Finite Group Databasebeta

← #31928838

Subgroups — #31928838

Order 18176.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556098C212yesmaximal, complemented
3C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985877C212yesmaximal, complemented
7#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586580C212yesmaximal, complemented
9#22586579C212yesmaximal, complemented
10(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2211yescharacteristic
13C23×D284C2212yes—
14C23×D284C2212yes—
15C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
16C23×C22⋊D71C2212yes—
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556103—28no—
20C2×#14556103—24no—
21C2×#14556098—28no—
22C2×#14556098—28no—
23C2×#14556098—28no—
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
30C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
31C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
32C2×C22⋊C4×D71—24no—
33C2×C22⋊C4×D71—24no—
34C2×C22⋊C4×D71—24no—
35#17985909—24no—
36#17985908—24no—
37#17985877—28no—
38C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
41C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
43C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
44C2×#95×C71C2212yescomplemented
45C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
46C24×D71—22no—
47C24×D71—22no—
48C24×D71—22no—
49C24×D71—22no—
50C24×D71—24no—
51C24×D71—24no—
52C24×D71—22no—
53C24×D71—22no—
54C24×D71—42no—
55C24×D71—42no—
56C24×D71D414yescomplemented
57C24×D71C2312yes—
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C24×D71C2311yescharacteristic
60C22×D284—24no—
61C22×D284—24no—
62C22×D284—24no—
63C22×D284—24no—
64C22×D284—24no—
65C22×D284—24no—
66C22×D284—24no—
67C22×D284—24no—
68C22×D284—24no—
69C22×D284—24no—
70C22×D284—24no—
71C22×D284—24no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—42no—
76C22×D284—42no—
77C22×D284—42no—
78C22×D284D418yescomplemented
79C22×C22⋊D71—24no—
80C22×C22⋊D71—24no—
81C22×C22⋊D71—24no—
82C22×C22⋊D71—24no—
83C22×C22⋊D71—24no—
84C22×C22⋊D71—42no—
85C22×C22⋊D71—42no—
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2312yes—
89C22×C4×D71—22no—
90C22×C4×D71—24no—
91C22×C4×D71—22no—
92C22×C4×D71—24no—
93C22×C4×D71—22no—
94C22×C4×D71—22no—
95C22×C4×D71—22no—
96C22×C4×D71—42no—
97C22×C4×D71—42no—
98C22×C4×D71D414yescomplemented
99#14556103—232no—
100#14556098—264no—
101C2×C22⋊Dic71—22no—
102C2×C22⋊Dic71—22no—
103C2×C22⋊Dic71—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
124C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
125C22⋊C4×D71—232no—
126C71⋊#95—24no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—42no—
129C25×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2312yes—
132C23×C4×C71C2312yes—
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71—24no—
135C2×C4⋊C4×C71—22no—
136C2×C22⋊C4×C71—24no—
137C2×C22⋊C4×C71—22no—
138C2×C22⋊C4×C71—22no—
139C2×C22⋊C4×C71—24no—
140C2×C22⋊C4×C71—24no—
141C2×C22⋊C4×C71D414yescomplemented
142#95×C71—24no—
143#95×C71—22no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—22no—
150C23×D71—28no—
151C23×D71—28no—
152C23×D71—28no—
153C23×D71—28no—
154C23×D71—28no—
155C23×D71—22no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71—22no—
