Finite Group Databasebeta

← #31928871

Subgroups — #31928871

Order 18176.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556105C211yesmaximal, characteristic
2C23×C4⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985920C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985874C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17985871C211yesmaximal, characteristic
6#22586605C212yesmaximal, complemented
7#22586604C212yesmaximal, complemented
8#22586592C212yesmaximal, complemented
9#22586563C211yesmaximal, characteristic
10#22586562C211yesmaximal, characteristic
11C71×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
12C23×Dic142C2211yescharacteristic
13C24×Dic71C2211yescharacteristic
14C24×Dic71C2211yescharacteristic
15C2×#14556105—24no—
16C2×#14556105—24no—
17C2×#14556105—24no—
18C22×C4⋊Dic71—28no—
19C22×C4⋊Dic71—24no—
20C22×C4⋊Dic71C2212yes—
21C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic71C2212yes—
23C22×C4⋊Dic71C2212yes—
24C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic71⋊C4C2212yes—
27C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
29#17985920—28no—
30#17985874—24no—
31#17985871—24no—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C2×C71⋊#95C2212yes—
38C24×C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
41C2×#95×C71C2212yes—
42C2×#95×C71C2212yes—
43C22×Dic142—22no—
44C22×Dic142—22no—
45C22×Dic142—24no—
46C22×Dic142—22no—
47C22×Dic142—42no—
48C23×Dic71—24no—
49C23×Dic71—24no—
50C23×Dic71—22no—
51C23×Dic71—22no—
52C23×Dic71—22no—
53C23×Dic71—22no—
54C23×Dic71—22no—
55C23×Dic71—42no—
56C23×Dic71—42no—
57C23×Dic71D414yes—
58C23×Dic71C2312yes—
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C23×Dic71C2312yes—
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64#14556105—232no—
65C2×C4⋊Dic71—232no—
66C2×C4⋊Dic71—24no—
67C2×C4⋊Dic71—24no—
68C2×C4⋊Dic71—24no—
69C2×C4⋊Dic71—24no—
70C2×C4⋊Dic71—22no—
71C2×C4⋊Dic71—22no—
72C2×C4⋊Dic71—24no—
73C2×C4⋊Dic71—24no—
74C2×C4⋊Dic71—24no—
75C2×C4⋊Dic71—22no—
76C2×C4⋊Dic71—42no—
77C2×C4⋊Dic71D418yes—
78C2×Dic71⋊C4—22no—
79C2×Dic71⋊C4—22no—
80C2×Dic71⋊C4—22no—
81C2×Dic71⋊C4—22no—
82C2×Dic71⋊C4—24no—
83C2×Dic71⋊C4—22no—
84C2×Dic71⋊C4—22no—
85C2×Dic71⋊C4—24no—
86C2×Dic71⋊C4—42no—
87C2×C22⋊Dic71—22no—
88C2×C22⋊Dic71—22no—
89C2×C22⋊Dic71—22no—
90C2×C22⋊Dic71—22no—
91C2×C22⋊Dic71D414yes—
92C2×C22⋊Dic71Q814yescomplemented
93C71⋊#95—24no—
94C71⋊#95—24no—
95C71⋊#95—24no—
96C71⋊#95—24no—
97C71⋊#95—24no—
98C71⋊#95—42no—
99C25×C71C2311yescharacteristic
100C23×C4×C71—22no—
101C23×C4×C71—22no—
102C23×C4×C71—24no—
103C23×C4×C71—24no—
104C23×C4×C71Q814yescomplemented
105C23×C4×C71C2311yescharacteristic
106C23×C4×C71C2311yescharacteristic
107C23×C4×C71C2312yes—
108C23×C4×C71C2312yes—
109C2×C22⋊C4×C71—22no—
110C2×C22⋊C4×C71—22no—
111C2×C22⋊C4×C71—22no—
112C2×C22⋊C4×C71—22no—
113C2×C22⋊C4×C71D414yes—
114C2×C22⋊C4×C71Q814yescomplemented
115#95×C71—24no—
116#95×C71—24no—
117C2×Dic142—28no—
118C2×Dic142—48no—
119C2×Dic142—48no—
120C2×Dic142—44no—
121C2×Dic142—44no—
122C22×Dic71—21no—
123C22×Dic71—21no—
124C22×Dic71—22no—
125C22×Dic71—28no—
126C22×Dic71—28no—
127C22×Dic71—22no—
128C22×Dic71—22no—
129C22×Dic71—21no—
130C22×Dic71—21no—
131C22×Dic71—22no—
