Subgroups — #31928806

Order 18176.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17985866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄²×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586577	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22586577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22586577	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22586575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22586574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22586573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22586571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556121	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556121	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556121	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17985866	—	2	4	no	—
26	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
46	#14556121	—	2	32	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
76	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
77	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
78	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
79	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
80	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
81	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
83	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
84	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
97	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
98	#95×C₇₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
134	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
135	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
139	C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
140	C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
141	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
179	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₁	#126	1	8	yes	complemented
234	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₇₁	#126	1	8	yes	complemented
268	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
285	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
286	C₂²×C₇₁	C₂×#126	1	2	yes	—
287	C₂²×C₇₁	C₂×#126	1	2	yes	—
288	C₂²×C₇₁	#529	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇₁	#529	1	2	yes	—
290	C₂²×C₇₁	#529	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇₁	#529	1	2	yes	—
292	C₂²×C₇₁	#529	1	2	yes	—
293	C₂²×C₇₁	#529	1	2	yes	—
294	C₂²×C₇₁	#532	1	2	yes	—
295	C₂²×C₇₁	#532	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
299	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
300	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
301	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
302	Dic₇₁	—	2	8	no	—
303	Dic₇₁	—	2	4	no	—
304	Dic₇₁	—	2	4	no	—
305	Dic₇₁	—	4	2	no	—
306	Dic₇₁	—	4	2	no	—
307	Dic₇₁	—	8	2	no	—
308	#14711	—	71	1	no	maximal, Sylow
309	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
310	C₂×C₇₁	#2297	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇₁	#2297	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇₁	#2297	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇₁	C₄×#126	1	2	yes	—
314	C₂×C₇₁	C₄×#126	1	2	yes	—
315	C₂×C₇₁	#2852	1	2	yes	—
316	C₂×C₇₁	#2852	1	2	yes	—
317	C₂×C₇₁	#2860	1	2	yes	—
318	C₂×C₇₁	#2860	1	2	yes	—
319	C₂²×#126	—	71	1	no	—
320	C₂×#383	—	71	1	no	—
321	C₂×C₄³	—	71	1	no	—
322	#1437	—	71	2	no	—
323	#1437	—	71	2	no	—
324	#1437	—	71	1	no	—
325	#1437	D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	#1436	—	71	1	no	—
327	#1436	—	71	2	no	—
328	#1436	—	71	2	no	—
329	#1436	—	71	1	no	—
330	C₇₁	#14711	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂×#126	—	71	8	no	—
332	C₂×#126	—	142	4	no	—
333	C₂×#126	—	142	4	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
343	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
344	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
345	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
346	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	#383	—	142	4	no	—
348	C₂×#95	—	71	2	no	—
349	C₂×#95	—	71	2	no	—
350	C₂×#95	—	71	2	no	—
351	C₂×#95	—	71	2	no	—
352	C₂×#95	—	71	2	no	—
353	C₂×#95	—	71	2	no	—
354	C₂×#95	—	71	2	no	—
355	C₂×#95	—	71	1	no	—
356	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
357	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
