Finite Group Databasebeta

← #31928844

Subgroups — #31928844

Order 18176.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C23×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985912C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic
6#22586586C212yesmaximal, complemented
7#22586584C212yesmaximal, complemented
8#22586584C212yesmaximal, complemented
9#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2211yescharacteristic
13C23×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
14C24×Dic71C2211yescharacteristic
15C2×#14556105—24no—
16C2×#14556105—24no—
17C2×#14556105—24no—
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4—28no—
24C22×(C2×D71)⋊C4—24no—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
31#17985912—28no—
32#17985854—24no—
33#17985854—24no—
34C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
38C24×C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
41C2×#95×C71C2212yescomplemented
42C2×#95×C71C2212yescomplemented
43C24×D71—24no—
44C24×D71—24no—
45C24×D71—22no—
46C24×D71—22no—
47C24×D71—22no—
48C24×D71—22no—
49C24×D71—22no—
50C24×D71—22no—
51C24×D71—42no—
52C24×D71—42no—
53C24×D71Q814yescomplemented
54C24×D71C2312yes—
55C22×Dic142—22no—
56C22×Dic142—22no—
57C22×Dic142—24no—
58C22×Dic142—22no—
59C22×Dic142—42no—
60C23×Dic71—24no—
61C23×Dic71—22no—
62C23×Dic71—22no—
63C23×Dic71—42no—
64C23×Dic71D414yes—
65C23×Dic71C2312yes—
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70#14556105—232no—
71C2×C4⋊Dic71—22no—
72C2×C4⋊Dic71—22no—
73C2×C4⋊Dic71—22no—
74C2×Dic71⋊C4—22no—
75C2×Dic71⋊C4—22no—
76C2×Dic71⋊C4—22no—
77C2×Dic71⋊C4—22no—
78C2×Dic71⋊C4—22no—
79C2×Dic71⋊C4—22no—
80C2×C22⋊Dic71—22no—
81C2×C22⋊Dic71—22no—
82C2×C22⋊Dic71—22no—
83C2×C22⋊Dic71—22no—
84C2×C22⋊Dic71—22no—
85C2×C22⋊Dic71D414yes—
86C2×(C2×D71)⋊C4—232no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
104C2×(C2×D71)⋊C4D418yes—
105C71⋊#95—24no—
106C71⋊#95—24no—
107C71⋊#95—42no—
108C71⋊#95—42no—
109C25×C71C2311yescharacteristic
110C23×C4×C71—22no—
111C23×C4×C71—24no—
112C23×C4×C71—22no—
113C23×C4×C71—22no—
114C23×C4×C71—42no—
115C23×C4×C71C2312yes—
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71C2312yes—
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊C4×C71—22no—
120C2×C22⋊C4×C71—22no—
121C2×C22⋊C4×C71—22no—
122C2×C22⋊C4×C71—22no—
123C2×C22⋊C4×C71—22no—
124C2×C22⋊C4×C71D414yes—
125#95×C71—24no—
126#95×C71—42no—
127C23×D71—216no—
128C23×D71—28no—
129C23×D71—28no—
130C23×D71—28no—
131C23×D71—22no—
132C23×D71—22no—
133C23×D71—22no—
134C23×D71—22no—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—22no—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—22no—
139C23×D71—22no—
140C23×D71—22no—
141C23×D71—22no—
142C23×D71—22no—
143C23×D71—216no—
144C23×D71—28no—
145C23×D71—28no—
146C23×D71—48no—
147C23×D71—48no—
148C23×D71—48no—
149C23×D71—48no—
150C23×D71—48no—
151C23×D71—48no—
152C23×D71—48no—
153C23×D71—48no—
154C23×D71—48no—
155C23×D71—44no—
156C23×D71—44no—
157C23×D71—48no—
158C23×D71—44no—
159C23×D71—44no—
160C23×D71—44no—
161C23×D71—44no—
162C23×D71C2×D414yes—
163C23×D71C2×Q814yes—
164C23×D71#4114yes—
165C2×Dic142—28no—
166C2×Dic142—48no—
167C2×Dic142—48no—
168C2×Dic142—44no—
169C2×Dic142—44no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—28no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71—28no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—44no—
195C22×Dic71—48no—
196C22×Dic71—48no—
197C22×Dic71C2×D412yes—
