Finite Group Databasebeta

← #31928867

Subgroups — #31928867

Order 18176.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556104C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985870C212yesmaximal
5#22586604C212yesmaximal, complemented
6#22586603C212yesmaximal, complemented
7#22586594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D71)⋊#95C212yesmaximal
10(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
11C2×#395×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D71C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C2×#14556104—28no—
16C2×#14556104—24no—
17C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic71⋊C4C2212yes—
21C22×Dic71⋊C4C2212yes—
22C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D71—24no—
24C2×C4⋊C4×D71—24no—
25C2×C4⋊C4×D71—24no—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
28#17985918—24no—
29#17985870—28no—
30C2×C71⋊#95C2212yes—
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C4×C71C2212yes—
39C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
40#395×C71—24no—
41C2×#95×C71C2211yescharacteristic
42C2×#95×C71C2212yes—
43C24×D71C2311yescharacteristic
44C23×Dic71C2311yescharacteristic
45C23×Dic71C2311yescharacteristic
46C23×Dic71C2312yes—
47C23×Dic71C2312yes—
48C23×Dic71C2311yescharacteristic
49C22×C4×D71—22no—
50C22×C4×D71—22no—
51C22×C4×D71—22no—
52C22×C4×D71—22no—
53C22×C4×D71—22no—
54C22×C4×D71—24no—
55C22×C4×D71—22no—
56C22×C4×D71—24no—
57C22×C4×D71—22no—
58C22×C4×D71—22no—
59C22×C4×D71—22no—
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71—42no—
63C22×C4×D71—42no—
64C22×C4×D71D414yes—
65C22×C4×D71Q814yescomplemented
66#14556104—232no—
67C2×C4⋊Dic71—22no—
68C2×C4⋊Dic71—22no—
69C2×C4⋊Dic71—24no—
70C2×C4⋊Dic71—22no—
71C2×C4⋊Dic71—22no—
72C2×Dic71⋊C4—22no—
73C2×Dic71⋊C4—22no—
74C2×Dic71⋊C4—24no—
75C2×Dic71⋊C4—24no—
76C2×Dic71⋊C4—24no—
77C2×Dic71⋊C4—22no—
78C2×Dic71⋊C4—22no—
79C2×Dic71⋊C4—22no—
80C2×Dic71⋊C4—24no—
81C2×Dic71⋊C4—24no—
82C2×Dic71⋊C4—42no—
83C2×Dic71⋊C4D414yes—
84C4⋊C4×D71—232no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D71)⋊C4D418yes—
90C2×(C2×D71)⋊C4Q818yescomplemented
91C71⋊#95—24no—
92C71⋊#95—24no—
93C71⋊#95—24no—
94C71⋊#95—24no—
95C71⋊#95—22no—
96C71⋊#95—24no—
97C71⋊#95—42no—
98C22×Q8×C71—24no—
99C22×Q8×C71—22no—
100C22×Q8×C71—22no—
101C22×Q8×C71—22no—
102C22×Q8×C71—42no—
103C23×C4×C71C2311yescharacteristic
104C23×C4×C71C2312yes—
105C23×C4×C71C2312yes—
106C23×C4×C71C2311yescharacteristic
107C23×C4×C71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C71—22no—
109C2×C4⋊C4×C71—22no—
110C2×C4⋊C4×C71—24no—
111C2×C4⋊C4×C71—24no—
112C2×C4⋊C4×C71—42no—
113C2×C4⋊C4×C71D414yes—
114#95×C71—22no—
115#95×C71—24no—
116C23×D71—21no—
117C23×D71—21no—
118C23×D71—21no—
119C23×D71—21no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71C2×D412yes—
123C23×D71C2×D414yes—
124C23×D71C2×Q812yes—
125C23×D71C2×Q814yes—
126C23×D71#4112yes—
127C22×Dic71—21no—
128C22×Dic71—21no—
129C22×Dic71—21no—
130C22×Dic71—21no—
131C22×Dic71—22no—
132C22×Dic71—22no—
133C22×Dic71—21no—