163C23×D71—28no—
164C23×D71—28no—
165C23×D71—22no—
166C23×D71—22no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71—22no—
170C23×D71—22no—
171C23×D71—22no—
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—22no—
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—216no—
180C23×D71—48no—
181C23×D71—48no—
182C23×D71—48no—
183C23×D71—48no—
184C23×D71—48no—
185C23×D71—48no—
186C23×D71—48no—
187C23×D71—48no—
188C23×D71—48no—
189C23×D71—44no—
190C23×D71—44no—
191C23×D71—48no—
192C23×D71—44no—
193C23×D71—48no—
194C23×D71—44no—
195C23×D71C2×D414yes—
196C23×D71C2×D412yes—
197C23×D71C2×D412yes—
198C23×D71C2×D414yes—
199C23×D71C2×D412yes—
200C23×D71C2×D412yes—
201C23×D71C2×D414yes—
202C23×D71#4112yes—
203C23×D71#4112yes—
204C2×D284—216no—
205C2×D284—28no—
206C2×D284—216no—
207C2×D284—216no—
208C2×D284—216no—
209C2×D284—48no—
210C2×D284—48no—
211C2×D284—48no—
212C2×D284—48no—
213C2×D284—44no—
214C2×D284—48no—
215C2×D284—48no—
216C2×D284—48no—
217C2×D284—48no—
218C2×D284—48no—
219C2×D284—48no—
220C2×D284—48no—
221C2×D284—48no—
222C2×D284—44no—
223C2×C22⋊D71—216no—
224C2×C22⋊D71—48no—
225C2×C22⋊D71—48no—
226C2×C22⋊D71—48no—
227C2×C22⋊D71—48no—
228C2×C22⋊D71—48no—
229C2×C22⋊D71—48no—
230C22×Dic71—22no—
231C22×Dic71—22no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—22no—
237C22×Dic71—22no—
238C22×Dic71—22no—
239C22×Dic71—22no—
240C22×Dic71—22no—
241C22×Dic71—22no—
242C22×Dic71—22no—
243C22×Dic71—22no—
244C22×Dic71C2×D412yes—
245C22×Dic71C2×D412yes—
246C22×Dic71C2×D414yes—
247C2×C4×D71—28no—
248C2×C4×D71—28no—
249C2×C4×D71—28no—
250C2×C4×D71—44no—
251C2×C4×D71—48no—
252C2×C4×D71—48no—
253C2×C4×D71—48no—
254C2×C4×D71—48no—
255C2×C4×D71—44no—
256C2×C4×D71—44no—
257C22⋊Dic71—28no—
258(C2×D71)⋊C4—28no—
259(C2×D71)⋊C4—216no—
260(C2×D71)⋊C4—216no—
261(C2×D71)⋊C4—216no—
262(C2×D71)⋊C4—28no—
263(C2×D71)⋊C4—48no—
264(C2×D71)⋊C4—48no—
265C24×C71—22no—
266C24×C71—22no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71—21no—
269C24×C71—21no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—22no—
272C24×C71—22no—
273C24×C71C2×D412yes—
274C24×C71C2×D412yes—
275C24×C71#4112yes—
276C24×C71C2411yescharacteristic
277C22×C4×C71—22no—
278C22×C4×C71—22no—
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—22no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—22no—
292C22×C4×C71—22no—
293C22×C4×C71—22no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71C2×D414yes—
296C22×C4×C71C2×D414yes—
297C22×C4×C71C2×D412yes—
298C22×C4×C71C2×D412yes—
299C22×C4×C71C2×D412yes—
300C22×C4×C71C2×D412yes—
301C4⋊C4×C71—28no—
302C22⋊C4×C71—216no—
303C22⋊C4×C71—28no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—24no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—24no—
312C23×C71—24no—
313C23×C71—24no—
314C23×C71—24no—
315C23×C71—24no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—42no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—42no—
322C23×C71—42no—
323C23×C71—42no—
324C23×C71—42no—
325C23×C71—42no—
326C23×C71#12114yescomplemented
327C23×C71C22×D411yescharacteristic
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C23×C71C22×D412yes—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C23×C71C22×D412yes—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C23×C71C2×#4111yescharacteristic