198C22×Dic71C2×D412yes—
199C22×Dic71C2×D412yes—
200C22×Dic71C2×D414yes—
201C22×Dic71C2×D412yes—
202C4⋊Dic71—28no—
203Dic71⋊C4—28no—
204Dic71⋊C4—28no—
205C22⋊Dic71—28no—
206C22⋊Dic71—44no—
207(C2×D71)⋊C4—216no—
208(C2×D71)⋊C4—216no—
209(C2×D71)⋊C4—48no—
210(C2×D71)⋊C4—48no—
211(C2×D71)⋊C4—48no—
212(C2×D71)⋊C4—48no—
213C24×C71—22no—
214C24×C71—22no—
215C24×C71—22no—
216C24×C71—22no—
217C24×C71C2×D412yes—
218C24×C71C2×D412yes—
219C24×C71C2×D412yes—
220C24×C71C2×Q812yes—
221C24×C71#4112yes—
222C24×C71#4112yes—
223C24×C71#4112yes—
224C24×C71C2411yescharacteristic
225C22×C4×C71—28no—
226C22×C4×C71—22no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—22no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—22no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—48no—
248C22×C4×C71—48no—
249C22×C4×C71—44no—
250C22×C4×C71—44no—
251C22×C4×C71C2×D414yes—
252C22×C4×C71C2×D412yes—
253C22×C4×C71C2×D412yes—
254C22⋊C4×C71—28no—
255C22⋊C4×C71—44no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—24no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—24no—
260C23×C71—22no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—24no—
263C23×C71—24no—
264C23×C71—24no—
265C23×C71—24no—
266C23×C71—24no—
267C23×C71—24no—
268C23×C71—24no—
269C23×C71—24no—
270C23×C71—24no—
271C23×C71—24no—
272C23×C71#12014yes—
273C23×C71C22⋊Q814yes—
274C23×C71C22⋊Q814yes—
275C23×C71C22⋊Q814yes—
276C23×C71#12414yes—
277C23×C71#12414yes—
278C23×C71#12414yes—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C23×C71C22×D412yes—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C23×C71C22×Q811yescharacteristic
284C23×C71C2×#4112yes—
285C23×C71C2×#4111yescharacteristic
286C23×C71C2×#4111yescharacteristic
287C23×C71C2×#4111yescharacteristic
288C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
289C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
290C22×D71—232no—
291C22×D71—24no—
292C22×D71—24no—
293C22×D71—24no—
294C22×D71—24no—
295C22×D71—24no—
296C22×D71—24no—
297C22×D71—24no—
298C22×D71—24no—
299C22×D71—24no—
300C22×D71—24no—
301C22×D71—24no—
302C22×D71—24no—
303C22×D71—24no—
304C22×D71—24no—
305C22×D71—24no—
306C22×D71—24no—
307C22×D71—24no—
308C22×D71—24no—
309C22×D71—432no—
310C22×D71—432no—
311C22×D71—416no—
312C22×D71—416no—
313C22×D71—416no—
314C22×D71—416no—
315C22×D71—416no—
316C22×D71—432no—
317C22×D71—432no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—42no—
334C22×D71—416no—
335C22×D71C22⋊Q818yescomplemented
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—24no—
339C2×C4×C71—24no—
340C2×C4×C71—24no—
341C2×C4×C71—24no—
342C2×C4×C71—24no—
343C2×C4×C71—416no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71—42no—
353C2×C4×C71—42no—
354C2×C4×C71—42no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—24no—
364C2×Dic71—24no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—24no—
371C2×Dic71—24no—
372C2×Dic71—416no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—42no—
378C2×Dic71—42no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—42no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71—42no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71#12014yes—
389Dic142—416no—
390C22×C71—24no—
391C22×C71—24no—
392C22×C71—24no—
393C22×C71—24no—
394C22×C71—24no—
395C22×C71—24no—
396C22×C71—28no—
397C22×C71—28no—
398C22×C71—28no—
399C22×C71—28no—
400C22×C71#39318yescomplemented
401C22×C71C2×#12011yescharacteristic
402C22×C71C2×#12011yescharacteristic