358	C₄³	—	142	4	no	—
359	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
370	#126	—	142	32	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
395	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
404	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	2	4	no	—
410	#95	—	142	4	no	—
411	#95	—	142	4	no	—
412	#95	—	142	4	no	—
413	#95	—	142	4	no	—
414	#95	—	142	4	no	—
415	#95	—	142	2	no	—
416	#95	—	142	4	no	—
417	#95	—	142	4	no	—
418	C₂⁴	—	2	1	no	—
419	C₂⁴	—	2	1	no	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	—	2	2	no	—
422	C₂⁴	—	2	2	no	—
423	C₂⁴	—	2	2	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	2	2	no	—
426	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
427	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
486	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
494	C₄²	—	2	8	no	—
495	C₄²	—	71	16	no	—
496	C₄²	—	142	8	no	—
497	C₄²	—	142	16	no	—
498	C₄²	—	142	16	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	4	1	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	1	no	—
519	C₂³	—	4	1	no	—
520	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
524	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
525	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	284	1	no	—
552	C₂×C₄	—	284	1	no	—
553	C₂×C₄	—	284	2	no	—
554	C₂×C₄	—	284	2	no	—
555	C₂×C₄	—	284	2	no	—
556	C₂×C₄	—	284	2	no	—
557	C₂×C₄	—	284	2	no	—
558	C₂×C₄	—	284	2	no	—
559	C₂×C₄	—	284	2	no	—
560	C₂×C₄	—	284	2	no	—
561	C₂×C₄	—	284	2	no	—
562	C₂×C₄	—	284	2	no	—
563	C₂×C₄	—	71	4	no	—
564	C₂×C₄	—	71	4	no	—
565	C₂×C₄	—	71	8	no	—
566	C₂×C₄	—	142	2	no	—
567	C₂×C₄	—	142	2	no	—
568	C₂×C₄	—	142	4	no	—
569	C₂×C₄	—	142	2	no	—
570	C₂×C₄	—	142	2	no	—
571	C₂×C₄	—	142	4	no	—
572	C₂×C₄	—	142	2	no	—
573	C₂×C₄	—	142	2	no	—
574	C₂×C₄	—	142	4	no	—
575	C₂×C₄	—	142	4	no	—
576	C₂×C₄	—	142	4	no	—
577	C₂×C₄	—	142	4	no	—
578	C₂×C₄	—	142	4	no	—
579	C₂×C₄	—	142	4	no	—
580	C₂×C₄	—	142	4	no	—
581	C₂×C₄	—	142	4	no	—
582	C₂×C₄	—	142	4	no	—
583	C₂×C₄	—	142	2	no	—
584	C₂×C₄	—	142	2	no	—
585	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	#14556121	1	8	yes	complemented
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₄×#11765864	1	2	yes	—
598	C₂²	C₄×#11765864	1	2	yes	—
599	C₂²	#17986467	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₄×#11765865	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#17986505	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#17986507	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#17986508	1	2	yes	—
604	C₂²	#17986509	1	2	yes	—
605	C₂²	#126×D₇₁	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×#14556121	1	2	yes	—
607	C₂²	#17986526	1	2	yes	—
608	C₂²	#17986527	1	2	yes	—
609	C₂²	#17986528	1	2	yes	—
610	C₂²	#17986529	1	2	yes	—
611	C₂²	#17986530	1	2	yes	—
612	C₂²	#17986531	1	2	yes	—
613	C₂²	#17986544	1	2	yes	—
614	C₂²	#17986546	1	2	yes	—
615	C₂²	#17986547	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#17986548	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	8	no	—
618	C₄	—	2	4	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	8	2	no	—
621	C₄	—	284	2	no	—
622	C₄	—	284	2	no	—
623	C₄	—	568	2	no	—
624	C₄	—	142	8	no	—
625	C₄	—	142	4	no	—
626	C₄	—	142	4	no	—
627	C₂	—	8	2	no	—
628	C₂	#22590825	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#22590826	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#22590827	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₄×#14556121	1	2	yes	—
632	C₂	#22590894	1	2	yes	—
633	C₂	#22596653	1	2	yes	—
634	C₂	#22596654	1	2	yes	—
635	C₂	#22596704	1	2	yes	—
636	C₂	#22596706	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₇₁×#1437	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1437	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#14711
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17985866	C₂	semidirect
3. C₂×C₄²×Dic₇₁	C₂	semidirect
7. #22586575	C₂	semidirect
8. #22586574	C₂	semidirect
9. #22586573	C₂	semidirect
10. #22586571	C₂	semidirect
14. C₂×#14556121	C₄	semidirect
142. C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	semidirect
233. C₂×C₄×C₇₁	#126	semidirect
267. C₂×Dic₇₁	#126	semidirect
330. C₇₁	#14711	semidirect
586. C₂×C₄	#14556121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556121	2
C₂×#17985866	2
C₂×C₄²×Dic₇₁	2
#22586577	2
#22586575	2
#22586574	2
#22586573	2
#22586571	2
C₇₁×#1437	2
#14711	71