Finite Group Databasebeta

← #31928875

Subgroups — #31928875

Order 18176.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#392×C71C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic71C2211yescharacteristic
17C24×Dic71C2211yescharacteristic
18C2×#14556109—24no—
19C2×#14556109—24no—
20C2×#14556109—24no—
21C2×D4×Dic71—24no—
22C2×D4×Dic71—24no—
23C2×D4×Dic71—24no—
24C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
39#17985913—24no—
40#17985879—24no—
41#17985871—24no—
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C23×D4×C71C2211yescharacteristic
54C23×D4×C71C2211yescharacteristic
55C23×D4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59#392×C71—24no—
60C2×#95×C71C2211yescharacteristic
61C23×Dic71—22no—
62C23×Dic71—22no—
63C23×Dic71—22no—
64C23×Dic71—22no—
65C23×Dic71—22no—
66C23×Dic71—22no—
67C23×Dic71—22no—
68C23×Dic71—22no—
69C23×Dic71—22no—
70C23×Dic71—41no—
71C23×Dic71—41no—
72C23×Dic71—41no—
73C23×Dic71—41no—
74C23×Dic71D414yescomplemented
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C23×Dic71C2311yescharacteristic
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C23×Dic71C2311yescharacteristic
83#14556109—232no—
84D4×Dic71—232no—
85C2×C4⋊Dic71—22no—
86C2×C4⋊Dic71—22no—
87C2×C4⋊Dic71—22no—
88C2×Dic71⋊C4—22no—
89C2×Dic71⋊C4—22no—
90C2×Dic71⋊C4—22no—
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×Dic71⋊C4—22no—
93C2×Dic71⋊C4—22no—
94C2×Dic71⋊C4—22no—
95C2×Dic71⋊C4—41no—
96C2×Dic71⋊C4D414yescomplemented
97C2×C22⋊Dic71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—22no—
99C2×C22⋊Dic71—22no—
100C2×C22⋊Dic71—22no—
101C2×C22⋊Dic71—22no—
102C2×C22⋊Dic71—22no—
103C2×C22⋊Dic71—22no—
104C2×C22⋊Dic71—22no—
105C2×C22⋊Dic71—22no—
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—22no—
108C2×C22⋊Dic71—22no—
109C2×C22⋊Dic71—22no—
110C2×C22⋊Dic71—22no—
111C2×C22⋊Dic71—22no—
112C2×C22⋊Dic71—22no—
113C2×C22⋊Dic71—22no—
114C2×C22⋊Dic71—22no—
115C2×C22⋊Dic71—22no—
116C2×C22⋊Dic71—22no—
117C2×C22⋊Dic71—22no—
118C2×C22⋊Dic71—22no—
119C2×C22⋊Dic71—22no—
120C2×C22⋊Dic71—22no—
121C2×C22⋊Dic71—41no—
122C2×C22⋊Dic71—41no—
123C2×C22⋊Dic71—41no—
124C2×C22⋊Dic71—41no—
125C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
126C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
127C2×C4×Dic71—22no—
128C2×C4×Dic71—22no—
129C2×C4×Dic71—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—41no—
139C71⋊#95—41no—
140C71⋊#95—41no—
141C25×C71C2311yescharacteristic
142C25×C71C2311yescharacteristic
143C25×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71—22no—
145C22×D4×C71—22no—
146C22×D4×C71—22no—
147C22×D4×C71—22no—
148C22×D4×C71—22no—
149C22×D4×C71—22no—
150C22×D4×C71—22no—
151C22×D4×C71—22no—
152C22×D4×C71—22no—
153C22×D4×C71—22no—
154C22×D4×C71—22no—
155C22×D4×C71—22no—
156C22×D4×C71—22no—
157C22×D4×C71—22no—
158C22×D4×C71—22no—
159C22×D4×C71—22no—
160C22×D4×C71—41no—
161C22×D4×C71—41no—
162C22×D4×C71—41no—
163C22×D4×C71—41no—
