Finite Group Databasebeta

← #31928861

Subgroups — #31928861

Order 18176.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556100C211yesmaximal, characteristic
2C23×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985914C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586591C212yesmaximal, complemented
8#22586584C212yesmaximal, complemented
9#22586583C212yesmaximal, complemented
10#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
14C24×Dic71C2211yescharacteristic
15C24×Dic71C2211yescharacteristic
16C2×#14556100—24no—
17C2×#14556100—24no—
18C2×#14556100—24no—
19C22×Dic71⋊C4—28no—
20C22×Dic71⋊C4—24no—
21C22×Dic71⋊C4C2212yes—
22C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2212yes—
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2212yes—
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
30#17985914—28no—
31#17985879—24no—
32#17985878—24no—
33#17985876—24no—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C2×C71⋊#95C2212yes—
38C2×C71⋊#95C2212yes—
39C23×D4×C71C2211yescharacteristic
40C24×C4×C71C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
43#386×C71—24no—
44C2×#95×C71C2212yes—
45C24×D71C2311yescharacteristic
46C22×C22⋊D71—22no—
47C22×C22⋊D71—22no—
48C22×C22⋊D71—24no—
49C22×C22⋊D71—22no—
50C22×C22⋊D71—22no—
51C22×C22⋊D71—22no—
52C22×C22⋊D71—22no—
53C22×C22⋊D71—22no—
54C22×C22⋊D71—22no—
55C22×C22⋊D71—22no—
56C22×C22⋊D71—42no—
57C22×C22⋊D71D414yes—
58C23×Dic71—24no—
59C23×Dic71—24no—
60C23×Dic71—24no—
61C23×Dic71—22no—
62C23×Dic71—22no—
63C23×Dic71—22no—
64C23×Dic71—22no—
65C23×Dic71—42no—
66C23×Dic71D414yes—
67C23×Dic71D414yescomplemented
68C23×Dic71C2312yes—
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2312yes—
73#14556100—232no—
74C2×Dic71⋊C4—232no—
75C2×Dic71⋊C4—24no—
76C2×Dic71⋊C4—24no—
77C2×Dic71⋊C4—24no—
78C2×Dic71⋊C4—24no—
79C2×Dic71⋊C4—22no—
80C2×Dic71⋊C4—22no—
81C2×Dic71⋊C4—24no—
82C2×Dic71⋊C4—22no—
83C2×Dic71⋊C4D418yescomplemented
84C2×C22⋊Dic71—22no—
85C2×C22⋊Dic71—22no—
86C2×C22⋊Dic71—24no—
87C2×C22⋊Dic71—24no—
88C2×C22⋊Dic71—24no—
89C2×C22⋊Dic71—22no—
90C2×C22⋊Dic71—22no—
91C2×C22⋊Dic71—22no—
92C2×C22⋊Dic71—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
102C71⋊#95—24no—
103C71⋊#95—24no—
104C71⋊#95—24no—
105C71⋊#95—24no—
106C71⋊#95—42no—
107C25×C71C2311yescharacteristic
108C25×C71C2311yescharacteristic
109C22×D4×C71—22no—
110C22×D4×C71—22no—
111C22×D4×C71—22no—
112C22×D4×C71—22no—
113C22×D4×C71—22no—
114C22×D4×C71—22no—
115C22×D4×C71D414yes—
116C23×C4×C71—22no—
117C23×C4×C71—24no—
118C23×C4×C71—22no—
119C23×C4×C71—22no—
120C23×C4×C71—42no—
121C23×C4×C71C2312yes—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C71—22no—
125C2×C22⋊C4×C71—24no—
126C2×C22⋊C4×C71—22no—
127C2×C22⋊C4×C71—22no—
128C2×C22⋊C4×C71—24no—
129C2×C22⋊C4×C71—42no—
130#95×C71—24no—
131C23×D71—21no—
132C23×D71—21no—
133C23×D71—21no—
134C23×D71—22no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—21no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—22no—
139C23×D71—22no—
140C23×D71—22no—
141C23×D71C2×D412yes—
142C2×C22⋊D71—28no—
143C2×C22⋊D71—28no—
144C2×C22⋊D71—28no—
145C2×C22⋊D71—28no—
146C2×C22⋊D71—48no—
147C2×C22⋊D71—48no—
148C2×C22⋊D71—44no—
149C2×C22⋊D71—44no—
150C2×C22⋊D71—44no—
151C2×C22⋊D71—44no—
152C2×C22⋊D71—44no—
153C2×C22⋊D71—44no—
154C22×Dic71—216no—
155C22×Dic71—28no—
156C22×Dic71—28no—
157C22×Dic71—28no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—216no—