403C22×C71C2×C22⋊Q812yes—
404C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
405C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
406C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
407C22×C71#52511yescharacteristic
408C22×C71#52512yes—
409C22×C71C2×#12411yescharacteristic
410C22×C71C2×#12411yescharacteristic
411C22×C71C2×#12411yescharacteristic
412C22×C71#53411yescharacteristic
413C22×C71#53511yescharacteristic
414C22×C71#53812yes—
415C22×C71#54312yes—
416C22×C71D4212yes—
417C22×C71D4212yes—
418C22×C71#54612yes—
419C22×C71#54612yes—
420C22×C71#54612yes—
421C22×C71#54612yes—
422C22×C71#55112yes—
423C22×C71#55112yes—
424C2×D71—28no—
425C2×D71—28no—
426C2×D71—28no—
427C2×D71—464no—
428C2×D71—44no—
429C2×D71—44no—
430C2×D71—44no—
431C2×D71—44no—
432C2×D71—44no—
433C2×D71—44no—
434C2×D71—44no—
435C2×D71—44no—
436C2×D71—44no—
437C2×D71—44no—
438C2×D71—44no—
439C2×D71—44no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—42no—
442C4×C71—44no—
443C4×C71—82no—
444Dic71—24no—
445Dic71—42no—
446Dic71—42no—
447Dic71—42no—
448Dic71—82no—
449#14717—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—28no—
451C2×C71C2×#39311yescharacteristic
452C2×C71#240311yescharacteristic
453C2×C71#240411yescharacteristic
454C2×C71#243511yescharacteristic
455C2×C71#243712yes—
456C2×C71#243712yes—
457C2×C71#247212yes—
458C2×C71#247212yes—
459C2×C71#256111yescharacteristic
460C2×C71#262611yescharacteristic
461C2×C71#284811yescharacteristic
462D71—48no—
463C22×C22⋊Q8—711no—
464C23×C22⋊C4—711no—
465C2×#393—712no—
466C2×#379—711no—
467C2×#379—711no—
468#1439—712no—
469#1439—712no—
470#1439—712no—
471C22⋊#95—711no—
472C22⋊#95—711no—
473C22⋊#95D7111yescharacteristic, complemented
474C71#1471711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C26—711no—
476C23×Q8—711no—
477C24×C4—711no—
478C24×C4C2×D7111yescharacteristic
479C2×C22⋊Q8—1424no—
480C2×C22⋊Q8—1424no—
481C2×C22⋊Q8—1424no—
482C22×C4⋊C4—711no—
483C22×C4⋊C4—711no—
484C22×C4⋊C4—711no—
485C22×C22⋊C4—712no—
486C22×C22⋊C4—712no—
487C22×C22⋊C4—712no—
488C22×C22⋊C4—712no—
489C22×C22⋊C4—711no—
490C22×C22⋊C4—712no—
491C22×C22⋊C4—711no—
492C22×C22⋊C4—712no—
493C22×C22⋊C4—1428no—
494C22×C22⋊C4—1424no—
495C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
496C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
497#393—1428no—
498#379—1424no—
499#379—1424no—
500C2×#95—712no—
501C2×#95—712no—
502C2×#95—712no—
503C2×#95—712no—
504C2×#95C2×D7112yescomplemented
505C2×#95C2×D7112yescomplemented
506C25—2842no—
507C25—2842no—
508C25—714no—
509C25—712no—
510C25—1424no—
511C25—1424no—
512C25—1422no—
513C25—1422no—
514C25—1422no—
515C25—1422no—
516C25—1422no—
517C25—1422no—
518C25C22×D7111yescharacteristic
519C22×Q8—2842no—
520C22×Q8—1424no—
521C22×Q8—1422no—
522C22×Q8—1422no—
523C22×Q8—1422no—
524C23×C4—22no—
525C23×C4—24no—
526C23×C4—22no—
527C23×C4—22no—
528C23×C4—42no—
529C23×C4—2842no—
530C23×C4—714no—
531C23×C4—711no—
532C23×C4—711no—
533C23×C4—711no—
534C23×C4—711no—
535C23×C4—712no—
536C23×C4—1424no—
537C23×C4—1422no—
538C23×C4—1422no—
539C23×C4C22×D7112yes—
540C23×C4C22×D7112yes—
541C23×C4C22×D7111yescharacteristic
542C23×C4C22×D7111yescharacteristic
543C22⋊Q8—14232no—
544C2×C4⋊C4—1422no—
545C2×C4⋊C4—1422no—
546C2×C4⋊C4—1422no—
547C2×C4⋊C4—1422no—
548C2×C4⋊C4—1422no—
549C2×C4⋊C4—1422no—
550C2×C4⋊C4—1422no—
551C2×C4⋊C4—1422no—
552C2×C4⋊C4—1422no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—2842no—
559C2×C22⋊C4—2842no—
