Finite Group Databasebeta

← #31928865

Subgroups — #31928865

Order 18176.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556103C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985877C212yesmaximal, complemented
6C2×#17985877C212yesmaximal, complemented
7#22586590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586586C212yesmaximal, complemented
9#22586584C212yesmaximal, complemented
10(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2212yes—
13C23×D284C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C23×C4×D71C2211yescharacteristic
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556103—28no—
18C2×#14556103—24no—
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D71—24no—
23C2×C4⋊C4×D71—24no—
24C2×C4⋊C4×D71—24no—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
31#17985917—24no—
32#17985916—24no—
33#17985877—28no—
34#17985877—28no—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C71⋊#95C2212yes—
39C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
41C2×#95×C71C2212yes—
42C2×#95×C71C2212yes—
43C2×#95×C71C2211yescharacteristic
44C24×D71C2312yes—
45C24×D71C2311yescharacteristic
46C22×D284—24no—
47C22×D284—24no—
48C22×D284—24no—
49C22×D284—24no—
50C22×D284—24no—
51C22×D284—24no—
52C22×D284—24no—
53C22×D284—22no—
54C22×D284—22no—
55C22×D284—22no—
56C22×D284—42no—
57C22×D284D418yes—
58C23×Dic71C2312yes—
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C22×C4×D71—22no—
63C22×C4×D71—22no—
64C22×C4×D71—22no—
65C22×C4×D71—22no—
66C22×C4×D71—22no—
67C22×C4×D71—24no—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71—24no—
70C22×C4×D71—22no—
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—22no—
75C22×C4×D71—42no—
76C22×C4×D71—42no—
77C22×C4×D71D414yes—
78C22×C4×D71D414yescomplemented
79#14556103—232no—
80C2×C4⋊Dic71—22no—
81C2×C4⋊Dic71—22no—
82C2×C4⋊Dic71—22no—
83C2×Dic71⋊C4—22no—
84C2×Dic71⋊C4—22no—
85C2×Dic71⋊C4—22no—
86C2×Dic71⋊C4—22no—
87C2×Dic71⋊C4—22no—
88C2×Dic71⋊C4D414yescomplemented
89C4⋊C4×D71—232no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
108C71⋊#95—24no—
109C71⋊#95—24no—
110C71⋊#95—22no—
111C71⋊#95—42no—
112C23×C4×C71C2312yes—
113C23×C4×C71C2311yescharacteristic
114C23×C4×C71C2312yes—
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C71—22no—
118C2×C4⋊C4×C71—22no—
119C2×C4⋊C4×C71—24no—
120C2×C4⋊C4×C71—22no—
121C2×C4⋊C4×C71D414yescomplemented
122#95×C71—24no—
123#95×C71—24no—
124#95×C71—22no—
125C23×D71—21no—
126C23×D71—21no—
127C23×D71—21no—
128C23×D71—21no—
129C23×D71—22no—
130C23×D71—22no—
131C23×D71—22no—
132C23×D71—22no—
133C23×D71—22no—
134C23×D71—22no—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—22no—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—22no—
139C23×D71—22no—
140C23×D71—22no—
141C23×D71—22no—
142C23×D71—22no—
143C23×D71—22no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71C2×D414yes—
146C23×D71C2×D414yes—
147C23×D71C2×D412yes—
148C23×D71C2×D412yes—
149C23×D71#4112yes—
150C23×D71#4114yes—
151C2×D284—28no—
152C2×D284—216no—
153C2×D284—216no—
154C2×D284—216no—
155C2×D284—48no—
156C2×D284—48no—
157C2×D284—44no—
158C2×D284—48no—
159C2×D284—48no—
160C2×D284—48no—
