Finite Group Databasebeta

← #31928703

Subgroups — #31928703

Order 18176.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556103C211yesmaximal, characteristic
2C22×C42×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985877C214yesmaximal, complemented
6C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586576C214yesmaximal, complemented
8#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C71×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D284C2212yes—
11C23×D284C2211yescharacteristic
12C23×C4×D71C2212yes—
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C2×#14556103—24no—
15C2×#14556103—24no—
16C2×#14556103C418yescomplemented
17C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D71)⋊C4C2214yes—
20C22×(C2×D71)⋊C4C2214yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
22C22×C4×Dic71C2212yes—
23C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
24C2×C42×D71—24no—
25C2×C42×D71—24no—
26C2×C42×D71—24no—
27#17985901—24no—
28#17985900—24no—
29#17985877—216no—
30#17985856—24no—
31C2×C71⋊#95C2214yes—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
35C22×C42×C71C2211yescharacteristic
36C2×#95×C71C2214yes—
37C24×D71C2312yes—
38C24×D71C2311yescharacteristic
39C22×D284—28no—
40C22×D284—24no—
41C22×D284—24no—
42C22×D284—28no—
43C22×D284—22no—
44C22×D284—22no—
45C22×D284—22no—
46C22×D284—22no—
47C22×D284—22no—
48C22×D284—22no—
49C22×D284C2×C418yes—
50C22×D284C2×C414yescomplemented
51C23×Dic71C2312yes—
52C23×Dic71C2311yescharacteristic
53C23×Dic71C2312yes—
54C22×C4×D71—24no—
55C22×C4×D71—24no—
56C22×C4×D71—24no—
57C22×C4×D71—24no—
58C22×C4×D71—22no—
59C22×C4×D71—24no—
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71—24no—
63C22×C4×D71—22no—
64C22×C4×D71C2×C414yes—
65C22×C4×D71D414yes—
66C22×C4×D71D414yes—
67C22×C4×D71D418yescomplemented
68#14556103—232no—
69C2×C4⋊Dic71—22no—
70C2×C4⋊Dic71—22no—
71C2×C4⋊Dic71—22no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
82C2×(C2×D71)⋊C4C2×C418yescomplemented
83C2×C4×Dic71—24no—
84C2×C4×Dic71—24no—
85C2×C4×Dic71—22no—
86C2×C4×Dic71—24no—
87C2×C4×Dic71—22no—
88C2×C4×Dic71D414yescomplemented
89C42×D71—232no—
90C71⋊#95—24no—
91C71⋊#95—28no—
92C23×C4×C71C2312yes—
93C23×C4×C71C2312yes—
94C23×C4×C71C2312yes—
95C23×C4×C71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C71—22no—
97C2×C4⋊C4×C71—22no—
98C2×C4⋊C4×C71—22no—
99C2×C4⋊C4×C71—22no—
100C2×C4⋊C4×C71—22no—
101C2×C4⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
102C2×C42×C71—22no—
103C2×C42×C71—22no—
104C2×C42×C71D414yescomplemented
105#95×C71—28no—
106C23×D71—21no—
107C23×D71—21no—
108C23×D71—22no—
109C23×D71—21no—
110C23×D71—21no—
111C23×D71—22no—
112C23×D71—22no—
113C23×D71—22no—
114C23×D71—22no—
115C23×D71—24no—
116C23×D71—22no—
117C23×D71—24no—
118C23×D71—22no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71—24no—
121C23×D71—24no—
122C23×D71C22×C414yes—
123C23×D71C22×C412yes—
124C23×D71C2×D412yes—
125C23×D71C2×D412yes—
126C23×D71C2×D414yes—
127C23×D71#4114yes—
128C2×D284—216no—
129C2×D284—232no—
130C2×D284—28no—
131C2×D284—28no—
132C2×D284—28no—
133C2×D284—416no—
134C2×D284—48no—
135C2×D284—48no—
136C2×D284—44no—
137C2×D284—44no—
138C2×D284—44no—
139C2×D284—44no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—24no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—24no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71C22×C412yes—