166C22×Dic71—28no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—28no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—44no—
186C22×Dic71—48no—
187C22×Dic71—48no—
188C22×Dic71C2×D412yes—
189C22×Dic71C2×D412yes—
190C22×Dic71C2×D414yes—
191C22×Dic71C2×D412yes—
192C22×Dic71C2×D414yes—
193C22×Dic71C2×D414yes—
194C22×Dic71#4114yes—
195Dic71⋊C4—216no—
196Dic71⋊C4—28no—
197Dic71⋊C4—216no—
198C22⋊Dic71—28no—
199C22⋊Dic71—44no—
200C22⋊Dic71—48no—
201(C2×D71)⋊C4—28no—
202(C2×D71)⋊C4—48no—
203(C2×D71)⋊C4—48no—
204C24×C71—22no—
205C24×C71—22no—
206C24×C71—22no—
207C24×C71—22no—
208C24×C71—22no—
209C24×C71—21no—
210C24×C71—21no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71—21no—
213C24×C71—21no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71—22no—
216C24×C71—22no—
217C24×C71—22no—
218C24×C71C2×D412yes—
219C24×C71C2×D412yes—
220C24×C71C2×D412yes—
221C24×C71C2×D412yes—
222C24×C71C2×D412yes—
223C24×C71#4112yes—
224C24×C71#4112yes—
225C24×C71#4112yes—
226C24×C71C2411yescharacteristic
227C2×D4×C71—28no—
228C2×D4×C71—28no—
229C2×D4×C71—28no—
230C2×D4×C71—44no—
231C2×D4×C71—44no—
232C2×D4×C71—44no—
233C2×D4×C71—44no—
234C22×C4×C71—28no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71—48no—
255C22×C4×C71—48no—
256C22×C4×C71—44no—
257C22×C4×C71—44no—
258C22×C4×C71C2×D414yes—
259C22×C4×C71C2×D412yes—
260C22⋊C4×C71—48no—
261C22⋊C4×C71—44no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—24no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—24no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—24no—
269C23×C71—24no—
270C23×C71—24no—
271C23×C71—24no—
272C23×C71—24no—
273C23×C71—24no—
274C23×C71—24no—
275C23×C71—24no—
276C23×C71—24no—
277C23×C71—24no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—24no—
282C23×C71—24no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71—42no—
297C23×C71—42no—
298C23×C71—42no—
299C23×C71—42no—
300C23×C71—42no—
301C23×C71#12014yes—
302C23×C71#12114yes—
303C23×C71#12114yes—
304C23×C71#12114yes—
305C23×C71#12314yes—
306C23×C71#12314yes—
307C23×C71#12414yes—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C23×C71C22×D412yes—
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313C23×C71C2×#4112yes—
314C23×C71C2×#4111yescharacteristic
315C23×C71C2×#4111yescharacteristic
316C23×C71C2×#4111yescharacteristic
317C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
318C23×C712−1+412yes—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—24no—
323C22×D71—24no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—42no—
336C22×D71—42no—
337C22×D71—42no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—42no—
342D4×C71—416no—
343C2×C4×C71—24no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—24no—
348C2×C4×C71—24no—
349C2×C4×C71—416no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71—42no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—42no—
365C22⋊D71—416no—
366C22⋊D71—416no—
367C2×Dic71—232no—
368C2×Dic71—24no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—24no—
371C2×Dic71—24no—
372C2×Dic71—24no—
373C2×Dic71—24no—
374C2×Dic71—24no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—24no—
377C2×Dic71—24no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—416no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—42no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—42no—
394C2×Dic71—42no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71#12014yes—
399C2×Dic71#12118yescomplemented
