Finite Group Databasebeta

← #31928856

Subgroups — #31928856

Order 18176.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985916C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586588C212yesmaximal, complemented
8#22586582C212yesmaximal, complemented
9#22586580C212yesmaximal, complemented
10#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#385×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2211yescharacteristic
13C23×D284C2211yescharacteristic
14C23×D284C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
16C24×Dic71C2211yescharacteristic
17C2×#14556098—24no—
18C2×#14556098—24no—
19C2×#14556098—24no—
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4—28no—
22C22×(C2×D71)⋊C4—24no—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
30C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
31#17985916—28no—
32#17985878—24no—
33#17985876—24no—
34#17985854—24no—
35C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
39C24×C4×C71C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊C4×C71C2212yescomplemented
41C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
43#385×C71—24no—
44C2×#95×C71C2212yescomplemented
45C24×D71—24no—
46C24×D71—24no—
47C24×D71—22no—
48C24×D71—22no—
49C24×D71—22no—
50C24×D71—22no—
51C24×D71—22no—
52C24×D71—22no—
53C24×D71—42no—
54C24×D71—42no—
55C24×D71D414yes—
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C24×D71C2311yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C22×D284—22no—
60C22×D284—22no—
61C22×D284—22no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—24no—
64C22×D284—24no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—42no—
68C22×D284—42no—
69C22×C22⋊D71—22no—
70C22×C22⋊D71—22no—
71C22×C22⋊D71—22no—
72C22×C22⋊D71—22no—
73C22×C22⋊D71—22no—
74C22×C22⋊D71—22no—
75C22×C22⋊D71D414yes—
76C23×Dic71—24no—
77C23×Dic71—22no—
78C23×Dic71—22no—
79C23×Dic71—22no—
80C23×Dic71—42no—
81C23×Dic71C2312yes—
82C23×Dic71C2312yes—
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84#14556098—232no—
85C2×C22⋊Dic71—22no—
86C2×C22⋊Dic71—22no—
87C2×C22⋊Dic71—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—232no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
113C71⋊#95—24no—
114C71⋊#95—24no—
115C71⋊#95—24no—
116C71⋊#95—42no—
117C25×C71C2311yescharacteristic
118C23×C4×C71—22no—
119C23×C4×C71—24no—
120C23×C4×C71—22no—
121C23×C4×C71—22no—
122C23×C4×C71—42no—
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2312yes—
126C23×C4×C71C2312yes—
127C2×C4⋊C4×C71—24no—
128C2×C4⋊C4×C71—24no—
129C2×C4⋊C4×C71—42no—
130C2×C22⋊C4×C71—22no—
131C2×C22⋊C4×C71—22no—
132C2×C22⋊C4×C71—22no—
133C2×C22⋊C4×C71—22no—
134C2×C22⋊C4×C71D414yes—
135C2×C22⋊C4×C71D414yescomplemented
136#95×C71—24no—
137C23×D71—216no—
138C23×D71—216no—
139C23×D71—28no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—22no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—22no—
155C23×D71—22no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71—22no—
158C23×D71—28no—
159C23×D71—28no—
160C23×D71—28no—
161C23×D71—28no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—22no—
170C23×D71—22no—
171C23×D71—22no—
172C23×D71—44no—
173C23×D71—44no—
174C23×D71—48no—
175C23×D71—48no—
176C23×D71—48no—
177C23×D71—48no—
178C23×D71—48no—
179C23×D71—48no—
180C23×D71—48no—
181C23×D71—48no—
182C23×D71—48no—
183C23×D71—48no—
184C23×D71—44no—
185C23×D71—44no—
186C23×D71—44no—
187C23×D71—44no—
