Finite Group Databasebeta

← #31928846

Subgroups — #31928846

Order 18176.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985854C212yesmaximal
6#22586586C212yesmaximal, complemented
7#22586585C212yesmaximal, complemented
8#22586582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal, complemented
10(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2211yescharacteristic
13C23×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C23×C4×D71C2211yescharacteristic
16C2×#14556108—28no—
17C2×#14556108—24no—
18C22×C4⋊Dic71C2212yescomplemented
19C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2212yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D71—24no—
28C2×C22⋊C4×D71—24no—
29C2×C22⋊C4×D71—24no—
30#17985912—24no—
31#17985911—24no—
32#17985854—28no—
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
38C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
40C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
41C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#95×C71C2212yescomplemented
43C24×D71—22no—
44C24×D71—22no—
45C24×D71—22no—
46C24×D71—22no—
47C24×D71—24no—
48C24×D71—24no—
49C24×D71—22no—
50C24×D71—22no—
51C24×D71—42no—
52C24×D71—42no—
53C24×D71Q814yescomplemented
54C24×D71C2311yescharacteristic
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C22×Dic142—24no—
57C22×Dic142—22no—
58C22×Dic142—22no—
59C22×Dic142—22no—
60C22×Dic142—42no—
61C23×Dic71C2312yes—
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71C2312yes—
65C22×C4×D71—22no—
66C22×C4×D71—24no—
67C22×C4×D71—22no—
68C22×C4×D71—24no—
69C22×C4×D71—22no—
70C22×C4×D71—22no—
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—42no—
73C22×C4×D71—42no—
74C22×C4×D71D414yes—
75#14556108—232no—
76C2×C4⋊Dic71—24no—
77C2×C4⋊Dic71—24no—
78C2×C4⋊Dic71—24no—
79C2×C22⋊Dic71—22no—
80C2×C22⋊Dic71—22no—
81C2×C22⋊Dic71—24no—
82C2×C22⋊Dic71—22no—
83C2×C22⋊Dic71—24no—
84C2×C22⋊Dic71—42no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
101C2×(C2×D71)⋊C4D418yes—
102C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
103C22⋊C4×D71—232no—
104C71⋊#95—24no—
105C71⋊#95—24no—
106C71⋊#95—22no—
107C71⋊#95—42no—
108C71⋊#95—42no—
109C25×C71C2311yescharacteristic
110C23×C4×C71C2312yes—
111C23×C4×C71C2311yescharacteristic
112C23×C4×C71C2312yes—
113C23×C4×C71C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊C4×C71—24no—
115C2×C4⋊C4×C71—22no—
116C2×C22⋊C4×C71—22no—
117C2×C22⋊C4×C71—22no—
118C2×C22⋊C4×C71—24no—
119C2×C22⋊C4×C71—24no—
120C2×C22⋊C4×C71—42no—
121C2×C22⋊C4×C71D414yes—
122#95×C71—22no—
123#95×C71—42no—
124C23×D71—21no—
125C23×D71—21no—
126C23×D71—21no—
127C23×D71—21no—
128C23×D71—22no—
129C23×D71—22no—
130C23×D71—28no—
131C23×D71—28no—
132C23×D71—28no—
133C23×D71—28no—
134C23×D71—28no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—22no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—22no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—22no—
142C23×D71—22no—
143C23×D71—28no—
144C23×D71—28no—
145C23×D71—216no—
146C23×D71—48no—
147C23×D71—48no—
148C23×D71—48no—
149C23×D71—48no—
150C23×D71—48no—
151C23×D71—48no—
152C23×D71—48no—
153C23×D71—48no—
154C23×D71—48no—
155C23×D71—44no—
156C23×D71—44no—
157C23×D71—48no—
158C23×D71—44no—
159C23×D71—48no—
160C23×D71—44no—
161C23×D71C2×D412yes—
162C23×D71C2×D412yes—
163C23×D71C2×D414yes—
164C23×D71C2×Q812yes—
165C23×D71C2×Q812yes—
166C23×D71#4112yes—
167C23×D71#4114yes—
168C23×D71#4112yes—
169C2×Dic142—28no—
170C2×Dic142—48no—
171C2×Dic142—48no—
172C2×Dic142—44no—
173C2×Dic142—44no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71C2×D412yes—