334C23×C71C2×#4111yescharacteristic
335C23×C71C2×#4111yescharacteristic
336C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
337C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—24no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—24no—
348C22×D71—24no—
349C22×D71—24no—
350C22×D71—24no—
351C22×D71—24no—
352C22×D71—24no—
353C22×D71—24no—
354C22×D71—24no—
355C22×D71—24no—
356C22×D71—232no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—24no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—24no—
365C22×D71—24no—
366C22×D71—24no—
367C22×D71—24no—
368C22×D71—24no—
369C22×D71—24no—
370C22×D71—24no—
371C22×D71—24no—
372C22×D71—24no—
373C22×D71—24no—
374C22×D71—24no—
375C22×D71—24no—
376C22×D71—432no—
377C22×D71—432no—
378C22×D71—416no—
379C22×D71—416no—
380C22×D71—416no—
381C22×D71—432no—
382C22×D71—432no—
383C22×D71—416no—
384C22×D71—416no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—42no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—42no—
391C22×D71—42no—
392C22×D71—42no—
393C22×D71—42no—
394C22×D71—42no—
395C22×D71—416no—
396C22×D71—42no—
397C22×D71—42no—
398C22×D71—42no—
399C22×D71—42no—
400C22×D71—42no—
401C22×D71—42no—
402C22×D71—42no—
403C22×D71—42no—
404C22×D71—42no—
405C22×D71—42no—
406C22×D71—42no—
407C22×D71—42no—
408C22×D71—42no—
409C22×D71—42no—
410C22×D71—42no—
411C22×D71—42no—
412C22×D71—42no—
413C22×D71—42no—
414C22×D71—42no—
415C22×D71—42no—
416C22×D71—42no—
417C22×D71—42no—
418C22×D71—42no—
419C22×D71—42no—
420C22×D71—42no—
421C22×D71—42no—
422C22×D71—42no—
423C22×D71—42no—
424C22×D71#12018yes—
425C22×D71#12014yes—
426C22×D71#12118yes—
427C22×D71#12114yes—
428C22×D71#12114yescomplemented
429C22×D71#12714yes—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—24no—
433C2×C4×C71—24no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—24no—
436C2×C4×C71—24no—
437C2×C4×C71—24no—
438C2×C4×C71—24no—
439C2×C4×C71—24no—
440C2×C4×C71—24no—
441C2×C4×C71—24no—
442C2×C4×C71—42no—
443C2×C4×C71—42no—
444C2×C4×C71—42no—
445C2×C4×C71—42no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—42no—
448C2×C4×C71—42no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—42no—
451C2×C4×C71—42no—
452C2×C4×C71—42no—
453C2×C4×C71#12014yescomplemented
454C22⋊D71—432no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—24no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—24no—
461C2×Dic71—24no—
462C2×Dic71—24no—
463C2×Dic71—42no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—42no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—42no—
468C2×Dic71—42no—
469C2×Dic71—42no—
470C2×Dic71—42no—
471C2×Dic71—42no—
472D284—416no—
473D284—432no—
474D284—432no—
475C4×D71—416no—
476C4×D71—416no—
477C22×C71—24no—
478C22×C71—28no—
479C22×C71—42no—
480C22×C71—42no—
481C22×C71—42no—
482C22×C71—42no—
483C22×C71—44no—
484C22×C71—44no—
485C22×C71—44no—
486C22×C71—42no—
487C22×C71—42no—
488C22×C71C2×#12011yescharacteristic
489C22×C71C2×#12012yes—
490C22×C71C2×#12011yescharacteristic
491C22×C71C2×#12111yescharacteristic
492C22×C71C2×#12111yescharacteristic
493C22×C71C2×#12112yes—
494C22×C71C2×#12111yescharacteristic
495C22×C71#52511yescharacteristic
