Finite Group Databasebeta

← #31928829

Subgroups — #31928829

Order 18176.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556098C212yesmaximal, complemented
3C2×#17985909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985908C212yesmaximal, complemented
5C2×#17985907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985854C212yesmaximal, complemented
8#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586579C212yesmaximal, complemented
10(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2212yes—
13C23×D284C2211yescharacteristic
14C23×D284C2211yescharacteristic
15C23×D284C2212yescomplemented
16C23×C22⋊D71C2212yes—
17C23×C22⋊D71C2212yescomplemented
18C22×D4×D71—24no—
19C22×D4×D71—28no—
20C22×D4×D71—24no—
21C22×D4×D71—28no—
22C22×D4×D71—24no—
23C23×C4×D71C2211yescharacteristic
24C2×#14556098—28no—
25C2×#14556098—28no—
26C2×#14556098—28no—
27C22×C22⋊Dic71C2212yescomplemented
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
33C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
34C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
35#17985909—24no—
36#17985908—28no—
37#17985907—24no—
38#17985877—24no—
39#17985854—28no—
40C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
43C23×D4×C71C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
45C22×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
46C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D71—24no—
49C24×D71—24no—
50C24×D71—24no—
51C24×D71—24no—
52C24×D71—24no—
53C24×D71—24no—
54C24×D71—24no—
55C24×D71—24no—
56C24×D71—24no—
57C24×D71—24no—
58C24×D71—42no—
59C24×D71—42no—
60C24×D71—42no—
61C24×D71—42no—
62C24×D71D418yescomplemented
63C24×D71C2311yescharacteristic
64C24×D71C2312yes—
65C24×D71C2311yescharacteristic
66C22×D284—24no—
67C22×D284—24no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—24no—
70C22×D284—24no—
71C22×D284—24no—
72C22×D284—24no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—24no—
75C22×D284—24no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284—24no—
79C22×D284—42no—
80C22×D284—42no—
81C22×D284D414yescomplemented
82C22×D284D414yescomplemented
83C22×C22⋊D71—24no—
84C22×C22⋊D71—24no—
85C22×C22⋊D71—24no—
86C22×C22⋊D71—24no—
87C22×C22⋊D71—24no—
88C22×C22⋊D71—24no—
89C22×C22⋊D71—24no—
90C22×C22⋊D71—24no—
91C22×C22⋊D71—24no—
92C22×C22⋊D71—24no—
93C22×C22⋊D71—24no—
94C22×C22⋊D71—42no—
95C22×C22⋊D71—42no—
96C22×C22⋊D71D418yescomplemented
97C2×D4×D71—264no—
98C2×D4×D71—232no—
99C2×D4×D71—232no—
100C2×D4×D71—264no—
101C2×D4×D71—232no—
102C23×Dic71C2311yescharacteristic
103C23×Dic71C2312yes—
104C23×Dic71C2311yescharacteristic
105C22×C4×D71—24no—
106C22×C4×D71—24no—
107C22×C4×D71—22no—
108C22×C4×D71—22no—
109C22×C4×D71D414yescomplemented
110#14556098—264no—
111C2×C22⋊Dic71—24no—
112C2×C22⋊Dic71—24no—
113C2×C22⋊Dic71—42no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
132C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—24no—
135C71⋊#95—22no—
136C25×C71C2312yes—
137C22×D4×C71—24no—
138C22×D4×C71—24no—
139C22×D4×C71—22no—
140C22×D4×C71—22no—
141C22×D4×C71D414yescomplemented
