Finite Group Databasebeta

← #31928859

Subgroups — #31928859

Order 18176.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556099C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985875C212yesmaximal, complemented
5C2×#17985875C212yesmaximal, complemented
6#22586594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586585C212yesmaximal, complemented
9#22586583C212yesmaximal, complemented
10(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#394×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2212yes—
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C23×C4×D71C2211yescharacteristic
16C2×#14556099—28no—
17C2×#14556099—24no—
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D71—24no—
23C2×C4⋊C4×D71—24no—
24C2×C4⋊C4×D71—24no—
25C22×C22⋊Dic71C2212yes—
26C22×C22⋊Dic71C2212yes—
27C22×C22⋊Dic71C2212yes—
28C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
29#17985913—24no—
30#17985875—28no—
31#17985875—28no—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C71⋊#95C2212yes—
38C23×D4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
41C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
42#394×C71—24no—
43C2×#95×C71C2211yescharacteristic
44C24×D71C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D71—24no—
46C22×C22⋊D71—24no—
47C22×C22⋊D71—24no—
48C22×C22⋊D71—24no—
49C22×C22⋊D71—24no—
50C22×C22⋊D71—24no—
51C22×C22⋊D71D418yes—
52C23×Dic71C2312yes—
53C23×Dic71C2311yescharacteristic
54C23×Dic71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71C2312yes—
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C22×C4×D71—22no—
58C22×C4×D71—22no—
59C22×C4×D71—22no—
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71—24no—
63C22×C4×D71—22no—
64C22×C4×D71—24no—
65C22×C4×D71—22no—
66C22×C4×D71—22no—
67C22×C4×D71—22no—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71—22no—
70C22×C4×D71—42no—
71C22×C4×D71—42no—
72C22×C4×D71D414yes—
73C22×C4×D71D414yescomplemented
74#14556099—232no—
75C2×C4⋊Dic71—22no—
76C2×C4⋊Dic71—22no—
77C2×C4⋊Dic71—24no—
78C2×C4⋊Dic71—22no—
79C2×C4⋊Dic71—22no—
80C2×Dic71⋊C4—22no—
81C2×Dic71⋊C4—22no—
82C2×Dic71⋊C4—22no—
83C2×Dic71⋊C4—22no—
84C2×Dic71⋊C4—22no—
85C2×Dic71⋊C4D414yescomplemented
86C4⋊C4×D71—232no—
87C2×C22⋊Dic71—24no—
88C2×C22⋊Dic71—24no—
89C2×C22⋊Dic71—24no—
90C2×C22⋊Dic71—24no—
91C2×C22⋊Dic71—24no—
92C2×C22⋊Dic71—24no—
93C2×C22⋊Dic71—24no—
94C2×C22⋊Dic71—24no—
95C2×C22⋊Dic71—42no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
99C71⋊#95—24no—
100C71⋊#95—24no—
101C71⋊#95—24no—
102C71⋊#95—24no—
103C71⋊#95—22no—
104C71⋊#95—42no—
105C25×C71C2312yes—
106C22×D4×C71—24no—
107C22×D4×C71—22no—
108C22×D4×C71—22no—
109C22×D4×C71—22no—
110C22×D4×C71—42no—
111C23×C4×C71C2312yes—
112C23×C4×C71C2311yescharacteristic
113C23×C4×C71C2311yescharacteristic
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊C4×C71—22no—
116C2×C4⋊C4×C71—22no—
117C2×C4⋊C4×C71D414yescomplemented
118C2×C22⋊C4×C71—24no—
119C2×C22⋊C4×C71—24no—
120C2×C22⋊C4×C71—24no—
121C2×C22⋊C4×C71—24no—
122C2×C22⋊C4×C71—24no—
123C2×C22⋊C4×C71—42no—
124#95×C71—22no—
125C23×D71—21no—
126C23×D71—21no—
127C23×D71—21no—
128C23×D71—21no—
129C23×D71—22no—
130C23×D71—22no—
131C23×D71C2×D414yes—
132C23×D71C2×D412yes—
