Finite Group Databasebeta

← #31928832

Subgroups — #31928832

Order 18176.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556096C212yesmaximal, complemented
3C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985875C212yesmaximal, complemented
6#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586581C212yesmaximal, complemented
9#22586579C212yesmaximal, complemented
10(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#392×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2212yes—
14C23×C22⋊D71C2212yes—
15C23×C4×D71C2211yescharacteristic
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556099—28no—
18C2×#14556099—24no—
19C2×#14556096—28no—
20C2×#14556096—28no—
21C2×#14556096—28no—
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2212yes—
25C22×C22⋊Dic71C2212yescomplemented
26C22×C22⋊Dic71C2212yescomplemented
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
31C2×C22⋊C4×D71—24no—
32C2×C22⋊C4×D71—24no—
33C2×C22⋊C4×D71—24no—
34#17985907—24no—
35#17985875—28no—
36C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
40C23×D4×C71C2212yes—
41C23×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
44#392×C71—24no—
45C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
46C24×D71—22no—
47C24×D71—22no—
48C24×D71—22no—
49C24×D71—22no—
50C24×D71—24no—
51C24×D71—24no—
52C24×D71—22no—
53C24×D71—22no—
54C24×D71—42no—
55C24×D71—42no—
56C24×D71D414yescomplemented
57C24×D71C2311yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D71—24no—
60C22×C22⋊D71—24no—
61C22×C22⋊D71—24no—
62C22×C22⋊D71—24no—
63C22×C22⋊D71—24no—
64C22×C22⋊D71—24no—
65C22×C22⋊D71—24no—
66C22×C22⋊D71—24no—
67C22×C22⋊D71—24no—
68C22×C22⋊D71—24no—
69C22×C22⋊D71—24no—
70C22×C22⋊D71—42no—
71C22×C22⋊D71—42no—
72C22×C22⋊D71D418yescomplemented
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75C23×Dic71C2312yes—
76C23×Dic71C2312yes—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—24no—
79C22×C4×D71—22no—
80C22×C4×D71—24no—
81C22×C4×D71—22no—
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—42no—
85C22×C4×D71—42no—
86C22×C4×D71D414yescomplemented
87#14556099—232no—
88#14556096—264no—
89C2×C4⋊Dic71—24no—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C22⋊Dic71—22no—
92C2×C22⋊Dic71—22no—
93C2×C22⋊Dic71—24no—
94C2×C22⋊Dic71—24no—
95C2×C22⋊Dic71—24no—
96C2×C22⋊Dic71—24no—
97C2×C22⋊Dic71—24no—
98C2×C22⋊Dic71—24no—
99C2×C22⋊Dic71—22no—
100C2×C22⋊Dic71—24no—
101C2×C22⋊Dic71—24no—
102C2×C22⋊Dic71—42no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
114C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
115C22⋊C4×D71—232no—
116C71⋊#95—24no—
117C71⋊#95—24no—
118C71⋊#95—22no—
119C71⋊#95—42no—
120C25×C71C2312yes—
121C25×C71C2311yescharacteristic
122C22×D4×C71—24no—
123C22×D4×C71—24no—
124C22×D4×C71—24no—
125C22×D4×C71—24no—
126C22×D4×C71—24no—
127C22×D4×C71—24no—
128C22×D4×C71—22no—
129C22×D4×C71—22no—
130C22×D4×C71—22no—
131C22×D4×C71—42no—
132C22×D4×C71—42no—
133C22×D4×C71—42no—
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2312yes—
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71—22no—
138C2×C22⋊C4×C71—22no—
139C2×C22⋊C4×C71—24no—
140C2×C22⋊C4×C71—24no—
141C2×C22⋊C4×C71—42no—
142C2×C22⋊C4×C71D414yescomplemented