164C22×D4×C71D414yes—
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C71—22no—
170C2×C22⋊C4×C71—22no—
171C2×C22⋊C4×C71—22no—
172C2×C22⋊C4×C71—22no—
173C2×C22⋊C4×C71—22no—
174C2×C22⋊C4×C71—22no—
175C2×C22⋊C4×C71—22no—
176C2×C22⋊C4×C71—41no—
177C2×C22⋊C4×C71—41no—
178#95×C71—22no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—28no—
184C22×Dic71—28no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—28no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—44no—
230C22×Dic71—44no—
231C22×Dic71—44no—
232C22×Dic71—44no—
233C22×Dic71—44no—
234C22×Dic71—44no—
235C22×Dic71—44no—
236C22×Dic71—44no—
237C22×Dic71—44no—
238C22×Dic71—44no—
239C22×Dic71—44no—
240C22×Dic71C2×D412yes—
241C22×Dic71C2×D412yes—
242C22×Dic71C2×D412yes—
243C22×Dic71C2×D412yes—
244C22×Dic71C2×D412yes—
245C22×Dic71C2×D412yes—
246C22×Dic71C2×D412yes—
247C22×Dic71C2×D412yes—
248C22×Dic71#4112yes—
249C4⋊Dic71—28no—
250Dic71⋊C4—28no—
251Dic71⋊C4—28no—
252Dic71⋊C4—44no—
253C22⋊Dic71—28no—
254C22⋊Dic71—28no—
255C22⋊Dic71—28no—
256C22⋊Dic71—28no—
257C22⋊Dic71—28no—
258C22⋊Dic71—28no—
259C22⋊Dic71—44no—
260C22⋊Dic71—44no—
261C22⋊Dic71—44no—
262C22⋊Dic71—44no—
263C4×Dic71—28no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—21no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71—21no—
269C24×C71—21no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—21no—
276C24×C71—21no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71—21no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71—21no—
282C24×C71—21no—
283C24×C71—21no—
284C24×C71—21no—
285C24×C71—21no—
286C24×C71—21no—
287C24×C71—21no—
288C24×C71—21no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71—21no—
291C24×C71—21no—
292C24×C71—21no—
293C24×C71—21no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71—21no—
296C24×C71—21no—
297C24×C71—21no—
298C24×C71—21no—
299C24×C71—21no—
300C24×C71—21no—
301C24×C71—21no—
302C24×C71C2×D412yes—
303C24×C71C2×D412yes—
304C24×C71C2×D412yes—
305C24×C71C2×D412yes—
306C24×C71C2×D412yes—
307C24×C71#4112yes—
308C24×C71#4112yes—
309C24×C71C2411yescharacteristic
310C2×D4×C71—28no—
311C2×D4×C71—28no—
312C2×D4×C71—28no—
313C2×D4×C71—28no—
314C2×D4×C71—28no—
315C2×D4×C71—28no—
316C2×D4×C71—28no—
317C2×D4×C71—28no—
318C2×D4×C71—28no—
319C2×D4×C71—44no—
320C2×D4×C71—44no—
321C2×D4×C71—44no—
322C2×D4×C71—44no—
323C2×D4×C71—44no—
324C2×D4×C71—44no—
325C2×D4×C71—44no—
326C2×D4×C71—44no—
327C2×D4×C71—44no—
328C2×D4×C71—44no—
329C2×D4×C71—44no—
330C2×D4×C71—44no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71—21no—
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71C2×D412yes—
355C22×C4×C71C2×D412yes—
356C22×C4×C71#4112yes—
357C22×C4×C71#4112yes—
358C22×C4×C71#4112yes—
359C22⋊C4×C71—44no—
360C22⋊C4×C71—44no—
361C22⋊C4×C71—44no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—22no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—22no—
372C23×C71—22no—
373C23×C71—22no—