496C22×C71#52511yescharacteristic
497C22×C71#52511yescharacteristic
498C22×C71C2×#12711yescharacteristic
499C22×C71#53411yescharacteristic
500C22×C71#53412yes—
501C22×C71#53511yescharacteristic
502C22×C71#53812yes—
503C22×C71D4212yes—
504C22×C71D4212yes—
505C22×C71D4212yes—
506C22×C71D4212yes—
507C22×C71#54612yes—
508C22×C71#54612yes—
509C22×C71#54612yes—
510C22×C71#54612yes—
511C2×D71—24no—
512C2×D71—24no—
513C2×D71—24no—
514C2×D71—24no—
515C2×D71—28no—
516C2×D71—28no—
517C2×D71—28no—
518C2×D71—28no—
519C2×D71—24no—
520C2×D71—24no—
521C2×D71—24no—
522C2×D71—28no—
523C2×D71—464no—
524C2×D71—42no—
525C2×D71—42no—
526C2×D71—42no—
527C2×D71—42no—
528C2×D71—44no—
529C2×D71—44no—
530C2×D71—44no—
531C2×D71—42no—
532C2×D71—42no—
533C2×D71—44no—
534C2×D71—44no—
535C2×D71—44no—
536C2×D71—44no—
537C2×D71—44no—
538C2×D71—44no—
539C2×D71—44no—
540C2×D71—82no—
541C2×D71—82no—
542C2×D71—82no—
543C2×D71—82no—
544C2×D71—82no—
545C2×D71—82no—
546C2×D71—82no—
547C2×D71—82no—
548C2×D71#39218yescomplemented
549C4×C71—24no—
550C4×C71—44no—
551C4×C71—44no—
552C4×C71—42no—
553Dic71—42no—
554Dic71—44no—
555Dic71—42no—
556#14716—711nomaximal, Sylow
557C2×C71—44no—
558C2×C71C2×#39211yescharacteristic
559C2×C71#240311yescharacteristic
560C2×C71#240411yescharacteristic
561C2×C71#241012yes—
562C2×C71#241012yes—
563C2×C71#242412yes—
564C2×C71#242412yes—
565C2×C71#243311yescharacteristic
566C2×C71#253911yescharacteristic
567C2×C71#261711yescharacteristic
568C2×C71#284711yescharacteristic
569D71—28no—
570D71—44no—
571D71—84no—
572C22×#121—711no—
573C22×#120—712no—
574C23×C22⋊C4—711no—
575C2×#392—711no—
576C2×#392—711no—
577C2×#386—712no—
578#1439—711no—
579#1439D7111yescharacteristic, complemented
580#1438—712no—
581#1438—712no—
582C22⋊#95—711no—
583C71#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
584C26—711no—
585C23×D4—712no—
586C23×D4—712no—
587C23×D4—711no—
588C23×D4—712no—
589C24×C4—711no—
590C24×C4—711no—
591C2×#121—1424no—
592C2×#121—1428no—
593C2×#120—1428no—
594C2×#120—1428no—
595C2×#120—1428no—
596C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
597C22×C22⋊C4—712no—
598C22×C22⋊C4—712no—
599C22×C22⋊C4—711no—
600C22×C22⋊C4—712no—
601C22×C22⋊C4—711no—
602C22×C22⋊C4—711no—
603C22×C22⋊C4—712no—
604C22×C22⋊C4—712no—
605C22×C22⋊C4—1424no—
606C22×C22⋊C4—1424no—
607C22×C22⋊C4—1424no—
608C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
609C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
610#392—1424no—
611#392—1424no—
612#386—1428no—
613C2×#95—712no—
614C2×#95—711no—
615C2×#95—712no—
616C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
617C2×#95C2×D7112yescomplemented
618C25—2842no—
619C25—2842no—
620C25—714no—
621C25—711no—
622C25—711no—
623C25—712no—
624C25—1424no—
625C25—1424no—
626C25—1422no—
627C25—1422no—
628C25—1422no—
629C25—1422no—
630C25—1422no—
631C25—1422no—
632C25C22×D7111yescharacteristic
633C22×D4—2842no—
634C22×D4—2842no—
635C22×D4—2842no—
636C22×D4—2842no—
637C22×D4—2842no—
638C22×D4—718no—
639C22×D4—1424no—
640C22×D4—1424no—
641C22×D4—1424no—
642C22×D4—1424no—
643C22×D4—1424no—
644C22×D4—1424no—
645C22×D4—1424no—
646C22×D4—1424no—
647C22×D4—1424no—
648C22×D4—1424no—
649C22×D4—1424no—
650C22×D4—1424no—
651C22×D4—1424no—
