Finite Group Databasebeta

← #31928825

Subgroups — #31928825

Order 18176.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556096C212yesmaximal, complemented
3C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985907C212yesmaximal, complemented
5C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985854C212yesmaximal, complemented
7#22586581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586579C212yesmaximal, complemented
10(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#392×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2212yes—
13C23×D284C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D71C2212yes—
16C23×C22⋊D71C2212yescomplemented
17C22×D4×D71—24no—
18C22×D4×D71—28no—
19C22×D4×D71—24no—
20C22×D4×D71—28no—
21C22×D4×D71—24no—
22C23×C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556096—28no—
24C2×#14556096—28no—
25C2×#14556096—28no—
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C22⋊Dic71C2212yescomplemented
28C22×C22⋊Dic71C2212yescomplemented
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
32C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
33C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
34#17985908—24no—
35#17985907—28no—
36#17985875—24no—
37#17985854—28no—
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
42C23×D4×C71C2211yescharacteristic
43C23×D4×C71C2212yescomplemented
44C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
46#392×C71—24no—
47C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D71—24no—
49C24×D71—24no—
50C24×D71—24no—
51C24×D71—24no—
52C24×D71—24no—
53C24×D71—24no—
54C24×D71—24no—
55C24×D71—24no—
56C24×D71—24no—
57C24×D71—24no—
58C24×D71—42no—
59C24×D71—42no—
60C24×D71—42no—
61C24×D71—42no—
62C24×D71D418yescomplemented
63C24×D71C2312yes—
64C24×D71C2311yescharacteristic
65C22×D284—24no—
66C22×D284—24no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284D414yescomplemented
70C22×C22⋊D71—24no—
71C22×C22⋊D71—24no—
72C22×C22⋊D71—22no—
73C22×C22⋊D71—24no—
74C22×C22⋊D71—24no—
75C22×C22⋊D71—24no—
76C22×C22⋊D71—22no—
77C22×C22⋊D71—24no—
78C22×C22⋊D71—24no—
79C22×C22⋊D71—24no—
80C22×C22⋊D71—24no—
81C22×C22⋊D71—24no—
82C22×C22⋊D71—24no—
83C22×C22⋊D71—24no—
84C22×C22⋊D71—24no—
85C22×C22⋊D71—42no—
86C22×C22⋊D71—42no—
87C22×C22⋊D71D418yescomplemented
88C22×C22⋊D71D414yescomplemented
89C2×D4×D71—264no—
90C2×D4×D71—232no—
91C2×D4×D71—232no—
92C2×D4×D71—264no—
93C2×D4×D71—232no—
94C23×Dic71C2311yescharacteristic
95C23×Dic71C2311yescharacteristic
96C23×Dic71C2312yes—
97C23×Dic71C2311yescharacteristic
98C22×C4×D71—24no—
99C22×C4×D71—24no—
100C22×C4×D71—22no—
101C22×C4×D71—22no—
102C22×C4×D71D414yescomplemented
103#14556096—264no—
104C2×C22⋊Dic71—24no—
105C2×C22⋊Dic71—24no—
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—24no—
108C2×C22⋊Dic71—24no—
109C2×C22⋊Dic71—24no—
110C2×C22⋊Dic71—24no—
111C2×C22⋊Dic71—42no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
125C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—24no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C25×C71C2311yescharacteristic
