Finite Group Databasebeta

← #31928863

Subgroups — #31928863

Order 18176.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556100C211yesmaximal, characteristic
2C23×C4⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985915C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586592C212yesmaximal, complemented
8#22586586C212yesmaximal, complemented
9#22586585C212yesmaximal, complemented
10#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
14C24×Dic71C2211yescharacteristic
15C24×Dic71C2211yescharacteristic
16C2×#14556100—24no—
17C2×#14556100—24no—
18C2×#14556100—24no—
19C22×C4⋊Dic71—28no—
20C22×C4⋊Dic71—24no—
21C22×C4⋊Dic71C2212yes—
22C22×C4⋊Dic71C2212yes—
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
30#17985915—28no—
31#17985879—24no—
32#17985878—24no—
33#17985876—24no—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C2×C71⋊#95C2212yes—
38C2×C71⋊#95C2212yes—
39C23×D4×C71C2211yescharacteristic
40C24×C4×C71C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
43#386×C71—24no—
44C2×#95×C71C2212yes—
45C24×D71C2311yescharacteristic
46C22×C22⋊D71—22no—
47C22×C22⋊D71—22no—
48C22×C22⋊D71—24no—
49C22×C22⋊D71—22no—
50C22×C22⋊D71—22no—
51C22×C22⋊D71—22no—
52C22×C22⋊D71—22no—
53C22×C22⋊D71—22no—
54C22×C22⋊D71—22no—
55C22×C22⋊D71—22no—
56C22×C22⋊D71—42no—
57C22×C22⋊D71D414yes—
58C23×Dic71—24no—
59C23×Dic71—24no—
60C23×Dic71—22no—
61C23×Dic71—22no—
62C23×Dic71—22no—
63C23×Dic71—22no—
64C23×Dic71—22no—
65C23×Dic71—42no—
66C23×Dic71—42no—
67C23×Dic71D414yes—
68C23×Dic71C2312yes—
69C23×Dic71C2312yes—
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C23×Dic71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73#14556100—232no—
74C2×C4⋊Dic71—232no—
75C2×C4⋊Dic71—24no—
76C2×C4⋊Dic71—24no—
77C2×C4⋊Dic71—24no—
78C2×C4⋊Dic71—24no—
79C2×C4⋊Dic71—24no—
80C2×C4⋊Dic71D418yescomplemented
81C2×Dic71⋊C4—22no—
82C2×Dic71⋊C4—22no—
83C2×Dic71⋊C4—22no—
84C2×C22⋊Dic71—22no—
85C2×C22⋊Dic71—22no—
86C2×C22⋊Dic71—24no—
87C2×C22⋊Dic71—22no—
88C2×C22⋊Dic71—22no—
89C2×C22⋊Dic71—24no—
90C2×C22⋊Dic71—22no—
91C2×C22⋊Dic71—22no—
92C2×C22⋊Dic71—42no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
102C71⋊#95—24no—
103C71⋊#95—24no—
104C71⋊#95—24no—
105C71⋊#95—24no—
106C71⋊#95—42no—
107C25×C71C2311yescharacteristic
108C25×C71C2311yescharacteristic
109C22×D4×C71—22no—
110C22×D4×C71—22no—
111C22×D4×C71—22no—
112C22×D4×C71—22no—
113C22×D4×C71—22no—
114C22×D4×C71—22no—
115C22×D4×C71D414yes—
116C23×C4×C71—22no—
117C23×C4×C71—22no—
118C23×C4×C71—24no—
119C23×C4×C71—24no—
120C23×C4×C71D414yescomplemented
121C23×C4×C71C2312yes—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C71—22no—
125C2×C22⋊C4×C71—22no—
126C2×C22⋊C4×C71—22no—
127C2×C22⋊C4×C71—24no—
128C2×C22⋊C4×C71—24no—
129C2×C22⋊C4×C71—24no—
130#95×C71—24no—
131C23×D71—21no—
132C23×D71—21no—
133C23×D71—22no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—21no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—22no—
139C23×D71—22no—
140C23×D71—22no—
141C23×D71C2×D412yes—
142C2×C22⋊D71—28no—
143C2×C22⋊D71—28no—
144C2×C22⋊D71—28no—
145C2×C22⋊D71—28no—
146C2×C22⋊D71—48no—
147C2×C22⋊D71—48no—
148C2×C22⋊D71—44no—
149C2×C22⋊D71—44no—
150C2×C22⋊D71—44no—
151C2×C22⋊D71—44no—
152C2×C22⋊D71—44no—
153C2×C22⋊D71—44no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—28no—
158C22×Dic71—28no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—28no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—44no—
184C22×Dic71—48no—
185C22×Dic71—48no—
