Subgroups — #31928780

Order 18176.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17985876	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22586576	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22586575	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22586562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#381×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14556111	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556111	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556111	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
20	#17985876	—	2	8	no	—
21	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	#381×C₇₁	—	2	4	no	—
26	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₇₁	—	2	16	no	—
34	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
35	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	8	yes	—
37	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
40	#14556111	—	2	32	no	—
41	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
49	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	32	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
55	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
56	C₇₁⋊#95	—	2	16	no	—
57	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
68	#95×C₇₁	—	2	8	no	—
69	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
74	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	2	32	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	32	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	—	2	16	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	32	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
97	C₂²×Dic₇₁	#41	1	16	yes	—
98	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
99	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
100	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
101	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
102	C₄×Dic₇₁	—	2	32	no	—
103	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
104	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₇₁	#41	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
126	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
134	C₂³×C₇₁	#120	1	4	yes	—
135	C₂³×C₇₁	#121	1	8	yes	—
136	C₂³×C₇₁	#123	1	4	yes	—
137	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
142	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
143	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	2	64	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₇₁	#123	1	16	yes	complemented
181	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	2	16	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	2	16	no	—
186	C₂²×C₇₁	#386	1	8	yes	—
187	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
190	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	4	yes	—
193	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₁	#525	1	4	yes	—
195	C₂²×C₇₁	#525	1	4	yes	—
196	C₂²×C₇₁	#529	1	8	yes	—
197	C₂²×C₇₁	#532	1	4	yes	—
198	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
200	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
201	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
202	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
203	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
204	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
205	C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
206	Dic₇₁	—	2	16	no	—
207	Dic₇₁	—	4	2	no	—
208	Dic₇₁	—	4	4	no	—
209	#14706	—	71	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₇₁	—	2	8	no	—
211	C₂×C₇₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₁	#2297	1	2	yes	—
213	C₂×C₇₁	C₄×#123	1	4	yes	—
214	C₂×C₇₁	#2849	1	2	yes	—
215	C₂×C₇₁	#2853	1	2	yes	—
216	C₂×C₇₁	#2854	1	4	yes	—
217	D₇₁	—	8	2	no	—
218	C₂²×#123	—	71	1	no	—
219	C₂³×C₄²	—	71	1	no	—
220	C₂×#386	—	71	2	no	—
221	C₂×#381	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1437	—	71	4	no	—
223	#1436	—	71	4	no	—
224	C₂²⋊#95	—	71	2	no	—
225	C₇₁	#14706	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
228	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#123	—	71	8	no	—
230	C₂×#123	—	142	4	no	—
231	C₂×#123	—	142	4	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	—	71	4	no	—
238	C₂²×C₄²	—	142	8	no	—
239	C₂²×C₄²	—	142	4	no	—
240	#386	—	142	8	no	—
241	#381	—	2	4	no	—
242	C₂×#95	—	71	8	no	—
243	C₂×#95	—	71	4	no	—
244	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
245	C₂⁵	—	71	1	no	—
246	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	142	16	no	—
259	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
261	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
266	#123	—	142	32	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	142	16	no	—
282	C₂×C₄²	—	142	32	no	—
283	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
284	#95	—	2	8	no	—
285	#95	—	142	8	no	—
286	#95	—	142	16	no	—
287	C₂⁴	—	2	8	no	—
288	C₂⁴	—	71	2	no	—
289	C₂⁴	—	142	2	no	—
290	C₂⁴	—	142	1	no	—
291	C₂⁴	—	142	1	no	—
292	C₂⁴	—	142	8	no	—
293	C₂⁴	—	142	2	no	—
294	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
295	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
298	C₂⁴	#11765864	1	4	yes	—
299	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄	—	284	4	no	—
301	C₂×D₄	—	284	8	no	—
302	C₂×D₄	—	284	4	no	—
303	C₂×D₄	—	142	8	no	—
304	C₂×D₄	—	142	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
328	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
329	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
330	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
334	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	16	yes	complemented
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	284	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
343	C₄²	—	142	32	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	16	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	284	1	no	—
351	C₂³	—	284	2	no	—
352	C₂³	—	284	4	no	—
353	C₂³	—	284	1	no	—
354	C₂³	—	284	4	no	—
355	C₂³	—	284	4	no	—
356	C₂³	—	284	8	no	—
357	C₂³	—	284	4	no	—
358	C₂³	—	142	2	no	—
359	C₂³	—	142	4	no	—
360	C₂³	—	142	8	no	—
361	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	8	yes	—
363	C₂³	#14556098	1	4	yes	—
364	C₂³	#14556100	1	8	yes	—
365	C₂³	#14556112	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#41×D₇₁	1	8	yes	—
371	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
372	D₄	—	284	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	32	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	284	1	no	—
384	C₂×C₄	—	284	2	no	—
385	C₂×C₄	—	284	1	no	—
386	C₂×C₄	—	284	4	no	—
387	C₂×C₄	—	284	4	no	—
388	C₂×C₄	—	71	16	no	—
389	C₂×C₄	—	142	4	no	—
390	C₂×C₄	—	142	2	no	—
391	C₂×C₄	—	142	4	no	—
392	C₂×C₄	—	142	8	no	—
393	C₂×C₄	—	142	64	no	—
394	C₂×C₄	—	142	8	no	—
395	C₂×C₄	—	142	8	no	—
396	C₂×C₄	—	142	16	no	—
397	C₂×C₄	—	142	16	no	—
398	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	8	yes	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	2	16	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	16	no	—
404	C₂²	—	284	2	no	—
405	C₂²	—	284	4	no	—
406	C₂²	—	284	8	no	—
407	C₂²	—	568	2	no	—
408	C₂²	—	568	2	no	—
409	C₂²	—	568	4	no	—
410	C₂²	#17985876	1	8	yes	—
411	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂²	#17986467	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#14556100	1	2	yes	—
416	C₂²	#123×D₇₁	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂×#14556112	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#17986507	1	4	yes	—
419	C₂²	#17986511	1	4	yes	—
420	C₂²	#17986526	1	8	yes	—
421	C₂²	#17986545	1	4	yes	—
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	8	4	no	—
424	C₄	—	284	2	no	—
425	C₄	—	284	4	no	—
426	C₄	—	142	16	no	—
427	C₂	—	2	8	no	—
428	C₂	—	568	2	no	—
429	C₂	C₂×#17985876	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#22590828	1	2	yes	—
431	C₂	#22590857	1	4	yes	—
432	C₂	#22596633	1	2	yes	—
433	C₂	#22596663	1	2	yes	—
434	C₂	#22596669	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#381×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²
hypercenter	C₂×#381	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#14706
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×Dic₇₁	C₂	semidirect
4. #22586576	C₂	semidirect
5. #22586575	C₂	semidirect
6. #22586562	C₂	semidirect
7. C₂×#381×C₇₁	C₂	semidirect
12. C₂×#14556111	C₄	semidirect
43. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	semidirect
180. C₂×Dic₇₁	#123	semidirect
221. C₂×#381	D₇₁	semidirect
225. C₇₁	#14706	semidirect
334. C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556111	2
C₂³×C₄×Dic₇₁	2
C₂×#17985876	2
#22586576	2
#22586575	2
#22586562	2
C₂×#381×C₇₁	2
#14706	71