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C22×Dic71C2×D414yes—
198C2×C4×D71—28no—
199C2×C4×D71—28no—
200C2×C4×D71—28no—
201C2×C4×D71—44no—
202C2×C4×D71—48no—
203C2×C4×D71—48no—
204C2×C4×D71—48no—
205C2×C4×D71—48no—
206C2×C4×D71—44no—
207C2×C4×D71—44no—
208C4⋊Dic71—216no—
209C22⋊Dic71—28no—
210C22⋊Dic71—48no—
211(C2×D71)⋊C4—28no—
212(C2×D71)⋊C4—216no—
213(C2×D71)⋊C4—28no—
214(C2×D71)⋊C4—48no—
215(C2×D71)⋊C4—48no—
216(C2×D71)⋊C4—48no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71—22no—
220C24×C71—21no—
221C24×C71—21no—
222C24×C71—22no—
223C24×C71—22no—
224C24×C71—22no—
225C24×C71C2×D412yes—
226C24×C71C2×Q812yes—
227C24×C71#4112yes—
228C24×C71C2411yescharacteristic
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—22no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—22no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71C2×D414yes—
249C22×C4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71C2×D412yes—
253C4⋊C4×C71—28no—
254C22⋊C4×C71—28no—
255C22⋊C4×C71—48no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—24no—
260C23×C71—22no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—24no—
264C23×C71—24no—
265C23×C71—24no—
266C23×C71—24no—
267C23×C71—24no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—42no—
274C23×C71—42no—
275C23×C71—42no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71C22⋊Q814yescomplemented
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C23×C71C22×D412yes—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C23×C71C22×Q811yescharacteristic
284C23×C71C2×#4111yescharacteristic
285C23×C71C2×#4111yescharacteristic
286C23×C71C2×#4112yes—
287C23×C71C2×#4111yescharacteristic
288C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
289C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—24no—
299C22×D71—24no—
300C22×D71—24no—
301C22×D71—24no—
302C22×D71—24no—
303C22×D71—24no—
304C22×D71—24no—
305C22×D71—24no—
306C22×D71—24no—
307C22×D71—24no—
308C22×D71—232no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—24no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—24no—
317C22×D71—24no—
318C22×D71—24no—
319C22×D71—24no—
320C22×D71—24no—
321C22×D71—432no—
322C22×D71—432no—
323C22×D71—416no—
324C22×D71—416no—
325C22×D71—416no—
326C22×D71—416no—
327C22×D71—416no—
328C22×D71—432no—
329C22×D71—432no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—42no—
336C22×D71—42no—
337C22×D71—42no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—416no—
341C22×D71#12014yes—
342C22×D71C22⋊Q814yes—
343C22×D71C22⋊Q818yes—
344C22×D71C22⋊Q814yescomplemented
345C22×D71#12418yes—
346C22×D71#12414yes—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—24no—
350C2×C4×C71—24no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—24no—
353C2×C4×C71—24no—
354C2×C4×C71—24no—
355C2×C4×C71—24no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71—42no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—42no—
366C2×C4×C71—42no—
367C2×C4×C71—42no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—42no—
370C2×C4×C71#12014yes—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—24no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—24no—
377C2×Dic71—24no—
378C2×Dic71—24no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71—42no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—42no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—42no—
394C2×Dic71—42no—
395C4×D71—416no—
396C4×D71—416no—
397Dic142—416no—
398C22×C71—24no—
399C22×C71—28no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—44no—
407C22×C71—44no—
408C22×C71—44no—
409C22×C71C2×#12011yescharacteristic