652C22×D4—1424no—
653C22×D4—1424no—
654C22×D4—1424no—
655C22×D4—1422no—
656C22×D4—1424no—
657C22×D4—1422no—
658C22×D4—1422no—
659C23×C4—2842no—
660C23×C4—2842no—
661C23×C4—714no—
662C23×C4—711no—
663C23×C4—711no—
664C23×C4—712no—
665C23×C4—1424no—
666C23×C4—1422no—
667C23×C4—1422no—
668C23×C4—1424no—
669C23×C4—1422no—
670C23×C4—1422no—
671C23×C4—1422no—
672C23×C4C22×D7112yes—
673C23×C4C22×D7112yes—
674C23×C4C22×D7111yescharacteristic
675C23×C4C22×D7111yescharacteristic
676#121—14232no—
677#120—14264no—
678C2×C4⋊C4—24no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—24no—
685C2×C22⋊C4—2842no—
686C2×C22⋊C4—2842no—
687C2×C22⋊C4—714no—
688C2×C22⋊C4—718no—
689C2×C22⋊C4—14232no—
690C2×C22⋊C4—1424no—
691C2×C22⋊C4—1424no—
692C2×C22⋊C4—1424no—
693C2×C22⋊C4—1424no—
694C2×C22⋊C4—1422no—
695C2×C22⋊C4—1424no—
696C2×C22⋊C4—1424no—
697C2×C22⋊C4—1422no—
698C2×C22⋊C4—1424no—
699C2×C22⋊C4—1424no—
700C2×C22⋊C4—1424no—
701C2×C22⋊C4—1424no—
702C2×C22⋊C4—1422no—
703C2×C22⋊C4—1422no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1424no—
707C2×C22⋊C4—1424no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C22⋊C4—1422no—
710C2×C22⋊C4D28414yescomplemented
711#95—24no—
712#95—22no—
713#95—2842no—
714#95—1424no—
715#95—1422no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—2848no—
725C24—2848no—
726C24—2848no—
727C24—2848no—
728C24—2848no—
729C24—2844no—
730C24—2848no—
731C24—2844no—
732C24—2844no—
733C24—2844no—
734C24—2848no—
735C24—2848no—
736C24—2848no—
737C24—2848no—
738C24—2848no—
739C24—714no—
740C24—712no—
741C24—714no—
742C24—712no—
743C24—712no—
744C24—712no—
745C24—712no—
746C24—712no—
747C24—714no—
748C24—14216no—
749C24—1428no—
750C24—1428no—
751C24—1428no—
752C24—1428no—
753C24—1428no—
754C24—1428no—
755C24—1422no—
756C24—1422no—
757C24—1422no—
758C24—1422no—
759C24—1422no—
760C24—1422no—
761C24—1422no—
762C24—1422no—
763C24—1422no—
764C24—1422no—
765C24—1422no—
766C24—1422no—
767C24—1422no—
768C24—1422no—
769C24—1421no—
770C24—1422no—
771C24—1422no—
772C24—1421no—
773C24—1421no—
774C24—1421no—
775C24—1422no—
776C24—1422no—
777C24—1428no—
778C24—1421no—
779C24—1421no—
780C24—1421no—
781C24—1421no—
782C24—1422no—
783C24—1422no—
784C24D4×D7112yes—
785C24C2×D28412yes—
786C24#1176586612yes—
787C24C23×D7111yescharacteristic
788C2×D4—2844no—
789C2×D4—2848no—
790C2×D4—2848no—
791C2×D4—2848no—
792C2×D4—2848no—
793C2×D4—2848no—
794C2×D4—2848no—
795C2×D4—2848no—
796C2×D4—2848no—
797C2×D4—2848no—
798C2×D4—2848no—
799C2×D4—2848no—
800C2×D4—2848no—
801C2×D4—2848no—
802C2×D4—2848no—
803C2×D4—2848no—
804C2×D4—2848no—
805C2×D4—2848no—
806C2×D4—2848no—
807C2×D4—2844no—
808C2×D4—14216no—
809C2×D4—14216no—
810C2×D4—14216no—
811C2×D4—14216no—
812C2×D4—1428no—
813C2×D4—14216no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—2848no—
833C22×C4—2848no—
834C22×C4—2848no—
835C22×C4—2844no—
836C22×C4—2844no—
837C22×C4—2844no—
838C22×C4—2848no—
839C22×C4—714no—
840C22×C4—712no—
841C22×C4—712no—
842C22×C4—1428no—
843C22×C4—1428no—
844C22×C4—1422no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1422no—
848C22×C4—1422no—
849C22×C4—1422no—
850C22×C4—1422no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1422no—
854C22×C4—1422no—
855C22×C4—1422no—