161C2×D284—48no—
162C2×D284—44no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—22no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71C2×D412yes—
183C22×Dic71C2×D412yes—
184C22×Dic71C2×D412yes—
185C22×Dic71C2×D412yes—
186C22×Dic71#4112yes—
187C2×C4×D71—28no—
188C2×C4×D71—28no—
189C2×C4×D71—28no—
190C2×C4×D71—28no—
191C2×C4×D71—28no—
192C2×C4×D71—28no—
193C2×C4×D71—28no—
194C2×C4×D71—28no—
195C2×C4×D71—28no—
196C2×C4×D71—28no—
197C2×C4×D71—44no—
198C2×C4×D71—48no—
199C2×C4×D71—48no—
200C2×C4×D71—48no—
201C2×C4×D71—48no—
202C2×C4×D71—44no—
203C2×C4×D71—44no—
204C4⋊Dic71—28no—
205Dic71⋊C4—28no—
206Dic71⋊C4—28no—
207(C2×D71)⋊C4—216no—
208(C2×D71)⋊C4—48no—
209(C2×D71)⋊C4—48no—
210(C2×D71)⋊C4—48no—
211(C2×D71)⋊C4—48no—
212(C2×D71)⋊C4—48no—
213C24×C71C2411yescharacteristic
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71—22no—
226C22×C4×C71—22no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71C2×D414yes—
238C22×C4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71C2×D412yes—
244C22×C4×C71#4112yes—
245C4⋊C4×C71—28no—
246C4⋊C4×C71—28no—
247C23×C71C22×D411yescharacteristic
248C23×C71C22×D412yes—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C23×C71C2×#4111yescharacteristic
253C23×C71C2×#4112yes—
254C23×C71C2×#4111yescharacteristic
255C23×C71C2×#4111yescharacteristic
256C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
257C23×C712−1+412yes—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—24no—
267C22×D71—24no—
268C22×D71—24no—
269C22×D71—24no—
270C22×D71—24no—
271C22×D71—24no—
272C22×D71—24no—
273C22×D71—24no—
274C22×D71—24no—
275C22×D71—24no—
276C22×D71—24no—
277C22×D71—24no—
278C22×D71—24no—
279C22×D71—24no—
280C22×D71—24no—
281C22×D71—24no—
282C22×D71—24no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71#12014yes—
312C22×D71#12118yes—
313C22×D71#12114yes—
314C22×D71#12318yes—
315C22×D71#12414yes—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—24no—
325C2×C4×C71—24no—
326C2×C4×C71—24no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—24no—
329C2×C4×C71—24no—
330C2×C4×C71—24no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—42no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—42no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71—42no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71#12014yes—
346C2×C4×C71#12114yescomplemented
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—24no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71#12114yescomplemented
371D284—416no—
372D284—432no—
373C4×D71—232no—
374C4×D71—416no—
375C4×D71—416no—
376C22×C71C2×#12011yescharacteristic
377C22×C71C2×#12011yescharacteristic
378C22×C71C2×#12111yescharacteristic
379C22×C71C2×#12111yescharacteristic
380C22×C71C2×#12112yes—
381C22×C71C2×#12111yescharacteristic
382C22×C71C2×#12312yes—
383C22×C71#52511yescharacteristic
384C22×C71#52511yescharacteristic
385C22×C71#52511yescharacteristic
386C22×C71C2×#12411yescharacteristic
387C22×C71#53411yescharacteristic
388C22×C71#53611yescharacteristic
389C22×C71#53712yes—
390C22×C71#53912yes—
391C22×C71D4212yes—
392C22×C71D4212yes—
393C22×C71#54712yes—
394C22×C71#54712yes—