410C22×C71C2×#12011yescharacteristic
411C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
412C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
413C22×C71C2×C22⋊Q812yes—
414C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
415C22×C71#52511yescharacteristic
416C22×C71#52511yescharacteristic
417C22×C71#52511yescharacteristic
418C22×C71C2×#12411yescharacteristic
419C22×C71C2×#12412yes—
420C22×C71#53411yescharacteristic
421C22×C71#53511yescharacteristic
422C22×C71#53812yes—
423C22×C71#54312yes—
424C22×C71D4212yes—
425C22×C71D4212yes—
426C22×C71#54612yes—
427C22×C71#54612yes—
428C22×C71#54612yes—
429C22×C71#54612yes—
430C22×C71#55112yes—
431C22×C71#55112yes—
432C2×D71—24no—
433C2×D71—24no—
434C2×D71—24no—
435C2×D71—24no—
436C2×D71—24no—
437C2×D71—24no—
438C2×D71—28no—
439C2×D71—28no—
440C2×D71—28no—
441C2×D71—28no—
442C2×D71—24no—
443C2×D71—28no—
444C2×D71—464no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—44no—
452C2×D71—44no—
453C2×D71—44no—
454C2×D71#39318yescomplemented
455C4×C71—24no—
456C4×C71—44no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71—82no—
459Dic71—44no—
460Dic71—42no—
461Dic71—42no—
462Dic71—82no—
463#14717—711nomaximal, Sylow
464C2×C71—44no—
465C2×C71C2×#39311yescharacteristic
466C2×C71#240311yescharacteristic
467C2×C71#240411yescharacteristic
468C2×C71#243511yescharacteristic
469C2×C71#243712yes—
470C2×C71#243712yes—
471C2×C71#247212yes—
472C2×C71#247212yes—
473C2×C71#256111yescharacteristic
474C2×C71#262611yescharacteristic
475C2×C71#284811yescharacteristic
476D71—28no—
477D71—44no—
478C22×C22⋊Q8—711no—
479C23×C22⋊C4—711no—
480C2×#393—711no—
481C2×#393—711no—
482C2×#379—712no—
483#1439—712no—
484#1439—711no—
485#1439—712no—
486#1439D7111yescharacteristic, complemented
487C22⋊#95—712no—
488C22⋊#95—711no—
489C71#1471711yescharacteristic, complemented, Sylow
490C26—711no—
491C23×Q8—711no—
492C24×C4—711no—
493C24×C4—711no—
494C2×C22⋊Q8—1428no—
495C2×C22⋊Q8—1424no—
496C22×C4⋊C4—712no—
497C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
498C22×C22⋊C4—712no—
499C22×C22⋊C4—712no—
500C22×C22⋊C4—712no—
501C22×C22⋊C4—711no—
502C22×C22⋊C4—712no—
503C22×C22⋊C4—711no—
504C22×C22⋊C4—711no—
505C22×C22⋊C4—712no—
506C22×C22⋊C4—1424no—
507C22×C22⋊C4—1424no—
508C22×C22⋊C4—1424no—
509C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
510C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
511#393—1424no—
512#393—1424no—
513#379—1428no—
514C2×#95—712no—
515C2×#95—712no—
516C2×#95—712no—
517C2×#95—712no—
518C2×#95—711no—
519C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×#95C2×D7112yescomplemented
521C25—2842no—
522C25—2842no—
523C25—714no—
524C25—711no—
525C25—711no—
526C25—1424no—
527C25—1424no—
528C25—1422no—
529C25—1422no—
530C25—1422no—
531C25—1422no—
532C25—1422no—
533C25—1422no—
534C25C22×D7111yescharacteristic
535C22×Q8—2842no—
536C22×Q8—1424no—
537C22×Q8—1422no—
538C22×Q8—1422no—
539C22×Q8—1422no—
540C23×C4—2842no—
541C23×C4—2842no—
542C23×C4—714no—
543C23×C4—712no—
544C23×C4—711no—
545C23×C4—711no—
546C23×C4—712no—
547C23×C4—1424no—
548C23×C4—1422no—
549C23×C4—1422no—
550C23×C4—1424no—
551C23×C4—1422no—
552C23×C4—1422no—
553C23×C4—1422no—
554C23×C4C22×D7112yes—
555C23×C4C22×D7112yes—
556C23×C4C22×D7111yescharacteristic
557C23×C4C22×D7111yescharacteristic
558C22⋊Q8—14232no—
559C2×C4⋊C4—24no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—1424no—
562C2×C4⋊C4—1424no—
563C2×C4⋊C4—1424no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—2842no—
570C2×C22⋊C4—2842no—
571C2×C22⋊C4—2842no—
572C2×C22⋊C4—714no—
573C2×C22⋊C4—718no—