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2312yes—
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—24no—
147C2×C22⋊C4×C71—24no—
148C2×C22⋊C4×C71—24no—
149C2×C22⋊C4×C71—24no—
150C2×C22⋊C4×C71—24no—
151C2×C22⋊C4×C71—42no—
152#95×C71—22no—
153#95×C71—22no—
154C23×D71—22no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—22no—
160C23×D71—216no—
161C23×D71—216no—
162C23×D71—216no—
163C23×D71—216no—
164C23×D71—216no—
165C23×D71—22no—
166C23×D71—22no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71—22no—
170C23×D71—22no—
171C23×D71—22no—
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—22no—
177C23×D71—216no—
178C23×D71—216no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—22no—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—22no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—216no—
190C23×D71—216no—
191C23×D71—48no—
192C23×D71—48no—
193C23×D71—48no—
194C23×D71—48no—
195C23×D71—48no—
196C23×D71—48no—
197C23×D71—48no—
198C23×D71—48no—
199C23×D71—48no—
200C23×D71—48no—
201C23×D71—48no—
202C23×D71—48no—
203C23×D71—48no—
204C23×D71—48no—
205C23×D71—48no—
206C23×D71—48no—
207C23×D71—48no—
208C23×D71—48no—
209C23×D71—48no—
210C23×D71—48no—
211C23×D71—48no—
212C23×D71—48no—
213C23×D71—48no—
214C23×D71—48no—
215C23×D71—48no—
216C23×D71—48no—
217C23×D71C2×D414yes—
218C23×D71C2×D414yes—
219C23×D71C2×D414yes—
220C23×D71C2×D414yes—
221C23×D71C2×D412yes—
222C23×D71C2×D412yes—
223C23×D71C2×D414yes—
224C23×D71C2×D412yescomplemented
225C23×D71#4112yes—
226C2×D284—28no—
227C2×D284—28no—
228C2×D284—216no—
229C2×D284—216no—
230C2×D284—28no—
231C2×D284—216no—
232C2×D284—216no—
233C2×D284—28no—
234C2×D284—48no—
235C2×D284—48no—
236C2×D284—48no—
237C2×D284—48no—
238C2×D284—48no—
239C2×D284—44no—
240C2×D284—48no—
241C2×D284—48no—
242C2×D284—44no—
243C2×C22⋊D71—216no—
244C2×C22⋊D71—216no—
245C2×C22⋊D71—216no—
246C2×C22⋊D71—216no—
247C2×C22⋊D71—216no—
248C2×C22⋊D71—216no—
249C2×C22⋊D71—216no—
250C2×C22⋊D71—216no—
251C2×C22⋊D71—48no—
252C2×C22⋊D71—48no—
253C2×C22⋊D71—48no—
254C2×C22⋊D71—48no—
255C2×C22⋊D71—48no—
256C2×C22⋊D71—48no—
257D4×D71—2256no—
258C22×Dic71—22no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—22no—
262C22×Dic71—22no—
263C22×Dic71—22no—
264C22×Dic71—22no—
265C22×Dic71—22no—
266C22×Dic71—22no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71—21no—
269C22×Dic71—22no—
270C22×Dic71—21no—
271C22×Dic71—22no—
272C22×Dic71C2×D414yes—
273C22×Dic71C2×D412yes—
274C22×Dic71C2×D414yescomplemented
275C2×C4×D71—216no—
276C2×C4×D71—216no—
277C2×C4×D71—28no—
278C2×C4×D71—28no—
279C2×C4×D71—28no—
280C22⋊Dic71—48no—
281(C2×D71)⋊C4—216no—
282(C2×D71)⋊C4—216no—
283(C2×D71)⋊C4—48no—
284(C2×D71)⋊C4—48no—
285(C2×D71)⋊C4—44no—
286(C2×D71)⋊C4—44no—
287(C2×D71)⋊C4—44no—
288C24×C71—22no—
289C24×C71—22no—
290C24×C71—22no—
291C24×C71—22no—
292C24×C71—22no—
293C24×C71—22no—
294C24×C71—22no—
295C24×C71—22no—
296C24×C71—22no—
297C24×C71—22no—
298C24×C71—22no—
299C24×C71—22no—
300C24×C71C2×D414yes—
301C24×C71C2×D414yes—
302C24×C71C2×D414yes—
303C24×C71C2411yescharacteristic