131C25×C71C2312yes—
132C22×D4×C71—24no—
133C22×D4×C71—24no—
134C22×D4×C71—24no—
135C22×D4×C71—24no—
136C22×D4×C71—24no—
137C22×D4×C71—24no—
138C22×D4×C71—22no—
139C22×D4×C71—22no—
140C22×D4×C71—24no—
141C22×D4×C71—42no—
142C22×D4×C71—42no—
143C22×D4×C71D414yescomplemented
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2312yes—
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—24no—
148C2×C22⋊C4×C71—22no—
149C2×C22⋊C4×C71—22no—
150C2×C22⋊C4×C71—22no—
151C2×C22⋊C4×C71—24no—
152C2×C22⋊C4×C71—42no—
153#95×C71—22no—
154C23×D71—22no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—22no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—216no—
161C23×D71—216no—
162C23×D71—216no—
163C23×D71—216no—
164C23×D71—216no—
165C23×D71—22no—
166C23×D71—22no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71—22no—
170C23×D71—22no—
171C23×D71—22no—
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—22no—
177C23×D71—216no—
178C23×D71—216no—
179C23×D71—216no—
180C23×D71—216no—
181C23×D71—48no—
182C23×D71—48no—
183C23×D71—48no—
184C23×D71—48no—
185C23×D71—48no—
186C23×D71—48no—
187C23×D71—48no—
188C23×D71—48no—
189C23×D71—48no—
190C23×D71—48no—
191C23×D71—48no—
192C23×D71—48no—
193C23×D71—48no—
194C23×D71—48no—
195C23×D71—48no—
196C23×D71—48no—
197C23×D71—48no—
198C23×D71—48no—
199C23×D71—48no—
200C23×D71—48no—
201C23×D71—48no—
202C23×D71—48no—
203C23×D71—48no—
204C23×D71—48no—
205C23×D71—48no—
206C23×D71—48no—
207C23×D71C2×D414yes—
208C23×D71C2×D414yes—
209C23×D71C2×D414yes—
210C23×D71C2×D414yes—
211C23×D71C2×D412yes—
212C23×D71C2×D412yes—
213C23×D71C2×D414yes—
214C23×D71#4112yes—
215C2×D284—28no—
216C2×D284—28no—
217C2×D284—216no—
218C2×D284—216no—
219C2×D284—28no—
220C2×C22⋊D71—216no—
221C2×C22⋊D71—216no—
222C2×C22⋊D71—216no—
223C2×C22⋊D71—216no—
224C2×C22⋊D71—216no—
225C2×C22⋊D71—216no—
226C2×C22⋊D71—216no—
227C2×C22⋊D71—216no—
228C2×C22⋊D71—28no—
229C2×C22⋊D71—216no—
230C2×C22⋊D71—48no—
231C2×C22⋊D71—48no—
232C2×C22⋊D71—48no—
233C2×C22⋊D71—48no—
234C2×C22⋊D71—48no—
235C2×C22⋊D71—44no—
236C2×C22⋊D71—48no—
237C2×C22⋊D71—48no—
238C2×C22⋊D71—44no—
239D4×D71—2256no—
240C22×Dic71—22no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—22no—
245C22×Dic71—22no—
246C22×Dic71—22no—
247C22×Dic71—22no—
248C22×Dic71—22no—
249C22×Dic71—22no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—22no—
252C22×Dic71—22no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—22no—
255C22×Dic71—22no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71C2×D414yes—
259C22×Dic71C2×D412yes—
260C22×Dic71C2×D414yescomplemented
261C22×Dic71C2×D412yescomplemented
262C2×C4×D71—216no—
263C2×C4×D71—216no—
264C2×C4×D71—28no—
265C2×C4×D71—28no—
266C2×C4×D71—28no—
267C22⋊Dic71—216no—
268C22⋊Dic71—48no—
269C22⋊Dic71—44no—
270(C2×D71)⋊C4—216no—
271(C2×D71)⋊C4—216no—
272(C2×D71)⋊C4—48no—
273(C2×D71)⋊C4—48no—
274(C2×D71)⋊C4—44no—
275C24×C71—22no—
276C24×C71—22no—
277C24×C71—22no—
278C24×C71—22no—
279C24×C71—22no—
280C24×C71—22no—
281C24×C71—22no—
282C24×C71—22no—
283C24×C71—22no—
284C24×C71—22no—
285C24×C71—22no—
286C24×C71—22no—