186C22×Dic71—48no—
187C22×Dic71—48no—
188C22×Dic71—44no—
189C22×Dic71—44no—
190C22×Dic71C2×D414yes—
191C22×Dic71C2×D412yes—
192C22×Dic71C2×D412yes—
193C22×Dic71C2×D414yes—
194C22×Dic71C2×D412yes—
195C4⋊Dic71—216no—
196C4⋊Dic71—216no—
197Dic71⋊C4—28no—
198C22⋊Dic71—28no—
199C22⋊Dic71—48no—
200C22⋊Dic71—44no—
201(C2×D71)⋊C4—28no—
202(C2×D71)⋊C4—48no—
203(C2×D71)⋊C4—48no—
204C24×C71—22no—
205C24×C71—22no—
206C24×C71—22no—
207C24×C71—22no—
208C24×C71—22no—
209C24×C71—21no—
210C24×C71—21no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71—22no—
213C24×C71—21no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71—21no—
216C24×C71—22no—
217C24×C71—22no—
218C24×C71C2×D412yes—
219C24×C71C2×D412yes—
220C24×C71C2×D412yes—
221C24×C71C2×D412yes—
222C24×C71C2×D412yes—
223C24×C71#4112yes—
224C24×C71#4112yes—
225C24×C71#4112yes—
226C24×C71C2411yescharacteristic
227C2×D4×C71—28no—
228C2×D4×C71—28no—
229C2×D4×C71—28no—
230C2×D4×C71—44no—
231C2×D4×C71—44no—
232C2×D4×C71—44no—
233C2×D4×C71—44no—
234C22×C4×C71—216no—
235C22×C4×C71—28no—
236C22×C4×C71—28no—
237C22×C4×C71—28no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—22no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—216no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71—22no—
255C22×C4×C71—22no—
256C22×C4×C71C2×D414yes—
257C22×C4×C71C2×D414yes—
258C22×C4×C71C2×D412yes—
259C22×C4×C71#4114yes—
260C22⋊C4×C71—44no—
261C22⋊C4×C71—48no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—24no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—24no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—24no—
269C23×C71—24no—
270C23×C71—24no—
271C23×C71—24no—
272C23×C71—24no—
273C23×C71—24no—
274C23×C71—24no—
275C23×C71—24no—
276C23×C71—24no—
277C23×C71—24no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—24no—
282C23×C71—24no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71—42no—
297C23×C71—42no—
298C23×C71—42no—
299C23×C71—42no—
300C23×C71—42no—
301C23×C71#12014yes—
302C23×C71#12114yes—
303C23×C71#12114yes—
304C23×C71#12114yes—
305C23×C71#12314yes—
306C23×C71#12314yes—
307C23×C71#12414yes—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C23×C71C22×D412yes—
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313C23×C71C2×#4111yescharacteristic
314C23×C71C2×#4111yescharacteristic
315C23×C71C2×#4112yes—
316C23×C71C2×#4111yescharacteristic
317C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
318C23×C712−1+412yes—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—24no—
323C22×D71—24no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—42no—
336C22×D71—42no—
337C22×D71—42no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—42no—
342D4×C71—416no—
343C2×C4×C71—232no—
344C2×C4×C71—24no—
345C2×C4×C71—24no—
346C2×C4×C71—24no—
347C2×C4×C71—24no—
348C2×C4×C71—24no—
349C2×C4×C71—24no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71—42no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71#12118yescomplemented
365C22⋊D71—416no—
366C22⋊D71—416no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—24no—
370C2×Dic71—24no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—24no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—24no—
379C2×Dic71—24no—
380C2×Dic71—416no—
381C2×Dic71—416no—
382C2×Dic71—42no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—42no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—42no—
394C2×Dic71—42no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—42no—
399C2×Dic71#12014yes—