560C2×C22⋊C4—2842no—
561C2×C22⋊C4—2842no—
562C2×C22⋊C4—714no—
563C2×C22⋊C4—718no—
564C2×C22⋊C4—1424no—
565C2×C22⋊C4—1424no—
566C2×C22⋊C4—1424no—
567C2×C22⋊C4—1424no—
568C2×C22⋊C4—1424no—
569C2×C22⋊C4—1424no—
570C2×C22⋊C4—1422no—
571C2×C22⋊C4—1422no—
572C2×C22⋊C4—1422no—
573C2×C22⋊C4—1424no—
574C2×C22⋊C4—1424no—
575C2×C22⋊C4—1424no—
576C2×C22⋊C4—1424no—
577C2×C22⋊C4—1424no—
578C2×C22⋊C4—1424no—
579C2×C22⋊C4—14232no—
580C2×C22⋊C4—1422no—
581C2×C22⋊C4—1422no—
582C2×C22⋊C4—1424no—
583C2×C22⋊C4D28414yes—
584#95—24no—
585#95—42no—
586#95—2842no—
587#95—2842no—
588#95—1424no—
589#95—1424no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—2844no—
595C24—2844no—
596C24—2848no—
597C24—2848no—
598C24—2848no—
599C24—2848no—
600C24—2848no—
601C24—2848no—
602C24—2848no—
603C24—2848no—
604C24—2848no—
605C24—2848no—
606C24—2844no—
607C24—2844no—
608C24—2844no—
609C24—2844no—
610C24—714no—
611C24—714no—
612C24—714no—
613C24—14216no—
614C24—1428no—
615C24—1428no—
616C24—14216no—
617C24—1428no—
618C24—1428no—
619C24—1422no—
620C24—1422no—
621C24—1422no—
622C24—1422no—
623C24—1422no—
624C24—1422no—
625C24—1422no—
626C24—1422no—
627C24—1422no—
628C24—1422no—
629C24—1422no—
630C24—1422no—
631C24—1428no—
632C24D4×D7112yes—
633C24D4×D7112yes—
634C24C2×D28412yes—
635C24Q8×D7112yes—
636C24#1176586412yes—
637C24#1176586512yes—
638C24#1176586512yes—
639C24C23×D7111yescharacteristic
640C2×Q8—2848no—
641C2×Q8—2844no—
642C2×Q8—2844no—
643C2×Q8—2848no—
644C2×Q8—1428no—
645C22×C4—28no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—48no—
668C22×C4—48no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—2848no—
672C22×C4—2848no—
673C22×C4—2844no—
674C22×C4—714no—
675C22×C4—712no—
676C22×C4—712no—
677C22×C4—712no—
678C22×C4—712no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1422no—
683C22×C4—1422no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1428no—
687C22×C4—1422no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1428no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4D4×D7114yes—
704C22×C4C2×D28412yes—
705C22×C4C2×D28412yes—
706C4⋊C4—1428no—
707C4⋊C4—1428no—
708C4⋊C4—1428no—
709C22⋊C4—28no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—2848no—
712C22⋊C4—2848no—
713C22⋊C4—2848no—
714C22⋊C4—2848no—
715C22⋊C4—2844no—
716C22⋊C4—14216no—
717C22⋊C4—14216no—
718C22⋊C4—1428no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—22no—
732C23—24no—
733C23—22no—
734C23—24no—
735C23—28416no—
736C23—28416no—
737C23—28416no—
738C23—28432no—
739C23—28432no—
740C23—28416no—
741C23—28416no—
742C23—28432no—
743C23—28432no—
744C23—2842no—
745C23—2842no—
746C23—2842no—
747C23—2842no—
748C23—2842no—
749C23—2842no—
750C23—2842no—
751C23—2842no—
752C23—2842no—
753C23—2842no—
754C23—2842no—
755C23—2842no—
756C23—28416no—
757C23—2842no—
758C23—2842no—
759C23—2842no—
760C23—2842no—
761C23—718no—
762C23—14232no—
763C23—1424no—
764C23—1424no—
765C23—1424no—
766C23—1424no—
767C23—1424no—
768C23—1424no—
769C23—1424no—
770C23—1424no—
771C23—1424no—
772C23—1424no—
773C23—1424no—
774C23—1424no—
775C23—1424no—
776C23—1424no—
777C23—1424no—
778C23—1424no—
779C23—1424no—
780C23—1424no—
781C23#1455609814yes—
782C23#1455610614yes—
783C23#1455610614yes—
784C23#1455610814yes—
785C23#1455611414yes—
786C23#1455611414yes—
787C23#1455611614yes—
788C23C2×D4×D7111yescharacteristic
789C23C2×D4×D7111yescharacteristic
790C23C2×D4×D7112yes—
791C23C22×D28411yescharacteristic