287C24×C71—21no—
288C24×C71—22no—
289C24×C71—22no—
290C24×C71—21no—
291C24×C71—22no—
292C24×C71—21no—
293C24×C71—21no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71—22no—
296C24×C71—21no—
297C24×C71C2×D414yes—
298C24×C71C2×D414yes—
299C24×C71C2×D414yes—
300C24×C71C2×D412yescomplemented
301C24×C71C2411yescharacteristic
302C2×D4×C71—28no—
303C2×D4×C71—216no—
304C2×D4×C71—28no—
305C2×D4×C71—216no—
306C2×D4×C71—216no—
307C2×D4×C71—28no—
308C2×D4×C71—48no—
309C2×D4×C71—48no—
310C2×D4×C71—48no—
311C2×D4×C71—48no—
312C2×D4×C71—48no—
313C2×D4×C71—48no—
314C22×C4×C71—22no—
315C22×C4×C71—22no—
316C22×C4×C71—22no—
317C22×C4×C71—22no—
318C22×C4×C71—22no—
319C22×C4×C71—22no—
320C22×C4×C71—22no—
321C22×C4×C71—22no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—22no—
326C22×C4×C71—22no—
327C22×C4×C71C2×D412yes—
328C22×C4×C71C2×D412yes—
329C22×C4×C71C2×D412yes—
330C22×C4×C71C2×D414yescomplemented
331C22⋊C4×C71—48no—
332C22⋊C4×C71—44no—
333C23×C71—24no—
334C23×C71—24no—
335C23×C71—24no—
336C23×C71—24no—
337C23×C71—24no—
338C23×C71—24no—
339C23×C71—24no—
340C23×C71—24no—
341C23×C71—24no—
342C23×C71—24no—
343C23×C71—24no—
344C23×C71—24no—
345C23×C71—24no—
346C23×C71—24no—
347C23×C71—24no—
348C23×C71—24no—
349C23×C71—24no—
350C23×C71—24no—
351C23×C71—24no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—24no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—42no—
357C23×C71—42no—
358C23×C71—42no—
359C23×C71—42no—
360C23×C71—42no—
361C23×C71—42no—
362C23×C71—42no—
363C23×C71—42no—
364C23×C71—42no—
365C23×C71—42no—
366C23×C71—42no—
367C23×C71—42no—
368C23×C71—42no—
369C23×C71—42no—
370C23×C71—42no—
371C23×C71—42no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—42no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—42no—
377C23×C71—42no—
378C23×C71—41no—
379C23×C71—42no—
380C23×C71—42no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—42no—
384C23×C71—42no—
385C23×C71—42no—
386C23×C71—42no—
387C23×C71—41no—
388C23×C71—42no—
389C23×C71—41no—
390C23×C71#12018yescomplemented
391C23×C71C22×D412yes—
392C23×C71C22×D411yescharacteristic
393C23×C71C22×D412yes—
394C23×C71C22×D411yescharacteristic
395C23×C71C22×D411yescharacteristic
396C23×C71C22×D412yes—
397C23×C71C22×D411yescharacteristic
398C23×C71C2×#4111yescharacteristic
399C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
400C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22×D71—24no—
403C22×D71—22no—
404C22×D71—24no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—24no—
407C22×D71—24no—
408C22×D71—22no—
409C22×D71—22no—
410C22×D71—24no—
411C22×D71—24no—
412C22×D71—22no—
413C22×D71—24no—
414C22×D71—22no—
415C22×D71—24no—
416C22×D71—24no—
417C22×D71—22no—
418C22×D71—24no—
419C22×D71—22no—
420C22×D71—264no—
421C22×D71—24no—
422C22×D71—24no—
423C22×D71—24no—
424C22×D71—24no—
425C22×D71—24no—
426C22×D71—24no—
427C22×D71—24no—
428C22×D71—24no—
429C22×D71—24no—
430C22×D71—24no—
431C22×D71—24no—
432C22×D71—24no—
433C22×D71—24no—
434C22×D71—24no—
435C22×D71—24no—
436C22×D71—24no—
437C22×D71—24no—
438C22×D71—24no—
439C22×D71—432no—