395C22×C71#54812yes—
396C22×C71#54812yes—
397C22×C71#55312yes—
398C22×C71#55312yes—
399C2×D71—24no—
400C2×D71—24no—
401C2×D71—24no—
402C2×D71—24no—
403C2×D71—24no—
404C2×D71—28no—
405C2×D71—28no—
406C2×D71—24no—
407C2×D71—28no—
408C2×D71—28no—
409C2×D71—44no—
410C2×D71—44no—
411C2×D71—44no—
412C2×D71—44no—
413C2×D71—44no—
414C2×D71—44no—
415C2×D71—44no—
416C2×D71—82no—
417C2×D71—82no—
418C2×D71—82no—
419C2×D71—82no—
420C2×D71—82no—
421C2×D71—82no—
422C2×D71—82no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71#39418yescomplemented
425C4×C71—24no—
426C4×C71—24no—
427C4×C71—44no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—82no—
430Dic71—24no—
431Dic71—42no—
432Dic71—42no—
433Dic71—82no—
434#14719—711nomaximal, Sylow
435C2×C71C2×#39411yescharacteristic
436C2×C71#240311yescharacteristic
437C2×C71#240611yescharacteristic
438C2×C71#241612yes—
439C2×C71#241612yes—
440C2×C71#243611yescharacteristic
441C2×C71#244312yes—
442C2×C71#244312yes—
443C2×C71#259111yescharacteristic
444C2×C71#261811yescharacteristic
445C2×C71#284711yescharacteristic
446D71—28no—
447D71—84no—
448C22×#121—711no—
449C23×C4⋊C4—711no—
450C2×#394—711no—
451C2×#394—711no—
452C2×#386—712no—
453C2×#386—712no—
454#1441—711no—
455#1441D7111yescharacteristic, complemented
456#1439—712no—
457#1439—712no—
458C22⋊#95—711no—
459C71#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
460C23×D4—711no—
461C23×D4—712no—
462C24×C4—711no—
463C24×C4—711no—
464C24×C4—711no—
465C2×#121—1424no—
466C2×#121—1428no—
467C22×C4⋊C4—711no—
468C22×C4⋊C4—711no—
469C22×C4⋊C4—711no—
470C22×C4⋊C4—1424no—
471C22×C4⋊C4—1424no—
472C22×C4⋊C4—1424no—
473C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
474C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
475C22×C22⋊C4—712no—
476C22×C22⋊C4—712no—
477C22×C22⋊C4—712no—
478C22×C22⋊C4—712no—
479C22×C22⋊C4—712no—
480C22×C22⋊C4—712no—
481#394—1424no—
482#394—1424no—
483#386—1428no—
484#386—1428no—
485C2×#95—712no—
486C2×#95—711no—
487C2×#95—712no—
488C2×#95—712no—
489C2×#95C2×D7111yescharacteristic
490C2×#95C2×D7112yes—
491C2×#95C2×D7112yes—
492C25—711no—
493C25—712no—
494C22×D4—2842no—
495C22×D4—718no—
496C22×D4—1424no—
497C22×D4—1424no—
498C22×D4—1424no—
499C22×D4—1424no—
500C22×D4—1424no—
501C22×D4—1424no—
502C22×D4—1424no—
503C22×D4—1422no—
504C22×D4—1422no—
505C22×D4—1422no—
506C23×C4—2842no—
507C23×C4—2842no—
508C23×C4—714no—
509C23×C4—711no—
510C23×C4—711no—
511C23×C4—711no—
512C23×C4—714no—
513C23×C4—712no—
514C23×C4—1424no—
515C23×C4—1422no—
516C23×C4—1422no—
517C23×C4—1424no—
518C23×C4—1422no—
519C23×C4—1422no—
520C23×C4—1422no—
521C23×C4—1422no—
522C23×C4—1422no—
523C23×C4—1422no—
524C23×C4—1422no—
525C23×C4—1422no—
526C23×C4—1422no—
527C23×C4C22×D7112yes—
528C23×C4C22×D7112yes—
529C23×C4C22×D7111yescharacteristic
530C23×C4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4C22×D7111yescharacteristic
532#121—14232no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—24no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—714no—
538C2×C4⋊C4—14232no—
539C2×C4⋊C4—1422no—
540C2×C4⋊C4—1422no—
541C2×C4⋊C4—1422no—
542C2×C4⋊C4—1422no—
543C2×C4⋊C4—1422no—
544C2×C4⋊C4—1422no—
