Finite Group Databasebeta

← #31928853

Subgroups — #31928853

Order 18176.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556097C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985914C212yesmaximal, complemented
3C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586589C212yesmaximal, complemented
8#22586583C212yesmaximal, complemented
9#22586579C212yesmaximal, complemented
10#22586563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C23×C22⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
15C2×#14556097—24no—
16C2×#14556097—24no—
17C2×#14556097—24no—
18C22×Dic71⋊C4C2212yescomplemented
19C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic71C2212yes—
23C22×C22⋊Dic71C2212yes—
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
27C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
28#17985914—28no—
29#17985878—24no—
30#17985878—24no—
31#17985872—24no—
32#17985855—24no—
33C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
38C26×C71C2211yescharacteristic
39C24×C4×C71C2211yescharacteristic
40C24×C4×C71C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C71—24no—
42C22×C22⋊C4×C71—28no—
43C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
44C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
45C24×D71C2311yescharacteristic
46C22×C22⋊D71—22no—
47C22×C22⋊D71—22no—
48C22×C22⋊D71—22no—
49C22×C22⋊D71—22no—
50C22×C22⋊D71—22no—
51C22×C22⋊D71—22no—
52C22×C22⋊D71—22no—
53C22×C22⋊D71—22no—
54C22×C22⋊D71—22no—
55C22×C22⋊D71—24no—
56C22×C22⋊D71—22no—
57C22×C22⋊D71—22no—
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71—24no—
60C22×C22⋊D71—42no—
61C22×C22⋊D71—42no—
62C22×C22⋊D71D414yes—
63C23×Dic71C2312yes—
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2312yes—
68#14556097—232no—
69C2×Dic71⋊C4—24no—
70C2×Dic71⋊C4—24no—
71C2×Dic71⋊C4—42no—
72C2×C22⋊Dic71—22no—
73C2×C22⋊Dic71—22no—
74C2×C22⋊Dic71—22no—
75C2×C22⋊Dic71—22no—
76C2×C22⋊Dic71—24no—
77C2×C22⋊Dic71—24no—
78C2×C22⋊Dic71—22no—
79C2×C22⋊Dic71—22no—
80C2×C22⋊Dic71—22no—
81C2×C22⋊Dic71—22no—
82C2×C22⋊Dic71—22no—
83C2×C22⋊Dic71—22no—
84C2×C22⋊Dic71—22no—
85C2×C22⋊Dic71—24no—
86C2×C22⋊Dic71—22no—
87C2×C22⋊Dic71—24no—
88C2×C22⋊Dic71—22no—
89C2×C22⋊Dic71—42no—
90C2×C22⋊Dic71—42no—
91C2×C22⋊Dic71D414yes—
92C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
93C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
99C71⋊#95—24no—
100C71⋊#95—24no—
101C71⋊#95—24no—
102C71⋊#95—24no—
103C71⋊#95—42no—
104C25×C71—24no—
105C25×C71—24no—
106C25×C71—22no—
107C25×C71—22no—
108C25×C71—22no—
109C25×C71—22no—
110C25×C71—22no—
111C25×C71—22no—
112C25×C71—42no—
113C25×C71—42no—
114C25×C71D414yes—
115C25×C71C2311yescharacteristic
116C25×C71C2311yescharacteristic
117C25×C71C2311yescharacteristic
118C23×C4×C71—22no—
119C23×C4×C71—22no—
120C23×C4×C71—24no—
121C23×C4×C71—24no—
122C23×C4×C71—22no—
123C23×C4×C71—22no—
124C23×C4×C71—22no—
125C23×C4×C71—22no—
126C23×C4×C71—42no—
127C23×C4×C71—42no—
128C23×C4×C71C2312yes—
129C23×C4×C71C2312yes—
130C2×C22⋊C4×C71—232no—
131C2×C22⋊C4×C71—24no—
132C2×C22⋊C4×C71—24no—
133C2×C22⋊C4×C71—24no—
134C2×C22⋊C4×C71—24no—
135C2×C22⋊C4×C71—24no—
136C2×C22⋊C4×C71D418yescomplemented
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—22no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—22no—
147C23×D71C2×D412yes—
148C2×C22⋊D71—28no—
149C2×C22⋊D71—28no—
150C2×C22⋊D71—28no—
151C2×C22⋊D71—28no—
152C2×C22⋊D71—28no—
153C2×C22⋊D71—48no—