792C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
793C23#41×D7112yes—
794C23C2×#1176586411yescharacteristic
795C23C2×#1176586511yescharacteristic
796C23C2×#1176586511yescharacteristic
797C23#1455617312yes—
798C23#1455617412yes—
799Q8—28416no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—416no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2842no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—28416no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—2842no—
836C2×C4—2842no—
837C2×C4—2842no—
838C2×C4—2842no—
839C2×C4—2842no—
840C2×C4—2842no—
841C2×C4—714no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1424no—
844C2×C4—1424no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4—1424no—
851C2×C4—1424no—
852C2×C4—1422no—
853C22—28no—
854C22—28no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—28no—
860C22—28no—
861C22—24no—
862C22—24no—
863C22—28464no—
864C22—2844no—
865C22—2844no—
866C22—2844no—
867C22—2844no—
868C22—2844no—
869C22—2844no—
870C22—2844no—
871C22—2844no—
872C22—2844no—
873C22—2844no—
874C22—2844no—
875C22—2844no—
876C22—1428no—
877C22—1428no—
878C22—1428no—
879C22#1798591218yescomplemented
880C22#120×D7111yescharacteristic
881C22C2×#1455609811yescharacteristic
882C22C22⋊Q8×D7112yes—
883C22C2×#1455610611yescharacteristic
884C22C2×#1455610611yescharacteristic
885C22C2×#1455610811yescharacteristic
886C22#1798650711yescharacteristic
887C22#1798650812yes—
888C22C2×#1455611411yescharacteristic
889C22C2×#1455611411yescharacteristic
890C22C2×#1455611611yescharacteristic
891C22#1798656011yescharacteristic
892C22#1798656411yescharacteristic
893C22#1798658212yes—
894C22#1798662412yes—
895C22#1798663312yes—
896C22D4×D28412yes—
897C22#1798663612yes—
898C22#1798663812yes—
899C22#1798663912yes—
900C22#1798664412yes—
901C22#1798667212yes—
902C22#1798667312yes—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—44no—
906C4—82no—
907C4—2842no—
908C4—2842no—
909C4—2842no—
910C4—5682no—
911C4—1424no—
912C2—28no—
913C2—2848no—
914C2C2×#1798591211yescharacteristic
915C2#2259165211yescharacteristic
916C2#2259165811yescharacteristic
917C2#2259198911yescharacteristic
918C2#2259200412yes—
919C2#2259200812yes—
920C2#2259246612yes—
921C2#2259246812yes—
922C2#2259349711yescharacteristic
923C2#2259415111yescharacteristic
924C2#2259662611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC71×C22⋊#95C2
prime radicalC25×D71C22
hypercenterC22⋊#95D71
hypocenterC71#14717
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556105C2semidirect
3. C2×#17985912C2semidirect
6. #22586586C2semidirect
7. #22586584C2semidirect
8. #22586584C2semidirect
9. #22586563C2semidirect
10. #22586562C2semidirect
11. C71×C22⋊#95C2semidirect
13. C23×Dic142C22semidirect
18. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
19. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
20. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
34. C2×C71⋊#95C22semidirect
35. C2×C71⋊#95C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
37. C2×C71⋊#95C22semidirect
41. C2×#95×C71C22semidirect
42. C2×#95×C71C22semidirect
53. C24×D71Q8semidirect
335. C22×D71C22⋊Q8semidirect
400. C22×C71#393semidirect
473. C22⋊#95D71semidirect
474. C71#14717semidirect
504. C2×#95C2×D71semidirect
505. C2×#95C2×D71semidirect
879. C22#17985912semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561052
C23×(C2×D71)⋊C42
C2×#179859122
C2×#179858542
#225865862
#225865842
#225865632
#225865622
C71×C22⋊#952
#1471771