304C2×D4×C71—28no—
305C2×D4×C71—216no—
306C2×D4×C71—28no—
307C2×D4×C71—216no—
308C2×D4×C71—28no—
309C22×C4×C71—22no—
310C22×C4×C71—22no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—22no—
313C22×C4×C71—22no—
314C22×C4×C71—22no—
315C22×C4×C71—22no—
316C22×C4×C71—22no—
317C22×C4×C71—22no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—22no—
320C22×C4×C71—22no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—22no—
323C22×C4×C71—22no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71C2×D412yes—
327C22×C4×C71C2×D412yes—
328C22×C4×C71C2×D412yes—
329C22×C4×C71C2×D414yescomplemented
330C22×C4×C71C2×D412yescomplemented
331C22⋊C4×C71—216no—
332C22⋊C4×C71—48no—
333C23×C71—24no—
334C23×C71—24no—
335C23×C71—24no—
336C23×C71—24no—
337C23×C71—24no—
338C23×C71—24no—
339C23×C71—24no—
340C23×C71—24no—
341C23×C71—24no—
342C23×C71—24no—
343C23×C71—24no—
344C23×C71—24no—
345C23×C71—24no—
346C23×C71—24no—
347C23×C71—24no—
348C23×C71—24no—
349C23×C71—24no—
350C23×C71—24no—
351C23×C71—42no—
352C23×C71—42no—
353C23×C71—42no—
354C23×C71—42no—
355C23×C71—42no—
356C23×C71—42no—
357C23×C71—42no—
358C23×C71—42no—
359C23×C71—42no—
360C23×C71—42no—
361C23×C71—42no—
362C23×C71—42no—
363C23×C71—42no—
364C23×C71—42no—
365C23×C71—42no—
366C23×C71—42no—
367C23×C71#12018yescomplemented
368C23×C71C22×D412yes—
369C23×C71C22×D411yescharacteristic
370C23×C71C22×D412yes—
371C23×C71C22×D411yescharacteristic
372C23×C71C22×D411yescharacteristic
373C23×C71C22×D412yes—
374C23×C71C22×D411yescharacteristic
375C23×C71C2×#4111yescharacteristic
376C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
379C22×D71—24no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—24no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—24no—
384C22×D71—24no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—24no—
388C22×D71—24no—
389C22×D71—24no—
390C22×D71—24no—
391C22×D71—22no—
392C22×D71—22no—
393C22×D71—24no—
394C22×D71—24no—
395C22×D71—22no—
396C22×D71—22no—
397C22×D71—264no—
398C22×D71—24no—
399C22×D71—24no—
400C22×D71—24no—
401C22×D71—24no—
402C22×D71—24no—
403C22×D71—24no—
404C22×D71—24no—
405C22×D71—24no—
406C22×D71—24no—
407C22×D71—24no—
408C22×D71—24no—
409C22×D71—24no—
410C22×D71—24no—
411C22×D71—24no—
412C22×D71—24no—
413C22×D71—24no—
414C22×D71—24no—
415C22×D71—24no—
416C22×D71—24no—
417C22×D71—22no—
418C22×D71—22no—
419C22×D71—24no—
420C22×D71—22no—
421C22×D71—432no—
422C22×D71—432no—
423C22×D71—432no—
424C22×D71—432no—
425C22×D71—432no—
426C22×D71—432no—
427C22×D71—432no—
428C22×D71—432no—
429C22×D71—432no—
430C22×D71—432no—
431C22×D71—432no—
432C22×D71—432no—
433C22×D71—432no—
434C22×D71—42no—
435C22×D71—42no—
436C22×D71—42no—
437C22×D71—42no—
438C22×D71—42no—
439C22×D71—42no—
440C22×D71—42no—
441C22×D71—42no—
442C22×D71—42no—
443C22×D71—42no—
444C22×D71—42no—
445C22×D71—42no—
446C22×D71—42no—
447C22×D71—42no—
448C22×D71—42no—
449C22×D71—42no—
450C22×D71—432no—
451C22×D71—41no—
452C22×D71—41no—
453C22×D71—42no—
454C22×D71—41no—
455C22×D71—42no—
456C22×D71—42no—
457C22×D71—41no—
458C22×D71—42no—
459C22×D71—42no—