132C22×Dic71—22no—
133C22×Dic71—22no—
134C22×Dic71—22no—
135C22×Dic71—21no—
136C22×Dic71—21no—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—28no—
152C22×Dic71—44no—
153C22×Dic71—48no—
154C22×Dic71—48no—
155C22×Dic71—48no—
156C22×Dic71—48no—
157C22×Dic71—44no—
158C22×Dic71—44no—
159C22×Dic71C2×D414yes—
160C22×Dic71C2×D412yes—
161C22×Dic71C2×D412yes—
162C22×Dic71C2×D412yes—
163C22×Dic71C2×D414yes—
164C22×Dic71C2×D412yes—
165C22×Dic71C2×Q814yes—
166C4⋊Dic71—216no—
167C4⋊Dic71—28no—
168C4⋊Dic71—216no—
169C4⋊Dic71—48no—
170Dic71⋊C4—28no—
171Dic71⋊C4—28no—
172Dic71⋊C4—48no—
173C22⋊Dic71—28no—
174C22⋊Dic71—28no—
175C24×C71—22no—
176C24×C71—22no—
177C24×C71—22no—
178C24×C71—22no—
179C24×C71C2×D412yes—
180C24×C71C2×D412yes—
181C24×C71C2×D412yes—
182C24×C71C2×Q812yes—
183C24×C71C2×Q812yes—
184C24×C71C2×Q812yes—
185C24×C71#4112yes—
186C24×C71C2411yescharacteristic
187C22×C4×C71—216no—
188C22×C4×C71—28no—
189C22×C4×C71—28no—
190C22×C4×C71—28no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—216no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—22no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71C2×D414yes—
211C22×C4×C71C2×D412yes—
212C22×C4×C71C2×D412yes—
213C22×C4×C71C2×Q814yes—
214C22×C4×C71C2×Q814yes—
215C22×C4×C71#4114yes—
216C22⋊C4×C71—28no—
217C22⋊C4×C71—28no—
218C23×C71—22no—
219C23×C71—24no—
220C23×C71—22no—
221C23×C71—24no—
222C23×C71—22no—
223C23×C71—22no—
224C23×C71—24no—
225C23×C71—24no—
226C23×C71—24no—
227C23×C71—24no—
228C23×C71—24no—
229C23×C71—24no—
230C23×C71—24no—
231C23×C71—24no—
232C23×C71—24no—
233C23×C71—24no—
234C23×C71#12014yes—
235C23×C71C22⋊Q814yes—
236C23×C71C22⋊Q814yes—
237C23×C71C22⋊Q814yes—
238C23×C71C4⋊Q814yes—
239C23×C71C4⋊Q814yes—
240C23×C71C4⋊Q814yes—
241C23×C71C22×D411yescharacteristic
242C23×C71C22×D412yes—
243C23×C71C22×D411yescharacteristic
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C23×C71C22×Q811yescharacteristic
246C23×C71C22×Q811yescharacteristic
247C23×C71C22×Q811yescharacteristic
248C23×C71C2×#4111yescharacteristic
249C23×C71C2×#4112yes—
250C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
251C23×C712−1+412yes—
252C2×C4×C71—232no—
253C2×C4×C71—24no—
254C2×C4×C71—24no—
255C2×C4×C71—24no—
256C2×C4×C71—24no—
257C2×C4×C71—24no—
258C2×C4×C71—24no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—24no—
262C2×C4×C71—24no—
263C2×C4×C71—24no—
264C2×C4×C71—24no—
265C2×C4×C71—24no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—42no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—42no—
272C2×C4×C71—42no—
273C2×C4×C71—42no—
274C2×C4×C71—42no—
275C2×C4×C71—42no—
276C2×C4×C71C22⋊Q818yescomplemented
277C2×Dic71—22no—
278C2×Dic71—22no—
279C2×Dic71—24no—
280C2×Dic71—24no—
281C2×Dic71—22no—
282C2×Dic71—22no—
283C2×Dic71—22no—
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—24no—
286C2×Dic71—24no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—24no—
289C2×Dic71—24no—
290C2×Dic71—24no—
291C2×Dic71—24no—
292C2×Dic71—24no—
293C2×Dic71—24no—
294C2×Dic71—416no—
295C2×Dic71—416no—
296C2×Dic71—42no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—42no—
300C2×Dic71—42no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—42no—
304C2×Dic71—42no—