440C22×D71—432no—
441C22×D71—432no—
442C22×D71—432no—
443C22×D71—432no—
444C22×D71—432no—
445C22×D71—432no—
446C22×D71—432no—
447C22×D71—432no—
448C22×D71—432no—
449C22×D71—432no—
450C22×D71—432no—
451C22×D71—432no—
452C22×D71—42no—
453C22×D71—42no—
454C22×D71—42no—
455C22×D71—42no—
456C22×D71—42no—
457C22×D71—42no—
458C22×D71—42no—
459C22×D71—42no—
460C22×D71—42no—
461C22×D71—42no—
462C22×D71—42no—
463C22×D71—42no—
464C22×D71—42no—
465C22×D71—42no—
466C22×D71—42no—
467C22×D71—42no—
468C22×D71—432no—
469C22×D71#12018yes—
470C22×D71#12014yes—
471C22×D71#12018yescomplemented
472C22×D71#12114yes—
473C22×D71#12118yes—
474C22×D71#12714yes—
475D4×C71—232no—
476D4×C71—432no—
477C2×C4×C71—22no—
478C2×C4×C71—24no—
479C2×C4×C71—22no—
480C2×C4×C71—24no—
481C2×C4×C71—24no—
482C2×C4×C71—24no—
483C2×C4×C71—24no—
484C2×C4×C71—42no—
485C2×C4×C71—42no—
486C2×C4×C71—42no—
487C2×C4×C71—42no—
488C2×C4×C71—41no—
489C2×C4×C71—41no—
490C2×C4×C71—41no—
491C2×C4×C71—42no—
492C2×C4×C71—42no—
493C2×C4×C71#12014yescomplemented
494C22⋊D71—264no—
495C22⋊D71—432no—
496C22⋊D71—416no—
497C2×Dic71—22no—
498C2×Dic71—24no—
499C2×Dic71—24no—
500C2×Dic71—22no—
501C2×Dic71—24no—
502C2×Dic71—24no—
503C2×Dic71—22no—
504C2×Dic71—24no—
505C2×Dic71—24no—
506C2×Dic71—41no—
507C2×Dic71—42no—
508C2×Dic71—42no—
509C2×Dic71—41no—
510C2×Dic71—42no—
511C2×Dic71—42no—
512C2×Dic71—42no—
513C2×Dic71—41no—
514C2×Dic71—41no—
515C2×Dic71—41no—
516C2×Dic71—42no—
517C2×Dic71—42no—
518C2×Dic71#12014yescomplemented
519D284—232no—
520C4×D71—232no—
521C22×C71—28no—
522C22×C71—28no—
523C22×C71—28no—
524C22×C71—44no—
525C22×C71—44no—
526C22×C71—44no—
527C22×C71—44no—
528C22×C71—44no—
529C22×C71—44no—
530C22×C71—44no—
531C22×C71—44no—
532C22×C71—44no—
533C22×C71—44no—
534C22×C71—44no—
535C22×C71—44no—
536C22×C71—42no—
537C22×C71—44no—
538C22×C71—44no—
539C22×C71—42no—
540C22×C71—42no—
541C22×C71—81no—
542C22×C71—81no—
543C22×C71—82no—
544C22×C71—82no—
545C22×C71—81no—
546C22×C71—81no—
547C22×C71C2×#12011yescharacteristic
548C22×C71C2×#12012yes—
549C22×C71C2×#12011yescharacteristic
550C22×C71C2×#12012yes—
551C22×C71C2×#12012yes—
552C22×C71C2×#12011yescharacteristic
553C22×C71C2×#12111yescharacteristic
554C22×C71C2×#12112yes—
555C22×C71C2×#12711yescharacteristic
556C22×C71#53412yes—
557C22×C71#53412yes—
558C22×C71#53511yescharacteristic
559C22×C71#53511yescharacteristic
560C22×C71D4212yes—
561C22×C71D4212yes—
562C22×C71D4211yescharacteristic
563C22×C71D4212yes—
564C22×C71D4211yescharacteristic
565C22×C71D4212yes—
566C22×C71D4212yes—
567C22×C71#54611yescharacteristic
568C22×C71#54612yes—
569C22×C71#54611yescharacteristic
570C2×D71—24no—
571C2×D71—24no—
572C2×D71—28no—
573C2×D71—28no—
574C2×D71—24no—
575C2×D71—24no—
576C2×D71—28no—
577C2×D71—28no—
578C2×D71—24no—
579C2×D71—24no—
580C2×D71—28no—
581C2×D71—28no—
582C2×D71—28no—
583C2×D71—4128no—
584C2×D71—44no—
585C2×D71—44no—
586C2×D71—44no—
587C2×D71—44no—
588C2×D71—44no—
589C2×D71—44no—
590C2×D71—44no—
591C2×D71—44no—
592C2×D71—44no—
593C2×D71—44no—
594C2×D71—44no—
595C2×D71—44no—
596C2×D71#39218yescomplemented