460C22×D71—41no—
461C22×D71—41no—
462C22×D71—42no—
463C22×D71—42no—
464C22×D71—42no—
465C22×D71—42no—
466C22×D71—42no—
467C22×D71—41no—
468C22×D71—41no—
469C22×D71#12018yes—
470C22×D71#12014yes—
471C22×D71#12018yescomplemented
472C22×D71#12114yes—
473C22×D71#12118yes—
474C22×D71#12714yes—
475D4×C71—232no—
476C2×C4×C71—22no—
477C2×C4×C71—24no—
478C2×C4×C71—22no—
479C2×C4×C71—24no—
480C2×C4×C71—24no—
481C2×C4×C71—24no—
482C2×C4×C71—22no—
483C2×C4×C71—24no—
484C2×C4×C71—24no—
485C2×C4×C71—41no—
486C2×C4×C71—42no—
487C2×C4×C71—42no—
488C2×C4×C71—41no—
489C2×C4×C71—42no—
490C2×C4×C71—42no—
491C2×C4×C71—42no—
492C2×C4×C71—41no—
493C2×C4×C71—41no—
494C2×C4×C71—41no—
495C2×C4×C71—42no—
496C2×C4×C71—42no—
497C2×C4×C71#12014yescomplemented
498C22⋊D71—264no—
499C22⋊D71—432no—
500C2×Dic71—22no—
501C2×Dic71—24no—
502C2×Dic71—24no—
503C2×Dic71—22no—
504C2×Dic71—24no—
505C2×Dic71—24no—
506C2×Dic71—24no—
507C2×Dic71—42no—
508C2×Dic71—42no—
509C2×Dic71—42no—
510C2×Dic71—42no—
511C2×Dic71—41no—
512C2×Dic71—41no—
513C2×Dic71—41no—
514C2×Dic71—42no—
515C2×Dic71—42no—
516C2×Dic71#12014yescomplemented
517D284—232no—
518D284—432no—
519D284—416no—
520C4×D71—232no—
521C22×C71—28no—
522C22×C71—28no—
523C22×C71—28no—
524C22×C71—44no—
525C22×C71—44no—
526C22×C71—44no—
527C22×C71—44no—
528C22×C71—44no—
529C22×C71—44no—
530C22×C71—44no—
531C22×C71—44no—
532C22×C71—44no—
533C22×C71—44no—
534C22×C71—44no—
535C22×C71—44no—
536C22×C71C2×#12011yescharacteristic
537C22×C71C2×#12012yes—
538C22×C71C2×#12011yescharacteristic
539C22×C71C2×#12012yes—
540C22×C71C2×#12012yes—
541C22×C71C2×#12011yescharacteristic
542C22×C71C2×#12111yescharacteristic
543C22×C71C2×#12112yes—
544C22×C71C2×#12711yescharacteristic
545C22×C71#53412yes—
546C22×C71#53412yes—
547C22×C71#53511yescharacteristic
548C22×C71#53511yescharacteristic
549C22×C71D4212yes—
550C22×C71D4212yes—
551C22×C71D4212yes—
552C22×C71D4212yes—
553C22×C71D4211yescharacteristic
554C22×C71D4211yescharacteristic
555C22×C71D4212yes—
556C22×C71#54612yes—
557C22×C71#54611yescharacteristic
558C22×C71#54611yescharacteristic
559C2×D71—24no—
560C2×D71—24no—
561C2×D71—28no—
562C2×D71—28no—
563C2×D71—24no—
564C2×D71—24no—
565C2×D71—28no—
566C2×D71—28no—
567C2×D71—24no—
568C2×D71—24no—
569C2×D71—28no—
570C2×D71—28no—
571C2×D71—28no—
572C2×D71—4128no—
573C2×D71—44no—
574C2×D71—44no—
575C2×D71—44no—
576C2×D71—44no—
577C2×D71—44no—
578C2×D71—44no—
579C2×D71—44no—
580C2×D71—44no—
581C2×D71—44no—
582C2×D71—44no—
583C2×D71—44no—
584C2×D71—44no—
585C2×D71—42no—
586C2×D71—44no—
587C2×D71—44no—
588C2×D71—42no—
589C2×D71—42no—
590C2×D71—81no—
591C2×D71—81no—
592C2×D71—82no—
593C2×D71—82no—
594C2×D71—81no—
595C2×D71—81no—
596C2×D71#39218yescomplemented
597C4×C71—24no—
598C4×C71—42no—
599C4×C71—44no—
600C4×C71—81no—
601Dic71—24no—
602Dic71—44no—
603Dic71—81no—
604#14715—711nomaximal, Sylow
605C2×C71—48no—
606C2×C71C2×#39211yescharacteristic
607C2×C71#240312yes—
608C2×C71#240312yes—
609C2×C71#240811yescharacteristic
610C2×C71#240811yescharacteristic
611C2×C71#241012yes—
612C2×C71#241012yes—
613C2×C71#243311yescharacteristic