574C2×C22⋊C4—14232no—
575C2×C22⋊C4—1424no—
576C2×C22⋊C4—1424no—
577C2×C22⋊C4—1424no—
578C2×C22⋊C4—1424no—
579C2×C22⋊C4—1424no—
580C2×C22⋊C4—1424no—
581C2×C22⋊C4—1424no—
582C2×C22⋊C4—1424no—
583C2×C22⋊C4—1424no—
584C2×C22⋊C4—1422no—
585C2×C22⋊C4—1422no—
586C2×C22⋊C4—1424no—
587C2×C22⋊C4—1424no—
588C2×C22⋊C4—1422no—
589C2×C22⋊C4—1422no—
590C2×C22⋊C4—1422no—
591C2×C22⋊C4—1422no—
592C2×C22⋊C4—1422no—
593C2×C22⋊C4—1422no—
594C2×C22⋊C4D28414yes—
595#95—22no—
596#95—42no—
597#95—2842no—
598#95—2842no—
599#95—1424no—
600#95—1422no—
601#95—1424no—
602C24—22no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—22no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—2848no—
611C24—2848no—
612C24—2848no—
613C24—2848no—
614C24—2848no—
615C24—2844no—
616C24—2848no—
617C24—2844no—
618C24—2844no—
619C24—2844no—
620C24—2848no—
621C24—2848no—
622C24—2848no—
623C24—2848no—
624C24—2848no—
625C24—714no—
626C24—712no—
627C24—712no—
628C24—712no—
629C24—714no—
630C24—712no—
631C24—712no—
632C24—712no—
633C24—14216no—
634C24—1428no—
635C24—1428no—
636C24—1428no—
637C24—1428no—
638C24—1428no—
639C24—1428no—
640C24—1421no—
641C24—1422no—
642C24—1421no—
643C24—1421no—
644C24—1422no—
645C24—1421no—
646C24—1422no—
647C24—1422no—
648C24—1428no—
649C24—1421no—
650C24—1421no—
651C24—1421no—
652C24—1421no—
653C24—1422no—
654C24—1422no—
655C24C2×D28412yes—
656C24Q8×D7112yes—
657C24#1176586412yes—
658C24C23×D7111yescharacteristic
659C2×Q8—2844no—
660C2×Q8—2848no—
661C2×Q8—2848no—
662C2×Q8—2844no—
663C2×Q8—1428no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—2848no—
684C22×C4—2848no—
685C22×C4—2848no—
686C22×C4—2844no—
687C22×C4—2844no—
688C22×C4—2844no—
689C22×C4—2848no—
690C22×C4—712no—
691C22×C4—714no—
692C22×C4—712no—
693C22×C4—1428no—
694C22×C4—1428no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1422no—
706C22×C4—1422no—
707C22×C4—1422no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1422no—
713C22×C4—1422no—
714C22×C4—1422no—
715C22×C4—1422no—
716C22×C4—1428no—
717C22×C4D4×D7114yes—
718C22×C4D4×D7112yes—
719C22×C4D4×D7112yes—
720C22×C4C2×D28412yes—
721C22×C4C2×D28412yes—
722C4⋊C4—28no—
723C4⋊C4—14216no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—48no—
726C22⋊C4—2848no—
727C22⋊C4—2848no—
728C22⋊C4—2848no—
729C22⋊C4—2848no—
730C22⋊C4—14216no—
731C22⋊C4—1428no—
732C22⋊C4—1428no—
733C22⋊C4—1428no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—22no—
740C23—24no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—28432no—
757C23—28416no—
758C23—28416no—
759C23—28416no—
760C23—28416no—
761C23—28432no—
762C23—28432no—
763C23—28416no—
764C23—28416no—
765C23—28432no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2842no—
769C23—2842no—
770C23—2842no—
771C23—2842no—
772C23—2842no—
773C23—2841no—
774C23—2842no—
775C23—2841no—
776C23—714no—
777C23—718no—
778C23—714no—
779C23—718no—
780C23—714no—
781C23—714no—
782C23—14232no—
783C23—1424no—
784C23—1424no—
785C23—1424no—
786C23—1424no—
787C23—1424no—
788C23—1422no—
789C23—1424no—
790C23—1422no—
791C23—1422no—
792C23—1422no—
793C23—1422no—
794C23—1422no—
795C23—1422no—
796C23—1422no—
797C23—1424no—
798C23—1424no—
799C23—1424no—
800C23—1424no—
801C23—1424no—
802C23—1424no—
803C23—1424no—
804C23—1424no—
805C23—1424no—
806C23—1424no—
807C23—1422no—
808C23—1422no—
809C23—1422no—
810C23—1422no—
811C23—1422no—
812C23—1422no—
813C23#1455610814yescomplemented
814C23C2×D4×D7111yescharacteristic
815C23C2×D4×D7111yescharacteristic
816C23C2×D4×D7112yes—
817C23C22×D28411yescharacteristic
818C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