400C22×C71—24no—
401C22×C71—24no—
402C22×C71—24no—
403C22×C71—24no—
404C22×C71—24no—
405C22×C71—28no—
406C22×C71—28no—
407C22×C71—24no—
408C22×C71—28no—
409C22×C71—28no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—44no—
414C22×C71—44no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—82no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—82no—
421C22×C71#39418yescomplemented
422C22×C71C2×#12011yescharacteristic
423C22×C71C2×#12011yescharacteristic
424C22×C71C2×#12111yescharacteristic
425C22×C71C2×#12111yescharacteristic
426C22×C71C2×#12112yes—
427C22×C71C2×#12111yescharacteristic
428C22×C71C2×#12311yescharacteristic
429C22×C71C2×#12311yescharacteristic
430C22×C71#52511yescharacteristic
431C22×C71#52512yes—
432C22×C71C2×#12411yescharacteristic
433C22×C71#53411yescharacteristic
434C22×C71#53611yescharacteristic
435C22×C71#53712yes—
436C22×C71#53912yes—
437C22×C71D4212yes—
438C22×C71D4212yes—
439C22×C71#54712yes—
440C22×C71#54712yes—
441C22×C71#54812yes—
442C22×C71#54812yes—
443C22×C71#55312yes—
444C22×C71#55312yes—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—44no—
449C2×D71—44no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—82no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—82no—
456C4×C71—28no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71—82no—
459Dic71—24no—
460Dic71—42no—
461Dic71—42no—
462Dic71—44no—
463Dic71—82no—
464#14719—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—28no—
466C2×C71—82no—
467C2×C71C2×#39411yescharacteristic
468C2×C71#240311yescharacteristic
469C2×C71#240611yescharacteristic
470C2×C71#241612yes—
471C2×C71#241612yes—
472C2×C71#243611yescharacteristic
473C2×C71#244312yes—
474C2×C71#244312yes—
475C2×C71#259111yescharacteristic
476C2×C71#261811yescharacteristic
477C2×C71#284711yescharacteristic
478D71—82no—
479C22×#121—711no—
480C23×C4⋊C4—711no—
481C2×#394—712no—
482C2×#386—711no—
483C2×#386—711no—
484C2×#386—711no—
485C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
486#1441—712no—
487#1439—712no—
488#1439—712no—
489C22⋊#95—711no—
490C71#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
491C23×D4—711no—
492C23×D4—711no—
493C23×D4C2×D7111yescharacteristic
494C24×C4—711no—
495C24×C4—711no—
496C24×C4C2×D7111yescharacteristic
497C2×#121—1424no—
498C2×#121—1424no—
499C2×#121—1424no—
500C22×C4⋊C4—712no—
501C22×C4⋊C4—712no—
502C22×C4⋊C4—711no—
503C22×C4⋊C4—1428no—
504C22×C4⋊C4—1424no—
505C22×C22⋊C4—712no—
506C22×C22⋊C4—712no—
507C22×C22⋊C4—711no—
508C22×C22⋊C4—711no—
509C22×C22⋊C4—712no—
510C22×C22⋊C4—711no—
511C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
512C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
513#394—1428no—
514#386—24no—
515#386—1424no—
516#386—1424no—
517#386—1424no—
518C2×#95—712no—
519C2×#95—712no—
520C2×#95—712no—
521C2×#95—712no—
522C2×#95—712no—
523C2×#95C2×D7112yes—
524C25—711no—
525C25C22×D7111yescharacteristic
526C25C22×D7111yescharacteristic
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—2842no—
534C22×D4—714no—
535C22×D4—1424no—
536C22×D4—1422no—
537C22×D4—1422no—
538C22×D4—1422no—
539C22×D4—1422no—
540C22×D4—1422no—
541C22×D4—1422no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4D28414yes—
546C23×C4—22no—
547C23×C4—22no—
548C23×C4—24no—
549C23×C4—24no—
550C23×C4—2842no—
551C23×C4—2842no—
552C23×C4—714no—
553C23×C4—711no—
554C23×C4—712no—
555C23×C4—711no—
556C23×C4—711no—
557C23×C4—712no—
558C23×C4—1422no—
559C23×C4—1422no—
560C23×C4—1424no—