614C2×C71#243311yescharacteristic
615C2×C71#261311yescharacteristic
616C2×C71#284611yescharacteristic
617D71—28no—
618D71—48no—
619D71—82no—
620C24×D4—711no—
621C22×#120—712no—
622C2×#392—711no—
623C2×#392—711no—
624C2×#392—712no—
625C2×#386—711no—
626C2×#379—712no—
627#1438—711no—
628#1438—712no—
629#1438D7111yescharacteristic, complemented
630C22⋊#95—711no—
631C71#1471511yescharacteristic, complemented, Sylow
632C26—712no—
633C23×D4—712no—
634C23×D4—712no—
635C23×D4—712no—
636C23×D4—711no—
637C23×D4—711no—
638C23×D4—1424no—
639C23×D4—1428no—
640C23×D4—1424no—
641C23×D4—1428no—
642C23×D4—1424no—
643C23×D4C2×D7111yescharacteristic
644C24×C4—711no—
645C2×#120—1428no—
646C2×#120—1428no—
647C2×#120—1428no—
648C22×C22⋊C4—712no—
649C22×C22⋊C4—712no—
650C22×C22⋊C4—712no—
651C22×C22⋊C4—712no—
652C22×C22⋊C4—711no—
653C22×C22⋊C4—711no—
654C22×C22⋊C4—712no—
655C22×C22⋊C4—711no—
656C22×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
657C22×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
658#392—1424no—
659#392—1428no—
660#392—1424no—
661#386—1424no—
662#379—1428no—
663C2×#95—712no—
664C2×#95—711no—
665C2×#95—711no—
666C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
667C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
668C25—2842no—
669C25—2842no—
670C25—2842no—
671C25—2842no—
672C25—718no—
673C25—711no—
674C25—712no—
675C25—711no—
676C25—1424no—
677C25—1424no—
678C25—1424no—
679C25—1424no—
680C25—1424no—
681C25—1424no—
682C25—1424no—
683C25—1424no—
684C25—1424no—
685C25—1424no—
686C25C22×D7112yes—
687C22×D4—24no—
688C22×D4—24no—
689C22×D4—22no—
690C22×D4—22no—
691C22×D4—2842no—
692C22×D4—2842no—
693C22×D4—2842no—
694C22×D4—2842no—
695C22×D4—718no—
696C22×D4—714no—
697C22×D4—714no—
698C22×D4—1424no—
699C22×D4—1424no—
700C22×D4—1424no—
701C22×D4—1424no—
702C22×D4—1424no—
703C22×D4—1424no—
704C22×D4—1422no—
705C22×D4—1422no—
706C22×D4—1424no—
707C22×D4—1424no—
708C22×D4—1424no—
709C22×D4—1424no—
710C22×D4—1424no—
711C22×D4—14232no—
712C22×D4—14232no—
713C22×D4—14264no—
714C22×D4—14264no—
715C22×D4—14232no—
716C22×D4—1424no—
717C22×D4—1424no—
718C22×D4—1424no—
719C22×D4—1424no—
720C22×D4—1424no—
721C22×D4—1424no—
722C22×D4—1424no—
723C22×D4—1424no—
724C22×D4—1422no—
725C22×D4—1424no—
726C22×D4—1422no—
727C22×D4D28414yescomplemented
728C23×C4—711no—
729C23×C4—712no—
730C23×C4—714no—
731C23×C4—711no—
732C23×C4—1424no—
733C23×C4—1424no—
734C23×C4—1422no—
735C23×C4—1422no—
736C23×C4C22×D7111yescharacteristic
737C23×C4C22×D7111yescharacteristic
738C23×C4C22×D7112yes—
739C23×C4C22×D7111yescharacteristic
740#120—14264no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—24no—
743C2×C22⋊C4—24no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—2842no—
748C2×C22⋊C4—2842no—
749C2×C22⋊C4—2842no—
750C2×C22⋊C4—718no—
751C2×C22⋊C4—1424no—
752C2×C22⋊C4—1422no—
753C2×C22⋊C4—1424no—
754C2×C22⋊C4—1424no—
755C2×C22⋊C4—1422no—
756C2×C22⋊C4—1424no—
757C2×C22⋊C4—1424no—
758C2×C22⋊C4—1424no—
759C2×C22⋊C4—1424no—
760C2×C22⋊C4—1422no—
761C2×C22⋊C4—1422no—
762C2×C22⋊C4—1424no—
763C2×C22⋊C4—1422no—