143#95×C71—22no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—22no—
150C23×D71—28no—
151C23×D71—28no—
152C23×D71—28no—
153C23×D71—28no—
154C23×D71—28no—
155C23×D71—22no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71—22no—
163C23×D71—28no—
164C23×D71—28no—
165C23×D71—216no—
166C23×D71—48no—
167C23×D71—48no—
168C23×D71—48no—
169C23×D71—48no—
170C23×D71—48no—
171C23×D71—48no—
172C23×D71—48no—
173C23×D71—48no—
174C23×D71—48no—
175C23×D71—44no—
176C23×D71—44no—
177C23×D71—48no—
178C23×D71—44no—
179C23×D71—48no—
180C23×D71—44no—
181C23×D71C2×D412yes—
182C23×D71C2×D412yes—
183C23×D71C2×D414yes—
184C23×D71C2×D412yes—
185C23×D71C2×D412yes—
186C23×D71C2×D414yes—
187C23×D71#4112yes—
188C23×D71#4112yes—
189C2×C22⋊D71—216no—
190C2×C22⋊D71—216no—
191C2×C22⋊D71—216no—
192C2×C22⋊D71—216no—
193C2×C22⋊D71—48no—
194C2×C22⋊D71—48no—
195C2×C22⋊D71—48no—
196C2×C22⋊D71—48no—
197C2×C22⋊D71—48no—
198C2×C22⋊D71—48no—
199C2×C22⋊D71—48no—
200C2×C22⋊D71—48no—
201C2×C22⋊D71—48no—
202C2×C22⋊D71—48no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—22no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—22no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71—22no—
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71C2×D412yes—
224C22×Dic71C2×D412yes—
225C22×Dic71C2×D414yes—
226C22×Dic71C2×D414yes—
227C2×C4×D71—28no—
228C2×C4×D71—28no—
229C2×C4×D71—28no—
230C2×C4×D71—44no—
231C2×C4×D71—48no—
232C2×C4×D71—48no—
233C2×C4×D71—48no—
234C2×C4×D71—48no—
235C2×C4×D71—44no—
236C2×C4×D71—44no—
237C4⋊Dic71—28no—
238C22⋊Dic71—28no—
239C22⋊Dic71—216no—
240C22⋊Dic71—216no—
241C22⋊Dic71—48no—
242(C2×D71)⋊C4—28no—
243(C2×D71)⋊C4—216no—
244(C2×D71)⋊C4—216no—
245(C2×D71)⋊C4—28no—
246C24×C71—21no—
247C24×C71—21no—
248C24×C71—22no—
249C24×C71—22no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71—21no—
252C24×C71—22no—
253C24×C71—22no—
254C24×C71—22no—
255C24×C71—22no—
256C24×C71—22no—
257C24×C71—22no—
258C24×C71—22no—
259C24×C71—22no—
260C24×C71—22no—
261C24×C71—22no—
262C24×C71—22no—
263C24×C71—22no—
264C24×C71—22no—
265C24×C71—22no—
266C24×C71—22no—
267C24×C71—22no—
268C24×C71C2×D414yes—
269C24×C71C2×D412yes—
270C24×C71C2×D412yes—
271C24×C71#4112yes—
272C24×C71C2411yescharacteristic
273C2×D4×C71—216no—
274C2×D4×C71—28no—
275C2×D4×C71—48no—
276C2×D4×C71—48no—
277C2×D4×C71—48no—
278C2×D4×C71—48no—
279C2×D4×C71—44no—
280C2×D4×C71—48no—
281C2×D4×C71—48no—
282C2×D4×C71—48no—
283C2×D4×C71—48no—
284C2×D4×C71—44no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—22no—
292C22×C4×C71—22no—
293C22×C4×C71—22no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—22no—
296C22×C4×C71—22no—
297C22×C4×C71C2×D414yes—
298C22×C4×C71C2×D412yes—
299C22×C4×C71C2×D412yes—
300C22×C4×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71C2×D412yes—
302C22⋊C4×C71—28no—
303C22⋊C4×C71—48no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—24no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—24no—
312C23×C71—24no—
313C23×C71—24no—
314C23×C71—24no—
315C23×C71—24no—
316C23×C71—24no—
317C23×C71—24no—
318C23×C71—24no—
319C23×C71—24no—
320C23×C71—24no—
321C23×C71—24no—