154C22×Dic71C2×D412yes—
155C22×Dic71C2×D412yes—
156C22×Dic71C2×D414yes—
157C22×Dic71C2×D414yes—
158C22×Dic71#4114yes—
159C2×C4×D71—216no—
160C2×C4×D71—216no—
161C2×C4×D71—216no—
162C2×C4×D71—216no—
163C2×C4×D71—216no—
164C2×C4×D71—28no—
165C2×C4×D71—28no—
166C2×C4×D71—28no—
167C2×C4×D71—28no—
168C2×C4×D71—28no—
169C2×C4×D71—216no—
170C2×C4×D71—28no—
171C2×C4×D71—216no—
172C2×C4×D71C22⋊C4116yescomplemented
173C4⋊Dic71—44no—
174(C2×D71)⋊C4—216no—
175(C2×D71)⋊C4—48no—
176(C2×D71)⋊C4—416no—
177(C2×D71)⋊C4—416no—
178C4×Dic71—216no—
179C4×Dic71—28no—
180C24×C71C2411yescharacteristic
181C22×C4×C71—22no—
182C22×C4×C71—22no—
183C22×C4×C71—22no—
184C22×C4×C71—22no—
185C22×C4×C71—24no—
186C22×C4×C71—22no—
187C22×C4×C71—22no—
188C22×C4×C71—24no—
189C22×C4×C71—24no—
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—24no—
194C22×C4×C71C22×C414yes—
195C22×C4×C71C22×C412yes—
196C22×C4×C71C2×D414yes—
197C22×C4×C71C2×D412yes—
198C22×C4×C71C2×D412yes—
199C22×C4×C71C2×D412yes—
200C22×C4×C71C2×D414yes—
201C22×C4×C71C2×D412yes—
202C22×C4×C71#4112yes—
203C22×C4×C71#4114yes—
204C22×C4×C71#4112yes—
205C4⋊C4×C71—28no—
206C4⋊C4×C71—44no—
207C42×C71—28no—
208C23×C71C23×C411yescharacteristic
209C23×C71C22×D411yescharacteristic
210C23×C71C22×D411yescharacteristic
211C23×C71C22×D411yescharacteristic
212C23×C71C22×D412yes—
213C23×C71C22×D411yescharacteristic
214C23×C71C2×#4112yes—
215C23×C71C2×#4112yes—
216C23×C71C2×#4111yescharacteristic
217C23×C71C2×#4111yescharacteristic
218C23×C71C2×#4112yes—
219C22×D71—22no—
220C22×D71—22no—
221C22×D71—24no—
222C22×D71—22no—
223C22×D71—24no—
224C22×D71—22no—
225C22×D71—24no—
226C22×D71—22no—
227C22×D71—22no—
228C22×D71—24no—
229C22×D71—24no—
230C22×D71—24no—
231C22×D71—24no—
232C22×D71—24no—
233C22×D71—24no—
234C22×D71—22no—
235C22×D71—22no—
236C22×D71—24no—
237C22×D71—24no—
238C22×D71—28no—
239C22×D71—24no—
240C22×D71—24no—
241C22×D71—28no—
242C22×D71—42no—
243C22×D71—44no—
244C22×D71—44no—
245C22×D71—44no—
246C22×D71—42no—
247C22×D71—42no—
248C22×D71—42no—
249C22×D71—44no—
250C22×D71—44no—
251C22×D71—44no—
252C22×D71—42no—
253C22×D71—44no—
254C22×D71—44no—
255C22×D71—42no—
256C22×D71—44no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—42no—
259C22×D71—44no—
260C22×D71C2×C22⋊C414yes—
261C22×D71C4×D418yes—
262C22×D71#12118yes—
263C22×D71#12414yes—
264C22×D71#12714yes—
265C2×C4×C71—24no—
266C2×C4×C71—24no—
267C2×C4×C71—24no—
268C2×C4×C71—24no—
269C2×C4×C71—24no—
270C2×C4×C71—24no—
271C2×C4×C71—24no—
272C2×C4×C71—28no—
273C2×C4×C71—44no—
274C2×C4×C71—42no—
275C2×C4×C71—42no—
276C2×C4×C71—42no—
277C2×C4×C71—44no—
278C2×C4×C71—42no—
279C2×C4×C71—44no—
280C2×C4×C71—42no—
281C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
282C2×C4×C71C4×D414yes—
283C2×C4×C71C4×D414yes—
284C2×C4×C71#12014yes—
285C2×C4×C71#12114yes—
286C2×C4×C71#12114yes—
287C2×C4×C71#12118yescomplemented
288C2×C4×C71#12314yes—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—24no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—24no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—24no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—24no—
299C2×Dic71—24no—
300C2×Dic71—24no—
301C2×Dic71—44no—
302C2×Dic71—42no—
303C2×Dic71—42no—
304C2×Dic71—42no—
305C2×Dic71—44no—
306C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
307C2×Dic71#12118yescomplemented
308D284—432no—
309D284—416no—
310C4×D71—264no—
311C4×D71—232no—