154C2×C22⋊D71—48no—
155C2×C22⋊D71—48no—
156C2×C22⋊D71—48no—
157C2×C22⋊D71—44no—
158C2×C22⋊D71—44no—
159C2×C22⋊D71—44no—
160C2×C22⋊D71—44no—
161C2×C22⋊D71—44no—
162C2×C22⋊D71—44no—
163C2×C22⋊D71—44no—
164C2×C22⋊D71—44no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71C2×D412yes—
193C22×Dic71C2×D412yes—
194C22×Dic71C2×D412yes—
195C22×Dic71C2×D414yes—
196Dic71⋊C4—48no—
197C22⋊Dic71—28no—
198C22⋊Dic71—28no—
199C22⋊Dic71—28no—
200C22⋊Dic71—28no—
201C22⋊Dic71—48no—
202C22⋊Dic71—48no—
203C22⋊Dic71—44no—
204(C2×D71)⋊C4—48no—
205(C2×D71)⋊C4—48no—
206C24×C71—22no—
207C24×C71—22no—
208C24×C71—22no—
209C24×C71—22no—
210C24×C71—216no—
211C24×C71—216no—
212C24×C71—28no—
213C24×C71—28no—
214C24×C71—28no—
215C24×C71—21no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71—22no—
220C24×C71—21no—
221C24×C71—21no—
222C24×C71—21no—
223C24×C71—21no—
224C24×C71—21no—
225C24×C71—21no—
226C24×C71—22no—
227C24×C71—21no—
228C24×C71—21no—
229C24×C71—22no—
230C24×C71—22no—
231C24×C71—22no—
232C24×C71—22no—
233C24×C71—28no—
234C24×C71—28no—
235C24×C71—44no—
236C24×C71—44no—
237C24×C71—48no—
238C24×C71—48no—
239C24×C71—48no—
240C24×C71—48no—
241C24×C71—48no—
242C24×C71—48no—
243C24×C71—48no—
244C24×C71—48no—
245C24×C71—48no—
246C24×C71—48no—
247C24×C71—44no—
248C24×C71—44no—
249C24×C71—44no—
250C24×C71—44no—
251C24×C71C2×D412yes—
252C24×C71C2×D412yes—
253C24×C71C2×D412yes—
254C24×C71C2×D412yes—
255C24×C71C2×D414yes—
256C24×C71C2×D412yes—
257C24×C71C2×D412yes—
258C24×C71#4112yes—
259C24×C71#4114yes—
260C24×C71#4112yes—
261C24×C71#4112yes—
262C24×C71C2411yescharacteristic
263C22×C4×C71—28no—
264C22×C4×C71—28no—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—22no—
274C22×C4×C71—22no—
275C22×C4×C71—22no—
276C22×C4×C71—22no—
277C22×C4×C71—48no—
278C22×C4×C71—48no—
279C22×C4×C71—48no—
280C22×C4×C71—48no—
281C22×C4×C71—44no—
282C22×C4×C71—44no—
283C22×C4×C71—44no—
284C22×C4×C71—44no—
285C22×C4×C71C2×D414yes—
286C22×C4×C71C2×D414yes—
287C22⋊C4×C71—216no—
288C22⋊C4×C71—216no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—24no—
292C23×C71—24no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—24no—
296C23×C71—24no—
297C23×C71—24no—
298C23×C71—24no—
299C23×C71—24no—
300C23×C71—24no—
301C23×C71—24no—
302C23×C71—24no—
303C23×C71—24no—
304C23×C71—24no—
305C23×C71—232no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—24no—
315C23×C71—24no—
316C23×C71—24no—
317C23×C71—24no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—24no—
323C23×C71—24no—
324C23×C71—24no—
325C23×C71—24no—
326C23×C71—24no—
327C23×C71—24no—
328C23×C71—24no—
329C23×C71—24no—
330C23×C71—416no—
331C23×C71—416no—
332C23×C71—416no—
333C23×C71—416no—
334C23×C71—416no—
335C23×C71—432no—
336C23×C71—432no—
337C23×C71—432no—
338C23×C71—432no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—42no—
348C23×C71—42no—
349C23×C71—42no—
350C23×C71—42no—
351C23×C71—42no—
352C23×C71—42no—
353C23×C71—42no—
354C23×C71—42no—
355C23×C71—42no—
356C23×C71—42no—
357C23×C71—42no—
358C23×C71—42no—
359C23×C71—416no—
360C23×C71#12014yes—
361C23×C71#12014yes—
362C23×C71#12114yes—
363C23×C71#12114yes—
364C23×C71#12114yes—
365C23×C71#12314yes—
366C23×C71#12314yes—
367C23×C71#12314yes—
368C23×C71#12414yes—
369C23×C71C22×D411yescharacteristic
370C23×C71C22×D411yescharacteristic
371C23×C71C22×D411yescharacteristic
372C23×C71C22×D411yescharacteristic
373C23×C71C22×D412yes—
374C23×C71C2×#4111yescharacteristic
