22—1424no—
1021C22—1424no—
1022C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
1023C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1024C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1025C22C4×D4×D7111yescharacteristic
1026C22C4×Q8×D7111yescharacteristic
1027C22#1798646711yescharacteristic
1028C22C4×#1176586511yescharacteristic
1029C22#120×D7111yescharacteristic
1030C22#121×D7111yescharacteristic
1031C22#121×D7111yescharacteristic
1032C22C2×#1455610111yescharacteristic
1033C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
1034C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
1035C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
1036C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
1037C22C2×#1455610611yescharacteristic
1038C22#123×D7111yescharacteristic
1039C22#1798650711yescharacteristic
1040C22#1798650711yescharacteristic
1041C22#1798650811yescharacteristic
1042C22#1798650811yescharacteristic
1043C22#1798650811yescharacteristic
1044C22#1798650811yescharacteristic
1045C22#125×D7111yescharacteristic
1046C22#1798652711yescharacteristic
1047C22#1798652711yescharacteristic
1048C22#1798653211yescharacteristic
1049C22#1798653211yescharacteristic
1050C22C4⋊Q8×D7111yescharacteristic
1051C22#1798654611yescharacteristic
1052C22#1798654811yescharacteristic
1053C22#1798655311yescharacteristic
1054C22#1798655311yescharacteristic
1055C22#1798655311yescharacteristic
1056C22#1798655511yescharacteristic
1057C4—24no—
1058C4—24no—
1059C4—24no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—81no—
1063C4—81no—
1064C4—2842no—
1065C4—2842no—
1066C4—5681no—
1067C4—5681no—
1068C4—718no—
1069C4—1424no—
1070C4—1424no—
1071C2—1428no—
1072C2#385×D7111yescharacteristic
1073C2#389×D7111yescharacteristic
1074C2#2259082011yescharacteristic
1075C2C4×#1455610111yescharacteristic
1076C2#2259085211yescharacteristic
1077C2C4×#1455610611yescharacteristic
1078C2#2259087411yescharacteristic
1079C2#2259662111yescharacteristic
1080C2#2259662611yescharacteristic
1081C2#2259664711yescharacteristic
1082C2#2259664711yescharacteristic
1083C2#2259666711yescharacteristic
1084C2#2259667511yescharacteristic
1085C2#2259668911yescharacteristic
1086C2#2259669111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×#1436C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC24×D71C23
hypercenter#1436D71
hypocenterC71#14697
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985896C2semidirect
3. C2×#17985894C2semidirect
8. #22586574C2semidirect
9. #22586573C2semidirect
10. #22586571C2semidirect
11. Dic71⋊#95C2semidirect
12. Dic71⋊#95C2semidirect
15. C71×#1436C2semidirect
41. #17985858C4semidirect
108. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
109. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
142. C71⋊#95C2×C4semidirect
160. #95×C71C2×C4semidirect
245. C2×C4×D71C4⋊C4semidirect
512. C2×D71#389semidirect
526. Dic71#385semidirect
554. #1436D71semidirect
559. C71#14697semidirect
704. #95C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C42×D712
C2×#179858962
C2×#179858942
C2×#179858732
C2×#179858702
C2×#179858582
#225865742
#225865732
#225865712
Dic71⋊#952
(C2×D71)⋊#952
C71×#14362
#1469771