134C22×Dic71—21no—
135C22×Dic71—21no—
136C22×Dic71—21no—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71C2×D412yes—
152C22×Dic71C2×D412yes—
153C22×Dic71C2×D414yes—
154C22×Dic71C2×D412yes—
155C22×Dic71C2×Q814yes—
156C22×Dic71C2×Q812yes—
157C22×Dic71#4112yes—
158C2×C4×D71—28no—
159C2×C4×D71—28no—
160C2×C4×D71—28no—
161C2×C4×D71—28no—
162C2×C4×D71—28no—
163C2×C4×D71—28no—
164C2×C4×D71—28no—
165C2×C4×D71—28no—
166C2×C4×D71—28no—
167C2×C4×D71—28no—
168C2×C4×D71—44no—
169C2×C4×D71—48no—
170C2×C4×D71—48no—
171C2×C4×D71—48no—
172C2×C4×D71—48no—
173C2×C4×D71—44no—
174C2×C4×D71—44no—
175C4⋊Dic71—28no—
176C4⋊Dic71—28no—
177Dic71⋊C4—28no—
178Dic71⋊C4—216no—
179Dic71⋊C4—28no—
180Dic71⋊C4—48no—
181(C2×D71)⋊C4—216no—
182(C2×D71)⋊C4—216no—
183C24×C71C2411yescharacteristic
184C2×Q8×C71—28no—
185C2×Q8×C71—48no—
186C2×Q8×C71—48no—
187C2×Q8×C71—44no—
188C2×Q8×C71—44no—
189C22×C4×C71—21no—
190C22×C4×C71—21no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—21no—
193C22×C4×C71—21no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71C2×D414yes—
212C22×C4×C71C2×D412yes—
213C22×C4×C71C2×D412yes—
214C22×C4×C71C2×D412yes—
215C22×C4×C71C2×D412yes—
216C22×C4×C71C2×D412yes—
217C22×C4×C71C2×Q814yes—
218C22×C4×C71C2×Q812yes—
219C22×C4×C71#4112yes—
220C4⋊C4×C71—28no—
221C4⋊C4×C71—48no—
222C23×C71C22×D411yescharacteristic
223C23×C71C22×D411yescharacteristic
224C23×C71C22×D412yes—
225C23×C71C22×D411yescharacteristic
226C23×C71C22×Q811yescharacteristic
227C23×C71C22×Q812yes—
228C23×C71C2×#4111yescharacteristic
229C23×C71C2×#4111yescharacteristic
230C23×C71C2×#4111yescharacteristic
231C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
232C23×C712−1+412yes—
233C22×D71—22no—
234C22×D71—22no—
235C22×D71—22no—
236C22×D71—22no—
237C22×D71—22no—
238C22×D71—22no—
239C22×D71—22no—
240C22×D71—22no—
241C22×D71—24no—
242C22×D71—24no—
243C22×D71—24no—
244C22×D71—24no—
245C22×D71—24no—
246C22×D71—24no—
247C22×D71—24no—
248C22×D71—24no—
249C22×D71—24no—
250C22×D71—24no—
251C22×D71#12014yes—
252C22×D71C22⋊Q818yes—
253C22×D71C22⋊Q814yes—
254C22×D71C4⋊Q814yes—
255C22×D71C4⋊Q818yes—
256Q8×C71—416no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—24no—
266C2×C4×C71—24no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—24no—
269C2×C4×C71—24no—
270C2×C4×C71—24no—
271C2×C4×C71—24no—
272C2×C4×C71—24no—
273C2×C4×C71—24no—
274C2×C4×C71—24no—
275C2×C4×C71—42no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—42no—
278C2×C4×C71—42no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—42no—
281C2×C4×C71—42no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71#12014yes—
287C2×C4×C71C22⋊Q814yescomplemented
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—24no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—24no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—24no—
301C2×Dic71—24no—
302C2×Dic71—24no—
303C2×Dic71—24no—
304C2×Dic71—24no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71C22⋊Q814yescomplemented
319C4×D71—232no—
320C4×D71—416no—
321C4×D71—416no—