133C23×D71C2×D412yes—
134C23×D71#4112yes—
135C23×D71#4114yes—
136C2×C22⋊D71—216no—
137C2×C22⋊D71—216no—
138C2×C22⋊D71—216no—
139C2×C22⋊D71—48no—
140C2×C22⋊D71—48no—
141C2×C22⋊D71—48no—
142C2×C22⋊D71—48no—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71C2×D412yes—
169C22×Dic71C2×D412yes—
170C22×Dic71C2×D414yes—
171C22×Dic71C2×D412yes—
172C22×Dic71C2×D412yes—
173C22×Dic71#4112yes—
174C2×C4×D71—28no—
175C2×C4×D71—28no—
176C2×C4×D71—28no—
177C2×C4×D71—28no—
178C2×C4×D71—28no—
179C2×C4×D71—28no—
180C2×C4×D71—28no—
181C2×C4×D71—28no—
182C2×C4×D71—28no—
183C2×C4×D71—28no—
184C2×C4×D71—44no—
185C2×C4×D71—48no—
186C2×C4×D71—48no—
187C2×C4×D71—48no—
188C2×C4×D71—48no—
189C2×C4×D71—44no—
190C2×C4×D71—44no—
191C4⋊Dic71—28no—
192C4⋊Dic71—28no—
193Dic71⋊C4—28no—
194Dic71⋊C4—28no—
195C22⋊Dic71—216no—
196C22⋊Dic71—48no—
197C22⋊Dic71—48no—
198(C2×D71)⋊C4—48no—
199C24×C71—22no—
200C24×C71—22no—
201C24×C71—22no—
202C24×C71—22no—
203C24×C71—22no—
204C24×C71—22no—
205C24×C71—22no—
206C24×C71—22no—
207C24×C71—22no—
208C24×C71—22no—
209C24×C71—22no—
210C24×C71—22no—
211C24×C71—22no—
212C24×C71—22no—
213C24×C71C2×D414yes—
214C24×C71C2411yescharacteristic
215C2×D4×C71—28no—
216C2×D4×C71—48no—
217C2×D4×C71—48no—
218C2×D4×C71—44no—
219C2×D4×C71—44no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—22no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—22no—
226C22×C4×C71—22no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71#4112yes—
244C4⋊C4×C71—28no—
245C22⋊C4×C71—48no—
246C22⋊C4×C71—48no—
247C23×C71—24no—
248C23×C71—24no—
249C23×C71—24no—
250C23×C71—24no—
251C23×C71—24no—
252C23×C71—24no—
253C23×C71—24no—
254C23×C71—42no—
255C23×C71—42no—
256C23×C71—42no—
257C23×C71—42no—
258C23×C71—42no—
259C23×C71—42no—
260C23×C71—42no—
261C23×C71—42no—
262C23×C71—42no—
263C23×C71—42no—
264C23×C71—42no—
265C23×C71—42no—
266C23×C71—42no—
267C23×C71—42no—
268C23×C71—42no—
269C23×C71—42no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71—42no—
272C23×C71—42no—
273C23×C71—42no—
274C23×C71—42no—
275C23×C71—42no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71—42no—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C23×C71C22×D412yes—
284C23×C71C22×D411yescharacteristic
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C23×C71C2×#4111yescharacteristic
288C23×C71C2×#4112yes—
289C23×C71C2×#4111yescharacteristic
290C23×C71C2×#4111yescharacteristic
291C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
292C23×C712−1+412yes—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—24no—
302C22×D71—24no—
303C22×D71—24no—
304C22×D71—24no—
305C22×D71—24no—
306C22×D71—24no—
307C22×D71—24no—
308C22×D71—24no—
309C22×D71—24no—
310C22×D71—24no—
311C22×D71#12014yes—
312C22×D71#12118yes—
313C22×D71#12114yes—
314C22×D71#12318yes—
315C22×D71#12414yes—
316D4×C71—416no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—24no—
326C2×C4×C71—24no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—24no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—42no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—42no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71#12014yes—
340C2×C4×C71#12114yescomplemented