375C23×C71C2×#4111yescharacteristic
376C23×C71C2×#4111yescharacteristic
377C23×C71C2×#4112yes—
378C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
379C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—24no—
384C22×D71—24no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—42no—
391C22×D71—42no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—42no—
396C22×D71—42no—
397C22×D71—42no—
398C22×D71—42no—
399C22×D71—42no—
400C22×D71—42no—
401C22×D71—42no—
402C22×D71—42no—
403C2×C4×C71—24no—
404C2×C4×C71—24no—
405C2×C4×C71—24no—
406C2×C4×C71—24no—
407C2×C4×C71—24no—
408C2×C4×C71—24no—
409C2×C4×C71—416no—
410C2×C4×C71—416no—
411C2×C4×C71—42no—
412C2×C4×C71—42no—
413C2×C4×C71—42no—
414C2×C4×C71—42no—
415C2×C4×C71—42no—
416C2×C4×C71—42no—
417C2×C4×C71—42no—
418C2×C4×C71—42no—
419C22⋊D71—416no—
420C22⋊D71—416no—
421C22⋊D71—416no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—24no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—24no—
429C2×Dic71—24no—
430C2×Dic71—24no—
431C2×Dic71—24no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—42no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—42no—
442C2×Dic71—42no—
443C2×Dic71—42no—
444C2×Dic71—42no—
445C2×Dic71—42no—
446C2×Dic71—42no—
447C2×Dic71—42no—
448C2×Dic71—42no—
449C2×Dic71—42no—
450C2×Dic71—42no—
451C2×Dic71—42no—
452C2×Dic71—42no—
453C22×C71—24no—
454C22×C71—24no—
455C22×C71—24no—
456C22×C71—24no—
457C22×C71—24no—
458C22×C71—24no—
459C22×C71—28no—
460C22×C71—28no—
461C22×C71—28no—
462C22×C71—28no—
463C22×C71—24no—
464C22×C71—24no—
465C22×C71—24no—
466C22×C71—24no—
467C22×C71—24no—
468C22×C71—24no—
469C22×C71—464no—
470C22×C71—42no—
471C22×C71—42no—
472C22×C71—42no—
473C22×C71—42no—
474C22×C71—42no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—42no—
478C22×C71—44no—
479C22×C71—44no—
480C22×C71—44no—
481C22×C71—44no—
482C22×C71—44no—
483C22×C71—44no—
484C22×C71—44no—
485C22×C71—44no—
486C22×C71#39418yescomplemented
487C22×C71C2×#12011yescharacteristic
488C22×C71C2×#12011yescharacteristic
489C22×C71C2×#12111yescharacteristic
490C22×C71C2×#12111yescharacteristic
491C22×C71C2×#12111yescharacteristic
492C22×C71C2×#12311yescharacteristic
493C22×C71C2×#12311yescharacteristic
494C22×C71C2×#12311yescharacteristic
495C22×C71#52512yes—
496C22×C71#52512yes—
497C22×C71C2×#12411yescharacteristic
498C22×C71#53411yescharacteristic
499C22×C71#53411yescharacteristic
500C22×C71#53812yes—
501C22×C71#53812yes—
502C22×C71D4212yes—
503C22×C71D4212yes—
504C22×C71D4212yes—
505C22×C71#54612yes—
506C22×C71#54612yes—
507C22×C71#54612yes—
508C22×C71#54612yes—
509C22×C71#55112yes—
510C2×D71—42no—
511C2×D71—42no—
512C2×D71—42no—
513C2×D71—44no—
514C2×D71—44no—
515C2×D71—81no—
516C2×D71—81no—
517C2×D71—81no—
518C2×D71—81no—
519C2×D71—82no—
520C2×D71—82no—
521C4×C71—44no—
522C4×C71—44no—
523Dic71—42no—
524Dic71—42no—
525Dic71—42no—
526Dic71—44no—
527Dic71—82no—
528#14718—711nomaximal, Sylow
529C2×C71—28no—
530C2×C71—44no—
531C2×C71—44no—
532C2×C71C2×#39411yescharacteristic
533C2×C71#240311yescharacteristic
534C2×C71#240511yescharacteristic
535C2×C71#241011yescharacteristic
536C2×C71#241211yescharacteristic
537C2×C71#241812yes—
538C2×C71#242412yes—
539C2×C71#242412yes—
540C2×C71#247212yes—
541C2×C71#262211yescharacteristic
542C2×C71#284911yescharacteristic
543D71—82no—
544C22×#120—711no—
545C23×C22⋊C4D7111yescharacteristic, complemented
546C2×#394—712no—
547C2×#386—711no—
548C2×#386—711no—