322C22×C71C2×#12011yescharacteristic
323C22×C71C2×#12011yescharacteristic
324C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
325C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
326C22×C71C2×C22⋊Q812yes—
327C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
328C22×C71#52511yescharacteristic
329C22×C71#52511yescharacteristic
330C22×C71#52511yescharacteristic
331C22×C71C2×C4⋊Q811yescharacteristic
332C22×C71C2×C4⋊Q812yes—
333C22×C71#53411yescharacteristic
334C22×C71#53611yescharacteristic
335C22×C71#53912yes—
336C22×C71#54412yes—
337C22×C71D4212yes—
338C22×C71D4212yes—
339C22×C71#54712yes—
340C22×C71#54712yes—
341C22×C71D4×Q812yes—
342C22×C71D4×Q812yes—
343C22×C71#55412yes—
344C22×C71#55412yes—
345C2×D71—24no—
346C2×D71—24no—
347C2×D71—24no—
348C2×D71—24no—
349C2×D71—24no—
350C2×D71—24no—
351C2×D71—28no—
352C2×D71—28no—
353C2×D71—28no—
354C2×D71—28no—
355C2×D71#39518yescomplemented
356C4×C71—24no—
357C4×C71—24no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71—44no—
360C4×C71—44no—
361Dic71—24no—
362Dic71—42no—
363Dic71—42no—
364Dic71—44no—
365Dic71—44no—
366#14720—711nomaximal, Sylow
367C2×C71C2×#39511yescharacteristic
368C2×C71#240311yescharacteristic
369C2×C71#240611yescharacteristic
370C2×C71#243411yescharacteristic
371C2×C71#244012yes—
372C2×C71#244012yes—
373C2×C71#244912yes—
374C2×C71#244912yes—
375C2×C71#258311yescharacteristic
376C2×C71#262711yescharacteristic
377C2×C71#284811yescharacteristic
378D71—28no—
379C22×C22⋊Q8—711no—
380C23×C4⋊C4—711no—
381C2×#395—711no—
382C2×#395D7111yescharacteristic, complemented
383C2×#385—712no—
384#1444—712no—
385#1444—712no—
386#1441—711no—
387#1441—711no—
388C22⋊#95—712no—
389C22⋊#95—711no—
390C71#1472011yescharacteristic, complemented, Sylow
391C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
392C24×C4—711no—
393C24×C4—711no—
394C24×C4—711no—
395C2×C22⋊Q8—1428no—
396C2×C22⋊Q8—1424no—
397C22×C4⋊C4—712no—
398C22×C4⋊C4—711no—
399C22×C4⋊C4—711no—
400C22×C4⋊C4—711no—
401C22×C4⋊C4—712no—
402C22×C4⋊C4—711no—
403C22×C4⋊C4—1424no—
404C22×C4⋊C4—1424no—
405C22×C4⋊C4—1424no—
406C22×C4⋊C4C2×D7112yes—
407C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
408C22×C22⋊C4—712no—
409C22×C22⋊C4—712no—
410#395—24no—
411#395—1424no—
412#385—1428no—
413C2×#95—712no—
414C2×#95—711no—
415C2×#95—712no—
416C2×#95—712no—
417C2×#95—712no—
418C2×#95—712no—
419C2×#95—712no—
420C2×#95C2×D7111yescharacteristic
421C2×#95C2×D7112yes—
422C25—711no—
423C22×Q8—24no—
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—22no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—42no—
428C23×C4—2842no—
429C23×C4—2842no—
430C23×C4—714no—
431C23×C4—711no—
432C23×C4—712no—
433C23×C4—712no—
434C23×C4—711no—
435C23×C4—711no—
436C23×C4—714no—
437C23×C4—1424no—
438C23×C4—1422no—
439C23×C4—1422no—
440C23×C4—1424no—
441C23×C4—1422no—
442C23×C4—1422no—
443C23×C4—1422no—
444C23×C4—1422no—
445C23×C4—1422no—
446C23×C4—1422no—
447C23×C4—1422no—
448C23×C4—1422no—
449C23×C4—1422no—
450C23×C4C22×D7112yes—
451C23×C4C22×D7111yescharacteristic