188C23×D71C2×D412yes—
189C23×D71C2×D414yes—
190C23×D71C2×D412yes—
191C23×D71C2×D412yes—
192C23×D71#4114yes—
193C2×D284—28no—
194C2×D284—28no—
195C2×D284—48no—
196C2×D284—48no—
197C2×D284—48no—
198C2×D284—48no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—44no—
201C2×D284—44no—
202C2×D284—44no—
203C2×C22⋊D71—28no—
204C2×C22⋊D71—28no—
205C2×C22⋊D71—28no—
206C2×C22⋊D71—44no—
207C2×C22⋊D71—44no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209C2×C22⋊D71—44no—
210C22×Dic71—28no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—22no—
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71—22no—
229C22×Dic71—22no—
230C22×Dic71—48no—
231C22×Dic71—48no—
232C22×Dic71—44no—
233C22×Dic71—44no—
234C22×Dic71C2×D414yes—
235C22×Dic71C2×D412yes—
236C22⋊Dic71—44no—
237(C2×D71)⋊C4—216no—
238(C2×D71)⋊C4—28no—
239(C2×D71)⋊C4—28no—
240(C2×D71)⋊C4—216no—
241(C2×D71)⋊C4—48no—
242(C2×D71)⋊C4—48no—
243(C2×D71)⋊C4—48no—
244(C2×D71)⋊C4—48no—
245C24×C71—22no—
246C24×C71—22no—
247C24×C71—22no—
248C24×C71—22no—
249C24×C71C2×D412yes—
250C24×C71C2×D412yes—
251C24×C71C2×D412yes—
252C24×C71C2×D412yes—
253C24×C71#4112yes—
254C24×C71#4112yes—
255C24×C71#4112yes—
256C24×C71C2411yescharacteristic
257C22×C4×C71—28no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—22no—
274C22×C4×C71—22no—
275C22×C4×C71—22no—
276C22×C4×C71—22no—
277C22×C4×C71—22no—
278C22×C4×C71—48no—
279C22×C4×C71—48no—
280C22×C4×C71—44no—
281C22×C4×C71—44no—
282C22×C4×C71C2×D414yes—
283C22×C4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71C2×D414yes—
286C4⋊C4×C71—48no—
287C22⋊C4×C71—28no—
288C22⋊C4×C71—28no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—24no—
292C23×C71—24no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—24no—
296C23×C71—24no—
297C23×C71—24no—
298C23×C71—24no—
299C23×C71—24no—
300C23×C71—24no—
301C23×C71—24no—
302C23×C71—24no—
303C23×C71—24no—
304C23×C71—24no—
305C23×C71#12014yes—
306C23×C71#12114yes—
307C23×C71#12114yes—
308C23×C71#12114yes—
309C23×C71#12314yes—
310C23×C71#12314yes—
311C23×C71#12414yes—
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C23×C71C22×D412yes—
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C23×C71C2×#4112yes—
318C23×C71C2×#4111yescharacteristic
319C23×C71C2×#4111yescharacteristic
320C23×C71C2×#4111yescharacteristic
321C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
322C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
323C22×D71—232no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—24no—
333C22×D71—24no—
334C22×D71—24no—
335C22×D71—24no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—24no—
341C22×D71—24no—
342C22×D71—24no—
343C22×D71—24no—
344C22×D71—24no—
345C22×D71—24no—
346C22×D71—24no—
347C22×D71—24no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—24no—
352C22×D71—24no—
353C22×D71—416no—
354C22×D71—416no—
355C22×D71—416no—
356C22×D71—416no—
357C22×D71—416no—
358C22×D71—432no—
359C22×D71—432no—
360C22×D71—432no—
361C22×D71—432no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—42no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—416no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—42no—
389C22×D71—42no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—42no—
394C22×D71—42no—
395C22×D71—42no—
396C22×D71—42no—
397C22×D71—42no—
398C22×D71—42no—
399C22×D71—42no—
400C22×D71—42no—
401C22×D71#12014yes—