856C22×C4—1422no—
857C22×C4—1422no—
858C22×C4—1428no—
859C22×C4D4×D7114yes—
860C22×C4D4×D7114yes—
861C22×C4D4×D7112yes—
862C22×C4D4×D7112yes—
863C22×C4C2×D28412yes—
864C22×C4C2×D28412yes—
865C4⋊C4—28no—
866C22⋊C4—216no—
867C22⋊C4—28no—
868C22⋊C4—2848no—
869C22⋊C4—2848no—
870C22⋊C4—14216no—
871C22⋊C4—1428no—
872C22⋊C4—14216no—
873C22⋊C4—14216no—
874C22⋊C4—1428no—
875C22⋊C4—1428no—
876C23—24no—
877C23—24no—
878C23—24no—
879C23—24no—
880C23—24no—
881C23—24no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—41no—
898C23—28432no—
899C23—28416no—
900C23—28416no—
901C23—28432no—
902C23—28432no—
903C23—28416no—
904C23—28416no—
905C23—28416no—
906C23—28416no—
907C23—28432no—
908C23—2841no—
909C23—2841no—
910C23—2842no—
911C23—2842no—
912C23—2842no—
913C23—2842no—
914C23—2842no—
915C23—2841no—
916C23—2842no—
917C23—2841no—
918C23—2842no—
919C23—2842no—
920C23—2842no—
921C23—2842no—
922C23—2842no—
923C23—2842no—
924C23—2842no—
925C23—2842no—
926C23—2842no—
927C23—2842no—
928C23—2842no—
929C23—2842no—
930C23—2842no—
931C23—2842no—
932C23—2842no—
933C23—2842no—
934C23—2842no—
935C23—2842no—
936C23—2842no—
937C23—2842no—
938C23—2842no—
939C23—2842no—
940C23—2842no—
941C23—2842no—
942C23—2842no—
943C23—2842no—
944C23—2842no—
945C23—2842no—
946C23—718no—
947C23—714no—
948C23—714no—
949C23—718no—
950C23—714no—
951C23—714no—
952C23—14232no—
953C23—1424no—
954C23—1424no—
955C23—1424no—
956C23—1424no—
957C23—1424no—
958C23—1424no—
959C23—1424no—
960C23—1424no—
961C23—1424no—
962C23—1424no—
963C23—1424no—
964C23—1424no—
965C23—1424no—
966C23—1422no—
967C23—1422no—
968C23—1422no—
969C23—1422no—
970C23—1422no—
971C23—1422no—
972C23—1422no—
973C23—1424no—
974C23—1422no—
975C23—1424no—
976C23—1424no—
977C23—1424no—
978C23—1424no—
979C23—1424no—
980C23—1424no—
981C23—1424no—
982C23—1424no—
983C23—1424no—
984C23—1422no—
985C23—1422no—
986C23—1422no—
987C23—1422no—
988C23—1422no—
989C23—1422no—
990C23#1455610314yescomplemented
991C23C2×D4×D7111yescharacteristic
992C23C2×D4×D7111yescharacteristic
993C23C2×D4×D7111yescharacteristic
994C23C2×D4×D7112yes—
995C23C2×D4×D7112yes—
996C23C22×D28411yescharacteristic
997C23#41×D7111yescharacteristic
998C23#41×D7111yescharacteristic
999C23C2×#1176586611yescharacteristic
1000C23#1455617412yes—
1001C23#1455617412yes—
1002D4—28416no—
1003D4—28432no—
1004D4—28432no—
1005D4—28432no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—28416no—
1030C2×C4—28416no—
1031C2×C4—2842no—
1032C2×C4—2841no—
1033C2×C4—2842no—
1034C2×C4—2842no—
1035C2×C4—2842no—
1036C2×C4—2842no—
1037C2×C4—2842no—
1038C2×C4—2842no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—1422no—
1041C2×C4—1424no—
1042C2×C4—1424no—
1043C2×C4—1424no—
1044C2×C4—1422no—
1045C2×C4—1424no—
1046C2×C4—1422no—
1047C2×C4—1422no—
1048C2×C4#1455609814yescomplemented
1049C22—24no—
1050C22—28no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—44no—
1054C22—44no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—44no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—28464no—
1061C22—2842no—
1062C22—2842no—
1063C22—2844no—
1064C22—2844no—
1065C22—2842no—
1066C22—2842no—
1067C22—2844no—
1068C22—2842no—
1069C22—2842no—
1070C22—2844no—
1071C22—2844no—
1072C22—2844no—