305C2×Dic71—42no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71—42no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71#12014yes—
313Dic142—416no—
314C22×C71—24no—
315C22×C71—24no—
316C22×C71—24no—
317C22×C71—24no—
318C22×C71—24no—
319C22×C71—24no—
320C22×C71—28no—
321C22×C71—28no—
322C22×C71—28no—
323C22×C71—28no—
324C22×C71#39518yescomplemented
325C22×C71C2×#12011yescharacteristic
326C22×C71C2×#12011yescharacteristic
327C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
328C22×C71C2×C22⋊Q812yes—
329C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
330C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
331C22×C71#52511yescharacteristic
332C22×C71#52512yes—
333C22×C71C2×C4⋊Q811yescharacteristic
334C22×C71C2×C4⋊Q811yescharacteristic
335C22×C71C2×C4⋊Q811yescharacteristic
336C22×C71#53411yescharacteristic
337C22×C71#53611yescharacteristic
338C22×C71#53912yes—
339C22×C71#54412yes—
340C22×C71D4212yes—
341C22×C71D4212yes—
342C22×C71#54712yes—
343C22×C71#54712yes—
344C22×C71D4×Q812yes—
345C22×C71D4×Q812yes—
346C22×C71#55412yes—
347C22×C71#55412yes—
348C4×C71—28no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—42no—
351C4×C71—44no—
352Dic71—24no—
353Dic71—42no—
354Dic71—42no—
355Dic71—44no—
356Dic71—42no—
357Dic71—44no—
358#14720—711nomaximal, Sylow
359C2×C71—28no—
360C2×C71C2×#39511yescharacteristic
361C2×C71#240311yescharacteristic
362C2×C71#240611yescharacteristic
363C2×C71#243411yescharacteristic
364C2×C71#244012yes—
365C2×C71#244012yes—
366C2×C71#244912yes—
367C2×C71#244912yes—
368C2×C71#258311yescharacteristic
369C2×C71#262711yescharacteristic
370C2×C71#284811yescharacteristic
371C22×C22⋊Q8—711no—
372C23×C4⋊C4—711no—
373C2×#395—712no—
374C2×#385—711no—
375C2×#385—711no—
376#1444—712no—
377#1444—712no—
378#1441—712no—
379C22⋊#95—711no—
380C22⋊#95—711no—
381C22⋊#95D7111yescharacteristic
382C71#1472011yescharacteristic, complemented, Sylow
383C23×Q8—711no—
384C24×C4—711no—
385C24×C4—711no—
386C24×C4C2×D7111yescharacteristic
387C2×C22⋊Q8—1424no—
388C2×C22⋊Q8—1424no—
389C2×C22⋊Q8—1424no—
390C22×C4⋊C4—712no—
391C22×C4⋊C4—712no—
392C22×C4⋊C4—712no—
393C22×C4⋊C4—712no—
394C22×C4⋊C4—711no—
395C22×C4⋊C4—711no—
396C22×C4⋊C4—711no—
397C22×C4⋊C4—1428no—
398C22×C4⋊C4—1424no—
399C22×C22⋊C4—711no—
400C22×C22⋊C4—711no—
401C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
402C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
403#395—1428no—
404#385—1424no—
405#385—1424no—
406C2×#95—712no—
407C2×#95—712no—
408C2×#95—712no—
409C2×#95—712no—
410C2×#95—712no—
411C2×#95—712no—
412C2×#95C2×D7112yes—
413C2×#95C2×D7112yes—
414C25C22×D7111yescharacteristic
415C22×Q8—2842no—
416C22×Q8—1424no—
417C22×Q8—1422no—
418C22×Q8—1422no—
419C22×Q8—1422no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—24no—
424C23×C4—2842no—
425C23×C4—2842no—
426C23×C4—714no—
427C23×C4—711no—
428C23×C4—711no—
429C23×C4—711no—
430C23×C4—712no—
431C23×C4—712no—
432C23×C4—711no—
433C23×C4—1422no—
434C23×C4—1422no—
435C23×C4—1424no—
436C23×C4—1424no—
437C23×C4—1422no—
438C23×C4—1422no—
439C23×C4—1422no—
440C23×C4Dic14214yescomplemented
441C23×C4C22×D7111yescharacteristic
442C23×C4C22×D7111yescharacteristic
443C23×C4C22×D7112yes—
444C23×C4C22×D7112yes—
445C22⋊Q8—14232no—