400C22×C71—24no—
401C22×C71—24no—
402C22×C71—24no—
403C22×C71—24no—
404C22×C71—24no—
405C22×C71—28no—
406C22×C71—28no—
407C22×C71—24no—
408C22×C71—28no—
409C22×C71—28no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—44no—
414C22×C71—44no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—82no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—82no—
421C22×C71#39418yescomplemented
422C22×C71C2×#12011yescharacteristic
423C22×C71C2×#12011yescharacteristic
424C22×C71C2×#12112yes—
425C22×C71C2×#12111yescharacteristic
426C22×C71C2×#12111yescharacteristic
427C22×C71C2×#12111yescharacteristic
428C22×C71C2×#12311yescharacteristic
429C22×C71C2×#12311yescharacteristic
430C22×C71#52511yescharacteristic
431C22×C71#52512yes—
432C22×C71C2×#12411yescharacteristic
433C22×C71#53411yescharacteristic
434C22×C71#53611yescharacteristic
435C22×C71#53712yes—
436C22×C71#53912yes—
437C22×C71D4212yes—
438C22×C71D4212yes—
439C22×C71#54712yes—
440C22×C71#54712yes—
441C22×C71#54812yes—
442C22×C71#54812yes—
443C22×C71#55312yes—
444C22×C71#55312yes—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—44no—
449C2×D71—44no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—82no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—82no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—44no—
458C4×C71—82no—
459Dic71—28no—
460Dic71—24no—
461Dic71—42no—
462Dic71—42no—
463Dic71—82no—
464#14719—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—28no—
466C2×C71—82no—
467C2×C71C2×#39411yescharacteristic
468C2×C71#240311yescharacteristic
469C2×C71#240611yescharacteristic
470C2×C71#241612yes—
471C2×C71#241612yes—
472C2×C71#243611yescharacteristic
473C2×C71#244312yes—
474C2×C71#244312yes—
475C2×C71#259111yescharacteristic
476C2×C71#261811yescharacteristic
477C2×C71#284711yescharacteristic
478D71—82no—
479C22×#121—711no—
480C23×C4⋊C4—711no—
481C2×#394—712no—
482C2×#386—711no—
483C2×#386—711no—
484C2×#386—711no—
485C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
486#1441—712no—
487#1439—712no—
488#1439—712no—
489C22⋊#95—711no—
490C71#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
491C23×D4—711no—
492C23×D4—711no—
493C23×D4C2×D7111yescharacteristic
494C24×C4—711no—
495C24×C4—711no—
496C24×C4C2×D7111yescharacteristic
497C2×#121—1424no—
498C2×#121—1424no—
499C2×#121—1424no—
500C22×C4⋊C4—712no—
501C22×C4⋊C4—712no—
502C22×C4⋊C4—711no—
503C22×C4⋊C4—1428no—
504C22×C4⋊C4—1424no—
505C22×C22⋊C4—712no—
506C22×C22⋊C4—712no—
507C22×C22⋊C4—711no—
508C22×C22⋊C4—711no—
509C22×C22⋊C4—712no—
510C22×C22⋊C4—711no—
511C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
512C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
513#394—1428no—
514#386—24no—
515#386—1424no—
516#386—1424no—
517#386—1424no—
518C2×#95—712no—
519C2×#95—712no—
520C2×#95—712no—
521C2×#95—712no—
522C2×#95—712no—
523C2×#95C2×D7112yes—
524C25—711no—
525C25C22×D7111yescharacteristic
526C25C22×D7111yescharacteristic
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—2842no—
534C22×D4—714no—
535C22×D4—1424no—
536C22×D4—1422no—
537C22×D4—1422no—
538C22×D4—1422no—
539C22×D4—1422no—
540C22×D4—1422no—
541C22×D4—1422no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4C22⋊D7114yes—
546C23×C4—22no—
547C23×C4—24no—
548C23×C4—22no—
549C23×C4—22no—
550C23×C4—42no—
551C23×C4—2842no—
552C23×C4—714no—
553C23×C4—712no—
554C23×C4—711no—
555C23×C4—714no—
556C23×C4—711no—
557C23×C4—711no—
558C23×C4—712no—