549C2×#385—711no—
550C2×#379—711no—
551#1440—712no—
552#1439—712no—
553#1438—712no—
554C22⋊#95—711no—
555C71#1471811yescharacteristic, complemented, Sylow
556C26C2×D7111yescharacteristic
557C23×D4—711no—
558C23×D4—711no—
559C23×D4—711no—
560C24×C4C2×D7111yescharacteristic
561C24×C4C2×D7111yescharacteristic
562C2×#120—1424no—
563C2×#120—1424no—
564C2×#120—1424no—
565C22×C4⋊C4—712no—
566C22×C22⋊C4—24no—
567C22×C22⋊C4—28no—
568C22×C22⋊C4—712no—
569C22×C22⋊C4—712no—
570C22×C22⋊C4—712no—
571C22×C22⋊C4—712no—
572C22×C22⋊C4—711no—
573C22×C22⋊C4—711no—
574C22×C22⋊C4—711no—
575C22×C22⋊C4—711no—
576C22×C22⋊C4—711no—
577C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
578C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
579#394—1428no—
580#386—1424no—
581#386—1424no—
582#385—1424no—
583#379—1424no—
584C2×#95—712no—
585C2×#95—712no—
586C2×#95—712no—
587C2×#95—712no—
588C2×#95—712no—
589C25—24no—
590C25—24no—
591C25—22no—
592C25—22no—
593C25—22no—
594C25—22no—
595C25—22no—
596C25—22no—
597C25—42no—
598C25—42no—
599C25—711no—
600C25C22⋊D7114yes—
601C25C22×D7111yescharacteristic
602C25C22×D7111yescharacteristic
603C25C22×D7111yescharacteristic
604C22×D4—2842no—
605C22×D4—2842no—
606C22×D4—714no—
607C22×D4—1422no—
608C22×D4—1422no—
609C22×D4—1424no—
610C22×D4—1424no—
611C22×D4—1422no—
612C22×D4—1422no—
613C22×D4—1422no—
614C22×D4—1422no—
615C22×D4—1422no—
616C22×D4—1422no—
617C22×D4—1422no—
618C22×D4—1422no—
619C22×D4—1422no—
620C22×D4—1422no—
621C23×C4—22no—
622C23×C4—22no—
623C23×C4—24no—
624C23×C4—24no—
625C23×C4—22no—
626C23×C4—22no—
627C23×C4—22no—
628C23×C4—22no—
629C23×C4—42no—
630C23×C4—42no—
631C23×C4—712no—
632C23×C4—711no—
633C23×C4—711no—
634C23×C4—711no—
635C23×C4—712no—
636C23×C4C22×D7112yes—
637C23×C4C22×D7112yes—
638#120—14232no—
639C2×C4⋊C4—2842no—
640C2×C4⋊C4—1424no—
641C2×C4⋊C4—1424no—
642C2×C22⋊C4—232no—
643C2×C22⋊C4—24no—
644C2×C22⋊C4—24no—
645C2×C22⋊C4—24no—
646C2×C22⋊C4—24no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—2842no—
649C2×C22⋊C4—2842no—
650C2×C22⋊C4—2842no—
651C2×C22⋊C4—2842no—
652C2×C22⋊C4—714no—
653C2×C22⋊C4—714no—
654C2×C22⋊C4—1424no—
655C2×C22⋊C4—1424no—
656C2×C22⋊C4—1424no—
657C2×C22⋊C4—1424no—
658C2×C22⋊C4—1422no—
659C2×C22⋊C4—1422no—
660C2×C22⋊C4—1424no—
661C2×C22⋊C4—1422no—
662C2×C22⋊C4—1424no—
663C2×C22⋊C4—1424no—
664C2×C22⋊C4—1424no—
665C2×C22⋊C4—1422no—
666C2×C22⋊C4—1422no—
667C2×C22⋊C4—1422no—
668C2×C22⋊C4—1422no—
669C2×C22⋊C4—1422no—
670C2×C22⋊C4—1422no—
671C2×C22⋊C4—1422no—
672C2×C22⋊C4—1422no—
673C2×C22⋊C4—1422no—
674C2×C22⋊C4—1422no—
675C2×C22⋊C4C22⋊D7118yescomplemented
676#95—2842no—
677#95—1424no—
678#95—1424no—
679#95—1424no—
680#95—1424no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—216no—
686C24—216no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—22no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—28no—
706C24—28no—
707C24—28no—
708C24—28no—
709C24—28no—
710C24—44no—
711C24—44no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—48no—
722C24—44no—
723C24—44no—
724C24—44no—
725C24—44no—
726C24—712no—
727C24—1421no—
728C24—1421no—
729C24—1422no—
730C24—1421no—
731C24—1421no—
732C24—1421no—
733C24—1421no—
734C24—1422no—
735C24—1422no—
736C24—1422no—
737C24D4×D7112yes—
738C24D4×D7112yes—
739C24D4×D7112yes—
740C24C2×C22⋊D7112yes—
741C24C2×C22⋊D7114yes—
742C24C2×C22⋊D7112yes—
743C24C2×C22⋊D7112yes—
744C24#1176586412yes—
745C24#1176586514yes—