312C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×C71C2×C4×D412yes—
314C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
315C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
316C22×C71C4×#4112yes—
317C22×C71C2×#12011yescharacteristic
318C22×C71C2×#12112yes—
319C22×C71C2×#12112yes—
320C22×C71C2×#12111yescharacteristic
321C22×C71C2×#12112yes—
322C22×C71C2×#12111yescharacteristic
323C22×C71C2×#12311yescharacteristic
324C22×C71#52512yes—
325C22×C71#52512yes—
326C22×C71#52512yes—
327C22×C71C2×#12411yescharacteristic
328C22×C71#52912yes—
329C22×C71#52912yes—
330C22×C71C2×#12711yescharacteristic
331C22×C71#53212yes—
332C22×C71#53211yescharacteristic
333C22×C71#53211yescharacteristic
334C22×C71#53212yes—
335C2×D71—28no—
336C2×D71—24no—
337C2×D71—24no—
338C2×D71—28no—
339C2×D71—24no—
340C2×D71—24no—
341C2×D71—24no—
342C2×D71—24no—
343C2×D71—28no—
344C2×D71—28no—
345C2×D71—44no—
346C2×D71—44no—
347C2×D71—44no—
348C2×D71—48no—
349C2×D71—48no—
350C2×D71—84no—
351C2×D71—82no—
352C2×D71—82no—
353C2×D71—84no—
354C2×D71—82no—
355C2×D71—82no—
356C2×D71#39018yescomplemented
357C4×C71—28no—
358C4×C71—44no—
359C4×C71—82no—
360C4×C71#38618yescomplemented
361Dic71—28no—
362Dic71—24no—
363Dic71—82no—
364#14698—711nomaximal, Sylow
365C2×C71C2×#38611yescharacteristic
366C2×C71C2×#39011yescharacteristic
367C2×C71#229711yescharacteristic
368C2×C71C4×#12112yes—
369C2×C71C4×#12112yes—
370C2×C71#284712yes—
371C2×C71#285011yescharacteristic
372C2×C71#285011yescharacteristic
373C2×C71#285412yes—
374C2×C71#285611yescharacteristic
375C2×C71#285611yescharacteristic
376D71—28no—
377D71—84no—
378C22×#121—711no—
379C23×C42—711no—
380C2×#390—711no—
381C2×#390—711no—
382C2×#386—714no—
383C2×#380—711no—
384#1437—714no—
385C4⋊#95—711no—
386C4⋊#95D7111yescharacteristic, complemented
387C71#1469811yescharacteristic, complemented, Sylow
388C23×D4—712no—
389C23×D4—711no—
390C24×C4—711no—
391C24×C4—712no—
392C2×#121—718no—
393C2×#121—1424no—
394C2×#121—1424no—
395C22×C4⋊C4—711no—
396C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
397C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
398C22×C22⋊C4—712no—
399C22×C22⋊C4—714no—
400C22×C22⋊C4—714no—
401C22×C22⋊C4—712no—
402C22×C42—711no—
403C22×C42—712no—
404C22×C42—1424no—
405C22×C42—1424no—
406C22×C42—1424no—
407C22×C42C2×D7111yescharacteristic
408#390—1424no—
409#390—1424no—
410#386—14216no—
411#380—1424no—
412C2×#95—714no—
413C2×#95—712no—
414C2×#95C2×D7114yes—
415C25—711no—
416C25—712no—
417C22×D4—718no—
418C22×D4—714no—
419C22×D4—1424no—
420C22×D4—1424no—
421C22×D4—1428no—
422C22×D4—1428no—
423C22×D4—1422no—
424C22×D4—1422no—
425C22×D4—1422no—
426C22×D4—1422no—
427C22×D4—1422no—
428C22×D4—1422no—
429C23×C4—711no—
430C23×C4—712no—
431C23×C4—714no—
432C23×C4—714no—
433C23×C4—714no—
434C23×C4—718no—
435C23×C4—712no—
436C23×C4—1424no—
437C23×C4—1424no—
438C23×C4—1424no—
439C23×C4—1424no—
440C23×C4—1422no—
441C23×C4—1424no—
442C23×C4—1422no—
443C23×C4—1422no—
444C23×C4—1424no—
445C23×C4—1422no—
446C23×C4C22×D7112yes—
447C23×C4C22×D7112yes—
448C23×C4C22×D7112yes—
449C23×C4C22×D7111yescharacteristic
450#121—14232no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—1422no—
457C2×C4⋊C4—1422no—
458C2×C4⋊C4—1422no—
459C2×C4⋊C4C4×D7114yescomplemented
460C2×C22⋊C4—718no—
461C2×C22⋊C4—1428no—
462C2×C22⋊C4—1428no—
463C2×C22⋊C4—1428no—
464C2×C22⋊C4—1424no—
465C2×C22⋊C4—1428no—