597C4×C71—24no—
598C4×C71—44no—
599C4×C71—81no—
600Dic71—24no—
601Dic71—42no—
602Dic71—44no—
603Dic71—81no—
604#14715—711nomaximal, Sylow
605C2×C71—48no—
606C2×C71—82no—
607C2×C71C2×#39211yescharacteristic
608C2×C71#240312yes—
609C2×C71#240312yes—
610C2×C71#240811yescharacteristic
611C2×C71#240811yescharacteristic
612C2×C71#241012yes—
613C2×C71#241012yes—
614C2×C71#243311yescharacteristic
615C2×C71#243311yescharacteristic
616C2×C71#261311yescharacteristic
617C2×C71#284611yescharacteristic
618D71—28no—
619D71—48no—
620C24×D4—711no—
621C22×#120—712no—
622C2×#392—712no—
623C2×#392—711no—
624C2×#392D7111yescharacteristic, complemented
625C2×#386—711no—
626C2×#379—712no—
627#1438—711no—
628#1438—711no—
629#1438—712no—
630C22⋊#95—711no—
631C71#1471511yescharacteristic, complemented, Sylow
632C26—712no—
633C23×D4—712no—
634C23×D4—712no—
635C23×D4—711no—
636C23×D4—711no—
637C23×D4—1424no—
638C23×D4—1428no—
639C23×D4—1424no—
640C23×D4—1428no—
641C23×D4—1424no—
642C23×D4C2×D7111yescharacteristic
643C23×D4C2×D7112yescomplemented
644C24×C4—711no—
645C2×#120—1428no—
646C2×#120—1428no—
647C2×#120—1428no—
648C22×C22⋊C4—712no—
649C22×C22⋊C4—712no—
650C22×C22⋊C4—712no—
651C22×C22⋊C4—712no—
652C22×C22⋊C4—711no—
653C22×C22⋊C4—712no—
654C22×C22⋊C4—712no—
655C22×C22⋊C4—711no—
656C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
657C22×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
658#392—24no—
659#392—1424no—
660#392—1428no—
661#386—1424no—
662#379—1428no—
663C2×#95—712no—
664C2×#95—711no—
665C2×#95—711no—
666C2×#95—711no—
667C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
668C25—2842no—
669C25—2842no—
670C25—2842no—
671C25—2842no—
672C25—718no—
673C25—711no—
674C25—712no—
675C25—1424no—
676C25—1424no—
677C25—1424no—
678C25—1424no—
679C25—1424no—
680C25—1424no—
681C25—1424no—
682C25—1424no—
683C25—1424no—
684C25—1424no—
685C25C22×D7111yescharacteristic
686C25C22×D7112yes—
687C22×D4—24no—
688C22×D4—24no—
689C22×D4—24no—
690C22×D4—24no—
691C22×D4—24no—
692C22×D4—24no—
693C22×D4—22no—
694C22×D4—22no—
695C22×D4—24no—
696C22×D4—42no—
697C22×D4—42no—
698C22×D4—2842no—
699C22×D4—2842no—
700C22×D4—718no—
701C22×D4—714no—
702C22×D4—714no—
703C22×D4—1424no—
704C22×D4—1424no—
705C22×D4—1424no—
706C22×D4—1424no—
707C22×D4—1424no—
708C22×D4—14232no—
709C22×D4—14232no—
710C22×D4—14264no—
711C22×D4—14264no—
712C22×D4—14232no—
713C22×D4—1424no—
714C22×D4—1424no—
715C22×D4—1424no—
716C22×D4—1424no—
717C22×D4—1424no—
718C22×D4—1422no—
719C22×D4—1422no—
720C22×D4—1424no—
721C22×D4—1424no—
722C22×D4—1424no—
723C22×D4—1424no—
724C22×D4—1424no—
725C22×D4—1422no—
726C22×D4—1422no—
727C22×D4C22⋊D7114yescomplemented
728C23×C4—711no—
729C23×C4—712no—
730C23×C4—711no—
731C23×C4—714no—
732C23×C4—711no—
733C23×C4—1424no—
734C23×C4—1424no—
735C23×C4—1422no—
736C23×C4—1422no—
737C23×C4C22×D7111yescharacteristic
738C23×C4C22×D7112yes—
739C23×C4C22×D7111yescharacteristic
740#120—14264no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—2842no—
748C2×C22⋊C4—2842no—
749C2×C22⋊C4—2842no—
750C2×C22⋊C4—718no—
751C2×C22⋊C4—1424no—