402C22×D71#12314yes—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—24no—
406C2×C4×C71—24no—
407C2×C4×C71—24no—
408C2×C4×C71—24no—
409C2×C4×C71—24no—
410C2×C4×C71—24no—
411C2×C4×C71—24no—
412C2×C4×C71—24no—
413C2×C4×C71—416no—
414C2×C4×C71—42no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—42no—
418C2×C4×C71—42no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—42no—
422C2×C4×C71—42no—
423C2×C4×C71—42no—
424C2×C4×C71—42no—
425C2×C4×C71—42no—
426C2×C4×C71—42no—
427C2×C4×C71—42no—
428C22⋊D71—416no—
429C2×Dic71—24no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—22no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—24no—
434C2×Dic71—24no—
435C2×Dic71—416no—
436C2×Dic71—42no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—42no—
442C2×Dic71—42no—
443C2×Dic71—42no—
444C2×Dic71—42no—
445C2×Dic71—42no—
446C2×Dic71—42no—
447C2×Dic71—42no—
448C2×Dic71—42no—
449C2×Dic71—42no—
450C2×Dic71—42no—
451D284—416no—
452D284—416no—
453C22×C71—24no—
454C22×C71—24no—
455C22×C71—24no—
456C22×C71—24no—
457C22×C71—24no—
458C22×C71—24no—
459C22×C71—28no—
460C22×C71—28no—
461C22×C71—28no—
462C22×C71—28no—
463C22×C71#39418yescomplemented
464C22×C71C2×#12011yescharacteristic
465C22×C71C2×#12011yescharacteristic
466C22×C71C2×#12111yescharacteristic
467C22×C71C2×#12111yescharacteristic
468C22×C71C2×#12111yescharacteristic
469C22×C71C2×#12311yescharacteristic
470C22×C71C2×#12311yescharacteristic
471C22×C71C2×#12311yescharacteristic
472C22×C71#52512yes—
473C22×C71#52512yes—
474C22×C71C2×#12411yescharacteristic
475C22×C71#53411yescharacteristic
476C22×C71#53411yescharacteristic
477C22×C71#53812yes—
478C22×C71#53812yes—
479C22×C71D4212yes—
480C22×C71D4212yes—
481C22×C71D4212yes—
482C22×C71#54612yes—
483C22×C71#54612yes—
484C22×C71#54612yes—
485C22×C71#54612yes—
486C22×C71#55112yes—
487C2×D71—24no—
488C2×D71—24no—
489C2×D71—24no—
490C2×D71—24no—
491C2×D71—24no—
492C2×D71—24no—
493C2×D71—464no—
494C2×D71—42no—
495C2×D71—42no—
496C2×D71—42no—
497C2×D71—42no—
498C2×D71—42no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—42no—
501C2×D71—42no—
502C2×D71—44no—
503C2×D71—44no—
504C2×D71—44no—
505C2×D71—44no—
506C2×D71—44no—
507C2×D71—44no—
508C2×D71—44no—
509C2×D71—44no—
510C2×D71—42no—
511C2×D71—42no—
512C2×D71—42no—
513C2×D71—44no—
514C2×D71—44no—
515C2×D71—81no—
516C2×D71—81no—
517C2×D71—81no—
518C2×D71—81no—
519C2×D71—82no—
520C2×D71—82no—
521C4×C71—42no—
522C4×C71—44no—
523C4×C71—42no—
524C4×C71—44no—
525Dic71—42no—
526Dic71—44no—
527Dic71—82no—
528#14718—711nomaximal, Sylow
529C2×C71—28no—
530C2×C71C2×#39411yescharacteristic
531C2×C71#240311yescharacteristic
532C2×C71#240511yescharacteristic
533C2×C71#241011yescharacteristic
534C2×C71#241211yescharacteristic
535C2×C71#241812yes—
536C2×C71#242412yes—
537C2×C71#242412yes—
538C2×C71#247212yes—
539C2×C71#262211yescharacteristic
540C2×C71#284911yescharacteristic
541D71—44no—
542D71—44no—
543D71—82no—
544C22×#120—711no—
545C23×C22⋊C4—711no—
546C2×#394—712no—
547C2×#386—711no—
548C2×#386—711no—
549C2×#385D7111yescharacteristic, complemented
550C2×#379—711no—
551#1440—712no—
552#1439—712no—
553#1438—712no—
554C22⋊#95—711no—
555C71#1471811yescharacteristic, complemented, Sylow
556C26—711no—
557C23×D4—711no—
558C23×D4—711no—
559C23×D4—711no—
560C24×C4—711no—
561C24×C4C2×D7111yescharacteristic
562C2×#120—1424no—
563C2×#120—1424no—
564C2×#120—1424no—
565C22×C4⋊C4C2×D7112yescomplemented