559C23×C4—1424no—
560C23×C4—1422no—
561C23×C4—1422no—
562C23×C4—1424no—
563C23×C4—1424no—
564C23×C4—1422no—
565C23×C4—1422no—
566C23×C4C22×D7112yes—
567C23×C4C22×D7112yes—
568C23×C4C22×D7111yescharacteristic
569#121—14232no—
570C2×C4⋊C4—718no—
571C2×C4⋊C4—1424no—
572C2×C4⋊C4—1424no—
573C2×C4⋊C4—1424no—
574C2×C4⋊C4—1424no—
575C2×C4⋊C4—1422no—
576C2×C4⋊C4—1422no—
577C2×C4⋊C4—14232no—
578C2×C4⋊C4—1424no—
579C2×C4⋊C4—1422no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—2842no—
587C2×C22⋊C4—1424no—
588C2×C22⋊C4—1424no—
589C2×C22⋊C4—1424no—
590C2×C22⋊C4—1424no—
591C2×C22⋊C4—1424no—
592C2×C22⋊C4—1424no—
593C2×C22⋊C4—1424no—
594C2×C22⋊C4—1422no—
595C2×C22⋊C4—1422no—
596C2×C22⋊C4—1422no—
597C2×C22⋊C4—1424no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C22⋊C4—1422no—
600C2×C22⋊C4—1422no—
601C2×C22⋊C4—1422no—
602C2×C22⋊C4—1422no—
603C2×C22⋊C4—1422no—
604#95—24no—
605#95—2842no—
606#95—1424no—
607#95—1424no—
608#95—1424no—
609#95—1424no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—22no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—712no—
625C24—1421no—
626C24—1422no—
627C24—1421no—
628C24—1421no—
629C24—1422no—
630C24—1421no—
631C24—1421no—
632C24—1421no—
633C24—1422no—
634C24—1422no—
635C24D4×D7112yes—
636C24D4×D7112yes—
637C24D4×D7112yes—
638C24C2×C22⋊D7112yes—
639C24C2×C22⋊D7112yes—
640C24#1176586412yes—
641C24#1176586512yes—
642C24#1176586512yes—
643C24C23×D7111yescharacteristic
644C2×D4—28no—
645C2×D4—28no—
646C2×D4—28no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—2844no—
652C2×D4—2844no—
653C2×D4—2844no—
654C2×D4—2844no—
655C2×D4—2844no—
656C2×D4—2848no—
657C2×D4—2844no—
658C2×D4—2848no—
659C2×D4—1428no—
660C2×D4—1428no—
661C2×D4—1428no—
662C2×D4—1428no—
663C22×C4—28no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—48no—
684C22×C4—48no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—2848no—
688C22×C4—2848no—
689C22×C4—2844no—
690C22×C4—714no—
691C22×C4—714no—
692C22×C4—714no—
693C22×C4—712no—
694C22×C4—714no—
695C22×C4—712no—
696C22×C4—712no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4—1428no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1422no—
715C22×C4—1428no—
716C22×C4—14216no—
717C22×C4—1428no—
718C22×C4—1428no—
719C22×C4—14216no—
720C22×C4—1422no—
721C22×C4—1422no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1422no—
725C22×C4—1422no—
726C22×C4—1422no—
727C22×C4—1428no—
728C22×C4D4×D7114yes—
729C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
730C4⋊C4—14216no—
731C4⋊C4—14216no—
732C4⋊C4—1428no—
733C22⋊C4—48no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—2848no—
736C22⋊C4—2848no—
737C22⋊C4—2844no—
738C22⋊C4—2848no—
739C22⋊C4—1428no—
740C22⋊C4—1428no—
741C23—22no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—22no—
753C23—24no—
754C23—22no—
755C23—24no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—2841no—
781C23—2842no—
782C23—2842no—
783C23—2842no—
784C23—2842no—
785C23—2842no—
786C23—2842no—
787C23—2842no—
788C23—2842no—
789C23—2841no—
790C23—2842no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2842no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—1424no—
799C23—1424no—
800C23—1422no—
801C23—1422no—
802C23—1422no—
803C23#1455609614yes—
804C23#1455610014yes—
805C23#1455610114yes—
806C23#1455610114yes—
807C23#1455611014yes—
808C23#1455611114yes—
809C23#1455611414yes—
810C23C2×D4×D7111yescharacteristic
811C23C2×D4×D7111yescharacteristic