322C23×C71—24no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—42no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—42no—
329C23×C71—42no—
330C23×C71—42no—
331C23×C71—42no—
332C23×C71—42no—
333C23×C71—42no—
334C23×C71—42no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71—42no—
337C23×C71—42no—
338C23×C71—42no—
339C23×C71—42no—
340C23×C71—42no—
341C23×C71—42no—
342C23×C71—42no—
343C23×C71—42no—
344C23×C71—42no—
345C23×C71—42no—
346C23×C71—42no—
347C23×C71—42no—
348C23×C71—42no—
349C23×C71—42no—
350C23×C71—42no—
351C23×C71—42no—
352C23×C71—42no—
353C23×C71—42no—
354C23×C71—42no—
355C23×C71—42no—
356C23×C71—42no—
357C23×C71—42no—
358C23×C71—42no—
359C23×C71—42no—
360C23×C71—42no—
361C23×C71#12114yescomplemented
362C23×C71C22×D411yescharacteristic
363C23×C71C22×D411yescharacteristic
364C23×C71C22×D412yes—
365C23×C71C22×D411yescharacteristic
366C23×C71C22×D412yes—
367C23×C71C22×D411yescharacteristic
368C23×C71C2×#4111yescharacteristic
369C23×C71C2×#4111yescharacteristic
370C23×C71C2×#4111yescharacteristic
371C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
372C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—24no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—24no—
383C22×D71—24no—
384C22×D71—24no—
385C22×D71—24no—
386C22×D71—24no—
387C22×D71—24no—
388C22×D71—24no—
389C22×D71—24no—
390C22×D71—24no—
391C22×D71—232no—
392C22×D71—22no—
393C22×D71—24no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—22no—
396C22×D71—22no—
397C22×D71—22no—
398C22×D71—22no—
399C22×D71—24no—
400C22×D71—24no—
401C22×D71—24no—
402C22×D71—24no—
403C22×D71—24no—
404C22×D71—432no—
405C22×D71—432no—
406C22×D71—416no—
407C22×D71—416no—
408C22×D71—416no—
409C22×D71—432no—
410C22×D71—432no—
411C22×D71—416no—
412C22×D71—416no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—42no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71—41no—
417C22×D71—41no—
418C22×D71—42no—
419C22×D71—42no—
420C22×D71—42no—
421C22×D71—42no—
422C22×D71—42no—
423C22×D71—416no—
424C22×D71#12018yes—
425C22×D71#12014yes—
426C22×D71#12118yes—
427C22×D71#12114yes—
428C22×D71#12114yescomplemented
429C22×D71#12714yes—
430D4×C71—416no—
431D4×C71—432no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—24no—
435C2×C4×C71—24no—
436C2×C4×C71—22no—
437C2×C4×C71—24no—
438C2×C4×C71—24no—
439C2×C4×C71—24no—
440C2×C4×C71—24no—
441C2×C4×C71—42no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—42no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—42no—
446C2×C4×C71—42no—
447C2×C4×C71—42no—
448C2×C4×C71#12014yescomplemented
449C22⋊D71—432no—
450C22⋊D71—432no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—24no—
454C2×Dic71—24no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—24no—
457C2×Dic71—24no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—24no—
460C2×Dic71—24no—
461C2×Dic71—24no—
462C2×Dic71—42no—
463C2×Dic71—42no—
464C2×Dic71—42no—
465C2×Dic71—42no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—42no—
468C2×Dic71—42no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—42no—
471C2×Dic71—42no—
472C2×Dic71—42no—
473C2×Dic71—42no—
474C2×Dic71—42no—
475C4×D71—416no—
476C4×D71—416no—
477C22×C71—24no—
478C22×C71—28no—
479C22×C71—42no—
480C22×C71—42no—
481C22×C71—42no—