566C22×C22⋊C4—712no—
567C22×C22⋊C4—712no—
568C22×C22⋊C4—712no—
569C22×C22⋊C4—712no—
570C22×C22⋊C4—712no—
571C22×C22⋊C4—711no—
572C22×C22⋊C4—712no—
573C22×C22⋊C4—711no—
574C22×C22⋊C4—711no—
575C22×C22⋊C4—1428no—
576C22×C22⋊C4—1424no—
577C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
578C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
579#394—1428no—
580#386—1424no—
581#386—1424no—
582#385—24no—
583#379—1424no—
584C2×#95—712no—
585C2×#95—712no—
586C2×#95—712no—
587C2×#95—712no—
588C2×#95C2×D7112yescomplemented
589C25—2842no—
590C25—2842no—
591C25—714no—
592C25—711no—
593C25—711no—
594C25—711no—
595C25—1424no—
596C25—1424no—
597C25—1422no—
598C25—1422no—
599C25—1422no—
600C25—1422no—
601C25—1422no—
602C25—1422no—
603C25C22×D7111yescharacteristic
604C22×D4—2842no—
605C22×D4—2842no—
606C22×D4—714no—
607C22×D4—1424no—
608C22×D4—1424no—
609C22×D4—1422no—
610C22×D4—1422no—
611C22×D4—1422no—
612C22×D4—1422no—
613C22×D4—1422no—
614C22×D4—1422no—
615C22×D4—1422no—
616C22×D4—1422no—
617C22×D4—1422no—
618C22×D4—1422no—
619C22×D4—1422no—
620C22×D4—1422no—
621C23×C4—22no—
622C23×C4—24no—
623C23×C4—22no—
624C23×C4—22no—
625C23×C4—42no—
626C23×C4—2842no—
627C23×C4—712no—
628C23×C4—711no—
629C23×C4—712no—
630C23×C4—1422no—
631C23×C4—1422no—
632C23×C4—1424no—
633C23×C4—1422no—
634C23×C4C22×D7112yes—
635C23×C4C22×D7111yescharacteristic
636C23×C4C22×D7111yescharacteristic
637C23×C4C22×D7112yes—
638#120—14232no—
639C2×C4⋊C4—24no—
640C2×C4⋊C4—24no—
641C2×C4⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—2842no—
647C2×C22⋊C4—2842no—
648C2×C22⋊C4—2842no—
649C2×C22⋊C4—2842no—
650C2×C22⋊C4—718no—
651C2×C22⋊C4—1424no—
652C2×C22⋊C4—1424no—
653C2×C22⋊C4—1424no—
654C2×C22⋊C4—1424no—
655C2×C22⋊C4—1422no—
656C2×C22⋊C4—1422no—
657C2×C22⋊C4—1422no—
658C2×C22⋊C4—1424no—
659C2×C22⋊C4—1424no—
660C2×C22⋊C4—1424no—
661C2×C22⋊C4—1424no—
662C2×C22⋊C4—1424no—
663C2×C22⋊C4—1422no—
664C2×C22⋊C4—1422no—
665C2×C22⋊C4—1424no—
666C2×C22⋊C4—1424no—
667C2×C22⋊C4—1424no—
668C2×C22⋊C4—1422no—
669C2×C22⋊C4—1422no—
670C2×C22⋊C4—14232no—
671C2×C22⋊C4—1424no—
672C2×C22⋊C4—1422no—
673C2×C22⋊C4—1422no—
674C2×C22⋊C4D28414yescomplemented
675C2×C22⋊C4C22⋊D7114yes—
676#95—24no—
677#95—2842no—
678#95—1424no—
679#95—1424no—
680#95—1424no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—2848no—
686C24—2848no—
687C24—2848no—
688C24—2848no—
689C24—2848no—
690C24—2848no—
691C24—2848no—
692C24—2848no—
693C24—2848no—
694C24—2848no—
695C24—2844no—
696C24—2844no—
697C24—2844no—
698C24—2844no—
699C24—2844no—
700C24—2844no—
701C24—714no—
702C24—712no—
703C24—712no—
704C24—714no—
705C24—712no—
706C24—1428no—
707C24—1428no—
708C24—14216no—
709C24—14216no—
710C24—1422no—
711C24—1421no—
712C24—1421no—
713C24—1421no—
714C24—1422no—
715C24—1421no—
716C24—1421no—
717C24—1421no—
718C24—1422no—
719C24—1422no—
720C24—1428no—
721C24—1428no—
722C24—1422no—
723C24—1421no—
724C24—1421no—
725C24—1421no—
726C24—1421no—
727C24—1421no—
728C24—1421no—
729C24—1422no—
730C24—1421no—
731C24—1421no—
732C24—1421no—
733C24—1421no—
734C24—1421no—
735C24—1421no—
736C24—1422no—
737C24—1422no—
738C24—1422no—
739C24—1422no—
740C24—1428no—
741C24D4×D7112yes—
742C24D4×D7112yes—
743C24C2×C22⋊D7112yes—
744C24C2×D28412yes—
745C24#1176586512yes—
746C24#1176586612yes—
747C24#1176586612yes—
748C24C23×D7111yescharacteristic
749C2×D4—2848no—
750C2×D4—2848no—
751C2×D4—2844no—
752C2×D4—2844no—