446C2×C4⋊C4—2842no—
447C2×C4⋊C4—2842no—
448C2×C4⋊C4—718no—
449C2×C4⋊C4—1424no—
450C2×C4⋊C4—1424no—
451C2×C4⋊C4—1424no—
452C2×C4⋊C4—1424no—
453C2×C4⋊C4—1424no—
454C2×C4⋊C4—1424no—
455C2×C4⋊C4—1424no—
456C2×C4⋊C4—1424no—
457C2×C4⋊C4—1422no—
458C2×C4⋊C4—1422no—
459C2×C4⋊C4—1422no—
460C2×C4⋊C4—1422no—
461C2×C4⋊C4—1422no—
462C2×C4⋊C4—1422no—
463C2×C4⋊C4—14232no—
464C2×C4⋊C4—1424no—
465C2×C4⋊C4—1422no—
466C2×C4⋊C4—1422no—
467C2×C4⋊C4—1422no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—714no—
473C2×C22⋊C4—714no—
474C2×C22⋊C4—1422no—
475C2×C22⋊C4—1422no—
476C2×C22⋊C4—1422no—
477C2×C22⋊C4—1422no—
478C2×C22⋊C4Dic14214yescomplemented
479C2×C22⋊C4D28414yes—
480#95—24no—
481#95—24no—
482#95—2842no—
483#95—1424no—
484#95—1424no—
485#95—1424no—
486#95—1424no—
487#95—1424no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24D4×D7112yes—
493C24D4×D7112yes—
494C24C2×D28412yes—
495C24Q8×D7112yes—
496C24C2×Dic14212yes—
497C24C2×Dic14212yes—
498C24#1176586412yes—
499C24C23×D7111yescharacteristic
500C2×Q8—2848no—
501C2×Q8—2844no—
502C2×Q8—2844no—
503C2×Q8—2848no—
504C2×Q8—1428no—
505C22×C4—28no—
506C22×C4—216no—
507C22×C4—28no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—28no—
513C22×C4—216no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—2844no—
529C22×C4—2844no—
530C22×C4—2848no—
531C22×C4—2848no—
532C22×C4—2848no—
533C22×C4—2848no—
534C22×C4—2844no—
535C22×C4—714no—
536C22×C4—712no—
537C22×C4—712no—
538C22×C4—712no—
539C22×C4—714no—
540C22×C4—712no—
541C22×C4—714no—
542C22×C4—1428no—
543C22×C4—1428no—
544C22×C4—1422no—
545C22×C4—1422no—
546C22×C4—1422no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1422no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1422no—
552C22×C4—1422no—
553C22×C4—1422no—
554C22×C4—1422no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1422no—
559C22×C4—1422no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1422no—
562C22×C4—1422no—
563C22×C4—1422no—
564C22×C4—1422no—
565C22×C4—1422no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1428no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4D4×D7114yes—
573C22×C4C2×D28412yes—
574C22×C4C2×D28412yes—
575C22×C4C2×Dic14214yes—
576C22×C4C2×Dic14214yes—
577C22×C4#1176586414yes—
578C4⋊C4—2848no—
579C4⋊C4—2848no—
580C4⋊C4—14216no—
581C4⋊C4—1428no—
582C4⋊C4—1428no—
583C4⋊C4—14216no—
584C4⋊C4—1428no—
585C22⋊C4—28no—
586C22⋊C4—28no—
587C22⋊C4—1428no—
588C22⋊C4—1428no—
589C23—22no—
590C23—22no—
591C23—24no—
592C23—24no—
593C23—24no—
594C23—24no—
595C23—24no—
596C23—24no—
597C23—24no—
598C23—24no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—22no—
602C23—24no—
603C23—22no—
604C23—24no—
605C23#1455609814yes—
606C23#1455610514yes—
607C23#1455610514yes—
608C23#1455610814yes—
609C23#1455612714yes—
610C23#1455612714yes—
611C23#1455612814yes—
612C23C2×D4×D7111yescharacteristic
613C23C2×D4×D7111yescharacteristic
614C23C2×D4×D7112yes—
615C23C22×D28411yescharacteristic
616C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
617C23C22×Dic14211yescharacteristic
618C23C22×Dic14211yescharacteristic
619C23C2×#1176586411yescharacteristic
620C23C2×#1176586412yes—
621C23#1455617412yes—
622C23#1455617512yes—
623Q8—28416no—
624C2×C4—232no—
625C2×C4—24no—
626C2×C4—24no—