482C22×C71—42no—
483C22×C71—44no—
484C22×C71—44no—
485C22×C71—44no—
486C22×C71—42no—
487C22×C71—42no—
488C22×C71—44no—
489C22×C71—44no—
490C22×C71—44no—
491C22×C71—44no—
492C22×C71—44no—
493C22×C71—44no—
494C22×C71—44no—
495C22×C71—82no—
496C22×C71—82no—
497C22×C71—82no—
498C22×C71—82no—
499C22×C71—82no—
500C22×C71—82no—
501C22×C71—82no—
502C22×C71—82no—
503C22×C71C2×#12011yescharacteristic
504C22×C71C2×#12012yes—
505C22×C71C2×#12011yescharacteristic
506C22×C71C2×#12111yescharacteristic
507C22×C71C2×#12111yescharacteristic
508C22×C71C2×#12112yes—
509C22×C71C2×#12111yescharacteristic
510C22×C71#52511yescharacteristic
511C22×C71#52511yescharacteristic
512C22×C71#52511yescharacteristic
513C22×C71C2×#12711yescharacteristic
514C22×C71#53411yescharacteristic
515C22×C71#53412yes—
516C22×C71#53511yescharacteristic
517C22×C71#53812yes—
518C22×C71D4212yes—
519C22×C71D4212yes—
520C22×C71D4212yes—
521C22×C71D4212yes—
522C22×C71#54612yes—
523C22×C71#54612yes—
524C22×C71#54612yes—
525C22×C71#54612yes—
526C2×D71—24no—
527C2×D71—24no—
528C2×D71—24no—
529C2×D71—24no—
530C2×D71—28no—
531C2×D71—28no—
532C2×D71—28no—
533C2×D71—28no—
534C2×D71—24no—
535C2×D71—24no—
536C2×D71—24no—
537C2×D71—28no—
538C2×D71—464no—
539C2×D71—42no—
540C2×D71—42no—
541C2×D71—42no—
542C2×D71—42no—
543C2×D71—44no—
544C2×D71—44no—
545C2×D71—44no—
546C2×D71—42no—
547C2×D71—42no—
548C2×D71#39218yescomplemented
549C4×C71—24no—
550C4×C71—44no—
551C4×C71—42no—
552Dic71—44no—
553Dic71—42no—
554Dic71—44no—
555Dic71—42no—
556#14716—711nomaximal, Sylow
557C2×C71—44no—
558C2×C71—84no—
559C2×C71C2×#39211yescharacteristic
560C2×C71#240311yescharacteristic
561C2×C71#240411yescharacteristic
562C2×C71#241012yes—
563C2×C71#241012yes—
564C2×C71#242412yes—
565C2×C71#242412yes—
566C2×C71#243311yescharacteristic
567C2×C71#253911yescharacteristic
568C2×C71#261711yescharacteristic
569C2×C71#284711yescharacteristic
570D71—28no—
571D71—44no—
572C22×#121—711no—
573C22×#120—712no—
574C23×C22⋊C4—711no—
575C2×#392—711no—
576C2×#392D7111yescharacteristic, complemented
577C2×#386—712no—
578#1439—711no—
579#1439—711no—
580#1438—712no—
581#1438—712no—
582C22⋊#95—711no—
583C71#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
584C26—711no—
585C23×D4—712no—
586C23×D4—712no—
587C23×D4C2×D7112yes—
588C23×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
589C24×C4—711no—
590C24×C4—711no—
591C2×#121—1424no—
592C2×#121—1428no—
593C2×#120—1428no—
594C2×#120—1428no—
595C2×#120—1428no—
596C22×C4⋊C4—711no—
597C22×C22⋊C4—712no—
598C22×C22⋊C4—711no—
599C22×C22⋊C4—712no—
600C22×C22⋊C4—711no—
601C22×C22⋊C4—712no—
602C22×C22⋊C4—712no—
603C22×C22⋊C4—711no—
604C22×C22⋊C4—712no—
605C22×C22⋊C4—1424no—
606C22×C22⋊C4—1424no—
607C22×C22⋊C4—1424no—
608C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
609C22×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
610#392—24no—
611#392—1424no—
612#386—1428no—
613C2×#95—712no—
614C2×#95—711no—
615C2×#95—712no—
616C2×#95—712no—
617C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
618C25—2842no—
619C25—2842no—
620C25—714no—
621C25—711no—
622C25—711no—
623C25—1424no—
624C25—1424no—
625C25—1422no—
626C25—1422no—
627C25—1422no—
628C25—1422no—
629C25—1422no—