466C2×C22⋊C4—1428no—
467C2×C22⋊C4—1428no—
468C2×C22⋊C4—1428no—
469C2×C22⋊C4—1424no—
470C2×C22⋊C4—1424no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—714no—
474C2×C42—14232no—
475C2×C42—1424no—
476C2×C42—1424no—
477C2×C42—1422no—
478C2×C42—1424no—
479C2×C42—1422no—
480C2×C42D28414yescomplemented
481#95—28no—
482#95—1424no—
483#95—1428no—
484C24—712no—
485C24—712no—
486C24—714no—
487C24—712no—
488C24—714no—
489C24—714no—
490C24—1422no—
491C24—1424no—
492C24—1422no—
493C24—1422no—
494C24—1422no—
495C24—1424no—
496C24—1424no—
497C24—1422no—
498C24—1424no—
499C24—1422no—
500C24—1421no—
501C24—1421no—
502C24—1422no—
503C24—1421no—
504C24—1421no—
505C24—1422no—
506C24C23×D7111yescharacteristic
507C2×D4—28416no—
508C2×D4—2848no—
509C2×D4—2848no—
510C2×D4—2844no—
511C2×D4—2844no—
512C2×D4—2844no—
513C2×D4—2844no—
514C2×D4—14216no—
515C2×D4—14232no—
516C2×D4—1428no—
517C2×D4—1428no—
518C2×D4—1428no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—712no—
533C22×C4—712no—
534C22×C4—714no—
535C22×C4—714no—
536C22×C4—712no—
537C22×C4—714no—
538C22×C4—7116no—
539C22×C4—14216no—
540C22×C4—14216no—
541C22×C4—14216no—
542C22×C4—14216no—
543C22×C4—14216no—
544C22×C4—14216no—
545C22×C4—1424no—
546C22×C4—1422no—
547C22×C4—1422no—
548C22×C4—1424no—
549C22×C4—1422no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1422no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1422no—
554C22×C4—1422no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1422no—
558C22×C4—1428no—
559C22×C4—1428no—
560C22×C4—1428no—
561C22×C4—1428no—
562C22×C4—1428no—
563C22×C4—14216no—
564C22×C4—1428no—
565C22×C4C2×C4×D7114yes—
566C22×C4C2×C4×D7112yes—
567C22×C4D4×D7114yes—
568C22×C4D4×D7112yes—
569C22×C4D4×D7112yes—
570C22×C4D4×D7112yes—
571C22×C4C2×D28414yes—
572C22×C4C2×D28412yes—
573C22×C4#1176586512yes—
574C22×C4#1176586614yes—
575C22×C4#1176586612yes—
576C4⋊C4—28no—
577C4⋊C4—44no—
578C4⋊C4—2844no—
579C22⋊C4—2848no—
580C22⋊C4—28416no—
581C22⋊C4—28416no—
582C22⋊C4—14216no—
583C42—28no—
584C42—14216no—
585C42—1428no—
586C23—2842no—
587C23—2844no—
588C23—2844no—
589C23—2842no—
590C23—2844no—
591C23—2842no—
592C23—2842no—
593C23—2844no—
594C23—2844no—
595C23—2844no—
596C23—2842no—
597C23—2844no—
598C23—2844no—
599C23—2842no—
600C23—2844no—
601C23—2842no—
602C23—2842no—
603C23—2844no—
604C23—714no—
605C23—718no—
606C23—718no—
607C23—714no—
608C23—714no—
609C23—1424no—
610C23—1428no—
611C23—1424no—
612C23—1424no—
613C23—1428no—
614C23—1422no—
615C23—1422no—
616C23—1424no—
617C23—1422no—
618C23—1424no—
619C23—1422no—
620C23—1424no—
621C23—1422no—
622C23—1422no—
623C23—1424no—
624C23—1424no—
625C23—1424no—
626C23—1424no—
627C23—1424no—
628C23—1424no—
629C23—1422no—
630C23—1422no—
631C23—1424no—
632C23C22×C4×D7111yescharacteristic
633C23C2×D4×D7111yescharacteristic
634C23C2×D4×D7111yescharacteristic
635C23C2×D4×D7112yes—
636C23C2×D4×D7111yescharacteristic
637C23C22×D28411yescharacteristic
638C23#41×D7112yes—
639C23#41×D7112yes—
640C23C2×#1176586511yescharacteristic
641C23C2×#1176586611yescharacteristic
642C23C2×#1176586612yes—
643D4—28432no—
644D4—28416no—
645C2×C4—24no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—24no—
648C2×C4—24no—
649C2×C4—24no—
650C2×C4—24no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—28no—
653C2×C4—44no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—44no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—44no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—2844no—