627C2×C4—24no—
628C2×C4—24no—
629C2×C4—24no—
630C2×C4—24no—
631C2×C4—24no—
632C2×C4—24no—
633C2×C4—24no—
634C2×C4—24no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—24no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—42no—
641C2×C4—42no—
642C2×C4—42no—
643C2×C4—42no—
644C2×C4—42no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—42no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—28416no—
649C2×C4—2842no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2842no—
653C2×C4—2842no—
654C2×C4—2842no—
655C2×C4—2842no—
656C2×C4—2842no—
657C2×C4—2842no—
658C2×C4—2842no—
659C2×C4—2842no—
660C2×C4—2842no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2842no—
663C2×C4—2842no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—28416no—
666C2×C4—714no—
667C2×C4—1422no—
668C2×C4—1424no—
669C2×C4—1424no—
670C2×C4—1424no—
671C2×C4—1424no—
672C2×C4—1424no—
673C2×C4—1424no—
674C2×C4—1424no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1424no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1424no—
682C2×C4—1424no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4#1455610518yescomplemented
685C22—24no—
686C22—28no—
687C22—28no—
688C22—24no—
689C22—28no—
690C22—28no—
691C22—24no—
692C22—24no—
693C22—24no—
694C22—24no—
695C22#1798592018yescomplemented
696C22#120×D7111yescharacteristic
697C22C2×#1455609811yescharacteristic
698C22C2×#1455610512yes—
699C22C2×#1455610511yescharacteristic
700C22C2×#1455610511yescharacteristic
701C22C2×#1455610811yescharacteristic
702C22#1798650512yes—
703C22#1798650511yescharacteristic
704C22C2×#1455612711yescharacteristic
705C22C2×#1455612711yescharacteristic
706C22C2×#1455612811yescharacteristic
707C22#1798656011yescharacteristic
708C22#1798657111yescharacteristic
709C22#1798659312yes—
710C22#1798662712yes—
711C22#1798663312yes—
712C22D4×D28412yes—
713C22#1798664912yes—
714C22#1798665312yes—
715C22#1798666212yes—
716C22D4×Dic14212yes—
717C22#1798670612yes—
718C22#1798670712yes—
719C4—28no—
720C4—44no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—2844no—
724C4—2844no—
725C4—2842no—
726C4—2842no—
727C4—2842no—
728C4—1424no—
729C2—28no—
730C2C2×#1798592011yescharacteristic
731C2#2259165211yescharacteristic
732C2#2259167411yescharacteristic
733C2#2259198211yescharacteristic
734C2#2259204212yes—
735C2#2259204312yes—
736C2#2259214712yes—
737C2#2259215512yes—
738C2#2259371711yescharacteristic
739C2#2259415711yescharacteristic
740C2#2259662511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC71×C22⋊#95C2
prime radicalC25×C71C23
hypercenterC22⋊#95D71
hypocenterC71#14720
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985920C2semidirect
6. #22586605C2semidirect
7. #22586604C2semidirect
8. #22586592C2semidirect
92. C2×C22⋊Dic71Q8semidirect
104. C23×C4×C71Q8semidirect
114. C2×C22⋊C4×C71Q8semidirect
276. C2×C4×C71C22⋊Q8semidirect
324. C22×C71#395semidirect
382. C71#14720semidirect
440. C23×C4Dic142semidirect
478. C2×C22⋊C4Dic142semidirect
684. C2×C4#14556105semidirect
695. C22#17985920semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561052
C23×C4⋊Dic712
C2×#179859202
C2×#179858742
C2×#179858712
#225866052
#225866042
#225865922
#225865632
#225865622
C71×C22⋊#952
#1472071