753C2×D4—2844no—
754C2×D4—2844no—
755C2×D4—2848no—
756C2×D4—2848no—
757C2×D4—2844no—
758C2×D4—2844no—
759C2×D4—2844no—
760C2×D4—2844no—
761C2×D4—1428no—
762C2×D4—1428no—
763C2×D4—1428no—
764C2×D4—1428no—
765C2×D4—1428no—
766C22×C4—28no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—48no—
788C22×C4—48no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—2844no—
792C22×C4—2844no—
793C22×C4—2848no—
794C22×C4—2848no—
795C22×C4—712no—
796C22×C4—714no—
797C22×C4—1422no—
798C22×C4—1422no—
799C22×C4—1422no—
800C22×C4—1422no—
801C22×C4—1422no—
802C22×C4—1422no—
803C22×C4—1422no—
804C22×C4—1428no—
805C22×C4—1422no—
806C22×C4—1422no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1422no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1422no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1422no—
816C22×C4—1422no—
817C22×C4D4×D7114yes—
818C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
819C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
820C22×C4C2×D28414yes—
821C4⋊C4—48no—
822C22⋊C4—28no—
823C22⋊C4—28no—
824C22⋊C4—2848no—
825C22⋊C4—2848no—
826C22⋊C4—2848no—
827C22⋊C4—2848no—
828C22⋊C4—2844no—
829C22⋊C4—14216no—
830C22⋊C4—14216no—
831C22⋊C4—1428no—
832C22⋊C4—1428no—
833C23—22no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—24no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—24no—
847C23—24no—
848C23—22no—
849C23—28432no—
850C23—28416no—
851C23—28432no—
852C23—28432no—
853C23—28432no—
854C23—28416no—
855C23—28416no—
856C23—28416no—
857C23—28416no—
858C23—2842no—
859C23—2842no—
860C23—2842no—
861C23—2842no—
862C23—2842no—
863C23—2842no—
864C23—2842no—
865C23—2842no—
866C23—2842no—
867C23—2842no—
868C23—2842no—
869C23—2842no—
870C23—28416no—
871C23—2841no—
872C23—2841no—
873C23—2841no—
874C23—2841no—
875C23—2841no—
876C23—2841no—
877C23—2841no—
878C23—2841no—
879C23—2841no—
880C23—2842no—
881C23—2842no—
882C23—2842no—
883C23—2842no—
884C23—2842no—
885C23—2842no—
886C23—2842no—
887C23—2842no—
888C23—2841no—
889C23—2841no—
890C23—2841no—
891C23—2841no—
892C23—2841no—
893C23—2842no—
894C23—2842no—
895C23—2841no—
896C23—2841no—
897C23—714no—
898C23—714no—
899C23—14232no—
900C23—1424no—
901C23—1424no—
902C23—1422no—
903C23—1422no—
904C23—1422no—
905C23—1422no—
906C23—1422no—
907C23—1424no—
908C23—1424no—
909C23—1424no—
910C23—1424no—
911C23—1424no—
912C23—1424no—
913C23—1424no—
914C23—1424no—
915C23—1422no—
916C23—1422no—
917C23—1422no—
918C23—1422no—
919C23—1422no—
920C23—1422no—
921C23—1422no—
922C23—1422no—
923C23—1424no—
924C23—1424no—
925C23—1424no—
926C23—1424no—
927C23—1422no—
928C23—1422no—
929C23#1455609614yes—
930C23#1455610214yes—
931C23#1455610314yes—
932C23#1455610314yes—
933C23#1455611314yes—
934C23#1455611314yes—
935C23#1455611714yes—
936C23C2×D4×D7111yescharacteristic
937C23C2×D4×D7111yescharacteristic
938C23C2×D4×D7112yes—
939C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
940C23C22×D28411yescharacteristic
941C23#41×D7112yes—
942C23C2×#1176586511yescharacteristic
943C23C2×#1176586611yescharacteristic
944C23C2×#1176586611yescharacteristic
945C23#1455617312yes—
946C23#1455617412yes—
947D4—28416no—
948D4—28416no—
949D4—28416no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—416no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—28416no—
976C2×C4—2842no—
977C2×C4—2842no—
978C2×C4—2842no—
979C2×C4—2841no—
980C2×C4—2842no—
981C2×C4—2841no—
982C2×C4—2841no—