746C24#1176586512yes—
747C24#1176586512yes—
748C24C23×D7111yescharacteristic
749C2×D4—2844no—
750C2×D4—2844no—
751C2×D4—2848no—
752C2×D4—2848no—
753C2×D4—2844no—
754C2×D4—2844no—
755C2×D4—2844no—
756C2×D4—2844no—
757C2×D4—2844no—
758C2×D4—2844no—
759C2×D4—2848no—
760C2×D4—2848no—
761C2×D4—1428no—
762C2×D4—1428no—
763C2×D4—1428no—
764C2×D4—1428no—
765C2×D4—1428no—
766C22×C4—28no—
767C22×C4—28no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—48no—
781C22×C4—48no—
782C22×C4—48no—
783C22×C4—48no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—712no—
789C22×C4—712no—
790C22×C4—714no—
791C22×C4—712no—
792C22×C4—1422no—
793C22×C4—1422no—
794C22×C4—1422no—
795C22×C4—1422no—
796C22×C4—1422no—
797C22×C4—1422no—
798C22×C4—1422no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1422no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1422no—
805C22×C4—1422no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1422no—
811C22×C4—1422no—
812C22×C4—1422no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1422no—
816C22×C4—1422no—
817C22×C4—1422no—
818C22×C4—1422no—
819C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
820C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
821C4⋊C4—2848no—
822C22⋊C4—216no—
823C22⋊C4—216no—
824C22⋊C4—2848no—
825C22⋊C4—2848no—
826C22⋊C4—2844no—
827C22⋊C4—2848no—
828C22⋊C4—2848no—
829C22⋊C4—1428no—
830C22⋊C4—1428no—
831C22⋊C4—1428no—
832C22⋊C4—1428no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—24no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—24no—
846C23—24no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—232no—
850C23—24no—
851C23—24no—
852C23—24no—
853C23—24no—
854C23—24no—
855C23—24no—
856C23—24no—
857C23—24no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—24no—
867C23—24no—
868C23—24no—
869C23—24no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—416no—
875C23—416no—
876C23—416no—
877C23—416no—
878C23—432no—
879C23—416no—
880C23—432no—
881C23—432no—
882C23—432no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—416no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—2842no—
905C23—2842no—
906C23—2842no—
907C23—2842no—
908C23—2842no—
909C23—2842no—
910C23—2842no—
911C23—2842no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2842no—
918C23—2842no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—1424no—
923C23—1424no—
924C23—1422no—
925C23—1422no—
926C23—1422no—
927C23#1455609614yes—
928C23#1455609714yes—
929C23#1455610014yes—
930C23#1455610114yes—
931C23#1455610114yes—
932C23#1455611014yes—
933C23#1455611114yes—
934C23#1455611114yes—
935C23#1455611414yes—
936C23C2×D4×D7111yescharacteristic
937C23C2×D4×D7111yescharacteristic
938C23C2×D4×D7111yescharacteristic
939C23C22×C22⋊D7112yes—
940C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
941C23C2×#1176586411yescharacteristic
942C23C2×#1176586511yescharacteristic
943C23C2×#1176586511yescharacteristic
944C23C2×#1176586512yes—
945C23#1455617312yes—
946C23#1455617312yes—
947D4—28416no—
948D4—28416no—
949D4—28416no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—416no—
957C2×C4—416no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—2842no—
967C2×C4—2842no—
968C2×C4—2842no—
969C2×C4—2842no—
970C2×C4—2842no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2842no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—2841no—
979C2×C4—2841no—
980C2×C4—2842no—
981C2×C4—2842no—
982C2×C4—2842no—
983C2×C4—2842no—