374C23×C71—22no—
375C23×C71—22no—
376C23×C71—22no—
377C23×C71—22no—
378C23×C71—22no—
379C23×C71—22no—
380C23×C71—22no—
381C23×C71—22no—
382C23×C71—22no—
383C23×C71—22no—
384C23×C71—22no—
385C23×C71—22no—
386C23×C71—22no—
387C23×C71—22no—
388C23×C71—22no—
389C23×C71—22no—
390C23×C71—22no—
391C23×C71—22no—
392C23×C71—22no—
393C23×C71—22no—
394C23×C71—22no—
395C23×C71—22no—
396C23×C71—22no—
397C23×C71—22no—
398C23×C71—22no—
399C23×C71—22no—
400C23×C71—22no—
401C23×C71—22no—
402C23×C71—22no—
403C23×C71—22no—
404C23×C71—22no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71—41no—
407C23×C71—41no—
408C23×C71—41no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—41no—
411C23×C71—41no—
412C23×C71—41no—
413C23×C71—41no—
414C23×C71—41no—
415C23×C71—41no—
416C23×C71—41no—
417C23×C71—41no—
418C23×C71—41no—
419C23×C71—41no—
420C23×C71—41no—
421C23×C71—41no—
422C23×C71—41no—
423C23×C71—41no—
424C23×C71—41no—
425C23×C71—41no—
426C23×C71—41no—
427C23×C71—41no—
428C23×C71—41no—
429C23×C71—41no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71—41no—
432C23×C71—41no—
433C23×C71—41no—
434C23×C71—41no—
435C23×C71—41no—
436C23×C71—41no—
437C23×C71—41no—
438C23×C71—41no—
439C23×C71—41no—
440C23×C71—41no—
441C23×C71—41no—
442C23×C71—41no—
443C23×C71—41no—
444C23×C71—41no—
445C23×C71—41no—
446C23×C71—41no—
447C23×C71—41no—
448C23×C71—41no—
449C23×C71—41no—
450C23×C71—41no—
451C23×C71—41no—
452C23×C71—41no—
453C23×C71—41no—
454C23×C71—41no—
455C23×C71—41no—
456C23×C71—41no—
457C23×C71—41no—
458C23×C71—41no—
459C23×C71—41no—
460C23×C71—41no—
461C23×C71—41no—
462C23×C71—41no—
463C23×C71—41no—
464C23×C71—41no—
465C23×C71#12014yes—
466C23×C71#12314yescomplemented
467C23×C71C22×D411yescharacteristic
468C23×C71C22×D411yescharacteristic
469C23×C71C22×D411yescharacteristic
470C23×C71C22×D411yescharacteristic
471C23×C71C22×D411yescharacteristic
472C23×C71C2×#4111yescharacteristic
473C23×C71C2×#4111yescharacteristic
474C23×C71C2×#4111yescharacteristic
475C23×C71C2×#4111yescharacteristic
476C23×C71C2×#4111yescharacteristic
477C23×C71C2×#4111yescharacteristic
478C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C23×C712−1+411yescharacteristic
482D4×C71—232no—
483D4×C71—416no—
484D4×C71—416no—
485C2×C4×C71—22no—
486C2×C4×C71—22no—
487C2×C4×C71—22no—
488C2×C4×C71—22no—
489C2×C4×C71—22no—
490C2×C4×C71—22no—
491C2×C4×C71—22no—
492C2×C4×C71—22no—
493C2×C4×C71—22no—
494C2×C4×C71—22no—
495C2×C4×C71—22no—
496C2×C4×C71—22no—
497C2×C4×C71—41no—
498C2×C4×C71—41no—
499C2×C4×C71—41no—
500C2×C4×C71—41no—
501C2×C4×C71—41no—
502C2×C4×C71—41no—
503C2×C4×C71—41no—
504C2×C4×C71—41no—
505C2×C4×C71—41no—
506C2×C4×C71—41no—
507C2×C4×C71—41no—
508C2×C4×C71—41no—
509C2×C4×C71—41no—
510C2×C4×C71—41no—
511C2×C4×C71—41no—
512C2×C4×C71#12314yescomplemented
513C2×Dic71—22no—
514C2×Dic71—22no—
515C2×Dic71—22no—
516C2×Dic71—22no—
517C2×Dic71—22no—
518C2×Dic71—22no—
519C2×Dic71—22no—
520C2×Dic71—22no—
521C2×Dic71—22no—