764C2×C22⋊C4—1424no—
765C2×C22⋊C4—1424no—
766C2×C22⋊C4—1424no—
767C2×C22⋊C4—1424no—
768C2×C22⋊C4—1424no—
769#95—22no—
770#95—22no—
771#95—1422no—
772#95—1424no—
773#95—1422no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—22no—
786C24—2848no—
787C24—2848no—
788C24—2848no—
789C24—2848no—
790C24—2848no—
791C24—2848no—
792C24—2848no—
793C24—2848no—
794C24—2848no—
795C24—2848no—
796C24—2848no—
797C24—2848no—
798C24—2848no—
799C24—2848no—
800C24—2848no—
801C24—2848no—
802C24—2848no—
803C24—2848no—
804C24—2848no—
805C24—2848no—
806C24—2848no—
807C24—2848no—
808C24—2848no—
809C24—2848no—
810C24—2848no—
811C24—2848no—
812C24—714no—
813C24—712no—
814C24—712no—
815C24—714no—
816C24—712no—
817C24—714no—
818C24—714no—
819C24—714no—
820C24—712no—
821C24—14216no—
822C24—14216no—
823C24—14216no—
824C24—14216no—
825C24—14216no—
826C24—14216no—
827C24—14216no—
828C24—14216no—
829C24—1421no—
830C24—1422no—
831C24—1421no—
832C24—1422no—
833C24—1422no—
834C24—1421no—
835C24—1421no—
836C24—1421no—
837C24—1421no—
838C24—1422no—
839C24—1422no—
840C24—1422no—
841C24—1422no—
842C24—1422no—
843C24—1422no—
844C24—1422no—
845C24—1422no—
846C24—1422no—
847C24—1422no—
848C24—1422no—
849C24—1422no—
850C24—1422no—
851C24—14216no—
852C24—1422no—
853C24—1421no—
854C24—1421no—
855C24—1421no—
856C24—1421no—
857C24—1422no—
858C24D4×D7114yes—
859C24D4×D7114yes—
860C24C2×D28414yes—
861C24C23×D7111yescharacteristic
862C2×D4—28no—
863C2×D4—216no—
864C2×D4—28no—
865C2×D4—216no—
866C2×D4—28no—
867C2×D4—2848no—
868C2×D4—2848no—
869C2×D4—2844no—
870C2×D4—2848no—
871C2×D4—2848no—
872C2×D4—2844no—
873C2×D4—2848no—
874C2×D4—2848no—
875C2×D4—2848no—
876C2×D4—2848no—
877C2×D4—2848no—
878C2×D4—2848no—
879C2×D4—2848no—
880C2×D4—2848no—
881C2×D4—2848no—
882C2×D4—14216no—
883C2×D4—1428no—
884C2×D4—14216no—
885C2×D4—14216no—
886C2×D4—1428no—
887C2×D4—1428no—
888C2×D4—14216no—
889C2×D4—14216no—
890C2×D4—142256no—
891C2×D4—14216no—
892C2×D4—14216no—
893C2×D4—14216no—
894C2×D4—14216no—
895C2×D4—14216no—
896C2×D4—14216no—
897C2×D4—14216no—
898C2×D4—1428no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—712no—
917C22×C4—714no—
918C22×C4—714no—
919C22×C4—1428no—
920C22×C4—1428no—
921C22×C4—14216no—
922C22×C4—14216no—
923C22×C4—1421no—
924C22×C4—1421no—
925C22×C4—1422no—
926C22×C4—1421no—
927C22×C4—1422no—
928C22×C4—1422no—
929C22×C4—1422no—
930C22×C4—1422no—
931C22×C4—1422no—
932C22×C4—1422no—
933C22×C4—1422no—
934C22×C4—1422no—
935C22×C4—1421no—
936C22×C4—1421no—
937C22×C4—1428no—
938C22×C4D4×D7112yes—
939C22×C4D4×D7112yes—
940C22×C4D4×D7114yescomplemented
941C22×C4D4×D7112yescomplemented
942C22×C4C2×D28412yes—
943C22⋊C4—216no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—2848no—
946C22⋊C4—2844no—
947C22⋊C4—2844no—
948C22⋊C4—2848no—
949C22⋊C4—2848no—
950C22⋊C4—2844no—
951C22⋊C4—14216no—
952C22⋊C4—14216no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—28432no—
988C23—28432no—
989C23—28432no—
990C23—28432no—
991C23—28432no—
992C23—28432no—
993C23—28432no—
994C23—28432no—
995C23—28432no—
996C23—28432no—
997C23—28432no—