452C23×C4C22×D7112yes—
453C23×C4C22×D7111yescharacteristic
454C23×C4C22×D7111yescharacteristic
455C22⋊Q8—14232no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—2842no—
462C2×C4⋊C4—714no—
463C2×C4⋊C4—14232no—
464C2×C4⋊C4—1424no—
465C2×C4⋊C4—1424no—
466C2×C4⋊C4—1422no—
467C2×C4⋊C4—1422no—
468C2×C4⋊C4—1422no—
469C2×C4⋊C4—1422no—
470C2×C4⋊C4—1424no—
471C2×C4⋊C4—1424no—
472C2×C4⋊C4—1424no—
473C2×C4⋊C4—1422no—
474C2×C4⋊C4—1424no—
475C2×C4⋊C4—1422no—
476C2×C4⋊C4—1422no—
477C2×C4⋊C4—1422no—
478C2×C4⋊C4—1422no—
479C2×C4⋊C4C22⋊D7114yes—
480C2×C22⋊C4—718no—
481C2×C22⋊C4—718no—
482C2×C22⋊C4—1424no—
483C2×C22⋊C4—1424no—
484C2×C22⋊C4—1424no—
485C2×C22⋊C4—1424no—
486#95—22no—
487#95—24no—
488#95—2842no—
489#95—1424no—
490#95—1424no—
491#95—1424no—
492#95—1424no—
493#95—1422no—
494#95—1424no—
495C24—714no—
496C24—712no—
497C24—714no—
498C24—712no—
499C24—712no—
500C24—1421no—
501C24—1421no—
502C24—1421no—
503C24—1421no—
504C24—1422no—
505C24—1422no—
506C24C23×D7111yescharacteristic
507C2×Q8—28no—
508C2×Q8—48no—
509C2×Q8—48no—
510C2×Q8—44no—
511C2×Q8—44no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—2848no—
535C22×C4—2848no—
536C22×C4—2848no—
537C22×C4—2844no—
538C22×C4—2844no—
539C22×C4—2844no—
540C22×C4—2848no—
541C22×C4—712no—
542C22×C4—712no—
543C22×C4—712no—
544C22×C4—714no—
545C22×C4—712no—
546C22×C4—712no—
547C22×C4—714no—
548C22×C4—1428no—
549C22×C4—1428no—
550C22×C4—1428no—
551C22×C4—1428no—
552C22×C4—1428no—
553C22×C4—1428no—
554C22×C4—1428no—
555C22×C4—1428no—
556C22×C4—1422no—
557C22×C4—1422no—
558C22×C4—1422no—
559C22×C4—1422no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1422no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1422no—
569C22×C4—1422no—
570C22×C4—1422no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4—1422no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4—1428no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1428no—
582C22×C4D4×D7114yes—
583C22×C4D4×D7112yes—
584C22×C4D4×D7112yes—
585C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
586C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
587C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
588C22×C4Q8×D7114yes—
589C22×C4Q8×D7112yes—
590C22×C4#1176586612yes—
591C4⋊C4—28no—
592C4⋊C4—48no—
593C4⋊C4—2848no—
594C4⋊C4—1428no—
595C4⋊C4—14216no—
596C4⋊C4—1428no—
597C4⋊C4—1428no—
598C4⋊C4—1428no—
599C22⋊C4—14216no—
600C22⋊C4—14216no—
601C23—714no—
602C23—718no—
603C23—714no—
604C23—718no—
605C23—714no—
606C23—1422no—
607C23—1424no—
608C23—1424no—
609C23—1424no—
610C23—1424no—
611C23—1424no—
612C23—1424no—
613C23—1424no—
614C23—1424no—
615C23—1424no—
616C23—1424no—
617C23—1422no—
618C23—1422no—
619C23—1422no—
620C23—1422no—
621C23—1422no—
622C23—1422no—
623C23—1422no—
624C23C2×D4×D7111yescharacteristic
625C23C2×D4×D7111yescharacteristic
626C23C2×D4×D7112yes—
627C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
628C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
629C23C2×Q8×D7112yes—
630C23#41×D7111yescharacteristic