545C2×C4⋊C4—1422no—
546C2×C4⋊C4—1422no—
547C2×C4⋊C4D28414yescomplemented
548C2×C22⋊C4—2842no—
549C2×C22⋊C4—2842no—
550C2×C22⋊C4—1424no—
551C2×C22⋊C4—1424no—
552C2×C22⋊C4—1424no—
553C2×C22⋊C4—1424no—
554C2×C22⋊C4—1424no—
555C2×C22⋊C4—1424no—
556C2×C22⋊C4—1424no—
557C2×C22⋊C4—1424no—
558C2×C22⋊C4—1424no—
559C2×C22⋊C4—1424no—
560C2×C22⋊C4—1424no—
561C2×C22⋊C4—1424no—
562C2×C22⋊C4—1424no—
563C2×C22⋊C4—1424no—
564C2×C22⋊C4—1424no—
565C2×C22⋊C4—1424no—
566#95—24no—
567#95—24no—
568#95—22no—
569#95—2842no—
570#95—1424no—
571#95—1424no—
572#95—1422no—
573C24—712no—
574C24—714no—
575C24—712no—
576C24—714no—
577C24—712no—
578C24—714no—
579C24—1422no—
580C24—1422no—
581C24—1422no—
582C24—1422no—
583C24—1422no—
584C24—1422no—
585C24—1422no—
586C24—1422no—
587C24—1422no—
588C24—1422no—
589C24—1422no—
590C24—1422no—
591C24—1422no—
592C24—1422no—
593C24—1421no—
594C24—1421no—
595C24—1421no—
596C24—1421no—
597C24—1422no—
598C24—1422no—
599C24C23×D7111yescharacteristic
600C2×D4—2844no—
601C2×D4—2848no—
602C2×D4—2848no—
603C2×D4—2848no—
604C2×D4—2848no—
605C2×D4—2848no—
606C2×D4—2848no—
607C2×D4—2844no—
608C2×D4—14216no—
609C2×D4—14216no—
610C2×D4—14216no—
611C2×D4—1428no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—2848no—
636C22×C4—2848no—
637C22×C4—2848no—
638C22×C4—2844no—
639C22×C4—2844no—
640C22×C4—2844no—
641C22×C4—2848no—
642C22×C4—712no—
643C22×C4—712no—
644C22×C4—712no—
645C22×C4—712no—
646C22×C4—712no—
647C22×C4—1428no—
648C22×C4—1428no—
649C22×C4—1428no—
650C22×C4—1428no—
651C22×C4—1428no—
652C22×C4—1428no—
653C22×C4—1428no—
654C22×C4—1428no—
655C22×C4—1422no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1422no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4—1422no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1422no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1428no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1428no—
676C22×C4D4×D7114yes—
677C22×C4D4×D7112yes—
678C22×C4D4×D7112yes—
679C22×C4D4×D7112yes—
680C22×C4C2×D28412yes—
681C22×C4C2×D28412yes—
682C22×C4C2×D28412yes—
683C22×C4#1176586612yes—
684C4⋊C4—28no—
685C4⋊C4—28no—
686C4⋊C4—1428no—
687C4⋊C4—1428no—
688C4⋊C4—1428no—
689C22⋊C4—2848no—
690C22⋊C4—2848no—
691C22⋊C4—2848no—
692C22⋊C4—2848no—
693C22⋊C4—2848no—
694C22⋊C4—14216no—
695C23—2842no—
696C23—2842no—
697C23—2842no—
698C23—2842no—
699C23—2842no—
700C23—2842no—
701C23—2842no—
702C23—2842no—
703C23—2842no—
704C23—2842no—
705C23—2842no—
706C23—2842no—
707C23—2842no—
708C23—2842no—
709C23—2842no—
710C23—2842no—
711C23—2842no—
712C23—2842no—
713C23—2842no—
714C23—2842no—
715C23—2842no—
716C23—2842no—
717C23—2842no—
718C23—2842no—
719C23—2842no—
720C23—2842no—
721C23—2842no—
722C23—2842no—
723C23—714no—
724C23—718no—
725C23—714no—
726C23—718no—
727C23—714no—
728C23—1424no—
729C23—1424no—
730C23—1424no—
731C23—1424no—
732C23—1424no—
733C23—1424no—
734C23—1424no—
735C23—1422no—
736C23—1422no—
737C23—1424no—
738C23—1424no—
739C23—1424no—
740C23—1424no—
741C23—1424no—
742C23—1424no—
743C23—1424no—
744C23—1424no—
745C23—1424no—
746C23—1424no—
747C23—1422no—
748C23—1422no—
749C23—1422no—
750C23—1422no—
751C23—1422no—
752C23—1422no—