522C2×Dic71—22no—
523C2×Dic71—22no—
524C2×Dic71—22no—
525C2×Dic71—22no—
526C2×Dic71—22no—
527C2×Dic71—22no—
528C2×Dic71—22no—
529C2×Dic71—22no—
530C2×Dic71—22no—
531C2×Dic71—22no—
532C2×Dic71—22no—
533C2×Dic71—22no—
534C2×Dic71—22no—
535C2×Dic71—22no—
536C2×Dic71—22no—
537C2×Dic71—416no—
538C2×Dic71—416no—
539C2×Dic71—41no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—41no—
542C2×Dic71—41no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71—41no—
545C2×Dic71—41no—
546C2×Dic71—41no—
547C2×Dic71—41no—
548C2×Dic71—41no—
549C2×Dic71—41no—
550C2×Dic71—41no—
551C2×Dic71—41no—
552C2×Dic71—41no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—41no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—41no—
559C2×Dic71—41no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71—41no—
567C2×Dic71—41no—
568C2×Dic71—41no—
569C2×Dic71—41no—
570C2×Dic71#12014yes—
571C22×C71—24no—
572C22×C71—24no—
573C22×C71—24no—
574C22×C71—24no—
575C22×C71—24no—
576C22×C71—24no—
577C22×C71—42no—
578C22×C71—42no—
579C22×C71—42no—
580C22×C71—42no—
581C22×C71—42no—
582C22×C71—42no—
583C22×C71—42no—
584C22×C71—42no—
585C22×C71—42no—
586C22×C71—42no—
587C22×C71—42no—
588C22×C71—42no—
589C22×C71—42no—
590C22×C71—42no—
591C22×C71—42no—
592C22×C71—42no—
593C22×C71—42no—
594C22×C71—42no—
595C22×C71—42no—
596C22×C71—42no—
597C22×C71—42no—
598C22×C71—42no—
599C22×C71—42no—
600C22×C71—42no—
601C22×C71—42no—
602C22×C71—42no—
603C22×C71—42no—
604C22×C71—42no—
605C22×C71—42no—
606C22×C71—42no—
607C22×C71—42no—
608C22×C71—81no—
609C22×C71—81no—
610C22×C71—81no—
611C22×C71—81no—
612C22×C71—81no—
613C22×C71—81no—
614C22×C71—81no—
615C22×C71—81no—
616C22×C71C2×#12011yescharacteristic
617C22×C71C2×#12011yescharacteristic
618C22×C71C2×#12311yescharacteristic
619C22×C71C2×#12311yescharacteristic
620C22×C71#52511yescharacteristic
621C22×C71#52511yescharacteristic
622C22×C71#52511yescharacteristic
623C22×C71#52511yescharacteristic
624C22×C71#52511yescharacteristic
625C22×C71#52511yescharacteristic
626C22×C71#53211yescharacteristic
627C22×C71#53211yescharacteristic
628C22×C71#53211yescharacteristic
629C22×C71#53411yescharacteristic
630C22×C71#53711yescharacteristic
631C22×C71#53811yescharacteristic
632C22×C71#53911yescharacteristic
633C22×C71#54011yescharacteristic
634C22×C71#54211yescharacteristic
635C22×C71D4211yescharacteristic
636C22×C71D4211yescharacteristic
637C22×C71D4211yescharacteristic
638C22×C71D4211yescharacteristic
639C22×C71#54611yescharacteristic
640C22×C71#54611yescharacteristic
641C22×C71#54611yescharacteristic
642C22×C71#54711yescharacteristic
643C22×C71#54711yescharacteristic
644C22×C71#54711yescharacteristic
645C22×C71#54811yescharacteristic
646C22×C71#55011yescharacteristic
647C22×C71#55111yescharacteristic
648C22×C71#55311yescharacteristic
649C22×C71#55311yescharacteristic
650C22×C71#55911yescharacteristic
651C4×C71—24no—
652C4×C71—42no—
653C4×C71—42no—
654C4×C71—81no—