341C22⋊D71—432no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—24no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—24no—
353C2×Dic71—24no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—24no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71#12114yescomplemented
373C4×D71—232no—
374C4×D71—416no—
375C4×D71—416no—
376C22×C71—44no—
377C22×C71—44no—
378C22×C71—44no—
379C22×C71—44no—
380C22×C71—44no—
381C22×C71—44no—
382C22×C71—44no—
383C22×C71—82no—
384C22×C71—82no—
385C22×C71—82no—
386C22×C71—82no—
387C22×C71—82no—
388C22×C71—82no—
389C22×C71—82no—
390C22×C71—82no—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C22×C71C2×#12011yescharacteristic
393C22×C71C2×#12111yescharacteristic
394C22×C71C2×#12111yescharacteristic
395C22×C71C2×#12112yes—
396C22×C71C2×#12111yescharacteristic
397C22×C71C2×#12312yes—
398C22×C71#52511yescharacteristic
399C22×C71#52511yescharacteristic
400C22×C71#52511yescharacteristic
401C22×C71C2×#12411yescharacteristic
402C22×C71#53411yescharacteristic
403C22×C71#53611yescharacteristic
404C22×C71#53712yes—
405C22×C71#53912yes—
406C22×C71D4212yes—
407C22×C71D4212yes—
408C22×C71#54712yes—
409C22×C71#54712yes—
410C22×C71#54812yes—
411C22×C71#54812yes—
412C22×C71#55312yes—
413C22×C71#55312yes—
414C2×D71—24no—
415C2×D71—24no—
416C2×D71—24no—
417C2×D71—24no—
418C2×D71—24no—
419C2×D71—28no—
420C2×D71—28no—
421C2×D71—24no—
422C2×D71—28no—
423C2×D71—28no—
424C2×D71#39418yescomplemented
425C4×C71—24no—
426C4×C71—24no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—82no—
429Dic71—24no—
430Dic71—44no—
431Dic71—42no—
432Dic71—42no—
433Dic71—82no—
434#14719—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—84no—
436C2×C71C2×#39411yescharacteristic
437C2×C71#240311yescharacteristic
438C2×C71#240611yescharacteristic
439C2×C71#241612yes—
440C2×C71#241612yes—
441C2×C71#243611yescharacteristic
442C2×C71#244312yes—
443C2×C71#244312yes—
444C2×C71#259111yescharacteristic
445C2×C71#261811yescharacteristic
446C2×C71#284711yescharacteristic
447D71—28no—
448C22×#121—711no—
449C23×C4⋊C4—711no—
450C2×#394—711no—
451C2×#394D7111yescharacteristic, complemented
452C2×#386—712no—
453C2×#386—712no—
454#1441—711no—
455#1441—711no—
456#1439—712no—
457#1439—712no—
458C22⋊#95—711no—
459C71#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
460C23×D4—712no—
461C23×D4C2×D7111yescharacteristic
462C24×C4—711no—
463C24×C4—711no—
464C24×C4—711no—
465C2×#121—1424no—
466C2×#121—1428no—
467C22×C4⋊C4—711no—
468C22×C4⋊C4—711no—
469C22×C4⋊C4—711no—
470C22×C4⋊C4—711no—
471C22×C4⋊C4—1424no—
472C22×C4⋊C4—1424no—
473C22×C4⋊C4—1424no—
474C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
475C22×C22⋊C4—712no—
476C22×C22⋊C4—712no—
477C22×C22⋊C4—712no—
478C22×C22⋊C4—712no—
479C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
480C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
481#394—24no—
482#394—1424no—
483#386—1428no—
484#386—1428no—
485C2×#95—712no—
486C2×#95—711no—
487C2×#95—712no—
488C2×#95—712no—
489C2×#95—712no—
490C2×#95—712no—
491C2×#95C2×D7111yescharacteristic
492C25—711no—
493C25C22×D7112yes—
494C22×D4—24no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—42no—
499C22×D4—718no—
500C22×D4—1424no—
501C22×D4—1424no—
502C22×D4—1424no—
503C22×D4—1424no—
504C22×D4—1424no—