984C2×C4—2842no—
985C2×C4—2842no—
986C2×C4—2842no—
987C2×C4—1424no—
988C2×C4—1424no—
989C2×C4—1424no—
990C2×C4—1424no—
991C2×C4—1422no—
992C2×C4—1422no—
993C2×C4—1422no—
994C2×C4—1424no—
995C2×C4—1422no—
996C2×C4—1422no—
997C22—24no—
998C22—28no—
999C22—24no—
1000C22—28no—
1001C22—28no—
1002C22—24no—
1003C22—24no—
1004C22—28no—
1005C22—24no—
1006C22—24no—
1007C22—24no—
1008C22—24no—
1009C22—24no—
1010C22—24no—
1011C22—24no—
1012C22—24no—
1013C22—464no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—44no—
1017C22—44no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—44no—
1021C22—44no—
1022C22—44no—
1023C22—44no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—44no—
1027C22—44no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—2842no—
1031C22—2844no—
1032C22—2844no—
1033C22—2842no—
1034C22—2842no—
1035C22—5681no—
1036C22—5681no—
1037C22—5682no—
1038C22—5682no—
1039C22—5681no—
1040C22—5681no—
1041C22#1798591418yescomplemented
1042C22C2×#1455609611yescharacteristic
1043C22C2×#1455609711yescharacteristic
1044C22C2×#1455610011yescharacteristic
1045C22C2×#1455610111yescharacteristic
1046C22C2×#1455610111yescharacteristic
1047C22C2×#1455611011yescharacteristic
1048C22C2×#1455611111yescharacteristic
1049C22C2×#1455611111yescharacteristic
1050C22#1798651012yes—
1051C22#1798651012yes—
1052C22C2×#1455611411yescharacteristic
1053C22#1798655811yescharacteristic
1054C22#1798655811yescharacteristic
1055C22#1798658712yes—
1056C22#1798658712yes—
1057C22D4×C22⋊D7112yes—
1058C22D4×C22⋊D7112yes—
1059C22D4×C22⋊D7112yes—
1060C22#1798663912yes—
1061C22#1798663912yes—
1062C22#1798663912yes—
1063C22#1798664312yes—
1064C22#1798667512yes—
1065C4—44no—
1066C4—44no—
1067C4—2842no—
1068C4—2844no—
1069C4—2842no—
1070C4—2842no—
1071C4—5682no—
1072C2—28no—
1073C2—44no—
1074C2—44no—
1075C2—5682no—
1076C2C2×#1798591411yescharacteristic
1077C2#2259165011yescharacteristic
1078C2#2259166711yescharacteristic
1079C2#2259171411yescharacteristic
1080C2#2259173611yescharacteristic
1081C2#2259180212yes—
1082C2#2259187612yes—
1083C2#2259187612yes—
1084C2#2259246012yes—
1085C2#2259411311yescharacteristic
1086C2#2259663211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC23×C22⋊C4×C71C2
prime radicalC22×#14556097C2
hypercenterC23×C22⋊C4D71
hypocenterC71#14718
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985914C2semidirect
3. C2×#17985878C2semidirect
4. C2×#17985878C2semidirect
5. C2×#17985872C2semidirect
6. C2×#17985855C2semidirect
7. #22586589C2semidirect
8. #22586583C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. #22586563C2semidirect
11. C23×C22⋊C4×C71C2semidirect
18. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
26. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
27. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
33. C2×C71⋊#95C22semidirect
34. C2×C71⋊#95C22semidirect
35. C2×C71⋊#95C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
37. C2×C71⋊#95C22semidirect
92. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
136. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
486. C22×C71#394semidirect
545. C23×C22⋊C4D71semidirect
555. C71#14718semidirect
675. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
1041. C22#17985914semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560972
C2×#179859142
C2×#179858782
C2×#179858722
C2×#179858552
#225865892
#225865832
#225865792
#225865632
C23×C22⋊C4×C712
#1471871