655Dic71—24no—
656Dic71—42no—
657Dic71—42no—
658Dic71—42no—
659Dic71—42no—
660Dic71—42no—
661Dic71—42no—
662Dic71—81no—
663#14721—711nomaximal, Sylow
664C2×C71—44no—
665C2×C71—44no—
666C2×C71—82no—
667C2×C71#238811yescharacteristic
668C2×C71#240311yescharacteristic
669C2×C71#240711yescharacteristic
670C2×C71#241811yescharacteristic
671C2×C71#242211yescharacteristic
672C2×C71#243011yescharacteristic
673C2×C71#244311yescharacteristic
674C2×C71#244511yescharacteristic
675C2×C71#245511yescharacteristic
676C2×C71#245611yescharacteristic
677C2×C71#246111yescharacteristic
678C2×C71#246411yescharacteristic
679C2×C71#260211yescharacteristic
680C2×C71#263011yescharacteristic
681C2×C71#284911yescharacteristic
682C22×#123—711no—
683C22×C4×D4—711no—
684C2×#394—711no—
685C2×#392D7111yescharacteristic
686C2×#386—711no—
687C2×#385—711no—
688#1444—711no—
689#1440—711no—
690#1439—711no—
691#1439—711no—
692#1438—711no—
693#1438—711no—
694#1437—711no—
695#1436—711no—
696C22⋊#95—711no—
697C71#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23×D4C2×D7111yescharacteristic
699C23×D4C2×D7111yescharacteristic
700C23×D4C2×D7111yescharacteristic
701C24×C4—711no—
702C24×C4—711no—
703C2×#123—1424no—
704C2×#123—1424no—
705C2×#123—1424no—
706C2×C4×D4—1424no—
707C2×C4×D4—1424no—
708C2×C4×D4—1424no—
709C22×C4⋊C4—711no—
710C22×C4⋊C4—711no—
711C22×C4⋊C4—711no—
712C22×C4⋊C4—711no—
713C22×C22⋊C4—711no—
714C22×C22⋊C4—711no—
715C22×C22⋊C4—711no—
716C22×C22⋊C4—711no—
717C22×C22⋊C4—711no—
718C22×C22⋊C4—711no—
719C22×C22⋊C4—711no—
720C22×C22⋊C4—711no—
721C22×C22⋊C4—711no—
722C22×C22⋊C4—711no—
723C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
724C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
725C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
726C22×C42—711no—
727#394—1424no—
728#392—24no—
729#386—1424no—
730#385—1424no—
731C2×#95—711no—
732C2×#95—711no—
733C2×#95—711no—
734C2×#95—711no—
735C2×#95—711no—
736C2×#95—711no—
737C2×#95—711no—
738C2×#95—711no—
739C2×#95—711no—
740C2×#95—711no—
741C2×#95—711no—
742C2×#95C2×D7111yescharacteristic
743C25C22×D7111yescharacteristic
744C25C22×D7111yescharacteristic
745C25C22×D7111yescharacteristic
746C22×D4—22no—
747C22×D4—22no—
748C22×D4—22no—
749C22×D4—22no—
750C22×D4—22no—
751C22×D4—22no—
752C22×D4—22no—
753C22×D4—22no—
754C22×D4—22no—
755C22×D4—22no—
756C22×D4—22no—
757C22×D4—22no—
758C22×D4—22no—
759C22×D4—22no—
760C22×D4—22no—
761C22×D4—22no—
762C22×D4—41no—
763C22×D4—41no—
764C22×D4—41no—
765C22×D4—41no—
766C22×D4C22⋊D7114yes—
767C23×C4—2841no—
768C23×C4—2841no—
769C23×C4—2841no—
770C23×C4—2841no—
771C23×C4—714no—
772C23×C4—711no—
773C23×C4—711no—
774C23×C4—711no—
775C23×C4—711no—
776C23×C4—711no—
777C23×C4—711no—
778C23×C4—711no—
779C23×C4—711no—
780C23×C4—1422no—
781C23×C4—1422no—
782C23×C4—1422no—
783C23×C4—1422no—
784C23×C4—1422no—
785C23×C4—1422no—
786C23×C4—1422no—
787C23×C4—1422no—
788C23×C4—1422no—
789C23×C4C22×D7111yescharacteristic