505C22×D4—1424no—
506C23×C4—2842no—
507C23×C4—2842no—
508C23×C4—714no—
509C23×C4—711no—
510C23×C4—711no—
511C23×C4—711no—
512C23×C4—712no—
513C23×C4—714no—
514C23×C4—712no—
515C23×C4—1424no—
516C23×C4—1422no—
517C23×C4—1422no—
518C23×C4—1424no—
519C23×C4—1422no—
520C23×C4—1422no—
521C23×C4—1422no—
522C23×C4—1422no—
523C23×C4—1422no—
524C23×C4—1422no—
525C23×C4—1422no—
526C23×C4—1422no—
527C23×C4—1422no—
528C23×C4C22×D7112yes—
529C23×C4C22×D7111yescharacteristic
530C23×C4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4C22×D7111yescharacteristic
532#121—14232no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—714no—
536C2×C4⋊C4—14232no—
537C2×C4⋊C4—1422no—
538C2×C4⋊C4—1422no—
539C2×C4⋊C4—1422no—
540C2×C4⋊C4—1422no—
541C2×C4⋊C4—1424no—
542C2×C4⋊C4—1422no—
543C2×C4⋊C4—1422no—
544C2×C4⋊C4—1422no—
545C2×C4⋊C4—1422no—
546C2×C4⋊C4—1422no—
547C2×C4⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—2842no—
555C2×C22⋊C4—1424no—
556C2×C22⋊C4—1424no—
557C2×C22⋊C4—1424no—
558C2×C22⋊C4—1424no—
559C2×C22⋊C4—1424no—
560C2×C22⋊C4—1424no—
561C2×C22⋊C4—1424no—
562C2×C22⋊C4—1424no—
563C2×C22⋊C4—1424no—
564C2×C22⋊C4—1424no—
565C2×C22⋊C4—1424no—
566#95—22no—
567#95—2842no—
568#95—1424no—
569#95—1424no—
570#95—1424no—
571#95—1424no—
572#95—1422no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—712no—
588C24—714no—
589C24—712no—
590C24—714no—
591C24—712no—
592C24—1421no—
593C24—1421no—
594C24—1421no—
595C24—1421no—
596C24—1422no—
597C24—1422no—
598C24D4×D7114yes—
599C24C23×D7111yescharacteristic
600C2×D4—28no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—2848no—
606C2×D4—2848no—
607C2×D4—2848no—
608C2×D4—2848no—
609C2×D4—14216no—
610C2×D4—14216no—
611C2×D4—14216no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—2848no—
630C22×C4—2848no—
631C22×C4—2848no—
632C22×C4—2844no—
633C22×C4—2844no—
634C22×C4—2844no—
635C22×C4—2848no—
636C22×C4—712no—
637C22×C4—712no—
638C22×C4—712no—
639C22×C4—714no—
640C22×C4—712no—
641C22×C4—712no—
642C22×C4—1428no—
643C22×C4—1428no—
644C22×C4—1428no—
645C22×C4—1428no—
646C22×C4—1428no—
647C22×C4—1428no—
648C22×C4—1428no—
649C22×C4—1428no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1422no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1422no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1422no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1422no—
671C22×C4—1428no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1428no—
677C22×C4D4×D7112yes—
678C22×C4D4×D7112yes—
679C22×C4D4×D7112yes—
680C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
681C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
682C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
683C22×C4#1176586412yes—
684C4⋊C4—28no—
685C4⋊C4—1428no—
686C4⋊C4—1428no—
687C4⋊C4—1428no—
688C4⋊C4—1428no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—48no—
691C22⋊C4—2848no—
692C22⋊C4—2848no—
693C22⋊C4—2848no—
694C22⋊C4—14216no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—714no—
731C23—718no—
732C23—714no—
733C23—718no—
734C23—714no—
735C23—1422no—
736C23—1424no—
737C23—1424no—
738C23—1424no—
739C23—1424no—
740C23—1424no—
741C23—1424no—
742C23—1424no—
743C23—1424no—
744C23—1424no—
745C23—1424no—