1073C22—2844no—
1074C22—2844no—
1075C22—2844no—
1076C22—2844no—
1077C22—5682no—
1078C22—5682no—
1079C22—5682no—
1080C22—5682no—
1081C22—5682no—
1082C22—5682no—
1083C22—5682no—
1084C22—5682no—
1085C22—718no—
1086C22—1424no—
1087C22—1428no—
1088C22—1424no—
1089C22—1424no—
1090C22—1428no—
1091C22—1428no—
1092C22—1424no—
1093C22—1424no—
1094C22—1428no—
1095C22—1428no—
1096C22—1424no—
1097C22—1424no—
1098C22#120×D7111yescharacteristic
1099C22#120×D7112yes—
1100C22C2×#1455609811yescharacteristic
1101C22#121×D7111yescharacteristic
1102C22#121×D7111yescharacteristic
1103C22#121×D7112yes—
1104C22C2×#1455610311yescharacteristic
1105C22#1798651111yescharacteristic
1106C22#1798651211yescharacteristic
1107C22#1798651211yescharacteristic
1108C22#127×D7111yescharacteristic
1109C22#1798656011yescharacteristic
1110C22#1798656012yes—
1111C22#1798656711yescharacteristic
1112C22#1798658812yes—
1113C22#1798663312yes—
1114C22#1798663312yes—
1115C22D4×D28412yes—
1116C22D4×D28412yes—
1117C22#1798664012yes—
1118C22#1798664012yes—
1119C22#1798664112yes—
1120C22#1798664212yes—
1121C4—24no—
1122C4—44no—
1123C4—44no—
1124C4—42no—
1125C4—2842no—
1126C4—2844no—
1127C4—2842no—
1128C2—44no—
1129C2—2844no—
1130C2—5684no—
1131C2—1428no—
1132C2#392×D7111yescharacteristic
1133C2#2259165211yescharacteristic
1134C2#2259166011yescharacteristic
1135C2#2259170912yes—
1136C2#2259171212yes—
1137C2#2259187112yes—
1138C2#2259188112yes—
1139C2#2259197611yescharacteristic
1140C2#2259326711yescharacteristic
1141C2#2259407511yescharacteristic
1142C2#2259662311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC71×#1439C2
hypercenter#1439D71
hypocenterC71#14716
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556103C2semidirect
2. C22×#14556098C2semidirect
3. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
4. C2×#17985909C2semidirect
5. C2×#17985908C2semidirect
6. C2×#17985877C2semidirect
7. #22586582C2semidirect
8. #22586580C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C71×#1439C2semidirect
15. C23×D284C22semidirect
29. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
30. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
31. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
38. C2×C71⋊#95C22semidirect
39. C2×C71⋊#95C22semidirect
40. C2×C71⋊#95C22semidirect
41. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
44. C2×#95×C71C22semidirect
45. C2×#95×C71C22semidirect
56. C24×D71D4semidirect
78. C22×D284D4semidirect
98. C22×C4×D71D4semidirect
123. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
124. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
141. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
326. C23×C71#121semidirect
428. C22×D71#121semidirect
453. C2×C4×C71#120semidirect
548. C2×D71#392semidirect
579. #1439D71semidirect
583. C71#14716semidirect
596. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
616. C2×#95C2×D71semidirect
617. C2×#95C2×D71semidirect
710. C2×C22⋊C4D284semidirect
990. C23#14556103semidirect
1048. C2×C4#14556098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561032
C22×#145560982
C22×C22⋊C4×D712
C2×#179859092
C2×#179859082
C2×#179858772
#225865822
#225865802
#225865792
(C2×D71)⋊#952
C71×#14392
#1471671