998C23—28432no—
999C23—28432no—
1000C23—28432no—
1001C23—2842no—
1002C23—2842no—
1003C23—2842no—
1004C23—2842no—
1005C23—2842no—
1006C23—2842no—
1007C23—2842no—
1008C23—2842no—
1009C23—2842no—
1010C23—2842no—
1011C23—2842no—
1012C23—2842no—
1013C23—2842no—
1014C23—2842no—
1015C23—2842no—
1016C23—2842no—
1017C23—2842no—
1018C23—2841no—
1019C23—2841no—
1020C23—2842no—
1021C23—2842no—
1022C23—2842no—
1023C23—2842no—
1024C23—2842no—
1025C23—2841no—
1026C23—2841no—
1027C23—2841no—
1028C23—2841no—
1029C23—2842no—
1030C23—2841no—
1031C23—2842no—
1032C23—2842no—
1033C23—2841no—
1034C23—2842no—
1035C23—718no—
1036C23—714no—
1037C23—718no—
1038C23—714no—
1039C23—714no—
1040C23—718no—
1041C23—14264no—
1042C23—1424no—
1043C23—1422no—
1044C23—1422no—
1045C23—1424no—
1046C23—1422no—
1047C23—1424no—
1048C23—1424no—
1049C23—1424no—
1050C23—1424no—
1051C23—1424no—
1052C23—1424no—
1053C23—1424no—
1054C23—1424no—
1055C23—1424no—
1056C23—1424no—
1057C23—1424no—
1058C23—1424no—
1059C23—1424no—
1060C23—1424no—
1061C23—1424no—
1062C23—1424no—
1063C23—1424no—
1064C23—1424no—
1065C23—1424no—
1066C23—1422no—
1067C23—1422no—
1068C23—1424no—
1069C23—1424no—
1070C23—1424no—
1071C23—1424no—
1072C23—1422no—
1073C23—1422no—
1074C23—1424no—
1075C23—1424no—
1076C23—1422no—
1077C23—1422no—
1078C23—1424no—
1079C23—1422no—
1080C23—1424no—
1081C23—1422no—
1082C23—1424no—
1083C23#1455609818yescomplemented
1084C23C2×D4×D7112yes—
1085C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1086C23C2×D4×D7112yes—
1087C23C2×D4×D7112yes—
1088C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1089C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1090C23C22×D28411yescharacteristic
1091C23#41×D7111yescharacteristic
1092C23#1455617311yescharacteristic
1093C23#1455617411yescharacteristic
1094C23#1455617412yes—
1095D4—232no—
1096D4—28416no—
1097D4—28432no—
1098D4—28432no—
1099D4—14232no—
1100D4—14264no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—24no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—2842no—
1123C2×C4—2842no—
1124C2×C4—2842no—
1125C2×C4—2842no—
1126C2×C4—2841no—
1127C2×C4—2842no—
1128C2×C4—2842no—
1129C2×C4—2841no—
1130C2×C4—2841no—
1131C2×C4—714no—
1132C2×C4—14232no—
1133C2×C4—1424no—
1134C2×C4—1424no—
1135C2×C4—1424no—
1136C2×C4—1422no—
1137C2×C4—1424no—
1138C2×C4—1424no—
1139C2×C4—1422no—
1140C2×C4#1455609814yescomplemented
1141C22—28no—
1142C22—28no—
1143C22—28no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—284128no—
1157C22—2844no—
1158C22—2844no—
1159C22—2844no—
1160C22—2844no—
1161C22—2844no—
1162C22—2844no—
1163C22—2844no—
1164C22—2844no—
1165C22—2844no—
1166C22—2844no—
1167C22—2844no—
1168C22—2844no—
1169C22—2842no—
1170C22—2844no—
1171C22—2844no—
1172C22—2842no—
1173C22—2842no—
1174C22—5681no—
1175C22—5681no—
1176C22—5682no—
1177C22—5682no—
1178C22—5681no—
1179C22—5681no—
1180C22—718no—
1181C22—1428no—
1182C22—1428no—
1183C22—1428no—
1184C22—1424no—
1185C22—1424no—
1186C22—1428no—
1187C22—1428no—
1188C22—1424no—
1189C22—1424no—
1190C22—1428no—
1191C22—1428no—
1192C22—1424no—
1193C22—1424no—