752C2×C22⋊C4—1424no—
753C2×C22⋊C4—1422no—
754C2×C22⋊C4—1424no—
755C2×C22⋊C4—1424no—
756C2×C22⋊C4—1424no—
757C2×C22⋊C4—1422no—
758C2×C22⋊C4—1424no—
759C2×C22⋊C4—1424no—
760C2×C22⋊C4—1424no—
761C2×C22⋊C4—1424no—
762C2×C22⋊C4—1424no—
763C2×C22⋊C4—1424no—
764C2×C22⋊C4—1424no—
765C2×C22⋊C4—1424no—
766C2×C22⋊C4—1424no—
767C2×C22⋊C4—1424no—
768C2×C22⋊C4—1424no—
769#95—22no—
770#95—1422no—
771#95—1424no—
772#95—1422no—
773#95—1422no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—22no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—22no—
789C24—22no—
790C24—22no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—22no—
795C24—21no—
796C24—2848no—
797C24—2848no—
798C24—2848no—
799C24—2848no—
800C24—2848no—
801C24—2848no—
802C24—2848no—
803C24—2848no—
804C24—2848no—
805C24—2848no—
806C24—2848no—
807C24—2848no—
808C24—2848no—
809C24—2848no—
810C24—2848no—
811C24—2848no—
812C24—2848no—
813C24—2848no—
814C24—2848no—
815C24—2848no—
816C24—2848no—
817C24—2848no—
818C24—2848no—
819C24—2848no—
820C24—2848no—
821C24—2848no—
822C24—714no—
823C24—712no—
824C24—712no—
825C24—714no—
826C24—712no—
827C24—714no—
828C24—714no—
829C24—714no—
830C24—14216no—
831C24—14216no—
832C24—14216no—
833C24—14216no—
834C24—14216no—
835C24—14216no—
836C24—14216no—
837C24—14216no—
838C24—1422no—
839C24—1422no—
840C24—1422no—
841C24—1422no—
842C24—1422no—
843C24—1422no—
844C24—1422no—
845C24—1422no—
846C24—1422no—
847C24—1422no—
848C24—1422no—
849C24—1422no—
850C24—14216no—
851C24—1422no—
852C24—1421no—
853C24—1421no—
854C24—1422no—
855C24—1421no—
856C24—1421no—
857C24D4×D7114yes—
858C24D4×D7114yes—
859C24D4×D7112yescomplemented
860C24C2×C22⋊D7114yes—
861C24C23×D7111yescharacteristic
862C2×D4—28no—
863C2×D4—216no—
864C2×D4—28no—
865C2×D4—216no—
866C2×D4—216no—
867C2×D4—28no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—2848no—
875C2×D4—2848no—
876C2×D4—2844no—
877C2×D4—2848no—
878C2×D4—2848no—
879C2×D4—2844no—
880C2×D4—2848no—
881C2×D4—2848no—
882C2×D4—2848no—
883C2×D4—14216no—
884C2×D4—1428no—
885C2×D4—1428no—
886C2×D4—14216no—
887C2×D4—14216no—
888C2×D4—142256no—
889C2×D4—14216no—
890C2×D4—1428no—
891C2×D4—14216no—
892C2×D4—14216no—
893C2×D4—14216no—
894C2×D4—14216no—
895C2×D4—14216no—
896C2×D4—14216no—
897C2×D4—14216no—
898C2×D4—1428no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—712no—
913C22×C4—714no—
914C22×C4—714no—
915C22×C4—712no—
916C22×C4—1428no—
917C22×C4—1428no—
918C22×C4—14216no—
919C22×C4—14216no—
920C22×C4—1421no—
921C22×C4—1422no—
922C22×C4—1422no—
923C22×C4—1421no—
924C22×C4—1421no—
925C22×C4—1421no—
926C22×C4—1422no—
927C22×C4—1422no—
928C22×C4—1422no—
929C22×C4—1422no—
930C22×C4—1422no—
931C22×C4—1422no—
932C22×C4—1421no—
933C22×C4—1422no—
934C22×C4—1422no—
935C22×C4—1421no—
936C22×C4—1422no—
937C22×C4—1421no—
938C22×C4—1428no—
939C22×C4D4×D7112yes—
940C22×C4D4×D7112yes—
941C22×C4D4×D7114yescomplemented
942C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—2848no—
946C22⋊C4—2844no—
947C22⋊C4—2848no—
948C22⋊C4—2844no—
949C22⋊C4—2848no—
950C22⋊C4—14216no—
951C22⋊C4—14216no—