983C2×C4—2841no—
984C2×C4—2842no—
985C2×C4—2842no—
986C2×C4—2842no—
987C2×C4—2842no—
988C2×C4—2842no—
989C2×C4—2842no—
990C2×C4—2842no—
991C2×C4—1424no—
992C2×C4—1424no—
993C2×C4—1424no—
994C2×C4—1422no—
995C2×C4—1422no—
996C2×C4—1422no—
997C22—24no—
998C22—28no—
999C22—24no—
1000C22—28no—
1001C22—28no—
1002C22—24no—
1003C22—24no—
1004C22—28no—
1005C22—24no—
1006C22—24no—
1007C22—28464no—
1008C22—2842no—
1009C22—2842no—
1010C22—2844no—
1011C22—2844no—
1012C22—2842no—
1013C22—2842no—
1014C22—2844no—
1015C22—2844no—
1016C22—2844no—
1017C22—2844no—
1018C22—2842no—
1019C22—2842no—
1020C22—2844no—
1021C22—2844no—
1022C22—2842no—
1023C22—2842no—
1024C22—2842no—
1025C22—2844no—
1026C22—2844no—
1027C22—2842no—
1028C22—2842no—
1029C22—5681no—
1030C22—5681no—
1031C22—5682no—
1032C22—5682no—
1033C22—5681no—
1034C22—5681no—
1035C22—1424no—
1036C22—1424no—
1037C22—1424no—
1038C22—1424no—
1039C22—1424no—
1040C22—1424no—
1041C22#1798591618yescomplemented
1042C22#120×D7111yescharacteristic
1043C22C2×#1455609611yescharacteristic
1044C22C2×#1455610211yescharacteristic
1045C22C2×#1455610311yescharacteristic
1046C22C2×#1455610311yescharacteristic
1047C22#123×D7111yescharacteristic
1048C22C2×#1455611311yescharacteristic
1049C22C2×#1455611311yescharacteristic
1050C22#1798650812yes—
1051C22#1798651212yes—
1052C22C2×#1455611711yescharacteristic
1053C22#1798655911yescharacteristic
1054C22#1798656011yescharacteristic
1055C22#1798658212yes—
1056C22#1798658912yes—
1057C22#1798663112yes—
1058C22D4×C22⋊D7112yes—
1059C22D4×D28412yes—
1060C22#1798663712yes—
1061C22#1798664012yes—
1062C22#1798664112yes—
1063C22#1798664412yes—
1064C22#1798667612yes—
1065C4—44no—
1066C4—44no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—2842no—
1070C4—2844no—
1071C4—5682no—
1072C2—28no—
1073C2—2844no—
1074C2—2844no—
1075C2—5682no—
1076C2C2×#1798591611yescharacteristic
1077C2#2259165111yescharacteristic
1078C2#2259166411yescharacteristic
1079C2#2259171211yescharacteristic
1080C2#2259173411yescharacteristic
1081C2#2259180412yes—
1082C2#2259187012yes—
1083C2#2259187412yes—
1084C2#2259247312yes—
1085C2#2259411811yescharacteristic
1086C2#2259663511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC2×#385×C71C2
prime radicalC22×#14556098C2
hypercenterC2×#385D71
hypocenterC71#14718
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
3. C2×#17985916C2semidirect
4. C2×#17985878C2semidirect
5. C2×#17985876C2semidirect
6. C2×#17985854C2semidirect
7. #22586588C2semidirect
8. #22586582C2semidirect
9. #22586580C2semidirect
10. #22586562C2semidirect
11. C2×#385×C71C2semidirect
29. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
30. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
35. C2×C71⋊#95C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
37. C2×C71⋊#95C22semidirect
38. C2×C71⋊#95C22semidirect
40. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
44. C2×#95×C71C22semidirect
112. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
463. C22×C71#394semidirect
549. C2×#385D71semidirect
555. C71#14718semidirect
565. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
588. C2×#95C2×D71semidirect
674. C2×C22⋊C4D284semidirect
1041. C22#17985916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560982
C23×(C2×D71)⋊C42
C2×#179859162
C2×#179858782
C2×#179858762
C2×#179858542
#225865882
#225865822
#225865802
#225865622
C2×#385×C712
#1471871