746C23—1422no—
747C23—1422no—
748C23—1422no—
749C23—1422no—
750C23—1422no—
751C23—1422no—
752C23—1422no—
753C23C2×D4×D7111yescharacteristic
754C23C2×D4×D7111yescharacteristic
755C23C2×D4×D7111yescharacteristic
756C23C2×D4×D7112yes—
757C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
758C23#41×D7111yescharacteristic
759C23#41×D7111yescharacteristic
760C23#41×D7112yes—
761C23C2×#1176586411yescharacteristic
762C23#1455617312yes—
763C23#1455617512yes—
764D4—416no—
765D4—28432no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—28416no—
789C2×C4—28416no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—714no—
807C2×C4—14232no—
808C2×C4—1424no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1424no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1424no—
814C2×C4—1424no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4#1455609614yes—
823C2×C4#1455609914yescomplemented
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—718no—
840C22—1424no—
841C22—1424no—
842C22—1428no—
843C22—1428no—
844C22—1424no—
845C22—1428no—
846C22—1428no—
847C22—1424no—
848C22—1424no—
849C22—1424no—
850C22#120×D7111yescharacteristic
851C22C2×#1455609611yescharacteristic
852C22#121×D7111yescharacteristic
853C22#121×D7111yescharacteristic
854C22#121×D7112yes—
855C22C2×#1455609911yescharacteristic
856C22#123×D7112yes—
857C22#1798650611yescharacteristic
858C22#1798650911yescharacteristic
859C22#1798650911yescharacteristic
860C22#124×D7111yescharacteristic
861C22#1798655911yescharacteristic
862C22#1798656911yescharacteristic
863C22#1798657812yes—
864C22#1798659212yes—
865C22#1798663112yes—
866C22D4×C22⋊D7112yes—
867C22#1798664712yes—
868C22#1798664912yes—
869C22#1798665612yes—
870C22#1798665712yes—
871C22#1798669412yes—
872C22#1798669612yes—
873C4—24no—
874C4—24no—
875C4—42no—
876C4—82no—
877C4—2844no—
878C4—2842no—
879C4—2842no—
880C4—5682no—
881C4—1424no—
882C2—84no—
883C2—1428no—
884C2#394×D7111yescharacteristic
885C2#2259165111yescharacteristic
886C2#2259167011yescharacteristic
887C2#2259177312yes—
888C2#2259177612yes—
889C2#2259199511yescharacteristic
890C2#2259206812yes—
891C2#2259207212yes—
892C2#2259381411yescharacteristic
893C2#2259408111yescharacteristic
894C2#2259661911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC2×#394×C71C2
prime radicalC22×#14556099C2
hypercenterC2×#394D71
hypocenterC71#14719
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D71C2semidirect
3. C2×#17985913C2semidirect
4. C2×#17985875C2semidirect
5. C2×#17985875C2semidirect
6. #22586594C2semidirect
7. #22586593C2semidirect
8. #22586585C2semidirect
9. #22586583C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C2×#394×C71C2semidirect
73. C22×C4×D71D4semidirect
85. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
117. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
340. C2×C4×C71#121semidirect
372. C2×Dic71#121semidirect
424. C2×D71#394semidirect
451. C2×#394D71semidirect
459. C71#14719semidirect
547. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
823. C2×C4#14556099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560992
C22×C4⋊C4×D712
C2×#179859132
C2×#179858752
#225865942
#225865932
#225865852
#225865832
(C2×D71)⋊#952
C2×#394×C712
#1471971