952C22⋊C4—14216no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—24no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—24no—
975C23—22no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—41no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—28432no—
1011C23—28432no—
1012C23—28432no—
1013C23—28432no—
1014C23—28432no—
1015C23—28432no—
1016C23—28432no—
1017C23—28432no—
1018C23—28432no—
1019C23—28432no—
1020C23—28432no—
1021C23—28432no—
1022C23—28432no—
1023C23—28432no—
1024C23—2842no—
1025C23—2842no—
1026C23—2842no—
1027C23—2842no—
1028C23—2842no—
1029C23—2842no—
1030C23—2842no—
1031C23—2842no—
1032C23—2842no—
1033C23—2842no—
1034C23—2842no—
1035C23—2842no—
1036C23—2842no—
1037C23—2842no—
1038C23—2842no—
1039C23—2842no—
1040C23—718no—
1041C23—714no—
1042C23—718no—
1043C23—714no—
1044C23—714no—
1045C23—718no—
1046C23—14264no—
1047C23—1424no—
1048C23—1424no—
1049C23—1424no—
1050C23—1424no—
1051C23—1424no—
1052C23—1424no—
1053C23—1424no—
1054C23—1424no—
1055C23—1424no—
1056C23—1424no—
1057C23—1424no—
1058C23—1424no—
1059C23—1424no—
1060C23—1424no—
1061C23—1424no—
1062C23—1424no—
1063C23—1424no—
1064C23—1424no—
1065C23—1422no—
1066C23—1422no—
1067C23—1424no—
1068C23—1424no—
1069C23—1422no—
1070C23—1424no—
1071C23—1422no—
1072C23—1424no—
1073C23—1424no—
1074C23—1422no—
1075C23—1424no—
1076C23—1422no—
1077C23—1424no—
1078C23—1422no—
1079C23—1424no—
1080C23—1422no—
1081C23—1424no—
1082C23—1424no—
1083C23#1455609618yescomplemented
1084C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1085C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1086C23C2×D4×D7112yes—
1087C23C2×D4×D7112yes—
1088C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1089C23C2×D4×D7112yes—
1090C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1091C23#41×D7111yescharacteristic
1092C23#1455617312yes—
1093C23#1455617311yescharacteristic
1094C23#1455617411yescharacteristic
1095D4—232no—
1096D4—432no—
1097D4—28416no—
1098D4—28432no—
1099D4—14232no—
1100D4—14264no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—2842no—
1118C2×C4—2842no—
1119C2×C4—2841no—
1120C2×C4—2842no—
1121C2×C4—2842no—
1122C2×C4—2841no—
1123C2×C4—2842no—
1124C2×C4—2841no—
1125C2×C4—2842no—
1126C2×C4—2842no—
1127C2×C4—2841no—
1128C2×C4—2841no—
1129C2×C4—714no—
1130C2×C4—14232no—
1131C2×C4—1424no—
1132C2×C4—1424no—
1133C2×C4—1424no—
1134C2×C4—1424no—
1135C2×C4—1422no—
1136C2×C4—1422no—
1137C2×C4—1424no—
1138C2×C4—1424no—
1139C2×C4—1422no—
1140C2×C4#1455609614yescomplemented
1141C22—28no—
1142C22—28no—
1143C22—28no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—42no—
1157C22—44no—
1158C22—44no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—284128no—
1168C22—2844no—
1169C22—2844no—
1170C22—2844no—
1171C22—2844no—
1172C22—2844no—
1173C22—2844no—
1174C22—2844no—
1175C22—2844no—
1176C22—2844no—
1177C22—2844no—
1178C22—2844no—
1179C22—2844no—
1180C22—718no—
1181C22—1428no—
1182C22—1428no—
1183C22—1428no—
1184C22—1424no—
1185C22—1424no—
1186C22—1428no—
1187C22—1428no—
1188C22—1424no—
1189C22—1424no—
1190C22—1428no—
1191C22—1428no—
1192C22—1424no—