631C23#41×D7111yescharacteristic
632C23C2×#1176586611yescharacteristic
633C23#1455617312yes—
634C23#1455617612yes—
635Q8—416no—
636C2×C4—24no—
637C2×C4—24no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—24no—
648C2×C4—24no—
649C2×C4—24no—
650C2×C4—24no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—24no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—28416no—
666C2×C4—28416no—
667C2×C4—2842no—
668C2×C4—2842no—
669C2×C4—2842no—
670C2×C4—2842no—
671C2×C4—2842no—
672C2×C4—2842no—
673C2×C4—2842no—
674C2×C4—2842no—
675C2×C4—2842no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2842no—
678C2×C4—2842no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—714no—
681C2×C4—14232no—
682C2×C4—1424no—
683C2×C4—1424no—
684C2×C4—1424no—
685C2×C4—1424no—
686C2×C4—1424no—
687C2×C4—1424no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1424no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4#1455609614yes—
700C2×C4#1455610414yescomplemented
701C22—718no—
702C22—1424no—
703C22—1428no—
704C22—1428no—
705C22—1424no—
706C22—1428no—
707C22—1428no—
708C22—1424no—
709C22—1424no—
710C22—1424no—
711C22—1424no—
712C22#120×D7111yescharacteristic
713C22C2×#1455609611yescharacteristic
714C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
715C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
716C22C22⋊Q8×D7112yes—
717C22C2×#1455610411yescharacteristic
718C22#1798650611yescharacteristic
719C22#1798651211yescharacteristic
720C22#1798651211yescharacteristic
721C22C4⋊Q8×D7112yes—
722C22C4⋊Q8×D7111yescharacteristic
723C22#1798655911yescharacteristic
724C22#1798657411yescharacteristic
725C22#1798659512yes—
726C22#1798662612yes—
727C22#1798663112yes—
728C22D4×C22⋊D7112yes—
729C22#1798665112yes—
730C22#1798665212yes—
731C22Q8×C22⋊D7112yes—
732C22#1798666412yes—
733C22#1798670312yes—
734C22#1798671012yes—
735C4—24no—
736C4—24no—
737C4—44no—
738C4—42no—
739C4—44no—
740C4—2844no—
741C4—2842no—
742C4—2842no—
743C4—2844no—
744C4—1424no—
745C2—1428no—
746C2#395×D7111yescharacteristic
747C2#2259165111yescharacteristic
748C2#2259167611yescharacteristic
749C2#2259198111yescharacteristic
750C2#2259203512yes—
751C2#2259203812yes—
752C2#2259214212yes—
753C2#2259214612yes—
754C2#2259371611yescharacteristic
755C2#2259415211yescharacteristic
756C2#2259662411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC2×#395×C71C2
prime radicalC24×D71C23
hypercenterC2×#395D71
hypocenterC71#14720
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985918C2semidirect
5. #22586604C2semidirect
6. #22586603C2semidirect
7. #22586594C2semidirect
8. #22586593C2semidirect
11. C2×#395×C71C2semidirect
65. C22×C4×D71Q8semidirect
90. C2×(C2×D71)⋊C4Q8semidirect
287. C2×C4×C71C22⋊Q8semidirect
318. C2×Dic71C22⋊Q8semidirect
355. C2×D71#395semidirect
382. C2×#395D71semidirect
390. C71#14720semidirect
700. C2×C4#14556104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561042
C22×C4⋊C4×D712
C2×#179859182
C2×#179858702
#225866042
#225866032
#225865942
#225865932
(C2×D71)⋊#952
C2×#395×C712
#1472071