790C23×C4C22×D7111yescharacteristic
791C23×C4C22×D7111yescharacteristic
792C23×C4C22×D7111yescharacteristic
793#123—14232no—
794C4×D4—14232no—
795C2×C4⋊C4—2841no—
796C2×C4⋊C4—714no—
797C2×C4⋊C4—1422no—
798C2×C4⋊C4—1422no—
799C2×C4⋊C4—1422no—
800C2×C4⋊C4—1422no—
801C2×C4⋊C4—1422no—
802C2×C4⋊C4—1422no—
803C2×C4⋊C4—1422no—
804C2×C4⋊C4—1422no—
805C2×C4⋊C4—1422no—
806C2×C4⋊C4—1422no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—41no—
815C2×C22⋊C4—41no—
816C2×C22⋊C4—2841no—
817C2×C22⋊C4—2841no—
818C2×C22⋊C4—2841no—
819C2×C22⋊C4—2841no—
820C2×C22⋊C4—714no—
821C2×C22⋊C4—714no—
822C2×C22⋊C4—1422no—
823C2×C22⋊C4—1422no—
824C2×C22⋊C4—1422no—
825C2×C22⋊C4—1422no—
826C2×C22⋊C4—1422no—
827C2×C22⋊C4—1422no—
828C2×C22⋊C4—1422no—
829C2×C22⋊C4—1422no—
830C2×C22⋊C4—1422no—
831C2×C22⋊C4—1422no—
832C2×C22⋊C4—1422no—
833C2×C22⋊C4—1422no—
834C2×C22⋊C4—1422no—
835C2×C22⋊C4—1422no—
836C2×C22⋊C4—1422no—
837C2×C22⋊C4—1422no—
838C2×C22⋊C4—1422no—
839C2×C22⋊C4—1422no—
840C2×C22⋊C4—1422no—
841C2×C22⋊C4—1422no—
842C2×C22⋊C4—1422no—
843C2×C22⋊C4—1422no—
844C2×C22⋊C4—1422no—
845C2×C22⋊C4—1422no—
846C2×C42—1422no—
847C2×C42—1422no—
848C2×C42—1422no—
849#95—22no—
850#95—2841no—
851#95—2841no—
852#95—2841no—
853#95—1422no—
854#95—1422no—
855#95—1422no—
856#95—1422no—
857#95—1422no—
858#95—1422no—
859#95—1422no—
860#95—1422no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24D4×D7112yes—
900C24D4×D7112yes—
901C24D4×D7112yes—
902C24C2×C22⋊D7112yes—
903C24C2×C22⋊D7112yes—
904C24#1176586412yes—
905C24#1176586412yes—
906C24C23×D7111yescharacteristic
907C2×D4—28no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—28no—
910C2×D4—28no—
911C2×D4—28no—
912C2×D4—28no—
913C2×D4—28no—
914C2×D4—28no—
915C2×D4—28no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—44no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—2844no—
952C22×C4—2844no—
953C22×C4—2844no—
954C22×C4—2844no—
955C22×C4—2844no—
956C22×C4—2844no—
957C22×C4—2844no—
958C22×C4—2844no—
959C22×C4—2844no—
960C22×C4—2844no—
961C22×C4—2844no—
962C22×C4—712no—
963C22×C4—712no—
964C22×C4—712no—
965C22×C4—712no—
966C22×C4—712no—
967C22×C4—712no—
968C22×C4—712no—
969C22×C4—712no—
970C22×C4—712no—
971C22×C4—1421no—
972C22×C4—1421no—
973C22×C4—1421no—
974C22×C4—1421no—
975C22×C4—1421no—
976C22×C4—1421no—
977C22×C4—1421no—
978C22×C4—1428no—
979C22×C4—1428no—
980C22×C4—1421no—
981C22×C4—1421no—
982C22×C4—1421no—
983C22×C4—1421no—
984C22×C4—1421no—
985C22×C4—1421no—
986C22×C4—1421no—
987C22×C4—1421no—
988C22×C4—1421no—
989C22×C4—1421no—
990C22×C4—1421no—
991C22×C4—1421no—
992C22×C4—1421no—
993C22×C4—1421no—
994C22×C4—1421no—
995C22×C4—1421no—
996C22×C4—1421no—
997C22×C4—1421no—
998C22×C4—1421no—
999C22×C4—1421no—
1000C22×C4—1421no—
1001C22×C4—1421no—
1002C22×C4—1421no—
1003C22×C4—1421no—
1004C22×C4—1421no—
1005C22×C4—1421no—
1006C22×C4—1421no—
1007C22×C4—1421no—
1008C22×C4—1421no—
1009C22×C4—1421no—
1010C22×C4—1421no—