630C25—1422no—
631C25C22×D7112yes—
632C25C22×D7111yescharacteristic
633C22×D4—24no—
634C22×D4—24no—
635C22×D4—24no—
636C22×D4—24no—
637C22×D4—24no—
638C22×D4—24no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—42no—
643C22×D4—42no—
644C22×D4—42no—
645C22×D4—2842no—
646C22×D4—2842no—
647C22×D4—718no—
648C22×D4—1424no—
649C22×D4—1424no—
650C22×D4—1424no—
651C22×D4—1424no—
652C22×D4—1424no—
653C22×D4—1424no—
654C22×D4—1424no—
655C22×D4—1424no—
656C22×D4—1424no—
657C22×D4—1424no—
658C22×D4—1424no—
659C23×C4—2842no—
660C23×C4—2842no—
661C23×C4—714no—
662C23×C4—711no—
663C23×C4—711no—
664C23×C4—712no—
665C23×C4—712no—
666C23×C4—1424no—
667C23×C4—1422no—
668C23×C4—1422no—
669C23×C4—1424no—
670C23×C4—1422no—
671C23×C4—1422no—
672C23×C4—1422no—
673C23×C4C22×D7112yes—
674C23×C4C22×D7111yescharacteristic
675C23×C4C22×D7111yescharacteristic
676#121—14232no—
677#120—14264no—
678C2×C4⋊C4—1424no—
679C2×C4⋊C4—1422no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—24no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—2842no—
686C2×C22⋊C4—714no—
687C2×C22⋊C4—718no—
688C2×C22⋊C4—14232no—
689C2×C22⋊C4—1424no—
690C2×C22⋊C4—1424no—
691C2×C22⋊C4—1422no—
692C2×C22⋊C4—1424no—
693C2×C22⋊C4—1422no—
694C2×C22⋊C4—1424no—
695C2×C22⋊C4—1424no—
696C2×C22⋊C4—1424no—
697C2×C22⋊C4—1422no—
698C2×C22⋊C4—1422no—
699C2×C22⋊C4—1424no—
700C2×C22⋊C4—1424no—
701C2×C22⋊C4—1424no—
702C2×C22⋊C4—1424no—
703C2×C22⋊C4—1424no—
704C2×C22⋊C4—1424no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C22⋊C4—1424no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C22⋊C4—1422no—
710C2×C22⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
711#95—22no—
712#95—2842no—
713#95—1424no—
714#95—1424no—
715#95—1422no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—2848no—
739C24—2848no—
740C24—2848no—
741C24—2848no—
742C24—2848no—
743C24—2844no—
744C24—2848no—
745C24—2844no—
746C24—2844no—
747C24—2848no—
748C24—2844no—
749C24—2848no—
750C24—2848no—
751C24—2848no—
752C24—2848no—
753C24—714no—
754C24—712no—
755C24—714no—
756C24—712no—
757C24—712no—
758C24—712no—
759C24—712no—
760C24—712no—
761C24—14216no—
762C24—1428no—
763C24—1428no—
764C24—1428no—
765C24—1428no—
766C24—1428no—
767C24—1428no—
768C24—1421no—
769C24—1422no—
770C24—1422no—
771C24—1421no—
772C24—1421no—
773C24—1421no—
774C24—1422no—
775C24—1422no—
776C24—1428no—
777C24—1421no—
778C24—1421no—
779C24—1421no—
780C24—1421no—
781C24—1422no—
782C24—1422no—
783C24D4×D7114yes—
784C24D4×D7112yes—
785C24C2×C22⋊D7112yes—
786C24#1176586412yes—
787C24C23×D7111yescharacteristic
788C2×D4—216no—
789C2×D4—28no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—2848no—
801C2×D4—2848no—
802C2×D4—2848no—
803C2×D4—2848no—
804C2×D4—2848no—
805C2×D4—2848no—
806C2×D4—2848no—
807C2×D4—2848no—
808C2×D4—2848no—
809C2×D4—2848no—
810C2×D4—14216no—
811C2×D4—14216no—
812C2×D4—14216no—
813C2×D4—14216no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—2848no—
827C22×C4—2848no—
828C22×C4—2848no—
829C22×C4—2844no—
830C22×C4—2844no—
831C22×C4—2844no—
832C22×C4—2848no—
833C22×C4—714no—
834C22×C4—712no—
835C22×C4—712no—
836C22×C4—714no—
837C22×C4—1428no—
838C22×C4—1428no—
839C22×C4—1422no—
840C22×C4—1422no—