1194C22#120×D7111yescharacteristic
1195C22#120×D7112yes—
1196C22#120×D7111yescharacteristic
1197C22#120×D7112yes—
1198C22C2×#1455609812yes—
1199C22C2×#1455609811yescharacteristic
1200C22#121×D7111yescharacteristic
1201C22#121×D7112yes—
1202C22#127×D7111yescharacteristic
1203C22#1798655712yes—
1204C22#1798656012yes—
1205C22#1798656511yescharacteristic
1206C22#1798656711yescharacteristic
1207C22#1798663112yes—
1208C22#1798663312yes—
1209C22#1798663312yes—
1210C22#1798663312yes—
1211C22#1798663411yescharacteristic
1212C22D4×D28411yescharacteristic
1213C22D4×D28412yes—
1214C22#1798664112yes—
1215C22#1798664211yescharacteristic
1216C22#1798664411yescharacteristic
1217C4—24no—
1218C4—42no—
1219C4—44no—
1220C4—81no—
1221C4—2844no—
1222C4—5681no—
1223C4—1424no—
1224C2—48no—
1225C2—2848no—
1226C2—5682no—
1227C2—1428no—
1228C2#392×D7111yescharacteristic
1229C2#2259164912yes—
1230C2#2259165212yes—
1231C2#2259169111yescharacteristic
1232C2#2259169411yescharacteristic
1233C2#2259170912yes—
1234C2#2259171312yes—
1235C2#2259197211yescharacteristic
1236C2#2259197611yescharacteristic
1237C2#2259405311yescharacteristic
1238C2#2259661811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC71×#1438C2
hypercenter#1438D71
hypocenterC71#14715
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D71C2semidirect
2. C22×#14556098C2semidirect
3. C2×#17985909C2semidirect
4. C2×#17985908C2semidirect
5. C2×#17985907C2semidirect
6. C2×#17985877C2semidirect
7. C2×#17985854C2semidirect
8. #22586580C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C71×#1438C2semidirect
15. C23×D284C22semidirect
17. C23×C22⋊D71C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
30. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
31. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
34. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
40. C2×C71⋊#95C22semidirect
41. C2×C71⋊#95C22semidirect
42. C2×C71⋊#95C22semidirect
44. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
46. C2×#95×C71C22semidirect
47. C2×#95×C71C22semidirect
62. C24×D71D4semidirect
81. C22×D284D4semidirect
82. C22×D284D4semidirect
96. C22×C22⋊D71D4semidirect
109. C22×C4×D71D4semidirect
132. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
141. C22×D4×C71D4semidirect
224. C23×D71C2×D4semidirect
274. C22×Dic71C2×D4semidirect
329. C22×C4×C71C2×D4semidirect
330. C22×C4×C71C2×D4semidirect
367. C23×C71#120semidirect
471. C22×D71#120semidirect
497. C2×C4×C71#120semidirect
516. C2×Dic71#120semidirect
596. C2×D71#392semidirect
629. #1438D71semidirect
631. C71#14715semidirect
656. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
657. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
666. C2×#95C2×D71semidirect
667. C2×#95C2×D71semidirect
727. C22×D4D284semidirect
940. C22×C4D4×D71semidirect
941. C22×C4D4×D71semidirect
1083. C23#14556098semidirect
1140. C2×C4#14556098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D712
C22×#145560982
C2×#179859092
C2×#179859082
C2×#179859072
C2×#179858772
C2×#179858542
#225865802
#225865792
(C2×D71)⋊#952
C71×#14382
#1471571