1011C22×C4—1421no—
1012C22×C4—1421no—
1013C22×C4—1421no—
1014C22×C4—1421no—
1015C22×C4—1421no—
1016C22×C4—1428no—
1017C22×C4—1421no—
1018C22×C4—1421no—
1019C22×C4—1421no—
1020C22×C4—1421no—
1021C22×C4D4×D7112yes—
1022C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
1023C22×C4#1176586412yes—
1024C22×C4#1176586412yes—
1025C22×C4#1176586412yes—
1026C4⋊C4—2844no—
1027C4⋊C4—1428no—
1028C4⋊C4—1428no—
1029C4⋊C4—1428no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—2844no—
1034C22⋊C4—2844no—
1035C22⋊C4—2844no—
1036C22⋊C4—2844no—
1037C22⋊C4—1428no—
1038C22⋊C4—1428no—
1039C22⋊C4—1428no—
1040C22⋊C4—1428no—
1041C22⋊C4—1428no—
1042C22⋊C4—1428no—
1043C42—1428no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23#1455609614yes—
1148C23#1455610914yescomplemented
1149C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1150C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1151C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1152C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1153C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1154C23#41×D7111yescharacteristic
1155C23C2×#1176586411yescharacteristic
1156C23C2×#1176586411yescharacteristic
1157C23C2×#1176586411yescharacteristic
1158C23C2×#1176586411yescharacteristic
1159C23C2×#1176586411yescharacteristic
1160C23#1455617311yescharacteristic
1161C23#1455617311yescharacteristic
1162C23#1455617311yescharacteristic
1163C23#1455617511yescharacteristic
1164D4—232no—
1165D4—416no—
1166D4—416no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—2841no—
1195C2×C4—2841no—
1196C2×C4—2841no—
1197C2×C4—2841no—
1198C2×C4—2841no—
1199C2×C4—2841no—
1200C2×C4—2841no—
1201C2×C4—2841no—
1202C2×C4—2841no—
1203C2×C4—2841no—
1204C2×C4—2841no—
1205C2×C4—2841no—
1206C2×C4—2841no—
1207C2×C4—2841no—
1208C2×C4—2841no—
1209C2×C4—2841no—
1210C2×C4—2841no—
1211C2×C4—2841no—
1212C2×C4—2841no—
1213C2×C4—2841no—
1214C2×C4—2841no—
1215C2×C4—2841no—
1216C2×C4—2841no—
1217C2×C4—2841no—
1218C2×C4—28416no—
1219C2×C4—28416no—
1220C2×C4—2841no—
1221C2×C4—2841no—
1222C2×C4—2841no—
1223C2×C4—2841no—
1224C2×C4—2841no—
1225C2×C4—2841no—
1226C2×C4—2841no—
1227C2×C4—714no—
1228C2×C4—1422no—
1229C2×C4—1422no—
1230C2×C4—1422no—
1231C2×C4—1422no—
1232C2×C4—1422no—
1233C2×C4—1422no—
1234C2×C4—1422no—
1235C2×C4—1422no—
1236C2×C4—1422no—
1237C2×C4—1422no—
1238C2×C4—1422no—
1239C2×C4—1422no—
1240C2×C4—1422no—
1241C2×C4—1422no—
1242C2×C4—1422no—
1243C2×C4—1422no—
1244C2×C4—1422no—
1245C2×C4—1422no—
1246C2×C4—1422no—
1247C2×C4—1422no—
1248C2×C4—1422no—
1249C2×C4—1422no—
1250C2×C4—1422no—
1251C2×C4—1422no—
1252C2×C4#1455610914yescomplemented
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—24no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22#120×D7111yescharacteristic
1299C22C2×#1455609611yescharacteristic
1300C22C2×#1455610911yescharacteristic
1301C22C2×#1455610911yescharacteristic
1302C22#1798650511yescharacteristic
1303C22#1798650511yescharacteristic