812C23C2×D4×D7111yescharacteristic
813C23C2×D4×D7112yes—
814C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
815C23#41×D7112yes—
816C23C2×#1176586411yescharacteristic
817C23C2×#1176586511yescharacteristic
818C23C2×#1176586511yescharacteristic
819C23#1455617312yes—
820C23#1455617512yes—
821D4—416no—
822D4—28416no—
823D4—28416no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—416no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—2842no—
847C2×C4—2842no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—28416no—
853C2×C4—2842no—
854C2×C4—2842no—
855C2×C4—2842no—
856C2×C4—2842no—
857C2×C4—2842no—
858C2×C4—2842no—
859C2×C4—2842no—
860C2×C4—714no—
861C2×C4—718no—
862C2×C4—1422no—
863C2×C4—1422no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—14232no—
869C2×C4—1424no—
870C2×C4—1424no—
871C2×C4—1424no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1424no—
874C2×C4—1424no—
875C2×C4—1424no—
876C2×C4—1424no—
877C2×C4—1424no—
878C2×C4—1422no—
879C22—24no—
880C22—24no—
881C22—28no—
882C22—28no—
883C22—24no—
884C22—28no—
885C22—28no—
886C22—24no—
887C22—24no—
888C22—24no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—44no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—2844no—
901C22—2842no—
902C22—2844no—
903C22—2842no—
904C22—2842no—
905C22—5681no—
906C22—5681no—
907C22—5682no—
908C22—5681no—
909C22—5682no—
910C22—5681no—
911C22#1798591418yescomplemented
912C22#120×D7111yescharacteristic
913C22C2×#1455609611yescharacteristic
914C22#121×D7112yes—
915C22C2×#1455610011yescharacteristic
916C22C2×#1455610111yescharacteristic
917C22C2×#1455610111yescharacteristic
918C22C2×#1455611011yescharacteristic
919C22C2×#1455611111yescharacteristic
920C22#1798650711yescharacteristic
921C22#1798650812yes—
922C22C2×#1455611411yescharacteristic
923C22#1798655911yescharacteristic
924C22#1798657111yescharacteristic
925C22#1798657612yes—
926C22#1798659112yes—
927C22#1798663112yes—
928C22D4×C22⋊D7112yes—
929C22#1798664712yes—
930C22#1798664812yes—
931C22#1798665512yes—
932C22#1798665812yes—
933C22#1798669212yes—
934C22#1798669812yes—
935C4—42no—
936C4—44no—
937C4—82no—
938C4—2842no—
939C4—2842no—
940C4—5682no—
941C4—1428no—
942C4—1424no—
943C2—28no—
944C2—82no—
945C2—5682no—
946C2C2×#1798591411yescharacteristic
947C2#2259165111yescharacteristic
948C2#2259167211yescharacteristic
949C2#2259177712yes—
950C2#2259177912yes—
951C2#2259199611yescharacteristic
952C2#2259206912yes—
953C2#2259207712yes—
954C2#2259381911yescharacteristic
955C2#2259408811yescharacteristic
956C2#2259662111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC2×#386×C71C2
prime radicalC22×#14556100C2
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71#14719
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×Dic71⋊C4C2semidirect
3. C2×#17985914C2semidirect
4. C2×#17985879C2semidirect
5. C2×#17985878C2semidirect
6. C2×#17985876C2semidirect
7. #22586591C2semidirect
8. #22586584C2semidirect
9. #22586583C2semidirect
10. #22586562C2semidirect
11. C2×#386×C71C2semidirect
67. C23×Dic71D4semidirect
83. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
399. C2×Dic71#121semidirect
421. C22×C71#394semidirect
485. C2×#386D71semidirect
490. C71#14719semidirect
911. C22#17985914semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561002
C23×Dic71⋊C42
C2×#179859142
C2×#179858792
C2×#179858782
C2×#179858762
#225865912
#225865842
#225865832
#225865622
C2×#386×C712
#1471971