561C23×C4—1424no—
562C23×C4—1422no—
563C23×C4—1422no—
564C23×C4—1422no—
565C23×C4C22⋊D7114yescomplemented
566C23×C4C22×D7112yes—
567C23×C4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4C22×D7112yes—
569#121—14232no—
570C2×C4⋊C4—718no—
571C2×C4⋊C4—1424no—
572C2×C4⋊C4—1424no—
573C2×C4⋊C4—1424no—
574C2×C4⋊C4—1424no—
575C2×C4⋊C4—1422no—
576C2×C4⋊C4—1422no—
577C2×C4⋊C4—14232no—
578C2×C4⋊C4—1424no—
579C2×C4⋊C4—1422no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—2842no—
587C2×C22⋊C4—2842no—
588C2×C22⋊C4—1424no—
589C2×C22⋊C4—1424no—
590C2×C22⋊C4—1424no—
591C2×C22⋊C4—1422no—
592C2×C22⋊C4—1422no—
593C2×C22⋊C4—1424no—
594C2×C22⋊C4—1422no—
595C2×C22⋊C4—1424no—
596C2×C22⋊C4—1424no—
597C2×C22⋊C4—1424no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C22⋊C4—1422no—
600C2×C22⋊C4—1422no—
601C2×C22⋊C4—1422no—
602C2×C22⋊C4—1422no—
603C2×C22⋊C4—1422no—
604#95—24no—
605#95—2842no—
606#95—1424no—
607#95—1424no—
608#95—1424no—
609#95—1424no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—22no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—712no—
625C24—1422no—
626C24—1421no—
627C24—1421no—
628C24—1421no—
629C24—1422no—
630C24—1421no—
631C24—1421no—
632C24—1421no—
633C24—1422no—
634C24—1422no—
635C24D4×D7112yes—
636C24D4×D7112yes—
637C24C2×C22⋊D7112yes—
638C24C2×D28412yes—
639C24C2×D28412yes—
640C24#1176586412yes—
641C24#1176586412yes—
642C24#1176586512yes—
643C24C23×D7111yescharacteristic
644C2×D4—28no—
645C2×D4—28no—
646C2×D4—28no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—2844no—
652C2×D4—2844no—
653C2×D4—2844no—
654C2×D4—2844no—
655C2×D4—2844no—
656C2×D4—2848no—
657C2×D4—2844no—
658C2×D4—2848no—
659C2×D4—1428no—
660C2×D4—1428no—
661C2×D4—1428no—
662C2×D4—1428no—
663C22×C4—28no—
664C22×C4—216no—
665C22×C4—28no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—28no—
671C22×C4—216no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—2844no—
686C22×C4—2844no—
687C22×C4—2848no—
688C22×C4—2848no—
689C22×C4—2848no—
690C22×C4—2848no—
691C22×C4—2844no—
692C22×C4—714no—
693C22×C4—712no—
694C22×C4—712no—
695C22×C4—714no—
696C22×C4—712no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4—1428no—
705C22×C4—1428no—
706C22×C4—1422no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1422no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1422no—
720C22×C4—1422no—
721C22×C4—1422no—
722C22×C4—1428no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1422no—
726C22×C4D4×D7114yes—
727C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
728C22×C4C2×D28412yes—
729C22×C4#1176586414yes—
730C4⋊C4—14216no—
731C4⋊C4—1428no—
732C4⋊C4—14216no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—48no—
735C22⋊C4—2848no—
736C22⋊C4—2844no—
737C22⋊C4—2848no—
738C22⋊C4—2848no—
739C22⋊C4—1428no—
740C22⋊C4—1428no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—22no—
756C23—24no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2842no—
783C23—2842no—
784C23—2842no—
785C23—2842no—
786C23—2842no—
787C23—2842no—
788C23—2842no—
789C23—2842no—
790C23—2841no—
791C23—2842no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2842no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—1424no—
799C23—1424no—
800C23—1422no—
801C23—1422no—
802C23—1422no—
803C23#1455609814yes—
804C23#1455609914yes—
805C23#1455610014yes—
806C23#1455610214yes—
807C23#1455611014yes—
808C23#1455611214yes—
809C23#1455611414yes—
810C23C2×D4×D7111yescharacteristic
811C23C2×D4×D7111yescharacteristic
812C23C2×D4×D7112yes—