841C22×C4—1422no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1422no—
845C22×C4—1422no—
846C22×C4—1422no—
847C22×C4—1422no—
848C22×C4—1422no—
849C22×C4—1422no—
850C22×C4—1422no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1422no—
854C22×C4—1422no—
855C22×C4—1422no—
856C22×C4—1422no—
857C22×C4—1422no—
858C22×C4—1422no—
859C22×C4—1428no—
860C22×C4D4×D7114yes—
861C22×C4D4×D7112yes—
862C22×C4D4×D7112yes—
863C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
864C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
865C4⋊C4—1428no—
866C22⋊C4—28no—
867C22⋊C4—48no—
868C22⋊C4—2848no—
869C22⋊C4—14216no—
870C22⋊C4—1428no—
871C22⋊C4—14216no—
872C22⋊C4—1428no—
873C22⋊C4—14216no—
874C22⋊C4—14216no—
875C22⋊C4—1428no—
876C23—24no—
877C23—24no—
878C23—24no—
879C23—24no—
880C23—24no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—24no—
888C23—24no—
889C23—24no—
890C23—24no—
891C23—24no—
892C23—24no—
893C23—24no—
894C23—24no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—28432no—
934C23—28416no—
935C23—28416no—
936C23—28432no—
937C23—28432no—
938C23—28416no—
939C23—28416no—
940C23—28416no—
941C23—28416no—
942C23—28432no—
943C23—2841no—
944C23—2842no—
945C23—2842no—
946C23—2842no—
947C23—2842no—
948C23—2842no—
949C23—2841no—
950C23—2842no—
951C23—2841no—
952C23—2841no—
953C23—718no—
954C23—714no—
955C23—714no—
956C23—718no—
957C23—714no—
958C23—714no—
959C23—14232no—
960C23—1424no—
961C23—1424no—
962C23—1424no—
963C23—1424no—
964C23—1424no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1422no—
968C23—1422no—
969C23—1422no—
970C23—1422no—
971C23—1424no—
972C23—1422no—
973C23—1424no—
974C23—1424no—
975C23—1424no—
976C23—1424no—
977C23—1424no—
978C23—1424no—
979C23—1424no—
980C23—1424no—
981C23—1424no—
982C23—1422no—
983C23—1422no—
984C23—1422no—
985C23—1422no—
986C23—1422no—
987C23—1422no—
988C23—1422no—
989C23—1424no—
990C23#1455609914yescomplemented
991C23C2×D4×D7111yescharacteristic
992C23C2×D4×D7111yescharacteristic
993C23C2×D4×D7112yes—
994C23C2×D4×D7112yes—
995C23C2×D4×D7111yescharacteristic
996C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
997C23#41×D7111yescharacteristic
998C23#41×D7111yescharacteristic
999C23C2×#1176586411yescharacteristic
1000C23#1455617312yes—
1001C23#1455617312yes—
1002D4—416no—
1003D4—432no—
1004D4—28432no—
1005D4—28432no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—28416no—
1023C2×C4—28416no—
1024C2×C4—2841no—
1025C2×C4—2842no—
1026C2×C4—2842no—
1027C2×C4—2842no—
1028C2×C4—2842no—
1029C2×C4—2842no—
1030C2×C4—2842no—
1031C2×C4—2842no—
1032C2×C4—2842no—
1033C2×C4—2842no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2842no—
1036C2×C4—2842no—
1037C2×C4—1424no—
1038C2×C4—1424no—
1039C2×C4—1424no—
1040C2×C4—1422no—
1041C2×C4—1424no—
1042C2×C4—1424no—
1043C2×C4—1424no—
1044C2×C4—1422no—
1045C2×C4—1422no—
1046C2×C4—1424no—
1047C2×C4—1422no—
1048C2×C4#1455609614yescomplemented
1049C22—24no—
1050C22—28no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—44no—
1054C22—44no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—44no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—44no—
1061C22—44no—
1062C22—44no—
1063C22—44no—
1064C22—44no—
1065C22—44no—