1304C22#1798650511yescharacteristic
1305C22#1798650511yescharacteristic
1306C22#1798650511yescharacteristic
1307C22#1798650911yescharacteristic
1308C22#1798654411yescharacteristic
1309C22#1798654411yescharacteristic
1310C22#1798654711yescharacteristic
1311C22#1798655911yescharacteristic
1312C22#1798657611yescharacteristic
1313C22#1798658411yescharacteristic
1314C22#1798659411yescharacteristic
1315C22#1798660311yescharacteristic
1316C22#1798661611yescharacteristic
1317C22#1798663111yescharacteristic
1318C22#1798663111yescharacteristic
1319C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1320C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1321C22#1798663611yescharacteristic
1322C22#1798663811yescharacteristic
1323C22#1798664311yescharacteristic
1324C22#1798664811yescharacteristic
1325C22#1798664911yescharacteristic
1326C22#1798664911yescharacteristic
1327C22#1798665511yescharacteristic
1328C22#1798666911yescharacteristic
1329C22#1798668011yescharacteristic
1330C22#1798669211yescharacteristic
1331C22#1798669611yescharacteristic
1332C22#1798673511yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—81no—
1337C4—2842no—
1338C4—2842no—
1339C4—2842no—
1340C4—2842no—
1341C4—2842no—
1342C4—2842no—
1343C4—5681no—
1344C4—1424no—
1345C2—44no—
1346C2—44no—
1347C2—82no—
1348C2#2259155211yescharacteristic
1349C2#2259165111yescharacteristic
1350C2#2259167811yescharacteristic
1351C2#2259179811yescharacteristic
1352C2#2259185011yescharacteristic
1353C2#2259194611yescharacteristic
1354C2#2259207111yescharacteristic
1355C2#2259210111yescharacteristic
1356C2#2259221611yescharacteristic
1357C2#2259223311yescharacteristic
1358C2#2259230211yescharacteristic
1359C2#2259233911yescharacteristic
1360C2#2259394511yescharacteristic
1361C2#2259417611yescharacteristic
1362C2#2259663011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
Fitting, prime radicalC2×#392×C71C2
hypercenterC2×#392D71
hypocenterC71#14721
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556109C2semidirect
2. C22×D4×Dic71C2semidirect
3. C2×#17985913C2semidirect
4. C2×#17985879C2semidirect
5. C2×#17985871C2semidirect
6. #22586604C2semidirect
7. #22586587C2semidirect
8. #22586585C2semidirect
9. #22586583C2semidirect
10. #22586581C2semidirect
11. #22586581C2semidirect
12. #22586577C2semidirect
13. #22586571C2semidirect
14. #22586562C2semidirect
74. C23×Dic71D4semidirect
96. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
125. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
126. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
466. C23×C71#123semidirect
512. C2×C4×C71#123semidirect
697. C71#14721semidirect
1148. C23#14556109semidirect
1252. C2×C4#14556109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561092
C22×D4×Dic712
C2×#179859132
C2×#179858792
C2×#179858712
#225866042
#225865872
#225865852
#225865832
#225865812
#225865772
#225865712
#225865622
C2×#392×C712
#1472171