813C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
814C23C22×D28411yescharacteristic
815C23C2×#1176586411yescharacteristic
816C23C2×#1176586412yes—
817C23C2×#1176586411yescharacteristic
818C23C2×#1176586511yescharacteristic
819C23#1455617412yes—
820C23#1455617512yes—
821D4—416no—
822D4—28416no—
823D4—28416no—
824C2×C4—232no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—28416no—
846C2×C4—2842no—
847C2×C4—2842no—
848C2×C4—2842no—
849C2×C4—2842no—
850C2×C4—2842no—
851C2×C4—2842no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—28416no—
857C2×C4—2842no—
858C2×C4—2842no—
859C2×C4—2842no—
860C2×C4—2842no—
861C2×C4—2842no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—714no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1424no—
867C2×C4—1424no—
868C2×C4—1424no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1424no—
876C2×C4—1424no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4#1455610018yescomplemented
879C22—24no—
880C22—24no—
881C22—28no—
882C22—28no—
883C22—24no—
884C22—28no—
885C22—28no—
886C22—24no—
887C22—24no—
888C22—24no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—44no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—2844no—
901C22—2842no—
902C22—2844no—
903C22—2842no—
904C22—2842no—
905C22—5681no—
906C22—5681no—
907C22—5682no—
908C22—5681no—
909C22—5682no—
910C22—5681no—
911C22#1798591518yescomplemented
912C22#120×D7111yescharacteristic
913C22C2×#1455609811yescharacteristic
914C22C2×#1455609911yescharacteristic
915C22C2×#1455610012yes—
916C22C2×#1455610011yescharacteristic
917C22C2×#1455610211yescharacteristic
918C22C2×#1455611011yescharacteristic
919C22C2×#1455611211yescharacteristic
920C22#1798650511yescharacteristic
921C22#1798650512yes—
922C22C2×#1455611411yescharacteristic
923C22#1798656011yescharacteristic
924C22#1798657111yescharacteristic
925C22#1798657712yes—
926C22#1798659312yes—
927C22#1798663312yes—
928C22D4×D28412yes—
929C22#1798664912yes—
930C22#1798665312yes—
931C22#1798665512yes—
932C22#1798665812yes—
933C22#1798669512yes—
934C22#1798670112yes—
935C4—28no—
936C4—42no—
937C4—82no—
938C4—2842no—
939C4—2844no—
940C4—2842no—
941C4—5682no—
942C4—1424no—
943C2—28no—
944C2—82no—
945C2—5682no—
946C2C2×#1798591511yescharacteristic
947C2#2259165211yescharacteristic
948C2#2259167411yescharacteristic
949C2#2259178012yes—
950C2#2259178112yes—
951C2#2259199611yescharacteristic
952C2#2259207312yes—
953C2#2259208112yes—
954C2#2259381711yescharacteristic
955C2#2259408611yescharacteristic
956C2#2259662011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC2×#386×C71C2
prime radicalC22×#14556100C2
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71#14719
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×C4⋊Dic71C2semidirect
3. C2×#17985915C2semidirect
4. C2×#17985879C2semidirect
5. C2×#17985878C2semidirect
6. C2×#17985876C2semidirect
7. #22586592C2semidirect
8. #22586586C2semidirect
9. #22586585C2semidirect
10. #22586562C2semidirect
11. C2×#386×C71C2semidirect
80. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
120. C23×C4×C71D4semidirect
364. C2×C4×C71#121semidirect
421. C22×C71#394semidirect
485. C2×#386D71semidirect
490. C71#14719semidirect
565. C23×C4C22⋊D71semidirect
878. C2×C4#14556100semidirect
911. C22#17985915semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561002
C23×C4⋊Dic712
C2×#179859152
C2×#179858792
C2×#179858782
C2×#179858762
#225865922
#225865862
#225865852
#225865622
C2×#386×C712
#1471971