1066C22—44no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—28464no—
1076C22—2842no—
1077C22—2842no—
1078C22—2844no—
1079C22—2844no—
1080C22—2842no—
1081C22—2842no—
1082C22—2844no—
1083C22—2842no—
1084C22—2842no—
1085C22—718no—
1086C22—1424no—
1087C22—1428no—
1088C22—1424no—
1089C22—1424no—
1090C22—1428no—
1091C22—1428no—
1092C22—1424no—
1093C22—1424no—
1094C22—1428no—
1095C22—1428no—
1096C22—1424no—
1097C22—1424no—
1098C22#120×D7111yescharacteristic
1099C22#120×D7112yes—
1100C22C2×#1455609611yescharacteristic
1101C22#121×D7111yescharacteristic
1102C22#121×D7111yescharacteristic
1103C22#121×D7112yes—
1104C22C2×#1455609911yescharacteristic
1105C22#1798650611yescharacteristic
1106C22#1798650911yescharacteristic
1107C22#1798650911yescharacteristic
1108C22#127×D7111yescharacteristic
1109C22#1798655911yescharacteristic
1110C22#1798655912yes—
1111C22#1798656211yescharacteristic
1112C22#1798658112yes—
1113C22#1798663112yes—
1114C22D4×C22⋊D7112yes—
1115C22D4×C22⋊D7112yes—
1116C22#1798663412yes—
1117C22#1798663612yes—
1118C22#1798663612yes—
1119C22#1798663812yes—
1120C22#1798664612yes—
1121C4—24no—
1122C4—44no—
1123C4—42no—
1124C4—2844no—
1125C4—2842no—
1126C4—2844no—
1127C4—2842no—
1128C2—44no—
1129C2—84no—
1130C2—2844no—
1131C2—1428no—
1132C2#392×D7111yescharacteristic
1133C2#2259165111yescharacteristic
1134C2#2259165411yescharacteristic
1135C2#2259170712yes—
1136C2#2259171012yes—
1137C2#2259187312yes—
1138C2#2259187912yes—
1139C2#2259197411yescharacteristic
1140C2#2259326511yescharacteristic
1141C2#2259407311yescharacteristic
1142C2#2259661911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC2×#392×C71C2
hypercenterC2×#392D71
hypocenterC71#14716
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556099C2semidirect
2. C22×#14556096C2semidirect
3. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
4. C2×#17985907C2semidirect
5. C2×#17985875C2semidirect
6. #22586586C2semidirect
7. #22586585C2semidirect
8. #22586581C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C2×#392×C71C2semidirect
22. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
25. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
37. C2×C71⋊#95C22semidirect
38. C2×C71⋊#95C22semidirect
39. C2×C71⋊#95C22semidirect
41. C23×D4×C71C22semidirect
43. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
45. C2×#95×C71C22semidirect
56. C24×D71D4semidirect
72. C22×C22⋊D71D4semidirect
86. C22×C4×D71D4semidirect
113. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
114. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
142. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
361. C23×C71#121semidirect
428. C22×D71#121semidirect
448. C2×C4×C71#120semidirect
548. C2×D71#392semidirect
576. C2×#392D71semidirect
583. C71#14716semidirect
588. C23×D4C2×D71semidirect
609. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
617. C2×#95C2×D71semidirect
710. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
990. C23#14556099semidirect
1048. C2×C4#14556096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560992
C22×#145560962
C22×C22⋊C4×D712
C2×#179859072
C2×#179858752
#225865862
#225865852
#225865812
#225865792
(C2×D71)⋊#952
C2×#392×C712
#1471671