662C2×C4—2842no—
663C2×C4—2842no—
664C2×C4—2842no—
665C2×C4—2844no—
666C2×C4—714no—
667C2×C4—718no—
668C2×C4—14264no—
669C2×C4—1422no—
670C2×C4—1422no—
671C2×C4—1424no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1424no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1424no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1424no—
679C2×C4—1424no—
680C2×C4—1424no—
681C2×C4—14232no—
682C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
683C2×C4#1455609014yes—
684C2×C4C4×D28414yes—
685C2×C4#1455609814yes—
686C2×C4#1455610114yes—
687C2×C4#1455610314yes—
688C2×C4#1455610318yescomplemented
689C2×C4#1455611314yes—
690C22—2844no—
691C22—2844no—
692C22—2844no—
693C22—2848no—
694C22—2848no—
695C22—5684no—
696C22—5682no—
697C22—5682no—
698C22—5684no—
699C22—5682no—
700C22—5682no—
701C22—718no—
702C22—1428no—
703C22—1424no—
704C22—1424no—
705C22—1424no—
706C22—1428no—
707C22—1424no—
708C22—1424no—
709C22—1424no—
710C22—1428no—
711C22—1428no—
712C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
713C22C4×D4×D7112yes—
714C22C2×#1455609011yescharacteristic
715C22C2×C4×D28411yescharacteristic
716C22C4×#1176586612yes—
717C22C2×#1455609811yescharacteristic
718C22#121×D7112yes—
719C22#121×D7112yes—
720C22C2×#1455610111yescharacteristic
721C22C2×#1455610312yes—
722C22C2×#1455610311yescharacteristic
723C22C2×#1455611311yescharacteristic
724C22#1798651112yes—
725C22#1798651212yes—
726C22#1798651212yes—
727C22#124×D7111yescharacteristic
728C22#1798653412yes—
729C22#1798653612yes—
730C22#127×D7111yescharacteristic
731C22#1798654612yes—
732C22#1798654811yescharacteristic
733C22#1798655011yescharacteristic
734C22#1798655012yes—
735C4—28no—
736C4—44no—
737C4—82no—
738C4—5682no—
739C4—1428no—
740C4—1424no—
741C4#1798587718yescomplemented
742C2—5684no—
743C2—1428no—
744C2C2×#1798587711yescharacteristic
745C2#390×D7111yescharacteristic
746C2#2259082911yescharacteristic
747C2#2259084812yes—
748C2C4×#1455610312yes—
749C2#2259662312yes—
750C2#2259664211yescharacteristic
751C2#2259664411yescharacteristic
752C2#2259667312yes—
753C2#2259668411yescharacteristic
754C2#2259668611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FittingC71×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556103C2
hypercenterC4⋊#95D71
hypocenterC71#14698
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C42×D71C2semidirect
3. C2×#17985901C2semidirect
4. C2×#17985900C2semidirect
5. C2×#17985877C2semidirect
6. C2×#17985856C2semidirect
7. #22586576C2semidirect
8. #22586569C2semidirect
9. C71×C4⋊#95C2semidirect
16. C2×#14556103C4semidirect
50. C22×D284C2×C4semidirect
67. C22×C4×D71D4semidirect
82. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
88. C2×C4×Dic71D4semidirect
101. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
104. C2×C42×C71D4semidirect
172. C2×C4×D71C22⋊C4semidirect
287. C2×C4×C71#121semidirect
307. C2×Dic71#121semidirect
356. C2×D71#390semidirect
360. C4×C71#386semidirect
386. C4⋊#95D71semidirect
387. C71#14698semidirect
459. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
480. C2×C42D284semidirect
688. C2×C4#14556103semidirect
741. C4#17985877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561032
C22×C42×D712
C2×#179859012
C2×#179859002
C2×#179858772
C2×#179858562
#225865762
#225865692
C71×C4⋊#952
#1469871