1193C22—1424no—
1194C22#120×D7111yescharacteristic
1195C22#120×D7112yes—
1196C22#120×D7111yescharacteristic
1197C22#120×D7112yes—
1198C22C2×#1455609612yes—
1199C22C2×#1455609611yescharacteristic
1200C22#121×D7111yescharacteristic
1201C22#121×D7112yes—
1202C22#127×D7111yescharacteristic
1203C22#1798655712yes—
1204C22#1798655912yes—
1205C22#1798656211yescharacteristic
1206C22#1798656511yescharacteristic
1207C22#1798663112yes—
1208C22#1798663112yes—
1209C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1210C22D4×C22⋊D7112yes—
1211C22#1798663311yescharacteristic
1212C22#1798663312yes—
1213C22#1798663412yes—
1214C22#1798663711yescharacteristic
1215C22#1798663812yes—
1216C22#1798664611yescharacteristic
1217C4—24no—
1218C4—44no—
1219C4—81no—
1220C4—2842no—
1221C4—2844no—
1222C4—5681no—
1223C4—1424no—
1224C2—48no—
1225C2—82no—
1226C2—2848no—
1227C2—1428no—
1228C2#392×D7111yescharacteristic
1229C2#2259164912yes—
1230C2#2259165112yes—
1231C2#2259168911yescharacteristic
1232C2#2259169211yescharacteristic
1233C2#2259170712yes—
1234C2#2259171112yes—
1235C2#2259197211yescharacteristic
1236C2#2259197411yescharacteristic
1237C2#2259405111yescharacteristic
1238C2#2259661611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC2×#392×C71C2
hypercenterC2×#392D71
hypocenterC71#14715
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D71C2semidirect
2. C22×#14556096C2semidirect
3. C2×#17985908C2semidirect
4. C2×#17985907C2semidirect
5. C2×#17985875C2semidirect
6. C2×#17985854C2semidirect
7. #22586581C2semidirect
8. #22586580C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C2×#392×C71C2semidirect
16. C23×C22⋊D71C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
28. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
31. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
38. C2×C71⋊#95C22semidirect
39. C2×C71⋊#95C22semidirect
40. C2×C71⋊#95C22semidirect
41. C2×C71⋊#95C22semidirect
43. C23×D4×C71C22semidirect
44. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
47. C2×#95×C71C22semidirect
62. C24×D71D4semidirect
69. C22×D284D4semidirect
87. C22×C22⋊D71D4semidirect
88. C22×C22⋊D71D4semidirect
102. C22×C4×D71D4semidirect
125. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
143. C22×D4×C71D4semidirect
260. C22×Dic71C2×D4semidirect
261. C22×Dic71C2×D4semidirect
300. C24×C71C2×D4semidirect
330. C22×C4×C71C2×D4semidirect
390. C23×C71#120semidirect
471. C22×D71#120semidirect
493. C2×C4×C71#120semidirect
518. C2×Dic71#120semidirect
596. C2×D71#392semidirect
624. C2×#392D71semidirect
631. C71#14715semidirect
643. C23×D4C2×D71semidirect
656. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
657. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
667. C2×#95C2×D71semidirect
727. C22×D4C22⋊D71semidirect
859. C24D4×D71semidirect
941. C22×C4D4×D71semidirect
1083. C23#14556096semidirect
1140. C2×C4#14556096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D712
C22×#145560962
C2×#179859082
C2×#179859072
C2×#179858752
C2×#179858542
#225865812
#225865802
#225865792
(C2×D71)⋊#952
C2×#392×C712
#1471571