819C23#41×D7111yescharacteristic
820C23#41×D7111yescharacteristic
821C23#41×D7112yes—
822C23C2×#1176586411yescharacteristic
823C23#1455617312yes—
824C23#1455617412yes—
825Q8—28416no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—28416no—
850C2×C4—28416no—
851C2×C4—2842no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2842no—
854C2×C4—2842no—
855C2×C4—2842no—
856C2×C4—2842no—
857C2×C4—2842no—
858C2×C4—2842no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2842no—
861C2×C4—2842no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2842no—
865C2×C4—2842no—
866C2×C4—2842no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1424no—
869C2×C4—1424no—
870C2×C4—1424no—
871C2×C4—1424no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4#1455609814yes—
876C22—28no—
877C22—24no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—28464no—
888C22—2844no—
889C22—2842no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2842no—
893C22—2844no—
894C22—2844no—
895C22—2842no—
896C22—2842no—
897C22—718no—
898C22—1428no—
899C22—1424no—
900C22—1428no—
901C22—1428no—
902C22—1424no—
903C22—1424no—
904C22—1424no—
905C22—1424no—
906C22—1428no—
907C22—1428no—
908C22—1424no—
909C22—1424no—
910C22#120×D7111yescharacteristic
911C22C2×#1455609811yescharacteristic
912C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
913C22C22⋊Q8×D7112yes—
914C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
915C22C2×#1455610811yescharacteristic
916C22#1798650911yescharacteristic
917C22#1798650911yescharacteristic
918C22#1798651111yescharacteristic
919C22#124×D7112yes—
920C22#124×D7111yescharacteristic
921C22#1798656011yescharacteristic
922C22#1798656211yescharacteristic
923C22#1798658512yes—
924C22#1798662412yes—
925C22#1798663312yes—
926C22D4×D28412yes—
927C22#1798663612yes—
928C22#1798663812yes—
929C22#1798664412yes—
930C22#1798664612yes—
931C22#1798667212yes—
932C22#1798667412yes—
933C4—24no—
934C4—44no—
935C4—42no—
936C4—82no—
937C4—2842no—
938C4—2844no—
939C4—2842no—
940C4—5682no—
941C2—44no—
942C2—2844no—
943C2—1428no—
944C2#393×D7111yescharacteristic
945C2#2259165211yescharacteristic
946C2#2259165411yescharacteristic
947C2#2259199011yescharacteristic
948C2#2259200212yes—
949C2#2259200412yes—
950C2#2259246412yes—
951C2#2259246712yes—
952C2#2259349211yescharacteristic
953C2#2259414611yescharacteristic
954C2#2259662811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC71×#1439C2
prime radicalC25×D71C22
hypercenter#1439D71
hypocenterC71#14717
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556108C2semidirect
3. C2×#17985912C2semidirect
4. C2×#17985911C2semidirect
6. #22586586C2semidirect
7. #22586585C2semidirect
8. #22586582C2semidirect
9. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C71×#1439C2semidirect
13. C23×Dic142C22semidirect
18. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
33. C2×C71⋊#95C22semidirect
34. C2×C71⋊#95C22semidirect
35. C2×C71⋊#95C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
37. C2×C71⋊#95C22semidirect
38. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
41. C2×#95×C71C22semidirect
42. C2×#95×C71C22semidirect
53. C24×D71Q8semidirect
278. C23×C71C22⋊Q8semidirect
344. C22×D71C22⋊Q8semidirect
454. C2×D71#393semidirect
486. #1439D71semidirect
489. C71#14717semidirect
497. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
519. C2×#95C2×D71semidirect
520. C2×#95C2×D71semidirect
813. C23#14556108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561082
C22×C22⋊C4×D712
C2×#179859122
C2×#179859112
C2×#179858542
#225865862
#225865852
#225865822
(C2×D71)⋊#952
C71×#14392
#1471771