753C23C2×D4×D7111yescharacteristic
754C23C2×D4×D7111yescharacteristic
755C23C2×D4×D7111yescharacteristic
756C23C2×D4×D7112yes—
757C23C22×D28411yescharacteristic
758C23#41×D7111yescharacteristic
759C23#41×D7111yescharacteristic
760C23#41×D7112yes—
761C23C2×#1176586611yescharacteristic
762C23#1455617412yes—
763C23#1455617612yes—
764D4—28416no—
765D4—28432no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—28416no—
796C2×C4—28416no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—714no—
810C2×C4—14232no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1424no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4#1455609814yes—
823C2×C4#1455610314yescomplemented
824C22—2844no—
825C22—2844no—
826C22—2844no—
827C22—2844no—
828C22—2844no—
829C22—2844no—
830C22—2844no—
831C22—5682no—
832C22—5682no—
833C22—5682no—
834C22—5682no—
835C22—5682no—
836C22—5682no—
837C22—5682no—
838C22—5682no—
839C22—718no—
840C22—1424no—
841C22—1424no—
842C22—1428no—
843C22—1428no—
844C22—1424no—
845C22—1428no—
846C22—1428no—
847C22—1424no—
848C22—1424no—
849C22—1424no—
850C22#120×D7111yescharacteristic
851C22C2×#1455609811yescharacteristic
852C22#121×D7111yescharacteristic
853C22#121×D7111yescharacteristic
854C22#121×D7112yes—
855C22C2×#1455610311yescharacteristic
856C22#123×D7112yes—
857C22#1798651111yescharacteristic
858C22#1798651211yescharacteristic
859C22#1798651211yescharacteristic
860C22#124×D7111yescharacteristic
861C22#1798656011yescharacteristic
862C22#1798657411yescharacteristic
863C22#1798657912yes—
864C22#1798659712yes—
865C22#1798663312yes—
866C22D4×D28412yes—
867C22#1798665112yes—
868C22#1798665212yes—
869C22#1798665912yes—
870C22#1798666112yes—
871C22#1798670012yes—
872C22#1798670212yes—
873C4—24no—
874C4—24no—
875C4—44no—
876C4—42no—
877C4—82no—
878C4—2842no—
879C4—2842no—
880C4—5682no—
881C4—1424no—
882C2—5684no—
883C2—1428no—
884C2#394×D7111yescharacteristic
885C2#2259165211yescharacteristic
886C2#2259167611yescharacteristic
887C2#2259177512yes—
888C2#2259177812yes—
889C2#2259199711yescharacteristic
890C2#2259207612yes—
891C2#2259208012yes—
892C2#2259381611yescharacteristic
893C2#2259408311yescharacteristic
894C2#2259662311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC71×#1441C2
prime radicalC22×#14556103C2
hypercenter#1441D71
hypocenterC71#14719
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D71C2semidirect
3. C2×#17985917C2semidirect
4. C2×#17985916C2semidirect
5. C2×#17985877C2semidirect
6. C2×#17985877C2semidirect
7. #22586590C2semidirect
8. #22586586C2semidirect
9. #22586584C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C71×#1441C2semidirect
78. C22×C4×D71D4semidirect
88. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
121. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
346. C2×C4×C71#121semidirect
370. C2×Dic71#121semidirect
424. C2×D71#394semidirect
455. #1441D71semidirect
459. C71#14719semidirect
547. C2×C4⋊C4D284semidirect
823. C2×C4#14556103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561032
C22×C4⋊C4×D712
C2×#179859172
C2×#179859162
C2×#179858772
#225865902
#225865862
#225865842
(C2×D71)⋊#952
C71×#14412
#1471971